Лайк, если ничего не понял после слов «А дальше начинается математика!». Шутка. Лучше пишите ваши вопросы и делитесь впечатлениями от ролика! Обязательно участвуйте в конкурсе репостов: vk.com/wall-135395111_18259 - будет 10 победителей! Здесь упомянутый #161 выпуск: kzread.info/dash/bejne/hJuYxZiYcdCqqso.html - для всех, кто хочет разобраться в рядах Тейлора А это канал Алексея Савватеева и КО: kzread.info/dron/Wk8OxsylgmZ_VgY7jC9pjQ.html - добро пожаловать! Замеченные опечатки: sinx ⇔ x=πn, n∈ℤ - множество целых чисел (2:58) sinx=x-x³/3!+x⁵/5!-x⁷/7!+... - факториал у семерки (6:38)

@sayrex_0763

3 жыл бұрын

Большое спасибо за ваш труд👍👍👍

@user-no7ez1bl3l

3 жыл бұрын

Высшая математика это предел мечтаний. Спасибо большое за видео! Радостно Вас снова услышать!

@Euler_1379

3 жыл бұрын

Фурье поможет с обратным кубом и тд. На самом деле и с квадратом очень хорошо справиться, но раз Эйлер начал так, то гений. А вот как доказать сумму обратных кубов без преобразования Фурье я на самом деле и не догадываюсь(

@pleodan

3 жыл бұрын

Ответ случаем не корень из 2

@WildMathing

3 жыл бұрын

@@pleodan, это хорошая версия, но все-таки, раскрывая скобки в правой части, приводя подобные слагаемые, коэффициент при x⁵ будет содержать 1/π⁴. Так что скорее всего в ответе будет фигурировать π⁴.

А вас тоже бесит, когда идешь в лес доказывать гипотезу Римана, а там Савватеев с Wild'ом сидят и раскладывают синус в ряд? Ставь лайк, если было

@natalioe19

2 жыл бұрын

130 человек оказались свидетелями данного события

@user-tamerlannn

2 жыл бұрын

Уже 215

@maga___3814

Жыл бұрын

Тот самый математик: жиза

@user-uh3hv7zv4h

6 ай бұрын

А я просто философ который только что заново изобрёл машину Тьюринга, и пришёл разбираться в математике. Философия не точная наука говорили они... Философия это литература говорили они... Философия это скучное и глупое болото из софизма и демагогии говорили они...

@anon_commentator

6 ай бұрын

Пон

Казалось бы, зачем двое мужчин уходят вместе в лес? Конечно, уничтожать ряд обратных квадратов!

@fxperfid8865

3 жыл бұрын

Ну не сексом же в тихоря заниматься дружище

@popochka3147

3 жыл бұрын

Our daddy taught us not to be ashamed of our знания математики

@IDONTKNOW-wn5mx

3 жыл бұрын

Oh shit im sorry

@vanya1290

3 жыл бұрын

@@IDONTKNOW-wn5mx давайте хоть не здесь)

@kotbarsik_

2 жыл бұрын

@@popochka3147 especially they're such a good size and all

Опять эти цыганские фокусы от Эйлера...

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

да, львиными когтями :-))

У нас в России на пеньке можно делать многое: рубить дрова, голосовать, уничтожать ряды...

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

ДААА!!! Измайловский бункер!!

@vsyovklyucheno

2 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j и почему у тебя ещё нет галочки?

Однажды ночью гопники напали на Алексея Савватеева. И неожиданно для себя поняли как аппроксимировать синус!

@rimasg1652

3 жыл бұрын

И сумели!! гопники посчитать сколько полоса у их на Адидасах😁😁

У Эйлера под полотенцем на голове компьютер наверное.

НУ ЭТО ЖЕ ТОП! Можно такой учебник замутить по всему вышмату? К 2040 вы будете в умах студентов не меньше, чем Коши!

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

СПАСИБОООО!!!!! Спасибо Диким Математикам за съёмки, идею и монтаж - за всё!!!

Савватеев не сказал "счастливо!"(((

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

Забыл????? Простите !!!!! :-)) Значит, встретимся вновь!!

@MadTavernkeeper

3 жыл бұрын

@@user-rb8ux1no6j там было: Мыслите критически, занимайтесь математикой, *всем пока*

Дорогие Wild и Алексей Владимирович Савватеев! Спасибо вам за то, что вы помогаете интеллектуально развиваться людям! Этот ролик мне очень понравился! Вы занимаетесь правильным делом! Невероятная простота этого метода вычисления ряда обратных квадратов просто восхитила меня! Ваши видео - словно математическая поэзия! Продолжайте в том же духе!

Смотреть было очень интересно и приятно! Спасибо за новое видео, WM!

Блин, это очень интересно. Я в своё время думал, что его смогли посчитать только после "открытия" рядов Фурье, а это вот как посчитали, оказывается

2 Красавчика. Обожаю вас!

Чтобы понять, какие преобразования необходимо выполнить с рядами, хорошо помогает анимация с графиками. Спасибо за познавательное видео.

Причёска Савватеева, как показал предельный переход, недифференциируема ни в одной точке числовой прямой.

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

Уже всё, сегодня подстригся!!!!

@dshubad

3 жыл бұрын

Однако с явной групповой корреляцией в пространственном массиве чисел.

ох уж этот вездесущий Эйлер! :-) спасибо вам за прекрасный выпуск!

"Мыслите критически" - сказал Савватеев.)

большое спасибо за видеоролик!

Ох, какая неудача! Забыл написать, что люблю твои видосики))

@WildMathing

3 жыл бұрын

Лучше поздно, чем никогда!

Очень интересно было. С нетерпением жду ролика о ТФКП с вашей подачей. Так же может получится затронуть дзета-функцию Хассе-Вейля.

Для полного "уничтожения" осталось только как-то удовлетворительно доказать, что синус равен такому бесконечному произведению, потому что уже во времена Эйлера к такому методу отнеслись скептически и ему потом пришлось придумывать и другие способы решения, чтобы обосновать свой собственный результат :) Я использовал разложения в ряды Фурье для получения суммы этого ряда.

@WildMathing

3 жыл бұрын

Совершенно верно! Ссылочку на соответствующее доказательство заранее дал в описании (Фихтенгольц, II том)

@Hmath

3 жыл бұрын

@@WildMathing кто ж описания роликов читает? это делают, только если сам ролик совсем неинтересный, поэтому я и не заметил :)

учусь в алтайском гос. университете,институт математики и информационных технологий,направление фундаментальная информатика любил математику со 2 класса(сейчас второй курс) очень тяжело учиться,мало чего понятно после лекций и практик,но смотря ваши видео и видео от Алексей, я безмерно вдохновляюсь,чтобы разбирать каждую тему от и до,спасибо вам(смотрю вас с класса 10)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! Успехов в постижении царицы наук!

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

СПАСИБОООООО!!!!!!!!!!

Савватеев забыл сказать в конце: "Счастливо!".

Очень хорошее видео. Продолжаем в том же духе ;)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Все для вас!

Потрясающий выпуск!

Ох и ничего себе! Решение выглядит проще, чем через ряд Фурье) Спасибо автору, только оправился от культурного шока как котангенс рядом рациональных дробей представляется (из другого видео)

Лучший артхаус в моей жизни

Вот такую математику я буду изучать.

Ещё есть прикольный вывод через интеграл логарифма комплексного косинуса

я в седьмом классе сейчас смотрю на это все, ничего не понятно но очень интересно, надеюсь что через года два или три смогу сюда прийти и словить кайф от понимания того что происходит на доске

Спасибо за видео

@WildMathing

3 жыл бұрын

Все для вас!

Так и знал, что будет что-то связанное с гипотезой Римана.

Вайлд, это что, библиотека 3B1B на пайтон? Если да, то огромный тебе респект за старание над роликами!

@WildMathing

3 жыл бұрын

Пока что достойного повода взяться за Manim не было: все делаю ручками. Но рад, если выглядит на таком же уровне!

6:55 кто нибудь скиньте подборку таких шикарных мелодий:)

Вот вы в конце оставляете это нам, я в 9 классе это даже считать как не понимаю, куда мне до Эйлера, но за видео спасибо

@Mnemonic-X

3 жыл бұрын

А сколько будет 1+2+3+4+...?

@linterrupt

3 жыл бұрын

@@Mnemonic-X бесконечность, т.к ряд расходится. Ты можешь мне сказать, что это -1/12, но это получено через формулу приближения и это не точное значение. Точного значения нет, оно равно бесконечности. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB

@Mnemonic-X

3 жыл бұрын

Сумма этого ряда равна -1/12.

@maxm33

3 жыл бұрын

Сергей Мишин да хоть -1/13, практического смысла это не имеет

@Mnemonic-X

3 жыл бұрын

@@maxm33 Так получается из дзета функции Римана. Значит функция Римана и его гипотеза это полный бред, да?

Требуем Пуанкаре

Браво, маэстро!!! Гасите свечи, будет жарко!

Какой простой и красивый трюк

Самое простое решение проблемы Базеля которое я слышал, спасибо Алексею Савватееву и Эйлеру

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

И Диким Математикам :-)))!!!!

@kaprizka1760

3 жыл бұрын

Да, оно гораздо понятнее, чем "от лайтхауса".

Почему это лучше чем алгебра в школе🤔

Отличное видео

Красиво!

чудно!

Это гениально

Коммент для продвижения. Лайк поставил сразу

Обычно пишу только хорошее, но на самом деле пишу правду. Вот в этот раз тоже правду придется написать. Как по мне, Алексей Владимирович немного скомкано рассказал всё это дело; но в качестве пищи для размышлений и мотиватора для более детального изучения темы, то что надо

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

ну, мы так и намечали :-0))

Ух, щас докажу Гипотезу Римана таким способом...

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

я уже пробовал, не получилось :-))

@Mnemonic-X

3 жыл бұрын

Да бред это всё.

Крутой фон

Гениально

У трех голубых и одного коричневого было менее понятно. Возможно из-за языкового барьера.

@alengm

3 жыл бұрын

Ушла минута пока дошло о ком ты говоришь

@transmitter6908

3 жыл бұрын

Начал читать и подумал что это за вообще набор слов, пошёл дальше, а потом как понял..

Для сравнения можно было бы и вспомнить о разложении в ряд Фурье функции x в квадрате.

7 минут счастья

Если разложить в ряд Фурье (x)^(2*k) на отрезке [-pi;+pi], то на концах (после нехитрых преобразований) мы получим все дзета-функции от четных целых чисел (2*k), если я правильно помню.

Классное видео в стиле numberphile

вау круто

Классный ролик! (P.S. в 6:46 там "!" после семерки не хватает, но это мелочь)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Спасибо! Все недостающие восклицательные знаки ищите в интонациях Савватеева!

Контент очень познавательный, но от подачи, по коже бегают мурашки: мелкий и тёмный (в некоторых случаях) текст, быстрота речи (как вы предлагаете только осваевающимусю уму это переваривать?)

@NightStarReal

3 жыл бұрын

Поставь 0,75 или 0,5.

Когда-то я _понимал_ как строится ряд Тейлора, и было _интересно._ Но сейчас, после "очевидных" разяснений Саватеева, осталось только _интересно._ 😳 ...

красиво

Надо было взять топоры и начать вырубать обратные квадраты ! Хорошо хоть "одночлен" на многочлен не начали делить )))

Мозг был сломан на 3:56, всем кто сохранил шарики перед роликами дальше - респект

@user-yn2ev4xp7o

3 жыл бұрын

Согласен с тобой, мне эта тема без грибочков тоже долго не прокатывает.

С Савватеевым я не пойду в лес за грибами

Подождите, я ещё про Ферма не досмотрел!

Превьшка лучшая, что я видел на ютубе

На вступительном экзамене в лицей в 10 класс нам нужно было доказать, что этот ряд

Если представить синус как бесконечный полином, а затем представить этот полином как бесконечное произведение, то необходимо это произведение ещё домножить на коэффициент. И да, он будет равен единице, но это тоже надо доказать. В общем, для строгого доказательства необходимо ещё вывести формулу Валлиса.

А дрова кто колоть будет? У нас на районе колка кубометра дров стоит 600 руб.

Огромное спасибо за видео! Но можно я совсем немного позанудствую? А почему это произведение вообще сходится, а если сходится, то почему к синусу? Вообще, если мне память не изменяет, так не только с синусом можно,есть целый класс таких функций - целые функции. Вообще очень интересно получилось, что сумму четных степеней мы можем выразить через пи, а вот даже с суммой обратных кубов так не получается. Спасибо за это прекрасное видео. Чувствуется настоящая любовь к математике, а это очень подкупает.

@WildMathing

3 жыл бұрын

Спасибо за интерес! Формальное доказательство разложения синуса в произведение есть, например, в Фихтенгольце (II том), детали в описании к ролику. Там рассуждения заранее начинаются к конечного предела, а он уже преобразуется к нужному виду

Шалом, нужен от тебя совет. Школьная программа по математике дается с лёгкостью, но я не знаю куда двигаться. Даже если и все легко, но чувствую, что вообще ничего не знаю. Что делать?

Как вы так красиво используете Desmos?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Его трудно использовать иначе, ведь там все сделано со вкусом!

класс

Ааа Я умер Слишком много красоты на квадратный метр

Дзета(4) можно получить путём разложения функции sin(z)*sh(z) (z - комплексное) в ряд Тейлора. Эйлер показал, что sin(z) = z(1 - z^2/п^2)(1 - z^2/9п^2)... Аналогично sh(z) = z(1 + z^2/п^2)(1 + z^2/9п^2)... В итоге перемножение абсолютно сходящихся произведений порождает новое: sin(z)*sh(z) = z^2(1 - z^4/п^4)(1 - z^4/81п^4)... Ряд для функции sin(z)*sh(z) равен: z^2 - z^6/90 + ... У произведения z^2(1 - z^4/п^4)(1 - z^4/81п^4) коэффициент при z^6 равен 1/п^4*Дзета(4). В итоге Дзета(4) = п^4/90

@user-fr4dv1pe6g

10 ай бұрын

Для нахождения Дзета(2) нужна функция sin(z), для Дзета(4) - sin(z)*sin(i*z), Дзета(6) - sin(z)*sin(z*exp(i*п/3))*sin(z*exp(i*2п/3)). В общем виде поиск значения Дзета(2m) сводится к разложению в ряд Тейлора функции sin(z)*sin(z*exp(i*п/m))*sin(z*exp(2i*п/m))*...*sin(z*exp(i*п*(m-1)/m)) до z^(3m) включительно. А сама функция равна Const*z^m(1 - z^(2m)/п^(2m))(1 - z^(2m)/(3п)^(2m))... Приравниваем коэффициенты при z^(3m) - получаем ответ

Wild, вопрос немного не по теме, но всё же не могу его не задать. Только сейчас, в одиннадцатом классе, начал ценить математику как прекрасную науку, стало невероятно интересно ею заниматься. Но чувствую, что время наполовину упущено + всегда учился в обычной школе. Хотелось бы попробовать себя в перечневых олимпиадах, но совершенно не представляю, как можно научиться решать такие задания в достаточно короткий срок. Вы не могли бы подсказать, в какую сторону "копать", какие книги "ботать", с чего начать?

@WildMathing

3 жыл бұрын

Если только сейчас взялся за дело, то, на мой взгляд, стоит выбрать компромиссный путь. Работай над темами, которые были бы актуальны и для олимпиад, и для ЕГЭ. Даже среди олимпиад первого уровня есть «ПВГ!», «Ломоносов», где проверяется техника, а не олимпиадные идеи. Или взять тот же «Физтех»: задача с параметром, тригонометрическое уравнение, логарифмы, планиметрия, стереометрия - это обычный вступительный экзамен, не более того. Разве что комбинаторику по Виленкину стоит разобрать дополнительно. В общем, выбери олимпиады, к которым сама подготовка была бы полезной при любом раскладе. Ну а начать заниматься рекомендую с книги Ткачука или Шабунина. Прочие советы здесь: 1) Олимпиады: kzread.info/dash/bejne/aIijybeYodu0k8Y.html 2) Олимпиады: kzread.info/dash/bejne/fGic06SHps2fhbA.html

@user-gb5tk9hf5p

3 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо за поддержку!

@user-sb3gj2wy7x

3 жыл бұрын

Егор, а какой город и какие ВУЗы рассматриваете для поступления? В какой сфере хотелось бы применять математику в дальнейшем? От этого и зависит, наверное, в какую сторону "копать". Для того, чтобы набраться опыта в решении интересных задач могу посоветовать задачник Галицкого (8-9 класс) и учебники Виленкина (10-11) для школ с углубленным изучением математики. По геометрии подойдет учебник/задачник Шарыгина. Это такой набор молодого бойца из физ-мат класса.

@user-gb5tk9hf5p

3 жыл бұрын

@@user-sb3gj2wy7x Спасибо, живу в провинции, в Рязани, рассматриваю местные вузы (РГРТУ, например). В Москву и Питер не планирую ехать из-за здоровья и быстрого, не совсем комфортно ритма жизни (сам я достаточно неторопливый человек). Однако, для поступления всё равно нужны хорошие баллы (желательно эдак 270 по трём предметам), так что олимпиады могут сильно помочь.

@user-gb5tk9hf5p

3 жыл бұрын

@@user-sb3gj2wy7x Если про сферу деятельности, то программист. Вообще, раньше (и сейчас) хотел стать учёным, даже один серьёзный тест профориентации показал, что я на 9,9 из 10 баллов учёный-астроном (удивительно, как он угадал мою любовь к астрономии :-) ). Но it меня тоже "заразило". Понимаю, что пока у меня для серьёзной науки не хватает подготовки, хотя чувствую, что могу осилить её в будущем. Планирую сначала стать программистом, а через несколько лет, когда повзрослею, достигну финансовой независимости, наберусь опыта, соединю два любимых вида деятельности.

Заранее прошу прощения, но думаю моя рекомендация будет уместна, на канале HMATH тоже есть хороший ролик на эту тему немного иным способом, называется "Сумма ряда 1/n^2. Базельская проблема:решение через разложения в ряд фурье." Советуем интересующимся его тоже глянуть.

@WildMathing

3 жыл бұрын

Это крутой ролик, спасибо! Оставлю ссылочку здесь: kzread.info/dash/bejne/iKZ7o6pwmLydmrw.html

@Hmath

3 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо, я сам себя постеснялся рекламировать так в комментах :) за такое обычно забанить могут :)

Рядами фурье уже после него доказали? Еще после приравнивания суммы и произведения можно было просто обе части поделить на x, тогда слева получилось бы 1-x^2/3! +x^4/5!..... и теперь приравнять кооф при x^2

@WildMathing

3 жыл бұрын

Ряды Фурье появились позже: у Эйлера в распоряжении не было даже теорем Коши, чего уж там! Да, поделить на икс можно было бы

Сумму обратньіх квадратов т.е. (π^2)/6 можно мьісленно представить как площадь некоторого прямоугольного треугольника с катетами равньіми π и π/3. Если мьі рассмотрим площадь подобного треугольника со сторонами (π^2)/3 и. (π^2)/15 .где число 15 равно предидущей тройке, умноженное на следующее по порядку нечетное -пятерку. Получим площадь (π^4)/90, что совпало с бесконечного суммой обратньіх четвертьіх степеней натурального ряда. Если продолжать по тому же же правилу строить следующий прям .треугольник , но уже со следующими сторонами; одну берем из двух последних, ту у которой знаменатель побольше, а недостающую сторону получаем путем умножения последнего на следующее нечетное. Показатели степени числа π увеличиваем на единицу. Продолжая так действовать мьі легко практически автоматом получаем суммьі обратньіх квадратов любьіх четньвх степеней. Только уже для шестой степени большую сторону домножаем не на 7 , а на 8,4 , а для восьмой - вместо 9 на (10,1 уточняю). Дальше по- порядку тоже не получается, но и такое начало что - то значит. Достаточно чтобьі понять что раскручивается сспираль, хотя она для обратньіх величин скручивается. Для нечетньіх обратньіх степеней я думаю можно тоже что-то попробовать подобрать, но об єтом я подумаю попозже.

Жёстко он его, во все квадраты.

@user-rb8ux1no6j

3 жыл бұрын

по самые кубы !!!!

Призыв савватана прошел удачно.

Всё равно не понял куда единички в скобках дели

чувствую себя австралопитеком на фоне эйлера

Привет Wild. Как научиться решать олимпиадные задачи по математике? Мне тяжело даются даже за 1-й класс)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Приветствую! Сначала стоит как следует освоить школьные темы и соответствующие задачки. Для этих целей вполне подойдут учебники. Далее можно двинуться в сторону задач вступительных испытаний: это очень хороший фундамент для дальнейшей работы. То же пособие Ткачука («Математика - абитуриенту») поможет развить математическую культуру и овладеть важными приемами, знаниями для решения сложных задач. Ну а олимпиадную специфику можно начать постигать вот с этой книжки: mccme.ru/free-books/olymp/KanKov.pdf

@jackethm8699

3 жыл бұрын

Спасибо🔥)

@WildMathing

3 жыл бұрын

@@jackethm8699, не за что!

А что у вас за программка такая замечательная была? Та, что с графиком. Скажите, пожалуйста:)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Это Desmos: www.desmos.com/calculator?lang=ru - очень удобная вещь!

какую версию geogebra вы используете в ролике про геометрию из межнара?

@WildMathing

3 жыл бұрын

GeoGebra Classic 6, но можно все и в онлайн версии сделать: не принципиально

@hrachyeghiazarian1661

3 жыл бұрын

@@WildMathing но у меня появляеться совсем некрасивая сетка в geogebra classic 6, и цвета тоже некрасивые

@WildMathing

3 жыл бұрын

@@hrachyeghiazarian1661, правый клик на рабочую область - отключаем сетку, оси. Правый клик по объекту - настройки - меняем цвет, начертание и т.д. Нигде нет готовых пресетов, но все-все можно настроить

@hrachyeghiazarian1661

3 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо

@WildMathing

3 жыл бұрын

@@hrachyeghiazarian1661, не за что!

можно еще видео с суммой обратных факториалов ? в русскоязычном ютьюбе не нашёл как можно получить экспоненту

@WildMathing

2 жыл бұрын

Спасибо за интерес! Долго ждать не придется: kzread.info/dash/bejne/hJuYxZiYcdCqqso.html

@user-bd6yf9ds9k

2 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо

1:52. Степной ряд и многочлен это не одно и то же! По основной теореме алгебры у любого многочлена отличного от константы есть хотя бы один корень. Хорошо. Возьмём е^z и её разложение. Какие там корни? Хотелось бы пояснить этот момент

Как найти синус? Отношение противолежашего..... Что?

👍♥️

Еще бы обосновать почему синус в произведение можно таким образом разложить , и ваще топчик

@WildMathing

3 жыл бұрын

Спасибо за фидбек! Это осознанно не включено в сценарий, но в описании есть ссылочка, в какой книжке и на какой странице можно почитать доказательство

Так вы брат?

Действительно, математика - самая крутая и пугающая наука

ну вот это же совсем очевидное доказательство. вот показали бы геометрическое, которое задействует "Inverse Pythagorean Theorem" - было бы в 100 раз круче.

Доброго времени суток! В формуле на 2:05 есть недосказанность: написано n€N, а по идее должно быть n€Z. [€ - значок "принадлежит"].

@WildMathing

3 жыл бұрын

День добрый! Спасибо!

Таким способом можно посчитать деньги в кошельке?

Где взяли маленькую доску с зеленой каймой? В свое время пытался сделать подобное из подручных материалов, а стиралось даже спиртом плохо....

@WildMathing

3 жыл бұрын

Это легендарная доска из Ашана за 65 рублей. Вот здесь вариация: www.ozon.ru/context/detail/id/147826179/

@alekseqkireev1056

3 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо!

@WildMathing

3 жыл бұрын

@@alekseqkireev1056, всегда пожалуйста!

Колдун, однако!

1/120 это 1/5!, то есть сумма(1/(a^n))=pi/(n+1)! где n больше 1 так что ли получается?

Словил кайф от того, чего не понял...

@u.6480

3 жыл бұрын

Пожалуй пересмотрю этот шедевр ещё раз

Интересно, Когда это может понадобится в жизни

@WildMathing

3 жыл бұрын

kzread.info/dash/bejne/eaWOlbyohrqvZ8o.html

Наши ряды редеют. Ряды уничтожает Савватеев