Тайм-коды для выпуска. Введение 0:22 Глава 1. Математический анализ 2:45 Глава 2. Дифференциальные уравнения 9:17 Глава 3. Существование и единственность 14:00 Глава 4. Где встречается вся это красота? 19:14 Глава 5. Как дифференциальные уравнения решаются? 23:01 Глава 6. Устойчивость 25:17 Глава 7. Динамические системы и бифуркация 27:48 Глава 8. Динамический хаос 33:48 Заключение 39:39

@MrFlirtoman

4 жыл бұрын

Маску не туда одел. Короновирус не так работает!

@iljakot_tran4131

4 жыл бұрын

@@MrFlirtoman 41:22

@iljakot_tran4131

4 жыл бұрын

@iam Nobody 41:22

@OlegLomakin756

4 жыл бұрын

Макар Светлый , а какой вуз и направление вы заканчивали / учитесь , если не секрет ?

@demitriywalter6872

4 жыл бұрын

@@OlegLomakin756 /работаете))

Я студент первого курса. Для меня видео было на том самом уровне сложности, когда ещё ты не знаком с темой, но понимаешь о чём она в общем и появляется желание её изучать. Спасибо за интересный видеоролик!

@FlattyX

4 жыл бұрын

а я отучился, и только после просмотра таких роликов начинаю понимать что мы вообще изучали

@BlureAbility

4 жыл бұрын

@@FlattyX видимо плохо учился

@peepingtom9342

4 жыл бұрын

@@BlureAbility На большинстве инженерных специальностей математике учат кабы как. Вот формула в методичке, сюда числа вставляйте, не задавайте глупых вопросов. За один семестр могут пройти материал от производных до ОДУ, так что-то выучить хорошо не получится, если самому не подсуетиться.

@BlureAbility

4 жыл бұрын

Peeping Tom решал студентам программы в таких «ВУЗах», когда за первый семестр у них в программу входит годичный курс матана, тфкп, линала, ангема, матлога. Только вот программа у них строится по принципу вот формула, вот пример, вот задания на зачет. Но эти заведения и называются ВУЗами только для галочки, нормальный человек в такой и не пойдет.

@peepingtom9342

4 жыл бұрын

@@BlureAbility Даже в "приличных" вузах у машиностроителей, химиков и им подобных такая программа. Или ты думаешь, они будут растягивать матан на 4 семестра, когда им нужно учить неорганическую, органическую, аналитическую, физическую химии и кучу инженерных поддисциплин вроде Деталей Машин или Конструкционных Материалов плюс "общеобразовательный" шлак (взял для примера химика-технолога)? Из инженеров только у электронщиков нормальные программы по математике.

О да, это бомба) Хоть познания мои в этой сфере довольно приблизительные, но в палеонтологии и палеоэкологии, а уж тем более в популяционной генетике, которая является основой СТЭ, без дифференциальных уравнений никуда)

@PROMOEV

Жыл бұрын

Озвучивает заголовки глав ему в этом видео СТАС АЙ КАК ПРОСТО

@Rumata_

3 ай бұрын

Ого, кто сюда в гости заходит! Упоротого тоже посматриваю иногда. Недавно лекция его была в Питере - видел рекламу, не пошёл. А Макара только сейчас для себя открыл.

Как всегда круто! Захотелось даже погрузиться в диффуры, а то я всегда старался их избегать😅

@ersinrahimhan4845

4 жыл бұрын

О даров. Контент у тебя классный

@crazy_paleontologist

4 жыл бұрын

Ты походу у всех физиков прописался)

@user-po2io4dl1i

4 жыл бұрын

Ты крутой

@nijatjafarguliyev

4 жыл бұрын

Даа, не ожидал тебя тут увидеть. Приятно удивлен.

@vladimirsmirnov8463

4 жыл бұрын

Hi ! おにぎり! И ты, здесь, чувак?! Приветствую!

Классно. Мне очень понравилось. К тому же ты еще и формат слегка изменил в лучшую сторону. Для себя тоже нечто новое узнал. Например, про объяснение бифуркации бесконечно близкими положениями точек на фазовом пространстве - шикарное объяснение. Теперь можно делать фильмы для интересных частных случаев дифуров. Например про оператор набла и, соответственно, градиент, ротор, дивергенцию. Я до сих пор представляю это в виде перемешиваемой манной каши. Тут еще и Стас засветился, вернее акустически заколебался 😀.

@tigdang

4 жыл бұрын

Стас как-то громкостью и тембром голоса не подходит к видео - вставки с его голосом непривычно слушать на фоне голоса Макара

Макар, опять все перепутал. Ну, не такие сейчас маски нужно носить! Кстати, есть интересный пример для "малых отклонений" : Классический симметричный мультивибратор, в радиоэлектронике. При равенстве номиналов деталей, он работать не может, а в реальности это одна из самых простых, надёжных и известных схем.

@CasusBelliMolchun

4 жыл бұрын

да тут первая минута уже может свести с ума! СЖЕЧЬ ЕРЕТИКА!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;)

@LightCone

4 жыл бұрын

Мультивибратор)

@alexfed2680

3 жыл бұрын

Собрать такой мультивибратор из реальных деталей так же сложно, как и заставить покоиться маятник в верхней точке.

@Uni-Coder

3 жыл бұрын

ИМХО даже при идеальном равенстве деталей он может запуститься, т.к. есть еще и внешние факторы. Скажем, шумовой радиосигнал прилетит в левое плечо в одной фазе, а в правое в другой и тем самым запустит его.

@DaddyTorque

3 жыл бұрын

Всё-таки насчёт симметричного мультивибратора я не согласен. Если у симметричного мультивибратора оба плеча будут работать в точности одинаково, тогда работать он будет, просто частота его колебаний устремится к бесконечности. Если транзисторы в плечах 1 и 2 октрыты, значит на базах транзисторов 2 и 1 появляется потенциал, близкий к 0 и транзисторы 2 и 1 закрываются, а раз транзисторы 2 и 1 закрываются, тогда на базах транзисторов 1 и 2 появляется открывающий потенциал и цикл повторяется. Т.е. при этом оба плеча будут включаться и выключаться одновременно и очень быстро. Но, как только одно из плеч вырвется вперёд - тотчас же плечи засинхронизируются между собой и начнут включаться попеременно. А произойдёт такое по очень простой причине: если частота переключения плечей (в случае допущения, что детали одинаковые) начинает устремляться к бесконечности, тогда период включения плечей начинает устремляться к нулю. Но если он устремляется к нулю, тогда возникает неопределённость. Т.е. грубо говоря, если за 1 секунду левое плечо делает бесконечное число колебаний, то правое может сделать на одно колебание больше (бесконечность + 1 == бесконечность). Но это будет означать, что правое плечо по фазе обогнало левое на 2п. В силу непрерывности (теорема Больцано-Коши) будет существовать точка, в которой левое плечо отстаёт лишь на 1п. Но это соответсвует условию синхронизации плеч. Т.о. в случае одинаковых деталей мультивибратор будет работать, но будет переключаться бесконечно быстро, пока не наступит синхронизм. Синхронизм рано или поздно должен наступить (за конечное число циклов), а т.к. скорость переключения изначально равна бесконечности, то и синхронизм наступает за околонулевое время (конечное число циклов/бесконечную скорость переключения).

Среди физиков есть консенсус о том что только уравнения вротого порядка могут описывать реальные физический системы. Также они согласны в том что в Кэтбери содержится польза полутора стаканов цельного молока в кажной двухсотграммовой плитке. Думая о шоколаде, думайте о Кэтбери.

@MakarSvet13

4 жыл бұрын

Это Топ!

@armaatrus6556

4 жыл бұрын

А что такое кэтбери? Там можно кошек брать?

@user-po5bb5hm5r

4 жыл бұрын

@@armaatrus6556 , у Макара на канале с озвучками есть старая реклама шоколада Кэтбэрри с ведущим физиком

@Lennonenko

4 жыл бұрын

@@user-po5bb5hm5r имелось в виду, что шоколад и компания называются cadbury = кэдбери

@user-de7yi8nn8x

4 жыл бұрын

Ф Дисятке, жги исчо!

Именно таким должен быть научпоп! Макар Светлый - научпопер здорового человека!

@djmagicvnov

10 ай бұрын

Отстой полный 2 секунды посмотрел и выключил эту дичь

@o3_v3

10 ай бұрын

​@@djmagicvnovпочему дичь?

@djmagicvnov

10 ай бұрын

@@o3_v3 подача материала отстой тупые картинки предурошный голос

Стас настолько нетупой, что озвучил отбивки, чтобы это доказать! Бесконечное уважение

@zotani_petra

9 ай бұрын

Я не понимаю этого мема

@shtormish_-en1vq

3 ай бұрын

Стас не тупой а ай какой сложный

Угу, понятно Макар Светлый тоже смотрит видео про магнитики)

Большое спасибо за этот фильм! Я месяц учусь на физматематическом факультете и успела посчитать, что ошиблась со специальностью. Но, смотря такие видео, мне хочется продолжать заниматься физикой и математикой несмотря ни на что!

@user-wb6wc2ru9u

Жыл бұрын

тяжело?

Макар, спасибо вам большое за ваш контент, когда выходит ваш новый ролик - это настоящий праздник! Просто спасибо за то , что делаете то, что делаете)

Тот случай, когда мозг взорвался на первых секундах, но все-равно смотришь и пытаешься разобраться.

@darinakhalymon

3 жыл бұрын

Дааааа 😁

@user-is9fv5bi7x

Жыл бұрын

Разобрались?

Ода, таааак приятно видеть видео именно по математике на русскоязычном ютубе. Прекрасно, Макар, спасибо за это видео!) Только вот шрифт обозначения глав очень странный...

Вывод по видео: начало слишком тривиальное для тех, кто что-то знает из математики, а конец для не знающих математику слишком сложен. Но палец вверх всё равно заслужил, молодец, Макар.

Это там тебе Стас ай как просто главы озвучивает?)

@JuggernautWare

4 жыл бұрын

Коммуняга и сюда добрался

@rkpstam

4 жыл бұрын

@@JuggernautWare Может разъяснишь необразованному, чем плохи коммунисты?

@JuggernautWare

4 жыл бұрын

@@rkpstam всем? Всем.

@demon4ort18

4 жыл бұрын

@@rkpstam они перехуярили кучу людей. Этого не достаточно?

@Volodimar

4 жыл бұрын

На кукан надеюсь не посадил?

Очень приятно было послушать, освежить темы первых семестров в таком приятном и динамичном формате с грамотным повествованием. После летнего перерыва и дистанционки (без нормальной учебы) окунуться снова в разговор о математике так приятно:)

Что можно написать в комментарии человеку, который готовился по теме? Ну конечно крепкое такое спасибо! но это банально. Спорить и выражать свое недовольство видео контентом оставим честь хейтерам и вечно недовольным личностям. А активность на любимом канале нужно поддерживать, поэтому придумал универсальный комментарий, который буду вставлять под всеми видео с моих любимых каналов. авторов прошу не обращать внимания, а подписчиков прошу комментировать неважно что под этим комментарием, что бы алгоритмы ютуба расценивали как беседу. Всем спасибо!

@amosderrik1923

4 жыл бұрын

Сомнительное поведение

@theth1ng990

4 жыл бұрын

@@amosderrik1923 нормальное поведение. в ТОПы ютуба выходят ролики, где срачь, говно, ругань. А вот мои любимые ролики на ютубе о популяризации науки, не выходят. давайте срачь разводить! вы , сударь, говно! (уж простите)

@mathematician7

4 жыл бұрын

А о чём беседовать? Например выразить свою благодарность (недовольство) автору за его видео, как-бы в поддержку (объяснить почему видео не понравилось). Можно обсудить перспективы дальнейшего развития (что снимать дальше). А так, из полезного - всё.

@theth1ng990

4 жыл бұрын

@@mathematician7 в том то и дело. полезного мы с вами лично, под такими видео написать не можем в принципе! Я конечно извиняюсь, не знаю вас, может быть вы сотрудник массачусетского технологического института. Но лично я обычный инженер, работаю на заводе. Так что я лично не могу вести беседу на уровне видео, и обсуждать. Но я ХОЧУ, что бы данные видео доминировали в ютубе. По этому, что я могу? Только развести срачь! Так что вы, сударь, говно! (уж простите)

@theth1ng990

4 жыл бұрын

@@mathematician7 предлагаю ввести некую систему СРАЧА: каждый, кому интересны данные видео разводят срачь ни о чем, просто пишут что все вокруг недостойные, все здравомыслящие тоже отвечают что вы говно! в итоге, образуется срачь ни о чем. и наши любимые ролики в ТОПЕ

Макар, спасибо тебе и твоей команде за видео! Всегда очень интересно послушать и узнать что то для себя новое! Продолжай в том же духе!

Выражаю благодарность за колоссальный труд и за незаметно пролетевшие почти 42 минуты! :)

Давно ждал видео об этой теме, спасибо Макар)

Спасибо за качественный контент. Уверен, он может мотивировать многих из тех, кто в университете не может усвоить предмет из-за низкого качества преподавания и подачи материала.

Большое вам спасибо за столь полное и понятное объяснения столь тяжёлой теми. Вы пробудили у меня желание пройти некоторые курсы во время карантина (хотя я и в 10 классе). Огромное спасибо вам за работу в сфере популяризации науки!

С прошедшим !!! Бро !

Вау, это просто великолепно. Много, содержательно, понятно, всё рассматривается. Очень хороший видео ролик, я в восторге

Благодарю Макара и его команду за весь весь контент! Мне вот 26, физик по образованию, как это часто бывает, работаю не по образованию) Ваши видео помогают мне не забывать всю красоту и силу математики и физики. Смотрю уже много лет

Неплохо систематизировал пожалуй одну из самых сложных частей то что проходили в Универе. Диффуры получали очень красивые динамические решения. В целом конечно это вынос мозга, элитарная наука, но необходимость решать дифуры численно вынудило создать Компьютеры, которые мы используем сейчас. Также в видео показана связь между программированием и математикой. В целом программирование очень похоже на проблемы решения диф. уров. Видео очень крутое, спасибо, даже и не думал, что кто-то эту тему осветить популярно и это не выживший из ума седой старец.

Классный ролик! Продолжай, пожалуйста - единственный канал, каждый ролик на котором хочется смотреть

Очень интересно! Подано всё доступно и понятно,что очень радует! Вот над этим интересно по-размышлять. Так держать,Макар,больших успехов тебе

Кажется, это какая то сверх ирония. Человек с канала "ай, как просто" делает вспомогательную озвучку в видео, где всё нихуя не просто. Я попытался разобраться, и поставил лайк. Но такой контент для меня сложноват, надеюсь я такой один.

@Tezla0

4 жыл бұрын

Мне в этом видео не хватило примеров, почти всегда не могу разобраться в этих формулах, если нет примеров.

@user-gf6mf2qm9v

3 жыл бұрын

@@Tezla0 Ты, конечно, извини, но видео было только из примеров использования, тут теоретической части не было. Просто общая картина того для чего нужен предмет.

Спасибо, что делаешь видео! Делай больше Математики!

Ваш контент как всегда прекрасен! Развивайтесь, и мы будем развиваться с вами)

Отличный 40 минутный урок. Тема диффур освещена со всех сторон, но при этом ничего лишнего. Спасибо тебе, Макар!

Я студент 3 курса, учусь на инженера. Большинство представленных уравнений встречал уже на практике. Для меня этой теории на самом деле уже много, но когда математику проходили, если бы её нам вот так объясняли и рассказывали может быть у нас было бы больше хороших инженеров в стране. А так ты молодец

@TurboGamasek228

3 ай бұрын

инженерам вообще плохо математику дают, по верхам и отрывками без доказательств и нормальной теории.

Такие видео надо в школах и университетах показывать. Спасибо, Макар! :)

Наконец-то про диффуры видео! Уже устал ждать!)

Тут случай, когда переслушиваешь раз 6, вспоминаешь школьную программу, начало вузовской и ещё рекурсии) И таки кое как допираешь почему именно диффурами можно находить эти зависимости. Макар, спасибо, контент топчик. Смотришь на таких ребят как ты и, например, Онигири и понимаешь, что возможно мы ещё не все "полимеры прос**ли") аж немного радостно)

Для тупых поясню, лямбда это что-то типа взмаха крыльев бабочки в "эффекте бабочки". И да, пирожок с полки уже взял, всем спасибо за лайкОс!

Сколько труда вложено в ролик. Потрясающе. Спасибо

Прекрасное видео! Было очень интересно, так раз сейчас изучаю эту тему и читаю о теории хаоса. Теперь понял, насколько они неразрывно связаны. Спасибо большое за твой контент! Продолжай в том же духе.

Не, ну тут лайк не глядя, музыка из "Игры Разума" .

У тебя футболка какая то не определенная .

@alexandershirokov218

4 жыл бұрын

Не хватает определителей

Макар, спасибо большое! Мне очень нравятся твои видео. Они помогают хоть как-то прикоснуться к очень сложным вещам. Спасибо!

Увидел видео в подписках спустя 4 дня. Начало очень интересное, не знаю, смогу ли 40 минут посмотреть за раз. Спасибо, Макар, этот комент для повышения активности, хотя я уже немного опоздал

2:47 Стас)

@zov6240

4 жыл бұрын

Он там везде =)

Такое ощущение, что заголовки Стас озвучивает:)

@petrkassadinovich2705

Жыл бұрын

Это точно он и есть.

Наконец я увидела, как выглядит Макар Светлый! Видео - супер, очень люблю смотреть тебя

Ааа, так вот зачем надо было до конца смотреть) Спасибо за интересный ролик!

Макар носил маску еще до того как это стало мейнстримом.

3:27 Трушин - бог)

@user-vj1sb8fg5i

4 жыл бұрын

Трушин хорош, но бог это 3блю1браун 😊

@pavelpavel3773

4 жыл бұрын

Игорь Петров Нееее

@daulet1314

4 жыл бұрын

@@user-vj1sb8fg5i кто это?

@user-vj1sb8fg5i

4 жыл бұрын

@@daulet1314 3blue1brown канал тут, на ютубе, это божечка математической визуализации.

@c7rsed118

4 жыл бұрын

@@user-vj1sb8fg5i больше удивляюсь с того, как он это сам все программирует на python (и выкладывает соурс код на гитхаб)

Очень хорошо получилось! О многих вещах из этого видео уже где-то слышах в других видео или университете, и даже догадывался об их взаимосвязи, но всё равно полезно собрать все эти знания вместе в единую систему, благодаря этому видео. А вот замечание в конце о том, что Теория Хаоса в диффурах это нечто новое в фундаментальных представлениях о мире и сопоставимое по значимости с механикой Эйнштейна и Квантовой механикой, это действительно новая мысль, это надо обдумать и переварить.

Замечательный видеоролик, спасибо за такой проект)))

9:17 опа что за мем! это что Стас?)))

Знаешь, меня очень интересует такая тема как тезоры. Просто как-то мало наглядных материалов. Если будет желание, то был бы рад, если бы ты освятил данную тему. Спасибо за интересный видеоролик! Я в восторге от математики

@Engineering_systems1

4 жыл бұрын

Думаю для начала нужно знать, что тензор- инвариант относительно преобразований координат, например длина вектора, число, определитель какой-нибудь матрицы и так далее, всё остальное -техника :)

Просматривая это видео я наконец понял смысл дифуров, хоть ими и постоянно пользовался и понимал производной, но вот теперь я как-будто осознал их смысл. Спасибо огромное

Спасибо большое Макар, из за твоих видео я периодически возвращаюсь к старым книжкам

Очень интересно! Есть предложение сделать видео по поводу такой наглядной и глубокой динамической системы как "Бильярд". Кто поддержит?

Понятия не имею, понравится мне или нет, но лайк уже поставил. Может я и не пойму половины. Но да ладно.

@truevena7805

4 жыл бұрын

Ты и 95% не поймешь ты же тупой

Спасибо большое за видео, Макар

спасибо что ведёшь этот канал, ты молодец)

Однако, коллега, определение функции ты переврал :)

Сделай пж видео про классическую механику которую учат в 10-11 классе. Уверен многим будет интересно а другим и полезно

Отличный выпуск, благодарю за приятный досуг!

Твои ролики шикарны. Продолжай их делать.

ОООО!!!! Круть!!!! Привет Стасу!!!

Было здорово! Спасибо, наш уважаемый математический маньяк!

Спасибо за прекрасное видео! Сейчас я не очень хорошо знаком с этой темой, но теперь знаю с чего начать изучение ) Спасибо!

Спасибо большое за этот видео. Тема была интересна но въехать в неё было очень сложно, но твоё видео действительно мне помогло, спасибо ещё раз.

Можно сказать лучшая лекция про введение в диффуры, теперь можно книжки начинать читать и задачки решать)) Афтору спасибо, афтор молодец, вдохновил !!!

Топ контент! Продолжай в том же духе! Отличные видео

Жду каждого ролика больше, чем своего дня рождения)

Спасибо, за качественный контент. С удовольствием досмотрел до конца.

Отличный контент! Спасибо Макар

Топчик! лайк авансом)

Респект, делаешь очень хорошо! Успехов тебе !

Очень хорошее видео. Посмотрела с удовольствием!

Спасибо за такое большое и интересное видео! Многое изучить и понять захотелось, зарядился мотивацией так скать😁

Спасибо за _сверхкачественный_ научпоп!

Спасибо за прекрасную работу!!!

Хорошее видео, большая работа!

Отличное видео, спасибо! Комментарий для статистики)

Вау, это было невероятно познавательно! Как раз недавно нашёл справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Теперь есть чем заняться. Спасибо!

Здорово. Остаюсь на канале. Изучаю. Спасибо.

Офигенно, офигенно и ещё раз офигенно

Спасибо! Очень красивая подача информации!

Надеюсь,что будет больше людей ценящих видео Макара Светлого.

Супер, очень интересно, большое спасибо!)))

Спасибо! Очень важный и нужный ролик!

Спасибо, Макар. Ты лучший!

Макар - лучший по эту сторону Ютуба. Лайк до просмотра💪

Чувак, ты гений математики и педагогики ) Продолжай в том же духе. Смотрю твои видео, их надо конспектировать. Это круто.

Спасибо, твои видео воодушевляют познавать

Было очень интересно, успехов тебе!

Огромное спасибо вам за ваши труды!

Комментарий для поддержки, благодарю за видео.

Да, видео реально надо показывать на первой и последней паре по диф уравнениям. А то было абсолютно непонятно для чего это. Благодарю за видео, лайк

Макар, спасибо большое за все Видео что ты когда либо выпускал!!! Я студент первого курса физфака и я уверен что твои видео сыграли не малую роль в моем выборе будущей профессии. Видео действительно интересное и познавательное, я надеюсь что многие школьники посмотрят его и тоже заинтересуются наукой!!!!

@MakarSvet13

4 жыл бұрын

Как же меня радуют такие комментарии. Значит, все не зря.

Большое спасибо автору за данный ролик, мне очень понравилось Особенно мне понравилось как человеку, собирающемуся перепоступать с физфака на матфак, а также как человеку, занимающемуся математикой самостоятельно и считающему себя одержимым математикой - наличие строгого формального толкования, которого многие боятся и хотят избежать

Спасибо. Хотя и проходил дифуры в универе, видео очень познавательное)

Очень познавательное видео, желаю вам творческих достижении