Второе решение просто моё почтение.

Такую же вторую трапецию поворачиваем на 180° и складываем сторонами с чёрточками, получим параллелограмм. Если за его основание взять 10, то высота 16, S=160, а площадь одной трапеции 160÷2=80.

Спасибо! Здорово, особенно устный вариант!

Можно повернуть верхний четырёхугольник вокруг середины боковой стороны на 180°, получим прямоугольную трапецию высотой 2·8 и суммой оснований 10.

@sargisghukasyan8232

6 ай бұрын

я тоже так сделал

Можно решить еще проще. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Проводим высоту и среднюю линию и получаем два подобных треугольника, где 8 так относится к высоте, как 10-к средней линии. Из чего следует, что произведение высоты на среднюю линию равно 80

@user-vn1wj3qq1j

10 ай бұрын

Я так же решал.

Эту задачу я решал еще в 1892 г. Проводим среднюю линию и высоту, дальше из подобия треуг. получаем Ср.Л /10 = 8/h, а отсюда их произведение Cр.Л *h = 10*8 = 80 (Искомая площадь трапеции).

@mdotmigo

7 ай бұрын

Я эту задачу составлял. Хз чё тут слоэного, ваще по рофлу делал

Классный канал, интересные задачи и хорошие объяснения! Пока из подобных математических каналов - однозначный намбер one!

Соединим середину правой стороны с вершинами трапеции. Получился треугольник, площадь которого (8•10)/2=40. Теперь самый верхний треугольник (бок. сторона которого является половиной стороны трапеции) повернём на 180°. Получится большой треугольник, площадь которого равна площади трапеции. причем мы до этого строили треугольник площадью 40, и его нижняя сторона есть медиана получившегося большого треугольника тогда по свойству медианы, она делит треугольник на два равных по площади. Один из них, как мы считали до этого площадью 40 Тогда площадь треугольника 40•2=80, т.е. площадь трапеции 80

Я подумал, что 10 - это до прямого угла... Надо корректно давать условия задачи...

Устно, мысленно...чудесно

Можно так: продлим из левой верней вершины прямую до пересечения с нижним основанием, получившийся снизу треугольник равен верхнему малому. У нас из трапеции образовался 1 треуг, теперь проведем медиану из нижней левой вершины к правой стороне. Получается 2 треуг одинаковой площади с известной нам из первого = 8*10/2 = 40, значит вся площадь трапеции 40*2=80

Если бы Вы обозначали заранее все возможные точки, было бы легче предлагать свои решения. Линия из верхнего левого угла вправо вниз до пересечения с продолжением нижнего основания... далее равные и подобные треугольники....

Супер

Проведём прямую, параллельную левой стороне, через точку пересечения на правой стороне. Получим параллелограмм. Его площадь 8 ( высота ) на 10 ( основание ) равно 80.

ABCD - трапеция, N - середина CD, NE⊥ AB, AB=10, NE=8. MN - средняя линия трапеции, её длина x равна полусумме оснований. BH - высота трапеции длинной h. Тогда S = hx. Треугольники ABH и MNE - прямоугольные и подобные (острые углы A и M равны). Поэтому, 10/x = h/8 или hx = 80 = S.

Очень классная задача!

Разрезать по линии 8 и состыковать в трапецию с суммой оснований 10 и высотой 16.

Из левых углов проведем отрезки в середину правой боковой стороны достроив полный треугольник площадь которого равна 8×10:2... Оставшаяся часть справа в виде двух треугольников будет столько же.. Итого 80

ого очень элегантно. Я повернул участок вверху на 180 чтобы он был справа, приложив одинаковые стороны вместе, получилась трапеция у которой два верхних угла прямые а две стороны по бокам прямых углов в сумме длинны 10 . Её можно дополнить вниз до прямоугольника с площадью 2S и сторонами 10 и 16. соответственно S = 10 * 8

Браво за 1 способ

С момента 0:49 задача решается в уме в два действия: S = 80 Отламываем уголок по середине располовиненой стороны, под прямым углом к высоте (8), и поворачиваем его равными сторонами друг к другу. После чего ищем площадь параллелограмма по известным основанию и высоте.

@RoomView

10 ай бұрын

Блин, какое сложное решение в ролике. Моё гораздо проще и быстрее 🙂

@RoomView

10 ай бұрын

Досмотрел ролик до конца - там, оказывается, это решение тоже есть.

Слишком сложно из вершины примегающей к стороне 10 на основание опускаем высоту, а из вершины высоты 8 проводим среднюю линию. Получаем два подобных треугольника 8/ср.л=h/10 отсюда ср.лхh=80

достроить до параллелограмма с высотой 8 тогда отсечённый △ будет равен недостающему △ и тогда S=10*8=80

Трапеция АВСД, перпенд-р МК(К-основание). Проводим ВК и АК. КЕ--средняя линия трапеции. SAKB=40. А в трапециях ЕВСК и АЕКД по 2 равновеликих тр-ка SBCR=SEMK, SAEK=SAKD. Сл-но, SABCD=80

Другим способом. Площадь трапеции равна медиане помноженной на высоту НхМ. Во первых проведем медиану. Затем опустим высоту h (на медиану) в треугольнике, образованного медианой, верхней половинной левой стороны трапеции, и прямой, проведённой из верхнего левого угла трапеции к середине правой стороны трапеции. Маленький прямой треугольник образованный этой высотой h и верхней половиной левой стороны трапеции и левой частью медианы трапеции, подобен прямому треугольнику, образованному катетом, равным 8, и медианой M трапеции. Тогда 8/h=M/5. Отсюда h x M = 40. Площадь трапеции равна 2 х h х M = 80.

@user-jw9tb9sx2z

10 ай бұрын

В трапеции нет медианы. Может быть средняя линия?

@jenl2019

10 ай бұрын

@@user-jw9tb9sx2z да

@AM-wq2yy

10 ай бұрын

@@user-jw9tb9sx2z да, правильно

Второе решение более доходчиво.

S = 8 × 10 = 80 As simple as that.

👍👍🎉🎉👍👍

Я не настоящий математик, но мне не ясно из рисунка, что это - трапеция. Не видно, что верхняя и нижняя линии параллельны. Это в условии задачи написано, что фигура - трапеция?

@user-zn3tc3kp3h

10 ай бұрын

Условие было озву чено.Надо быть внимательнее!

Oʻrta chizigʻini oʻtkazilsa ikkita toʻrtburchak hosil boʻladi . Asosi 5 va balandligi 8. Ikkalasini yuzasi 40 dan, jami 80.

Почему площадь трапеции равна площади параллелограмма?

Эту задачу нашли в записке которая была в бороде египетского фараона.первый способ чистый дебилизм.мои ученики решали ее 5способами и все они проще первого

Кроме 10 и 8 нет других цифр 10×8=80.

У меня вопрос. А почему S1+S2=S3? Откуда это взялось?

@dmitriynazaryev7149

10 ай бұрын

Потому что S1+S2 равно половине площади трапеции. Соответственно, оставшаяся площадь S3 - это вторая половина. Две половины равны между собой.

@leonidstepanov5943

10 ай бұрын

​@@dmitriynazaryev7149а, понял. Мне просто показалось, что S1 выступает за габариты трапеции

А просто 10 на 8 умножить ???)

Можно ещё легче! Удвоим сторону, равную 8, и получим прямоугольный треугольник с катетами, равными 10 и 16, площадь которого равна площали трапеции. Ну, Sтреуг=10*16/2=80

@user-ux8bq8sx1r

10 ай бұрын

Отличная задача! Из учебника Киселева! Если б перетиздать!

@XBOCT_MAMOHTA

10 ай бұрын

Почему это должно сработать?)

@user-jw9tb9sx2z

10 ай бұрын

Почему площадь треугольника равна площади трапеции? И у треугольника 10 не будет являться катетом, если только не перенести сторону 16 повыше, в левую верхнюю вершину трапеции, но тогда она не дойдёт до нижней прямой

Зачем про первый дебильный способ рассказывать, им никто не стал бы решать.

Неаккуратно!

К можно ссылки на "школьников, которые ОБЫЧНО продолжают трапецию"? Чтобы понять, кто же эти 13-летние дол..бы, кто так рассуждает?😅😅

Объясняете не понятно...

Схуяли сумма двух красных равна половине площади трапеции где доказательство

@user-zn3tc3kp3h

10 ай бұрын

Разуй глаза! Всё доказано.

ужос

Второе решение не правильное!

@user-zn3tc3kp3h

10 ай бұрын

🤣🤣🤣😜☝️‼

Устно и "красиво", а рисовать ты, парень НЕ УМЕЕШЬ!