On prouve le théorème de réciprocité quadratique d'Artin qui tient compte de la périodicité proposée par Euler, mais en y ajoutant un morphisme de groupe. Résultat, on construit un morphisme du groupe multiplicatif (Z/4dZ)^* vers le groupe {1,-1} qui envoie un nombre premier p ne divisant pas 4d vers le résidu quadratique de d modulo p.