Как быстро вычислить любую цифру числа π // Vital Math
Как быстро вычислить любую цифру числа пи? Простой и шокирующий подход на основе формулы ББП. Что это за формула? В чем её красота? И как компьютер однажды сильно помог математикам? #VitalMath
- Рекорд по вычислению числа Пи habr.com/ru/post/443998/
- Доказательство Чудновских алгоритма arxiv.org/pdf/1809.00533.pdf
- ББП оригинальная статья: www.davidhbailey.com/dhbpaper...
- ББП Хабр habr.com/ru/post/306324/
- ББП Хабр-2 habr.com/ru/post/179829/
- Различные ББП формулы www.davidhbailey.com/dhbpaper...
- PLSQ Алгоритм www.cecm.sfu.ca/organics/paper...
- История формулы по мнению Плоффа groups.google.com/g/sci.math....
Пікірлер: 109
Для пи в двоичной системе я могу угадать число на любом месте с вероятностью 50 процентов. Неплохо я считаю.
@user-mobilnik
4 ай бұрын
Отгадать одну цифру в двоичной системе настолько же полнзно, что и отгодать 0.30103 или 1/(log_2 10) цифры в десятиричной...
@kinosura55
3 ай бұрын
Вы, наверное, хотели сказать, что можете угадать не число а каждую цифру числа. В двоичной системе всего две цифры, но каждое число состоит из некоторого количества этих цифр.
Редкий материал и великолепная подача! Спасибо!
С международным днем числа пи! 03.14
Ничего не понятно. Но интересно слушать😂
Топ, очень понравился ролик!👍🔥
Да это же просто бомба
Есть ли доказательство того, что результат формулы плаффа всегда равен пи ? Т.е. почему не может случиться так, что , начиная с некоторого большого номера, ряд по Плаффу начнет отличаться от пи?
@zuluzulu500
Жыл бұрын
Формула не выводится так что "у этого выражения первые цифры совпадают, будем верить, что и следующие будут совпадать". Она выводится так что "одно равно другому, если на сразу, то в пределе". Предел - это точно определённое понятие, а не угадывание. Если разница величин с увеличением задаваемого параметра стремится к нулю, то при параметре условно равном бесконечности различие полностью исчезает.
@istinaanitsi3342
11 ай бұрын
это как с простыми числами, многие утверждают что нашли формулу их распределения а при проверке оказывается что со временем наступает расхождение с реальностью, вообще формулы ничего не решают а отражают ограниченность и примитивность представлений о числах современников, в прошлом о числах знали гораздо больше
Можно теперь рассказ, как были вычислены последние пятьдесят цифр числа Грэма?
Уважаемый автор расскажите пожалуйста о таблицах Уарза!
Могли бы упомянуть про формулу Беллара, которая быстрее ББП на сегодня работает
Здравствуйте. Дайте, пожалуйста, ссылку на сайт, где описывается алгоритм, подобный данному, для работы в десятичной системе счисления.
@user-ek3fs3zs8p
3 ай бұрын
На 5:50 упоминается алгоритм, о котором я написал. В интернете я так и не нашëл этот алгоритм, и очень жаль, что и к ролику не прикреплена ссылка на описание этого алгоритма, и просто мне никто не подсказал в ответах на этот комментарий.
интересно, какая практическая точность во всех константах (Pi, e, ...) в реальных расчетах?
@VitalMath
Жыл бұрын
Очень хороший вопрос!
@user-lk7nd2ot4g
Жыл бұрын
@@VitalMath помню какую-то байку, дескать, нам из числа π хватит и 10 знаков, чтобы посчитать объём с точностью до атома водорода.
@_ahsiA
Жыл бұрын
@@user-lk7nd2ot4g Посчитать объем чего? Могу предложить посчитать объем куба с точностью в 100%, Pi там вообще не используется. Погрешность будет не абсолютная, а относительная, поэтому нужно приводить что именно мы измеряем. Насчёт "байки" - в таком виде знаю только сравнение длины окружности наблюдаемой вселенной и диаметр атома водорода, но там нужно, очевидно, намного больше знаков. А НАСА используют 15 знаков после запятой, и если посчитать длину окружности с радиусом = расстоянию от Вояджера 1 до Земли, то погрешность такого измерения будет несколько сантиметров. Так что да, много знаков после запятой не может быть нужно никому
@user-hn2ef2nd4o
Жыл бұрын
Цифры числа пии е могут служить хорошими генераторами случайных чисел (нужно только проверить равномерность), а они востребованы в криптографии.
@dimansedov6736
Жыл бұрын
В реальных расчётов в машиностроении достаточно 3.14. Для нанотехнологий достаточно 3.1415. Все остальное бестолковые увлечения математиков. Нигде и никогда это не пригодится. При использовании 10ти знаков после запятой погрешность будет в 1 сантиметр на окружности, диаметром с видимую вселённую. На секундочку 1 сантиметр в окружности диаметром 90 миллиардов световых лет!
Какая практическая польза от выше представленного? ??
@user-he8vz6bv8q
3 ай бұрын
Вам это точно не надо , расслабтесь ....
@hlebysq4840
22 күн бұрын
криптография.
Так мало подписчиков для такого интересного канала
Про формулу Чудновских видео выходило?
@VitalMath
Жыл бұрын
Нет ещё! Но формула хорошая)
4:00 как правильно, PLSQ как сказано или PSLQ как написано? У меня формируется мнение, что ошибки в видосах это байт на комменты.
А если от суммы перейти к интегралу - что получится?
@VitalMath
Жыл бұрын
хороший вопрос - вы как думаете ?
@KORCHMARYUK
Жыл бұрын
@@VitalMath я не знаю, потому и спрашиваю.
Канал очень крутой, но мне кажется, что видео немножко суховатые. Я бы предложил добавлять в видео парочку шуточек или смешных моментов и использовать чуть больше монтажа
@VitalMath
Жыл бұрын
Согласен!
@zuluzulu500
Жыл бұрын
@@VitalMath и ещё не стоит выступать в зелёном на зелёном фоне
Ну это получается, что миллионплюспервая цифра, равная 6 - это в 16-чной системе, а в двоичной совсем другое может оказаться. Верно я понял?
@VitalMath
Жыл бұрын
все верно, но для 2ой системы тоже можно посчитать
@Uni-Coder
Жыл бұрын
16-ичная с двоичной тесно связаны, поскольку 2^4 = 16, и между этими системами можно очень легко переходить. Миллион плюс первая цифра, равная 6 в 16-ичной системе, автоматически означает, что 4миллиона4-я, 4м5, 4м6, 4м7-я цифры в двоичной системе равны 0, 1, 1, 0. У меня на канале двоичная и 16-ичная системы подробно разъясняются, можете заглянуть при желании.
на самокате проезжаю радиус в 10 км значит с тойже скоростью проеду длину окружности в 3.14 раза дольше? а что если считать соотношение не в метрах или километрах а в скорости и времени??? радиус 4 минуты, скорость 55кмч значит длина окружности какая будет???
@theabrikos
3 ай бұрын
23 км 25 мин
У меня вопрос. В ролике так и не было доказано, что эфа формула вообще работает, что если она дает просто неправильную. цифру?
log 2 - это по какому основанию?
@FireDan4
Жыл бұрын
растворимому в воде
@user-hn2ef2nd4o
Жыл бұрын
В англоязычной математической записи логарифм без указания основания означает, что у него естественное (натуральное) основание, в русскоязычной математике это обозначается ln 2. Именно на этом различии ловятся многие любители решать сложные примеры на современных на калькуляторах.
@vp_arth
Жыл бұрын
@@user-hn2ef2nd4o вот я и думаю, не ln, не lg, значит основание -- 2. Но тогда это лишено смысла) Буду знать, что у них там натуральный по умолчанию, спасибо) Хотя, в той же википедии английской вполне себе ln употребляют)
я учился с гришей чудновским в университете в киеве/ это гений а его брат давид приложение - принеси подай/ он использует формулу рамануджана а где взялась эта формула/ организация процесса вычисления важна потому надо различать формула и метод ббп
Приз СаяноШушинский Болт Часы GT4 Фантастические X/Y 155ИД3
А откуда эта формула для log2?
@inketroll5984
Жыл бұрын
Я вообще не понял для какого числа эта формула. Типо 2 это аргумент или основание? Почему там вообще только одно число. Какое число имелось в виду? log[10](2)?, log[e](2)? Непонятно
@ArsParfenov
Жыл бұрын
@@inketroll5984 Имелось в виду log[e](2)
@inketroll5984
Жыл бұрын
@@ArsParfenov Ты уверен что это натуральный логарифм? Он же обычно обозначается как ln().
@ArsParfenov
Жыл бұрын
@@inketroll5984 Да, я посчитал частичную сумму
@user-lk7nd2ot4g
Жыл бұрын
@@inketroll5984 в английской практике он часто обозначается как log. Там ещё есть отличия в записи некоторых функций.
Кто не знал - 355/113 - это число пи с точностью до 7и цифр
@_den_
Жыл бұрын
А 22/7 - это на одну тысячную больше )
Я помню число пи до 31 знака после запятой, и этой точности хватит для любых прикладных задач. Например, если бы потребовалось вычислить периметр окружности диаметром с нашу галактику с точностью до размера атома.
@constantine6052
Жыл бұрын
А мне для прикладных задач хватает помнить, что "пи" чуть больше трёх. Потому что в реальности расчёты выполняются на компьютере, и константа PI (вычисленная с максимальной доступной точность) есть в любой стандартной библиотеке любого языка. Так зачем голову впустую перегружать?
@user-my5om3nu5w
8 ай бұрын
интересно чем вы будете измерять диаметр галактики-----
Формула ББПЕ
Как до этого вообще можно додуматься!
10:21 На самом деле не 17 умножений, а 16
6 в 16-чной системе не тоже самое что в 10-чной! А как узнать какая там цифра в 10-чной, обычным переводом из 16-чной в 10-чную пользоваться в данном случае нельзя как я понял?
@user-lk7nd2ot4g
Жыл бұрын
6 в 16-чной совершенно такая же.
@retrogrvd1367
Жыл бұрын
@@user-lk7nd2ot4g давайте рассмотрим число С
@Senerro
Жыл бұрын
@@retrogrvd1367, давайте
@Uni-Coder
Жыл бұрын
Нет, из 16-ичной в 10-ичную так просто не получится. А вот из 16-ичной в двоичную и назад, очень легко, поскольку 2^4 = 16. В данном случае, 4миллиона4-я, 4м5-я, 4м6 и 4м7-я цифры в двоичной системе, сразу могу сказать, что равны 0,1,1,0. Потому что 6 (в 16-ичной) = 0110 (в двоичной). Поэтому для 16-ичной и двоичной подходит одна и та же формула, а для 10-ичной нужно придумывать другую. У меня на канале есть подробное объяснение 2-ичной и 16-ичной систем, можете заглянуть при желании.
@retrogrvd1367
Жыл бұрын
@@Uni-Coder и всё же мне нужен конкретный ответ
Любую цифру в числе π? Тогда я хочу узнать последнюю цифру числа π
@serobrine
5 ай бұрын
Если сможешь назвать порядковый номер последней цифры, то вперед
ВОПРОС - знает или не знает современная математика абсолютно точное числовое значение числа Пи ???
@ikitsar459
Жыл бұрын
число иррационально, его невозможно точно записать в виде дроби, только приближенно.
@alexanderalexandrov7892
Жыл бұрын
@@ikitsar459 Это, практическое, знает любой школьник, но вопрос гораздо шире и выше и глубже стоит, чем банальная практика.
@ikitsar459
Жыл бұрын
@@alexanderalexandrov7892 Конечно математика знает абсолютно точное значение числа Пи. Это отношения длины окружности к диаметру
Мне очень нравиться философское восприятие числа Пи (выражаясь дробью 355/113) - что Пи = Любовь!!! Это соотношение силы света энергии Ян (диаметр этого источника Света) к силе Инь (Тьмы) его опоясывающей и удерживающей материализуя... π=❤ (для каждого источника света - свой периметр удержания) Ваш канал супер 🙏🏻
Измерить объем шара и диаметр. Объем с помощью мелкомолекулярной жидкости, шар огромный, высокоточный, вся недолга
@VitalMath
Жыл бұрын
можно
На Ютубе есть очень интересный ролик о том, что число Пи на самом деле посчитали неправильно. Ошиблись уже в четвёртом знаке после запятой. kzread.info/dash/bejne/c6N1zpOlqpabj6w.html
@user-my5om3nu5w
8 ай бұрын
мне кажется не четвёртом-----а в третьем
Компьютеры не хотят заморачиваться со сложными вычислениями и заставляют людей придумывать алгоритмы и не логичного вида формулы? ;-)
Вычислите мне самую последнюю цифру числа Пи, пжал-ста!
@VitalMath
Жыл бұрын
7
@KORCHMARYUK
Жыл бұрын
@@VitalMath не 7, а 3.
@vitaliikuzminov2888
Жыл бұрын
@@KORCHMARYUK вот это да! всегда считал что 8...
@user-qj5ld3vy7j
Жыл бұрын
@@VitalMath И не поспоришь ведь...
@BenAkenobi
Жыл бұрын
самая последняя будет та, на которой закончится оперативная память компьютера, который будет считать по этому алгоритму
Практичная точность обычно не превышает 6-7 знаков... Всё остальное - баловство...
@alexanderalexandrov7892
Жыл бұрын
У домохозяек и сантехников тоже свои узкие представлении о практичности ... но не все с этим согласны ...
9:50 конечно можно сэкономить время на умножение, зато потратить больше времени на факторизацию
алгоритм коряво объяснил
@VitalMath
Жыл бұрын
Есть немного)
Объясни, нахера нужна произвольная цифра числа пи?
@user-py6sn6qz4p
Жыл бұрын
Например, найти номер своего телефона в числе пи
@SayXaNow
Жыл бұрын
@@user-py6sn6qz4p гениальная идея. пойду скриптик напишу на поиск