Я столько за всю свою жизнь не отдыхал, сколько раз отдохнул за просмотром этого видео

@user-vd4mb4tc8n

4 ай бұрын

Попробуй отдыхать, как люди - в сауне с девчонками.

@Gnom_podvalniy

3 ай бұрын

​@@user-vd4mb4tc8nполучается что я не человек? Да и 99.8% населения РФ тоже? Имба

@sergey_sahalin

Ай бұрын

Я тоже уснул

За семь лет имел счастье переезжать 13 раз. Вот на практике я вдоволь насладился теорией о плотной упаковке. И это не шары, сами понимаете😁😁😁 С благодарностью вспоминаю тетрис начала 90х

В обычной жизни часто приходится доказывать, что ты не верблюд... и чем больше контактное число, тем объёмнее доказательство.

@user-oz4sg7tw1j

Жыл бұрын

наименьшая сумма граней к объёму - и есть самая маленькая упаковка. - шестигранник - додекайдер.

@user-gm9xq5gp6c

Жыл бұрын

@@user-oz4sg7tw1j Ты хоть бы правильно научился писать, вначале . И выражать мысль нужно ясно, а не бестолково, как это у тебя написано.

Работал на плазморежущем станке на предприятии рабочим,хоть и с вышкой (так получилось временно) и очень часто доказывал тупоголовому начальству,что отходы при резке кругов-щаготовок одинакового диаметра намного меньше при расположении кругов ,так "как надо" ,а не ,бл...ть,в ряд,как им казалось. Доказал в итоге простым взвешиванием)))

@sergikoms9611

Жыл бұрын

отходы видно шли в их мелкую фирму, что-то делали и наживались, - ещё со времён ссср так было - погреть руки на государстве и построить дачу, - а умников при ссср быстро отфутболивали.

@user-oz4sg7tw1j

Жыл бұрын

И это не предел квалификации начальников. Что бы доказать что ДВС на машине может жрать бензин не только когда едет по километражу - заставил завести машину с утра и до обеда начальника. Как же у него лоб трещал когда он не понимал куда у него бензин делся и машина после того как он докатал бак стала есть не 8 литров а 12 как оказалось. Вот откуда этих мозго сифилитиков берут в управление ?

@sergikoms9611

Жыл бұрын

@@user-oz4sg7tw1j - со времён ссср Начальник это Власть - всех в страхе держать, чтоб стояли на полусогнутых и говорили Ку, - за пререкание - пострадаешь, - в ссср на всяких курсах Гос Управления так учили, всякое управление человеческим материалом, и сейчас учат, - а после ссср пошёл Капитализм - оказалось нужны не Погонялы с кривой рожей, а Управление делом т.е. Менеджеры, - люди толпами пошли на курсы Менеджеров, модно было, - открывали тысячи фирм, в любой индустрии, наполнили страну товарами, - а с 2000х - опять Советский Гимн и опять жлобство и Погонялы, ноль компетентности, а вот дерьмо человеку быстро сделают.

@mikekrivbass6958

Жыл бұрын

это вы результаты "лабораторных" опытов им показали, а доказательство никто из начальства читать не будет :(

14:15: Какой интересный квадрат, аж целый прямоугольник

Моя Теория: Самая оптимальная скорость воспроизведения для этого видео 1.75

@Di_jaraqul

Жыл бұрын

Немного практики и ×2 будет

@Alexander_Akulin

Жыл бұрын

Сразу и включил такую скорость))

@maxsolo2652

Жыл бұрын

это если ты не хочешь заснуть

Но позвольте! Когда мы при укладке 49 шаров сдвигаем их через ряд что бы уплотнить, одна сторона квадрата становиться меньше 7-ми единиц то другая становится больше 7-ми. И вообще превращается в прямоугольник (не квадрат). Почему Вы говорите о квадрате со стороной 6,98?

@mrinkogny4232

5 ай бұрын

Ведущий не совсем правильно привёл визуализацию оптимальной упаковки для 49 шаров. Для более хорошей картинки ищите «The optimal packing of n=49 circles in a square». Упаковка показанная ведущим - правда даёт большую площадь замещения плоскости, но нарушает квадрат. Но! При этом, действительно существует такая упаковка кругов, которая даёт необходимый квадрат с стороной 6,97 (с копейками). Она иррегулярная и в ней нет ни одного ряда который бы состоял из 7 вертикально стоящих кругов (нет 7 полных диаметров грубо говоря)

@klalovainsor7796

4 ай бұрын

да. 7,5 если быть точным. У меня коровь из ушей пошла на 15 минуте... Но автор всё равно красавчик. Безусловнокласс на видео

@vopoxof

4 ай бұрын

Возможно, имелось в виду, что при более плотной упаковке 49 шаров площадь прямоугольника, в который они впихнуты, будет численно равна площади квадрата со стороной 6,97?

@fixicfix

4 ай бұрын

@@mrinkogny4232 Но суть в том что это будет не квадрат а прямоугольник :)

@mrinkogny4232

4 ай бұрын

@@fixicfix нет. The optimal package for square - это именно оптимальное решение задачи для квадрата. И эта упаковка покрывает именно квадрат с стороной 6,97 с помощью 49 кругов, а не прямоугольник. Решение показание ведущим, как я и сказал, дает сходную плотность замещения, но верно только для плоскости, а не для ограниченного квадрата

Я где-то читал о том, что еще более сложна противоположная задача - о минимально плотной упаковке. Представьте, что у вас есть большой ящик и много шаров. Задача: как нужно складывать эти шары в ящике, чтобы они занимали минимальный объем, при этом не катаясь по ящику при наклонах?

@senyasaverskiy4226

3 ай бұрын

Надо обеспечить твердую структуру шаров по идее наверное. Что бы шары держали другие шары

@user-zl5hg9bv1e

3 ай бұрын

Но при плотной упаковке все шары касаются друг друга и не могут перемещаться.

Не могли бы Вы пояснить ту часть, которая касается 49 бутылок и ящика. Неужели, когда упаковка плотная получается именно квадрат со стороной 6.98, а не прямоугольник? Разве вторая сторона не растягивается при этом? Ведь помещается 7 бутылок и хвостик от второго ряда... Или я не до конца понял? Спасибо за видео.

@VitalMath

Жыл бұрын

Картинка немного условная, на самом деле расположение чуть отличается, вы всё правильно заметили! Вот тут есть ещё примеры datagenetics.com/blog/june32014/index.html

@yaroslavpiddubnyak2025

Жыл бұрын

Откуда неуверенность? :) Ведь там очевидно и даже на анимации видно, что одна сторона увеличивается, а вторая уменьшается. А поскольку в условии спрашивается про квадрат, а не про прямоугольник, то квадрат понадобится больший. :) В задачке ошибка. Такое случается. Даже в учебниках ошибки попадаются.

@kendar2128

Жыл бұрын

@@yaroslavpiddubnyak2025 Ошибки нет. Дело в том, что наиболее плотная упаковка шаров это равносторонний треугольник. Треугольник со стороной 7 вмещает 28 кругов, а со стороной 6 - 21. При этом высота треугольника со стороной 7 кругов будет около 6.2 . То есть остаётся более чем достаточно места для ещё двух половинок треугольника 7 без центрального ряда (это 24 круга). То есть в квадрат со стороной 7 легко можно уложить до 52 бутылок (треугольник со стороной 7 и две неполных половины), а если укладывать меньшими треугольниками теоретически до 56. Собственно нет ничего удивительного, что 49 бутылок можно уложить в квадрат, со стороной меньше 7, ведь это на 12,5% меньше максимального значения для квадрата со стороной 7. На самом деле оценка 6,98 мне кажется завышенной, теоретически 49 бутылок можно уложить в квадрат со стороной 6,548. Конечно практически там могут быть некоторые неучтённые ограничения, но это надо просто садиться и считать.

@yaroslavpiddubnyak2025

Жыл бұрын

@@kendar2128 у Вас множество ошибок, начиная с того, что путаете длину стороны треугольника с количеством шаров в основании. Если в основании 7 шаров, то сторона квадрата меньше 7 не будет. Если в основании 6 шаров и укладывать сотами, то если влезет 8 ряд, то выйдет 48 шаров - не хватает. А если ради одного шара надеяться, что влезет девятый ряд,то очевидно, что пять пустующих ячеек, укажут на несовершенство укладки. :)

@kendar2128

Жыл бұрын

@@yaroslavpiddubnyak2025 У вас ошибка в том, что вы мыслите квадратами и считаете, что ряды должны быть прямые и параллельные, без зазоров и одинаковой длины. При этом вы не учитываете, что полосе пустого пространства, образующейся с краю, путём перемещения шаров можно придать сферическую форму и поместить в неё дополнительные шары. В квадрате 7 на 7 можно расположить до 8 гексагональных рядов по схеме 7-6-7-6-7-6-7-6, причём ряды с 4 по 8 будут не то что не параллельные, но даже не прямые и с разрывами, возможно в 3 ряд из-за искривлений войдёт только 5 шаров (это нужно считать), но это всё равно больше 49. В квадрат 6 на 6 при таком подходе можно уложить до 39 шаров. В квадрат 6,5 на 6,5 можно уложить 7 параллельных гексагональных рядов по 6 шаров, это уже 42, причём за пределами рядов останется достаточно площади для размещения более чем 3,5 шаров, а можно 3 неполных треугольника на 27 (основание 7 минус 1 шар), 6 (основание 4 минус 4 шара) и 12 (основание 6 минус 9 шаров), это до 45 шаров, в этом случае есть вероятность, что два шара не войдут, но перераспределение пространства позволяет разместить минимум 43 шара. Причём все приведённые примеры не являются оптимальными, это всего лишь грубая прикидка, оценка снизу. Интересно конечно посчитать минимальный размер квадрата, в который войдёт 49 шаров, но мне лень, в любом случае оценка 6,98 выглядит слишком завышенной, это больше похоже на неожиданный экспериментальный результат, который не является минимально достижимым и достаточно вероятен для случайного получения (теоретический минимум, квадрат со стороной 6,4 вмещает 49 площадей единичных кругов в гексагональном расположении, явно недостижим, а вот сколько пространства минимально необходимо для слияния всех обрезков в цельные круги - вопрос). Теоретически возможно существование формулы зависимости в общем виде, но для этого нужно достаточно доказанных частных решений. Вся фишка укладки в том, чтобы заполнить квадрат на единицу меньше заданного максимальным количеством непересекающихся треугольников с минимальной длиной стороны в диаметр шара, при этом минимальная площадь треугольника при квадратной укладке - 0,5, а при гексагональной 0,433, что позволяет вместить на 15% больше треугольников на единицу площади. Однако прямоугольные треугольники заполняют квадрат целиком, а равносторонние образуют зазоры по краям. Поэтому нам нужно искривить правильные треугольники таким образом, чтобы передвинуть зазоры в одну точку и при этом площадь треугольников не превысила 0,5, тогда можно будет увеличить их количество (добавить новые шары). При этом если длина квадрата не кратна радиусу, то прямоугольные треугольники так же начинают образовывать зазоры и становятся ещё менее предпочтительны. Квадратным заполнением невозможно поместить в квадрат 6,5 больше 36 шаров, а гексагональным можно не менее 43, очевидно, что если по мере приближения к 7 это количество вырастает до 50+, то предел в 49 шаров должен находиться где-то в диапазоне 6,8-6,9 в зависимости от того, сколько всё-таки шаров можно втиснуть в 6,5 и в 7.

Всегда интересовала эта задача, оказывается, не только меня! Каналу развития, а автору - мандаринов🧡

@user-ib4ee1qd2t

Жыл бұрын

А Чебурашке апельсинов😁

Класс, простым языком, о сложном, это люди любят! После просмотра поймал себя на мысли, что за весь ролик небыло ни одной рекламы))) Спасибо, видео очень понравилось, палец вверх, однозначно!

@user-pz7fi5ly7n

Жыл бұрын

И музыка сопровождения классная.

Занятно. На химфаке это затрагивалось на кристаллохимии - тоже надо набить трёхмерный объём атомами/ионами шариками. Зато очень наглядно, почему разные кристаллические минералы могут иметь одинаковый химсостав, но разные свойства и переходить друг в друга при приложении давления/температуры. Туго предмет шел, когда шариков больше 2 видов и надо было искать группы симметрии, 3D воображение не у всех хорошо работает :) Радовало, что предмет довольно специфичный и особо им не мучали, так, по основам прошлись. Глубже изучали те, кто занялся рентгеноструктурным анализом.

20:52 - 19650 шаров представить не сложно, сложно представить 24-хмерность

@la1m1e

Жыл бұрын

24-хмерность представить не сложно, сложно представить 19650 шаров

@user-op2ww1hs5n

Жыл бұрын

Да, сложновато, особенно без примера

@user-pg6dk6tu7i

8 ай бұрын

На самом деле шаров 196560. Автор тут ошибся раз в 10.

Виталий, удивительно, что у такого замечательного канала так мало подписчиков. Желаю вам творческих успехов и большей популярности.

@VitalMath

Жыл бұрын

Спасибо! Математика - тема особенная:)

@user-sy1vb4zm9x

Жыл бұрын

Дураков много

@dreyktroll4490

Жыл бұрын

​@@user-sy1vb4zm9x 30 с лишним лет старательно выращивали!) Нидайбох научатся считать, и поймут механику прибавочной стоимости) Не, пущай лучше грязными портками киркоровых интересуются)

@bilbohobbit6508

Жыл бұрын

@@VitalMath ещеб ролик сократить по времени раза в 3 и ускорить речь

@user-lw8ko1ql1q

Жыл бұрын

Закон парето гласит, что 80% они самые, из них 20% те самые, и только 20% понимают, о чем говорят, из них 80% пассивно учатся, и только 20% от 20%, то есть 4% от общего числа творчески распоряжаютя понятиями, поэтому если утечка мозгов затронула, по нормальному распределению гаусса, более 12%, то это гуманитарная катастрофа.

на моменте 14:17 можно увидеть, что получается не квадрат а прямоугольник со сторонами 7,5*6,98(последняя цифра взята из видео) - даже на рисунке видно, что сторона увеличилась. Где обман то )

@user-gm9xq5gp6c

Жыл бұрын

НА РИСУНКЕ 49 КРУГОВ РАСПОЛОЖЕНЫ В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ РАЗМЕРОМ 7,5 * 6,192... Так что, у автора цифра 6,98 взята с потолка. Считаем, что диаметр круга равен 1, центры соприкасающихся кругов расположены в вершинах равносторонних треугольников. Длина УКАЗАННОГО прямоугольника (состоящего из 49 кругов) равна Д = 6 * sin 60° + 0,5+0,5 = 6,192... Высота прямоугольника равна В = 7 * 1 + 0,5 = 7,5 (где 0,5 - это радиус круга). Величина sin60° - это проекция расстояния между центрами соприкасающихся кругов на нижнюю сторону прямоугольника.

@user-uc4ne9bq3i

Жыл бұрын

@@user-gm9xq5gp6c я так сильно расчитывать не умею.

@stresenik

Жыл бұрын

Автор видео не решал эту задачу и выдал неправильную иллюстрацию. Площадь его прямоугольника

Одна из самых интересных и полезных серий видео в интернете. И какое простое и увлекательное изложение. Спасибо!!!

Отличные видеоролики у Вас, большое спасибо! Жаль, что так мало просмотров.

Есть такая детская загадка: Два яблока это куча? А три? - тоже нет! Только из четырех яблок можно сложить кучу!

@user-pp1bl9yk1l

2 ай бұрын

Не достаточно данных. Что считать кучей?

Спасибо! Замечательно! Нет слов...

Спасибо огромное за Ваш труд, увлечённость и заражение интересом..! Спасибо!

14:10 И как у Вас после сдвига шаров ниже границы квадрата со стороной 7, получился снова квадрат, но с меньшей стороной 6.98? Магическая математика? Или Вы просто не отличаете квадрат от прямоугольника?

@Virus-td9nc

Жыл бұрын

просто у квадрата, со стороной 6,98 вдруг оказалась сторона 7,5 но всем похуй

@flamehowk

Жыл бұрын

@@Virus-td9nc В этом весь смысл самой точной из наук.

Спасибо тебе большое за твои видео!

14:20 на схеме показан квадрат со стороной 7,5, а не 6,98. Там должна быть какая-то нетривиальная укладка.

@ArfeyUA

Жыл бұрын

Не квадрат, а прямоугольник.

Задачи об упаковках в трёхмерных пространствах - неотъемлемая составляющая часть физики твёрдого тела. Стоило бы об этом упомянуть.

Спасибо за видео 😊

Спасибо огромное !

Замечательный выпуск !

14:17 - квадрат - плоский четырёхугольник, у которого все углы и ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ.

В детстве среди любимых игрушек были шарики из подшипников и пластилин. Вот я как раз на них и старался наиболее плотную упаковку найти. Тоже нашёл два варианта самой плотной упаковки.

Спасибо за один из самых интересных каналов, которые еще есть на ютубе!

@vip8877

Жыл бұрын

Вы плохо знаете ютуб :)

@aaabbb-gu5pz

Жыл бұрын

@@vip8877 , ну подскажите, пожалуйста! Я давно уже тут, а последние годы мне видится что ютуб уже почти сдохнул 😥.

@vip8877

Жыл бұрын

@@aaabbb-gu5pz Верт дайдер - отличные переводы зарубежного. Лекции для сна - наша профессора, считай учишься в МГУ :) Клим Жуков (+ Дмитрий Пуков, но уже на его сайте, с ютуба удалили) - масса качественного исторического контента. Саватеев - математика теория игр (ну так с пивком потянет). Тойсой - слегонца по химии. А класс - физика. Павел Виктор - прям физику можно из ютуба выучить, если школу прогуливали. Станислав Дробышевский - антропология. Алексей Водовозов - токсиколог. Alek OS - программирование (не лажа, а как надо). Много чего ещё, если какая-то тема интересует напишите посоветую

Круто. Вы в очередной раз смогли удивить. Прекрасный материал.

@VitalMath

Жыл бұрын

Спасибо, что смотрите!

@Yasya_Vasilev

Жыл бұрын

Это харийская арифметика ?

На портуриканском означает "бегущий во тьме отвращенец" на встечу вессенему солцу, не взирая на погоду и трудности, связанные с тендециями развития глобального потепления и разрушения озонового слоя над антарктидой."

Спасибо Вам✊️💖

-Моня, как поделить две картофелины на троих голодных евреев? -Фима, не делайте нервы. Сделайте пюре.

Качественная подача, спасибо!

Отличное видео по математике! Доступно, последовательно и современно. Ждём историю c Великой теоремой.

Канал просто сокровище, почему я нашёл его только сейчас...

В физике есть задача расчёта уравнения состояния вырожденного газа. Это когда мы в процессе сжатия плазмы или нейтронного вещества, упираемся в принцип неопределённости Гейзенберга. Математически это описывается как некий минимальный объём в шестимерном пространстве, состоящем из координат и скоростей. Соответственно ячейка - это шестимерный прямоугольник, где пространственные рёбра равны и рёбра, обозначающие скорость тоже равны между собой. Всегда рассматривается прямая укладка этих прямоугольников. А ведь это на самом деле эллипсоиды в шестимерном пространстве. Их можно раскладывать по разному. Вряди это даст значительную поправку, но тем не менее.

Здорово! Даже 7-летка с удовольствием посмотрел и всё понял. Спасибо большое!

Виталий, спасибо за ролик

Интересно, а будет ли выигрыш в объёме ящика, если ящик для шаров будет тетраэдр?)

Кстати! Сетка из одинаковых объектов воспринимается нашим зрением особенно - так как колбочки и палочки в нашем глазу так же расположены в треугольной сетке - плотно упакованы. И хотя мозг превращает картинку в образ, иногда эта сетка воспринимается напрямую и возникают оптические эффекты - что приводит к потере ориентации в пространстве!

Виталий, огромное спасибо за инетересное повествование и за гимнастику для ума! На первый взгляд в коробку 10х10х5 вместятся 707 шаров единичного диаметра. Казалось бы надо объём коробки умножить на 0.7405 и разделить на объём шара. Однако это не совсем так. Плотность 74,05% справедлива для куба, а не для параллелограмма, каковым является яшик 10х10х5. Т.е., в куб 10х10х10 влезут 1415 шаров. Но поскольку они уложены не строго слой над слоем, а таким образом, что каждый следующий слой лежит в углублениях предыдущего, то разрезание куба пополам пройдёт не между шаров, а по ним. Таким образом, ответ будет целая часть от 1415/2 минус один слой, т.е. 707 - 105 = 602 шара. Хотя и этот ответ вызывает сомнения, потому что он получен аналитическим, а не геометрическим методом. Дело в том, что при заполнении площадки 10х10 единичными шарами образуется неплохой зазор у одной из стенок. И, вероятно, что через слой или между слоями будет появляться возможность этот зазор увеличить и насыпать туда ещё шаров. Так что приблизительный ответ будет не меньше 602 и не больше 707 шаров. И вообще у меня появилось сомнение о справедливости плотности 74,05% для любой комбинации кубов и шаров. Если на квадратное основание куба можно уложить целое число рядов шаров методом наиплотнейшей упаковки, тогда да, эта плотность справедлива. Но что будет если рядов будет дробное число? (т.е., между последним рядом и гранью будет зазор) Будет ли этот зазор увеличиваться по мере наполнения куба и не достигнет ли он размера, достаточного для укладки целого ряда шаров?

Большое спасибо за труд, очень интересно, побольше бы таких видео!

Прекрасная подача материала. Благодарю! Хотелось бы посмотреть подобное видео про заполнение трёхмерного пространства шарами разного размера. Что известно по этому поводу?

@VitalMath

Жыл бұрын

Очень хороший вопрос и точно очень актуальный. Вот наиболее полный обзор, где строятся заполнения с шарами разных размеров из разных распределений. В целом на практике именно разный размер должен использоваться, чтоб заполнить 90+% пространства www.researchgate.net/publication/270565612_Multi-Sized_Sphere_Packings_Models_and_Recent_Approaches

Какая будет плотность упаковки, если маленькие сферы упаковывать надо не в куб, а в одну большую сферу?

@SergSuchkoffKharkovUkraine

Жыл бұрын

Узнаем через 400 лет :)

@user-sc3vn3sl6p

Жыл бұрын

@@SergSuchkoffKharkovUkraine ха-ха-ха 😄

Мужик, я нихера не понял, что ты сказал мне. но ты мне близок. ты заговорил и достучался до сердца

27:08 Я считаю, что 543 Ниже предъявляю своё решение-рассуждение И так, мы имеем два варианта раскладки: *1) Класть слои шаров ровно друг на друга.* *Тогда у нас получится 500 шаров - по 100 шаров умещается в каждом таком слое, высота слоя равна диаметру шара - 1 см, а высота самой коробки - 5 см, из этого и выходит пять слоёв* *2) Класть следующим методом: первый слой выложить квадратом 10 на 10 шаров, а второй - выложить прямо над зазорами между шарами первого слоя, тогда у нас второй слой получится квадратом 9 на 9 шариков.* *Из **2:09** я понял, что при таком выкладывании слоёв они по высоте занимают меньше места на 20%. В итоге мы на 5 сантиметров высоты сможем уложить уже не пять слоёв, а шесть, то бишь три слоя 10 на 10 и три слоя 9 на 9 шаров. Просуммируем все слои: (100*3) + (81*3) = 543. А это на 43 больше, чем в варианте 1).* *Ответ: 543*

Спасибо!

Что-то я не понял, как запихивали шары в квадрат 6.98 14:16 если по ширине всё понятно, то по высоте они стоят практически ровно в ряд, плюс полшарика. То ли, иллюстрация не очень, то ли что-то не так с задачей.

@VitalMath

Жыл бұрын

Все верно! Иллюстрация упрощенная, на самом деле чуть по другому нужно расположить, но в 6.98 все можно запихнуть!

@Bjhjlf

Жыл бұрын

Ну так расположите как нужно. А то люди голову ломают))

@JackBlack-sz6di

2 ай бұрын

​@@VitalMath почему √18 ?

Отличная подача и объяснение материала. Несомненно подписываюсь! Благодарю за труд, Виталий!

@1974JSF

Жыл бұрын

Да там бредятина полнейшая. На 14 минуте он называет прямоугольник квадратом 6.98 , но всем пофиг )))

Очень интересно! Отдельное спасибо за Рахманинова в конце!

Использование пластичной упаковки с применением вакуума значительно уменьшит пустоты между шарами...)

Благодарю за видео - смотрю с детьми!

Классно видео! Автор канала крут!

Не планируете ролик про теорему Гольдбаха?

Спасибо! Очень интересно. Мегалайк. Большое спасибо

за вопрос в конце обязательный лайк

Отличный ролик.

Только квадрат получился прямоугольником. 14:21. Хоть и каждый квадрат - это прямоугольник, но не каждый прямоугольник - это квадрат. Или пусть докажут обратное )

В самом начале ролика услышал, что его summary в конце на 22й минуте. Сразу поставил лайк.

Доказательство это код - интересно!

Интересно всё!Но вот никогда не понимал многомерных пространств...У вас нет выпуска где рассказывают хотя бы про 4х мерное?

Спасибо, великолепный канал.

Заебись вошел в историю мужик) - смотрел в телескоп и придумал знаки "больше" и "меньше")

Очень интересно, с удовольствием посмотрел с сыновьями

Благодарю

Спасибо, Виталий. Если получится, запилите пожалуйста как-нибудь видос про Мотидзуки и его доказательство(?) - в последнее время ореол загадочности вокруг его работ не спал.

Видео должно было называться "Математики складывали ядра 400 лет"

На практике более актуальны оптимальные упаковки не шаров, а предметов более сложной формы, причем разных размеров. Также есть задача о плотности сыпучего материала, к примеру, зерна, печка и морской гальки, каменного отсева, бутового камня и др.

тут разобраться бы с 2 шарами, а вы про упаковку )))

Жду доказательство недоказуемости возможности уменьшения доказательства недоказуемости

14:21. Ваш квадрат стал прямоугольником с стороной 7.5 по одному из краев. И это очевидно, даже просто просматривая вашу видеовставку. Математики вас не простят

@MetaRussia

Жыл бұрын

Смерть через логарифмирование !

Снимайте про теорему Ферма!

Вот забери у тебя математику, кто ты? - Придворник, путешественник, РЫЦАРЬ!

Кажется я сам не заметил как мне интересно объяснили математику.

Я вот тут уснул в начале, весь рассказ во сне прослушал, включил самый конец, проснувшись. Восьмимерное?? Двадцатичетырёхмерное??? Всё это за двадцать минут объяснено??? Пересмотрю, однозначно!

Ну теперь то всё понятно!

зависит от прочности картона, сможет ли коробка выдержать их?

Спасибо! Это интересно!!! +1

Мне нравится что есть портреты и временная шкала. Очень удобно смотреть.

❗ 20:36 контактное число в 24-мерном пространстве не 19650, а 196560. Тут ошибка.

есть ли обобщение на n мерное пространство?

примерно на 14:00. Первый квадрат со стороной 7, в него плотно влезает 7 кружков с центрами на одной прямой, паралельной одной из стенок квадрата. Второй квадрат чуть поменьше, в него тоже влезает 7 кружков и еще чуток места остается. Как еще уменьшить квадрат, чтобы влезло 8 кружков? хД вот где Нобель, дерзайте.

У меня на 11:23 уже сбой. "Во вторых, шары третьего слоя можно положить в углубления прямо над зазорами между шарами первого слоя" Это как? Туда же второй слой положили

Утряска,утруска,утрамбовка)

@user-lq3cg5qj3c

Жыл бұрын

Устаканивание.

@user-wr5fy8wy5n

Жыл бұрын

...впихнуть невпихуемое😋...

Оптимальная упаковка шаров зависит от формы объема в который хотят поместить шары. В квадратный объем шары будут помещаться прямоугольными слоями, а в цилиндр шары будут помещаться круговыми слоями. Если форма объема не определена, то оптимальная упаковка будет треугольная. Логика простая : неудобно впихивать впихуемое в невпихуемое.

Есть исключения. Четыре круга плотнее упакованы именно квадратом в прямоугольной ураковке

@c.k.e.n.T.u.k

Жыл бұрын

Если говорить конкретно о квадрате, то этот случай как раз правилом и будет. Не исключением.

если сесть на мандарины можно опровергнуть гипотезу Кеплера😇

@Micro-Moo

Жыл бұрын

Обязательно даже гипотезы опровергать через...? - гусары, молчать!

Дано из видео: Шарик диаметром 1 см. Коробка 10х10х5 см. Коэффициент заполнения 64-74%. Сначала оценка. Объем шарика: 4*пи*1см^3/24 = 0,536 cм3. Объем коробки: 10*10*5 = 500 см3. Часть объёма коробки для заполнения объемами шариков: 500*0,64...500*0,7405=320...370,25см3. Количество объема шариков, которое поместится в объем коробки для заполнения: 320/0,536...370,25/0,536=597,01...690,76. Если округлить: 597-690 штук. То есть 690 штук. Но 690? Сомневаюсь. Если посмотреть на раскладку первого слоя по Х и У. Шаг по Х: 1 см. То есть в первый ряд будет влезать 10/1 = 10 шариков. Во второй на 1 меньше, 9 шариков. И до конца. Шаг по У: 1*sin(60) = 0,866 см. То есть будет влезать 9/0,866 +1/1= 11,39 рядов шариков. Не ровно 11, а 11,39. Значит остаток до стенки будет 10-10рядов*0,866см-1ряд*1см = 0,34 см. А это уже неидеальная раскладка. Значит второй и последующие слои провалятся чуть ниже, чем при идеальной раскладке. Шаг по Z: (2/3)^0.5 = 0,8165 см. Это при идеальной раскладке, когда центры расположены в вершинах равногранных тетраэдров. То есть будет влезать 4/0,8165 +1/1= 5,8989 слоёв шариков. А будет ли достаточно того, что слои чуть проваливаются, чтобы упихать 6 слоёв? 523 штуки влезут точно. Но вот больше - хз Оставлю победу за вами!

@Tim4226Al

Жыл бұрын

Грубоватое у Вас округление числа π. У меня получилось 707 максимум

@Dmirty1291

Жыл бұрын

Мне кажется в данном случае достаточное. Я не смог уместить в заданный объем более 570 шариков. А это меньше меньшей оценки. В 707 слабо верю, но если у вас есть решение, учитывающее все данные, я бы посмотрел

@valentinkassimov7555

Жыл бұрын

@@Tim4226Al Для абстрактных задач, это может, и нормально, но тенденция тревожная. Я тут на одном канале банально вычислил радиус по заданной площади (разлёта осколков), и мне один фрукт заявил, что Я не умею считать, а по его вычислениям радиус отличается на два метра, и число пи вообще равно 3,0!!!

@user-nr5gj2ei4l

Жыл бұрын

500 они только так и влезут

@Tim4226Al

Жыл бұрын

@@Dmirty1291 по Вашей же логике, только при π=3,14, при плотности 74%

Спасибо! Было очень интересно! Вот только понятие «плотнейшая упаковка» фигурирует в такой науке, как кристаллохимия. Наверное, следовало ее упомянуть.

@mshigaev1564

Жыл бұрын

Какая еще кристаллохимия?! Лет пять назад искал готовое решение максимального количества контактов размольных тел в зависимости от диаметров размольных шаров и размера измельчаемого вещества в зависимости от объёма его загрузки

@eilamharnish7205

Жыл бұрын

И как нашли коллега????

@mshigaev1564

Жыл бұрын

@@eilamharnish7205 в общем виде, конечно, нет. Но для своих задач подобрал.

Плиз, ролик о теореме Ферма!

Нобелевской премией по математике все же чаще называют Абелевскую премию, не только по созвучие, но и потому, что нет возрастных ограничений

525!!! Если укладывать шарики квадратной решеткой, то 10*10*5=500 шт. влезут гарантированно. Если укладывать треугольной решеткой, то в квадрат 10*10 влезает уже 11 рядов: 10+9+10+9+10+9+10+9+10+9+10=105 шт. 1*1+10*0,866=9,66 см. (0,866 см - это высота равностороннего треугольника со стороной = 1 см) Ещё остаётся зазор 0,34 см. Теперь по высоте: 5 рядов влезает гарантированно. А вот 6 рядов при плотной укладке уже не влезет: 1*1+0,8165*5 = 5,082. Если коробка жесткая и шарики жесткие, то не хватает 0,8 мм чтобы впихнуть 6-й слой. (0,8165 - это высота тетраэдра с гранью 1 см) Итого 105*5 = 525.

Прошу видео про теорему ферма

7:24 на картинке в знаминателе корень из 4. то есть 2. ПИ/2

Если коробка имеет дно 10×10, а высота 5, то получится 543 шарика: нижний слой 10×10, выше - 9×9, ещё выше - 10×10 и т.д. всего 6 слоёв. Если же дном сделать сторону 10×5, а высоту - 10, то влезет 566 шариков: нижний слой 10×5, выше 9×4, ещё выше 10×5 и т.д. 13 слоёв.

4:00 Мне понравилось слово ПРИДВОРНИК. Интересно открыть что-то неизвестное ранее из русского языка. А то я знал только слова дворник и придворный..

Спасибо

20:40 у решетки Лича контактное число 196560, ошибочка в 10 раз )