Mathématiques agrégation master et surtout du plaisir du plaisir et du plaisir
Pensez à télécharger le catalogue sur le lien (pour l'interne)
math.univ-lyon1.fr/~caldero/JDP-interne.pdf
ou plus complet (interne-externe et plus)
math.univ-lyon1.fr/~caldero/JDP.pdf
Пікірлер
P r o m o s m 👌
Bonsoir
C’est pas une approche de géométrie differentielle ca de lineariser des groupes avec l’espace tangent?
De toute façon à partir du moment où il y a un espace tangent c'est de la géométrie différentielle mais ce qui est intéressant c'est que on a un mélange d'étonnant et hyper puissant quand on mélange groupe et géométrie différentielle
@@philcaldero8964 j’avais fait 2-3 exos avec des sous groupes fermes de Gln(C) dessus mais dcp je me dis que tu peux mélanger representation des groupes et linearisation non ? Genre si t’admet une representation lineaire on peut utiliser toute la machinerie de L_G etc (Jsp comment ca s’appelle mais l’ensemble des M du groupe tq exp(tM) est dans le groupe)
@@infinity7827 Bien sûr! On tombe sur les représentations des algèbres de Lie, puis celle des algèbres enveloppantes.
@@philcaldero8964 ca m’a l’air vraiment riche ! C’est quoi ton domaine favori des maths à niveau raisonnable (avant thematique specifique type doctorale)?
@@infinity7827 la théorie des représentations
Juste une remarque, vous ne pensez pas qu'en éviter la lettre "v" minuscule, alors que vous n'écrivez pas au tableau en cursif, cela éviterait des prises de tête pour les élèves? :O
il y a un point que je n'arrive pas à éclaircir : j'ai une base B de cotrigo de u et v ok. Mais puis je composer une base de Sn en extrayant des vecteurs de B ? parce que je comprend la restriction de u+v et uv à Sn mais je peux pas avoir la restriction de u et v eux mêmes à Sn. comment justifier ça ? ça doit être simple mais je vois pas. :-)
En fait c'est vrai qu'il y a un point un peu obscur ici. Il faudrait dire un moment que les valeurs propres de l'induit sur Sn sont en particulier des valeurs propres de l'espace tout entier.
@@philcaldero8964 l'induit de u+v ? tu crois que tu pourrais le rédiger ? car je l'ai mis dans mon coffre à trésor de développements cool, mais perso j'arrive pas à justifier ce point si on me demande…
@@eldouwen7839 en fait le problème n'est pas trouvé une base le problème à la fin c'est de trouver les valeurs propres. Or le polynome caractéristique de l'induit divise le polynome caractéristique
@@philcaldero8964 ah oui ok, le polynome caractéristique de l'induit de u+v divise le polynome caractéristique de u+v donc a ses valeurs propres aussi de la forme lambda_i_1+lambda_j_1,...,lambda_i_N+lambda_j_N avec N=n(n+1)/2 ; et celui de l'induit de uv idem donc valeurs propres de la forme lambda_i_1*lambda_j_1,...,lambda_i_N*lambda_j_N du coup, c'est bien les mêmes i_k et j_k pour u+v et pour uv ?
Je me demandais : est-il nécessaire d'invoquer le calcul du polynome caractéristique de Cp puis Cayley Hamilton ? est-ce qu'on ne pourrait pas dire que P(Cp)=0 car, si E1...En est la base canonique, P(Cp)(E1)=0 par construction, puis P(Cp)(Ek)=0 car Ek=Cp^k(E1). Qu'en penses-tu ?
Bien sûr ça marche très bien!
@@philcaldero8964 merci Philippe !
Pour la question du jury, je pense qu'on peut gagner quelques informations quand les facteurs I de P sont unitaires en une variable, disons Xn. En effet, si je ne m'abuse, ils sont aussi irréductibles dans K(X1...Xn-1)[Xn] (par le lemme de gauss). Donc leur pgcd 2 à 2, dans ce nouvel anneau de polynômes, est 1. Par rigidité du pgcd, ils sont également 2 à 2 premiers entre eux dans L(X1...Xn-1)[Xn]. Ainsi, impossible qu'ils aient un facteur J commun. Peut-être qu'on peut relaxer l'hypothèse qu'ils soient unitaires en constatant que comme ils sont irréductibles dans K[X1...Xn], ils sont de contenu 1 dans K(X1...Xn-1)[Xn] ?
Je suis convaincu!
Ce format de vidéo est génial 🎉
Un plaidoyer émouvant, convainquant. Et instructif !
Je devais être ému également parce que j'ai fait plein de petites erreurs (heureusement qu'il y a le montage pour rattraper!)
Bonjour
j'ai absolument tout compris (c'est faux). Pourrait on m'expliquer concrètement à quoi ça peut servir de savoir ceci ?
C'est une façon de représenter des solutions d'équation avec un paramètre qui bouge sur une variété et comprendre comment les solutions se modifient en fonction de la topologie de la variété. On sait qu'on ne peut pas résoudre concrètement des équations mets comprendre l'allure peut-être important
merci pour la vidéo mais est ce que la matrice S doit absolument être symétrique; ne peut elle pas être uniquement diagonalisable?
Oui bien sûr mais pour une présentation facile dans le cadre d'un développement il vaut mieux se limiter au cas symétrique
Bonjour, Vous trouvez comment le sujet de Mines Ponts Maths 2 MP qui aborde la théorie des graphes
On vient juste de m'en parler en commentaire. Je ne l'ai pas encore vu
cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf :)
cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf
hors sujet mais regarde le sujet mines 2 de cette aprem il va BEAUCOUP te plaire (graphe aléatoire de Erdos Renyi et les seuils)!
Merci, est-ce que tu as un lien ?
@@philcaldero8964 cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf
@@philcaldero8964 Le-voici : cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf Mais sur les graphes en plus poussé il y a le magnifique Maths D de Ulm 2016 sinon.
@@philcaldero8964 Il suffit de demander : cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf
@@philcaldero8964 cpge-paradise.com/Concours2024/MinesPonts/MP/Math2MP2024.pdf
Salut monsieur, existent-t-elles des méthodes pour déterminer des nombres de Carmichael ?
Je n'en connais pas. Mais ça ne veut pas dire qu'il en existe pas🙄
Bonne chance Radia
Super ce nouveau coup de projecteur sur la combinatoire ! Merci pour la vidéo avec son contenu consistant, et qui est amenée avec légèreté.
Merci pour le compliment. En effet, tout ce qui est sérieux doit être abordé avec légèreté 🙂
Bonjour Professeur
Vous vous inspirez d'une référence en particulier ?
Il y a un article qui s'appelle random maps and permutations qui m'a servi de support
@@philcaldero8964 merci
Merci, je n'ai jamais vu les nombres de stirling de second espèce, et l'examen du diagramme avec la factorisation est une excellente introduction à ces nombres oubliés.
Merci beaucoup chef!
Merci le sang !
Merci !
Le calcul de la 14.a est intéressant et très technique. Il faut maitriser parfaitement les O pour s'en sortir.
Personnellement ça m a pas trop posé de problème. Y a toujours un O qui domine sur les autres.
Un équivalent d'une expression avec un O ? Ca me semble étrange, je n'ai travaillé qu'avec les O, je n'ai pas utilisé les équivalents.
Ah oui, faut une égalité plutôt!
Excellent le tee-shirt Rick & Morty ! À l'image des explications
Et une question a Putnam
Salut monsieur, Au Maroc, cette leçon est classée dans les leçons de Modélisation et Calcul Scientifique, Dois-je me limiter cas de Z et R[X]? je sais pas comment étudier numériquement les cas généraux.
À l'agrégation il y a de plus en plus de leçons qui parlent d'algorithme mais ça reste toujours assez théorique dans la façon de les aborder
Les cas de Z s'inscrive selon moi dans des anneaux a "utilisation" unique
What about the droid attack on the wookies
en fait, la dernière somme était un oral ULM
les questions de 1 à 19 étaient relativement abordables.
Oui mais c'était un peu difficile de savoir quel niveau de rédaction était exigé
Arrêté avec ce sujet j'en peux plus de voir que je l'ai loupé 😭
Il faudra reprendre ça à tête reposée un peu plus tard alors, mais il ne faut jamais fermer les yeux sur ses erreurs
@@philcaldero8964 j'ai regardé quand même d'ailleurs la vidéo est bien elle va peut être pas assez loin dans le sujet, ce qui m'énerve surtout quand je revois ce sujet c'est que tout est classique et pourtant ça m'a mit en difficulté... Compliqué d'espérer quelque chose quand le maths A est pas réussi, à priori la physique non plus, peut être l'info mais l'an dernier j'avais été déçu donc j'y compte pas trop, au final y a que mon maths C où je suis plutôt content
@@wasabissu5020 demain j'envoie la suite
C'est classique mais je reconnais que c'est facile à dire quand on est chez soi, au calme sans le stress des concours Désolé pour vous. Ce sera pour une prochaine fois.
Merci pour cette 1ère partie ! Toujours un plaisir ces épreuves de Maths A !
Surtout quand on a déjà passé les concours
Pour la question 1, 1/n J_n est un projecteur et le résultat est immédiat, on connaît les valeurs propres d'un projecteur.
Oui, c est joli!
J'ai traité ce sujet en entier, mais je ne comprends pas ce qu'on démontre dans ce sujet au final, à quoi servent les résultats des questions Q15 et Q23 ?
Il me semble que ce sont des petits résultats disséminés un peu dans tout le problème je t'avoue que je n'ai pas plus compris que toi
Vache, c’est toujours aussi dur…
Ce n'est pas dur. Le début est facile. Ca devient plus costaud à partir de la question 10. La partie 2 comporte des calculs bien plus techniques.
Frero tu vas sauvé mon examen de math en anglais merci
Alors là c'est vraiment sans le vouloir
Tu as ausssi sauvé mon examen de maths en anglais
Très élégante cette méthode de calcul du déterminant ! Très bien pensée
Merci Axel! Quand on peut faire du placement de produit... 🙂 surtout quand il s'agit de la réduction!
Bien pensé
Merci
On souhaite bon appétit aux membres du jury
jai assisté à un oral cette année et effectivement le jury mangeait du chocolat kkkk
Le Klan le Klan la Kagoule?
pas compris☺
Quel plaisir de regarder ces devpts sans pression!! Des vraies questions d'agreg interne!
Je suis bien d'accord 🤣
Tout est dans le "sans pression" 😁
Un grand classique. Elle est vache la question sur le déterminant non nul qui implique l'inversibilité, il faut se souvenir des cours d'algèbre linéaire de début de sup. J'aurais pas su répondre non plus, j'ai totalement oublié.
Oui, j'ai formé un jury de méchants pour l'entrainement. Inglorious bastards :-)
@@philcaldero8964 😂
Tia un don fils
La Vérité si je mens !😆
Bravo de faire vivre les Mathématiques dans ce monde matérialiste . Les forces de l'Esprit ! La dualité onde-corpuscule ?
La dualité est une grande source d'inspiration ! Ainsi parlait Zarathoustra 😉
Commençons déjà par la dualité point-droite de la géométrie projective, ce sera un bon début. Après le point est censé ne pas avoir de dimension au sens mathématique : qu'en est-il réellement du corpuscule ? Après pour transformer une droite en une onde, peut-être faire appel à une dualité qui prend en compte deux espaces, positif et négatif, en même temps... ça dépend si on parle de l'onde classique ou d'une onde probabiliste... bref, les forces de l'Esprit ont de l'avenir :)
@@philcaldero8964 Ah le gai savoir de Nietzsche :)
La dualité incrustée jusque dans l'image de l'annonce aguichante ! Quid de Laetitia ou Leatitia ? Dualité, ma belle dualité :)
😆 la ici c'est la dualité développement/question de jury
Merci sincèrement pour vos vidéos quotidiennes ! 😊 Par contre, pourrait-on avoir un "Supplément Week-end" ? 😂😂😂
Ou plutôt un supplément jeux avec solutions 😆
Bonjour le recasage dans pgcd/ppcm et dans anneaux principaux (à condition de faire une partie sur les pgcd) ! J'achète ! Il n'y a plus qu'à rajouter l'application qui dit que les sous-groupes de GL_n(Z) se plongent dans GL_n(Z/3Z) et c'est un chouette développement.
Bonjour monsieur j'espère que vous avez bien. Est ce que vous pouvez faire une vedio qui explique bien mathématiquement le problème de bin packing optimisation de chargement ?
Désolé je ne connais pas du tout cette théorie
@@philcaldero8964 il recemble a les chaînes de markov (markov decision process) je veux utiliser théorie des mathématiques fondamentale (réduction action de groupes) un vedio comme le vedio de tirage par renforcement
@@philcaldero8964 il recemble a les chaînes de markoves (markov decision process) je veux utiliser dans ce sujet mathématiques fondamentale (théorie de réduction, action de groupes... ) comme le cas de vedio de tirage par renforcement
Il recemble a une chaîne de markov (markov decision process) je veux utiliser des techniques de mathématiques fondamentale (théorie de réduction et actions de groupes) un vedio comme le vedio de tirage par renforcement
@@noumanegaou3227 Tu as un article qui explique cela?