Merci pour la vidéo ! Petit complément pour K extérieur à C. Les tangentes au cercle C passant par K jouent le rôle de séparation des deux branches de l'hyperbole. Aux points d'application A, A' de ces tangentes, les cercles C_A dégénèrent et deviennent ces tangentes (pour passer par K quand même, c'est à dire même si c'est impossible avec de vrais cercles). Lors de cette degénerescence, les points c_A et c_A' partent à l'infini, perpendiculairement à ces tangentes (l'infini au sein d'une direction est "des deux côtés à la fois", c'est la logique de la géométrie projective). Ceci permet de deviner, et même de prouver si on détaillait, que les asymptotes de l'hyperbole auront pour direction (OA) et (OA'). En revanche ce ne sont que des directions, les asymptotes ne s'intersectent en réalité pas en O mais en le milieu de O et K.

Merci , bien plaisant !

@philcaldero8964

Ай бұрын

🙂 tout est dans le titre !

J'avoue je préfère les coniques à l'ancienne... en passant par les fonctions holographiques. C'est vraiment cette approche géométrique que je préfère, j'aime bcp vos vidéos en ce moment. Et pour le coup oui ca me plait. Merci En partie introductive vous avez dit, si j'ai bien compris, que cette approche n'etait pas celle qu'on employait à l'agrégation. Moi c'est vraiment cet angle par lequel j'aime aborder les mathématiques. Et pourquoi (n')a ton (pas) fait ce choix? ( passer par la geometrie projective, et revenir par la matrice jacobienne, dans chaque hyperplans, j'ai cru comprendre que c'etait la geometrie symplectique (?) d'Emily Noether avec la notion de feuilleté j'espere que je ne dis pas trop de betises) Quelles sont les différences?

@philcaldero8964

Ай бұрын

Prophète maintenant les coniques sont plutôt vu comme des applications du programme d'algèbre et donc c'est la vision théorème spectral qui domine, sinon on charge la mule

@bixive2525

Ай бұрын

Je suis en train de lire un pdf de INQUELLO Gaëlle qui porte sur la surface de Veronese et la critique que lui faisait Peano en terme de rigueur, avant que Hilbert viennent dire que quand même c'etait pas si mal...

@philcaldero8964

Ай бұрын

@@bixive2525 Il est bien connu que le rigoureux Peano expliquait dans un article comment construire le nombre 1. C'était d'ailleurs page 4.

Les coniques, c'est pas laconique!(bof!)

@philcaldero8964

Ай бұрын

Mais si! C est très bon!

@maximcassandredubernat4753

Ай бұрын

En effet, c'est iconique