Пікірлер

• 
  @alexselivanchik377518 сағат бұрын

  Решил второй пример разложением дроби на сумму четырех дробей 😂 А производная n-го порядка в нуле просто считается для каждой дроби. Но Ваше решение кажется универсальнее и красивее )

• 
  @_neepawКүн бұрын

  Спасибо большое за ваши видео! Хотелось бы также увидеть разбор задач экзамена на линейную алгебру и теорию вероятностей!

• 
  @andreyan19Күн бұрын

  @@_neepaw всегда пожалуйста:) Основной сегмент моей работы - именно математический анализ (нравится больше других) Для видео по теорверу и линейной алгебре нужен еще опыт)

• 
  @user-br9pr1xy4n2 күн бұрын

  Пусть a^2+b^2+c^2=r. Найти max(рab+qbc). pab+qbc<=(p^2+q^2)((ab)^2+(bc)^2)=(p^2+q^2) [b^2(a^2+c^2)]=(p^2+q^2)[b^2(r-b^2)]<= (p^2+q^2)[b^2+r-b^2]/2=(p^2+q^2)r/2. Значит max(pab+qbc)=(p^2+q^2)r/2. Он достигается при : аb/bc=a/c=p/q; и b^2=r/2.

• 
  @user-br9pr1xy4n2 күн бұрын

  ab+bc3^0,5=2•(0,5ab+3^0,5/2bc)<=2((1/2)^2+(3^0,5/2)^2)• ((ab)^2+(bc)^2)=2•1•b^2(a^2+b^2)=2•b^2(1-b^2)<=b^2+(1-b^2)=1. Причем равенство достигается при : b^2=1-b^2, или b^2=1/2 ,. а так же: ab/bc=0,5/(3^0,5/2). Откуда: а^2/с^2=1/3 тогда a^2=1/8; b^2=1/2; c^2=3/8. Значит Max достигается в точках (1/8^1/2; 1/2^1\/2; 3/8^1/2) и (-1/8^1/2; -1/2^1/2; -3/8^1/2). Совершенно школьное решение .

• 
  @user-fw9ej9gj1h2 күн бұрын

  Спасибо за видео. Но позвольте, переход на 2:40 неправильный, потому что когда начинается переход по формуле синуса суммы там должно быть ещё о-малое, которое вместе с pi*n уже не позволит получить, то что получилось.

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  Благодарю! Вы имеете ввиду, что о-Малое должно было остаться? Мы перемножили n (который был за скобками) на о(1/n) и получили о(1) А это в пределе уже 0

• 
  @user-fw9ej9gj1h2 күн бұрын

  @@andreyan19 Просто я не могу припомнить теорем, где можно было бы так предел заносить для числовых последовательностей. Потому что иначе, что нам мешало занести сразу предел под синус и получить другой ответ.

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  @@user-fw9ej9gj1h тут дело в том, что в силу непрерывности синуса, мы можем lim (sin f(n)) написать как sin(lim f(n)) f(n) = pi*n + pi/3 + pi*o (1) И там уже, в пределе, для любых целых положительных значений n будем получать +- (sqrt3/2) Но из-за модуля будет только плюс Однако, Ваш вопрос изучу более подробно и, если вдруг неправ, - исправлюсь:)

• 
  @sed0k2 күн бұрын

  Совсем неинтересная задача. Она не на умение математически мыслить, а на знание математических действий. Интересная задача - та, для которой не нужно знать высшую математику, решение которой будет понятно младшекласснику, но над решением придётся хорошенько подумать.

• 
  @urchmaks2 күн бұрын

  2:56 почему о малое не пишем?

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  При перемножении n на о(1/n) мы получим о(1) (когда раскрывали скобки) А это в пределе уже просто 0

• 
  @fondofgreatexponent34142 күн бұрын

  У косинуса в конце нет предела, это очевидно доказывается.

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  @@fondofgreatexponent3414 если бы мы рассматривали предел функции (то есть |сos (pi x)| тогда да, предела бы не было Но у предела последовательности иначе

• 
  @user-xr7ou1xf9x2 күн бұрын

  Вау. Это было здорово. На самом деле изящно, ничего не скажешь. Если бы ещё самому уметь так же решать))

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  @@user-xr7ou1xf9x я уверен, если приложите усилия, справитесь!:) Благодарю Вас!

• 
  @user-xr7ou1xf9x2 күн бұрын

  @@andreyan19 да, терпение, труд и ботать, ботать и ботать. Благодарю за добрые слова!

• 
  @AT_geometr2 күн бұрын

  А я просто в аргументе синуса вычел пи n раз. Синус от этого может только поменять знак, но модуль и от этого избавит. А предел нового аргумента синуса просто ищется, если домножить его на сопряженное.

• 
  @user-ts3es1qy5e2 күн бұрын

  Некорректно в A бесконечномалую опускать. Лучше потом на непрерывность синуса сослаться.

• 
  @andreyan192 күн бұрын

  Можно было бы под знаком предела оставить, конечно, Но после домножения о-малого на n получили бы о(1) А это уже в пределе можно действительно убрать

• 
  @arsenzatikyan3 күн бұрын

  Очень красиво!!! Давайте еще!!!

• 
  @ViktorMath3 күн бұрын

  Классный предел. На днях решал задачу на сходимось ряда, общий член которого равен квадрату синуса из видео. Когда увидел обложку в рекомендованном видео, резонанс случился :)

• 
  @kerimtagirov3 күн бұрын

  Новый ролик для меня, замечательно!

• 
  @user-ys4vq4mi8m3 күн бұрын

  Спасибо за разбор и с прошедшим днём рождения!

• 
  @andreyan193 күн бұрын

  Всегда пожалуйста:) И Вам огромное спасибо!

• 
  @Qraizer3 күн бұрын

  Круто, чё. Только зачем? Дробная часть по определению положительна и не достигает 1. Экспонента неважно от какого n*x будет изменяться от 1 до e. Вместо ряда переменной, в пределе бесконечной, длины можно сразу рассмотреть предельный случай при n→∞. Значение экспоненты будет бесконечно быстро меняться от 1 к e. Т.к. экспонента растёт быстрее произведения, то для любого бесконечно малого диапазона x этот диапазон по сравнению с экспонентой можно считать точкой, а значит диапазон изменения экспоненты константой, которая легко в итоге выносится за интеграл. Так e-1 исходно оказывается за интегралом, осталось только эту разность умножить на табличный интеграл по диапазону [0, 1]. Решается в уме.

• 
  @dmitriikiramov48073 күн бұрын

  Херово объяснил. \exp({nx}) быстро осциллирует. Период осцилляций равен 1/n, т.е. уходит в 0 в пределе. Поэтому на фоне x^2, которая меняется на единичном интервале, мы можем написать вместо exp({nx}) её среднее по периоду, которое равно (e-1) и спокойно брать интеграл от оставшегося квадрата, который равен трети. Ошибка в таком методе (стационарной фазы или асимптотическом, если угодно) будет вести себя как 1/n, что в пределе уйдёт в нуль.

• 
  @Qraizer3 күн бұрын

  @@dmitriikiramov4807, ну, я не математик. Как смог. P.S. При совке учили применять навыки, а не просто накачивали теоремами и правилами. Сейчас вот применение навыков считается признаком классного специалиста, а тогда без такового в ВУЗы просто не брали.

• 
  @stormspirit3493Күн бұрын

  Прикольно. Но это какое-то шаманство.

• 
  @QraizerКүн бұрын

  @@stormspirit3493, никакого шаманства. Это примерно так, как при вычислении пределов при наличии Δ²x его просто отбрасывают.

• 
  @stormspirit3493Күн бұрын

  @@Qraizer возможно я все забыл, но до такого решения мне кажется сложно дойти. Даже после объяснения не понял.

• 
  @user-xz7jt8jc6i4 күн бұрын

  Подписался ! Жду больше ШАДа !

• 
  @andreyan194 күн бұрын

  Ещё будет) Нооо не стоит рассчитывать на разбор прям всех задач оттуда :(

• 
  @Monokumaaaaaaaaa4 күн бұрын

  Зачем обманывать? Это же известная задача со вступительных во 2-ой класс при ссср upd: контентик годный, подписка однозначно

• 
  @andreyan194 күн бұрын

  Всё, больше не буду, это в последний раз:) Благодарю за поддержку!

• 
  @ivormacky50785 күн бұрын

  У вас ужасное написание экспоненты, считывается как "с"!

• 
  @andreyan195 күн бұрын

  Не могу не согласиться Явно надо исправлять почерк Такое случается, когда мысли опережают действия :)

• 
  @user-cq1dd4fs6j5 күн бұрын

  Решается устно кароч

• 
  @andreyan195 күн бұрын

  Кароч да)(

• 
  @kerimtagirov6 күн бұрын

  для меня, школьника, буду публиковаться видео, ура!

• 
  @ones41266 күн бұрын

  С днем рождения!!

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Спасибо большое!😌

• 
  @MrSmith-vf2ho6 күн бұрын

  Кто-нибудь понял про /alpha и /beta?

• 
  @ilyushechka3 күн бұрын

  +

• 
  @MrSmith-vf2ho6 күн бұрын

  Будут ли задачи из шада по линалу и теорверу? Там были довольно непонятные задачи в отборочных

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Основной сегмент моей работы - именно математический анализ (нравится больше остальных) Для видео по теорверу и линейной алгебре нужен еще опыт)

• 
  @rijkjaan4416 күн бұрын

  Вам 20?? Ну ничего себе, по голосу я бы ни за что так на подумал) P.s. ровесник получается

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Хах И такое бывает😅

• 
  @marklin91126 күн бұрын

  Я хотел корень √а^2-x^2 заменить на модуль а+ix заменить, а у меня 5[а^4]:12 получилось😢

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Модуль комплексного числа равен корню квадратному из суммы квадратов его действительной и мнимой частей Следовательно, Вы получили бы не sqrt (a^2-x^2), А sqrt (a^2+x^2)

• 
  @marklin91126 күн бұрын

  @@andreyan19 так я - x^2заменил на +(ix)^2

• 
  @marklin91126 күн бұрын

  И получилось модуль а+ x я ошибся

• 
  @marklin91126 күн бұрын

  Теперь у меня вышло 7а^4:12

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  @@marklin9112 мне кажется, лучше оставаться в действительных числах в работе с Интегралами) Хотя, я однажды решил задачу как раз таки переходом в комплексное множество, но все же

• 
  @jija57806 күн бұрын

  Сумма квадратов от 1 до 7 = 7*8*15/6 = 7*4*5 = 140 140/7 = 20

• 
  @marklin91126 күн бұрын

  24:58 я не думал что вы такую простую задачу дадите)

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Чтобы каждый точно справился!😌

• 
  @andreyan196 күн бұрын

  Надо бы научиться получше произносить речи:)

• 
  @viktor-kolyadenko6 күн бұрын

  Да, растянули Вы простейший для 1 курса "высокий логарифм".

• 
  @user-qp1ui4jk4r7 күн бұрын

  Во втором примере ошибки в рассуждениях. Контрпример: f(x) = | x | чётная ф-я, а f' (0 ) не существует. поэтому не равна 0. Ещё пример: f( x ) = 1 / x^2 с той же историей. Возможно в ШАД не требуется точных формулировок?

• 
  @andreyan197 күн бұрын

  Благодарю за комментарий! Действительно, в приведенных Вами функциях производная в нуле не существует И это верно для всех значений аргумента, принадлежащих области определения производной Скажем, в нашем случае, в точках {-2, -1, 1, 2} производная не существует Фактически, рассуждения проводятся на той области, где производная существует

• 
  @andreyan197 күн бұрын

  Кстати, насчет ШАДа. Когда сверялся (дабы точно было верно) увидел, что даже в том решении рассуждения были похожи на мои. И про область определения не говорили (думаю, тут просто проверка технических знаний поступающего)

• 
  @user-qp1ui4jk4r7 күн бұрын

  В математике принято оговаривать условия, при которых утверждение верно. Это, если хотите, математический этикет!

• 
  @user-qp1ui4jk4r7 күн бұрын

  @@andreyan19 Так называемые технические "знания" могут привести к неверным результатам. Ими нельзя подменять точные знания! Этому учит Математика!

• 
  @andreyan197 күн бұрын

  @@user-qp1ui4jk4rблагодарю за критику!

• 
  @astralmagic35488 күн бұрын

  Есть более короткое, можно сказать школьное решение: Домножим исходную сумму на 4 и разобьём 4b² на b²+3b²: 4a² + b² + 3b² + 4c² = 4 Теперь применим неравенство о средних для первых двух слагаемых, а также для последних двух: 4a² + b² + 3b² + 4c² >= 2•sqrt(4a²b²) + 2•sqrt(3b²4c²) = 4ab + 4•sqrt(3)•bc Сокращая на 4, получаем: ab + bc•sqrt(3) <= 1

• 
  @user-br7tz2uj1s8 күн бұрын

  если приравнять b^2 + c^2 нулю, то а = 1, при этом b = любое число, а с = b*i (то есть является комплексным)

• 
  @usovskieekstremaly8 күн бұрын

  Прикольная задача, необычная

• 
  @user-gj7er8rw2o9 күн бұрын

  Почему на 4:00 мы решили, что именно в точке 2?

• 
  @andreyan199 күн бұрын

  Подставьте х=2 в обозначенную функцию и получите исходный ряд:)

• 
  @robertmonroe97289 күн бұрын

  Задача для умственно отсталых. Но для Яндекса проканает. Я за две секунды посчитал, увидев элементарное разложение экспоненты в ряд Тейлора и то, что ряд начинается не с нуля, значит минус один

• 
  @kindregards57909 күн бұрын

  добрый день! в какой программе вы пишите свои решения? это доска или специальное приложение на планшете?

• 
  @andreyan199 күн бұрын

  Доброго времени суток, дорогой зритель! Задачи пишу в приложении Notability на IPad

• 
  @MichailLLevin9 күн бұрын

  Если знаешь, что такое ряд Тейлора - задача устная, если не знааешь - сам до трюка с дифференцированием степенного ряда на экзамене не догадаешься

• 
  @letsimage9 күн бұрын

  на самом деле крутая задачка, что позволяет сразу кучу элементов матанализа повспоминать

• 
  @letsimage9 күн бұрын

  8:12, извините, но есть ощущение, что А не может быть отрицательным, если это e^c

• 
  @andreyan199 күн бұрын

  Это хорошее замечание Здесь мы обозначили за А Но могли бы и, скажем, А+1 Тогда уже все было бы хорошо. В любом случае, главное не потерять часть решения исходного дифференциального уравнения

• 
  @letsimage9 күн бұрын

  @@andreyan19 или могли бы за А-1 :) А так это да, много где можно споткнуться

• 
  @user-es7jg3qi8j10 күн бұрын

  Добротная задачка с утра перед рабочим днём. Спасибо.

• 
  @user-lt9vs4tx1k11 күн бұрын

  Похоже на спираль из стали если это скрученный моток

• 
  @VagifRamazanov-co8lh11 күн бұрын

  Очень интересно, спасибо большое 🙏

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  Всегда пожалуйста!

• 
  @SapiensNaraito11 күн бұрын

  Увидев условие, я пошёл в правильном направлении, дошёл к тому, что f(1)=0, мне не особо хотелось думать, я начал смотреть Ваше решение. В моменте f(0)=0 я сразу остановил видео и вспомнил про теорему Ролля. Иногда решение стопориться из-за упущенного элементарного факта. Спасибо автору!

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  Всегда пожалуйста! Рад помочь:)

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  Друзья, здесь речь идёт о действительных числах Доказать, что существует хотя бы 1 действительный корень

• 
  @user-gm6ko4wx3z11 күн бұрын

  А чего тут доказывать? По основной теореме алгебры, многочлен без всяких условий имеет n корней. Если имелось ввиду вещественные, то стоит добавить это условие

• 
  @user-hh8pu9mz5z11 күн бұрын

  Комментарий в продвижение канала. Спасибо за контент.

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  Благодарю Вас!

• 
  @skrupidonn11 күн бұрын

  лёгкая задача. Я как 10 классик, не зная никаких Ролля и тд, просто спустя минут 15 решил взять первообразую и там уже увидел путь к решению. Когда увидел два корня функции, то там уже очевидно что производная меняет знак между этими корнями, а значит обращается в нуль ч.т.д Но не могу не согласиться, что задача красивая!

• 
  @ridex961111 күн бұрын

  Ролля это и есть то самое очевидно, что меняет знак

• 
  @dimonster221210 күн бұрын

  Блин, так же решил, только около часа просидел, настроение плохое(

• 
  @TurboGamasek22811 күн бұрын

  я примерно также решил

• 
  @user-ej8lu6wz6t11 күн бұрын

  Спасибо за ролик!Но в условии не сказано, что корни должны быть действительны, так что там по теореме Безу n корней.

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  Всегда пожалуйста! На самом деле, в условии было сказано «Докажите, что многочлен имеет хотя бы один действительный корень» :)

• 
  @user-ej8lu6wz6t11 күн бұрын

  @@andreyan19 ой извините тогда просто прочитал, не заметил

• 
  @andreyan1911 күн бұрын

  @@user-ej8lu6wz6t нет нет, Вы всё прочитали правильно Я написал просто «имеет хотя бы 1 корень» Тут уже я принял это за негласное правило Вы молодец!