Чтобы посмотреть, как решает такие задачи Трушин без подготовки, надо отмотать назад лет на 30 :)

@laincoubert9657

Жыл бұрын

ну да все же веди теперь тупые не то что тогда когда меньше людей могли читать

о да как же я ждал продолжение этой рубрики

Красота! Спасибо за задачу) Решил за 5 минут тем же способом, что и вы. Впервые, кстати, решил задачу с помощью симметрии

Наконец-то понятно как решать симметрией. Спасибо большое

Точно такое же доп построение сделал как вы, но из-за невнимательности не увидел равнобедренный треугольник, только когда вы отметили равенство сторон понял почему это так

Ура! Любимая рубрика🤭

Заголовок: за 2 минуты Видео: длится 9 минут Я: *математический подвох*

Отличная задача! Люблю такие задачи - красота в минимализме. )))

Большое спасибо. Очень интересно.

Восторг

Борис, Вы так быстро решили задачу, что я даже не успел понять как :)

@alexandermorozov2248

Жыл бұрын

А я так и не понял, какой в задаче ответ :)

@user-bp3ch4xg5i

11 ай бұрын

@@alexandermorozov2248 60 тк в равностр треугольнике все углы по 60

Решил(так же как Борис, один в один). А если я решил, значит задачка не трудная. Но спасибо в любом случае - интересно.

Ура! Теперь Трушина стало два!

Очень хорошая рубрика, оно нам надо)

#вызов Здравствуйте, Борис Викторович, хочу вам предложить задачу из Омской олимпиады имени Г.П.Кукина, 2022 год. В треугольнике ABC (AB не равно BC) прямая, проходящая через вершину В и точку касания отрезка АС с соответствующей вневписанной окружностью, пересекает биссектрисы углов А и С в точках M и N. А сами биссектрисы пересекаются в точке I. Докажите, что площади треугольников AIN и CMI равны.

@crazycat1503

Жыл бұрын

Звучит как что-то баянистое

@OvsankaPoutram

Жыл бұрын

@@crazycat1503 ну эта задача не украдена. Я её сам придумал и предложил для этой олимпиады. Вполне допускаю, что где-то такую же задачу могли сочинить

@artem0

Жыл бұрын

Хочю решение от мистера Трушина)

@ikkikurogane329

Жыл бұрын

что такое вневписанной

@artem0

Жыл бұрын

@@ikkikurogane329 в неё вписанной

Борис Трушин, Вы - гений!

Про задачу: "продавим" один угол, чтобы получился треугольник ACD. АВС - прямая, одна сторона треугольника. СD - другая сторона, AC=2*СD. AM - средняя линия => AM||CD, CD=2*AM. В прямоугольном треугольнике BCM гипотенуза BC= 2*AM => угол BCM=30°, угол ACD = 90°+30° = 120°. Искомая сумма=180°-120°=60°

#визов Впишіть в коло, в якому даний центр ,квадрат за допомогою лінійнки без насічок.

"Разрежем" четырёхугольник по медиане из прямого угла и повернём "половинку" по часовой стрелке вокруг М на 180°. Получился параллелограмм со сторонами 1/2 : (1/2 + 1/2) и слева от него равносторонний треугольник со сторонами 1 : 1 : (1/2 + 1/2) и с углом в 60° равным искомой сумме углов.

@trushinbv

Жыл бұрын

Поворот на 180 градусов - это та же симметрия )

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@trushinbv Ну, это дело фкуса. // @user-lw4ww3to5k 10 часов назад Стесняюсь спросить, а про "Задачу из Кишинёва" 1960 года вы знаете? Задача для 5-7 класса. Меня интересует решение для min P с помощью производной. * / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был minS площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь minP периметр. А вам слабо? ... / * //

Любую задачу ОГЭ под 25 номером

Где то я уже видел такую задачку. И её там решили немного по-другому. Хотя и с доп. построениями.

Обожаю эту рубрику! Моя любимая на этом канале. Если когда-нибудь по какой-то причине у меня появится свой мат. канал, я буду спамить его подобной рубрикой 😅

Прекрасно! Пара не слишком сложных задач из олимпиад моей страны 1) Найдите все натуральные a, b, c такие, что a+(b,c)=b+(a,c)=c+(a,b). Здесь (x,y) - наибольший общий делитель чисел a и b. 2) Пусть a1, a2, …, a2022 - натуральные числа. Для каждой пары чисел ai, aj при ai

Любопытно, что частным ("предельным" или "вырожденным") случаем данной задачи является такая картинка: прямая AD с точкой M посередине, а на отрезке MD построен равносторонний треугольник MCD вершинкой вверх. AM=MC=CD=MD

#вызов Есть 2 фокусника и зритель. Зритель раскладывает n монет в ряд, каждую кладёт орлом или решкой. Затем он показывает эти монеты первому фокуснику, а также говорит ему число от 1 до n. Первый фокусник переворачивает 1 монетку в ряду и показывает получившийся ряд второму фокуснику, а второй фокусник по этому ряду должен определить загаданное зрителем число. Найдите все значения n, при которых фокус всегда удастся.

Понравилось! Я начал строить в другую сторону и утонул. А вот увидел зеркальное отражение и тут прям дошло.

красиво!

Круто

#вызов Здравствуйте, БВ! Хочу предложить Вам задачку из 1 курса вышмата: требуется записать уравнение кривой x^2-2x+y+2 = 0 в полярных координатах Изначально эта задача показалась мне довольно простой, так как подобных задач я в своё время решал довольно много - однако решение конкретно этой задачи отняло у меня несколько дней, но как бы я ни старался, выразить радиус через угол так и не смог, уверен, что у Вас получится :)

@purity_one

Жыл бұрын

Тут ведь просто квадратное уравнение относительно радиуса. Ответ выходит достаточно громоздкий, но по-другому вроде никак.

@user-zm9nt6mx5n

Жыл бұрын

@@purity_one Вы просто мой спаситель! Похоже, мой глаз замылился остальными вариантами, где решение сводилось к выделению полного квадрата или разности квадратов, что я пытался провернуть и тут! На самом же деле всё оказалось куда проще - да, решение выглядит довольно громоздко, но это не страшно. Самое главное, не забыть, что нужно рассмотреть ДВА случая, поскольку косинус угла может оказаться равным нулю, и уравнение в этом случае сведётся к линейному.

#вызов В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝑂 - центр описанной окружности, 𝐼 - центр вписанной. Прямая, проходящая через 𝐼 и перпендикулярная 𝑂𝐼, пересекает 𝐴𝐵 в точке 𝑋, а внешнюю биссектрису угла 𝐶 - в точке 𝑌. В каком отношении 𝐼 делит отрезок 𝑋𝑌 ?

#вызов Во времена моей школьной молодости ездил на олимпиаду и мне эту задачку не зачли, сказали, что решил не правильно. До сих пор для меня это не закрытый гештальт: Можно ли задать направления на рёбрах тетраэдра таким образом, чтобы сумма получившихся векторов была равна нулю? Моё решение: Чтобы сумма векторов была равна нулю, должна быть равна нулю и сумма проекций этих векторов на любую ось. Поставим тетраэдр (треугольную пирамидку) на стол. Три вектора в основании не имеют высоты, три вектора у вершины имеют высоту h. Никакая комбинация h ± h ± h никогда не равна нулю, значит сумма векторов никогда не будет нулевой.

Да будет вызов! Очень интересная рубрика

Я сразу повернул треугольник ABM, чтобы AM совпало с MD. По сути достаточное достроение, но дорешивать лень было, а жаль. Вижу теперь, что правильный путь был.

Стесняюсь спросить, а про "Задачу из Кишинёва" 1960 года вы знаете? Задача для 5-7 класса. Меня интересует решение для min P с помощью производной. * / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был minS площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь minP периметр. А вам слабо? ... / *

@user-iv5bh9mh2m

Жыл бұрын

Извините, а можно более конкретную формулировку задачи. Непонятно, что за точки С и D .

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@user-iv5bh9mh2m C и D это точки пересечения искомой прямой с лучами угла с вершиной в А. Образуется треугольник ACD. Точка B лежит на стороне CD, напротив угла А.

@user-iv5bh9mh2m

Жыл бұрын

@@user-lw4ww3to5k То есть как я правильно понял, площадь треугольника будет зависеть лишь от того как провести прямую через точку В Верно?

@user-lw4ww3to5k

Жыл бұрын

@@user-iv5bh9mh2m Верно.

Свернул как конвертик по данным линиям сгиба и сразу получилось.

Я, ну, как мне кажется, немного покороче решил. Я продолжил отрезок ВМ вниз на ту же длину, обозначив конец нового отрезка точкой К. Получил отрезок ВК который точка М делит пополам. Прямоугольные треугольники СМВ и СМК равны по двум катетам. Тогда ВС = КС. Треугольники ВМА и DМК равны по двум сторонам и углу между ними (т.к. АМ = МD по условию, а ВМ = МК по построению, ну и вертикальные углы). Тогда, во-первых, угол ВАМ = углу КDМ Во вторых: КD = АВ. И получаем, что треугольник КСD равносторонний. А значит угол КDС (равный сумме искомых) 60 градусов.

#вызов Дана прямоугольная трапеция ABCD (угол D = 90°). Точка M делит боковую сторону CD как 3 к 2 (CM:MD = 3:2). AM = BM = AB. CD = 15. Найти AB.

я решал другим способом. представил, что 4х угольник - равнобедренная трапеция, тогда высота этой трапеции равна половине боковой стороны. Тогда угол у основания = 30 градусов, а сумма 2х углов = 60 градусов. Если трапеция будет неравнобедренной, то сумма двух углов остается 60 градусов, так как на сколько будет уменьшаться первый угол, то настолько же будет увеличиваться второй

#вызов 2 тела запускают из одной точки окружности. 1 тело начинает двигаться по диаметру окружности радиуса R, а 2 тело - по самой окружности. Скорости 2 тел одинаковы и известны. Найдите максимальное расстояние между 2 телами и время, за которое это расстояние было достигнуто. Рассматривать ситуацию до того момента, как 1 тело пройдёт диаметр окружности.

@user-zx2tv6kq9o

Жыл бұрын

Разве это не физика?

#вызов В треугольнике ABC взята точка М такая, что угол MAC=36°, MCA=36°, BAM=48°, ABM=30°, требуется найти угол MCB.

Здравствуйте

#вызов "Задача из Кишинёва" 1960 года для 5 класса. Вневписанная окружность, ММО2023 для 9-10 классов.

Ну это классическая задача из учебника Волчкевич.

Это задача номер 942 из дембельского блокнота Земскова. Шестиугольник с равными сторонами ... Но дембелей больше интересует: 36:3(8-6) = ? и "задача из Кишинёва" за 1 минуту (Г||Д) КТО же в Интернете не прав?

@TheCaptainginger

Жыл бұрын

сколько можно насиловать эту тему с кривой записью, только дурачек не понимает разницы между 3х и 3*х

Подскажите, пожалуйста, идею решения. Как разбить правильный 100-угольник на параллелограмы, при том, что можно брать разные параллелограмы и по размеру, и по углам?

Четырёхугольник ABCD, AB=BC=CD, M - середина AD, угол BMC=90°. Сделаем центральную симметрию с центром M, тогда C и D перейдут в C', D', а угол CDA=DAC', то есть хотим найти угол BAC'. AC'=DC, CM=MC' из симметрии, BC'=BC, т.к. BM - медиана и высота в BCM, значит AB=BC'=AC', угол в равностороннем треугольнике BAC'=60°.

Я кст понял как задачу по думали, взяли ромб и к двум противоп. сторонам приделали равносторонние тре-ки, ну и затем соединили 2 крайние вершины

#вызов Доказать, что Сумма по всем натуриальным n: - (-1)^n/n^p, лежит от (1/2;1) при всех p>0 У меня получилось решить методами мат. анализа за 11 класс с небольшим привлечением теории знакопеременных рядов

Долго не мог понять, можно ли на плоскости правильно начертить картинку из условия.

@user-ig8de5jf6h

Жыл бұрын

Нужно начертить ромб, затем к противоп. сторонам достроить равносторонние тре-ки, соединить самые крайние вершины, одну половину стереть

@user-uw6lo2th4r

Жыл бұрын

@@user-ig8de5jf6h , спасибо! Уже проверил в CATIA ))

Ого, вы же эту задачу на курсе решали, еще в начале учебного года!

@trushinbv

Жыл бұрын

Это же оттуда и есть кусок. 21 ноября это было

Файна задача

#вызов Я считаю, что интересная задача на теорию чисел. Различные цифры a,b,c таковы, что наибольший общий делитель чисел 10a+b, 10b+c, 10c+a равен двузначному числу d. Чему может быть равно d?

@crazycat1503

Жыл бұрын

Как по мне, безидейно, да ещё с неприятным перебором. Да и задача довольно узкая, мало свободы в изначальных данных

задача на логику, немного математики, и обьемного мышления. с любой точки Земли, если двигаться всегда на северовосток, где мы окажемся? ( ответ на северовостоке- не подходит) любые преграды- отключены( океаны, горы и т.п.) #вызов

@idkravitz

Жыл бұрын

На северном полюсе (магнитном)

#Вызов. Боря, к ролику, которому пару лет про Т., где имя итальянское)) в названии точки)), если помню правильно, писал недавно, месяц-два назад коммент, но, судя, по отсутствию реакции, коммент не дошёл.. Слово "вопрос" , даже, вставил.. Ну и ладно, тогда простая задача для вызова, звучит так: Найти точку, чтобы сумма расстояний до вершин произвольного треугольника была минимальна.. Произвольность означает, что угол может быть от 0 до 180, естественно, не включая 0 и 180, при любой из вершин этого треугольника.. Ну или как-то иначе.. Реально, при Любом треугольнике..

👏👏👏👏❤❤❤❤

Подумал, что можно воспользоваться одним лайфхаком, который поможет прийти к решению Вопрос сформулирован так, что подразумевается, что ответ на него не зависит от конкретного расположения элементов чертежа, поэтому, выбрав удачную картинку (симметричную с трапецией), мы легко сможем заключить, что угол при основании (MAB) равен 30°. А значит ответ на задачу в такой формулировке не может быть не 60))) Это может помочь нам искать на чертеже равносторонний треугольник

2 минуты за 9? Почти 5 в 1!

Решение начинается на 4:56

хорош

Большинство геометрических задач решается достроением. Решил за 5 минут.

#вызов 3 равных шара вписаны в полусферу с радиусом R, найдите радиус одного из этих шаров. 11 класс, Беларусь, дали на просто уроке

Пересматривал много-много раз, так и не понял решение и чему равна сумма углов

не знаю, подходит ли моя задача под рубрику #вызов, но всë же (друг просто меня озадачил :D) найдите сумму всех чисел от 1 до 999, которые делятся либо на 3, либо на 5

@ruslankinzibaev4480

Жыл бұрын

Мне кажется можно рассмотреть три суммы: Одна с шагом d1, другая с d2, третья с d3=НОК(d1,d2). Ответ наверное: Сумма1+Сумма2-Сумма3

за 2 минуты бы не решил точно

Два Бориса Трушина будут ботать друг с другом? Наес наес

Уже как-то писал, но не зашло, попытаю счастья еще разок. Назовем О-образной кривой все множество точек плоскости А, B и C таких, что A и B фиксированы, а "бегущая" точка C такова, что угол ACB - прямой. Докажите, что существует точка M такая, что для любой точки X на О-образной кривой MX имеет постоянную длину. Пользоваться понятием "окружность" запрещено, введение координатных осей запрещено.

#вызов Задачку услышал на ютубчике и на 1й взгляд она очень проста, но ответ поражает Лыжник проехал первый круг дистанции со средней скоростью в 10 км/ч. С какой средней скоростью ему нужно проехать второй такой же круг, чтобы средняя скорость за два круга стала 20 км/ч?

@gor2610

Жыл бұрын

Что бы задача имела какой то смысл, первая скорость должна быть хоть немного выше уменьшенной вдвое средней скорости. Скажем, при первой скорости 10,1 км/ч, вторая скорость будет равна....1010 км/ч. Во как! И чем ближе будет вторая скорость к 10 км/ч, тем ещё выше будет вторая скорость. А при 10 км/ч задача математически не имеет смысла.

@DmitriiSafonov

Жыл бұрын

@@gor2610 математический смысл она как раз имеет , вот физического смысла действительно нет. От этого и поразительный ответ, ведь очень многие взрослые дяди тёти считают, что средняя скорость это среднее арифметическое всех мгновенных скоростей.

@gor2610

Жыл бұрын

@@DmitriiSafonov Из уравнения получается 10=0; В этом разве есть математический смысл?

@DmitriiSafonov

Жыл бұрын

@@gor2610 не знаю откуда вы получили 200=0. Решение задачи Предположим, что длина круга 10 км, тогда первый круг был пройден за 1 час. Тогда длина двух кругов - 20км, и чтобы средняя скорость за два круга равнялась 20км/ч общее время затраченное на их прохождение должно быть один час. Но один час уже был потрачен на первый круг, значит время затраченное на второй круг должно быть 0 часов. А чтобы пройти 10 км за 0 часов скорость на втором круге должна быть бесконечной (или с точки зрения высшей математики функция зависимости скорости от пройденного пути и времени при стремлении времени к нулю - стремиться к бесконечности). То есть с точки зрения математики ответ бесконечность. А вот с точки зрения физики такого ответа быть не может (скорость не может превышать скорость света), однако Специальная теория относительности даёт ответ на этот парадокс. Достаточно двигаться ровно со скоростью света в вакууме и любые расстояния вы будете проходить за нулевое время. То есть с точки зрения физики ответ 299792458 м/с. Кстати это не примерный, а абсолютно точный ответ, так как современное определение метра в системе СИ идёт через скорость света. И если например в результате опытов установят какую-то другую скорость, то изменится не это число, а длина метра.

@gor2610

Жыл бұрын

@@DmitriiSafonov Спасибо за такой ответ. Я действовал гораздо проще. Применил формулу (она легко выводится) V=2*V1*V2/(V1+V2); V - это средняя скорость на двух кругах; V1 - первая скорость; V2 - вторая скорость; У нас по условию V=2*V1 и получается, что V1+V2=V2 10=0 Вроде, в таких случаях пишут, что выражение не имеет смысла.

Альтернативное решение: Легко показать, что фигура симметричная и BC параллелен CD. Из точки B опускаем перпендикуляр BE к отрезку AD. Его длина 0.5 BC = 0.5 AB. Соответственно имеем прямоугольный треугольник ABE с гипотенузой AB и катетом BE, противолежащим углу BAD, который нужно найти. Соотношение BE/AB = 0.5, это синус угла BAD, соответственно этот угол равен 30 градусов. Двойной угол - 60 градусов.

@ViSoRRTI

Жыл бұрын

Как оказалось, это частное решение. Существует множество таких четырёхугольников, которые не являются трапецией. Причём такие четырёхугольники не обязательно выпуклые.

А я за ~15 минут решил(( Почему? Ну я же не Трушин)

Сначала решил, а потом забеспокоился о том, откуда задача

Поставьте мне ❤.

@Filosof_1

Жыл бұрын

А зачем вам ❤?

Люблю решать задачки, на которые в ютубе натыкаюсь, а тут на целых полтора часа залип, никакими двумя минутами и не пахнет) Можно, конечно, оправдываться, что школу более 15 лет назад закончил, но оправдание это слабенькое..

120°?

Когда есть задачка интересная, но олимпиада идет(

задача: было два козла. спрашивается: сколько? на размыление даётся тридцать секунд.

@user-ig8de5jf6h

Жыл бұрын

Очевидно: столько Давайте по сложнее

У Савватеева девочка решает МежНар - 300 коментов, 3 по делу. У Земскова: 3*2 : 2*3 = 9 - 13 000 коментов! Что важнее? "Биссектриса это не крыса" МО решает за 5 сек., а ДЕД-миллионник мусолит 15 минут. "Всё решают треугольники" у Фокусника решаются за 10 сек. параллельными касательными! Где же Вы, ДядяБоря?

@user-io8gv1pd2n

Жыл бұрын

"Задача из Кишинёва" - для пятилетнего братика (Г||Д) !!! У Земскова - ПРОИЗВОДНАЯ функции в 7 классе. Я худею, доргая редакция!

@alexsam8554

Жыл бұрын

У Савватеева в первой же задаче девочка сделала ошибку (ей под камерой простительно), а он просто махал руками, дальше смотреть не захотелось, он портит всё.

Сложная задачка..... 2 минуты ... Как вы это делаете?

@trushinbv

Жыл бұрын

Это было после сложного дня, в конце трехчасового занятия. Примерно в 23:00. Там мозг уже на автопилоте работает )

Я так понимаю эта задача из тех, которые добавляют, чтобы решили все

На секунду показалось что на превью 2 разных человека))) Боря и Бодя Трушины))

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Ответ 60°

@trushinbv

Жыл бұрын

Это для какого треугольника? оО

@Dmitriy_27

Жыл бұрын

@@trushinbv , может товарищ решал, порезав все на прямоугольные треугольники, выражая неизвестные стороны через известные, и в итоге получил, что перпендикуляр из B к AM равен половине AB.

@bgdnsrg

Жыл бұрын

@@trushinbv Я исходил из равенства боковых треугольников. Высота равнобедренной трапеции получилась равной 1/2 боковой стороны

@trushinbv

Жыл бұрын

@@bgdnsrg но это ж не трапеция

@bgdnsrg

Жыл бұрын

@@trushinbv Да, я уже понял что равенство треугольников нужно доказать. Пока не придумал как. Впрочем, задача сложнее чем я думал и это только частный случай. Короче я поторопился.

Борис, добрый день! Хочу предложить задачу по теории вероятности. Не знаю, насколько она сложна, интересна и хороша для разбора, но попробую. Дано: 4 колоды карт по 52 штуки (без джокеров и пустышек) лежат рубашками вверх. Первая разложена следующим образом: наверху тузы, затем 2,3,4... В, Д, К. Порядок мастей сверху вниз: червы, пики, бубны, крести. Т.е. Т червей, Т пик, Т бубен, Т крести и т.д. Вторая разложена следующим образом: сверху вниз от туза до короля каждой масти. Порядок мастей сверху вниз: бубны, крести, червы, пики. Третья и четвёртая перемешаны хаотично. Из первой колоды из средней трети вытащили карту, потом вернули обратно в среднюю треть. Потом сделали то же самое. Так же поступили со второй колодой, с третьей и с четвёртой. Какова вероятность того, что порядок из 8 карт будет следующим: 7 пик, 8 бубен, 9 крести, 3 червей, Т бубен, Д пик, 10 крести, 5 червей?

@amoamoyan2060

Жыл бұрын

раздели задачу части и реши все получится , попробую тоже завтра решить

@user-rc5jd9di5j

9 ай бұрын

Я даже не знаю, как начать решать

Получается можно ещё увидеть, что раз 3 стороны равны и края прилегают к прямой, то это половина шестиугольника

@trushinbv

Жыл бұрын

Любой четырехугольник - это половина шестиугольника

Решил в уме, но с читом: так как нужно найти сумму, значит сумма постоянна при любой конфигурации. Берём сразу симметричную, то есть равностороннюю трапецию, построенную от квадрата. Равносторонний треугольник получаем почти сразу. Не строго, зато чисто в уме.

Если конфигурация не имеет значения, можно нарисовать равнобедренную трапецию и на ней посчитать. Высота =1/2 боковой стороны , а угол А= 30°.

4:40 Вроде и без уточнения понятно, что М принадлежит АД. АВСД четырехугольник же. А можно ли сказать, что АВСДМ - это пятиугольник? Угол АМД развернутый вроде и равен 180°.

@trushinbv

Жыл бұрын

Без уточнения, М - это просто некоторая точка

@gor2610

Жыл бұрын

@@trushinbv Ага, сейчас понял. Точка М, без уточнения, может быть и внутри четырехугольника и вне его.

Можно просто мысленно развернуть треугольник MСD относительно точки М на 180 градусов. Точки А и D сольются и получим четырехугольник АBMC. Соединив вершины В и С, получим равносторонний треугольник АBС. Следовательно, сумма углов А и D - 60 градусов

Ответ это 135 градусов? Я решил немного по другому, не уверен, что правильно.

можно было просто посмотреть на швышедший шестиугольник - он правильный. получается, все углы по 120 и как раз эти два угла и образуют этот угол => сумма равна 120))

@trushinbv

3 ай бұрын

Почему он правильный?

Две минуты девять

"Отсортирую по хэштегу вызов". Эта операция является скорее фильтрацией :) Cортировкой принято называть операцию упорядочивания массива по определённому ключу... До ответа Борис в задаче так и не докрутил, докручу уж самостоятельно 😀

@trushinbv

Жыл бұрын

Вы имеете в виду, что не нашел углы равностороннего треугольника? )

@leonidiakovlev

Жыл бұрын

@@trushinbv Именно так, Борис! Сколько математических судеб поломалось на том, что финальный ответ не был дан эксплицитно... Равносторонний треугольник, всё понятно... Нет... Нужен ответ в градусах... Как в задаче спрашивается :)

@trushinbv

Жыл бұрын

@@leonidiakovlev каких судеб? )

#вызов Через верширну конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Определите, в каком соотношении эта плоскость разделяет объём конуса.

a^2+1/a=√5. a^12-7a^8+a^4=?

@mag2828

Жыл бұрын

ой a +1/a=√5

Вы должны были видеть эту задачу в учебнике волчкевича.

@trushinbv

Жыл бұрын

Я даже учебник Волчкевича никогда не видел )

@user-fo5oh4pf2k

Жыл бұрын

@@trushinbv да неужели?

@trushinbv

Жыл бұрын

@@user-fo5oh4pf2k а должен? Мне даже фамилия эта ни о чем не говорит (

@user-fo5oh4pf2k

Жыл бұрын

@@trushinbv это популярный учебник в школах математической вертикали. Слово "должен" могу для соблюдения этнических норм заменить на речевой оборот "могли бы".

@trushinbv

Жыл бұрын

@@user-fo5oh4pf2k я и про «Математическую вертикаль» ничего кроме названия не знаю )

#вызов дан квадрат со стороной 2, необходимо найти его площадь

@user-wm7gd2cg8c

6 ай бұрын

Площадь равна 4. А в чем подвох?))

Борис, уезжайте в Ереван...

У меня проще. Ответ нашёл секунд за 20-30. Обратим внимание на треугольник ВСМ. Он равнобедренный. Тогда углы при основе по 45 градусов. Угол BCM=BAM ,а CBM=CDM. Это то ,как я решил без доказательств. Если кто-то не согласен -- пишите.

@trushinbv

Жыл бұрын

Почему ВСМ равнобедренный?

@LiRoN_Hee_

Жыл бұрын

@@trushinbv Возможно буду не прав ,но вот: Треугольники АВМ и CMD подобны (две стороны и 1 угол). 1 угол ,потому что это равнобокая трапеция. Угол DCM=CMD ,т.к. они разносторонние. В подобных треугольниках соответствующие углы равны. То бишь CMD=BMA. А угол BMA в свою очередь равен углу CBM по той же причине ,что и DCM=CMD. Только сейчас обратил внимание ,что мы имеем дело с четырёхугольником ,а не трапецией. Так что моё доказательство на случай ,если у нас равнобокая трапеция. Благодарю за вопрос!

Почему угол ADC равен углу под углом BAD(который в отзеркаленной фигуре)?

Вот называется siuuuuu

Компас 3d в помощь

Геометрия предпологает производить построения. В процессе построения становится ясно, что при таких данных получается равносторонняя трапеция. Это Вы и доказали.

@trushinbv

Жыл бұрын

Но это не трапеция )

@user-gj1oe7uh1z

Жыл бұрын

@@trushinbv Я взял циркуль, линейку, прямоугольный треугольник и начал строить четырехугольник по условиям задачи. Получил трапецию. На Вашем эскизе тоже получился шестиугольник с равными сторонами.

@trushinbv

Жыл бұрын

@@user-gj1oe7uh1z то что шестиугольник с равными сторонами не означает, что он склеен из двух равнобедренных трапеций )