Книга "Математика и фокусы Геометрические головоломки": book24.ru/r/blJps

@varivon7565

2 жыл бұрын

Здравствуйте! А вы, случайно, не забыли поделить производную на два? Х должен быть равен +-2 в таком случае.

@user-od1yq5iw1p

2 жыл бұрын

@@varivon7565 Только об этом хотел написать, как оказалось я такой не один, ответьте пожалуйста на этот вопрос)

@xeither289

2 жыл бұрын

ИИСУС ХРИСТОС ЕСТЬ МЕССИЯ И ОН ВОСКРЕС

@IIIMEJIb

2 жыл бұрын

Можно было достроить большой треугольник до прямоугольника, продолжить прямые сторон маленького прямоугольника до пересечения с сторонами большого прямоугольника и у нас получается что два больших треугольника равны (очевидно), и у этих больших треугольников две пары одинаковых треугольников, значит площадь маленького прямоугольника равна площади получившегося прямоугольника в новом большом треугольнике, а его стороны получаются равны 4 и 3, то есть площадь равна 12.

@chilakov4751

2 жыл бұрын

/ ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... /

"А к стати, а почему мне никто замечание не сделал?" - Шедевр!

Не знаю как выразить словами. Мне 41 год. В школе был не отличником, но с твердой 4-кой. Первую площадь прямоугольника даже я профан в математике абсолютно точно понял как вы вычислили. Бесподобно объяснили. Вторая часть уже на 1-й минуте меня загнала в тупик. Я не могу так быстро сообразить и представить все в уме. Смысл не в этом. Нам бы побольше таких учителей в школы наши. Да еще вот так с азартом и интересом рассказывать о любимом предмете! Вы просто красавчик честное слово! Дай бог вам карьеры и успехов во всем!

@user-di4qw7im7v

Жыл бұрын

Дак тут всё очевидно, этот мужичок просто учитель математики и мышление в этом направлении свежее, к томуже к видосику готовился ведь. Я тож так быстро не сообразил, хотя всё понятно. Так что нам простительно за время ожидания соображения 🙃 (43 года)

@tada3922

Жыл бұрын

Мне 49, решил сам за 5 сек более простым и лёгким способом

@Sergey.G.

Жыл бұрын

@@tada3922 Через "окей гугл"? :)) Можно решение в студию?..

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@Sergey.G. Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ???

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@Sergey.G. Дальше, или УЖЕ? Получились РАВНЫЕ треугольнички, которые РОВНЕНЬКО помещаются в прямоугольник. При другом наклоне гипотенузы треугольнички НЕ помещаются в прямоугольник, ВЫПИРАЮТ наружу! Значит, это и есть МИНИМУМ, и он равен 4ём площадям треугольников со сторонами 3 и 4. S =

Классный дядька, жаль мои преподаватели не были такими. Удачи Вам в обучении поколений!

@injener_haos7036

2 жыл бұрын

согласен. Учился на инженера, а преподаватели с книг читали лекции.

@user-bh5hs9pt9v

2 жыл бұрын

Да нет) дело в нас Когда мы учились, нас, грубо говоря заставляли, а сейчас мы смотрим, потому что интересно, и сами к этому пришли

@user-pg6br5hs5i

2 жыл бұрын

Хотел написать, то же самое.☹

@user-yr6os9ik5r

2 жыл бұрын

Образование СССР сразу чувствуется

@tudasuda1

Жыл бұрын

У твоих преподавателей монетизация маленькая была, поэтому они не были такими

Невероятно интересный учитель. Дай Бог здоровья.

"Математику уже затем любить следует, что она ум в порядок приводит." © М.В. Ломоносов. Было написано у нас в школе в кабинете математики. 1986 год выпуска. :)

@andrey0trubachov

2 жыл бұрын

Я тоже 86-го года выпуска, но у нас такого изречения не было. Следовательно, мы разные школы заканчивали.

@Shaytan38USSR

2 жыл бұрын

Ум в порядок приводит логика.

@alexanderyuvensky4913

2 жыл бұрын

@@Shaytan38USSR Это как-то противоречит или не коррелирует с высказыванием Ломоносова?

@Shaytan38USSR

2 жыл бұрын

@@alexanderyuvensky4913 нет. Но для жертв ЕГЭ это не очевидно. Почитайте об отмене предмета "Логика" в средней школе СССР. Причины, оправдание (математику же изучают? а база математики - логика. Зачем нам логика, если математику уже изучаем?) и последствия.

@user-jv8kk2nb1j

2 жыл бұрын

А у нас в кабинете математики над доской было написано: " Математика - это гимнастика ума. Старайся дать уму как можно больше пищи."

Когда-то это все помнил, а теперь забыл. Отличный разбор и очень понятные рассуждения. Благодарю.

@user-ow6eu1dj1v

2 жыл бұрын

А я не любил математику и геометрию,и до сих пор не люблю. Так и не понял как и что он решил. Пересмотрю позже. Кстати, нужно будет начертить эту фигуру, сделать проверку,так сказать. Был случай: решаем с сыном задачу,тема параллелограмм,и вот вроде решили. Но черчу на тетрадном листе и -не сходится. На род.собрании говорю с преподом на эту тему: мол,так и так,проверять надо... Ответ: главное заставить мыслить! А то,что результат не верный,это как?

@user-kz2et1zb8n

2 жыл бұрын

Да уж, для меня аналогично 20+ лет назад это были азы, что без особых раздумий решались. Но чертовски приятно ощутить вновь шорох тех математических извилин.

@kmg4914

2 жыл бұрын

Благодарю??? 🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️🤦🏻‍♀️ Люди- людьми должны быть, а не пафоссными клоунами!!!! Если бы он преподнес эту задачу тихо, спокойно, интеллигентно, но % восприятия был бы выше % на 99.

@user-by6fk7fj7i

2 жыл бұрын

@@kmg4914 вот как раз таки нет, у нас в университете вели 2 профессора. Один рассказывал все по книжке, спокойно и без вопросов к нам, ему было плевать умеешь ты решать, или нет. Но вот парадокс, мало кто понимал, как и что решать. Потом нам поменяли учителя, был мужик седой, с шутками, да и в целом очень открытый человек. Вот он часто приводил аналогии, и чудо, все понятно стало сразу. Так что тут вы не правы. Душные учителя плохо материал преподают, и им плевать поймешь ты или нет. А люди которые подстраиваются под эмоции и окружающих, наоборот преподают очень хорошо.

@user-dn5zk7lj8o

2 жыл бұрын

А я задачу решил!

Спасибо за задачу, скорость вашего обьяснения позволила самостоятельно успеть ее решить. Офигенское ощущение, когда прям все совпадает с вашим ходом обьяснений! А ведь я гуманитарий, закончивший школу 30 лет назад!

Здравствуйте! Мне уже ближе к 60, закончила школу с золотой медалью. Наслаждение - вспоминать вместе с Таким Преподавателем то, что призабылось, и одновременно радоваться, что можешь идти чуть впереди. Третья часть (со штрих!) забыта окончательно, но на "уроке" такого Учителя веришь, что все можно вспомнить и многому еще научиться. СПАСИБО Учителю, нашим отличным Учителям в наших давно законченных нами школах, ну, и нашим родителям, которые дали хороший ум! К стати, в этом году услышала, что в Беларуси был единственный случай девушки, получившей ТРИ СТОБАЛЛЬНЫХ результата тестирования, и она -в выпускница моей родной школы номер 8 г.Лида! ВИВАТ и 100 лет жизни настоящим УЧИТЕЛЯМ!!!

Очень хороший мужик математик! Мечта любого ученика который хочет знаний! Спасибо Огромное!

@dampal9396

2 жыл бұрын

он у моей знакомой преподаёт)

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

И курят на перемегах вместе.

@user-ow6eu1dj1v

2 жыл бұрын

Умеет повышенную зарплату бригаде из 9 человек выбить.😂

@sixthells1094

2 жыл бұрын

он преподавал у меня, он только и занимается своими видео, а на уроках ноль знаний давал, вечно только хвастался каналом

@dampal9396

2 жыл бұрын

@@sixthells1094 в 35 лицее учился?

Выпуск 1978 год. Слушала открыв рот .Получила удовольствие от объяснения. Такие учителя во все школы !!!!

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

А в Жизни пригодилось, внимание...

@user-jn3xk2mz4y

2 жыл бұрын

Вся проблема в том что в возрасте от 7 до 17 это неинтересно от слова совсем

@Negodaychik

2 жыл бұрын

Помню в школе, учитель по алгебре орала весь урок-ты ничего на понимаешь, безнадёжный. Попал в институт, за 5 минут объяснил преподаватель так, что вникал в все. Как же многое зависит от учителя)

@crocodile853

2 жыл бұрын

@@Negodaychik А как попал в институт за деньги.

@user-rk4mw3vq1c

2 жыл бұрын

Лучше рот не открывай а то от всех удовольствие получишь.

Заметила ошибку: площадь второго маленького треугольника х умножить на 3 и пополам, а не х умножить на у и пополам

@user-ms3hf6on9z

2 жыл бұрын

Тоже заметил

@Needleshapedtv

2 жыл бұрын

3:00 в следующем же шаге автор обнаружил ошибку

@sevamazurika899

2 жыл бұрын

@@Needleshapedtv spasibo! ya uzhe sobiralsya ne smotret dalshe}}

@alonewanderer4697

2 жыл бұрын

@@sevamazurika899 мда :|

@annaershova6550

2 жыл бұрын

угу дальше и смотреть не стала

Ощущение, что вновь попал лицей, так же здорово всё объясняли и было всегда интересно, всё все учили и разговоры на переменах были именно о учёбе. Приятно осознавать, что остались ещё специалисты, дающие понимание.

Где белое - чёрное, а чёрное - белое? Вопрос для "Что Где Когда")))

@ssandreev4589

2 жыл бұрын

Не смотря на то что оба они зелёные

@patafschannel2768

2 жыл бұрын

@@ssandreev4589 один зелёный, а другой зелёный в белую полоску!

@chilakov4751

2 жыл бұрын

min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.

@user-pp4mo7zo2p

2 жыл бұрын

Белое считается то что не закрашенно, а чёрное то что закрашенно, возьми в пример белую бумагу, то что ты закрасил черное

@user-ec7us8mz8v

2 жыл бұрын

Тоже об этом подумал

Драматургия - огонь! Спасибо профессор

@user-ir9yo9qx3v

2 жыл бұрын

Когда он смотрит в камеру, я, по привычке, сползаю под стол

@iliasku

2 жыл бұрын

Опыт не пропьёшь!

@qazaqstan8066

2 жыл бұрын

@@user-ir9yo9qx3v 🤣🤣🤣

@mineliapretty

2 жыл бұрын

@@user-ir9yo9qx3v и я)))

@nevermind194

2 жыл бұрын

@@user-ir9yo9qx3v Как будто он сейчас скажет Иди к доске! 😁

Вас слушаешь и так на душе становится хорошо, даже если из геометрии ничего почти помню)) спасибо вам за труд и такую любовь к предмету 💖

Есть ещё один метод на счёт последней площади, ибо если в любой прямоугольный треугольник вписать прямоугольник угол которого соприкасается с гипотенузой, то его площадь будет ровно в два раза меньше площади треугольника

1:52 ошибка - площадь маленького треугольничка считали как (x*y)/2 а надо считать (x*3)/2

@user-cg8cr9gk8e

2 жыл бұрын

Да тоже заметил

@olegjudge9268

2 жыл бұрын

он исправил потом, умник

@user-gz8co4wf8y

2 жыл бұрын

А я думаю неужели никто не заметил

@larisadrubich1132

2 жыл бұрын

2:59 исправил

@zhidiara

2 жыл бұрын

Зашёл в комменты, только чтобы это увидеть !!!!! 👍👍👍

доступное объяснение, понятное даже слабоуспевающим школьникам несомненно, канал ориентирован для большого числа учеников

@al4605

2 жыл бұрын

он не совсем объяснил, он прост решил пример. Если бы объяснял, то долден был бы рассказать ход мысли. Почему производна, почему то почему сё.

@gameryskalinryskalin5290

2 жыл бұрын

Я ни чего не понял!наверное я хуже слабоуспевающих

@pchelovod85

2 жыл бұрын

У меня сразу возникла такая же аналогия с игрой Что?Где?Когда? Спасибо, было очень познавательно, математика в школе была для меня большой проблемой!!!!Такого бы учителя в своё время!!!!Эх....

@garryb9152

2 жыл бұрын

Ничего себе объяснение слабоуспевающим, если бы я пошёл в школу на год раньше, то не знал бы и интегралы и производные. В универ поступал были разные экзамены по математике, кто закончил школу в том году одни экзамены, кто раньше другие экзамены.

@yourmate9842

2 жыл бұрын

На моменте с производными любой слабоуспевающий школьник отвалится

Благодаря Вашим "урокам" у меня увеличилась, если так можно выразиться, скорость работы) Я возвожу каркасные дома и бывает в чертежах указаны не все нужные размеры или заказчик внезапно придумал перепланировку. Ваш вклад в моё образование сложно переоценить) И да, верните "Решай со мной!", это ведь Ваша фишка

7:00 математик - это когда имея в распоряжении весь алфавит использует для разных значений одну и ту же букву))

Мне не хватало таких уроков в школе, спасибо.

@monako66

2 жыл бұрын

А у вас как было то

какой замечательный преподаватель, Учитель с большой буквы. Спасибо большое за разбор это задачи. С удовольствием стряхнул пыль с извилин, накопившуюся за повседневными обязанностями по работе) Даже понял, что еще не все забыл, и порадовался этому факту) Как же жаль, что сейчас подобных выступающему профессионалов практически не найти, особенно в рядовых школах(

Вы так интересно рассказываете, спасибо за то, что стараетесь для нас ❤️

Самое лучшее видео - это такое, в котором после того, как ты ставишь его на паузу и решаешь самостоятельно, потом в нем показывают полностью твоё же решение. "Ну и поехали узнавать" - классная фраза. Возьму на вооружение.

Решил, только увидев условие задачи, это два египетских треугольника!!!! Очень просто и очень интересно, спасибо!

@vladbulgakov2104

Жыл бұрын

Допустим. И каким же образом наличие египетских треугольников связано с минимальной площадью? Совершенно неочевидно.

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

/// @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? ... Дальше, или УЖЕ? Получились РАВНЫЕ треугольнички, которые РОВНЕНЬКО помещаются в прямоугольник. При другом наклоне гипотенузы треугольнички НЕ помещаются в прямоугольник, ВЫПИРАЮТ наружу! Значит, это и есть МИНИМУМ, и он равен 4ём площадям треугольников со сторонами 3 и 4. S = ... minS = 4*(3×4)/2 = 24 это искомая минимальная площадь треугольника; s прямоугольника=24/2=12 ... Напишите, кто УВИДЕЛ, дяде Пете!!! А то он видит-и-невидит!! Поднимите ему веки! ///

В школе был очень сильный преподаватель математики. Мне 36 и работаю в творческой сфере. Но все действия на видео предугадывались и были знакомы как вчера. Аж настальгией повеяло.

@findplay3018

2 жыл бұрын

я девятиклассник, сижу думаю как оказывается я много не знаю! и еще ошибку 3х я увидел но подумал что так надо, оказывается я умный а не тупой

Первый способ - Алгебра Второй - геометрия Мне всегда больше геометрия нравилась, но после ваших видео стал и в алгебре понимать

@monstrkamchatskiy3006

2 жыл бұрын

На самом деле для настоящего математика нет разделения на алгебру и геометрию. На математических факультетах изучаются такие дисциплины, как линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ и прочее. Задаваться вопросом, что из них алгебра, а что - геометрия, вообще бессмысленно.

@robinbobin8201

2 жыл бұрын

Тоже об этом подумал 👍

Спасибо за урок! Когда обьясняют- ну все понятно! Когда сам решаешь- то медленный газ. Люблю ваши уроки!

@LobanovSpace

2 жыл бұрын

😁😁😁

Спасибо! Приятно Вас слушать. Немного припомнил геометрические правила и производные.

Очень подробное объяснение! Все сразу и понятно! Молодец! Сам себе мозг сломал.

Я решил третьим способом: Если зеркально относительно гипотенузы дорисовать такой же треугольник и через точку на гипотенузе продлить стороны прямоугольника до катетов зеркального треугольника (далее - ЗТ), то внутри ЗТ получится новый прямоугольник со сторонами 3 и 4, т.е. площадь его будет равна 12. Дальше видим, что новые маленькие треугольники внутри ЗТ равны маленьким треугольникам первоначального треугольника и т.о. доказано, что площадь нового прямоугольника равна площади искомого прямоугольника.

@serg99955

2 жыл бұрын

Круто!

@Engineer_133

2 жыл бұрын

По-моему это сработает только если гипотенуза под углом 45 град. Или я чего-то не понял…

@user-nz8hj5zv5h

2 жыл бұрын

@@Engineer_133 при любой величине угла работает.

@mathcoach99

2 жыл бұрын

Супер! Я в колледже студентам такие показывал. Ваше решение лучшее!

@TKNN800

2 жыл бұрын

А ты неплох!)))

А я сыну успел подсказать Ваши две ошибочки. Спасибо за разминку мозга, всё вспомнил и вместе с Вами решал вслух.

@LobanovSpace

2 жыл бұрын

👍👍👍

@dmitrymindrya4293

2 жыл бұрын

Пустяк, а приятно!)))

Эх, приятно вспомнить времена, когда это казалось серьёзной задачей) После универа ответ сам появляется в голове с пометкой "очевидно". Удивительно, как учителя математики умудряются разьяснять подобные задачки в таких подробностях

Первый квест раскатал как 1,5 "жигуля" не вставая "с кортов". Со вторым - не понял, как решать. Жаль, что у меня не было такого препода. Крутой мужик, вменяемо рассказывает.

Хорошая задача, и как всегда грамотный разбор! Не знаю только насчёт Кембриджа, но была на канале MindYourDecisions в августе прошлого года. Ещё раз убеждаюсь, что математика - универсальный язык.

Я сделал замечание. Сразу же. Вы просто ге услышали😁

От преподавателя очень многое зависит. В универе было 4 учителя по сопромату. Три из них вызывали страдания по предмету. И только один объяснял и увлекал так, что все впитывали с открытыми ртами. Его одного и запомнил как звали, т.к. по настоящему достоин ячейки памяти. Спасибо за ваш канал и за ваше искусство рассказывать!

@Berkshire.Hathaway

Жыл бұрын

Сопромат у большинства преподают бездарно, к сожалению. Предмет-то по сути интересный.

спасибо за такие расчёта, смотрел с большим удовольствием. Давайте потом продолжение этого видео. Работу над ошибками, если они были конечно же.

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

Это уже в Кащенко. Отрезок нам уже и не нужен...

А так вообще, я обожал геометрию. Алгебра и мат анализ тоже любил, но от геометрии просто фанател 😅🙂 про подобие треугольников сразу в глаза бросилось 🙂

@user-yn2uc8vd8q

2 жыл бұрын

еще доп построений не хватает. давно не видел их (любимая тема на олимпиадах с окружностями была, и выходами за пределы фигуры )))

@user-qj3mv6ih5b

2 жыл бұрын

@@user-yn2uc8vd8q какие окружности любимые? Вписанные, описанные или вневписанные?

@zarifaaxundova3265

2 жыл бұрын

Очень нудно доказал я даже не досмотрела до конца но при первой же минуте я нашла ответ .вдобавок скажу я 30 лет уже закончила школу и я не математичка другая профессия у меня

@ALMA_MILENA

2 жыл бұрын

кем сейчас работаете? какая профессия?

@ALMA_MILENA

2 жыл бұрын

@@zarifaaxundova3265 да там всё просто 4*3=12

Спасибо за Ваш канал, я в восторге! Это супер успокаивает

Спасибо!!!! Здоровья Вам и благополучия в жизни!!!!

в начале 80х вызвали меня оболтуса к доске - решить эту задачу. только сильно упрощённая была. нужно было найти площадь прямоугольника. я решил вторым способом побыстрому. и стою довольный, улыбаюсь. - садись. три. - где ашыпко? - не по учебнику. и с того момента я возненавидел не только геометрию, но и всю математику в целом. уроки уже не учил - списывал. на уроках комиксы рисовал. а в учебниках весёлые иллюстрации делал.

@LEA_82

2 жыл бұрын

Не повезло с учителем, но на биологе надо знать по учебнику, допустим, что знаешь, что человек произошёл не от обезъяны, то всё равно на вопросы по биологи должен отвечать, что от обезъяны.

@user-vu6hn4ul2i

2 жыл бұрын

@@LEA_82 откуда знаешь, если не секрет?

@svinx88

2 жыл бұрын

@@LEA_82 биологию я любил. и знал гораздо больше чем давалось по школьной программе. да и ваще я любопытный и в детстве читал много книг (не только худ. литературу) и журналов. наука и жизнь, химия и жизнь...

@chilakov4751

2 жыл бұрын

min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.

@user-yv1zj8lr5u

2 жыл бұрын

Тоже самое было только я имущество не портил.

Вторую задачу можно решить попроще. Используем x,y из первой задачи. тогда S=(x+4)*(y+3)/2. Разворачивая скобки и используя x*y=12 имеем S = (3x+4y+24)/2. Делаем подстановку u=3x, v=4y => S = (u+v)/2 + 12 -- значение, которое нам нужно минимизировать Поскольку u*v = (3*x)*(4*y) = 144 = const, и мы знаем, что для двух положительных переменных с известным произведением их сумма будет минимальна тогда и только тогда они равны => u = v = 12 => S = 24

@olegoleg5529

2 жыл бұрын

Я настолько в математике тупой , что после прочтения в вашем коменте слов " Разворачивать скобки" я тупо начал писать это , дальше читать бесмысслено 😁

@ddystopia8091

2 жыл бұрын

Почему именно сумма двух чисел с известным произведением минимальна (без использования матана) остаётся читателю в качестве упражнения :)

@user-dx8sv4ph4t

2 жыл бұрын

Зачем нужны подстановки? Очевидно 3х = 4у. Откуда и следует ответ.

@JurgenHabermas_EU

2 жыл бұрын

@@ddystopia8091 Коши в сторонке посмеялся)

@Wuffur

2 жыл бұрын

@@ddystopia8091 корни уравнения t^2+(3x+4y)t+12xy=0. t=3x;4y, откуда 3x=4y, чтобы дискриминант был равен 0.

Есть еще проще способ. Геометрический. Переставьте "белые" треугольники. Получится "черный" прямоугольник той же площади, но со сторонами 3 на 4

Шикарно. Мой любимый предмет и именно такие задачки любила

Теперь я знаю чем занимался Граф Монте-Кристо в заточении, чтобы не скучать. 😀

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

У него мела небыло.

Когда он спрашивает "понятно?" И смотрит несколько секунд молча в камеру, я очень уверенно киваю

"...часто простое кажется сложным, Черное - белым, белое - черным.." (С) одна замечательная песня

В далеком 1985/86 учебном году в рамках подготовки к выпускным экзаменам за 10 класс средней школы наш учитель алгебры Яков Александрович Сандлер учил решать такие задачи через производную до автоматизма. За 45 минут урока решали по 4 задачи (иногда и 5!) у доски.

Отличный преподаватель!!!Институт давно закончен, но легко все вспомнил, даже сходил бы к нему на лекцию, чисто из удовольствия.

На времени 7:55 вынесли 2 за производную, а почему ее не учли потом? И еще получили 4 как ноль производной но если взять значение 5 и подставить в производную получится отрицательное число....

@user-iz8ob3ti5z

2 жыл бұрын

Всё верно. Искали значение, при котором производная равна нулю, поэтому 2 не учли. Производная отрицательная при убывающей функции

@w1zarol

2 жыл бұрын

Получше посчитайте значение будет положительным 1) -48/5^2+3=-1.9+3=1̠.0̠8̠ (положительна) 2) Если учесть ту двойку то конечный ответ будет 24.5 то есть площадь маленькая ошибка и маленькая разница))

@-wx-78-

2 жыл бұрын

Это в какой арифметике 3-48/5² < 0? А насчёт двойки всё просто: если важен только знак, 2S' подходит не хуже самой S'.

@chilakov4751

2 жыл бұрын

min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР. При этом малые треугольники равны между собой и равны треугольникам внутри прямоугольника. Малые треугольники ровнёхонько укладываются вовнутрь прямоугольника.

@user-jh3bb4yf4m

2 жыл бұрын

@@chilakov4751 точно, я бы так и решила эту задачу (школу закончила в 1988).

Так, а почему забыли про 2 перед производной. После того как решили, надо же было поделить обе части уравнения на 2

@Achmd

2 жыл бұрын

и в чём же разница между 2S'(x) = 0 и S'(x) = 0 ? а разницы нет.

Обожаю математику, математиков))))У меня был очень хороший учитель. Я ей до сих пор благодарна.

гениально!!!школу закончил 10 лет назад,но было круто вспомнить школьный курс)

Мне 25, я смотрю как решаются школьные задачи) Спасибо Вам! Это просто кайф)

@johnbackspace3535

Жыл бұрын

Хорошо смотреть как они решаются, а не самому решать?))

Как интересно. Получается, что эта задача помогает понять уровень студента. От лёгкого к сложному.

@evgenijkalabaev2914

2 жыл бұрын

можно решать без производных, так что студент не задет :) Кстати, разве производные не в 9-м классе проходят?

@bohdan1977

2 жыл бұрын

@@evgenijkalabaev2914 без понятия) мне до пенсии уже ближе, чем до 9го класса))

@uvazhaemiy_tvorozhok

2 жыл бұрын

@@evgenijkalabaev2914 в 10м

случайно видео это появилось) подача материала понравилась) мое уважение, Маэстро!

Как давно училась..., но все еще помню ...БЛАГОДАРЮ!

1:55 , почему площадь этого треугольника равна (x*y) /2, ведь должно быть (3*x) /2 или я ошибаюсь?

@user-yv4lh8zg2e

2 жыл бұрын

Согласен полностью

@PocketToto

2 жыл бұрын

@@user-yv4lh8zg2e так он потом поправился, еще и попеняв, что никто его не поправил ))

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

Амфитомин помогает.

Решение через коэфициент подобия.Тогда катеты одного треугольника 4 и 3К,и площадь S(1)=1/2*4*3К=6К,катеты другого 4/К и 3 и площадьS(2)=1/2*4/К*3=6/К .Площадь прямоугольникаS(3)=3К*4/К=12.Далее S(К)= S(1)+S(2)+S(3)=6К+6/К+12;Далее задача решается относительно коэфициента подобия К.В результате находим,что минимальная площадь равна при К=1 и S=24 .

@bomjskladbishya6376

2 жыл бұрын

Псих

@Takizawa3015

2 жыл бұрын

@@bomjskladbishya6376 +

@user-kx6qq9po4k

2 жыл бұрын

Кто ты войн?

@user-dx3ie9rn5d

2 жыл бұрын

Плюсую) после условия задачи было понятно) я думал что он ещё построит систему из 5 уравнений потом)

@first2194

2 жыл бұрын

/ ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... /

Какими же мы умными были в школе ☺️☺️☺️ спасибо за Вашу работу. Лежу в час ночи смотрю и все понимаю 💃💃💃

Вот это ностальгия!!! Спасибо 👍

в качестве ограничения для нахождения минимальной площади можно взять ситуацию, когда прямоугольник превращается в квадрат, после этого можно воспользоваться симметрией относительно поворота на 90 градусов, то есть если завалить получающийся треугольник, то мы придем к такому, как на рисунке

Обожаю смотреть ваши выпуски. Математику люблю. Что забыла вспоминаю с вами.

@user-pj3pp7vx4k

2 жыл бұрын

Что ты куришь профессор

вот он тот случай когда приятное совместили с полезным.это не тупой контент многих российских блогеров.учитель большой молодец.удачи Вам по жизни!

@user-io8gv1pd2n

4 ай бұрын

Ха-Ха-Ха, по Сеньке и шапка! Задачка решается за 15сек., а "вучитель" этого "не увидев"!! А "учень" и вовсе слабопродвинутый!!! Малоприятно.

Благодарю, полезно, позитивно!

Крутой мужик , я в школе еле еле на 4 математику закрыл, но глядя Ваши видосы , влюбился в математику

Супер! Взглянув на доску в начале думал это невозможно решить! Хотя 20 лет назад учился в институте, матан был на 5 всегда.

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

А теперь ходишь в потертом полтишке?

Математический привет, Пётр Саныч! В школе был абсолютно круглым отличником по математике. Вел рассуждение этой задачи с вами синхронно слово в слово - это было просто потрясающе, как будто решали задачу с вами вместе! Мне 29, всё ещё помню 😉

@math_and_magic

Жыл бұрын

Приветствую !

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

Стесняюсь спросить, вы подобие треугольников видите? А равенство бело-чёрных треугольников видите?? А равновеликость прямоугольника и суммы треугольничков??? Следите за мыслью!

@avmaksimov

Жыл бұрын

@@user-lw4ww3to5k , вы равновеликость "на глаз" определили?) Это доказать нужно. Если есть правило, то в студию!

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@avmaksimov При гипотенузе параллельной диагонали образуются 2 равных треугольника, сумма площадей которых равна площади прямоугольника, т.к. они точнёхонько помещаются внутрь прямоугольника. При всех других наклонах гипотенузы треугольники не помещаются внутрь прямоугольника, выпирают. Значит это и есть минимум. Мне не присылают колокольчик, поэтому ... У БорисаТрушина вышел ролик - все туда.

@Aidaechka

11 ай бұрын

А на 2 делить итоги производной не надо ?

Спасибо, что Вы есть.

Короткая сторона x, длинная y y/4=3/x xy=12...

вот это Дадя "заливает" в математику......Браво "Шеф"! ))

удовольствие наблюдать за Мастером

@aliugur2908

Жыл бұрын

Откуда вы

Невозможно ли решение, где x=y=0, соответственно площадь прямоугольника=0 и минимальная площадь треугольника=4*3/2=6 ?

@ku1esh00v

Жыл бұрын

а треугольника тогда и не будет, за икс обозначаем некую часть левого катета, а за игрек некую часть нижнего катета. Если эти части равны нулю, то треугольника вообще не будет, так как эти некие части катетов образуют угол в 90 градусов.

8:00 домножили производную на 2, после этого мы с двойкой никак не работаем? Или мы должны поделить производную на 2?

@user-iv9nt7wv7i

2 жыл бұрын

В экстремуме производная должна быть равна 0. Так что хоть на 2, хоть на 102 домножили, 0 он и есть 0:)

Отличные видео делаете! Мне в школе вообще все это не понятно было а щас в 30 лет стало вдруг интересно)

Спасибо за видео. Всё забыл из алгебры, геометрии. А видео посмотрел, и что-то вспомнилось. Приятное ощущение.

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

Вспомнилось, что это хуебурла.

Мне 64 года, но спасибо за науку. С удовольствием смотрю ваши обьяснения. Слава богу советская школа давала знания на всю жизнь.

Так у вас в изначальной формуле ошибка, на 2:49. Должно быть 3*х/2 - это площадь нижнего маленького треугольника, а не как вы записали xy/2

@Ryan-oh2om

2 жыл бұрын

Так он исправил

min S такого треугольника ВСЕГДА равна двум площадям ЛЮБОГО "вписанного" прямоугольника.

@chilakov4751

2 жыл бұрын

@@machindramerkava7110 У треугольника с min S площадью гипотенуза ВСЕГДА должна быть параллельна диагонали прямоугольника. При другом наклоне гипотенузы S треугольника ВСЕГДА больше 2х площадей прямоугольника.

@Mikkarus

2 жыл бұрын

так вы докажите это утверждение - это и будет математика. пока вы утверждаете, что знаете решение задачи как факт)))

Уматовый Преподаватель! Я даже музыку не прогуливал бы будь он моим школьным учителем по музыке. Низкий поклон Вам, за силу знания!

А я совсем по-простецки вторую часть решила. Чтобы найти минимальную площадь треугольника нужно, чтобы у него были минимальные стороны. Площадь прямоугольника = 12, самый компактный размер сторон получается 3×4, то есть 7 и 7 либо 8 и 6 в треугольнике. Выбираем наименьший вариант и получаем 6×8/2=24.

@Mr53Gray

2 жыл бұрын

Абсолютно верно.Без производных.Вот не знаем про производные - а решать надо!!

@rimaks3096

2 жыл бұрын

3 и 4 это не обязательно самые маленькие стороны прямогульника, вполне могли быть и другие числа, потому что из таких рассуждений вы не знаете наверняка, правильно вы делаете или нет, потому что просто подбираете удобные числа. Длины могли быть и дробными, хоть 1000000 и 12/1000000

@Mikkarus

2 жыл бұрын

логика, увы, неверна. это не решение.

оооо, что-то совсем сложно, земляк, а можно про производные и экстремумы подробнее? В школе учился давно и на двойки, а сейчас понимаю что математика это интересно. Спасибо.

@eip10

2 жыл бұрын

посмотрите у бориса трушина, у него добротные пояснения

@chilakov4751

2 жыл бұрын

min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.

@visky1552

2 жыл бұрын

@@chilakov4751 не чего не понятно, но очень интересно.

@user-wf6zp7yi8o

2 жыл бұрын

ты не один)

@andrey0trubachov

2 жыл бұрын

@@visky1552 ничего

Спасибо большое! Как приятно слышать не тупого перепада, а Математика! Советское преподавание. Советская школа.

Преподаватель безусловно лучший из всех кого видел. Я один ответил на вопрос ? - « понятно ?» - нет, но очень интересно ))

Я всё равно нифига не освоил, хоть и что то понял. Хорошо, что в мире есть математика и такие люди, как автор. Остальные могут спать спокойно.))))

@user-dt8us5pe8n

2 жыл бұрын

Остальные просто возьмут линейку!))

Обожаю геометрию и алгебру. Хоть школу и закончила в 2005, но всё равно посмотрела с удовольствием.

@user-vw2sg9so7l

Жыл бұрын

математики такие сексуальные, скажи?

@user-ce6kl3gc9g

Жыл бұрын

@@user-vw2sg9so7l не математики , а Ум , мужской ум :))

Классный преподаватель!!! Хорошая энергетика

Очень понравилось! Прикольно обыграны «описки» - сначала даже подумал, что с оператором разговаривает, а потом понял, что оператором является штатив, значит разговор только с нами. Обе «описки» заметил:) площадь прямоугольника только вторым способом сразу в голову пришла, про производную понял сразу после функции, но до функции на ум не приходило🤷‍♂️

Хорошее решение интересной задачи. Правда часто ошибался и я гадал когда учитель заметит свою ошибку :) Х назвал шириной, но использовал по прежнему как высоту. Большое спасибо за урок. Было очень интересно. Несмотря ни на что.

@chilakov4751

2 жыл бұрын

min S тр ВСЕГДА при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника. S min тр = 2 s пр. Это из СССР.

Математика тем и хороша, что даже через миллион выкладок - ты придёшь к тому же результату. А вот в литературе, например, такое невозможно сделать )))

@devilkonchines9803

2 жыл бұрын

Однажды Эйнштейна спросили: "Почему ваш ученик бросил физику и ушел в литерутуру писать стихи?". На что он ответил: "Не хватило воображения".

@jaserpent

2 жыл бұрын

Математика в этом смысле универсальна и безотносительна, а литература напротив - весьма и весьма относительна.

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

Прочитай ,,Алиса в зазеркалье" ,АВТОР тоже приподовал.

@user-xj7fv1ly6u

2 жыл бұрын

@@jaserpent Особенно когда кушать хочеться... а тебе вот такое, вместо ,,бутер будешь?"

Такой смешной и интересный преподаватель! Не могу оторваться

Как же это увлекательно!! Я же когда-то это всё знал! Хочу назад в школу - вспомнить..

Есть легче способ найти площадь прямоугольника. Из очевидного подобия 4/(4+x)=y/(3+y) 12+4y=4y+xy Xy=12

@konstantinbystrov5137

Жыл бұрын

От

Я учась в 9 классе понял только как найти площадь прямоугольника, все остальное это неизвестные для меня слова, вам спасибо за объяснения, все понятно и чётко.

@user-sr6dv1dq5u

2 жыл бұрын

В 10 классе будете проходить производную)

Математический привет!:) Спасибо, Вам за очень итересный, а главное полезный контент. Математика как никакая другая наука учит мыслить! 👍🤝💪

@uk267i

Жыл бұрын

так то оно так, да не так. дело в том, что математика и вся её математическая логика - формальна. Она так и называется - формальная логика. Формальная значит упрощенная, т.е. по сравнению с полноценной, научной логикой Гегеля, математическая, как и любая другая формальная логика, является примитивной логикой. А вот знание и понимание полноценной логики это и есть умение правильно мыслить, т.е. быть по настоящему разумным человеком. Так-что математика это конечно хорошо, но она не учит мыслить )) Математическая логика кроме того, что она лишь формально является логикой имеет целый ряд существенных ограничений. Во первых это бинарная логика, во вторых она работает в десятичной системе, а в третьих математическая логика рассматривает и ставит на первое место частности отбрасывая общую картину в целом. Полноценная логика использует восьмеричный счет и работает в троичной системе рассматривая все противоположные и скрытые явления в целом. В принципе в жизни, в отличии от математики, у любого явления всегда есть два противоположных и одно истинное состояние объединяющее эти противоположности в одно целое. Это и есть троичная логика. Например лед и пар это противоположности, ложные, крайние состояния воды, а вода это истинное состояние воды объединяющая противоположности в одно целое, т.к. лед это ничто иное как застывшая вода, а пар это вода в газообразном состоянии... Можно еще так добавить. Есть глупость, хитрость, ум и разум. Так вот Разум это умении видеть картину в целом, это полноценная логика, а математика она где-то между умом и хитростью. ))

Как всегда великолепно.

С каким удовольствием и легкостью я все это решал в свое время !!! Теперь мне за 40, смотрю и охреневаю, как с ребенком делать уроки ???

Вторую часть можно было решить с помощью теоремы что если а*b константата то минимальное a+b, достигается при a=b. А нам нужно найти минимальное 4х+3у, при том что х*у константа (соответственно 12*х*у тоже). Значит минимум достигается при 4х=3у, то есть х1=3 у1=4, х2=-3 у2=-4. линна не может быть отрицательной, поэтому ответ 12 + 3*4/2 + 4*3/2 = 24