Volume de la n-boule et intégrale de Wallis
Comment évolue le volume de la boule de rayon 1 en dimension n? Pour n=1, on a V=2, pour n=2, le merveilleux nombre pi, et pour n=3, le célèbre 4/3 pi. Et quelle est sa limite quand n tend vers l'infini?
Comment évolue le volume de la boule de rayon 1 en dimension n? Pour n=1, on a V=2, pour n=2, le merveilleux nombre pi, et pour n=3, le célèbre 4/3 pi. Et quelle est sa limite quand n tend vers l'infini?
Пікірлер: 9
Merci pour cette belle leçon !
Trop marrant j’ai travaillé dessus hier
@philcaldero8964
22 күн бұрын
On en sort grandit! Surtout de voir que la taille diminue avec la dimension
Très intéressant, merci Philippe ! Un super "résultat" à placer dans une leçon d'interne.
@philcaldero8964
22 күн бұрын
Et super instructif, même indépendamment du concours! 😄
Incroyable ! Qui l'eut cru ?!
@philcaldero8964
21 күн бұрын
C'est là où le calcul combat nos intuitions naïves!🙃
@Bruno_7575
21 күн бұрын
@@philcaldero8964 Je viens de me rendre compte, qu'en utilisant la formule de Stirling, on parvient à prouver que Vn(1) tend vers 0 qd n tend vers + infini.
@philcaldero8964
21 күн бұрын
@@Bruno_7575 Oui, Wallis, Stirling, n-boule même combat!