Найдите биссектрису угла треугольника на рисунке ★ Два способа

4 млн просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog наш семейный канал
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Почта: uroki64@mail.ru
Предыдущее видео: • Как решить квадратное ...
Свойство биссектрисы: • Свойство биссектрисы т...
Формула для биссектрисы: • Формула для биссектрис...
Найдите биссектрису угла при основании равнобедренного треугольника со сторонами 20, 20 и 5.

Пікірлер: 72

  • @andrey_-rv8kb
    @andrey_-rv8kb2 жыл бұрын

    Как он вечно укладывается так четенько в размер экрана?

  • @viktorkolyadar495

    @viktorkolyadar495

    2 жыл бұрын

    Особенно, когда теорему Ферми доказывает)

  • @user-zb4tr4fh1b

    @user-zb4tr4fh1b

    2 жыл бұрын

    Точно, дальше меня видит

  • @user-ei6rd7ei7x
    @user-ei6rd7ei7x2 жыл бұрын

    Биссектриса делит сторону длины 20 в отношении 5/20=1/4, значит эти части равны 4 и 16. Поэтому квадрат длины равен 5•20-4•16=36, а сама длина биссектрисы 6.

  • @iTrololo666
    @iTrololo6662 жыл бұрын

    Находим BD и DC 4 и 16 соответственно Дальше 2 теоремы косинусов 16 = 25 + AD^2 - 10AD*cos(a) 256 = 400 + AD^2 - 40AD*cos(a) вычитыаем из второго первое, получаем AD*cos(a) = 9/2 и подставляем обратно в первое уравнение 16 = 25 + AD^2 - 10*9/2 AD^2 = 36; AD = 6

  • @egorzaharov8916

    @egorzaharov8916

    2 жыл бұрын

    Из ол

  • @volodymyrgandzhuk361
    @volodymyrgandzhuk3612 жыл бұрын

    Я эту формулу запомнил, но всё равно по привычке решил по теореме косинусов.

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov7 ай бұрын

    Спасибо за два способа решения интересной задачи.

  • @whynot9898
    @whynot98982 жыл бұрын

    Можно провести высоту BH BD=4, DC=16 по свойству биссектрисы Обозначим AH=a, тогда HC=20-а BH=h По теореме пифагора составляем систему: AB^2=h^2+a^2 BC^2=(20-a) ^2+h^2 Отсюда находим а = 5/8 и h =15sqrt7/8 По свойству биссектрисы BO=5z OH=5z/8 (где О точка пересечения AD и BH) Получаем что 5z/8+5z=15sqrt7/8 z=sqrt7/3 Тогда BO=5sqrt7/3 а OH = 5sqrt7/24 По теореме Пифагора находим AO AO=5/6 По теореме Менелая: AO/OD * BD/BC * CH/AH=1 Отсюда OD (зная все переменные) = 31/6, значит AD 31/6+5/6=6. Усë.

  • @user-ht3ww1kd4r

    @user-ht3ww1kd4r

    2 жыл бұрын

    я так же решала как Вы

  • @user-qi6zo5tw6t
    @user-qi6zo5tw6t2 жыл бұрын

    Есть другая формула для длины биссектрисы, не намного сложнее формулы из первого способа: AC = b, AB = c: L = 2bc * cos (A/2) / (b + c). Косинус угла A легко находится в силу равнобедренности треугольника, далее вычисляем косинус половинного аргумента. Сама формула через косинус выводится очень быстро (поэтому ее нет необходимости запоминать) рассмотрением площади исходного треугольника: 2 * S(ABC) = bc * sin A = bL * sin (A/2) + cL * sin (A/2).

  • @user-yr2jg7cm5r
    @user-yr2jg7cm5r8 ай бұрын

    Через теорему косинусов - гораздо проще , так как ф -лу квадрата биссектрисы не каждый знает . Постараюсь ее запомнить .

  • @alvaro_sann-2328
    @alvaro_sann-23282 жыл бұрын

    Если не изменяет память, то l = sqrt(bc-b¹c¹). Не составит труда найти BD и DC, обозначив их за x и использовав отношение сторон при делении биссектрисой. Тогда BD и DC равны 4 и 16 соответственно. Из вышеупомянутой формулы имеем корень из 36, то есть 6. Ответ: l = 6.

  • @alexeyholin1044
    @alexeyholin1044 Жыл бұрын

    Спасибо Вам огромное ! Очень интересно. У задачи есть и третий способ: через радиус вписанной окружности. Там получаются подобные треугольники с параллельными сторонами 5 и 4 -> k = 5/4. Биссектриса находится как сумма подобных сторон двух треугольников, то есть 20/6 + 8/3 = 6

  • @romualdaszapolskasromualda4249
    @romualdaszapolskasromualda42492 жыл бұрын

    Находим отрезки 4 и 16, потом дважды используем теорему косинусов, где по системе с двумя неизвестными получаем легко АD=6. Третий способ.

  • @fivestar5855
    @fivestar58552 жыл бұрын

    Про формулу биссектрисы первый раз вижу, видео класс.

  • @user-de7zf6sx7p
    @user-de7zf6sx7p2 жыл бұрын

    Понравилось очень, спасибо

  • @karabaz9185
    @karabaz9185 Жыл бұрын

    Вы учитель? Объяснение великолепное э!

  • @rexdraconis1703
    @rexdraconis17032 жыл бұрын

    Оооо, я такую задачу недавно делал, щас поищу ее Изменено: Короче √(5*20(5+20+20)(5+20-20))/(5+20)=√(5*20*45*5)/25=150/25=6 см. Кстати числа там были такие же, поэтому предположу что задача с Сканави

  • @1luffiz
    @1luffiz2 жыл бұрын

    отлично

  • @1luffiz
    @1luffiz2 жыл бұрын

    cos alpha = (a^2+b^2-c^2)/2ab; приравниваем косинусы углов CAD и DAB, получаем (144-L^2)/40L=(L^2-9)/10L. где L биссектриса. правую часть домножаем на 4, получаем: (144-L^2)=(4L^2-36), откуда L=6

  • @user-vc4jc2fq3w
    @user-vc4jc2fq3w Жыл бұрын

    Интересное видео, спасибо, а я более сложным путем пошел, провел параллель отрезку АВ через точку Д, получил трапецию с тремя сторонам 4 и одной стороной 5 и потом нашел диагональ

  • @user-oe9gy4xo8x
    @user-oe9gy4xo8x2 жыл бұрын

    Стул всеми четырьмя ножками может опереться только на идеальную плоскость, а на обычном полу встанет только на три ножки и будет качаться под седоком, если не сдеформируется до соприкосновения с полом четвёртой ножкой. В конструкции стула есть прямоугольники, а прямоугольник - фигура НЕЖЁСТКАЯ. Эластичность соединения частей стула обеспечивается некоторой податливостью клея. Раньше мебель клеили столярным (костным) клеем, теперь применяют клей ПВА или другие с аналогичными свойствами. Об этом хорошо написано в книге Гордона "Почему не ломаются вещи", вышедшей в конце 70-х или в начале 80-х годов.

  • @user-lw6sv2jh6j

    @user-lw6sv2jh6j

    2 жыл бұрын

    Эмм. А при чем тут стул?

  • @user-ie5pv5ms4v

    @user-ie5pv5ms4v

    2 ай бұрын

    @@user-lw6sv2jh6j На всякий случай, чтобы люди знали и это тоже. Наверно...

  • @maxomelchuk3093
    @maxomelchuk30932 жыл бұрын

    Здравствуйте, закажите пожалуйста, в какой программе вы рисуете ? Перепробовал уже много программ, но все они не удовлетворяют качеством.

  • @vitielii6717
    @vitielii67172 жыл бұрын

    que interessante ajudo d+ na minha prova, mesmo não entendo nada foi uma grande ajuda obg

  • @viktor1754
    @viktor17542 жыл бұрын

    Я сразу подумал про теорему косинусов

  • @user-ub4kk1ls2p
    @user-ub4kk1ls2p2 жыл бұрын

    Круто не понял не чего !!!!))))) Я смотрю Марвел , там всё проще !!!!!

  • @user-ow9qk6pk1i
    @user-ow9qk6pk1i2 жыл бұрын

    Спасибо. Решала иначе.

  • @albertpopov2269
    @albertpopov226911 ай бұрын

    Вот решение без формулы биссектрисы, без теоремы косинусов и без тригонометрии. Проведём отрезок DH || AB. Получим равнобочную трапецию ABDH. Представим, что конец D диагонали AD трапеции может скользить от B к C. Тогда боковая сторона BD трапеции будет удлиняться, а основание DH укорачиваться. Но они должны быть равны, т.к. Δ ADH равнобедренный. Равенство достигается при длине 4. Равнобочная трапеция вписывается в окружность. Поэтому её диагональ AD найдём по известной формуле: AD^2 = 5 × 4 + 4 × 4 = 36. AD = 6.

  • @daniilk3737
    @daniilk37372 жыл бұрын

    можно ещё третьим способом по формуле герона. . Найти площадь всего треугольника.Найти отрезки БД и ДС и выразить сумму площадей (где АД=х). Поидее один неизвестный и должно иметь решение. Но долго и муторно

  • @user-th1kb9ej6f
    @user-th1kb9ej6f2 жыл бұрын

    👍🏻

  • @iAlexutzu
    @iAlexutzu2 жыл бұрын

    valeriu mai ajutat mult mz

  • @serpantus7055
    @serpantus70552 жыл бұрын

    Вот Она!

  • @semsnesimi5727
    @semsnesimi57272 жыл бұрын

    Formul x=sqrt(20•5-16•4) x=6

  • @Vflery
    @Vflery2 жыл бұрын

    Я решил 3-им способом. (подобие треугольников и теорема Пифагора. Ответ: 6 )

  • @user-yr2jg7cm5r

    @user-yr2jg7cm5r

    8 ай бұрын

    Забыл за нее - очень нравиться .

  • @Luiimen
    @Luiimen2 жыл бұрын

    Ah yes I agree

  • @aminazoom3817
    @aminazoom38172 жыл бұрын

    Какой это класс?

  • @user-er2lq9sn9p
    @user-er2lq9sn9p Жыл бұрын

    Можно и через теорему косинусов

  • @GrigSV
    @GrigSV2 жыл бұрын

    Все мозги разбил на части, все извилины заплел...

  • @mathempire314
    @mathempire3142 жыл бұрын

    Биссектриса делит сторону пропорционально, а дальше теорема Стюарта

  • @natashok4346
    @natashok43462 жыл бұрын

    Первый способ легче

  • @_Diana_S
    @_Diana_S2 жыл бұрын

    Я вообще не поняла, что означает "найдите биссектрису угла" в условии задачи. Только из решения поняла, что требовалось найти ДЛИНУ этого отрезка, а не нарисовать ее без транспортира, например. Как можно так неряшливо формулировать задачи? Математика же, не сочинение....

  • @ValeryVolkov

    @ValeryVolkov

    2 жыл бұрын

    Когда в задачах по математике требуется найти длину стороны, медианы или биссектрисы, пишут просто - найдите сторону треугольника, или найдите биссектрису угла треугольника и т.д. У Вас, видимо, малый опыт решения школьных задач по математике... В задачах на построение в младших классах пишут подробно, что и как требуется построить.

  • @user-dt2xl8mg3q

    @user-dt2xl8mg3q

    2 жыл бұрын

    "Найдите " и "постойте" в математике имеют разное смысловое значение! Неряшливость здесть не в формулировке, а в компетентности читателя!

  • @user-fl2ip2uf6m

    @user-fl2ip2uf6m

    Жыл бұрын

    ваше замечание верно - ни какой опыт не даёт право формулировать задачу не корректно - "найти ДЛИНУ биссектрисы" - и всё ясно и не надо искать решение по ПОСТРОЕНИЮ самой биссектрисы - что тоже интересная задача

  • @livebuzz3685
    @livebuzz36859 ай бұрын

    l = (sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c)))/a+b = (sqrt(20*5*(20+5+20)*(20+5-20)))/20+5 = 6

  • @atomer222go7
    @atomer222go72 жыл бұрын

    Есть третий способ решения

  • @sanchoysgames3807
    @sanchoysgames38072 жыл бұрын

    А я не вижу на рисунке, что ав=вд!

  • @mrgold4678

    @mrgold4678

    2 жыл бұрын

    Может быть потому что они не равны? 🤨

  • @sanchoysgames3807

    @sanchoysgames3807

    2 жыл бұрын

    @@mrgold4678 все «равно»!!! Но я этого не вижу 1/4 у них равное отношение!!!! Значит они должны быть равны

  • @chro_m

    @chro_m

    2 жыл бұрын

    @@sanchoysgames3807, если у них равное отношения это ещё не значит что стороны равны

  • @user-sc8ec1vi2n
    @user-sc8ec1vi2n2 жыл бұрын

    Не корректный чертеж!!!

  • @user-zb4tr4fh1b
    @user-zb4tr4fh1b2 жыл бұрын

    А если начертить да смерить

  • @user-ov1sn3gm7i

    @user-ov1sn3gm7i

    Жыл бұрын

    U😢

  • @olegfm4197
    @olegfm4197 Жыл бұрын

    Сам ищи

Келесі