Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ kzread.info/dash/bejne/h358s5J8gtDXhJc.html Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео kzread.info/dash/bejne/h358s5J8gtDXhJc.html со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?

@user-tm3mw3ed1p

3 жыл бұрын

А можно просто перемножить

@user-tm3mw3ed1p

3 жыл бұрын

???

@KOPOJLb_King

2 жыл бұрын

@@user-tm3mw3ed1p, нет, ибо это другая задача :)

@user-ig8mi2kk6o

Жыл бұрын

Можно ли воспользоваться свойством степеней и сравнить 2^300 и 3^300, если нет, то почему?

@tea6822

Жыл бұрын

а где оговаривается что 2^3^100 и 3^2^150 -(низя сделать так)> 2^300 и 3^300???????????? и еще... я уже давно школу закончил и со степенями тупенький, но почему низя 2^3^100 и 3^2^150 -> а) 2^3^(100/50) и 3^2^(150/50) -> 2^3^2 и 3^2^3 -> 2^9 и 3^8 -(пыхтим)> 512 и 6561 б) 2^3^(100/100) и 3^2^(150/100) -> 2^3^1 и 3^2^(1.5) -> 2^3 и 3^2^(1.5) -(пыхтим)> 8 и 3^2^(1.5) анализируем... 2^(1.5) явно больше 2 и 3^2^(1.5) явно больше 9 и итог =>> 2^3^100 Вывод: лево меньше право... Что скажут знатоки??????????????????????????????????

После слов, что нет ответов даже в самом учебнике, надежда была окончательно утрачена...

@Nikolyan

3 жыл бұрын

Если посчитать на калькуляторе больших чисел, то в первом всего 155*10^45 цифр, а во втором 680*10^42 цифр.

@ezzkv7976

3 жыл бұрын

@@Nikolyan в физике подобное) тоже числа большие иногда, но не совсем, к примеру 7*10^18 и тп

@user-wh8qb1uh4i

3 жыл бұрын

Насколько помню, степени перемножаются, и два в трехсотой степени меньше, чем три в трехсотой

@Misha-775

3 жыл бұрын

@@user-wh8qb1uh4i В такой "башне" - нет. Перемножаются, если бы были скобки, а здесь вначале нужно найти 3¹⁰⁰, а это очень много

@user-wh8qb1uh4i

3 жыл бұрын

@@Misha-775 спасибо, учту!

Не только здания многоэтажными бывают...

@artemartetsky5820

3 жыл бұрын

@@ruiiiiner и не только дроби

@sak6188

3 жыл бұрын

Но и рифмы

@user-iv4dx4uy1b

3 жыл бұрын

Ага, уже

@nazaronishchuk4815

2 жыл бұрын

И не только рифмы

@user-gk9zj8qq4i

Жыл бұрын

Но и маты

Решил до просмотра :) Суть та же, но использовал логарифмирование обеих частей: 3^100 * ln2 V 2^150 * ln3 - Делим обе части на 2^150 * ln2: (3^100) / (2^150) V log2(3) - справа логарифм по основанию 2 от 3х, не уверен как записать без спец символов. (9^50) / (8^50) V log2(3) (9/8)^50 V log2(3) (9/8)^50 > 7 > log2(3) - Число 9/8 при каждом умножении на 9/8 увеличивается более, чем на 1/8, итого оно увеличится более, чем на 49/8, т.е. всего получаем более, чем 58/8, что больше 7 и уж точно больше, чем 2, которая в свою очередь больше, чем log2(3). Не знаю, зачем все это расписываю, если автор все прекрасно объяснил :) Наверное больше для поддержания канала :)

@Astromega_

2 жыл бұрын

Я логарифмы по осн. 2 взял и оценил значение

@user-bk9mn8de5c

2 жыл бұрын

Я тоже таким способом решил. Так по-моему очевиднее.

@fgrtptertnhgesfgrtptertnhg2684

2 жыл бұрын

Нужно два раза прологарифмировать по основанию 2 и все проще становится(даже оценивать не нужно...)

@user-bd4jq6hp9u

2 жыл бұрын

Ты адекват? Получается 2 в 300 и 3 в 300, если у вас встаёт вопрос о решении этой задачи, советую подумать, над таблицой сложения плюс минус ваш уровень будет

@adrex111

2 жыл бұрын

Ничего не понял, но очень интересно (ещё эту тему не проходили, я в 7 классе)

**калькулятор не поможет** Питон передает привет

@user-tm2xe2pu8z

3 жыл бұрын

+++

@nikita_x44

3 жыл бұрын

да не, завис. на ctrl+c не реагирует)

@markusnotfound3007

3 жыл бұрын

Хоть в пайтоне нет ограничений но он зависает тк проц слабый, грузит под 90% потом вылетает

@aze-esme

3 жыл бұрын

вот, блин, этот питон во все ж.. пихают. как будто недостаточно старого доброго С++ или джавы.

@mydiamondsdancing5869

3 жыл бұрын

@@aze-esme долго разбираться с длинной арифметикой

Спасибо большое! Очень интересные способы решений различных заданий !

Боже зачем я это смотрю, но интересно

Спасибо! Просто, быстро и понятно. Лайк поставил.

Классное решение! Большое спасибо вам за видео!

Калькулятор не поможет? Да ну? 100*ln(3)+ln(ln(2))~109.5 150*ln(2)+ln(ln(3))~104

@user-vg2bi8uv1x

3 жыл бұрын

Сильно.

@vkarpinsky

3 жыл бұрын

Да, насчет калькулятора автор ролика явно погорячился. Наши калькуляторы умеют считать логарифмы))

@user-bu2hj1to6p

3 жыл бұрын

Отлично! Но,что-бы отбросить калькулятор преобразуем 50*Log 9 и 50*log 8,а за основание взять 9! И экономим заряд батареи!

@user-bu2hj1to6p

3 жыл бұрын

Логарифмируем обе части по основанию 2 и нам остаётся показать,что 9^49*9 >8^50* log3, но даже 9^19 > 8^20!Там можно (9/8=1,125)^50> 2 >log3 по основанию 2!

@irinasafina9873

3 жыл бұрын

@@user-bu2hj1to6p , отличное решение!

Спасибо! Любимая тема алгебраические преобразования

Толково, коротко, красиво !!! Спасибо!

Надо пересмотреть. Оч интересно! Спасибо!

Школу я закончил давно, но люблю такие видео)) Было понятно, значит ещё не все забыл.

Мало что понимаю в математике, но очень интересно смотреть такие видео.

@user-zd1dl5iz5m

3 жыл бұрын

.. аналогично.

Как всегда насладился доказательством. Элегантно и красиво. Благодарю.

Очень изящно обошли все сложности и трудности исходного выражения. И начало было просто отличное, но до него же додуматься надо было! Вот за это математику и любят! Спасибо!

@musikmetalist

2 жыл бұрын

Ответ не верный, второе число больше! Если мы приведем числа к одинаковым степеням => 2^9^50 ¿ 3^8^50. Степень 50 сократим => 2^9¿ 3^8=> 512 512^50 < 6561^50

@kamik8103

2 жыл бұрын

@@musikmetalist разве степень можно так сокращать? Основания у нее разные

@MOON_vika

Жыл бұрын

​@@musikmetalist как ты сократишь? если у тебя на одно стороне 9×9×9×9×9×...(и так 50 раз), а на другой стороне 8×8×8×8×8×...(и так 50 раз)

@user-kc2rj6oz4c

11 ай бұрын

Сократим это условно, в одинаковой степени большее число больше.

@user-mo2mt8cr5y

11 ай бұрын

@@musikmetalist зачем такие сложности? 2^3=8 3^2=9 8^100 по любому меньше, чем 9^150

Красиво, спасибо!

Интересно! Спасибо!

Толково и не только ! Спасибо !

Какой интересный канал я нашла !!!

ВВ, а можно побольше таких задач? И вообще задач на анализ

лайк. отлично

Очень интересно!👍👍👍

просто офигеть! вы молодец!

Можно решить ещё проще,визуально и подсознательно кажется что 3 в степени 2¹⁵⁰ кажется больше,а значит математику,если что-то тебе кажется логичным,сделай все наоборот😂

Вот чего мне не хватало. Не знал про неравенство Бернулли. Спасибо, стал умнее)

Сразу по превью было видно, что задача интересная Больше подобного!

Очень круто!👏🏻👏🏻👏🏻

Спасибо. Восхищена Вашим умением выполнять подобные задания!

@musikmetalist

2 жыл бұрын

Ответ не верный, второе число больше! Если мы приведем числа к одинаковым степеням => 2^9^50 ¿ 3^8^50. Степень 50 сократим => 2^9¿ 3^8=> 512 512^50 < 6561^50

Калькулятор не поможет, а программирование поможет)

Очень интересная задачка и интересное решение

Браво !!

_Иш, как ловко Вы ввернули_ _Здесь неравенство Бернулли!_ Кто ж его знает или хотя бы помнит?

@Nikolyan

3 жыл бұрын

Стих хороший, вопрос актуальный! Только есть в русском языке междометие ИШЬ, а не ИШ. © GrammarNazi

@servenserov

3 жыл бұрын

@@Nikolyan Да, я тоже сомневался, когда копировал из книжки Л. Скобского «Наука поэзии». Спасибо.

@servenserov

3 жыл бұрын

@IgorV Вы математический гуру, а моя оперативка вечно всяким хламом заполнена.

@MethyIOrange

3 жыл бұрын

@IgorV В данном случае даже выводить ничего не нужно, бинома Ньютона для оценки 50-й степени скобки достаточно

@wylysan2209

2 жыл бұрын

@IgorV в школьной программе изучают Бином Ньютона?)

Про калькуляторы: Wolfram Alpha считает в лоб: разность первого и второго 10^(10^47) > 0; TI-30X Pro не запнулся на вычислении 3^100*lg(2)-2^150*lg(3)=1.54463E47 > 0

@dotta8680

3 жыл бұрын

Вообще-то, 94,63649 < 150, что твои калькуляторы, что автор

@dggeargr4g

11 ай бұрын

Где вы тут логорифмы увидели в задании

@michaelkouzmin281

11 ай бұрын

@@dggeargr4g Логарифм по основанию > 1 - монотонно возрастающая функция, поэтому для сравнения (>,=,

Спасибо большое.

Как всегда лайк .

Я оказался неправ...😂😂😂 интуиция подвела 😂😂

Почему нет на ЕГЭ по математике заданий, где нужно подобные числа расставлять в порядке возрастания?

@user-gn7gc8gf4y

3 жыл бұрын

Потому что математика убивает креативность (с)

@Bruh-bk6yo

3 жыл бұрын

Элементарные задания. На кой черт?

@5434345

3 жыл бұрын

@@Bruh-bk6yo Я имел ввиду по типу многоэтажных степенных башен и уравнений типа (x^(2x))^3+x=x^12+2

@Bruh-bk6yo

3 жыл бұрын

@@5434345 и? 6х+2х²=14 (не знаю, как ты там степени расписал) 2х²+6х-14=0 х²+3х-7=0 Корни не самые благоприятные, но это элементарщина.

@5434345

3 жыл бұрын

@@Bruh-bk6yo Левая часть уравнения читается так: X возводится в степень 2Х, затем результат возводится в куб, а затем после этого прибавляется результату Х".

Браво

Побольше таких задач!

А теперь вопрос, во сколько 2^(3^100) больше 3^(2^150)???

@user-tm7yf8di4q

3 жыл бұрын

А это уже совсем другая задачка))

@musicalchannel306

3 жыл бұрын

В 0,08779149519890295 раз больше

@uma_op

3 жыл бұрын

@@musicalchannel306 тогда уж меньше

@valerakonashevsky9632

2 жыл бұрын

2^3^100 V 3^2^150 2^(5,154*10^47) V 3^(1,427*10^45) | 10^45 2^515 V 3 2^515>3 в n раз 2^515 ~ 1,07262*10^155 2^515 : 3 = 0,35754*10^155 0,35754*10^155=3,5754*10^154 Ответ: в 3,5754*10^154 раза больше

Так вот какими способами пользуются учёные!

Спасибо, попробовать решить. можно, даже интересно

Круто. Спасибо.

Красота математики в разных вариантах решения. Я решил с помощью логарифмов, но и это решение по-моему красиво.

@user-kk4wc3ui1v

11 ай бұрын

Я ответ нашла меньше, чем за минуту, с помощью логарифмов. С оформлением минуты три займет решение. .

Валерий, прошу помогите, наткнулся на интересную задачу решал весь день но ничего не добился. Условие: (3/4)*(7/8)*(11/12)*...((4k-1)/4k)*...*(9999/10000)>(1/10)

Великолепно.

и все-таки это задание на логарифмы и калькулятор) 2^(3^100) v 3^(2^150); логарифмируем ln(2^(3^100)) v ln(3^(2^150)) (3^100)ln2 v (2^150)ln3; еще раз логарифмируем ln(3^100)ln2) v ln(2^150)ln3) 100ln3+ln(ln2) v 150ln2+ln(ln3) считаем на калькуляторе: левая часть 109.49 правая часть 104.06 левая часть больше 😁

РеалЬнО - гениальнО !!! Высший класс. Осталось только понять, почему в подобных задачах левая часть больше правой ЧАЩЕ.

@dotta8680

3 жыл бұрын

Тут левая часть меньше правой)))

@schwarzesfleisch5809

2 жыл бұрын

@@dotta8680 наоборот

Ответ 1

Excelente trabalho!

Елементарно!

Решение очень красивое, я решал гораздо сложнее. Свёл неравенство до (9/8)^50 V log2(3). Затем оценил логарифм 1,5 1,6, а значит (9/8)^50 > 1,6 > log2(3)

Magnifico Profe 👍💡🌐

Отличная задача и отличная решение

@dotta8680

3 жыл бұрын

Так у него же не правильно, левая меньше правой

Калькулятор поможет, если логорифмировать обе части :)

меня смущает ответ.......... сам решил, что 3 больше, калькулятор так же

@valerakonashevsky9632

2 жыл бұрын

2^3^100>3^2^150

Обалденно

Теперь я про неравенство Бернулли вспомнил. Спасибо!

Блин, а я через логарифм пытался решать

2*3*100=2*3*(50х2) 3*2*150=3*2*(50х3) 50 можно для сравнения убрать. 2*3*2 (это 2*9, а это 512) меньше, чем 3*2*3 (а это 3*9) Зная, что 9*3, или же 3*6 это 729, можно решить устно

@sith-lox

11 ай бұрын

Не пояснил почему 50 можно убрать

Класс!

Круть! Я сразу подумал, что нужно начинать с возведения степень в степень.... На этом мысли остановились))))))

**я не смотрел ролик** 2^3^100

@user-xe5ey4gv2b

3 жыл бұрын

ТОЖЕ ТАК ДУМАЛ НО НЕТ

@user-eg4or8lw4p

3 жыл бұрын

а почему нет?

@user-eg4or8lw4p

3 жыл бұрын

@@user-xe5ey4gv2b сори я понял, типо мы сначала верхнюю степень считаем, а потом уже нижнюю

@valerakonashevsky9632

2 жыл бұрын

@@user-eg4or8lw4p Считаем и округляем числа до 4 цифр 3^100=5,154*10^47 2^150=1,427*10^45 Делим на 10^45 и округляем обе части до целого числа Так как 2^515>3 Сделаем вывод-подтверждение 2^3^100>3^2^150

То чуство, когда калькулятор умеет считать такие числа

@the.artik.channel

3 жыл бұрын

Неа

@user-ye8nb8vd4j

3 жыл бұрын

@@the.artik.channel на калькуляторе считают при помощи логарифмов

@artakbaghdasaryan2544

2 жыл бұрын

ну и какое же это чувство?

гениально

суперзадача и отличное решение

Если обе части прологарифмировать и слегка преобразовать, то калькулятор очень даже поможет. Даже самый простой. )) С калькулятором видно, что 9/8 уже в 8 степени больше 2, а логарифм по основанию два числа 3 и без калькулятора меньше двух.

3^2^150=(2^log2(3))^2^150=2^(log2(3)*2^150). А теперь логарифмируем обе части по основанию 2 и осталось сравнить числа 3^100 и log2(3)*2^150. Ну и кто сказал, что калькулятор не поможет?

@gollor7

2 жыл бұрын

Зачем? Берём калькулятор сильнее за обычный, вуаля за секунду написал ответ

@Evgeny-Kuryanovich

Жыл бұрын

Во времена составления задачи видимо калькулятор не мог взять 3¹⁰⁰. Я попробовал на своем калькуляторе и, да, это оказалось возможным. Но если слегка увеличить число в показателе степени, то все тут же становится хуже. Например мой калькулятор задохнулся при вычислении 3⁴⁰⁰ (подумав) хотя конечно можно прологарифмировать еще один раз...)))

Круто как!

Молодец хороший математик.

Так конечно не нужно делать, но если вы знакомы с большими числами, можно догадаться, что степень первого порядка имеет наибольшую значимость по сравнению со степенью второго порядка и подстепенным выражением, очень сильную. Короче можно поставить другую задачу: сравнить 3 в степени 100 и 2 в степени 150 что можно сделать без проблем. Отрыв первого числа будет очень большим по сравнению со вторым

@Remy22550099

11 ай бұрын

А если будет 2^150 3^149

Даже если всего раз прологарифмировать, калькулятор уже справится (точность конечно будет только до порядка, но этого вполне достаточно).

Сначала не понял, причём тут матан, потом как понял! Спасибо огромное за интересную задачку!

Как всегда понятное решение

Такие суммы не снились даже тем, кто распиливал бюджет 😂😂😂

А сразу корень 50 ой степени с обеих сторон нельзя извлечь?

@Hornet2011OK

3 жыл бұрын

(2^(3^100))^1/50 = 2^((3^100)/50). Удачи вам )

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

ну и при этом правая бльше левой.как так

Круто!! Неравенство Бернулли рулит.

Чудесно

Можно было взять десятичные логарифмы этих чисел - и вычислить их, скажем, в MS Excel.

Программирование в помощь Как всегда интересно

@Vologdos

3 жыл бұрын

Попробовал скормить 2**3**100 > 3**2*150 Питону. Memory Error =)

@vladglassofficial

3 жыл бұрын

@@Vologdos print(2**3**100) print(3**2**150) И посмотри результаты

@backer01

2 жыл бұрын

@@vladglassofficial не посчитает он это

круто

интересный пример

Ведущий:КАЛЬКУЛАТОР НЭ ПОМОЖЭТ!!! Я:захожу в браузер и захожу на сайт с калькулятором для больших чисел:🗿

а чего так запутано? степени перемножаются, и два в трехсотой степени меньше, чем три в трехсотой

@flstep835

3 жыл бұрын

нет

@volodymyrgandzhuk361

2 жыл бұрын

Там не написано (2³)¹⁰⁰ и (3²)¹⁵⁰

WolframAlpha передает привет

можно решить через логарифмирование, но тут решение изящнее.

А можно поподробнее про то, как вычислять башню степеней? Запутанная тема

@markterrin8673

3 жыл бұрын

Согласен

@user-wh8qb1uh4i

3 жыл бұрын

На минуте 2.16 он сам сказал, что при возведении степени в степень показатели перемножаются, но, почему-то, не сделал это с самого начала.

@KOPOJLb_King

3 жыл бұрын

@@user-wh8qb1uh4i, Вы понимаете разницу между выражениями (2^3)^100 и 2^(3^100) ?? Если нет, то тут автор не поможет 😉

@user-wh8qb1uh4i

3 жыл бұрын

@@KOPOJLb_King да, потом поняла)))

Опять ввёл функцию, которую исследовал. f(x)=x^(250-50x)/lnx, функция не имеет точек экстремума между x=2 и x=3, и в обоих точках возрастает, значит f(3)>f(2), и 2^3^100>3^2^150 P.S. Как позже выяснилось, допустил арифметическую ошибку, потому решение не работает.

@user-wr2uk9dw6s

3 жыл бұрын

Конгениально и феерично.Но с мат . анализом и к доктору не ходи !

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

Ваша функция имеет экстремум в точке x ~= 2.564.

@user-zz5wx4xw1f

3 жыл бұрын

@@s1ng23m4n что ж, иначе как невнимательностью меня не охарактеризовать. При расчётах вышло 250/50=50. А ведь всё хорошо начиналось...

@user-wr2uk9dw6s

3 жыл бұрын

@@user-zz5wx4xw1f человек талантлив во всем ,если хочет ! А.. ведь все хорошо начиналось ...! ЛАЙК !!! ОДНОЗНАЧНО ! - Зеленая кнопка !

Круто...))))

Красивые задача и решение к ней.

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

я бысро 2 в3степени8это в 100степени3 в2степи9иэто в150 степеи так правая часть больше левой .решение у вас не прав

@BACEK847

3 жыл бұрын

@@user-fo4zi4ni9g вы степень неправильно считаете

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

как я неправильно считаю?

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

да точно я не права

так степени же перемножаются и должно получится 3³⁰⁰ и 2³⁰⁰

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

я тоже так считаю.и по основпнию видно что 3 в 300степени больше.

@user-fo4zi4ni9g

3 жыл бұрын

чето не то

@pavelpavel3773

3 жыл бұрын

Не-не-не, 2^3^100 это 2^(3*3*3*...*3), где ровно 100 троек в произведении

И чему нас учит данный пример? Видишь в ЕГЭ подобный пример, выбирай число с меньшим основанием. Объяснять не нужно, за правильный ответ без доказательства все равно накинут балл. А вообще интересно. Спасибо автору, заставил почувствовать себя тупым)))

@billi--herrington----gahi

2 жыл бұрын

В 19 и не такая жуть бывает

Задачка легко решается при помощи логарифмов. Логарифмируем обе части неравенства по основанию 2: log_2 (2^(3^100)) = 3^100 ###### log_2 (3^(2^150)) = log_2(3)•2^150 Ещё раз логарифмируем по тому же основанию log_2(3^100) = log_2(3)•100 ######### log_2(log_2(3)•2^150) = = log_2(log_2(3)) + 150 Легко оценивается что выражение log_2(3) > 1.5, а выражение log_2(log_2(3)) Откуда log_2(3)•100 > 150 + log_2(log_2(3)) , а 2^(3^100) > 3^(2^150)

красота

Здравствуйте Уважаемый Валерий Волков. Мне очень понравилось ваше решение. Просто, ясно и главное очень доступно объяснено. Да , Уважаемый Валерий Волков, ведь надо же догодаться применить формулу Бернулли. Да здравствует Бернулли. Большое спасибо. Очень полезный ролик. Желаю Вам и Вашим близким здоровья, счастья, успехов и процветания во всех ваших начинаниях.

Кто сказал что это именно 2 в степени 3, которая в степени 100, а не просто многоэтажная степень? Задача сформулирована некорректно. Жду пояснений

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Для такого типа башни степеней есть правило-порядок возведения в степень.

@vyacheslav1925

3 жыл бұрын

@@ValeryVolkov мне не важно что есть а чего нету, у вас в условии не написано кто в какую степень по порядку возводиться.

@vyacheslav1925

3 жыл бұрын

@@ValeryVolkov 2^(2^3)!= (2^2)^3, так по картинке судить о выражении нельзя, ведь 2^3^100, не понятно как раскладывать, ведь можно утверждать что это равно 2^300, а второе выражении 3^300, и можно сделать вывод что второе больше чем первое, и ваше решение не будет совпадать с моим

@ihti20

3 жыл бұрын

Сказал, вероятно, Гудстейн. Если не указано иное, свёртка - правоассоциативная. Если нужен левый выбор, пишут, что башня нижняя. В общем случае а^{n}b=a^{n-1}(a^{n}(b-1)). Конец рекурсии находится на вершине, поэтому свёртка идёт сверху вниз. Ручные башни традиционно наследуют свёртку гипероператоров. Подобные неопределенности возникают и в других случаях, например, с дробями. Хотя трюкачество с умолчанием иногда применяют, вроде неевклидовой геометрии, счисления, нефиксированности параметров, обозначения и пр. Чисто технически нижние башни допустимы, но они считаются "неинтересными".

@Nikolyan

3 жыл бұрын

Просто уже не помните школьный курс, раз очерёдность возведения в степень вызывает вопрос.

Супер! Но, до Бернули я бы не додумалась, хотя это неравенство знаю

Спасибо за грамотное оформление и озвучивание.