В интернете опять кто-то стебёт Савватеева

@europeantrad

3 жыл бұрын

Когда хайлайты?

@user-zg2bx5cb3d

3 жыл бұрын

@@europeantrad хайлайты стримов БВ?

@grigoriyleps2001

3 жыл бұрын

смысла не вижу стебать за подобное :). Ведь там наглядный пример вывода знаний которые многие другие люди не смогут сделать Сами. Надо на именно на это обратить внимание :)

@squark3176

2 жыл бұрын

Фанат уберчма, помянем

@Iam-eb7jp

Жыл бұрын

@@squark3176 жёстко но пофакту

Мораль сей басни такова: на каждого Савватеева найдётся свой Трушин.

@mordorianin2

3 жыл бұрын

Мораль такова: самая короткая дорога это та которую знаешь.

@themonster4796

2 жыл бұрын

@@mordorianin2 А если знаешь много дорог?

@mordorianin2

2 жыл бұрын

@@themonster4796 Сами к выводу прийти не можете? Ну, тогда помогу. Зная множество дорог, знаешь и ту которая будет короче из этого множества.

@themonster4796

2 жыл бұрын

@@mordorianin2 Я так и думал,но решил спросить.Иногда,даже бывают дороги,которые по длине примерно одинаковы,но становится понятно,какая короче.

@konstantinarseev927

10 ай бұрын

@@themonster4796 подобный случай был с одним ослом

Кибербуллинг вначале

@kvadratmalevicha6842

3 жыл бұрын

После этого видео монтажера уволили

@forfun5098

3 жыл бұрын

@@kvadratmalevicha6842 жалко

Ну и токсик Трушин в начале

Трушин как всегда красавчик! 😎 Скромный, добрый, без понтов и всегда в теме ☝️ Приятно смотреть и слушать такого человека как Трушин 👍 Большое спасибо за ролик и, конечно же, респект нашему любимому математику, Борису Трушину! 👍

@user-qj4pf7gk2c

3 жыл бұрын

Полностью согласна ! Только зачем он иногда носит красную нить на руке - это нехорошо.

@user-ig5hu8zl6m

3 жыл бұрын

@@user-qj4pf7gk2c а что в этом плохого?..

@user-qj4pf7gk2c

3 жыл бұрын

@@user-ig5hu8zl6m , это каббалистический знак - а эти ребята зарекомендовали себя хуже некуда.

@trushinbv

3 жыл бұрын

@@user-qj4pf7gk2c о какой нити идет речь? )

@user-qj4pf7gk2c

3 жыл бұрын

@@trushinbv , так, вроде была у Вас на запястье красная нитка? Ничего я не напутала?

ох у эти ваши кликбейтные вырезки

Можно проще. a - b = cm; a^2 - 2ab + b^2 = (cm)^2; a^2 + 2ab + b^2 = (cm)^2 - 4c^2; a + b = c * sqrt(m^2 - 4), т.е. m^2 - 4 должно быть квадратом, что возможно только при m = +-2 => a + b = 0, ч.т.д.

@trushinbv

3 жыл бұрын

Здорово )

@stepansamankov7129

3 жыл бұрын

Так же решил)

@sergeypresnyakov2893

3 жыл бұрын

а почему если m^2-4 - квадрат, то m=+-2? вопрос закрыт m^2+n^2=4. дальше просто перебор

@user-yq9ju4ge6q

3 жыл бұрын

а как показать, что m^2 - 4 полный квадрат только при m = |2|?

@Cuthalion82

3 жыл бұрын

@@user-yq9ju4ge6q В целых числах можно перебрать. При этом, совсем недолго.

Трушин не геометр, не специалист в теории чисел, однако в топе5 лучших школьных популяризаторов математики))))) скромность и одновременно уровень))) многим стоит поучиться))

@proximacentauri3206

3 жыл бұрын

100% согласен!

@braindett7831

3 жыл бұрын

А в чём Господин Трушин силён?

@letsplay1626

3 жыл бұрын

@@braindett7831 по его словам всего понемногу, но на деле самые крутые объяснения сложных вещей

@mega_mango

Жыл бұрын

Трушин никогда не называл себя кем-то вроде "главы кафедры космических наук", но при этом разбирается в своём предмете на уровне, за его можно уважать. В противовес Савватееву, который "лучший учитель математики в России", что либо очень жирный рофл, либо я не знаю, как на это реагировать, который зам кафедры физико математических наук, не зная школьной физики и геометрии. А, ну и его высказывания типа "Ютуб не закрыли, потому что Мишустин любит наш канал", "очевидно, что все биологи мыслят не рационально ", или "я единственный кто сейчас может изменить российское образование"... Короче зазвездился

@letsplay1626

Жыл бұрын

@@mega_mango Савватеев это просто фрик. Математики там уже не осталось, а на ненормальных можно и в другом месте посмотреть

Ну, тут я соглашусь с некоторыми: саватеев тупо на красоту упирает.

Долго думал, откуда взялось постороннее решение 2,5c, дольше, чем над самой задачей)

В точку, когда слишком много знаешь то бывает коайне сложно найти ключик от конкретной задачи((

@iwillwatch

3 жыл бұрын

А когда мало знаешь, то ключик найти невозможно

@user-iz9sj1nn5q

3 жыл бұрын

​@@iwillwatch Невозможно, если в рамках твоих знаний нет решений, а если есть, то, наоборот, как правильно было сказано, задача решается быстрее, так как меньше вариантов в голове перебираешь.

@user-iv7po2ej9d

2 жыл бұрын

@@user-iz9sj1nn5q тем не менее лучше решить хоть как нибудь, чем не решить вовсе(если решения не оказалось)

Мне кажется что любой семиклассник, как бы он не старался, он этого не поймет)

Кайфово получилось.

У меня совсем всё просто решилось. 1) Выражаем b = - c^2/a. 2) известно, что (a-b)/c = (a^2 + c^2) / ac -- целое. Значит a делится на c и c делится на a. Единственная возможность a = +-c. 3) Находим a+b = (a^2 - c^2) / a. Подставляем предыдущее выражение для а, получаем в ответе 0. 4) осталось исключить случайе a=0.

О это же та самая задача с олимпиады ЛФИ

Такие задачи НЕ простые. Но! Понять решение может и семиклассник. Спасибо. Думаю автор на такое решение и рассчитывал. )(

Спасибо. Здорово. Палец вверх для поддержания! А ниже, в комментариях, нашел ещё одно простенькое решение... Думаю Алексею тоже должно понравится :-)

Добрый день! Условие c^2 | (a+b)^2 отсюда не очевидно, что c | (a+b). Доказать можно, но это сведется к способу Савватеева.

@trushinbv

3 жыл бұрын

Это известный школьный факт. Он равносилен тому, что корень из натурального может быть рациональным только, если это корень из точного квадрата

В голос от начала видео хахах

9:56 благодарю за эти слова 🙌💎

После пятой строки в самом начале можно подставить значения и получить, что (a+b)^2=c^2*k^2-4*c^2. Т.к. кругом целые числа, то k^2-4 должно быть квадратом целого. А это возможно только при k^2=4, т.е. a+b=0

Спасибо, Борис за новое отличное видео. Как надоело про егэ, хочется просто красивой математики

Савватеев любит умничать. Ему нравиться теория чисел. Возможно он даже мечтал что-то открыть)

@mega_mango

Жыл бұрын

Не судьба.)

@borisvesh

10 ай бұрын

"нравится"))!

круто, круто!

"Ну, тогда респект" ©

А тут из условий задачи не следует, что a,b и c равны по модулю, но a и b очевидно противоположны по знаку? Пытаюсь найти контр пример и не могу. Есть ли такой пример, чтобы a,b и c не были равны по модулю и первые два условия задачи соблбдались? Ответьте пожалуйста

Наконец-то канал хороший найден 😻😋

@TheodoreBastard

3 жыл бұрын

Савватеев меня разочаровал. Неприятно его слушать. Вас же Борис приятно видеть.

Савватан, Савватан, помоги мне сдать матан

Гений

(a-b)^2=k^2*c^2. Поделим почленно квадрат разности на аb. Получим a/b+b/a-2=-k^2, но |a/b+b/a|>=2. Условиям задачи удовлетворяет только a/b+b/a=-2 (надеюсь мы рассматриваем только рациональные числа). Сделав замену a/b=t, получим a/b=-1, откуда a+b=0

имею тройку по математике, но смотреть интересно.

О, нарезки снова появились! 🌸🌸🌸

С начала проорался

Пропущен случай c=0. Он, конечно, прост: из c=0 автоматически следует a-b=0 (на ноль делится только ноль). Но надо обязательно указывать c≠0 при разборе случая чётного c, иначе нельзя сокращать на c².

Трушин в заставке:🤬👿👺 Трушин в видео:🥰😇

пора добавлять новую рубрику - Саватеев опять где то неправ

Сложно

Смотрел несколько роликов Савватеева - какие-то акробатические этюды вместо решения задач

@sim9797

3 жыл бұрын

Ну у него канал не про решения задач так то. Наоборот, он часто рассказывает такие задачи, на которые решения и не существует, во всяком случае пока

@user-zu2nh6de9o

3 жыл бұрын

@@sim9797 Тогда это чистой воды выпендреж

@-Critical_Thinking-

3 жыл бұрын

@@user-zu2nh6de9o а чего ещё от пгм-нутого ожидать?

@artcoolmadnessgames6923

3 жыл бұрын

Косплеит Шэгги из Скуби Ду)

Если a+b=0, то a равно b по модулю, но с противоположным знаком. Если a*b равно минус c в квадрате, то очевидно что a и b противоположны по знаку. Осталось доказать, что a равно b по модулю. Может в эту сторону мыслить. Или я чего-то не понял

Ну хз, мне, как окончившему прикладную математику с отличием решение Савватеева гораздо проще, человек просто напролом решил задачу. А Ваше очень красивое, но я бы фиг до него догадался.

(a - b) mod c = 0, тогда a mod c = b mod c(общеизвестно, но для док-ва достаточно сказать, что если остатки разные, то разность не будет давать в остатке 0). Предположим a mod c(и b mod c) не 0, но тогда ab не делится даже на c(для формального доказательства можно представить что a = a'c + r, b = b'c + r, перемножим многочлены, на c будет делится все кроме r^2, который 0 не равен). Получается a mod c = b mod c = 0. Тогда a = a'c, b = b'c. ab = a'c * b'c = a' * b' * c^2 = -c^2, уравнение в целых числах, очевидные решения либо 1 и -1 либо наоборот. Отсюда a = c, b = -c(или наоборот), a + b = 0. Вроде ничего не упустил.

У вас микрофон новый? Тембр другой.

Объясните пожалуйста, почему 4ab делится на с?

@StanislavPatashin

Жыл бұрын

ab=-c²⇒ab⁝c⇒4ab⁝c

А решите ли олимпиадную задачку для 7классников из 1990 года? Уголками полностью заполняется квадрат nxn клеточек (вся сетка), чтобы не было ни одного пересечения (наложения). Всего 4 варианта ориентации уголков. Доказать, что количества уголков в противоположных направлениях равны. На разборе сразу ввели аналогию про весы, которуя я не понял, поэтому не понял решения.

@_VladimirX

Жыл бұрын

Аналогия про весы - чтобы сохранялось равновесие, нужно чтобы на чашах весов находилась одинаковая масса или одинаковое количество одинаковых предметов. Для того, чтобы заполнить уголками квадрат, надо чтобы некие группы уголков образовывали маленькие квадратики. А это можно сделать только двумя способами: сложив два уголка, так чтобы диагональ шла вниз или вверх. В обоих случаях одному уголку требуется в пару один противоположный уголок, поэтому вывод очевиден.

Я тоже формулами сокращённого умножения решил. Самый простой способ

Можно поприятнее сформулировать задачу: ab=c², (a+b)⋮c => a=b

@trushinbv

3 жыл бұрын

Да, но это не мое условие )

@sibedir

3 жыл бұрын

a = -b

@alexanderkolesnik9357

3 жыл бұрын

@@sibedir нет всё верно написано, тут же и начальное условие другое. Как бы заменили b на -b чтоб красивее было.

@sibedir

3 жыл бұрын

@@alexanderkolesnik9357 ))) а, ну да.

Куда тебе задачи интересные кидать?

Я решил эту задачу с помощью формул с. у. значит я на 1 курсе думаю как семиклассник(

Все гениальное просто :) Спасибо за разбор

не очень понял, откуда мы взяли что 2а и 2б делится на с?

@riaginger5698

3 жыл бұрын

Если два числа делятся на третье, то сумма и разность этих двух чисел также будут делиться на третье. Первое число - (a+b), второе - (a-b). Их сумма и разность - это 2a и 2b, так что они также делятся на c.

7:35 разве из того, что 2a делится, на c, следует, что c/2 - целое число? Сразу приходить пример с 2*3:3

@trushinbv

3 жыл бұрын

c/2 - целое, потому что в этот момент мы рассматриваем случай четного с )

@spora2555

3 жыл бұрын

@@trushinbv 😬без комментариев....

в спортивном ЧГК есть присказка: незнание - лучшая отсечка...

Подскажите как эта программа называется, где Трушин пишет. Заранее спасибо!

@-Critical_Thinking-

3 жыл бұрын

Paint 😀

Шелдон одобряет.

6:47 "Это какое-то КЦ". Про спички задача?

С тобою все решено, как это было давно) В 35 лет я только помню как по кнопкам стучать, думать я уже забыл))))

Почему если (a+b)^2 кратно c^2, то и a+b должно быть кратным c? Допустим, (a+b)^2 = 2*c^2, тогда a+b = корень из двух на c, соответственно при делении на с дает нецелое частное, следовательно не кратно

@trushinbv

3 жыл бұрын

Так у нас же a и b - целые

@naketsmall766

3 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо!

Глупый вопрос. Я правильно понял , что в ответе мы получаем : -A*B=-C² ? Или я чего то недопонял как всегда? по условиям задачи у нас должно быть в ответе A*B=-C² , если у нас ответ другой то условия не соблюдены . по тому что A*B≠-A*B То есть , мне бы хотелось бы понять как правильно записать то, что мы узнали. Вот так A*B=-C² , или вот так -A*B=-C² ? Как будет правильно ? Неужели и так и так будет правильно ?

Почитал комментарии к задаче и понял почему под большинством роликов такие тупые комментарии - все умные школьники тусуются у Трушина на канале!

Почти также решал, но в конце меньше кейсов рассматривал a+b=mc a-b=kc ab=1/4(m^2-k^2)c^2=-c^2 m^2-k^2=-4 (m-k)(m+k)=-4 Оба квадрата m^2, k^2 либо чётные либо нечётные. А значит m-k, m+k чётные и остаётся только m=0, k=2 или k=-2 для -4=-2*2=2*(-2).

@AlexXVL1

3 жыл бұрын

Вариантов?

@Archik4

3 жыл бұрын

@@AlexXVL1 Мне не ясен вопрос.

a-b=uc, (a+b)^2=(u^2-4)c^2 ⇒ a+b=± sqrt(u^2-4) c ⇒ sqrt(u^2-4)=±(a+b)/c in Q. Следовательно, sqrt(u^2-4) in Z. u^2-4=v^2 ⇒ (u-v)(u+v)=4 ⇒ в силу одинаковой чётности сомножителей u+v=u-v (оба 2 или оба -2) ⇒ v=0 ⇒ a+b=0.

И a(a-b) и b(a-b) делятся на с => и a², и b² делятся на с => a² - 2ab + b² = a² + b² + 2c², т.е. a²+b² делится на с² => a² - 2c² + b² = a² + 2ab + b² делятся на с² => a+b делится на c => (a+b)(a-b)=a² - b² делится на с² => 2a² делится на с² => a² делится на с² => и a, и b делятся на с. Что для целых говорит что a и b равны по модулю и противополжны по знаку

Когда я учился в школе, у нас была школьная олимпиада по физике. И туда воткнули задачу на рассчет цепи в виде куба. Этот тип задач решается по алгоритму, который в ОЗШ не проходят. Те школьники, которые его знают, решают задачу на автомате как обычную рядовую домашку. А те детки, которые не знают(потому что у них не было денег не репетиторов или они не учились во всяких спецлицеях), решить задачу НИКАК не могут. Был целый скандал, помнится. Я со всего городка своего решил только один - потому что отдельно учился на физмате областном

a*b=c^2 =>a=k^2*нод(а,b);b=m^2*нод(а,b), (k,m- взаимопростые) учитывая a-b:c=>(k-m)(k+m):k*m (k-m)(k+m):m=>x*(x+2m):m=>x:m=>k:m, но они взаимопростые, значит m=1. Аналогично и k=1

А разве из "a + b = 0" не следует, что "а = -b"? Тогда "|а| = |b|", значит ab = -(с*с), а "а-b=0", а 0 всегда делиться без остатка. Или я не прав, тогда мне важно понять: где?

@k1ngtaker

3 жыл бұрын

Ты не можешь использовать следствия из того, что тебе надо доказать

@trushinbv

3 жыл бұрын

Мы же не знаем, что a+b=0. Мы хотим это доказать )

@BITniki

3 жыл бұрын

@@trushinbv а ой)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ну и жесть конечно

А что думает про этот ролик? kzread.info/dash/bejne/a5-E2qitgsjMkcY.html

Посмотрел сначала оригинал и мне остался неясен один момент. Вижу упрощения: A=P(a), B=P(b) и C=a-b, откуда A*B=-C^2. Тут все ясно. Не ясно почему сделано утверждение, что A-B делится на С? Откуда это следует? Хоть убейте не вижу, как из оригинального условия получено такое утверждение.

@casht100

3 жыл бұрын

Потому что для любого n выражение a^n-b^n делится на a-b

@SayXaNow

3 жыл бұрын

@@casht100 спасибо. Либо не знал вообще, либо просто забыл это свойство.

@r75shell

3 жыл бұрын

@@casht100 А как и где это применить?

@casht100

3 жыл бұрын

@@r75shell, просто выпишите разность, группируя члены с одинаковыми степенями

@r75shell

3 жыл бұрын

Предлагаю свою версию (пока сам решал такое придумал). Во-первых, я проделал тоже самое: Q(x-a) - новый полином у которого коэффициенты тоже целые. Тогда Q(0)*Q(b-a) = -(b-a)^2, что эквивалентно Q(0)*Q(c) = -c^2. Теперь скажем что Q(0) это новый a, и Q(c) это новый b. Тогда a*b = -c^2. Теперь внимательно взглянем на Q(0) = a, это означает, что коэффициент при нулевой степени x равен a. То есть полином Q имеет вид ?*x^n+?*x^(n-1)+...+?*x^2+?*x+a. То есть, Q(x) имеет вид, H(x)*x+a, где H(x) это снова полином с целыми коэффициентами. Ну тогда Q(0)*Q(c) = (H(0)*0+a)*(H(c)*c+a) = -c^2. (далее я не пользовался делимостью (b-a) на с а просто выразил a по формуле через дискриминант, и получил доказательство). Теперь "вспомним" что (H(0)*0 + a) = a по определению, а H(c)*c+a = b по определению, и теперь получим что b-a = H(c)*c+a-(H(0)*0+a) = c*H(c), то есть (b-a) делится на c.

Слишком быстро донатеров прокрутил,на мой вкус.

Не совсем понял логику перехода на 6-10 от второго столбика к третьему..

@user-ke5yu1so9r

3 жыл бұрын

Если м и н делятся на с, то и м+н, м-н делятся Ибо м=хс, н=ус м+н=хс+ус=с(х+у) м-н=с(х-у) У нас а+б : с а-б : с Значит и (а+б)+(а-б)=2а : с И (а+б)-(а-б)=2б : с

ab=-c^2, откуда а=c×k, b=-c/k, с кратно k. Далее а-b=с(k-1/k). Возьмем |k|>1 без потери общности (иначе поменяем a и b местами), тогда если (a-b) кратно c, то и c является делителем c(k-1/k), откуда k-1/k=Z так же целое число. Получаем k целое и -1/k тоже, откуда k=1 или -1, что в обоих случаях дает a=b

@trushinbv

3 жыл бұрын

Нет. 4•(-9)=-6^2. Чему равно k? )

@Accusan

3 жыл бұрын

@@trushinbv 2/3 или 3/2, но разве 9-4 кратно 6? Или я вас недопонял?

@trushinbv

3 жыл бұрын

@@Accusan Вы пишите "ab=-c^2, откуда а=c×k, b=-c/k, с кратно k." В это строчке k -- целое? Если так, то "4•(-9)=-6^2" -- контрпример к вашему утверждению

@Accusan

3 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо за замечание, наконец понял! Вообще иррациональным k быть не может, остается рациональная дробь вида p/q и целые числа. Так как k-1/k целое, решим уравнение k-1/k=z, получим k=(z+-sqrt(z^2-4))/2, откуда sqrt(z^2-4) рациональное число, так как равно разности рациональных. Если это дробь вида p/q с взаимнопростыми, то (p/q)^2 так же не целое число, но z^-4 целое - противоречие. Решим уравнение в натуральных числах (затем можно взять z с минусом как еще одну серию решений) z^2-4=c^2. (z-c)(z+c)=4, откуда по ОТА либо z=+-2.5, c=1.5, что не подходит, либо z=+-2, c=0. Отсюда при z=+-2, k=+-1. Вывод: k равно +-1 и a=b. Подскажите, теперь верно? Заранее спасибо за уделенное внимание и ваш труд! Лучший!

ПГМ Савватеева прогрессирует.

На некой планете Н есть бесконечно высокая стена, нужно её преодолеть. Инженер будет строить корабль, используя энергию космоса для её преодоления (битва бесконечностей); простой человек, зная что планеты шарообразные, предложит пересечь её в обратном направлении; а кто попроще просто обойти. Для решения некоторых задач знания и вправду могут быть избыточными)))

a-b делится на с => a^2-a*b делится на с => a^2+c^2 делится на с => a делится на с и возвращаясь к исходному, b делится на с. Теперь a*b=-c^2 даёт всего два варианта: a=c, b=-c или a=-c, b=c. И там и там a+b=0.

@trushinbv

3 жыл бұрын

Вы можете гарантировать только то, что a^2 делится на с

@fostergrand4497

3 жыл бұрын

а как из a^2 делится на c следует, что a делится на c?

@rzz7068

3 жыл бұрын

@@trushinbv Спасибо, за замечание. Поспешил.

@IgorGusev28

3 жыл бұрын

@@fostergrand4497 Никак не следует. Например 2^2 делится на 4, но 2 на 4 не делится.

@fostergrand4497

3 жыл бұрын

@@IgorGusev28 так и я о том же.

Подскажите пожалуйста, почему в 9:19 мы утверждаем что 2.5С и -2.5С не делится на С, у нас вроде С входит в само число как сомножитель, как оно может на него не делится ?

@hover_miner

3 жыл бұрын

Каким бы не было C , при делении C сократятся и ответ будет 2,5 и -2,5 соотвественно . А "делится" в этом случае означает что ответ должен быть целым

@user-bf6cp3qx4z

3 жыл бұрын

@@hover_miner , понял, безмерно благодарен

У ТКБЯ СПЕКТООРР

Док-во от родителя 7миклассника: если (a-b):c -> a=mc, b=nc -> mnc²=-c² ->mn = -1. (a+b)=c(m+n)=0, тк m=1 n=-1 (или наоборот. Минут 10 тупил, пока не включил ролик дальше и не услышал, что m и n - целые!!! А сам я забыл про это🤦🤦🤣)

@nono7750

3 жыл бұрын

@@RumblesThunder да, уже понял) 🤷

7:02 пачему? это верно же только в том случае если k и n целые. А так это могут быть например числа 2 и -0.5

@SunsetTequila

3 жыл бұрын

k и n целые числа по определению делимости

@kucl9kkucl9k88

3 жыл бұрын

Так как и a и б деляться на С на цело. То кэфы k и n при записи a = kc b = nc всегда целые числа

@alexanderplastun3346

3 жыл бұрын

хех, логично. Спасибо)

Чтобы представить себе то что я доказал. Просто представьте себе что вас заперли в 20- точках на 20 течках и вас никаких шансов выйти , как вы думаете - какой размер бесконечности будет для вас? Ответ 20 точекна 20 точек....Это означает если бесконечность убрать точку, то у тебя уже будет бесконечность из 19 точек и так далее.

У меня по-длиннее решение через b² + kcb = -c² для целочисленных k, где a-b = kc. Единственное решение при k=±2, то есть b=±c. Но требует представления об иррациональности всех квадратных корней, кроме как из квадратов, и что k²-4 не квадрат, кроме |k|=2.

Сложновато для семиклассников

Можно стереометрию с нуля до уровня ЕГЭ?

@user-df7uy7lb4d

3 жыл бұрын

незлья

А каким приложением вы пользуетесь

@trushinbv

3 жыл бұрын

explaineverything.com/

@justabdurauf5408

3 жыл бұрын

@@trushinbv спасибо большое. Классные видео.

Если а плюс б делится на ц, и а плюс б равно нулю. Но ноль не делится на ц?!

@vadimromansky8235

3 жыл бұрын

Ноль на всё делитсч

Без ограничения общности будем считать, что |a| ≥ |b| Пусть d = (a, c). c | (a - b) => d | b. a = dn, b = dm, c = dk d²nm = -d²k² => nm = -k², но (n,k) = 1 => n = 1, m = -k², т.е. a = d, b = -dk², но |a| ≥ |b| => k² = 1, т.е. k = -1, т.к. ab ≤ 0 => a + b = 0

@trushinbv

3 жыл бұрын

Тоже хорошо ) Это фактически решение Савватеева, рассказанное простым языком

@trushinbv

3 жыл бұрын

Только после k^2 = 1 можно было уже остановиться. Откуда там про k=-1?

@Piashy

3 жыл бұрын

@@trushinbv да, вы правы, я подумал, что b = -dk в этот момент почему-то.

@braindett7831

3 жыл бұрын

Бл, я себя чувствую какой-нибудь букашкой

А как доказать, что a^2 | b^2 => a | b? Не используя факториальности Z? Это вообще верно в любой области целостности, я что-то не пойму сходу.

@casht100

3 жыл бұрын

Ниже есть длительная дискуссия на эту тему. Факториальность не требуется. а^2=kb^2 => k=(a/b)^2, k=r^2. r=p/q, но если (p,q)=1, то и (p^2,q^2)=1 => q=1 и r- целое. (a-rb)(a+rb)=0

@trushinbv

3 жыл бұрын

А как доказать это "если (p,q)=1, то и (p^2,q^2)=1" без ОТА?

@casht100

3 жыл бұрын

@@trushinbv, это доказательство есть у Виноградова, Основы теории чисел, ещё до введения простых. Стр.11 в издании 52 года. В ТеХ я бы повторил, а здесь не очень удобно.

@lopharidze

3 жыл бұрын

@@casht100 Вероятно вы имеете в виду следующее: (p, q) = 1 => up + vq = 1 для некоторых u и v. Возведём последнее равенство в 3-ю степень, получим u'p^2 + v'q^2 = 1. Ваше доказательство работает без факториальности, согласен, но существование нод, все же нужно. А если без нод? Что-то мне подсказывает, что в общем случае, для произвольной области целостности это не так.

@lopharidze

3 жыл бұрын

Ну, конечно! Возьмём Q[x, y, z] / (x^2 - y^2*z). Это целостное кольцо, в нем x не делится на y, а вот квадраты делятся.

Когда вы утверждали( фраза «ну вроде как совсем очевидно») , что Если квадрат одного числа делит квадрат другого числа , то и само это число делит другое число, то вот тут использована единственность разложения на простые множители, а этого по-моему нет в школьной программе)) ЗЫ Хорошо бы избегать слова «очевидно» полностью

@casht100

3 жыл бұрын

Не использует

@andreybyl

3 жыл бұрын

@@casht100 тогда строго докажи, без использования этого факта и слов «очевидно». У меня доказательство элементарное, если у чисел наборы простых множителей различны, то у их квадратов они те же самые)))

@casht100

3 жыл бұрын

Единственность не требуется. Достаточно любого разложения. Доказывается, что целое отношение квадратов - тоже квадрат, а потом формула разности квадратов

@andreybyl

3 жыл бұрын

@@casht100 как вы докажете, что целое отношение квадратов тоже квадрат, без использования единственности разложения числа на простые множители?)))

@vadimromansky8235

3 жыл бұрын

Разложение на простые множители проходят в пятом классе.

В каком году нашей эры операцию деления в математике стали обозначать тремя точками, расположенными по вертикали относительно друг друга?

@Vladimir_Pavlov

3 жыл бұрын

Это не операция деления, это обозначение "делимости"

@alexalex-ch8rc

3 жыл бұрын

@@Vladimir_Pavlov В седьмом классе в 1992 г. в средней Мухосранской школе №1 "делимость" тремя точками не обозначали, зуб даю! ))))

@trushinbv

3 жыл бұрын

А как обозначали? )

@Vladimir_Pavlov

3 жыл бұрын

@@alexalex-ch8rc Если в вашей школе в поименованном городе в седьмом классе решали задачи " на делимость целых чисел нацело", то слава вашему педагогу. Это не из программы обучения общеобразовательных школ.) Может ,еще раз...... Речь идет не об операции деления , любых действительных чисел. Речь идет о свойстве некоторых целых чисел,после деления на определённые целые числа давать в результате целое число. Найдите в ВИКИ определение "делимость". там и обозначение этого свойства есть.)

@alexalex-ch8rc

3 жыл бұрын

@@Vladimir_Pavlov В родной средней школе про "делимость" с тремя точками не знали ни в седьмом, ни в восьмом и так далее до одиннадцатого, как ученики так и учителя (наверное, или скрывали). )))))))))))

Ну, решение не простое, а Савватеев, как я понял, уповал именно на сложность. Не думаю, что школьнику найти это решение было бы проще.

@catsandboots3831

3 жыл бұрын

это тупо делимость братан, че там сложного

@vadimromansky8235

3 жыл бұрын

И сам савватеев привел намного более сложное решение (хотя не сказать что супер сложное)

@Qraizer

3 жыл бұрын

Я не вижу его сложность сильно большей, чем это. Борис прав, найти решение Савватеева более младшекласснику почти нереально, но ведь и задача не для них. Так-то оба решения ИМХО весьма непросты для тех, для кого задача. Ну т.е. у Бориса проще, но не так уж значительно.

Это красивый брат Ежи Сармата?

@iwillwatch

3 жыл бұрын

Сопромата

@user-ph7tb5oi4b

3 жыл бұрын

Это старший, умный брат сингапурского карлика.

Дед напился и опять Бухтит на теории чисел

Так Савватеев и показывает как должен мыслить учёный. - именно мыслить логикой и математикой. Понятно что можно упростить, но ограниченность мышления никогда не продвинет науку вперёд.

трушин не хочеш демидович порешать там интегралы, приделы?

Вот мое решение: Заменим -b на b*, тогда получается : ab*=c^2 a+b* делится на с тогда a=b* и ab*/c=2

@trushinbv

3 жыл бұрын

А почему они равны?

Как Савватеев так быстро пишет в зеркальном отражении?

@trushinbv

3 жыл бұрын

Он нормально пишет, его зеркалки на монтаже )

Мораль сей басни такова: копайтесь в своих знаниях и находите логические связи, ну или доказывайте доказательства.

Хорошо, что вы объяснили, что "задача сводится к a * b = -c*c". Как люди вообще могут понимать эти чисто буквенные объяснения, по типу: "Смотрите, у нас есть A(x), которое принадлежит B. Из этого однозначно следует, что C(x) = Q(x), но никак не может быть, что C(x) = N(m). И только идиот может предположить, что U(i) равен дельта зед пополам"?

Так вы оказывается магистр кликбейтных наук

@trushinbv

3 жыл бұрын

Не, я только "магистр прикладной математики и физики" и "кандидат физико-математических наук". Кликбейтам не обучен (

Пущу базы борта после терминатора