Ждём часовую версию 2×2=X

@user-tr5gr9wi4k

2 жыл бұрын

Не любите Вы изыски... А ведь без них всё становится примитивным.

@user-qb3yf2pg7l

2 жыл бұрын

@@user-tr5gr9wi4k примитивно все становится, когда 4 минуты доказывают единственность решения в очевидной ситуации. Мне очень понравилась задача с е в степени пи и пи в степени е. Там, не зная фишек, не угадаешь. Здесь же чисто интуитивно понятно, что x^x при х отрицательном значение не превосходит ноль, при положительном меньше 1 оно меньше единицы, и дальше ОЧЕВИДНО, что оно возрастает до бесконечности. Какие-то логарифмы, производные. Зачем...

@user-tr5gr9wi4k

2 жыл бұрын

@@user-qb3yf2pg7l Канал рассчитан на широкую аудиторию.То, что для Вас ОЧЕВИДНО, для многих представляет определённые трудности. Возможно, Вы ошиблись дверью. В таком случае поищите себе другой адрес. Мы не на тестировании, где важен предельно короткий путь решения; мы не на олимпиаде, где ценятся оригинальность, нетривиальность... Нам предложили интересное, имеющее право на жизнь, решение. Я порадовалась, мой способ менее привлекателен, на собственный взгляд. Удачи Вам.)

@MrYuriyP

2 жыл бұрын

@@user-qb3yf2pg7l доказывать очевидные вещи - самое трудное

@user-mi2dj9td8w

2 жыл бұрын

@@user-qb3yf2pg7l (-2)^(-2)=0,25, что больше нуля, поверь иногда так можно корень потерять в очевидных примерах

3:34 Для нахождения единственного решения правую часть удобно записать как 4^4. Действительно, высшая степень удобства.

@andron902290

2 жыл бұрын

Пожалуй это должно было быть на первых секундах, а не на четвёртой минуте.

@aliday9968

2 жыл бұрын

Он обязан был сказать правую часть ОЧЕВИДНО записать как 4^4. Без очевидно не очевидно 😅

@shaiher

2 жыл бұрын

Ответ НЕ 4

Когда Ландау пришел на праздновние 27ой годовщины Гольданского, то сказал ему, поздравляя: "Виташа, последний раз ты празднуешь День рождения из серии n в степени n, где n - целое число!" На что Гольданский, рассмеявшись, заметил: "Да, до 256 лет я вряд ли доживу". Если бы Гольданский над проблемами думал так, как тут объясняли, то думаю, и 256 лет ему бы не хватило. Пришлось бы жить до 5 в степени 5.

Супер! Постоянно смотрю ваши задачи, но эта выносит мозг! Мы такого не учили(мне 77 лет)

Тёмный лес ,но смотреть интересно СПАСИБО БОЛЬШОЕ💐

- Я тебя сейчас проинтегрирую. - А я функция е в степени х.

@user-ho7pl5cm9p

Жыл бұрын

А у меня дифференциал по у

Канал вдохновляет к занятию математикой

Хорошая лекция про целые части и про производную. Спасибо!

@user-ew3ey3uz1r

2 жыл бұрын

Незабвенный Швейк объяснил бы проще и доходчивее.

Спасибо за прекрасное объяснение 👍

Красота, спасибо

Решение элементарно для знакомых с программированием или помнящими этапы роста памяти компьютера: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... Это всё степени двойки, 256 это двойка в восьмой степени или соотв. четвёрка в четвёртой...

@XpomAE

2 жыл бұрын

Почему каждый раз, когда люди видят или думают о степенях двойки, им вечно в голову лезет программирование?

@MrOMEGARUS

2 жыл бұрын

@@XpomAE Ну как то в менеджменте или в маркетинге и даже в юриспруденции степенями двойки не оперируют от слова совсем, точные науки данную мелочь игнорируют, остаются те для кого унарное сложение это предел арифметики, но они точно знают разницу в степени двойки сравнивая бит и байт...

@serjo-3742

2 жыл бұрын

@@XpomAE потому что это часть программиования

@klinstone

2 жыл бұрын

Ну хорошо, нашел ты подбором решение 4^4, только вот уравнение ты не решил, потому что, чтобы уравнение считалось решенным должно быть доказано, что других решений нет. Это автор и делает, находя производную и доказывая монотонное возрастание функции.

@theMerzavets

2 жыл бұрын

@@klinstone Вы каждый раз доказываете единственность решения 2х=2, да? Пример абсолютно ничем не отличается. Так как здесь рассматривается t^t = 256, где t є Z, то совершенно однозначно t > 1, а степенная функция на этой области определения монотонно возрастающая независимо от чётности t. Вообще... странная задача.

Сколько ни учился - ни разу не встречал такие скобки. Сразу увидел, что функция возрастающая, справа константа - значит, корень один, который легко подобрать. Но когда услышал про округление в меньшую сторону - понял, что ответом будет множество, а не число. Который раз убеждаюсь в том, что даже в простых примерах лучше не спешить)

@zOni413

4 ай бұрын

х^х - функция не строго возрастающая. На промежутке от 0 до 1 она сначала убывает, потом возрастает

@Ramozzzz

4 ай бұрын

@@zOni413 в промежутке от нуля до единицы точно нет корня, при котором значение функции будет равняться 256. Этот вариант был сразу отсечён

@zOni413

4 ай бұрын

@@Ramozzzz понятное дело. Я просто хотел указать на неточность)

Эквилибристика! ) В очередной раз порадовали...) Спасибо.

Подробное решение необычного задания. Спасибо.

решил в уме за 8 секунд люблю информатику))

И тут врываюсь я с функцией ламберта: Заменим [x] на n; n^n = 256 n * ln(n) = ln(256) ln(n) * e^(ln(n)) = ln(256) W( ln(n) * e^(ln(n)) ) = W ( ln(256) ) ln(n) = W ( ln(256) ) W ( ln(256) ) = ln(4) ln(n) = ln(4) => n = 4 [x] = 4 => x = [4..5)

@user-vm4dw7mx6f

2 жыл бұрын

Молодец! В показательных уравнениях функция Ламберта вообще хорошо подходит)

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

@@user-vm4dw7mx6f Я всегда пихаю Ламберта, когда есть возможность)) И извиняюсь перед школьниками, так как они эту функцию не проходят и вряд ли поймут мое решение.

@user-vm4dw7mx6f

2 жыл бұрын

@@s1ng23m4n я сам очень люблю такие вещи: функции Ламберта, Римана и т. д., множества Мандельброта и т. д.

@user-cp6zx7wd1x

2 жыл бұрын

А теперь вопрос, что за W и что за Ламберт :-)

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

@@user-cp6zx7wd1x W-функция Ламберта. Если у нас есть f(x) = x*e^x, то W(f(x)) = x. Другими словами, функция Ламберта - обратная функция для f(x) = x*e^x.

Решил устно за 2 секунды, но за разбор спасибо :)

@shaiher

2 жыл бұрын

И тоже получил ответ: [4;5)?

@glebsaygin5728

Жыл бұрын

А доказал, что других корней нет? Если нет, то это не решение

Так суть не в том, чтобы найти ответ устно какими-то догадками. Суть в том, чтобы ответ был обоснован. Почему люди не понимают этого факта - остаётся загадкой. А решение, кстати, красивое.

@theMerzavets

2 жыл бұрын

А единственность уравнения 2х = 2 тоже надо как-то обосновывать? Вот и здесь не надо. Имеем t є Z, степенную функцию t^t = 256 -- по определению t > 1. На этой области определения любая степенная функция -- монотонно возрастающая, независимо от чётности t. Итак -- слева монотонно возрастающая функция, справа -- константа. Какие ещё варианты могут быть? Странная задача. Фишка разве что в указании правильного ответа, но это, скорее, упражнение на внимательность.

@Noobish_Monk

2 жыл бұрын

@@theMerzavets ну это и есть обоснование, причём не очень очевидное для всех (я за способы получения производных не шарю)

@andrewdirrell7497

2 жыл бұрын

@@Noobish_Monk рекомендую учебник Ильин, Позняк, по вышмату, не помню точно как называется, в двух томах. Там с самого начала первого идут последовательности, далее оттуда выводятся производные. И это самое доступное, последовательное и плавное объяснение производных, которые встречал. Она для вузов, но я жалею, что не стал её читать, учась в школе. После начала первого тома всё стало кристально ясно, после чего школьные задачки щёлкаешь как семечки. Ну а для прояснения геометрии хорошо почитать учебник по аналитической геометрии

@taniamareina8788

Жыл бұрын

@@andrewdirrell7497 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа в 2-х частях

@andrewdirrell7497

Жыл бұрын

@@taniamareina8788 да, верно

Безупречное об'яснение.Спасибо.

можно не использовать производную: рассмотрим последовательность n^n,n - нат, покажем, что она возрастает (n+1)^(n+1)> (n+1)^n > n^n,

@user-gt7me3ue4j

2 жыл бұрын

[x] может быть и не натуральным числом.

@braxxis4520

2 жыл бұрын

@@user-gt7me3ue4j да, это может быть и 0 и отриц, но с ними можно разобраться, как сделали в начале видео, я лишь предложил, как доказать, что корень 1 без производной, хотя функция настолько знакомая, что пофиг

@ninavoron12

2 жыл бұрын

Я согласна, так же решала.

Круто!

Это элементарно решается за секунду, 4^4 сразу приходит на ум. Поскольку целая часть то +1

@user-mh9sz6bc8d

2 жыл бұрын

Так ответ и не 4, а множество значений. И смысл задачи не в нахождении конкретного ответа, а его математическое обоснование. В науке не принято "ну это и так понятно"

@mrj7314

2 жыл бұрын

@@user-mh9sz6bc8d в науке принято что бы всё было доказано. И используя немудрёные операции можно легко доказать что он в входит в промежуток от 4 до 5. В науке не принято делать кучу ненужного когда можно сделать намного проще

@theMerzavets

2 жыл бұрын

@Андрей Пирог Как доказать единственность решения? Да так, что функция вида t^t при t > 1 -- на этой области определения монотонно возрастающая, независимо от чётности t. Почему t > 1? Потому что при t

Крутое уравнение. 👍🔥

X>=4 x

@F_A_F123

2 жыл бұрын

Это записывается так: x ∈ [4; 5), или 4 ≤ x < 5.

Изи решение: 5^5 будет около 3000, а 3^3 будет 27, из этого следует что-то среднее, т.е 4^4. Решено.

@Shabalin2002

2 жыл бұрын

а как же 4,(9)?

@kasergus2446

2 жыл бұрын

@@Shabalin2002 Тэк в любом случае округлится до 4.

@Shabalin2002

2 жыл бұрын

Я к этому и веду, что в ответ входит не одно число

@kasergus2446

2 жыл бұрын

@@Shabalin2002 Это скорее предирка, хоть и резонная.

@winavesh7897

2 жыл бұрын

Ответа могло и не быть (тогда x принадлежит пустому множеству), так что стоит знать еще и 4^4=2^8=8^2=256

Решил в уме, спасибо)

Господин Валерий Волков как решить следующую задачу: x^y=y^x . (^)-знак степени.

Спасибо, за "эврику" . Никогда не слышала о таком способе решения уравнения.

Ну,тут все очевидно. Функция x^x на участке где x=4 строго возрастает. Поэтому целая часть числа может быть только 4 А сам x любой от 4 до 5 Бесконечно много решений.

Отлично! Нашёл себе занятие до вечера 11 июля (финальный матч Евро) - буду искать решение. А вот потом сравню решение автора со своим.

@shaiher

2 жыл бұрын

И как? Тоже получил множество значений [4;5) ?

@romanyashkin8152

2 жыл бұрын

@@shaiher Блин, если честно,, я совсем забыл. Спасибо, что напомнили мне об этой задаче,, буду пытаться решать.

@shaiher

2 жыл бұрын

@@romanyashkin8152 , смотри не перепутай. Ответ НЕ 4. А всë множество значений от 4 до 5, не включая 5. 4,63 - тоже подходит под ответ.

Интересная задача.

Не очень понятно, но очень интересно) (Решу подбором, в конце использую определение целой части)))

Не нравится машинальное и не много формальное решение задач, без из их смыслового объяснения. В конце можно было уделить внимание на то, что по итогу мы получили ответ, в котором бесконечное количество решений этой задачи, хотя на первый взгляд, решение было только одно, в виде числа 4. Но на промежутке от 4 до 5 находится бесконечное количество чисел и любое из них, кроме 5, будет решением этой задачи.

Математика - королева наук!

Круто

Я противник таких задач. Это чистый подбор. Который нельзя назвать методом.

@arty5876

2 жыл бұрын

Чистый подбор наблюдается не только в таких задачах, но ещё и в обычных уравнениях - там непонятно, каким методом решать - может надо вынести что-то, и тогда там сократится, или может нужно домножить на что-то, или привести к общему знаменателю, или раскрыть что-то. Просто непонятно. Я решаю пример допустим методом выноса общего множителя за скобки, но у меня ничего не получается. Второй раз пытаюсь, допустим решаю, приравнивая знаменатели у разных дробей, тоже не получается. Потом каким то другим методом решаю и всё получается. Это же полнейший рандом. Ненавижу математику из-за этого

@user-dg2om1ug8y

2 жыл бұрын

Это ещё более-менее аргументированное решение. Тут хотя бы указали на то, что только 4⁴=256, а значит ответом является только промежуток [4;5). Ну да в любом случае, мне такие задачи нравятся. Да, я не все их могу решить, но они позволяют вспомнить то, что начинало забываться. Да и просто интересно. Вон, кто-то в сапёра играет, кто-то кроссворды решает, а я решаю задачки, которые показались мне интересными.

@user-zz5wx4xw1f

2 жыл бұрын

@@arty5876 так ведь везде так. Возьмём искусственный интеллект. От его принципа работы, структуры и настроек, напрямую зависит результат. А будет ли результат удовлетворительным, покажет только практика.

@ninavoron12

2 жыл бұрын

Это такой же метод, как и другие. Часто используется при решении кубических уравнений. Если он приводит к решению, значит он хороший.

@user-bg2ub1tz9w

2 жыл бұрын

@@ninavoron12 если гадание на кофейной гуще приводит к решению кубичного уравнения,его тоже назовем "методом"?? Метод-это определенный алгоритм,который основан на твердых фактах. А в данном случае мы можем лишь подбирать целые значения. Будь корень иррациональным,ваш "метод" бессилен.

Чтобы уменьшить градус подбора. 256 - четное число, значит t - тоже четное (ибо произведение нечетных чисел - число нечетное) и можно вычислить квадратный корень из 256 методом деления, описанным в одном из видео ранее. Результатом неожиданно окажется число 16, повторим процедуру - останется 4. Неожиданно 4 в 4й таки дает 256. Далее возвращаемся к переменной х и получаем результат [4,5).

@user-zz5wx4xw1f

2 жыл бұрын

То что дважды взяв корень получили ответ, это совпадение. Что, если бы справа было число 46656?

@Kokurorokuko

2 жыл бұрын

Какой в этом смысл? Ответ подобрать не сложно. Суть задачи в доказательстве единственности корня.

@MrEkokadr

6 ай бұрын

Не[4,5),а[4;5)!!!

Хорошая задача

👍 блин, не ужели я не посмотрел 10 месяцев назад

Вот тут, кстати, в отличие от большинства предыдущих примеров, основание степени формально может быть и отрицательным числом, поскольку здесь используется операция возведения в целочисленную степень. Поэтому мы были обязаны рассмотреть и случай t < 0.

@user-ik4ch7wl3l

2 жыл бұрын

Не надо путать с модулем. Тут нет взятия положительного числа. Тут - взятие целого числа с сохранением знака. Поэтому, скажем -4 в степени -4 не даёт 256. Что и было сказано в видео в общем случае.

@ValeryVolkov

2 жыл бұрын

@Александр А Вы видео смотрели? Был там такой случай или нет?

@allozovsky

2 жыл бұрын

​@@user-ik4ch7wl3l, Александр имеет в виду, что функция f(x) = [x]^[x] (как степень с _целым_ показателем) определена в точке x = -3.5 и равна f(-3.5) = [-3.5]^[-3.5] = (-4)^(-4) = 1/4⁴ = 1/256, а функция g(x) = x^x (как степень с _действительным_ показателем) в точке x = -4, вообще говоря, не определена, т.к. вычисляется через логарифм и экспоненту: g(x) = x^x = exp(x⋅ln(x)).

@Alexander--

2 жыл бұрын

@@ValeryVolkov Именно, что был. Там было подробно показано, почему уравнение не имеет решений при t ≤ 0. Если бы мы просто сказали, что t всегда > 0, потому что основание степени не может быть отрицательным, то это было бы ошибкой.

@Alexander--

2 жыл бұрын

@@user-ik4ch7wl3l Это Вы что-то путаете. Я говорил, что отрицательные х входят в ОДЗ уравнения, несмотря на то, что при них основание степени получается отрицательным, а про взятие положительного числа ничего не говорил. И в общем случае сказанное Вами как раз неверно. Рассмотрите, к примеру, уравнение [х]^[х] = 1/4. Оно имеет и отрицательные корни (например, -2), несмотря на то, что при них основание степени остаётся отрицательным, и никакого взятия положительного числа тут нет.

Решается в уме

рекомендую учебник Ильин, Позняк, по вышмату, не помню точно как называется, в двух томах. Там с самого начала первого идут последовательности, далее оттуда выводятся производные. И это самое доступное, последовательное и плавное объяснение производных, которые встречал. Она для вузов, но я жалею, что не стал её читать, учась в школе. После начала первого тома всё стало кристально ясно, после чего школьные задачки щёлкаешь как семечки. Ну а для прояснения геометрии хорошо почитать учебник по аналитической геометрии

Я сразу понял, что решениями будут все числа от 4 до 5, не включая 5.

Я программист - int(x)^(int(x)), область [4,5) Решаю за 1 секунду.

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

[x] - не аналог функции int(x).

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

Чувствую, что вы лукавите. Не программист вы.

@whyitisme2410

2 жыл бұрын

@@s1ng23m4n Мне стало интересно. Почему не аналог?

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

@@whyitisme2410 int(x) просто отбрасывает дробную часть числа, а [x] эквивалентен функции floor(x).

@whyitisme2410

2 жыл бұрын

@@s1ng23m4n Ну а чем отличается отбрасывание дробной части числа и floor(x)?

Тут пример решается перебором в стократ быстрее чем "актуальным" решением Замечаем что эта функция растет очень быстро, и что уже на 10x получается 10^10 что равно 10 миллиардам Значит можно перебирать уже с 4(2^2 и 3^3 думаю все знают что НЕ равняется 256ти) ну и 4^4 степени равняется как раз нашей правой части Ну а дальше из за квадратных скобок ответ: [4:5)

@hktundra

2 жыл бұрын

Решение методом подбора уместно тогда и только тогда, когда есть доказательства что мы подобрали все корни

@musicismylife6172

2 жыл бұрын

@@hktundra отрицательные корни в данном случае не подходят по определению, и подходящие корни входят в множество [4:5)

@braxxis4520

2 жыл бұрын

@@musicismylife6172 так тут и решается подбором, просто идет доказательство того, что корень x^x = 256 всего 1, x^x = 0.9,например, имеет 2 корня, и, конечно, видно, что функция растёт очень быстро, но это надо доказать, пускай и в 2 словах

Очень легкая задача.

Валерий, пожалуйста попробуйте решить: x³+y³=z³; x,y,z>1 x,y,z э (1;+∞)

@hktundra

2 жыл бұрын

Либо это уравнение имеет бесконечное множество решений, либо условия неполные

@hktundra

2 жыл бұрын

@Бек Салхаев теорема ферма - это о целых числах. Здесь же нет таких ограничений. Решением может быть например (2,2,кубкорень_из_16)

@fantom_000

2 жыл бұрын

Ответ - x, y - любые, z вычисляется

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

Как уже подметили, условие не полное. Надо было еще добавить, x, y, z - натуральные.

@hktundra

2 жыл бұрын

@@s1ng23m4n тогда решений нет, теорема ферма

А я думал такого не бывает.

Сходу решил, на удивление, но не знал как расписать решение.

@ladi2274

2 жыл бұрын

Я просто вспомнил степень двойки...

@shaiher

2 жыл бұрын

@@ladi2274 [4;5)

@ladi2274

2 жыл бұрын

@@shaiher спасибо за ответ через 10 месяцев 😅

Замена: [х]=W w^W=256 Слева возрастающая ф-ия при w>1/е, справа постоянная, у них будет одна точка пересечения ( пересечения при w€(0;1/е) не может быть, тк предел w^w, где w-> 0, равняется 1, значит w^w убывает от y=1) и это W=[х]=4 4^4=256 4=[ х, где х€[4;5) ] Ответ х€[4;5)

@user-iw5ux2ji8e

2 жыл бұрын

Проще. И не нужно заморачиваться с ОДЗ

@braxxis4520

2 жыл бұрын

надо показать, что функция возрастающая или сказать, что очевидно, что если x>1, то она возрастающая, а при х меньше 1 ф-ция равна 1

@Toxa_Azimov

2 жыл бұрын

@@braxxis4520 упустил этот момент, теперь исправил

@fantom_000

2 жыл бұрын

Я уж подумал, что вы тоже из ламбертников, но нет, просто использовали их любимую букву

@s1ng23m4n

2 жыл бұрын

@@fantom_000 Чем вам "ламбертники" не угодили?))

4 в 4, сходу...

@minsk-remont-kvartir

2 жыл бұрын

Или 2*8

@chech705

2 жыл бұрын

@@minsk-remont-kvartir а разве 2 равно 8?

@chech705

2 жыл бұрын

Нужно ещё доказать единственность

@minsk-remont-kvartir

2 жыл бұрын

@@chech705 "а разве 2 равно 8" Странный вопрос. Очевидно, что 2 не равно 8. И что? Как доказать единственность, которой нет? Что ты чешешь, дядя?

@chech705

2 жыл бұрын

@@minsk-remont-kvartir по условию нужно некоторое число возвести в ту же степень. То есть, 1 в первую, или 2 во вторую, или три в третью, и так далее. Два в восьмой степени сюда не укладывается. А единственность в видео доказана.

Только перешел в 10 класс, поэтому вернусь к этому видео через полгода где-то. Пока половину не понимаю

@ninavoron12

2 жыл бұрын

Производные еще не проходили, но задача не об этом. Вполне можно угадать ответ, тем более, если он единственный. Это тоже математический метод. Очевидно, что функция возрастает, это несложно, в точке а+1 значение больше, чем в точке а. Ну, а дальше пересечется с прямой у=256, никуда не денется, и это будет единственной точкой .

@MrEkokadr

6 ай бұрын

Канал+комментарии --познавательно,увлекательно.Непременно оставайтесь на канале.

prof. Valery, 256= 4^4

Вау

Без синусов и интегралов не считается 😁

Как нарисовать сову ? Кручу, верчу получается 4. Из чего такой результат, не понятно. Я когда увидел 256, то сразу всплыла 2 в степенях, вещь которая используется в компьютерах как двоичная система исчисления. 256 это один байт или 2 в 8, тупо находим общее среднее число умножая на 2 и деля на 2, это 4

@dentau7384

2 жыл бұрын

Чел, то что ты сказал, равносильно тому что тебе надо доказывать что 1+1=2

@shaiher

2 жыл бұрын

И? Ответ то не 4. А множество [4;5)

Можно проще 256 = 4^4 t^t = 4^4 t = 4 ВСЁ

А как решать уравнение вида x^x = a, где а - любое натуральное число?

Господи, зачем я это смотрю....

@ivanivanov2164

2 жыл бұрын

За монитором, надо полагать ))

так просто)

Лайк поставил, но решение не понятно т.к производную ещё не проходили)

добрый вечер , просьба , по это теме , если у вас есть хорошая электронная книга можете поделиться в телеграмм канале .

Гляжу большинство комментаторов даже условие задачи не смогло понять. Грустно. Привет реформе образования.

@Georgiy_Tsyfarkin

2 жыл бұрын

все прекрасно поняли условия задачи, просто ты не понял сути комментариев

@dome5367

2 жыл бұрын

Смысл твоего комментария равен нулю

@ninavoron12

2 жыл бұрын

Не грустите)

@shaiher

2 жыл бұрын

@@Georgiy_Tsyfarkin я вот тоже вижу, что почти никто не понял условия задачи. У всех почему-то ответ 4.

Вы в конце ошиблись, вы включаете число 4, оно есть в множине

@allozovsky

2 жыл бұрын

Ну так целая часть числа 4 равна четырём: [4] = 4. Соответственно, x = 4 - наименьший корень исходного уравнения. А наибольший корень мы в явном виде записать не можем (потому что промежуток [4; 5) не содержит наибольшего элемента).

Даешь округленное число x в степени округленного числа x

В чем ценность задач, решаемых подбором?

2*8=256 это число применяется при кодировании.

А разве эта функция не монотонна? Можно же и без производной понять, что уравнение имеет лишь одно решение.

Проще извлечь корень четвёртой степени из 256, это будет 4!

О госсспааадииии

Математика учит не решать примеры а думать как их решать

Это так математические детективы находят преступника...:)

4 в 4

Красивоє видео

Смысл тут в этой дробной части, если она всё равно отбрасывется) Только сформулировать, что она значит, что было сделано в конце.

Методом подбора выяснил, что х=4.

@shaiher

2 жыл бұрын

Неверно. Верно: [4;5)

С квадратными скобками - для детей (совсем просто). Единственное что надо знать для решения этого - как отделить "белок от желтка" (целую от дробной части)

беру корень из 256 и затем корень из 16 ответ 4

@shaiher

2 жыл бұрын

Так ответ НЕ 4. [4;5)

С первых секунд был очевиден ответ, но решение для меня выглядело предельно запутаным )

@shaiher

2 жыл бұрын

[4;5) - очевидно?

@101picofarad

2 жыл бұрын

@@shaiher в данном случае мне очевидно - степенной ряд двойки в ходу у тех, кто связан с компутерами и легко подобрать что 4 в 4ой это 256. Далее учитывая что услловие на целые части пишем, что ответ - это все числа с целой частью равной 4, т.е. от 4 до 5 не включая 5.

Куда я попал и где мои вещи?

А как же единственное решение, если ответ - множество?

@heorhiikyslytsyn2883

2 жыл бұрын

t^t=256 - решение единственное, а для [x]^[x] = 256 - множество

не прибегая к большим раздумьям ххватило секунд 15-18 и ответ х=4

@MiceRus

2 жыл бұрын

Не правильно :)

@shaiher

2 жыл бұрын

Ответ неверный.

2^8

А как все же аналитически (подчеркиваю) выйти на 4 в решении X^X = 256? Варианты "заметим", "очевидно", "удобно" не предлагать, это все личины "метода тыка, то есть подбора". Ответ: аналитически - никак.

Ответ дал сразу, а вот про обоснование единственности решения забыл

@shaiher

2 жыл бұрын

Ответ совпал? [4;5)

X=4

X^2-10[x]+9=0

@allozovsky

2 жыл бұрын

Хорошая модификация. Целая часть может быть равна только 1, 7, 8 и 9 (находится из системы неравенств). Тогда x = √(10q -9), q ∈ {1, 7, 8, 9}, т.е. 1, √61, √71 и 9.

@abdullayevhamidjon1494

2 жыл бұрын

Спасибо

Может опять не понял, но зачем производную находить? Для красоты?)

@Kokurorokuko

2 жыл бұрын

Чтобы показать, что функция строго возрастает на нужном нам промежутке. А это, в свою очередь, нужно чтобы доказать, что корень единственный. После этого можно подобрать корень и быть уверенным, что все корни найдены.

@user-vm4dw7mx6f

2 жыл бұрын

@@Kokurorokuko ок, но например нарисовать график или еще что-нибудь придумать и доказать это. И аналитически это тоже можно доказать без производной

@fantom_000

2 жыл бұрын

@@user-vm4dw7mx6f чтобы даже схематично изобразить график, нужно исследовать функцию, обычно ограничиваются нахождением точек, где первая производная равна нулю, и точек перегиба (вторая равна нулю)

@user-vm4dw7mx6f

2 жыл бұрын

@@fantom_000 да нет, не надо, вроде графики строятся точками, по x и соответствующая по y.

@braxxis4520

2 жыл бұрын

@@user-vm4dw7mx6f вы можете по точкам построить рисунок только "хороших" функций, здесь она почти хорошая

короче сразу понятно что 4 в степени 4 равно 256 без всяких определений скобок,модулей и прочей фигни

@newnight7137

2 жыл бұрын

Ну так ответ то все равно не получен

@michail3933

2 жыл бұрын

@@newnight7137 4 в 4 степени вот ответ

@newnight7137

2 жыл бұрын

@@michail3933 ну так он и неверный

@MrYuriyP

2 жыл бұрын

@@michail3933 ответ [4, 5)

@arty5876

2 жыл бұрын

@@MrYuriyP 4.5 в степени 4.5 не равно 256

Решить можно и без производной

256:х:х:х=х 256 кратно 2;4 и т.д.

Мелочи. Предлагаю другую задачу: одномерное пространство (т.е. бесконечная прямая) перегибается под каким нить углом, ну возьмем к примеру 90 градусов, хотя угол не играет роли. Задача: посчитать размерность пространства.

@igorkugaudo8212

2 жыл бұрын

Проекция 4х-мерного на 3х-мерное?

@neakr

2 жыл бұрын

@@igorkugaudo8212 Да нет. Слово фракталы что нибудь говорит? Размерность то разная быть может. И полтора и два с половиной и 3,1415926 и тд.

@igorkugaudo8212

2 жыл бұрын

@@neakr сложно представить дробную размерность ...

@neakr

2 жыл бұрын

@@igorkugaudo8212 но они таки есть

А нельзя было сразу 256 представить в виде степени?

Я так и не понял, шутка это или не шутка. Я уловил подвох на моменте "для нахождения единственного решения удобно записать t^t=4^4", но все остальное звучит слишком правдоподобно в своей рассудительности.

Я один тут из-за заголовка?

Зачем так длинно х в степени х при х целом если х=3 то 27 меньше 256 при х= 5 то3125 то есть целая часть х =4 а это числа из промежутка[4;5)

Daug galvojo, man truko 15 sek.

@shaiher

2 жыл бұрын

Ты ошибся

а почему не разбить на множители ?

4

Очень интересно, но нифига не понятно :)