По-моему гораздо проще помнить теорему о том, что если многочлен любой степени имеет корни, то они могут находиться среди делителей свободного члена. Раскладываем 2961 на простые множители получаем 2961=3*3*7*47. Дальше обычной прикидкой понимаем, что 47 слишком много, а 3 и 7 слишком мало, значит корень может быть среди комбинации троек и 7. Берём самое очевидное 21 и подставляя получаем подтверждение, что 21 является корнем. Ну, а дальше по теореме Безу раскладываем многочлен на множители и получаем квадратное уравнение, у которого дискриминант меньше нуля и оно не имеет решения в действительных числах, а значит остаётся один корень 21

@justxepo2518

Жыл бұрын

Я в 9 перешёл и это пиздец. В смысле пиздец как интересно, я люблю математику

@lv5474

Жыл бұрын

Вот. Я тоже так решила и минуты за четыре.

@dmitryshustrov7942

Жыл бұрын

Помнить теорему не проще. И уж точно не проще её для этого случая выводить. А производную от этой функции я смог посчитать даже спустя 40 лет после окончания школы)) В приведенном решении не нужны дискриминанты, комплексные числа и прочие теоремы. А если инструментарий простой, значит решение изящнее.

@user-sn1bj1li2g

Жыл бұрын

@@dmitryshustrov7942 все верно, но если заметить что куб числа должен заканчиваться единицей, то 21 получаем автоматически.

@dmitryshustrov7942

Жыл бұрын

@@user-sn1bj1li2g а как автоматически понять, что у уравнения нет других корней? А в видео все не просто доходчиво, а наглядно. И все это с помощью одного понятия производной. Как нам говорил в школе учитель математики, - дифференцировать может даже обезьяна. Короче, хороший способ.

3:50: ну давайте попытаемся с вами тут что-то поподбирать немножечко… Вот настоящая наука пошла, это я понимаю!

@murlocotam09

Жыл бұрын

Одно слово на математике меня всегда огорчало,- "допустим". Именно такое слово использовала наша учительница математики Лилия Ивановна.

@user-zb4ry7fd1p

Жыл бұрын

@@murlocotam09 а что не так с ней

@penguingunter9675

Жыл бұрын

Слово допустим это полнейши пиздец в науке математики, спроси у любого профессора можно ли методом подбора ответа решить задачу, практический можно но вы слишком огорчите профессора так как он требует четкое решение путем формулы

@user-oh5gu9gc9v

Жыл бұрын

@@penguingunter9675 Да решай по формуле Кардано. Коли так хочется иметь дело с огромными степенями, корнями и т.д., то пожалуйста. Нормальный человек стремится упростить вычисление, а не усложнить.

@user-oh5gu9gc9v

Жыл бұрын

@@penguingunter9675 И что не так? Сначала доказали, что решение в дейст. числах одно с помощью функции, нашли примерный интервал. И прикинули ответ. Что такого?

странным образом выяснилось что самые простые (в том числе для понимания) решения оказались не в видео а комментариях 🙂

@sergeyy-ber

Жыл бұрын

а это всегда так!

@ivankochetkov9623

Жыл бұрын

Видео максимально плохо сделано.... Что метод решения, что объяснение. Человек плавает в терминах😐

@The14Some1

Жыл бұрын

Не странным образом, а закономерно. Так делается специально, потому что наш батхерт и "исправления" повышают рейтинг видео. Так канал становится более популярным, потому что ютуб считает так: раз обсуждаем, значит интересно.

@sovaffs4195

Жыл бұрын

@@The14Some1 может тогда в спорных моментах обсуждать и дизлайкать, да бы привести в равенство уравнение?

@The14Some1

Жыл бұрын

@@sovaffs4195 дизлайки тоже лишь повышают популярность. Вы слышали когда-нибудь, чтоб задизлайканое видео удалили? Да все наоборот побегут смотреть, что ж там такого, что его так задизлайкали...

Спасибо, с удовольствием вспомнил студенческие годы. Приятно восстановить какие-то знания в памяти.

Спасибо! Задача понравилась. Решив ее самостоятельно поднялся в собственных глазах до уровня Оксворда. Хотя мы такие задачи решали в 8 классе в сельской общеобразоватедьной школе расположенной в пгт Смышляеака Волжского района Куйбышевской области еще в далеком 1977 году.

@hvk47

Жыл бұрын

"Достиг вершины лондонского дна". фраза из фильма"Формула любви ")

@pro100chell

Жыл бұрын

@@hvk47 тем не менее наши умные люди едут за границу, потому что там их ум больше ценится и оплачивается

@FL_CFC

Жыл бұрын

Каким интересно образом, вы в 8 классе сельской школы доказывали, что ваш ответ перебором, лёгкого для перебора уравнения, единственный? Как-то сильно веет пустым бахвальством и самую малость попахивает 3,14здежом)

@hvk47

Жыл бұрын

@@pro100chell для биологических задач приматов это вполне логично)))

@user-cy5nl9dc6m

Жыл бұрын

Вот именно поэтому они наши дипломы и не признают. Я в 60+ решила, а у меня четверка была в обычной московской школе.

Благодаря тому, что относительно быстро считаю в уме, решил за минуту простым подбором. Думал, что есть какое-то решение алгебраическое. Потерял час пытаясь решить, проклял всё, посмотрел видео до конца, проклял всё ещё раз, и с горя пошёл спать...

@godot_enjoyer

Жыл бұрын

Сначала ответ получил за счёт графиков в photomath, а потом тоже пытался алгебраически....

@antonantonanton2117

Жыл бұрын

Тоже решил подбором за минуту-две, а все эти технологии, которые автор расписывает - это для тех, кто математику знает.

@user-jq6pb3bn5q

Жыл бұрын

То же решила методом подбора. Но я сначала упростила себе задачу, преобразовав уравнение в: х*х=300+2961/х попробовала 10, затем 20 и потом стало очевидно, что надо попробовать 21.

@staskharchenko

Жыл бұрын

@@antonantonanton2117 А КАК МЕТОД ПОДБОРА ДАСТ ВАМ УВЕРЕННОСТЬ, ЧТО КОРЕНЬ ЕДИНСТВЕННЫЙ?

@antonantonanton2117

Жыл бұрын

@@staskharchenko а как ответ к задачке может быть не единственным, забавный ты человек? :))

Задачка решается за 2 минуты в уме: множитель 300 говорит о том, что при вычитании из куба две последние цифры должны быть 61. Только числа, оканчивающиеся на 1 дают в кубе единицу в конце. Начинаем подбирать - 1, 11, 21

@google471

Жыл бұрын

Тоже нормальное решение.

@user-yj6wp5sf9u

Жыл бұрын

решение нормальное но мы не знаем о количестве корней об этом большая часть ролика

@MoonzeMunz

Жыл бұрын

@@user-yj6wp5sf9u поскольку ответ 2961 то сразу понятно что x>0, х3>300 и х3-300х функция возрастающая, вот в принципе обоснование 1корня

@moni6152

Жыл бұрын

Это рассуждение верное только если x - целое число, о чем в условии не сказано

@MoonzeMunz

Жыл бұрын

@@moni6152 х3 от дробного числа всегда будет дробным при этом дробная часть его всегда будет меньше дробной части 300х

Графически определить количество корней, оставив влево- х в кубе, а вправо все остальное. Получается в одной точке пересекается прямая кубическая парабола, а затем,разложив 2961 на простые множители найти 21!👍

Два столпа математики: "заметим, что" и "давайте что-нибудь подберем".... ÷)

@f1ns3n

Жыл бұрын

Эм, это что-то про клинок рассекающий демонов?

@pathet11cc

Жыл бұрын

@@f1ns3n нет, это про наруто

@f1ns3n

Жыл бұрын

@@pathet11cc В наруто нет столпов

@pathet11cc

Жыл бұрын

@@f1ns3n есть

В обе части уравнения прибавить 6300. Это позволит вынести за скобки (x-21). Отдельно решить x-21=0 и показать, что квадратное уравнение x²+21x+141=0 не имеет корней среди действительных чисел, так как дискриминант меньше нуля

@1977Lavruha

Жыл бұрын

Наверное так и надо было сделать. Зачем считать производную... Можно было изначально область 20-30 без вычисления производной взять.

Хоть и был лучшим в классе по математике сначала понял, что спустя 15 лет полностью сдеградировал. Но увидев способ решения, я понял что себя всё-таки надо любить! 🤣

@alexander_gk

Жыл бұрын

Если бы хоть раз за 15 лет тебе понадобилась в жизни эта чушь, чтоб получать достойную зарплату, тогда можно было бы считать, что ты сдеградировал. В противном случае - ты поумнел.

@Archimage24

Жыл бұрын

Я тоже многое забыл со времен школы и института, хотя в институте у нас был серьезный матан. Но это решение через вспомогательное построение графика функции производной я легко понял.

@user-sp3fx6dl6x

Жыл бұрын

Это шарлотанство а жизни работает лишь для того чтобы дурить людям голову

@Mopscopssss

Жыл бұрын

@@alexander_gk Может быть я чего-то не понимаю, но где такое уравнение или что это такое - может пригодиться в жизни? В какой профессии, занятии, деле? К стати я тоже при просмотре видео смотрел на это всё - как баран на новые ворота 🤣, хотя школу закончил 6 лет назад)

@user-px8sr8oh5z

Жыл бұрын

@@Mopscopssss Нигде в жизни оно тебе не пригодится, но, подобные задачи, выполняют роль брусьев/турника, только для мозга, а не для мышц, то-есть, для прокачки интеллекта..

я помню эту задачу,в 1988 году попалась в дополнительном вопросе при поступлении в ВУЗ на Робототехнику, 1 может в куб давать только число с 1, 11 мало, 31 много, вспомнил про парадоксы математики =просто взял первую и последнюю цифру суммы соединил и получил правильный ответ 21

Можно и без производной. x³-300x-2961=0 если есть целый корень, то он среди делителей 2961. 300х заканчивается 00, значит x³ заканчивается на 61, то есть у Х последняя цифра 1, проверяем 11,21,31..., уже вторая попытка 21 подходит. Делим на (х-21), разложение (х-21)(x²+21х+141)=0 где D=-123

@serhiis_

Жыл бұрын

у тебя самое простое решение. Дискриминант учат в школе. А мат анализ что на видео только в спец школах на математический уклон

@AlexeyEvpalov

Жыл бұрын

Можно и без дискриминанта x²+21х+141= x²+2×11,5х+ 11,5²+8,75=(x²+11,5)²+8,75>0 т.к. оба слагаемых > 0, т.е. x²+21х+141не=0.

@georgybarashkov1960

Жыл бұрын

@@serhiis_ производная - это шеольная программа 8 класса. Есть в ГИА и ЕГЭ, так что не только в специализированных школах

@serhiis_

Жыл бұрын

@@georgybarashkov1960 балабол. Возьми учебник найди там производную. В школе учат базовую геометрию с базовыми формулами синусов косинусов. Очень базовые формулы. Подмену sin2X + sinx + c на. t2 + t + с такое для школьника запредельный уровень ни один школьник не знает что такое подмена функции на t

@user-pk8ho5zc8n

Жыл бұрын

@@serhiis_ не правда, в школе в 10-ом и 11-ом классе и производную изучают и тригонометрию и это базовый уровень

Методом подбора решить задачу это конечно сильно, поспорить нельзя. Интересно, что было бы если число не было целым, мы бы перебирали сотые?)

@K1tan1K

Жыл бұрын

А какие варианты? Если бы автор решил по формуле корней куб. уравнения (абсолютно страшного) - вам бы больше понравилось? Дело в том, что поиск корней в уравнениях старших степеней - это часто перебор, трюки, и т.п. Автор ровно это и сделал - сузил область поиска, доказал что других корней нет, нашёл умным перебором 1 корень. Да, можно по другому. Да, можно и так.

@AlexSmith-hk9qt

Жыл бұрын

тогда методом Ньютона последовательно приближаемся

@crazyroyaletv9308

Жыл бұрын

@@parisosu Во-первых я говорю если бы Это значит что условия задачи в корне поменялись и такого уравнения не было Во-вторых речь шла о решении методом подбора, которое и не решение вовсе, а как говорится "на логику"

@user-jy6lh2in8k

Жыл бұрын

@@crazyroyaletv9308 Это вполне решение. Уравнения 3+ степени решаются на практике чуть более умным алгоритмическим подбором - метод Ньютона и тому подобные.

@AlexSmith-hk9qt

Жыл бұрын

@@parisosu Да не ужели? А если бы было не 2961, а 2960?

Использовать производную по мне замечательно. Не решая уравнения оказалось возможным построить график функции и оценить все возможные решения.

Довольно легко решается. 1 шаг. Разложить на простые множители число 2961. 2 шаг. Прикинуть и увидеть, что х1=21 3 шаг. Представить в виде произведения: (х-21)×(х^2+21х+141)=0 4 шаг. Ищим х2 и х3 Для этого вычисляем дискриминант. Он меньше 0. Стало быть х2 и х3 комплексные числа. И на этом останавливаемся. 😇

@theprodigy4668

Жыл бұрын

Как это потом в жизни тебе поможет?

@AlexandraMarchenkova

Жыл бұрын

@@theprodigy4668 а как мне это в жизни помешает?

@frenzied_

Жыл бұрын

@@theprodigy4668 как угодно

@DELETEDf

Жыл бұрын

@@theprodigy4668 во многом

@irinabatyuk4543

Жыл бұрын

@@theprodigy4668 Говорят помогает от деменции.Физкультура для мозга.

Классная задача - даёт варианты для творчества. Я вообще на другое обратил внимание. Х*300. Скорее всего это значение с двумя нулями на конце. Значит хвост в виде 61 при вычитании приехал из уменьшаемого. А ещё, чтобы 1 оказалась последней цифрой, то и сам Х должен заканчиваться на 1. Значит ищем двузначное число, скорее всего небольшое, с 1 в единицах и куб которого заканчивается на 61. Это 21

@alexandergorichev4201

Жыл бұрын

Я тоже так стал решать.

@user-pp4me3ou2n

Жыл бұрын

Так намного проще

@HerrExAndreyVlad

Жыл бұрын

А дальше - методом перебора. 11 не подходит, 21 - подходит.

@hypertv6673

Жыл бұрын

Методом тыка умножаем «Х» на большое число, например 30 и смотрим что получится, потом уменьшаем число на которое умножаем пока не получится нужный результат! Не зная математику можно решить это уравнение!

@evic1025

3 ай бұрын

Это если заранее знать, что решении целое и под это решение подгонять)

Формула Кардано даёт довольно корявое значение корня: x = ³√((2961 + 341√41)/2) + ³√((2961 - 341√41)/2). Но если посчитать на калькуляторе, то получится как раз 21.

@user-fm1ri1se8p

Жыл бұрын

Причём первый кубический корень равен (21 +√41)/2, а второй (21 -√41)/2.

@Alexander--

Жыл бұрын

@@DENamit_pv Из формулы Кардано

@alexch7751

Жыл бұрын

Оо вот это я понимаю по нашему, а то методом тыка можно гадать очень долго

@lblset

Жыл бұрын

лучшее решение, а то догадки и перебор - это не серьезно)

@user-sz3uw9sk6g

Жыл бұрын

На экзаменах нельзя пользоваться калькулятором, телефоны тоже забирают.

Доступно и понятно. Лайк и подписка в поддержку канала!

Как мне понравился Ваш способ! Супер! Лайк и подписка

Прикольно: начали с производных и построения графика функции, но решили методом перебора. Так все уравнения решаются сложнее квадратных?)))

@benjsei5974

Жыл бұрын

Чтобы решать перебором надо сначала доказать, что количество решений будет соответствовать тому, что ты найдёшь перебором.

@victorarshavskiy4216

Жыл бұрын

В целом - да. Перебор с умом делаем )

@CheEuA

Жыл бұрын

Для кубических уравнений существует формула Кардано.

@benjsei5974

Жыл бұрын

@@CheEuA формула Кардано - не часть школьного курса ни у нас, ни в Америке (хотя и у нас, и в Америке косвенные решения по типу замены или исследования производной - часть школьного курса). Её знание не предполагается при поступлении куда-либо

@CheEuA

Жыл бұрын

@@benjsei5974 человек спросил, так ли сложно решаются все уравнения, выше второй степени. Вот ответ. Метод Кардано - своеобразный рецепт.

Классно происследовал функцию, спасибо.

Должно быть дополнительное условие задачи: корень -- целое число. Иначе невозможно решить. Например, решите уравнение x^3 - 300 x = 2951 или x^3 - 300 x = 2971.

В данном случае надо просто подобрать кубы, которые дают десятки и единицы = 61, так как слева идет умножение на 300 и десятки и единицы в значении справа остаются, получаем 21. Остается только доказать, что корень единственный.

@numericalmethodsrus4465

Жыл бұрын

Это как раз просто: перебрасываем все в левую часть, делим на x-21 как многочлен на многочлен. Получаем квадратное уравнение. Его корни будут комплексны скорее всего (не проверял). В поле действительных чисел тогда 1 корень, а в поле комплексных - 3, как и положено. А так корень действительно в уме подбирается по присноупомянутой теореме...

+10 и -10 -- это стационарные точки, являющиеся точками экстремума, а не перегиба. Будьте точнее в терминологии!

@user-jy3qy5bd2s

Жыл бұрын

Согласна, меня косноязычие тоже поразило

@user-fo6mw7rt3u

Жыл бұрын

А почему вас это удивляет, если название канала - "этому не учат в школе")

@LeonidArgail

Жыл бұрын

@@user-fo6mw7rt3u 😂

@dubi081

Жыл бұрын

Точка перегиба - это и есть экстремум.

@LeonidArgail

Жыл бұрын

@@dubi081 к сожалению, хочу вас разочаровать. В одной точке не может быть одновременно экстремум и перегиб. Впрочем, не берите в голову. Вам это, очевидно, и не нужно.

Специально перед просмотром решил сам. Корни среди делителей 2961. Подходит 21. Дальше делим исходный многочлен на многочлен (X-21) получаем квадратный многочлен. Решаем его как квадратное уравнение. Всё! Поздно увидел другие комментарии с решением.😀

@lblset

Жыл бұрын

ты где учился?)

x(x^2-300)=2961 Предположим, что x^2-300>0 x^2>300 и с огромной вероятностью x целое Разбиваем число 2961 на простые множители: 47*7*3*3 Начинаем перебор целого x с минимально возможного, это 3*7=21, что, кстати сразу же и подходит) Далее рассмотрим, возможно ли, что x^2-300

@100-gp9dc

7 ай бұрын

Не надо ничего дальше перебирать. Нашли целый корень, безу..и до свидания

Я лет 40 не решал уравнений, но это раскусил за 5 мин. Включаем логику и понимаем, что первое слагаемое должно непременно заканчиваться на цифру 61, т. к. у второго по-любому должны быть два ноля. Далее. Только цифра имеющая в конце единицу, возведëнная в куб, тоже даст в хвостика единицу. Цифра 11 не подошла, а 21 прямо в яблочко!

я то думал будет красивое решение) А методом тыка подобрать 21 я и сам сумел)))

@4Kiber

Жыл бұрын

Ответ - очко! Мне стоило догадаться, это же цивилизованный запад.

@user-mx2bp3lm8i

2 ай бұрын

Подобрать- это ,конечно, хорошо. Но надо доказать, что это единственное решение в действительных числах. Подобрать быстрее, если пользоваться теоремой Безу...

Уравнение интересно тем, что можно найти разные подходы к решению, которые, впрочем, все сводятся к разложению на множители. Для строгого решения без эвристик "секретная" добавочка: -441х+441х, но об этом ниже ) Решение х=21 подбирается в уме за минуту или меньше. Дальше можно провести разложение на множители, деля на (х-21). Получаем квадратное уравнение х^2+21x+141=0, которое не имеет корней. Об этом уже писали ранее в комментариях. Если хотим более строгое решение или если не получается подобрать хотя бы один из корней быстро, то в общем виде задача сводится к получению выражения вида: х(х^2-a^2) +- b(x+-a)=0, тогда оно очевидным образом раскладывается на множители. В данном случае: х(х^2-a^2) + b(x-a)=0 Как получить такое представление? Все равно придется немного покопаться с делителями числа 2961=3*3*7*47=63*47=21*141. Либо пробуем варианты, либо замечаем, что если b=141, a=21 то добавление к многочлену +441х - 441х как раз приводит к данному представлению: х^3 - 441x - 300х + 441х - 2961=х(х^2-441) + 141(x-21)=х(х+21)(х-21) + 141(х-21)= =(х-21)(х(х+21)+141)=(х-21)(х^2+21+141)=0 Далее х=21, квадратное ур-е корней не имеет (либо считаем дискриминант, либо выделяем полный квадрат и еще остается положительное число). Такой способ представления очень хорошо работает, когда коэффициенты малы (например, все числа меньше 10).

@ppoommaann2008

Жыл бұрын

Вот так и меня учили, помимо перебора множителей С.

Решил чисто алгебраически: 1. подстановка x = y - 10 (на десятку наводит формула куба разниц) -> приводит к виду у3 - 30у2 = 961 = (31)2 берем корень справа и слева => y * sqrt(y-30) = 31 получаем у=31 => х=21 - Узнаём первый корень. 2. Пытаемся исходное уравнение разделить на (х-21), получаем х2 + 21х + 141 =0 => больше корней нет Жаль староват я для оксфорда)))

Тоже решил за несколько минут, разложив 2961 на простые множители. Мы же Х можем за скобки вынести, значит 2961 должно делиться на Х.

@sadiqovelbrus3637

Жыл бұрын

А кто обещал, что корни будут целыми?

Ничего не понятно, но очень интересно

3:40 кубическое уравнение всегда имеет хотя бы один действительный корень

@user-ig8de5jf6h

Жыл бұрын

Тоже хотел написать

@dmitriylyubimov5993

Жыл бұрын

+1 очень смутила фраза

@Dad-Moroz

Жыл бұрын

@@dmitriylyubimov5993 Про "точки перегиба" смущает не меньше.

Добрый день! Решение подбором не выглядит полноценным решением. Даже с учетом уменьшения диапазона подбора. Такое могут не зачесть. На мой взгляд нужно использовать преобразования: x^3 - 300x = 2961 -300x = -441x + 141x (в связи с тем, что 141*21 = 2961; -441 есть остаток, что получается при возведении, непосредственно, самого 21 как его квадрат, а именно: 21^2 = 441; x^3 -441x + 141x - 2961 = 0 x(x-21)(x+21) + 141(x-21) = 0 (x-21)(x(x+21) + 141) = 0 x-21 = 0 x^2 + 21x + 141 = 0 (что решается, очевидно, в комплексных корнях(это нас сейчас не интересует)) Тогда ответ, очевидно: x = 21

@r3yak746

Жыл бұрын

Почему именно 21 в квадрат возводится мне не ясно. 300x можно набрать и 100x плюс 2*100x. Сто это 10 в квадрате. А 14^3 +217 и 15^3 - 414 тоже 2961. А умножить можно много чисел. вот 329*9 = 2961

@r3yak746

Жыл бұрын

Прогнал через компьютер в либрофисе все 2961 чисел, которые при делении числа 2961 на них дают целое число. Всего 6 числовых пар это /1=2961 /3=987 /7=423 /9=329 /21=141 /47=63 . Ведь делить можно и на 47 и на 63. Вопрос именно о паре 21 и 141. Почему выбрана именно она?

ок, подбором получилось, а как это оформить в виде письменного решения? или нынче можно записать просто ответ?

Я сделал замену x=y-10. Переписываем уравнение как y^3-30y^2+300y -1000 -300y +3000=2961 => y^2(y-30)=961. Но 961 это же 31^2. Сразу становится понятно, что y=31 является корнем многочлена. Не трудно убедиться, что других корней нет. Значит x=21 - единственное решение.

@user-we1ml5qf1s

Жыл бұрын

Также решал, но дело было вечером, мозги скрепели изрядно)

@-MindGames-

Жыл бұрын

почему именно y-10?

@user-we1ml5qf1s

Жыл бұрын

@@-MindGames- Х3-300х походит на часть формулы куба разности (суммы) кубов (300х=3*10*10*х, (х-10)3 ), если это заметить, то логично произвести замену переменной и попытаться получить более простое уравнение.

@-MindGames-

Жыл бұрын

@@user-we1ml5qf1s понял, чтобы сократить 300x (y-при замене) и посмотреть что ещё вырисовываться будет👍

@user-mt4gt2hc4k

Жыл бұрын

Тоже так сделал

Я решил вообще по другому. Мне захотелось разложить число справа на множители и я допустил что X целое. Потом разложил на множители многочлен слева. И прикинул что X всяко кратен 3 и заменил его на 3к. Сократил лево и право и получил что к(3к^2-100)=7*47. Если оба множители целые то k = 7. проверил сошлось. Нашел х. Проверил сошлось. Потом поделил многочлен x^3-300x-2961 на x-21. Получил x^2-21x+141. Нашел дискриминант, он меньше нуля. Значит других корней нет.

@okna_servis

Жыл бұрын

Примерно также решал

@user-rb5dk4rl6p

Жыл бұрын

f(х)- нечётная. Точки +10,-10 , где производная равна нулю, это критические точки,подозрительные на экстремум, но ни точки перегиба.

@DmitriVik

Жыл бұрын

В принципе, даже не допуская, что это целое, точно такое же рассуждение. Раскладываем 2971 на множители и далее их частично перемножаем, либо берём обратное к этим произведениям (т.к. коэффициент при ,x^3 равен 1).

@Ansinon777

Жыл бұрын

Арсений я уже давно не занимался математикой и мне не понятен момент когда вы делили на х-21. Как у вас получилось квадратное ур-ние? И вот еще... Если вы уже нашли один корень равный 21, это не означает ли что вы делите на 0. Или я что-то не понимаю?

@DmitriVik

Жыл бұрын

@@Ansinon777 нет, не означает. Это просто разложения на множители меньшей степени.

За 2 минуты можно решить через схему Горнера, а там дальше при разложении будет понятно, что дискриминант у квадратного многочлена меньше 0 и корней больше нет

Мне кажется ещё проще это посмотреть на 300*x то есть можно точно сказать что две последние цифры числа 2961 не будут изменены если x будет меняться ведь при умножении на 0 все равно получится ноль. Т.е. теперь смотрим на x^3 мы уже знаем что 2 последние цифры числа 2961 не изменены и теперь ищем куб числа, который заканчивается на 61. Ближайший 21 подставляем : 9261-6300=2961

Интересно, приняли бы они такой ответ: Вместо решения уравнения, я решил просто угадать. И получилось это с третьего раза. 1)Первым числом было "5". Подставив число 5, в кубе у нас получилось 125. Я сразу понял, что этого числа не достаточно, чтобы в итоге получилось 2961. 2)Затем я выбрал число "19". В кубе получилось бы 6859, вроде бы число может подойти, но проверять дальше я не стал. Так как обратил внимание на то, что в окончание результата "куба" должна стоять единица - ***1, т.к. вычитается круглое число(300*х). 3)Затем я подставил число "21". Так как перемножение этого числа всегда нам дает в окончании единицу ***1. Решил его проверить: 21*21*21=9261(уже похоже на правду). Вычитаем 9261-300*21 и получаем по итогу 2961. Ответ: 21

@user-ws9ws3br1o

Жыл бұрын

Если брать более серьезным языком написанное то получается типичное решение какого-нибудь олимпиадного уравнения класса 7-8

@user-me2qp4pi3x

Жыл бұрын

Да кстати, я также попробовал, но у меня ушло больше времени... А если точнее, не с 3ей, а с 10-11 попытки)😅

@halynadanilova3935

Жыл бұрын

Да, но нужно ещё доказать, что это единственный корень

@petrmoiseev1090

Жыл бұрын

Да. Приняли бы. Было показано, что искать надо там, было показано знание производных.

@7prof77

Жыл бұрын

Очевидно, что ответ будет принят если 1) *любым* способом найден корень/корни и 2) доказано, что других корней нет

1:08 Точки перегиба определяются по второй производной. По первой только экстремумы.

Тут можно решить перебором без производных. Вычитаемое у нас 300х, значит оно всегда будет иметь 2 нуля на конце, значит надо искать x, куб которого будет давать на конце единицу. А это все числа, которые заканчиваются на единицу. Очевидно становится, что 1 и 11 не подходят, т.к. результат левой части будет меньше разности, не говоря уже об отрицательных числах. Пробуем 21 и 31. Число 21 даёт желаемый результат. А подставив 31, станет понятно, что значение левой части будет увеличиваться с каждым увеличением потенциального х на 10, значит корень уравнения единственный, х=21

Это всё замечательно, осталось только объяснить как это всё применяется в реальной жизни.

@user-qc5hx1nf7b

Жыл бұрын

эти знания еще как применяются в it, я вам скажу.

@user-ir1jr9mq4j

Жыл бұрын

@@user-qc5hx1nf7b , Вопросы к Вам: 1) каким образом Вы угадали , что "это всё" = "знания" ? 2) Каким образом у Вас "реальная жизнь" = " it" ? Для Ксилокопа : метод подбора часто применяется в жизни (пытаемся угадать число или значение слова).

@user-bq5ti9sl8s

Жыл бұрын

Сопромат в строительстве... кубические уравнения отлично подходят для описания 3хмерных изменений в структурах материалов и их свойствах. Так же в решениях очень важны и комплексные решения этих уравнений... помогает избежать многих проблем с скрытым разрушением зданий, мостов .... в авиастроении тоже очень востребовано, в геологии, во многих сферах - где присутствуют колебательные эффекты (расчет устойчивости высотных зданий на сейсмоопасных территориях). Такие рассчеты спасают десятки и сотни тысяч человеческих жизней.

@user-qc5hx1nf7b

Жыл бұрын

@@user-ir1jr9mq4j в физмате училась, таким образом знаю, о чем пишу. Есть такое направление Прикладная математика-прикладная от слова "Применима к реальным задачам". it-в наше время-это все. Абсолютно все автоматизировано или таковым становится. Расширяйте свой кругозор.

Помню что решение будет среди делителей 2961, они находятся быстро в уме. А дальше легко посчитать перебором. Итог - правильный ответ есть решения как для экзамена нет. За 12 лет после выпуска, я окончательно превратилась в программиста))

@ruslanwarrior2466

Жыл бұрын

Вы имели в виду, что если уж надеяться на целое решение, то искать его надо среди делителей свободного члена?

В уравнении ещё есть два комплексных корня: x2=-21/2-√123/2i; x3=-21/2+√123/2i, в Оксфорде могут и не принять это одно действительное число

@lblset

Жыл бұрын

ты слишком завышенного мнения об Оксфорде. Это не МФТИ))

Красиво!)

Можно использовать метод неопределённый коэффицентов и сразу выйти на ответ, в добавок можно получить ещё 2а корня в комплекснов виде

Мой учитель алгебры за методы перебора, подгона под ответ и графическое решение сразу лепил двойку. Возможно, если бы я также провел исследование функции, он поставил бы тройку с минусом длиной в два экватора.

@Oksana_el

Жыл бұрын

Хороший минус - в 2 экватора😄😄😄

@Rastoropny

4 ай бұрын

правильно делал, а то тут тысячи даунов в комментах думают это кого-то бы поразило в оксфорде лол

[ 03:45 ] «Так как у нас кубическое уравнение, решений у нас могло быть и одно, и два, и три, и не быть вообще» Эээ... А можно, пожалуйста, пример кубического уравнения, у которого "решений могло не быть вообще"? ;)

@Vlasov_Evgeniy

Жыл бұрын

В точку. Морочит и без того замороченной абитуре головы своими видосами...

Спасибо) Только это не точки перегиба, а экстремумы (в точках перегиба нуля равняется не первая, а вторая производная). Ну и в начале не было сказано, что нужно найти только вещественные и, тем более, целые корни...

Хороший пример, но можно было сразу и график нарисовать примерно возможный, как диагонально склонённая вдоль прямой -300х линия типа х в 3 степени с поднятием от оси х вверх на 2961. Далее определить что за число 2961, что у Вас в конце рассуждений и попытаться подставить основание 21 в уравнение. Было бы быстрее. Потом для поступления надо знать на какой уровень поступающих. Возможно на том уровне у них нет анализа функций с аппаратом производных

мы такие задачи решали в школе, только это было 15 лет назад, так что я нихрена уже не помню) но по ходу решения вспоминал, что такое решали

Я решил за минутку, рассуждая так. Переносим Х^3-2961=300х. Поскольку 300х всегда будет заканчиваться на *00, то значит Х^3 заканчивается на *61. Число, куб которого заканчивается на 1, само может заканчиваться только на 1 (ибо 1^3=1, а вот 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64 и т.д.). Соответственно, достаточно перебрать ряд 1, 11, 21, 31, где довольно быстро находим подходящим 21. Способ имеет некоторые сходу очевидные недостатки, например возможно есть и другие корни, но лично для меня является самым быстрым и простым в подобных задачах, особенно если ограничено время решения. P.s. А теперь хоть посмотрю видео, проверю себя))

@user-ug5zj2tc1u

Жыл бұрын

Так нужно доказать, что других ответов нет

@user-ke9le9dj8r

Жыл бұрын

@@user-ug5zj2tc1u согласен, как и написал - моё решение не претендует на полноту.

@MikhailTarasovPhD

Жыл бұрын

я тоже в уме решил меньше чем за минуту, простым выносом за скобки...это какой-то троллинг.

Радуют все комменты, сколько у нас умных и талантливых математиков. Всех благ.

Excellent explanation. Thank you.

А я решил задачу по другому. Правда на это ушло около 5 минут. Я просто возводил рандомные числа в третью степень. Сначала возвел 10 в кубе вышло 1000. Сразу прикинул что что 300 умноженное на 10 = 3000. Не то. Потом возвел 15. Потом 20, затем 25 и увидел, что уже перебор. Вернулся назад на число 22, и увидел что я очень близко. К тому моменту я уже понимал, что нужное число лежит в диапазоне от 20 до 22. Ну и соответственно взял число 21 и все сошлось. ))

@user-oe2cc3tc5t

Жыл бұрын

Ну вот и открыл для себя метод интерполяции.

@user-gu7oy1hb3f

Жыл бұрын

да там легче .. 300Х - приводит к еденице полюбому ... но проблема что может быть много корней .... 21 находиться в два счёта , если х целое натуральное .. вариантов мало для подбора ))

@ihateandreykrasnokutsky

Жыл бұрын

Отлично.👍

@user-uy5ko4pz7h

Жыл бұрын

@@user-gu7oy1hb3f вариантов всегда мало для подбора, размер и десятичные дроби на это не влияют

@tuksen8078

Жыл бұрын

Это не является решением, ибо нужно доказать отсутсвие других корней, экзаменационная комиссия ответ в 21 не приняла бы. И это все при том, что у кубического уравнения есть четыре варианта. Тут это было сделано аналитически.

Очень сложно. В первую очередь должно быть понятно что х должен делится на 3. Все решается в уме.

Про теорему о корнях среди делителей свободного члена абсолютно верно ! И помнить ее не надо (это ответ на комментарий к комментарию) - глядя на равенство понятно, что если Х корень , то он делит правую часть 2961=3*3*7*47=3*21*47. Начать проверку надо с 21 (ясно, что 3 не годится, а 47 дольше считать🤓). 21 удовлетворяет. Так что это задача для 6-7 класса, производные здесь не при чем, да и общие теоремы о многочленах вообще тоже. Всем успехов !

Зачем я это смотрю, если Оксфорд мне не светит и я не шарю в математике вообще....

Учитывая любовь математиков к задачам - годам сразу пошел смотреть 21 и 22

@lblset

Жыл бұрын

халтурное решение))

Есть вопрос!!! А для чего такие расчеты в жизни?? Что по ним можно посчитать?? Сдачу в магазине? Или траекторию полета снаряда??

Отличное видео, чтоб подумать о чем нибудь другом

Теперь хочется спросить , а много таких , кому эта белиберда пригождается каждый день ?!😁

@user-dy3rl6ky3p

Жыл бұрын

Умение решать такую билеберду, двольно сильно прокачивает мозг. Это как подтягивания для тела. Тоже ведь не всем пригождаются)))

@Corrizzoni

Жыл бұрын

@@user-dy3rl6ky3p ну и чё , много прокачивают мозг такой белибердой . Уверен 95 ,5 % вообще в жизни не пригождается , в том числе и вам 😁 А вот подтягивание иногда помогает , это правда .

из куба вычли что-то с двумя нулями на конце и получили **61, значит у куба на конце 61. пусть x = 10a+b, сразу понимаем, что b=1. (10a+1)^3 = 1000a^3 + 300a^2 + 30a + 1 = **61, значит 30a + 1 = 61, то есть a = 2 --> x = 21.

@ewerest9914

Жыл бұрын

Самое оптимальное решение

@user-xn9pk4yq2o

Жыл бұрын

Что называется "зрите в корень"!... По моему, лучшее решение!

@user-hv8vg2qf5z

Жыл бұрын

также решал

То, что корень лишь один можно доказать через монотонность. Делим обе части на х^3 функция слева возрастает, справа убывает => больше одного корня быть не может.

Вот что значит светлая голова, хорошая память и тяга к точным наукам! Я бы даже на 1 млн $ это не решила, знания матики закончились примерно в 9-10 классе

А почему нельзя использовать метод оценки? Т.е. очевидно, что левое выражение будет положительным при условии, что Х будет больше 18, зная о числах, которые дают 1 на конце в кубе, ближайшим остаётся 21. (PS: математики не касался более 13 лет и буду признателен, если объясните, в чем моя ошибка)

@kr1d0n

Жыл бұрын

Нет обоснования, что корень единственный

@bawlowly

Жыл бұрын

@@kr1d0n разложить на множители и доказать что у второй скобки (2 степень) нет действительных корней????

@jxckzy_

Жыл бұрын

@@kr1d0n теорема Безу и квадратное уравнение не будет иметь корней

@user-oh5gu9gc9v

Жыл бұрын

@@jxckzy_ Они имеют корни в комплексных числах. Дискриминант всегда имеет корни, но в другом множестве чисел просто.

@jxckzy_

Жыл бұрын

@@user-oh5gu9gc9v здесь и не говорят о другом множестве. отметь мне время с видео, где они что-то упоминали о комплексных числах.

Это решение подойдёт лишь для школы. В остальных случаях надо искать ещё два комплексно-сопряженных корня, т.к. один корень у кубического уравнения противоречит основной теореме алгебры. Вспомнив теорему о рациональных корнях многочлена получаем, что здесь если и есть рациональные корни, то только целые. Поэтому тот факт, что 2961= 3*3*7*47 заканчивается на 1 и x^3 заканчивается на 1 если х заканчивается на 1 ускоряет перебор рациональных корней, которых здесь 4: 21, 141, -21,-141. Здесь график и построение интервала (21;30), на котором м.б. корень автоматически пред'являет один из них. Дальше д.б. деление многочлена уголком и сведение к квадратному уравнению.

@Ssssss-tb3rv

Жыл бұрын

Задача может быть над любым полем. Но снобизм первокурсников, которые вчера узнали про С и теперь всюду их суют, поражает

@Neue1neue

Жыл бұрын

@@Ssssss-tb3rv ))))

@user-lt6sb2fx5d

Жыл бұрын

ну почему, я тоже подумал, что комплексные корни должны быть найдены для поступления в оксфорд

@Ssssss-tb3rv

Жыл бұрын

@@user-lt6sb2fx5d в рамках школьных задач всегда имеется в виду R, если прямо не оговорено обратное. Да и в 80% постшкольной математики тоже

Неплохо считаю в уме - решил простым подбором без листочка и карандаша за 1,5-2 минуты. После посмотрел видео - ничего не понял. Расстроился. )))

РЕАЛЬНО НЕ ХРЕНА НЕ ПОНЯЛ,НО ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО 😀

...хз как, но я посчитал в голове - получилось 21)))

Пойду я лучше в танки поиграю.

Учитель: втирает какую-то дичь, про межгалактические графики, производные вселенной, ленту мебиуса и получает 21 Ты: просто вынес за скобки и получил 21 Учитель: да да, пошёл я нахер🤡

Самый оптимальный путь решения. Он опирается на то, что можно заметить следующую вещь: 961 = 31^2 и то что 31 и 30 все образовано от 3, 10, 300,1 и что в формуле куба суммы имеется домножение на 3, все это имеет свою логику, но вот как этим воспользоваться? Сделал замену: x = t - 10. (t-10)^3 -300*(t-10) -2961 = 0; t^3 -30t^2 + 300t -1000 -300t + 3000 -2961 = 0 t^3 -30t^2-961 = 0; t^3 - 30t^2 -31^2 =0; (t^3 - 31t^2) + (t^2 - 31^2) = 0; t^2*(t-31) + (t+31)(t-31) = 0; (t-31)(t^2+t+31) = 0. Квадратный трехчлен в скобках имеет отрицательный дискриминант, поэтому он корней не имеет. Откуда: t = 31; x = 31 - 10 = 21. Думал автор придумал что-то поинтереснее тут, но если честно, то ты полное днище друг. Уж для видео то можно было подумать по-лучше и найти более интересное решение.

@drdavekatz

Жыл бұрын

И ЭТО оптимально? )))

@walwal6277

Жыл бұрын

@@drdavekatz, ну по крайне мере более оптимально и без подборов делителей свободного члена и производных. Нормальное математическое решение. Можно было и без замены там все разложить, просто так несколько нагляднее. А вы что можете предложить или вы только на троллинг способны? 🤣🤣🤣Что-то я не вижу тут вашего способа решения...

@dmitryshustrov7942

Жыл бұрын

У вас на чердаке сквозняк. К тому же большие проблемы с воспитанием. Наугад взятый выпускник школы с не очень заниженными требованиями сможет легко воспроизвести решение из видео. К тому же достигается использованием простейших понятий в виде производной и экстремумов функции. Ваше имеет право на существование, но оно менее наглядное и более скучное.

@walwal6277

Жыл бұрын

@@dmitryshustrov7942, я могу сказать тоже самое про способ из видео, он крайне скучный. Я решал уравнение гораздо более сложное таким способом. Причем там были радикалы n-степени. И нужно было рассмотреть случаи отдельно четности и нечетности n. Вот там уже способ с дифференцированием был более оптимален. А тут просто банально тупой подбор в решении. Так можно искать корни в абсолютно любом уравнении высших степеней. А c данным уравнении теоретически может справится даже школьник 8-го класса и никакие производные тут не нужны.

@dmitryshustrov7942

Жыл бұрын

@@walwal6277 если вы не заметили, речь идёт не только о способах решения. Речь о завышенном чсв и быдлокаментах отдельных зрителей.

Синус тригонометрической констанции равно силу ветра в 3 градуса произвольной

Решил за 40 сек. Вместо всех этих формул. Сразу решил попрбовать на 20 (было понятно что число не однозначное двухзначное но и не сильно большое)- не подошло, а потом на 21. Иногда проще и быстрее "камнями и палками".. главное цель

Другие решения тоже хороши,но на видео оно достаточно наглядно и думаю более рациональным ,хотя с построением графиков ,нахождением точек (точки пересечения)тоже ок

Я решал так. Во-первых, рассмотрел f(x)=x^3 - 300*x. Функция монотонная, имеет две точки экстремума при х=-10 и х=10. f(-10)=2000 и f(10)=-2000, f(0)=0. А значит, если и есть корень, то он единственный и больше 10. Во-вторых, разложил 2961 на простые множители. 2961=3*3*7*47. А в левой части вынес х за скобки, получил х*(х^2-300)=3*3*7*47. Откуда перебором получил х=21. Значение в скобках равно 3*47=141. 21^2=441. 441-300=141=3*47. Вот мое решение. Первая часть аналогична. Вторая часть различается. Кстати, корень из промежутка (20;30) легко находится из разложения 2961 и равен 3*7=21. Т.е. рассуждения о том, что на конце кубов, излишни. Достаточно было посмотреть на разложение 2961. Как мне кажется, составители этой задачи и подразумевали применение ОТА для нахождения корня.

Ещё в девятом классе рассказывают, что такое схема Горнера. Подобные задачки решаются ей довольно просто, проблемы возникают, когда корни нецелые или очень большие.

Интересно !

о, блин на 2 или 3 курсе машиностроительного ТЕХНИКУМА мы это изучали. тогда казалось сложно и непонятно, а сейчас очень интересно

Появилось желание взять учебники по математике и вспомнить всё. Я даже базу забыла.

@amateurxxx3798

Жыл бұрын

Да это невозможно все запомнить из курса института . В жизни ты с этим никогда не сталкиваешься. Это только запоминают учителя , преподаватели алгебры, так как они каждый день в этой среде обитают.

Жаль, что меня в своё время так рассуждать не учили. Тут становится понятно, что математика это не просто формулы и манипулирование числами, а очень логическая наука!

@serhiis_

Жыл бұрын

Математика есть разная. Есть матан или мат анализ это скукатища и зубрежка миллион формул, причем тебе даже не говорят где эти формулы можно применить. То есть просто инфомусор кормят, потому что применения нету значит это инфомусор. А есть дискретная математика это чисто логика. Есть еще числовые методы их применяют в IT и не только. Очень много сфер применения числовых методов. Обычно их проходят в техникумах и универах. И обычно там сразу показывают примеры как и где их можно применить

@andreykloubovich892

Жыл бұрын

@@serhiis_ Это у вас зубрежка, потому что дают вам только результаты. Если бы вы сами попробовали доказать все эти теоремы, получилась бы совсем другая картина. И зубрить ничего не надо было бы - всё и так было бы понятно.

@serhiis_

Жыл бұрын

@@andreykloubovich892 Что за бред вы пишите? Зачем мне выводить математику лобочевского, я что совсем больной??? Если эта штука не применима в реальном мире - зачем ее учить???? Лучше в майн поиграть там развитие мозга намного продуктивнее. Это доказано. Кроме майна есть и другие развивающие программы. А в плане учебы лучше учить дискретку, теорию игр, и теорвер. ЧЕм этот бред полный под названием матан, который в реальной жизни не применим как и любая игра вроде шахмат. Это просто зубрежка позиций в шахматах.

@georgybarashkov1960

Жыл бұрын

@@serhiis_ мат анализ применяется во всех сферах. В том числе в диффурах, численных методах, алгебре. Вы говорите какую-то чушь

@serhiis_

Жыл бұрын

@@georgybarashkov1960 Да? Вы уверены??? Пруфы в студию. Наоборот дискретка с ее множествами опровергает мат анализ и говорит о том что 0 в степени 0 будет 1.

Решение методом подбора! Круто...

Все это прекрасно только в оксфорде нету вступительных экзаменов, там по результатам Alevels поступают, ну и есть по математике именно доп экзамен по которому в любой универ можно поступать и я его сдавал там не много вопросов и они намого более сложные.

Быстро прикинул в уме, что решение между 20 и 30. Дальше быстро прогнал возможные варианты на бумажке (в уме умножать уже показалось тяжело) и нашел ответ x=21. Оксфорд нервно курит в сторонке! 🙂

А метод подбора проканает? Или необходимо пошаговое решение?

Проще так: 2961 делится на 9(значит и на 3). 300х делится на 3, значит и х^3 делится, если допустить, что решения в целых существуют. Заменим х на 3к. Тогда имеем 3к^3-100к=329=7*47. Очевидно, что при заданном условии, 329 делится на к, то есть модуль его равен 1,7 или 47. 7 точно подходит. X=21. Покажем, что других нет: приравняем производную к 0 и получим +-10. Подставив в функцию, видим, что обе точки ниже оси абсцисс, то есть функция x^3-300x-2961 имеет ровно одно решение. Мы его выше нашли.

Есть ещё 2 мнимых решения. Они находятся в точках экстремума функции. Эти комплексные числа находятся решением производной от этой функции. Общее количество решений 3, но только одно из них принадлежит действительным числам.

@user-lq3cg5qj3c

Жыл бұрын

Автор еще сказал, что может иметь корни, а может не иметь. Как Вы сказали - у кубического уравнения как минимум ОДИН ДЕЙСТВИТеЛЬНЫЙ КОРЕНЬ.

@alexandermorozov2248

Жыл бұрын

А какие ответы?

@user-ph5db2cb1r

Жыл бұрын

Написал про конкретный случай, который описан на видео. Наиболее просто находить следующие решения деля функцию на найденные корни в случае численного нахождения решений.

Я думаю что гораздо проще помнить что Оксфорд не так уж и необходим, и если не поступишь- ничего катастрофического не случится))

Более простое решение.Чтобы уменьшить коэффициенты, положим х=10у, тогда у^3-3y=2.961. Так как при у=2 левая часть=22.961, то уравнение с у имеет корень в интервале (2,3), а значит, исходное уравнение с х=10у - в интервале (20,30), причём ближе к 20. Легко убедиться, что х=21 - корень исходного уравнения. Деление показывает, что x^3-300x-2961=(x-21)(x^2+21x+141). Так как дискриминант второго множителя отрицателен, то других действительных корней исходное уравнение не имеет.

Не математик, но интересно объяснили, хоть и в комментариях госпожа написала как она решила, но Ваш метод более детализированный

Вы сказали, что у кубического уравнения может вообще не быть корней. Каким образом, если график кубической параболы в любом случае пересекает ось Х хотя бы один раз?

@user-pk8ho5zc8n

Жыл бұрын

Я тоже так и не понял, ведь по теореме выходит что любое алгебраическое уравнение нечетной степени с действительными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень!

@stresenik

Жыл бұрын

Оговорился автор. Может не существовать ни одного рационального корня.

@user-vw1wt8lo2o

Жыл бұрын

@@stresenik и про точки экстремума, которые он несколько раз назвал точками перегиба, тоже?

@Achmd

Жыл бұрын

@@user-vw1wt8lo2o ну перегнул, с кем не бывает. ы

Это точки экстремума, а не перегиба! Внимательнее, пожалуйста!

@user-mu7zw7kj9l

Жыл бұрын

Кстати, да, это вторая ошибка. Первая - 3:45 не быть вообще корней у кубического уравнения не может, хотя бы один действительный корень есть всегда (а вот два других - или действительные, или сопряжённые мнимые)

5 минут потрачено на выяснение, что существует только одно рациональное решение. Гениально!

Я не понимаю почему все тут такие гении и в восьмом классе решали уравнения на вступление в Хогвартс

Интересно, многие бы из нас в Оксфорд поступили с такими уравнениями? 🤣

@user-dh2wi1to3j

Жыл бұрын

Задай главный вопрос. Зачем именно это уравнение нужно? Описывать траекторию пули или поведение народа на митинге

@sso186

Жыл бұрын

Я даже перечитав сотню ответов, так и не поняла ничего) что то промелькнуло при решении постронния графиков функций и нахождения точки пересечения, но я все равно не поняла, как эта точка нашлась😄

@amateurxxx3798

Жыл бұрын

@@sso186 эти уравнения для определенных складов ума. Нужно быть типо вундеркиндом или чем то между)

@user-dh2wi1to3j

Жыл бұрын

@@sso186 Дорогая, Вы наверное, гуманитарий... поэтому не понимаете. Я, технарь, и вообще считаю, что все эти стишки - напрасная трата времени и жизни. А про спор между физиками и лириками известно давно. Как правило, либералов много среди гуманитариев, потому что считают, что их должны содержать те, кто производит товар.... потом начинается революция

@samsungstk1952

Жыл бұрын

@@user-dh2wi1to3j а зачем так высокомерничать? Хотя, о чем я?царь Солтан!

Каким образом у кубического уравнения не бывает корней? Всегда 1-3 корня.

@NXN-QUXT

Жыл бұрын

Не всегда

@NXN-QUXT

Жыл бұрын

Думаешь если ты от кого-то узнал об основной теореме алгебры, то она всегда верна? Нет. Она верная только для поля комплексных чисел, вот в нём у этого уравнения действительно три комплексных корня, а тут задача в поле вещественных чисел и узнать количество вещества корней ты можешь только через дискриминант кубического уравнения или через способ прямо как в видео

@alfal4239

Жыл бұрын

Правильно, не менее одного действительного корня. Рассказчик не учился в школе, ему простительно.

@user-jh1dw4qg3d

Жыл бұрын

@@NXN-QUXT где сказано что это задачу нужно решать над вещественым полем?

@serhiis_

Жыл бұрын

@@user-jh1dw4qg3d если не сказано обратное и нету выражений вида ik+Z то считается что это вещественное уравнение. К тому же туда поступают после 9 класса. В 9 классе даже в спец школах не проходят решение уравнений 3-й степень в комплексной плоскости.

1 корень найти элементарно. Выносим х за скобки и видим, что х больше корня из 300., Те больше 18. Начинаем подбирать и со второй итерации находим 21 Дальше выносим скобку х минус 21 и решаем квадратное уравнение