Друзья, конечно, под названием «Не всегда нужно раскрывать скобки» подразумевал решение не «в лоб», а несколько обходное Моя недосказанность, прошу прощения :)

а во всём остальном Вы молодец, спасибо за ролик.

Хорошее объяснение. Спасибо!

@andreyan19

5 ай бұрын

Благодарю Вас!

X не ноль. Верх и низ делим на x^2 и заменяем (x+1/x) на t. Стандартный приём же

@andreyan19

5 ай бұрын

Благодарю за комментарий! Любое верное решение имеет право на жизнь:)

@Mhb1506

4 ай бұрын

Разве можно делить на неизвестное? В таком случае же может потеряться один из корней?

@andreyan19

4 ай бұрын

@@Mhb1506в данном решении мы делим на х^2 числитель и знаменатель левой дроби, предварительно убедившись, что х=0 не является решением уравнения

"Не всегда нужно раскрывать скобки" "Давайте раскроем скобки"

@andreyan19

5 ай бұрын

А как же?😁

@mrasasin243

4 ай бұрын

Не всегда, но данный случай к этому не относится)

@user-hb6bm9jl7w

3 ай бұрын

а я сижу, думаю: как не раскрывая скобки решить???

@andreyan19

3 ай бұрын

@@user-hb6bm9jl7wприношу извинения!😅

Спасибо! Было интересно. Сразу поставил видео на паузу и решил задачу сам. Я сразу в исходном сделал замену y = x^2 +1. Потому как прямая замена делается как можно раньше. В конце у меня чуть по-другому. Я поделил каждое из уравнений на x (из условия видно, что х не равен нулю). Тогда x + 1/x = 2/5 не имеет решений (сумма взаимно обратных величин либо >=2, либо

@andreyan19

4 ай бұрын

Здравствуйте, дорогой коллега! Благодарю за содержательный комментарий! Всегда рад видеть альтернативные решения интересных задач

Здорово! Можно ещё в числителе скобку разбить на два слагаемых: х^2-х+1 и х, и каждый умножить на всё остальное. Получится квадратное уравнение относительно х/(х^2-х+1)

@andreyan19

4 ай бұрын

Благодарю за альтернативу! Действительно, если в числителе раскрыть скобки, получив х^3+х Можно добавить и вычесть (чтобы ничего не поменять) х^2 Получим х^2+х^3-х^2+х А это равно х^2+х(х^2-х+1) Выполняем почленное деление и получаем то, о чем Вы говорили :)

Можно вообще скобки не раскрывать, вот практически совсем Если перевернуть дробь (для краткости тоже берём x^2 + 1 = a), получается: (a-x)*(a-x)/ax = 9/10 (a-x)*(1/x - 1/a) = 9/10 a/x + x/a - 2 = 9/10 И теперь, если обозначить a/x = t, то получаем квадратное уравнение t + 1/t = 2,9; откуда t = 2/5 или t = 5/2 Ну и осталось решить два квадратных уравнения: (x^2 + 1)/x = 2/5 (решений нет) (x^2 + 1)/x = 5/2 (x = 2 или x = 1/2)

@andreyan19

5 ай бұрын

Имеет место быть! Тогда важно указать, чтобы х не равнялся 0 В то время как а>0 при любых допустимых действительных значениях х Благодарю за альтернативу!

Сходу угадал корень 2 😂

@andreyan19

5 ай бұрын

Только на экзаменах так не делайте!😁

@user-dh3tu5bw2r

5 ай бұрын

🤡🤡🤡🤡

Можно было х² заменить на а-1, так как х²+1=а.

Дорогой студент, не пишите, пожалуйста, числа прописями. не соединяйте 1 с нулем, у Вас вместо 10 получается ло латинскими буквами, то есть как логарифм , только без буквы г. Зрительно очень тяжело разбирать такие цифры.

@andreyan19

4 ай бұрын

Доброго времени суток, Благодарю за конструктивную критику! Действительно, почерк немного хромает - буду исправляться!

X=2