Решил сам. Мальчик Влад, 37 годиков

@user-jz6hr6zp7t

Жыл бұрын

Мне 51- тоже решил

@user-zj5jj4uf9y

Жыл бұрын

в названии сказано "не решит большинство отличников". Получается вы или меньшинство отличников, либо вообще не отличники.

@alexeyyayay

Жыл бұрын

Ну это дохыра

@user-sy2ky5ng9g

Жыл бұрын

А я мальчик Рома. 36 годиков. Решил только до b=2 и b=0. Дальше скучно :-). Олимпиадник

@Sedoi636

Жыл бұрын

Хороший мальчик!😊

либо "не решит большинство" либо "не решить большинству" для всех будущих годов: ab + c = x; a + bc = x+1; {a = x+1; b = 0; c = x;} {a = (x-1)/3; b = 2; c = (x+2)/3;}

@padla6304

Жыл бұрын

@@schtorm2006 так реши. я просто идею подал об общем решении. никто за тебя решать не будет

@guffe0208

Жыл бұрын

О, мат. модель

@user-pi5vd2su2y

Жыл бұрын

мне кажется можно написать пусть b=0 тогда получаем уравнение а*0 +с=2023 с=2023 а+0*с=2024 а=2024

@Crotify

11 ай бұрын

Вот поэтому такую задачу можно давать только раз в 3 года 🙂 Иначе не будет два решения в целых числах.

@firevvindovv

11 ай бұрын

@@user-pi5vd2su2y Действительно, можно написать "пусть b=0", и получить решение при b=0. И если повторить это действие для всех существующих целых чисел, можно найти все решения. Гениально)

Осень понравилась задача, хорошая профилактика для ума, 73 года, решила с удовольствием

@malidentum2127

11 ай бұрын

ну ну

That feel when самая сложная часть задачи - это посчитать 2022/3.

Спасибо за подробное решение.

Я подошёл к задаче немного по другому, может быть кому-то будет интересно. Исходная система по сути является произведением матрицы (b 1) (1 b) на вектор (a c) которое мы приравниваем вектору (d d+1) Мы можем легко найти обратную матрицу и тем самым найти выражение для а и с a = (d(b-1) -1)/(b^2 -1) и c = (d(b-1)+b)/(b^2 -1) Поскольку все числа предполагаются целыми, то и с-а тоже целое а это = 1/(b-1) Соответственно, есть ровно два значения b при котором 1/(b-1) является целым: b=0 ; b=2 Отсюда, в общем случае у такой системы есть два решения при котором a-c является целым. a1 = d+1 ; c1 = d a2 = (d-1)/3 ; c2 = (d+2)/3 Понятно, что первое решение является целочисленным всегда когда d является целым А второе когда d представимо в форме 3n+1 , где n является целочисленным.

@penguinpenguin-zm2mr

Жыл бұрын

Дополню, что если брать не (d d+1) а более общий случай (d d+n) То c-a будет n/(b-1) Т.е. при b=0 и 2 a-c остаётся целым В общем случае появится возможное решение b = n+1 при котором a = (d-1)/(n+2) и c = (d+n+1)/(n+2) которое будет целым если d представимо в форме (n+2)k + 1, где k целое число А если n ещё и не простое число То количество возможных решений будет ещё больше. например для n=4 n делит b-1 когда b = 5,3,2,0,-1,-3 Получается довольно симметрично. Если есть k это корень, то -k+2 тоже корень и это справедливо для любого n Правда это всё потенциальные решения. Я не знаю что вы будете делать с этой информацией.

@artemkonovalov7565

11 ай бұрын

​@@penguinpenguin-zm2mrчел спасибо тебе. я вспомнил свое школьное время, когда так же пытался искать решения в общем виде

@slavaandreev1494

11 ай бұрын

Микроскопом гвоздь забил

Сидя на троне в уме сгруппировал 2 множителя, но не слушая самой задачи, а по картинке, так что ничего сложного нет!

Не мог решить ни в 20, ни в 23. Выкладывайте к 27, там может справлюсь.

@nominaobscura8340

Жыл бұрын

😂

Сначала хотела из первого уравнения выразить с, по итогу получилось квадратное

Решил сам, мне 18 , не так уж и сложно по сравнению с олимпийской сборкой

Хорошая задачка.Решаемая.Подозреваю, уровень районной олимпиады класса для 8

Почему бы не сюсюкать: "единица", "скобка"

@Smeshnoi_Koshak

Жыл бұрын

Потому что он позицианирует себя как учитель-добряк с добрым голосом и хорошим настроением

Круто спасибо

После просмотра этого видео, алгоритм выдал мне другие видео с числами 2020 и 2021, только на английском)))

посчитал в уме даже не переходя в видео!!! правда только первый вариант

ха-ха-ха. 30 секунд, ребята! без шуток. 30 сек. она ваще элементарная!

@MiauMario

Жыл бұрын

Такие нынче олимпиадники

Вычитается из второго уравнения первое: B(C-A) - (C-A) = 1 (B-1)(C-A) = 1 B-1=1 => B=2 C-A =1 Получается система двух уравнений с двумя неизвестными, которая элементарно решается А=674 B=2 C=675 Решил устно пока ехал в автобусе 🤣

@Bruh-bk6yo

11 ай бұрын

Я надеюсь, ты в курсе, что c-a=1 имеет бесконечно много решений, умник ты наш автобусный)

@mp443

11 ай бұрын

@@Bruh-bk6yo это ты гений диванный. Он все почти правильно сделал, только не разобрал случай, где обе скобки равны -1.

@MaxArt137

11 ай бұрын

@@mp443 Я решил в натуральных числах, а не в целых 😌 (тогда B=0, A=2024, С=2023) Честно говоря я даже видео не открывал, так что не знаю дополнительных условий

@Vlad_Brutov

11 ай бұрын

Так же решил, тоже в уме, почему-то отбросил решение с в=0 как не отвечающее условиям. Забывать стал определения чисел, видимо Альцгеймер подкрадывается на пятьдесят шестом годике. 😂

@Vanson_Rad

11 ай бұрын

Я может, конечно, что-то не так понял, но, вроде, произведение абсалютно всех обратных дробей даëт единицу, а тут рассмотрен только случай, когда обе скобки равны по 1.

Смотря картинку на привью, подумал, что задача нерешаема (2 уравнения и 3 неизвестных). Но, надо было знать важное условие, что числа ЦЕЛЫЕ

Простая задача, не знаю догадался бы я в школе до неё. Но как-тт интуитивно ясно что надо вычесть одно уравнение из другого

Решение, где b = 0, пришло в голову как только посмотрел на систему. А в целом решение простое, если учесть, что очень часто в школе системы решались методом вычитания уравнений системы.

Ничего не понятно, но очень интересно!

Привык всегда системы складывать, пошел таким путем: Если сложить системы выйдет: ab+c+a+bc=4047 Вытащим b из сложных членов: a+c+b(a+c)=4047 Если представить а+с как (а+с)*1 можно вытащить (а+с) из обоих частей 1*(a+c)+b*(a+c)=4047 (a+c)(1+b)=4047 Подумал, что если b есть в изначальных системах только в паре с чем-то будет лучше его отделить: а+с=4047/(1+b) Понял, что если нам нужны только целые ответы, правая часть должна делиться нацело, начал разделять 4047 на составляющее: 4047=1*3*19*71 Из чего получаем, что дробь 4047/(1+b) для b имеет всего 4 целых результата: b1=0 b2=2 b3=18 b4=70 Поочередно подставив каждое b в нашу систему, выходит обычная система с двумя неизвестными, которая легко решается. В случае 3 и 4 выходят дроби, которые нам не нужны, на этапе c3=1811/17 и c4=1967/69 дальше не считаем. В случае 1 и 2 выходят ответы как в видео: b1=0 a1=2024 c1=2023 b2=2 a2=674 c2=675

На удивление, легко решается, явно не для олимпиад) Вычитаем из второго первое, упрощаем и получается (в-1)(с-а)=1, что при целых числах возможно только когда обе скобки равны 1 или -1. Дальше всё просто, получается два набора (674,2,675) и (2024,0,2023).

@esofd

Жыл бұрын

я бывший олимпиадник, так что могу сказать с уверенностью, что это олимпиадная задача, просто одна из тех, которые для затравки даются, чтобы мозг расшевелить. А дальше уже идут задачки посерьёзнее 😁

@vulpesdraco1669

11 ай бұрын

@@esofd Я не олимпиадник и решил задачу чисто интуитивно, без скобок и минус единиц. Первым выполняется умножение, в умножении есть b но оно не участвует в сложениях, значит никакой роли не играет от аb и bc следует просто избавиться вычеркнув их нафиг. Что может это сделать? Правильно, умножение на ноль, то есть b=0. От аb и bc избавились и о чудо остались с=2023 и а=2024. Подставляем значения, всё сошлось )

@esofd

11 ай бұрын

Во-первых, я сказал, что это задача для затравки. То есть это САМАЯ ЛЁГКАЯ задача на олимпиаде. Во-вторых, часто на олимпиадах требуется решение, а не просто ответ. Поэтому за "интуитивное решение" вам дадут либо половину балла, либо вообще не дадут

@backer01

11 ай бұрын

@@vulpesdraco1669 так не все ответы

@vulpesdraco1669

11 ай бұрын

@@backer01 что не все ответы? Я видел книгу где были расписаны все ответы на задачу 1+1=2. Эта книга покалечить может если упадёт на кого нибудь с верхней полки )

решила минут за 8. Таким же способом как и ВЫ. Если бы сразу к нему приступила (а мысли такие были), то быстрее бы управилась))))

@user-jr6ue7rk9p

Жыл бұрын

У гениев мысли сходятся)

@brushesofdarkness

11 ай бұрын

ч тоже сперва начал что то мудрить, а потом думаю, ну надо прям в лоб попробовать) ну и пробил) хах

Ну либо "не решит большинство", либо "не решить большинству" все же. Самое долгое решение было, глядя на превью, открывать ли ролик. Вариант с b=0 очевиден из записи. А вот все решения найти... Должен был быть подвох. И он есть! Не все условия попали в тизер )

@user-us4bu7zp4c

11 ай бұрын

Я хочу ВСЁ ВСПОМНИТЬ! НО...очень мелко написано.Можно покрупнее.

@flac1482

11 ай бұрын

ага ковырял по превью, потом дошло, что уровнения 2, а неизвестных 3 потом тыкнул на ролик услышал про целочисленные решения, и тут же всё стало на свои места

Есть проще решение. Складываем первое и второе уравнение а+с+ab+bc=a+c+b*(a+c)=(b+1)(a+c)=4047=3*1349 Отнимем из второе первое a+bc-ab-c=a-c+b*(c-a)=(c-a)(b-1)=1 отсюда по логике b=2, c=a+1 подставим в первое уравнение 2a+a+1=3a+1=2023 и найдём, что a=674, а c=675

Способ с системой уравнений, конечно, гораздо лучше. Я решал по-дебильному и начав с ab+c+1=a+bc в какой-то момент пришёл к тому, что c-a=b(c-a)-1 => b = 1+1/(ca). При домножении всего уравнения на эту штуку и сокращении лишнего выходит, что таки a+1=c. Ну а зная это, выразив c через a+1 довольно легко понять, что b=2. Ну а далее уже доходим до 2022 и ответа с 674 и 675. Но, честно говоря, вариант с b=0 выглядит так очевидно, что совершенно непонятно, как я его умудрился сразу не увидеть.

Дошёл до 1*1 = 1 и подумал, что чушь какая-то, начал смотреть решение. И да, забыл ещё про -1. 25 лет как не был на олимпиадах, заржавел совсем.

Ну первый ответ можно было найти и в тупую перебором, там же видно, что b можно просто приравнять к нулю.

Я пропустил, где то было сказано, что значения целые? Мог прозевать( А то так то решений куда больше рассмотренных

@user-ph9ju1sl6q

Жыл бұрын

Решений бесконечное количество. Любое число вместо b, к примеру, кроме 1 можно подставить и найти два других.

А в заставке слабо указать полное условие? Минус.

решил за полсекунды (просто взглянув), у нас сумма дана числа и произведения (и там и там b), я еще посмотрел, думая "ну не может же быть так просто", а оно и правда просто. b=0 вот и дальше даем a и с соответствующие значения отталкиваясь от суммы (произведение же везде будет 0)

Класная задачка

Решать было лень,но ответ с нулём увидел сразу.

к первой тройке сам пришел, 4 минуты, вторую тройку не нашел)

Где б=0 в уме решил, потом хотел найти второй вариант, но где то не туда повернул

5:45 А как вы определили, что тут нужно домножить первое уравнение на 2?

@TheSvola

11 ай бұрын

Чтобы от c избавиться

Я подошел. Отошел. С одной попытки покушал. С одной попытки не помою тарелку. В детямской форме ,в понятной, подайте. И помедленнее.

Тут главное понять что a+bc=ab+c+1 А дальше ничего сложного)

У вас в названии ролика опечатка, у вас лишний мягкий знак в слове "решит"

Я сам рішив. Мені 65. Прості правила знаю зі школи, як розв'язувати рівняння. І квадратні в тому числі.

@WiRaR

11 ай бұрын

Чё за всратые слова.. пиши нормально, а не i i i

Из катка b равно 0 и там сочиняй сколько хочешь

ну точно что В=2 это видно сразу) а там быстрее методом подбора от 1010 к 512 и в среднее значение. есть формула как легко решать . потом уже глянул ответы, Нуда все верно) тут сама по себе простецкая фрмула вырисовываеться) кто то увидел???

Чисто визуально предположил что а больше на 1 чем с - ну и самое просто если b=0 А решать лень было, и наверное бы второе решение не нашел

А я нашел еще решение: если a=c=44, b = 45, d = 2024 тогда ab + c = d - 1 a + bc = d Подставьте числа и получите то же самое xD Шутка. Конечно это фигня, но кого-то наверняка запутал А так то числа очень близкие. Если с = 44, а b = 45 тогда а = 43,9(7) 43,9(7) * 45 + 44 = 2023 43,9(7) + 45*44 = 2023,9(7) Если вспомнить p-одические числа, может быть что-то да выйдет из этого ;)

Решал сложением и дошел до второго варианта ответа. Первый, увы, упустил.

Уважаемый автор! Исправьте ошибку в заголовке. Вместо не решитЬ должно быть не решиТ. Мягкий знак поставлен ощибочно! Вариант заголовка: Задача из олимпиад будущего года, которую не сможет решитЬ большинство отличников.

@Liokov-po

Жыл бұрын

тоже заметил)

@user-zn4ew5hh5f

Жыл бұрын

Или большинство заменить на большинству

Решений намного больше. Например a = 1350, b=0.5, c=1348.

@fd17bbd46

11 ай бұрын

Слушайте условие задачи.

Я решил хоть и перехожу в 7 класс

Аааааа.....мой мозг. Терпеть не могу подобные задачи. Не знаю почему. Мозг просто взрывается. Как люди такое решают. Мозг наверное по-другому работает, точнее на другое заточен...

@ydri.

11 ай бұрын

точнее - они каждый день страдают хернёй, которой 99% мира не страдает вообще.

@kolya642

10 ай бұрын

Все очень просто.Смотри.Берем б умножаем на ц.Минусуем сумму ац и умножаем на три.Отсюда следует равенство по теореме Пифагора ,что ц это не б....так как а больше ,значит ц выводим в систему уравнения производных кратному графику. Вот и ответ .

@ydri.

10 ай бұрын

@@kolya642 а теперь приведи этот пример на примере в реальной жизни

@kolya642

10 ай бұрын

@@ydri. куда мне братан до алгебры в реальной жизни)я троешник работяга средне низшего звена )если где-то и касаюсь её,то там простой пример а плюс б равно ц)а так не недооценивай её,тем более сейчас в компьютерную эру....алгебра есть практически во всех областях....и хорошо что есть люди с таким складом ума

@kolya642

10 ай бұрын

@@ydri. построить что то большое,рассчитать так что бы не сломалось ,не погнулось и т.д.

Первый ответ да же без решения нашел...а второе ненашел, не пришел в голову вариант с подстановкой

А решить только по картинке из заставки?

@maxd4098

11 ай бұрын

Ну, запросто же. Получив уравнение (в-1)(с-а)=1 сразу видно, что в поле действительных чисел решений бесконечное множество. И задача, условно говоря, особого смысла не имеет. В отличие от целочисленных решений.

А где знак умножения?

В чем смысл таких систем уравнений??! x=0, x=n+1; где n- это разница правых частей: 2024-2023=1.

Сел решать, думая, что задача не простая.. Решил за 5 минут (и то, 4 минуты я записывал решение и расчёты делал) Я девятиклассник, и надеюсь, что в десятом на олимпиаде такая попадётся..

@jokerman7614

Жыл бұрын

Не надейся, друг, это олимпиада 7 класса максимум, и то муницип какой нибудь

@malidentum2127

11 ай бұрын

@@jokerman7614это детский сад, ты что

@staskharchenko

10 ай бұрын

@@malidentum2127 да, в роддоме задают и если за 5 минут не решаешь - выбрасывают нафиг из окна ))))

Странный комментарий автора. За 5 минут решил в уме.

Задача на 5 минут максимум.Элементарные действия с уравнениями.Класса для 5,да,она олимпиадная.

Неправильный метод решения, сразу пришедший мне в голову ( интуитивно наверно подобрал ответ) : в первом ответе 2023 во втором 2024. В обоих вариантах суммы , одинаковые числа. Мне почему-то проще показалось поставить результат суммы в начало, в условие! Но тогда надо нейтрализовать остальную часть уравнения! Как нейтрализовать ? - да на ноль помножить! Смотрим на уравнения и видим подозрительную цифру "b" которая как бы это и делает! Напрашивается! Но тогда в одном случае, при "b" равном нулю мы получаем что "а" равно 2024, а в другом "с" 2023 ! Что нас и интересовало! Даже не понадобилось ничего вычислять... Чисто логика...

@user-dw4iz5uh9r

11 ай бұрын

Я сходу тоже сообразил, что b надо делать равным нулю, тогда все корни находятся легко.

То что в=0 это и без решения очевидно😀 а дальше я бы даже и думать не стал🤭

🌹

решил ещё когда превью увидел

а уме решилась за минуту😊 предположил какие могут быть цифры и с первого раза угадал

@backer01

11 ай бұрын

А доказательство того, что это все корни?

За такое оформление:единичка.Безобразие!

В уме задача решается

a=674; b=2; c=675

мне 38, решил за секунд 25 первую тройку ответов )

мне кажется можно написать пусть b=0 тогда получаем уравнение а*0 +с=2023 с=2023 а+0*с=2024 а=2024

1:21, я не понял, а почему тут a+bc-ab-c, а не a+bc-ab+c? Я понял это видео, но тут явная ошибка. Я не знаю, какой был бы ответ, если бы был плюс, а не минус, ибо лень. Может быть ответ такой же (но сомневаюсь, что это так).

@flac1482

11 ай бұрын

никакой ошибки тут нет, вы же вычитаете из 2 уравнения 1. Тогда надо всё левую часть вычитать, а вы прибавляете с зачем-то

В смысле, нет других вариантов? А 0.5*2 не даёт 1?

@elizoraf

Жыл бұрын

там условие только целые числа, а 0,5 это не целое число

@mikeforever7959

11 ай бұрын

А вот о том, что ответ только целое число, можно узнать только прослушав ролик. Аффтар жжот

А для чего это все?

@MiauMario

Жыл бұрын

Сдачу в магазине считать

Это кто такой из букв в цифры превратил.

в слове решить надо убрать ь (мягкий знак)

@Sef1974

Жыл бұрын

тогда о чём коменты писать ))))) а для продвижения они важны

@Nova-oq1sb

Жыл бұрын

@@Sef1974 инфа годная, просто я за грамотность

5:46 а зачем на 2 умножать первое уравнение?

@user-sr5lw3bv9

Жыл бұрын

Что 2с - 2с сделать и избавиться от с.

Кто то установил что решение такое и результат таков, а я считаю что ответ другой, решайте и ищите ответ, по моему решению а, б, ц имеют другие показатели!

@backer01

11 ай бұрын

Какая разница, что ты считаешь?

a=2024. b=0. c=2023.

Почему на егэ нет таких задач. Задача на самом деле простая, идеи довольно понятные. Вам достаточно знать про отрицательные числа и методы группировки и вынесения общего множителя. Будучи в 11 классе, решил за пару минут. А потом приходишь на ЕГЭ, а там тебя насилует Ященко со своими идиотскими задачами на сложную вероятность и кредиты на 10 лет с разными платежами. А, ну и геометрия в качестве контрольного в голову. КЛАССНО

@samedy00

11 ай бұрын

Зато задачи на вероятности и кредиты намного полезнее:)

У меня было решение проще: Скорее всего два режима и b выступает в роли переключателя. Первые мысли, без проверки ещё: возможные варианты чисел 0;1;2;2023;2024;2025, или число являющиеся око трети от 2024 и отрицательные варианты. Подставив пару вариантов тут же понял, что переключатель является 0, а не 1. Соответственно он выключает режим и ясны уже a и c. Всё заняло меньше минуты. Думаю так ход решения это из-за специфики деятельности, да и судоку люблю! P.S. про второй ответ - я не стал проверять, но мысль была, что тут три трети и у одной добавили/отняли единицу, а b является двойкой и переключается между ними.

я решил это в уме и получилось все

ну я выражал, а потом просто обнулил B и все решение, так что справа можно подставлять не только 2023 и 2024 но и любые рандомные числа

Как красиво дважды ошибиться в самом начале. Ну ок

A=0, c = 2023. B= 2024/2023.

За пару минут нашёл 674,675,2, потом вспомнил, что можно ещё и (-1)*(-1)

@coolomet

Жыл бұрын

так это и есть

Понадобилось 2 минуты

Как получилось (а-с)(1-в)=1?

Еще одна тройка ответов а=2021 б=1 с=2, нашел их за 1 минуту в уме:)

@user-mn4ou1ug5s

11 ай бұрын

Неверно. Не выполняется второе уравнение.

Решил сам. Мальчик Виталик, 3 годика

Не смотрел видео, не знаю что там будет, но ответ пришёл в голову мгновенно.

Кажется что так: а=674 b=2 c=675

@RoomView

Жыл бұрын

Вот я балбес - решил сложное в уме, а вот самый очевидный вариант "b=0" упустил... Мальчик 39 годиков...

b=0. a=2024. c=2024.

@gogaotinashvili2235

4 ай бұрын

a=2024. c=2023. b=0.

Ничего сложного, сам решил её

Реши задачу А, И, В, силели на трубе 😆😆 А упало Б пропало И свалилось в трубу что осталось на трубе 😂🤣🤣

b=0 c=2023 a=2024, too lazy to watch

Я бы в жизни не решил. Капец вы крутые, почему живёте в России?

@backer01

11 ай бұрын

Интересный вопрос

Красивая

Отнимаем от нижнего верхнее a - ab - c + bc = 1 a*(1-b)-c*(1-b)=1 (a-c)*(1-b)=1 Решения ищем целые получаем a-c=1 1-b=1 a=c+1 b=0 Отсюда выходит c=2023 a=2024

@mike-hx8kc

11 ай бұрын

Проворонил случай с умножкнием -1

Просто подставил 0 к b :3

В=0, а дальше всё и так понятно.

Ох уж эти кликбейты...

Так ведь нельзя делать. Почему у нас в системе обезательно 1 1 или -1 -1 . У нас может быть 5 0.2 или 10 0.1, откуда у нас единицы

@magestikfamous8489

Жыл бұрын

в видео сказано, что одном из условий задачи является, что корни системы принадлежат к целым числам.

@mikeforever7959

11 ай бұрын

В видео! Тогда аффтору диз, за недооформление... (И чего я так разгорячился?..)

@MoNk-163

11 ай бұрын

0:18 вот он сам сказал что дробных чисел быть не может по условию

@maxd4098

11 ай бұрын

при условии а,с -целые числа, (а-с) тоже целое число. При условии b - целое, (b-1) тоже целое.

хз. b=0 c= 2024 a=2023