Ну как обычно, когда смотрю объяснение аналитикой, то ни черта не понимаю. На графике хоть видно где какие корни, а аналитикой просто будто с неба берется мана небесная о том, какое 'a' надо брать. Хотя вот смотришь, вроде и пояснено почему, но догадаться самому, увидев такое чудо, мне не представляется возможным.

@Exellent1

4 жыл бұрын

Чел, перенеси один из корней, возведи в квадрат , при этом написав условие,потом опять возведи в квадрат, напиши опять условие когда это делать можно ,потом сокращая занимаяст вандализмом переменными,у тебя получится ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ПАРАМЕТРОМ,линейное уравнение всегда имеет корень(почти,но в этом случае всегда) и при том только 1!!, То что нам и нужно ,НОО ЕБАТЬ КОПАТЬ, одз руинит этот корень ,ты этот корень подставляешь в одз и понимаешь Какие АШКИ, нам нужны .

@enenro4294

4 жыл бұрын

Я просто возвел два раза все в квадрат, расписал одз, но если подставить корень моего линейного уравнения в неравенство(х>=а), то выходит, что а >=2/3. А в ответе а принадлежит от 0 до 2/3. Что делать? Люди, подскажите

@enenro4294

4 жыл бұрын

GG,WP # помоги, пожалуйста

@SpaceZeroed

4 жыл бұрын

Ну смотри функции подобные корень из х возрастают на всем одз. Теперь важно чтобы при минимальном значении икс ф от икс должен быть меньше либо равен 1, чтобы имелось пересечение. Дальше просто сравнение одз

@marymaria4967

4 жыл бұрын

Enenro тоже так сделала, только там получается, что a - вообще любое число. А вот почему таким способом ответ не получается, это хороший вопрос

Трушин из будущего сливает задачу ЕГЭ)) (Я про эффекты)

Сложно, но уже понятно. Недавно открыл для себя Бориса, очень нравится

Борис Викторович экспериментирует в программе монтажа видимо) p.s. но вставка про "я не тороплюсь отдавать сразу. Стал должен еще больше. Вот так и появились отрицательные числа" и вставка как вы попровляете микрофон под забавную музыку - лучшее, что я видела!

Можно рассказать более общий случай: Если функция возрастающая и имеет точек минимума, то точкУ пересечения с крнстантой будет иметь только тогда, когда точка минимума функции численно меньше по оси OY, чем константа.

Очень красивая задача, спасибо за разбор!

Спасибо большое Вам за видео! Так, гляди, начну к 11 классу параметры решать интуитивно)

@spitsnik9326

2 жыл бұрын

это точно)

@senyafairy

Жыл бұрын

ну как оно?

Трушин: Это очень простой параметр, здесь просто нужно понять как себя ведет функция в зависимости от x Я: Это очень простой параметр, я просто решу иррациональное уравнение Данное уравнение можно равносильно преобразовать до системы: 1) x = (9a^2-8a+4)/4 2) a ≤ x ≤ a+1 3) x ≤ 2/3 Понять при каких а эта система имеет решение можно графически, за ординату берем x, за абсциссу берем a, готово! Такой метод думаю для многих будет проще, потому что он bruteforce ный. Решать иррациональные уравнения умеют все, а вот исследовать функцию не все

@astronomican6300

3 жыл бұрын

Графически будет тяжело решить, потому что там парабола стартует с точки (4/9;5/9). Если брать единичный отрезок за 9 клеток, то места на бланке ответов не хватит(

Спасибо, дружище

СПАСИБО,СПАСИБО, СПАСИБО..👨‍🏫🙏

Очень здорово

Новые склейки прикольно)

Борис Викторович, здравствуйте, решал задачу графическим способом: получил пересечение прямых x>=-2a+1 и x>=a, получилась галочка (пересечение в точке (1/3;1/3), кстати, ось Ox я разместил вертикально, Oa - горизонтально), и в итоге, удовлетворяющие ОДЗ решения оказались выше галочки. Начал строить параболу (перенес второе выражение под корнем вправо, возвел в квадрат обе части, получил еще один корень и аналогично возвел в квадрат) x=(9/4)a^2 - 2a + 1, нашел точки пеесечения с прямыми ( с левой прямой - a=0; x=1, с правой - a=2/3; x=2/3). В конце стал искать решения, подходящие условию, но ответ получился, отличный от вашего (a принадлежит (-беск; 0)U(0; 2/3)U(2/3; +беск)). Я минут 15 думаю, в чем я ошибся, но вроде бы, делал все по плану (в конце проводил прямые, параллельные оси Ox, одно или два решения находятся на пересечении с графиками, если я, еще раз, не ошибаюсь ( "Ox я разместил вертикально, Oa - горизонтально"). Буду очень рад ответу!

@jelymelyaugustnester358

4 жыл бұрын

UPD: понял лишь то, что условие просит найти как минимум одно решение, значит 0 и 2/3 входит, но вопрос все еще в том, почему то, что слева 0 и то, что справа 2/3 не подходит в графическом решении?

@jelymelyaugustnester358

4 жыл бұрын

нашел еще кое-что: перед первым возведением в квадрат учел, что (1 - sqrt(x-a))>=0, хотя, я же вроде в ОДЗ написал, что x>=-2a+1, значит это условие можно пропустить, но в итоге получил ограничение x=0 при графическом методе найти возможно? или я сделал все возможное? (ответ совпадает теперь, но вопросы все-равно остались)

Совсем ничего не понял, даже не понимаю, откуда у нас берется [... ; +inf)

@kirillsinyutin3789

4 жыл бұрын

Андрей Ольховик Андрей чтобы был пересечение горизонтальной прямой(как раз единицы) значение которые принимает корень должны быть от одного до бесконечности, ведь как раз, когда один он и пересекает вот эту единицу

@UsuallyDestroyer

4 жыл бұрын

@@kirillsinyutin3789 они не должны, они просто являются таковыми, т.к. сумма возрастающих функций тоже возрастающая функция

Всем привет. ВШАШШВШВША давайте начинать. ВШАШШВШВШВ

Не понимаю) почему если а>=1-2а, то область определения именно такая [a;+inf] и если 1-2а>=a, то [1-2a;+inf] Можем ли мы просто сказать, что f(a)

Не смотрел решение пока, поделюсь своим. Слева функция монотонно возрастает. х определен либо от - 2а +1 либо от а до +беск. Таким образом имеем 2 системы: 1) - 2а + 1

@vivatoxic

4 жыл бұрын

не понял, почему sqrt(3a-1) должно быть меньше или равно единице?

@user-sd9yp2ch7d

4 жыл бұрын

@@vivatoxic чтобы функция начиналась либо с 1 по y, либо с чего то еще поменьше(ну там 0,5) а она же у нас возрастает, значит точно пересечет 1

@user-wp3wj9um8t

4 жыл бұрын

Виктор Мальков а где обоснование того что функция непрерывная?

@user-sd9yp2ch7d

4 жыл бұрын

@@user-wp3wj9um8t ну как бы каждый корень определен от некоторого числа до +беск, т.к коэф перед x > 0

@kagaria

4 жыл бұрын

@@user-sd9yp2ch7d а откуда вы взяли sqrt(3а-1) и такой же с минусом? Я просто в 7 классе

Решал это)))

Какие стримы планируются после ЕГЭ, если не секрет?

@trushinbv

4 жыл бұрын

Я бы отдохнул ) А потом, возможно, будет ДВИ

@shapirrowm_-4496

4 жыл бұрын

А как Вам идея обозначить первый корень за а, второй за b; Тогда a² - b² = 3a - 1 = (a - b)*1; далее выразить а и b из системы и тд

@Lilyas47

4 жыл бұрын

@@trushinbv А будет курс по линейной алгебре? Вы вроде писали, что подумывали заняться этим летом😅

@user-cd2gp2yb8q

3 жыл бұрын

А почему это 2018год объясняет

Здравствуйте, Борис Викторович, я бы хотел спросить насчёт вашей книжки. Есть ли смысл прорешивать из неё 13,15,17? Какие-то из них попадутся на ЕГЭ, я правильно понимаю?

@sammysmith3493

4 жыл бұрын

Это задачи прошлых лет. В книге БТ указал ссылку на видео, в котором он их решает.

Надеюсь вы не будете показывать сложные задачки перед егэ. Так и испугаться можно

Согласен , узнал. Классный фотошоп. Улучшение контента подъехало

Здравствуйте, курс 4.07 по параметрам будет в открытом доступе или нужно будет платить?

@Abraxax

4 жыл бұрын

Платить

Ужин+Трушин=идеально

Правильно ли я понял, что есть решение во всех случаях, когда одз для корней выполняется, и поэтому мы рассмотрели два возможных одз?

@keysup1680

4 жыл бұрын

@@befelder спс

Вроде понятно спасибо

Черт, ничего не понял. Надеюсь, что разбор 04.07 поможет 0_0 ПыСы: пересмотрел. Понял всё

nice solution. is the question " for which real-valued a is the equation solvable?" if not please translate the question inte english. thank you

@elenavakker8626

4 жыл бұрын

Almost right. "For which а the equation has at least one solution?"

@trushinbv

4 жыл бұрын

yes )

@alexeypopov4344

4 жыл бұрын

ya

@sohelzibara8166

4 жыл бұрын

@@elenavakker8626 thks a lot. appreciate the answer. wish i could understand russian.

@sohelzibara8166

4 жыл бұрын

@@trushinbv thks

@Борис Трушин . а почему (а>=1-2а), а (1-2а>a) ? почему скобки разные?

@nvrmnd.1291

4 жыл бұрын

равно уже учли потому что

Так он решается ещё проще. Взяв за замену t= корень x-a . Получаем корень из (t^2+3a-1) + t= 1.. БВ, это ровным счётом ваш же метод. У вас в курсе за 2018 год была похожая задача А также по задаче мы понимаем, что t >= 0. и 1-t >=0

@trushinbv

4 жыл бұрын

Да, но мне кажется, что это не проще )

@user-ue9nu7pl4r

4 жыл бұрын

@@trushinbv . "В прошлом решении нужно что-то знать про графики функций. Ну, допустим, я школьник, который про них ничего не знает. Даже для такого школьника эта задача решается. Так, все видят замену? Даа... Теперь эта задача выглядит вот так "

@Kokurorokuko

4 жыл бұрын

@@user-ue9nu7pl4r тот, кто берётся за 18-ую задачу, обязан знать, как ведут себя функции

@Abraxax

4 жыл бұрын

@@Kokurorokuko какие именно?

@user-ue9nu7pl4r

4 жыл бұрын

@@Kokurorokuko . Я же так не думаю. По крайне мере, не всё можно так решить. Помогут ли тебе Мажоранты или же графи из десмоса- это не исключает факта не понимания всех тонкостей параметров. Как говорил когда-то Трушин "Мы такое не умеем рисовать " Речь о асимптотах непараллельных осям . Вот что теперь нельзя понять- значения D(f(x)) . Хз, может я фигню несу, но, как мне кажется, не всё решается пониманием как устроены графики функций. И не начинай затирать про ОДЗ, мол, мы что-то понимаем.

Я просто возвел два раза все в квадрат, расписал одз, но если подставить корень моего линейного уравнения в неравенство(х>=а), то выходит, что а >=2/3. А в ответе а принадлежит от 0 до 2/3. Что делать? Люди, подскажите

@sanb7409

4 жыл бұрын

у тебя ошибка в расчетах. (2-а)\2 = х, х>=а. (2-а)\2>= а. (Умножаем всё на 2). 2-а>= 2а. ("А" переносим вправо со знаком +. 2>=3а. делим на 3 и получаем, что а

Не знаю насколько это правильно, поясните, пожалуйста. Подкоренные выражения все больше либо равны нулю, а также ни одно из них не может превышать значение большее 1, так как уже при любом раскладе будет больше 1. В итоге незамысловатая системка: 0

@user-tw7ov7yw8t

2 жыл бұрын

Я не понимаю, почему никто не ответил. Я попробовал решить по такому принципу, все получилось. Наверное самый легкий способ решить данный параметр

Родимая любимая привычная доска

а не нужно указывать, что х при этих а тоже в определенной области?

В координатах у, х-а решение очевидно сразу )))

0:05 Просто я, глядя на задачу

2:29 :"Значение этой штуки в точке "а"..." Не понимаю, как Вы это высчитываете. Подскажите, пожалуйста

@user-sy1ux7bg8i

4 жыл бұрын

Ну, смотри: у нас справа функция монотонно возрастает (чем больше х, тем больше значение функции). Так как уравнение с корнями, есть определённое ОДЗ (х>=а и х>=1-2а). Но, как видишь, мы не знаем, что больше: а или 1-2а, - поэтому ОДЗ у нас либо [а;+беск), либо [1-2а;+беск). Соответсвенно рассматриваем два случая: когда первое больше второго и второе больше первооо.

@user-sy1ux7bg8i

4 жыл бұрын

В первом случае подставляем в уравнение вместо х а и говорим, что эта штука должна быть =1-2а или наоборот, соотвественно

@user-wn1we3oo4l

4 жыл бұрын

@@user-sy1ux7bg8i Спасибо! Я сразу не поняла, что подставлять, спасибо! Теперь всё понятно, спасибо большое!)

@user-sy1ux7bg8i

4 жыл бұрын

Nina Kotlyarova не за что! Рад, что смог помочь) Сдаёшь ЕГЭ в этом году?

@user-wn1we3oo4l

4 жыл бұрын

@@user-sy1ux7bg8i да

Борис Викторович будут еще стримы до ЕГЭ?

@trushinbv

4 жыл бұрын

Прямо перед точно будет )

@TheXFaill

4 жыл бұрын

@@trushinbv не понимаю, почему нам надо чтобы выражение хоть когда-то равнялось одному, если нам нужен конкретный случай когда оно равняется одному

@trushinbv

4 жыл бұрын

@@TheXFaill Нам нужно, чтобы у уравнения f(x)=1 было хотя бы одно решение

@TheXFaill

4 жыл бұрын

@@trushinbv ладно, тогда такой вопрос, как мы узнаем что у уравнения f(x)=1 есть хотя бы одно решение? Как я понял есть 2 случая, либо решение одно и оно есть, либо его просто нет?

Левая часть уравнения представляет из себя сумму двух иррациональных чисел в диапазоне (0;1) каждое, что исключает равенство их суммы единице, за исключением того варианта когда одно из слагаемых равно 0, а другое 1, а это достигается при а равном 0 или 2/3

@user-pd7js7cy9m

4 жыл бұрын

Два числа: корень(1/2) и 1-корень(1/2). Оба иррациональны, оба от 0 до 1 , и сумма = 1. ( это контрпример к Вашему утверждению).

Не смотрел решение пока, поделюсь своим (не факт что верным) y=sqrt(x-(1-2a))-1 y=-sqrt(x-a) "вершинка" первого корня движется по прямой x=1-2a, второго x=a (они будут расходться в разные стороны), т. е есть два пограничных случая: / \ / / \ / 1) / \ и 2) \ тк одна "вершинка" на y=-1, а вторая на y=0, то y=sqrt(x-(1-2a)) -1 пересечёт y=0 и y=-sqrt(x-a) пересечёт y=-1 , то разница между координатами x "вершинок"=1 1) 1-2a+1=a a=2/3 2) 1-2a-1=a a=0 a€ [0;2/3]

День добрый! Решала простым возведением в квадрат 2 раза, при этом указав ОДЗ. получился корень c a, дальше подставляем в ОДЗ и находим a. Но тогда а - любое число и это точно не ответ. Что не так с этим способом, помимо того, что ответ не получается?:) спасибо! А нет, возведение в квадрат тоже работает:)

@sanb7409

4 жыл бұрын

сделал так же. Подставив в х+2а-1>=0 получил от 0 до + беск. Подставил во второе получил меньше 2\3. Ответ от 0 до 2\3 всё включаем.

@marymaria4967

4 жыл бұрын

@@sanb7409 Перерешала. У меня получился правильный ответ только из-за одз, которое образуется после 2-ого возведения в квадрат. А подставлением в х+2а-1 и в х-а вроде все-таки а любым числом получается.

Не совсем понял, почему при таком решении получится именно 1 корень??

@nickyurov6558

4 жыл бұрын

Mi Iz хотя бы один корень - что и требовалось узнать.

@user-pd7js7cy9m

4 жыл бұрын

Nick Yurov именно один, т.к. функция монотонно возрастает от значения

рЕШЕНИЕ ЕСТЬ,ПО ТИПУ "СОПРЯЖЕННЫХ УРАВНЕНИЙ"

А как же доказать, что исходная функция непрерывна?(Кстати, как это сделать?)))

@torcher5023

4 жыл бұрын

Очевидно что

@Ence1ad_us

4 жыл бұрын

Из курса математического анализа известно , что

@aastapchik8991

4 жыл бұрын

Предел в каждой точке области определения равен ее значению

@whowhy4398

4 жыл бұрын

У тебя слева складываются два неотрицательных выражения, при увеличении Х будет расти левая часть. Если непонятно, то находи производную( по ней увидишь, что у тебя нет Экстремумов)

@egor_neo

4 жыл бұрын

дааа а потом еще вывести теорему коши о промежуточном значении, построив теорию действительных чисел

После горнштейна это прям изи

если х1 разве не так?

@trushinbv

4 жыл бұрын

если у вас два условия x>1 и x>2, то что в итоге получится?

@Kokurorokuko

4 жыл бұрын

Это система, а не совокупность. Между x1 и x2 будут точки, которые удовлетворяют одному условию, но не удовлетворяют другому.

топ

Ничего не понял, но очень интересн P.s. сдавать через неделю

А как проверяющим нужно объяснить что решение лишь одно возможно? Мне-то понятно, но они могут не принять

@pavelbozin9268

4 жыл бұрын

Так как функция возрастает (как сумма двух возрастающих функций), и она монотонна, то ...

@legiontime9897

4 жыл бұрын

@@pavelbozin9268, монотон на функции

@user-fd4um7jj5w

4 жыл бұрын

@@pavelbozin9268 а не нужно доказывать это? т.е. брать производную показывать что она положительна

@Kokurorokuko

4 жыл бұрын

@@user-fd4um7jj5w Думаю, в таком простом случае не надо

@pavelbozin9268

4 жыл бұрын

\/ ну по факту это же функция корень из x. Это обычная, в школе известная, функция. Всем известно, что она всегда возрастающая

Не понял прикол с бесконечностью почему оно растет оно же должно 1 равн

@user-ix4kd5un8h

4 жыл бұрын

Функция монотонно возрастает на всей области существования, поэтому она пробегает все значения в диапазоне [min; +inf). Если в min она меньше или равна единице - значит в какой-то момент она её "пробежит"

@Kokurorokuko

4 жыл бұрын

Забудь про единицу пока. Функция слева - сумма двух корней растет непрерывно на области определения. Если мы "начнем" в точке, лежащей выше 1, то так как она растет, все остальные значения тоже будут больше единицы, поэтому надо "начать" из единицы или точки, где функция меньше единицы, тогда непременно в какой-то точке график функции пересечет прямую y = 1, причём именно один раз.

Слава роду славянскому!!!

@waldemarmoskalecki7891

4 жыл бұрын

пацанва вы зелёная. Российский народ был в точке своего максимума, когда самолично победил в ВОВ. Поэтому- чё мы сейчас не делаем- а вынуждены продолжать вспоминать 1945год. Россия- это когда прадеды жили лучше, чем мы

@UsuallyDestroyer

4 жыл бұрын

@@waldemarmoskalecki7891 чел, ты

Вообще, совершенно необязательно было рассматривать случаи : задача равносильна тому , что sqrt(|x1-x2|)

@zhasulanaset6514

4 жыл бұрын

Могли бы вы мне пояснить почему эти две уравнении равносильны друг другу

@dimavasiliev361

4 жыл бұрын

ZHASULAN Aset уравнения не равносильны, поставленная задача равносильно моему неравенству.

Почему МЕНЬШЕ либо равно еденице?

что обозначает "хотя бы один корень"? что уравнение в принципе имеет корни?

@gyerzix

4 жыл бұрын

От одного до беск.

@kirillsinyutin3789

4 жыл бұрын

Да, чтобы они вообще существовали

Ничего не понял,гораздо легче с графиком решать

3:24 почему не больше или равно?

Почему мы хотим, чтобы 1 -3а в корне было меньше единички, я этот момент упустил, может кто сообщить причину?

@headboar

4 жыл бұрын

И в первый раз почему мы поставили меньше или равно?

Стоп , а разве наше одз должно начинаться наоборот не с меньшей точки , ведь в таком случае , вторая точка , которая будет больше автоматически будет входить в одз (тем более наши неравенства с a не строгие)

@trushinbv

4 жыл бұрын

Нам нужно, чтобы оба неравенства были верны

Почему 1/3 входит в решение?

Как полуичлось 3а-1?

Когда видео по информатике

@jonspeen898

4 жыл бұрын

Причем тут информатика ?

@Abraxax

4 жыл бұрын

Не тот канал

На легионе такое разбирали на 8 занитие 2 часть

А такое уравнение вообще может иметь больше одного корня?

@uralskiystrazhnik1154

4 жыл бұрын

уравнение n-ой степени имеет не более n корней, где n - целое число

@torcher5023

4 жыл бұрын

То-есть это уравнение имеет 0.5 корней?

@trushinbv

4 жыл бұрын

Функция возрастает, поэтому она может равняться 1 не более одного раза

@user-fx3cd3sk9q

4 жыл бұрын

@@torcher5023 че?

@user-sd9yp2ch7d

4 жыл бұрын

Два строгих монотонных возрастания, вроде не должно

Математика база егэ?) и профиль это разное

@user-he5zv4ol8n

4 жыл бұрын

Конечно же нет))))))

@user-dt3wp7qw2n

4 жыл бұрын

@@user-he5zv4ol8n тогда множество вопросов к учителям...

@user-he5zv4ol8n

4 жыл бұрын

@@user-dt3wp7qw2n ????

Передоз ретровейва что ли?

А почему в 1 случае неравенство нестрогое, а во 2 строгое? Когда мы проверяли, какое число больше.

@trushinbv

4 жыл бұрын

есть два числа А и В есть два варианта: A>=В или А

@user-hx6em7xk9z

4 жыл бұрын

@@trushinbv А, точно, спасибо)

Почему √3a-1≤1

У вас звук получается Гораздо лучше без микрофона

@trushinbv

3 жыл бұрын

Без микрофона -- это как? )

Я первый?

@trushinbv

4 жыл бұрын

почти )

@bekhanmath2065

4 жыл бұрын

@@trushinbv и то дело)

Не хочу в 10 класс 🥵

из легкой задачи раздул до олимпиады класс

Спасибо. Но , можно чуть иначе. Пусть (1) sqrt(x+2*a-1)=u>=0 ; (2) sqrt(x-a)=v>=0 . Исходное уравнение равносильно системе : (1) , (2) , (3) u+v=1 , (4) u^2-v^2=3*a-1 . Поделив почленно (4) на (3) , получаем (5) u-v=3*a-1 . Почленно складывая и вычитая (3) и (5) , получаем (6) u=1,5*a>=0 и (7) v=1-1,5*a>=0. Подставляя (6) в (1) или (7) в (2) , получаем решение ( естественно одинаковое) исходного уравнения. Решаем систему неравенств (6) и (7) относительно параметра ‘a’ , получаем Ваш ответ. С уважением и благодарностью, Лидий.

Главное в таких уравнениях - уметь описывать свои мысли, свою интуицию, а это, на самом деле, чертовки сложно. Бывает даже подберешь в уме корень уравнения, или значение а, но не опишешь, как ты это находил, и из 4 баллов получаешь 1. Вот именно такие уравнения в простых школах не изучаются, а решаются железной логикой, и именно на этом задании, в купе с 19, ученики получают вместо 100 баллов 92.

Ужасные разрывы видео в самом начале, лучше просто без эффектов склейки делать.

здравствуйте. я удивлен, что "это задание не про картинку", ведь уравнение легко разбивается на 2 функции, получаются 2 движущихся графика и ответ получается в несколько раз быстрее и проще, как мне кажется. тогда никакого матанализа, ничего не нужно.

Тут сильно проще Пусть 1ый корень = t, 2ой=d Получим систему d+t=1 t^2-d^2=3a-1 И все

@trushinbv

2 жыл бұрын

Ну, не все. Нужно ещё найти отсюда t и d, и записать условие их неотрицательности. Я бы не сказал, что это сильно проще )

Хрень какая-то, а не ответ! Допустим а=1/5, найдите хоть один корень уравнения

@Mlgnyash

4 жыл бұрын

При а =1/5 корень 0,69

@user-pd7js7cy9m

4 жыл бұрын

Larina _ x=9*a^2/4-2a+1 для всех ‘а’ от 0 до 2/3.

Ку

Нет ну вроде легко, а вроде нихера

вообще ничего не понятно

Лайк если тоже не понял ни че го