Спасибо большое за разобранный физический пример! Такого не делают в большинстве универов и потому у нас остается много белых пятен в знаниях. Ваш пример очень полезен для понимания теории и откуда вообще появляется необходимость в диф. уравнениях.

@BydloFob

Жыл бұрын

Потому что система преподавания в ссср и рашке - дебильна. Где то я видел популярный ролик, обьясняющий физическую суть интеграла.

@kukurukuchudnoe

Жыл бұрын

Матешу надо все через реальные примеры из природы пояснять - физика биология экономика а не сырые формулы

@iwaniwanow6152

9 ай бұрын

Ну, если такой элеметарщины в университетах не дают, то чему тогда вообще там учат.

@sultanail84

9 ай бұрын

@@iwaniwanow6152 учат, как бабки зарабатывать на лохах. 90% населения имеет вышку, но не умеют грамотно свои мысли донести. У меня знакомый сантехник какахи выковыривает, но зато у него высшее образование.

@alikp41

8 ай бұрын

​@@iwaniwanow6152университеты разные бывают.Диплом можно и на рынке купить.

какой здоровский канал в рекомендациях прилетел :) закончил мехмат почти 15 лет назад, уже и забыл как любил на матане и функане туда-сюда жонглировать интегралами. Особенно в те моменты, когда ошибёшься в самом начале, а потом примерно на втором исписанном листе понимаешь, что чего-то какая-то ерунда выходит.. в те годы здорово не хватало, конечно, вот таких наглядных разборов, сейчас посмотрел и захотелось достать демидовича, попробовать вспомнить что-нибудь

Как же прекрасно ваше изложение. Ни одного лишнего слова и все слова достаточны для понимания. Спасибо

Отличное объяснение! Спасибо большое за ваш труд!!!

Очень понравилось. В Вашем способе объяснения прекрасно всё - и сам подход от простой материальной физики, и размеренность повествования и особенно озвучка. Мне кажется, что этот мульт можно пересматривать даже просто с психотерапевтической целью, для успокоения нервов. Если даже умом и не получится всё понять, то душа всё равно почувствует эту "высшую гармонию". Спасибо!

Хорошее объяснение дифференциала. Спасибо. Любой процесс протекает во времени. И такой процесс описывается диф уравнением.

Потрясающе!!!

Была у меня книга - Высшая математика для начинающих. Ещё и советую.

Математика это ключ к пониманию мира. Жаль что у меня логическое мышление не самое сильное. А все равно хочется понимать. Решил просто зайти и попытаться понять что и как. И ваше видео прекрасно мне подошло. Благодарен вам. Особенно понравилась музыкальная пауза :)

@meshokshtuka7113

8 ай бұрын

Прорешал вместе с видео. Сильная вещь, дифференциальные уравнения. Составить ещё пол беды, надо ещё при решении придумать, как разделить переменные, вспомнить логарифмирование, потенцирование, придумать, что надо заменить разность констант на логарифм третьей константы, иначе ничего не получится. Потом ещё нигде не ошибиться в расчетах. Короче, гемор тот ещё. А вещь нужная, в технике без диффуров никуда. Никак не могу найти какой-то более общий подход. Каждый раз как заново. Алгоритм составления и решения, что ли, нужен какой-то

@user-cm1zp4be1s

15 күн бұрын

@@meshokshtuka7113 Пусть каждый занимается своим делом, конечно базовые знания нужны для формирования целостной картины мира, но углубляться в такие дебри могут только спецы, причём от природы одарённые способностями к математическим наукам..

Спасибо за Ваш труд!

Огромное спасибо!

Очень важная задача. Я теперь знаю как её решать! Блесну при возможности.

Огромное спасибо😊

Спасибо за видео!!!

Очень понятно, спасибо! Просто понимание требует набора знаний и интервале и дифференциале и нескольких прочих понятиях, но эти знания не трудно восполнить!

Шикарно!!!

Вауу)) побольше бы такого

хочется много таких видео, прикладные задачи решать в школе не научился а у вас предельно понятно , под видео записываю решение в блокнот.

Ши-кар-дос! А музычка была неожиданной прелестью!

Очень хорошая анимация получилась) Я тоже делал такие анимации в Мэпле) Вольфрам и Математика это мощнейшие инструменты создания графики по математическим уравнениям. Они делают чудеса!)

Спасибо.

Чистая абстракция хорошо, но большинству нужно её прочувствовать на примерах. Такие ролики очень стимулируют к изучению и пониманию. Очень большое спасибо.

Браво!

Спасибо

То что надо в 3 часа ночи! Спасибо

Во тётка даёт. Молодец.

Здорово! Хорошо бы еще, чтобы температуру обозначали символом T

Конечно монтаж, вставка музыки, картинок - полный кринж, но все равно это не отвлекает, по теме все понятно)

@user-cs7mp8lo1y

6 ай бұрын

😅

где вы были раньше!

То то я не мого понять, отчего детей так тошнит от школы... тот случай, когда читают по бумажке и сами ничего не понимают, в этот момент.

Это ж я теперь могу посчитать когда супчик остынет в тарелке! Шутка) Спасибо большое за толковое и понятное объяснение! Математика сама по себе прекрасна, а в паре с физикой это целая вселенная!

Вроде и понимаю производные, и интегралы, и пределы, но это магия какая-то без репетитора.

а-а-а-а!!!! Зачем я 3 года учился на факультете радиотехники, электроники и физики, и так и не смог понять дифуры, и видя все эти формулы всегда впадал в ступор?? Посмотрел 9 минут ролик, и практически понял всё то, чего не понимал на протяжении всех этих лет, и из-за чего в конце концов перевёлся на другой факультет :))))

5:45-6:45 Как удалось нарисовать графики не вычислив ещё k? Чему равно k для изображённых кривых? Почему функция U(t,C), изображённая на графике, зависит от t и от C, но не указано что она зависит, как это следует из формулы 5:45, и от k?

@MathAnimation

Жыл бұрын

k=0,05 ln(0,5). Вы правы, нужно было сказать, что иллюстрация дана для конкретного значения константы k.

@user-lw7yv3cn8n

9 ай бұрын

И на старуху бывает проруха

@Schaunard

8 ай бұрын

Спасибо! Классно. Физик бы написал, что производная отрицательна сразу. Раз тело остывает. Тогда и решение с убывающей экспонентой понятно и естественно: коэффициент теплоотдачи положительный, но в экспоненте минус. И мне бы в голову не пришло обозначить температуру U. Но математики могут все. Думаю, кому‐то ролик будет полезен. Анимация прикольная.

Здравствуйте, уважаемый Автор! Большое спасибо за кропотливую, нужную и умную работу. В ролике о применении матричной алгебры для расчёта электрических схем, Вы упомянули программу Мат Кад. Прошу Вас, если это не будет затруднительно, дать рекомендацию по имеющейся литературе для изучения и применению этой программы. Желательно с разбором конкретных примеров расчёта. Как эту программу можно приобрести и установить на личный компьютер. С уважением, Сергей.

@MathAnimation

8 ай бұрын

Здравствуйте, Сергей. Благодарю Вас за высокую оценку моей работы. Для начинающих работать в Маткад советую изучить научно-популярное издание «Компьютерные вычисления в средах Excel и Mathcad» (автор В.И. Каганов). А вот для установки программы на компьютер лучше обратиться к программистам или к системным администраторам (что я и сделала в свое время).

Как всё просто, нужно только знать всё остальное.

Если бы так преподавали в универах!

Добрый день, а разве остывание тела на зависит от его массы, почему в условие задачи не заданна масса? Ведь она очень сильно повлияет на результат.

@MathAnimation

8 ай бұрын

Масса учитывается в величине коэффициента k.

Круто вообще!

Ну хоть понятно стало, что такое дифф уравнение

Ни хрена не понял. Но посмотрел. Интегралы, производные и соответственно дифференциальные уравнения я так и не смог освоить, когда учился. Сейчас мне уже за 40, но интерес не потерял. Так, просматриваю ролики на данную тему. Я очень люблю физику, а там очень часто нужно знать вышку, так как многие физические задачи требуют этого.

Спасибо Вам большое, за то что помогли мне освоить тему, которую я давно мечтал освоить)Все объяснено наглядно) Но у меня возник небольшой вопрос:Если условие задачи-охлаждение, и на графике общих решений показаны убывающие экспонециальные функции, то k должно быть отрицательным, тем более, что в конечном законе e равно дроби, а натуральный логарифм дроби всегда отрицательный, и если я прав, то почему нет минуса?

@MathAnimation

7 ай бұрын

Вы правы, коэффициент k на самом деле отрицательный. Просто мы его не выразили явно, чтобы не делать лишних вычислений. А вот если решить второе уравнение системы относительно k, то получим k = (1/20) ln (0,5) = -0,03. С другой стороны, в приведенном решении ½ = 2^(-1) .

Объяснить на пальцах не получилось. Все скатилось к непонятным формулам. Что такое dU/dt в итоге? t - время, dt - тоже время, если и то и другое время, зачем добавлять d?

@nponyckHa9l

4 ай бұрын

Возможно, на канале есть ролике, объясняющие ваши вопросы. Я, кстати, тоже уткнулся в них при просмотре.

Хорошо было бы еще в условии отметить, что скорость охлаждения тела имеет ЛИНЕЙНУЮ пропорциональность....... Судя из дальнейшей логики размышлений. А в целом очень познавательно и наглядно.

@user-mx6mo5id9x

9 ай бұрын

В том то и дело, что зависимость не линейная. При линейной зависимости дифуры не нужны😅

@TheNick792

9 ай бұрын

@@user-mx6mo5id9x Кто Вам такое сказал, что здесь нелинейная пропорциальнальность? Искомая функция здесь не присутствует в во второй степении и более. Коэффициент k может спокойно также зависить от U, что делает уравнение снова нелинейным.

@user-qj2lx6ve9l

8 ай бұрын

​@@user-mx6mo5id9x Товарищ @user-qe8wj3qi3l прав. По условию зависимость между скоростью охлаждения (v) и разностью температур (U - 20) именно прямопропорциональная, поэтому и в основу решения задачи было положено линейное уравнение: v = k(U - 20). А зависимость между температурой тела U и временем охлаждения t получилась уже нелинейной - экспоненциальной

Всё, конечно, хорошо, но эта музыка капец))

Все таки диф.исчисление сначала проявилось в артилерии! При его применении Австровенгрия победила турок в 13м веке ! Ну и число пи! Было бы интересно наглядное доказательство!

В теории, вода никогда не сможет остыть до комнатной температуры, ну если смотреть на функцию. А так всё правильно.

не очень понятно но спасибо

Оце я розумію докладно пояснили!

Спасибо для 40 летних инженеров самое то😂😂😂

1:18 Не описать, а задать. ДУ задаёт. А описывает - функция решения ДУ.

Почему C2 - C1 = logeC?

@MathAnimation

6 ай бұрын

Просто переименовали две константы на одну константу

...

До сих пор не решен вопрос о пре😢дельном делении свойства пополам. Бесконеяно малые это профанация. Этот вопрос не будет решен пока есть относительность микро и мега миров. Малая для атома и галактики не может быть одинаковой.

@vgenda

9 ай бұрын

бесконечно малая сама по себе зависит от рассматриваемой задачи, и такое свойство присваивается обьектам (телам, числам, расстояниям и т.д.) которые относительно этой задачи не вносят большого вклада в решение, и учитывать их - !бессмысленно!, и без учета этих б.м. теории хорошо предсказывают поведение реальных объектов, а решения сходятся с экспериментальными данными. если в этом была бы какая-то проблема, которую нужно решать, то мы бы застряли в веке так 17-ом =)

@Stalker-of6bn

8 ай бұрын

Очень важное наблюдение. Вот что мне на это отвечает Bing: "Идея предела была важной частью математического анализа, который развивался Ньютоном и Лейбницем в XVII веке. Они использовали пределы для определения производных и интегралов, которые лежат в основе дифференциального и интегрального исчисления. Однако, их понятие предела было неформальным и интуитивным, и не учитывало возможных противоречий и парадоксов, связанных с бесконечно малыми и бесконечно большими величинами. Например, Ньютон считал, что время состоит из бесконечно малых моментов, которые можно складывать и вычитать, как обычные числа. Он также полагал, что пространство состоит из бесконечно малых точек, которые можно измерять и сравнивать. Вейерштрасс в XIX веке пересмотрел понятие предела, введя строгое определение, основанное на понятии эпсилон-дельта. Он показал, что предел функции или последовательности не зависит от того, как они определены в конкретной точке, а только от того, как они ведут себя в окрестности этой точки. Это определение не требует использования бесконечно малых величин, а только конечных чисел, которые можно сделать сколь угодно малыми. Он также показал, что это определение эквивалентно определению Ньютона-Лейбница, но более строгое и общее.

Осталось только понять откуда взялась е в решении системы уравнений

@gregoryzlotnik5071

8 ай бұрын

Когда брали интеграл dU/U, его табличное значение = lnU. lnU - зто натуральный логарифм U по основанию е. Отсюда е.

@sonyericsson4130

8 ай бұрын

Всё же просто е это 2.71 натуральный логарифм. Однако когда начинают оперировать буквами то это поистине рептилоидные заговоры😂

Вот от такого объяснения в школе я и потерял нить с матешей.

6:05 - не ожидал)

Лучше изучать стрелковое оружие и приёмы самообороны, чем биномы. Когда живёшь в стране, где жизнь другого это пшик, то лучше гору мышц иметь, чем знанья интегралов.

@sonyericsson4130

8 ай бұрын

А в другой стране будут изучать интегралы или скорее платить людям которые это умеют, читай переманивать умы, и будут строить дроны и много чего ещё, и тогда твоя гора мышц окажется бесполезна, будешь сидеть в окопе с дубиной матеря че я матеш и физику не учил, а враг в белой рубашке в офисе сидеть и джойстиком летать над тобой лазером наводя потому что он знает интеграл ну или кто то рядом знает

одновременное использование 20 градусов и 20 минут не способствует пониманию задачи. Да и не понятно откуда взялось само условие - пропорционально разности температур. Из пальца высосано?

На 4:00 по какой переменной мы интегрируем? Похоже, слева интеграл по U, а справа по t, как же их можно приравнять? Этот трюк удаётся только за счёт того, что U линейно зависимо от t, чего нам, собственно, никто не обещал. А если бы U была функцией двух независимых переменных???

@MathAnimation

8 ай бұрын

Здесь интегралы вычисляются по каждой переменной в отдельности, для этого переменные и были разведены по разные стороны равенства. Если бы функция зависела от двух переменных, то мы бы выписали дифференциальное уравнение в частных производных и решали бы его совсем по-другому.

@vadimrumyantsev8498

8 ай бұрын

@@MathAnimation так какое право у нас здесь приравнивать интегралы по разным переменным, переходя от равенства подынтегральных выражений к равенству интегралов? Это просто недопустимый переход, случайно совпавший с верным результатом. Или это подразумевается двойной интеграл, который потом сокращается слева по t, а справа по U? Но почему сокращается? Вопросов больше, чем ответов. Я утверждаю, что нижняя строка на 4:00 не следует из предыдущей.

@MathAnimation

8 ай бұрын

@@vadimrumyantsev8498 На том же основании, что и при дифференцировании обеих частей равенства у = х^3 или ln y = х^3.

@vadimrumyantsev8498

8 ай бұрын

@@MathAnimation так дифференцируем мы тоже по какой-то частной производной. Например, по x. А полный дифференциал будет равен сумме частных. Вылезут всякие dxy и dyx. Мы же, напомню, обсуждаем реальный физический эксперимент с охлаждающимся телом. Мы не можем быть уверены в характере зависимости величин справа и слева при обработке результатов эксперимента, это подмена реальности моделью.

Не понимаю, почему "согласно условию задачи: v=k(U-20)" ? Ведь ясно сказано: "Известно, что в течение 20 минут тело охлаждается со 100 до 60 градусов". Если это "Известно", тогда закон изменения температуры тела со временем будет такой: 2 градуса в минуту. При чем здесь дифференцирование и это v=k(U-20)? Одно из другого не следует. Если следует, то условие задачи сформулировано неправильно

@user-sp7hx5lb8u

8 ай бұрын

Дело в том, что охлаждение происходит не линейно. Скорость остывания зависит от разности температур тела и охлаждающей среды. Вначале разность больше и тело остывает быстрее. По мере остывания разность температур уменьшается и скорость остывания замедляется.

@dmitrykiselev7204

8 ай бұрын

Я это понимаю. Но из всего этого не следует вот это: "согласно условию задачи: v=k(U-20)" . Ну почему? U - температура тела, 20 градусов - это что, температура воздуха? Почему из температуры тела нужно отнимать температуру воздуха? Это же нужно как-то объяснить

@user-sp7hx5lb8u

8 ай бұрын

@@dmitrykiselev7204 темп-ра тела не может упасть ниже темп-ры воздуха. По условию задачи темп-ра воздуха 20°. Следовательно, с первоначальной темп-ры тела в 100° до темп-ры воздуха в 20° она упадёт на U-20°=100°-20°=80°, на 80°. Далее, по условию задачи со 100° до 60° темп-ра тела упала за 20 минут, но это не значит, что на оставшиеся с 60° до 20° (темп-ры воздуха) 40° тело остынет также за 20 минут. Нет, на вторые 40° тело будет остывать заметно дольше. Т.е. линейной зависимости нет. Для этого и нужно дифференциальное уравнение (difference - разница). Зависимость времени остывания от разницы между текущей темп-рой и темп-рой воздуха.

Таких объяснялщиков близко нельзя нельзя подпускать к ученикам. Они не учат, а просто тарахтят.

Вообще ничего не понтяно. Откуда взялось к ? Зачем нам делить и умножать, если t и так по разные стороны ?

@MathAnimation

8 ай бұрын

Как раз t и нужно перенести в одну сторону, а не оставлять по разные стороны равенства. k - коэффициент пропорциональности.

@sergcib6642

8 ай бұрын

@@MathAnimation отлично пояснили - все понятно. Или нет.

Теперь понятно почему ракеты и самолёты падают. Пси катое не учёл и кранты...

Решай со мной (1+1/x)^x =3 Чему равен Х

Некоторые люди, едят грибы....

Ничего не понимаю, зачем такие сложности .За 20мин тело остыло на 40 ° т.есть 2° в минуту.Зачем усложнять.

@---658

8 ай бұрын

Вы заметили,что график не отрезок прямой?

@user-wo3uy7le2w

8 ай бұрын

@@---658одно лишь то,что кто то мне показал на графике кривую ,не означает ,что так оно и есть на самом деле.Всякая теория проаеряется практикой и на деле надо внести кучу поправочных величин ,например плотность тела ,химический состав ,физические свойства ну и т. д. А вот эта математика никак неприменима в реальных условиях ,ну разве ,что в целях развития мышления в области составления уравнений. Конечно если принять во внимание ,что математика условно точная и логичная наука ......

@ESmolyak

8 ай бұрын

@@user-wo3uy7le2w В условии задачи указано, что скорость изменения температуры зависит от разности температур тела и воздуха. Разность, по мере остывания, меняется, значит меняется и скорость изменения. Это подтверждается практикой. Можете провести эксперимент, с помощью чайника, термометра, часов и ручки с листком бумаги...

@user-wo3uy7le2w

8 ай бұрын

@@ESmolyak прямой график ,не кривая kzread.info/dash/bejne/dpqulKytZLW7XdI.htmlsi=h3lN0i1b_IWWdseC

@ESmolyak

8 ай бұрын

@@user-wo3uy7le2w В том ролике показан совершенно другой физический процесс и его график. Вы думаете, что процесс кристаллизации переохлажденной воды и процесс остывания горячей воды это одно и то же? Теплое и мягкое сравнивать не следует.

Тъпотии

Всё равно нНичего не понял ,но очень интересно. Уж, простите, бог математического ума не дал. Хотя по ВУЗ-овскому терверу и линалу с аналгео заслуженные 4 и 5 с 4 в зачётке. А вот матан - вот это выше моего понимания. И этот бубнёж препода с каждой новой строки: "Функцияэфотикснаотрезкеабэ" - вгонял меня в кошмарную панику и заставлял думать: кто здесь сошёл с ума, я или этот мир?

Не понятно, понятно тем кто имеет понятие

не интересно... сухо и не жизненно. Что-либо конкретное надо...

А что такое ФУНКЦИЯ? Прежде чем жонглировать словами, не мешало бы определить их смысл. В математике нельзя ничего "подразумевать"! Что такое СКОРОСТЬ? Действительно "МУЛЬТ", который напоминает анекдот про то, как физик и математик варят картошку.

После такого обьяснения желание заниматься математикой пропадет со стопроцентной вероятностью навсегда.

@dimkadimkin5861

9 ай бұрын

Не говори чепухи. Это как раз, один из интересных подходов к обьяснению.

@TheNick792

9 ай бұрын

Лучше вывести дифференциальное уравнение из закона сохранения энергии. А не приравнять просто скорости

@nick8765

8 ай бұрын

Начни программировать. Например попробуй помоделировать какие-то физические процессы. Или напиши физический движок. Тогда сразу интерес появится и к физике, и к математики. А вот эта писанина на доске вдохновление почти ни у кого не вызывает.

@roman_roman_roman

8 ай бұрын

​@@nick8765, начни русский язык изучать

@bleys2417

8 ай бұрын

@@nick8765отличный совет

Айкидо, бокс, и боевое самбо важнее всех наук бумажных.

С одной стороны, красивый пример, как математика может обслуживать физику. С другой стороны, теряется физический смысл в ходе математических преобразований при решении задачи. И потому происходящее кажется шаманством. Поэтому только гении могут удерживать в голове физический смысл, производя математические преобразования при создании физической модели явления.

Ах как. Лучше бы люди этим интересовались, а не «исламом» и «православием».

Капец, слушать невозможно! Столько воды, что почти 10-минутный ролик за пару минут можно подать. Дизлайк однозначно!

А почему разность постоянных под логарифм подвели?

@MathAnimation

Жыл бұрын

Чтобы в дальнейшем упростить выражение и выписать общее решение в стандартном виде.

@user-oj6ul1zr2z

Жыл бұрын

@@MathAnimation тоже не понял этот момент - взяли и две константы почему-то именно в логарифм завернули. Почему так вообще можно делать, и что значит эта операция? И сразу за этим - "для начала потенцируем обе части равенства" - и бабах, обе части стали степенями над е. Почему именно над е, и в чем смысл этой операции, "потенцирование"? Понятно что технически можно обе части в степень возвести, а что это значит физически? Почему именно е в степень а не пи в степень, или не 42 в степень?

@MathAnimation

Жыл бұрын

При преобразовании выражений константы можно упрощать. Например, если х+36+64=2х, то можно записать х+100=2х, или х+10^2=(1+1)х, или х+10^2= lg(100) х. Здесь 36+64=10^2, 1+1= lg(100) Если x+5=C1+C2, то можно записать x+5=ln(C). Здесь C1+C2= ln(C).

@MathAnimation

Жыл бұрын

Потенцирование - действие обратное логарифмированию, применяется для избавления от логарифмов. Т.к. натуральный логарифм ln(x) берется по основанию числа е, то и возводят обе части равенства в степень числа е, чтобы применить основное логарифмическое тождество e^ ln(x)=x

@vgenda

9 ай бұрын

навалила базы