Спасибо. Но можно чуть иначе . Преимущество задания функции y=f(x) - графиком - наглядность. Значение функции меняет знак в двух случаях : 1) график пересекает ось икс ( корни функции ) , 2) график «перепрыгивает» ось икс ( точки разрыва - границы области определения функции ) . На этом основан « обобщенный метод интервалов». Находим корни функции , то есть корни уравнения (1) f(x)=0 и точки , где функция не определена , или по определению разрывна. Получаем интервалы , внутри которых знак функции не меняется. Теперь определяем знак функции на каждом из полученных интервалов - подставляя в функцию «удобное» число из каждого интервала. Такой подход годится для решения ЛЮБОГО ( !!!) неравенства , но используется достаточно редко , из-за необходимости определять знак на каждом из интервалов в отдельности. Для функции вида : (2) f(x)={многочлен A(x)}/{многочлен B(x) } - достаточно разложить на множители знаменатель и числитель , определить знак функции при x=10^73 😊) и далее , двигаясь вдоль оси икс , менять знак на границе в случае нечетной степени соответствующего множителя , или НЕ менять знак - в случае четной степени .{ Не забывайте включать в ответ корни числителя , в случае нестрого неравенства ! (часто забывают ! ) } Этот частный случай называют « метод интервалов» , который Вы подробно и понятно рассмотрели ! С уважением , Лидий

@mathin2049

3 ай бұрын

Да, это два несколько разных подхода. Первый - более (как минимум, в некотором смысле. Если уже лично мое мнение, то второй просто обобщается в несколько иную сторону) общий и хорошо подходит для демонстрации свойств непрерывности функций и в целом практики базовой работы с функциями. Второй подход - алгебраический из видео, при желании направление мысли в разных формах развивается как минимум в некоторых алгебраических и теорико-числовых сюжетах, а также, в случае изучения школьником, дает довольно полезную в этом возрасте одну из первых практик алгебраической работы с неравенствами. Подход с функциями было решено рассказать в видео именно про функции. Если на занятиях я рассказываю про метод интервалов, то в большинстве случаев я довожу рассуждение, схожее с вашим. Либо, если есть возможность - оба. PS: если присмотреться, то можно увидеть, что канал ведут два человека. На данный комментарий отвечает не тот, что автор этого видео. Подходы на раскрытие некоторых тем могут различаться.

@jumpingfingers3xx

2 ай бұрын

Блин, а я думал, что за прикол с изменением голоса в разных видео, а разгадка была так проста

Качество на высоте, смотреть - одно удовольствие)) прекрасная структура и предельно понятные объяснения с визуализацией

@user-GG90

3 ай бұрын

У меня 1440 тянет тут, смени мобилу

@shuntyrz

3 ай бұрын

@@user-GG90 я про качество проделанной работы)

Четко, понятно, без воды. Спасибо за такой прекрасный контент)

Меня радует такой контент. Я люблю и очень хорошл знаю математику, легко осваиваю новые темы, - всё это благодаря пониманию математики. Это заставляет меня ценить это самое понимание Ты в свою очередь как раз объясняешь такие темы, проявляя логику. Это помогает отойти от зубрёжки и оптимизировать знания, ЗДОРОВО!!❤

наконец то ролик спустя 7 месяцев) как же я это ждал. спасибо😊

что то на очевидном

@Ssssss-tb3rv

3 ай бұрын

извините не все такие охуенно умные как ты

@mndtr0

3 ай бұрын

Тривиально

@WhitedDMaxwell

3 ай бұрын

Надеюсь, это не шутка, потому что для всё действительно было очевидно ещё в школе, когда объясняли метод. Чем по-настоящему можно удивить, так это тем, что левее каждого нуля будут минусы на всех промежутках, а справа - плюсы. Можно расписать для каждого нуля под прямой и найти итоговый знак. Никогда не пользовался правилом, что знаки чередуются, поэтому это тоже не вызывало вопросов.

@mathin2049

3 ай бұрын

То, что очевидно вам, не всегда очевидно другим. Более того, люди склонны очень сильно переоценивать очевидность вещей, которые очевидны им самим. У этого явления есть название - "проклятие знания". Многие зрители пришли с видео про олимпиадные задачи и имеют высокий уровень знаний. Но не стоит забывать, что для существенной части людей эта тема не только не очевидна, но и вовсе сложна, о чем я утверждаю из своей педагогической практики. В образовании предпочтителен индивидуальный подход и удовлетворить всех одновременно не получится. Если бы я учил других так, как учился я сам - практически никого ничему бы не научил, хотя для меня тот подход и оказался действенным. Отнеситесь с пониманием, что некоторые видео могут не совпасть с персонально вашим уровнем знаний.

@igorgurov6064

2 ай бұрын

Спасибо, что сэкономили мне 7 минут. С такими названиями роликов всегда надо быть осторожными, ибо при просмотре риск не получить ожидаемое слишком велик

Сдаю проф мтан. До экзамена меньше месяца, но мало того что я кайфанул, так и под конец допёр, как в итоге он работает. Автор хорош что сделал такую имбу. Если выучусь на преподавателя по матеше, то твой видос показывать буду в качестве примера

@user-iy4fd1no5p

15 күн бұрын

ты сдаешь проф математику и не знаешь, как работает метод интервалов, серьезно? может не надо просто заучивать все, а понимать темы?

@Miki-bk8ml

14 күн бұрын

@@user-iy4fd1no5p я прекрасно знаю, как он работает. Просто более понятное объяснение и как оно подано. Я банально кайфанул с подачи

Как хорошо, что вы это делаете! Замечательно!

Спасибо за новое видео, ждали всей маршруткой.

Спасибо за такой контент. Приятно смотреть. Жду продолжения.

Интересно будет послушать про обобщенный метод интервалов) Ждем-с))

Ждем новое видео. Видео очень классное. Было очень интересно смотреть, что то повторить, в чем то чуть глубже углубиться

Огромное спасибо! Очень крутая подача материала! И визуально, и содержательно! Круто!

Автор молодец. Мега красава. Ты делаешь благое дело. Не слушай зануд про очевидность. Такой контент необходим школьникам, чтобы лучше понять если они сами того желают или он может прекрасно помогать учителям в визуализации. Нам это надо.

@user-gx2ke3tw4x

Ай бұрын

В школе учитель объясняет, если не хочется его слушать, тогда тратьте время после школы. Каждый выбирает сам...

Спасибо большое за видео, как всегда отлично! Вот бы почаще выших видео! Удачи!

Спасибо за видео, совсем недавно задумывался об этом

Знал. Я учился в физмат лицее, и нас учили в методе интервалов сначала сделать перед всеми "иксами" положительные коэффициенты, отметить на числовой прямой нули функции (с учётом "выколотых" и чётных корней), а затем "запустить волну", начиная справа сверху (по сути, схематичное отображение функции). И эта волна наглядно показывает, где "+", а где "-". К сожалению, когда будучи репетитором я показывал этот метод своим ученикам, школьные учителя им снижали за это оценки. Видимо, не понимали всей прелести и простоты. Напоминает что-то из серии, когда в начальных классах важно, в каком порядке идёт умножение... Мде.

@HackeR-gv7cp

3 ай бұрын

Хочу стать репетитором математики, с чего начать ?

@BukhalovAV

3 ай бұрын

@@HackeR-gv7cp Для начала знать материал и уметь решать. Стабильно решать ЕГЭ на 90+ баллов. Знать первые два курса (пределы, производные, интегралы, дифуры и ТФКП). А затем просто пиариться. Давать рекламу.

Самое больше заблуждение из школы о методе интервалов - это то, что знак, который мы в начале ставим (перед тем, как начать чередование), определяется подстановкой числа из соответствующего интервала. Однако правильно делать по-другому. Попробуйте порешать разные примеры и найти правильный способ: там есть закономерность. Либо прочтите учебник

По-другому они называются точками/корнями чётной кратности. Интересно посмотреть следующее видео. Ждём!

Поспорили... И ты проиграл

Как же я долго ждал!!!

База конечно, но многим будет полезно! Спасибо за видео❤

Ой спасибо большое, давно волновал этот вопрос

Вот оно удаленное обучение!) СПС БРО! очень помогает!

Зашёл на видео просто из интереса, а когда прочитал название канала - не поверил. Жду больше новых видео!

Супер базированная штука. Очень хороший метод убедиться, что ты хоть что-то действительно понимаешь😂

Видос-огонь , жаль его год назад не было❤❤❤

Мне нравится твой голос: такой приятный, лаконичный. Наверное и внешность у тебя приятная ❤❤❤

@mathin2049

3 ай бұрын

Могу дать его номерок.

очень классное и полезное видео, спасибо!

Наглядно, понятно и очень подробно объясняется. ☝️😼👍

Как ты делаешь такие анимации?

Знал, но все равно глянул, смотреть приятно

Наконец-то легенда вернулась!

Нагдядно нарисовано и понятно разжевано. Приятная подача)

И до теории Галуа, ещё немного осталось

Кстати о подготовке к ЕГЭ - все это осваивается экспериментальным путем во время прорешивания неравенства из второй части

Я когда решаю выражения, где есть четная степень, ставлю на этой точке петельку и рассматриваю её как интервал с совпадающими концами. Так и со знаками сложнее напутать, и про точку не забываешь

круто!

На самом деле всегда лучше проверять знак на каждом участке - если функция в какой-то точке в нуле то это еще не значит что она пересекает ось, она может просто ее коснуться - например Х квадрат (парабола) особая точка в нуле (0;0) но справа и слева от нее функция в плюсе

@milkrebus3071

2 ай бұрын

Это разве не случай когда функция имеет два одинаковых корня. Нас учи в таком случае ставить восклицательный знак над точкой и через нее знак не менять.

@user-cc7fp1dz3g

2 ай бұрын

@@milkrebus3071 так это надо проверить сначала - меняет ли функция знак или нет - тогда уже ставить восклицательный

@hiften4659

Ай бұрын

Так потому что там х в квадрате, при четной степени знак не меняется. В видео же было

Даже если это кому-то было бы неочевидно, то ему следовало взять функции и их в соло проанализировать, и тогда понял бы

как же круто визуализировано

Как обычно, крутой ролик, мне понравилось. Рад, что нам в школе неплохо объяснили эту тему и мои собственные додумки абсолютно совпали с идеями в ролике (Нас заставляют просчитывать каждый интервал, беря какое-нибудь число из него, а фишку с чередованием назвали "лайфхаком", которым разрешат пользоваться только в 10ом-11ом. Помогите) А вообще, лично мне проще, разбираться с каждой скобкой поочередно, чем с каждым интервалом: то есть берешь (x-3), решаешь неравенство (x-3)>0, например, и отмечаешь все интервалы плюсиками/минусиками. Потом остальные скобки также. А если появляется какая-нибудь четная степень, так везде не глядя плюсы ставишь. Ну короче, все одно и то же

У этого канала большое будущее). Сколько Вам лет?

@mathin2049

3 ай бұрын

24

До чего же красивое видео...

ОН ВЕРНУЛСЯ УРАУРАУРАРУАРУА

Эхх, на самом интересном месте

какой же красивый голос

Нас примерно так учат в школе (не ФМЛ) Видос крутой, 3Blue1Brown напомнило

Давно тебя не было. Скинешь гайд как вот эти 3б1б-like визуализации делать?

прикольный монтаж

Спорим, знал. Но видео на высоте. Лучшая обучалка по интервалам на мой взгляд. Всем школьникам на ознакомление.

Слышу всё то, что нам говорили в 9 классе Но объяснение понятное, и вспомнить было приятно

Ну это база.

классное видео, хотя я(я учусь в 11 классе , по матану всегда 5) не узнал ничего нового

хотелось бы разбор финала всероса по математике с наглядной manim анимацией)

Привет , а можешь сказать место , где можно брать олемпиадные задачи для самостоятельного решения?(сборники , форумы и тп). Желательно задачи разного уровня

@mathin2049

3 ай бұрын

problems ru

@mihail_22

3 ай бұрын

@@mathin2049 просто от души!!!

Объяснение понятное и немного теории.

А на что спорили? Ты проиграл просто

В какой программе можно делать такую визуализацию? Так красиво

@lysmi3555

2 ай бұрын

Скорее всего это на питоне написано с помощью manim

Можно четные степени прдставить как произведение скобки в первой степени и в не четной :)

ОН ЖИВОЙ

Никогда не понимал этого перехода как на 4:05, а почему умножением на -1 мы меняем знак перед икс только в некоторых скобках, разве он не будет меняться при такой операции во всех скобках?

4:19 - ошибка в корне -4/5, должен быть корень -5/4

база

Да, это всё правда, но обобщенного метода интервалов для трансцендентных функций не существует в принципе. Это можно использовать только для рациональных неравенств.

Досмотрел типо до 1:40 и все понял. Обалдеть

Качество доступно только 360р. Спасибо за видео!)

@Logicatube

3 ай бұрын

480

@korzy_2884

3 ай бұрын

У меня в 1к

@GRUMM-ps8bn

3 ай бұрын

А у меня бесплатно

@boogymancsgo

2 ай бұрын

У меня 1080р ??

У нас в техникуме просто объяснлили: волна-частота-амплитуда. Зачем в дебри забираться...

неплохо конечно, но не ракрыта тема почему же при точках из знаменателя знак тоже меняется, а меняется он ввиду того, что функция КАК БЫ проходит через бесконечность выходя с обратной стороны, т.е. меняя знак. Ну и для такого материала ну ООООЧЕНЬ не хватает более общего плана рассмотрения темы, логарифмы, корни и тд.

что то на сложном

Где анимацию делали?

@lysmi3555

2 ай бұрын

Скорее всего писал на питоне с помощью manim

Спорим, я это знал. Меня этому в школе научили. А вот manim использовать я не умею. А что возможен только такой чёрный фон? Или можно повеселее? Вот Wild тоже на чёрном делает...

@Ssssss-tb3rv

3 ай бұрын

есть только два фона на котором может смотреться такой контент - чёрный и белый

Уже началось SoME 4?

что то это видео я видел на другом канале !

"школа-школа", как будто люди только оттуда знания берут, наоборот школа отбивает желание учится, учатся по настоящему вне школы.

По хорошему тут должен быть матан… Первый курс и теорема Больцано-Коши

Опечатка ( 5:10 - 5:12 ) закралась в видео.))

На что будем спорить?

ну что сказать - проспорил. Самое интересное не рассказали(

Если я не знал, то зачем знать? Заголовок тупой и спорить не надо.

Картинка приятная, информация в видео сплошная вода

4:27 Разве не наоборот, -5/4 ?

@kollekcionergolov

2 ай бұрын

ошибка, которая ни на что, в целом, не влияет

ого новое видео

В следующем ролике? Я ради этого начал смотреть. В итоге 0 полезной информации. Совет: не ставь на превью то, чего не будет в видео, и не будет недовольных

Круто! Автор огромный молодец. Жду с нетерпением видео про Обобщенный метод интервалов!

Максим я хочу кекс из твоего видео

Вы проспорили

Можно ролик с задачками со всоша пожалуйста

Ты проспорил

Ммм. Ну вообще, метод интервалов - довольно простая концепция. Если честно я даже удивлён, о чём можно здесь задуматься олимпиаднику, даже если ему ничего не объяснили.

Короче ясно что нихрена ты не знаешь про теорию многочленов, неравенств и уравнений 😅

мы поспорили, ты проиграл, значит дизлайк лови в следующий раз не байти тупыми заголовками, эту дичь знают все следующее видео "что вы не знали о сложении"...Кринге

Спорим, что они мне не нужны?

@user-pd7js7cy9m написал всё верно. Видео смотрел с перемотками, так и не понял, что гениального автор пытался мне вбить в голову. Но спор мне однозначно проиграл. Куда деньги могу получить?