Однажды, будучи студентом, поспорил с учителем, что за неделю прорешу весь задачник Демидовича. Полностью решил, оформил в огромную тетрадь, и был освобожден от дифура до конца семестра. Кстати, потратил 5 суток

Эх, лучше пойду чертить график линейной функции...

Приятно вспомнить студенческие годы. Спасибо за понятное решение дифференциального уравнения второго порядка.

И хоть я ничего не понимаю, но черт возьми так интересно все это. Даже не знаю почему так

Стало страшно от одной только записи уравнения 😰

Классный формат, побольше бы диффуров и прочих радостей в таком формате, коротких видео, которые можно посмотреть и заценить решение)

Моё вы спасение. Наверное единственное видео что смогло понятно и толково объяснить секцию с частным решением

Решать линейные диффуры легко (для тех, кто умеет), и мне тоже это давалось без проблем в универе, но то, как образуется ФСР я тогда прослушал (или просто не понял), а разобрался во всем этом только после университета самостоятельно. Там и определитель Вронского пришлось выводить, пришлось доказывать, что решения линейно-независимы, почему везде экспоненты (синусы и косинусы для комплексных случаев), самостоятельно доказывал методы нахождения частных решений по видам правой части для неоднородных уравнений. Если кто-то думает, что это скукота, то я вас огорчу) Скукой оно и может показаться, если вы школьник или студент, но со временем оно станет интересно)

Спасибо за ваше обьяснение!

Решал эти ДУ на 2-3 курсе ( у меня факультет математики и компьютерных наук кстати ) , щас 4 курс. Зашёл вспомнить их, может второкам объясню 😸🙂. Видео классное. Хорошо объяснил. Изначально я не понимал их , но со временем - усвоил.

Нашёл у себя пробел. Буду, с Вашей помощью, восполнять.

Очень интересно было бы узнать от вас о теме: Собственные значения (числа) и собственные векторы.

Спасибо!! 🙏🏻

отличная работа , за 2 часа до контрольной смотрю это и теперь понял как решать эти злощастные уравнения

@Snow_Leopard_Uncia_uncia

Ай бұрын

Злосчастное , вряд ли там щ.

Полезно было посмотреть с комментариями и объяснениями.

Спасибо большое ✊

Всегда были моими любимыми видами дифур. Плюс когда ещё сами коэф. С1 и С2 надо было искать. Помню на самостоятельной работе, у меня мало того что были нулевые корни, приходилось домножать, так ещё и производная была с шестью штрихами. Но это все равно было лучше, чем нелинейные решать.

Спасибо! Как раз нужно было! Еще бы усл Коши, чтобы С-шки найти :)

Очень лёгкое уравнение. Укажите это в названии чтобы людей не путать.

Волков, ты лучший!

Изящный пример... Надо что то посложнее с повторяющимися корнями и тринонометрией... Минут на 15 - 20)

В университете не понимал, а тут понял

спасибо

Давно уже забыл диффуры, теперь и вспоминать заново начинать учебник листать.

Можно больше диффур 🙏🏻🙏🏻🙏🏻

@user-tu1cw1kp1q

3 жыл бұрын

Да. И с применением Вронскиана. МВПП. Вроде , вполне ясный способ.

Для меня всегда дифференциальные уравнения были хуже всего, но лайк все равно поставлю)))

Отлично, спосибо за плодотворный пример

@Snow_Leopard_Uncia_uncia

Ай бұрын

Спосибо же через а , от Спаси

@Snow_Leopard_Uncia_uncia

Ай бұрын

Или от Спаса

Valery!! Супер Красиво!! Love You!!!! @

А что делать в ситуации когда k^2=-1 (y"+1=0)

Это какой-то кошмар! Мало что понял, но очень интересно говоришь!!!

@Snow_Leopard_Uncia_uncia

Ай бұрын

На самом деле оно несложное.

3:14 Можно так : если в частном y~ нет похожих членов в сравнении с общим ,т о не надо домножать на x.

Тут надо подряд записать пару роликов, чтобы объяснить зрителю частные и общие решения. Школьникам это будет сложно очень воспринять...

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

@Канал Игроморфа советую выучить и научиться пользоваться методом вариации произвольных постоянных.

Учась в школе ТУПО решали подобные уравнения, НО можете показать как применять в жизни это уравнение? Только два года назад понял про производные на житейском примере)))

Решение понятно, но уже забыл за 10*Х лет как решать типовыми методами дифференциальные уравнения. Надо бы курс по дифференциальным уравнениям повторить заново.

Майже все зрозумів.

У меня вопрос а если у характерного уравнения корни к^2=-9 что тогда мне делать?

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Тогда характеристическое уравнение будет иметь два корня +- 3i.

классика жанра

лайк

Можно всё помножить на 0 и забыть. Но это крайний случай

@pavelvolkov710

3 жыл бұрын

Неа, экзамен по выш мату как-то надо закрыть, а эта хрень вообще не понятно как делать) Ну как, вроде понятно, но сложно даётся

При решении однородного уравнение вы забыли добавить третью постоянную С3

@viktor-kolyadenko

11 ай бұрын

В смысле третью? Уравнение 2 порядка, постоянных ровно 2.

😳 Оказывается порой уравнения с двумя неизвестными можно решить без системы??!

Почему 4к2-1=0? Если у=к, то получится 4к2-к=0. Отсюда к(4к-1)=0. Корни к1=0, к2=1/4. Может я ошибаюсь, давно не брал в руки высшую математику

@user-zj7df2cd8x

Ай бұрын

если бы было 4y''-y'=x^3-24x то y''=k^2, y'=k.А так там просто y который равен 1

Все просто! Вот дифференциальные уравнения в частных производных-это сложно!

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

А как на счет диффура в частных ковариантных производных?)

@user-nm5ue3zf8i

3 жыл бұрын

@@s1ng23m4n я не слышал про такие

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

То, что вы подразумеваете под частными производными - частные контрвариантные производные, такие диффуры хоть и сложно решать, а порой даже невозможно, но геморроя с диффурами в частных ковариантных производных на много больше))

@user-nm5ue3zf8i

3 жыл бұрын

@@s1ng23m4n я полагаю там много тензоров и диффгема

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

@@user-nm5ue3zf8i мы проходили это на курсах тензорного анализа)

Расскажите хотя-бы приблизительно, где такие уравнения используются в реальной жизни!?

@user-gx2fg2ll1j

3 жыл бұрын

Смотря что Вы имеете ввиду под "такие". 1) Если в общем диф. уравнения, то дифференциальные уравнения используются везде, где к ним приходят и придут в будущем (физ. смысл производной - скорость изменения ф-ции, второй производной - скорость изменения скорости=ускорение и т.д.). В частности сейчас это от размножения бактерий до длинных линий в радиотехнике (колебания маятника, колебание в CL контуре и т.д. и т.п.). 2) Если конкретно это уравнение, то может и нигде - это никого не волнует; оно используется для получения навыка "решение диф. уравнений". 3) Напомню ещё раз, что такое математика. Математику (по большому счёту, конечно) мало волнует, где будут использоваться её абстракции. После введения понятия производная появляется возможность поставить вопрос о решении диф. уравнений. И для математика достаточно, что вопрос поставлен корректно, чтобы задаться целью исследовать этот вопрос. Но в данном конкретном случае и прикладуха, конечно, огромная уже сейчас.

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

Виктор вас загрузил, но я вам скажу, что без всех этих уравнений у вас бы не работал телефон. Точнее телефона вообще не было бы.

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

К примеру уравнение движения материальной точки, уравнение колебаний (материальной точки, электрического тока в цепи, колебаний струны). Конкретно данное уравнение может нигде в реальной жизни и не используется, но позволяет выработать навык решения подобных.

@garyseldon

3 жыл бұрын

@@s1ng23m4n Большое спасибо за ответ!!!

А почему уравнение линейное, если там есть x не в первой степени, я просто не шарю?

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Линейное относительно функции и её производных.

Если я это понимаю, то сдам зачет(?

Задачи на этом канале "решите уравнение x-1=0". Так же на этом канале "решите линейное неоднородное дифференциальное уравнение".

Кратность : в общем решении у общ. и в подбираемом частном у с волной не должно быть подобных членов. А если есть , то умножаем частное на х пока подобных не останется .

Почему в школах не преподают на алгебре такие темы? Это изучается в ВУЗах? Например, этот же пример и все ему подобные, и нахождение производных очень сложных функций.

@nikko2505

3 жыл бұрын

Потому что дифф уравнения высших порядков проходят в универе на 2ом курсе обычно

@user-gx2fg2ll1j

3 жыл бұрын

1) Это к алгебре отношения не имеет. 2) Насколько я помню школу, и с текущей программой единицы справляются. 3) Решать подобные уравнения нужно после освоения соответствующей темы с доказательствами нужных теорем; просто решать по шаблону не понимая почему это решается именно так - это не математика, а не пойми что.

@maxm33

3 жыл бұрын

Даже для физматшкол слишком загрузочно. Хотя простые дифуры там должны проходить.

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

@@user-gx2fg2ll1j о, я представляю, как школьник осваивает все эти доказательства. В универе я все это мимо ушей пропускал ибо не интересно было (на то время), а мой друг с мех. мата (я физиком был) показал, чем они там занимаются, я вообще офигел.

@user-bl2qo2wx6t

3 жыл бұрын

Ты хочешь чтобы у детей башка взорвалась?

если честно не поняла объяснения про X^r

@viktor-kolyadenko

11 ай бұрын

В том случае, если в однородном уравнении возникает решение типа y = C*exp{x*k} или y = C*exp{x*k}+ Cx*exp{x*k}, а в неоднородной части уже есть член кратный exp{x*k} (или соответственно x*exp{x*k}), тогда степень многочлена, который мы ищем, нужно увеличить. Насколько я помню это происходит потому, что если такое не сделать, то у нас неправильно сократятся члены в уравнении. Можете для примера попробовать решить простое уравнение типа y'-y = exp{x}

Это школьная программа?

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Нет.

@pavelvolkov710

3 жыл бұрын

Универ, 2 курс, 1 семестр, если интересно

а это вот на каком курсе? я вообще такого не помню

@user-xf5wd7so8y

3 жыл бұрын

2 курс. Иногда 3

@pavelvolkov710

3 жыл бұрын

@@user-xf5wd7so8y 3 нет, 3 уже чисто по специальности)

@user-xf5wd7so8y

3 жыл бұрын

@@pavelvolkov710 урматы

@yalauitarik

3 жыл бұрын

Диффуры, раньше было на 2 курсе, хотя смотря где, не уверен

@torreto1795

2 жыл бұрын

У меня на 1 курсе диффуры😳

Это из какого класса?

@user-gx2fg2ll1j

3 жыл бұрын

Это не школьная программа.

@indirahatuaeva4439

3 жыл бұрын

@@user-gx2fg2ll1j хорошо что это не школьная а то я испугался

@user-gx2fg2ll1j

3 жыл бұрын

​@@indirahatuaeva4439 В школах начала анализа учат в 10-11 классах (по крайней мере раньше так было); может будет тема типа "понятие о диф. уравнения" и то наврядли. А непосредственно диф. уравнения, если мне склероз не изменяет, изучаются в ВУЗах уже после полного изучения дифференцирования и интегрирования (в полном объёме и "по честному" начиная с пределов).

@nikko2505

3 жыл бұрын

Это второй курс университета

@s1ng23m4n

3 жыл бұрын

@@user-gx2fg2ll1j смотря какие школы) В моей диффуров не было, но я знал человека (познакомился с ним на одной из олимпиад), так он в 11 классе уже умел решать такие уравнения.

Ужос!))) Кто как я не понимаю высшую математику, для меня это ужос!))))

Ничо не понял.

@user-er5sc2lc7h

3 жыл бұрын

А ты пролагорифмируй

@ouTube20

3 жыл бұрын

@@user-er5sc2lc7h я не совсем понял, что означают два штриха.

@user-gx2fg2ll1j

3 жыл бұрын

@@ouTube20 Двойная производная. Если Вы даже этого не знали, то пытаться понимать, что происходит в видео бесполезно. П.С.: Лично я пошёл по ссылке.

@user-tu1cw1kp1q

3 жыл бұрын

Логарифм

@ouTube20

3 жыл бұрын

@@user-gx2fg2ll1j уж простите, я учился в школе 25 лет назад.