Le reuf bao qui nous dirige sur cette jeune vidéo

@Valerian-_-

Жыл бұрын

Clairement 😂

@bhnexys4127

Жыл бұрын

Bonsoir oui

@draaagoo7799

Жыл бұрын

haha

@oljenmaths

Жыл бұрын

Je vous prie de remercier ce reuf de ma part 🤣!

@archeacnos

Жыл бұрын

C'est effectivement de là que je viens

Tu es un MOONSTRE ! Félicitation, incroyable comment en moins de minute tu arrives a nous faire comprendre un cours de 2h !

@oljenmaths

2 ай бұрын

Merci 🙏🏻 ! Voilà qui m'encourage à continuer mon aventure de vidéos mathématiques 😇.

Merci pour cette vidéo *que j’avais d’ailleurs demandé* J’ai tout compris alors qu’en sup non. J’adore votre manière d’expliquer les choses : clair, fluide, ...

@oljenmaths

4 жыл бұрын

On a le même point de départ: ce théorème m'avait laissé complètement perdu 🙃.

Très bonnes explications comme d'habitude. Bravo pour votre pédagogie !

UN ÉNORME MERCI À VOUS.

Merci pour votre travail.

très bien expliqué .. merci infiniment

UN ÉNORME MERCI

Je khôlle dessus mardi, cette vidéo tombe à point nommé, merci 🙏🏼

@oljenmaths

4 жыл бұрын

Et du coup, as-tu réussi cette démonstration 😃 ?

@riemann5445

4 жыл бұрын

@@oljenmaths je suis tombé sur la démonstration du théorème de limite monotone, 14 c'est déjà ça ! 😆

@oljenmaths

4 жыл бұрын

@@riemann5445 👏 Bon courage pour la suite !

Trés clair merci !!

Merci beaucoup, grâce à vous, nous pouvons écouter des maths dans le métro avant d'aller en cours pour optimiser d'avantage notre temps, au lieu de sortir un cahier... Par ailleurs, vous avez une super pédagogie.

@oljenmaths

4 жыл бұрын

Je réalise aujourd'hui les vidéos que j'aurais aimé avoir lorsque j'étais étudiant, exactement pour cet usage. Qu'on puisse me ré-expliquer des démonstrations en une dizaine de minutes, sans sortir mon cahier de mon sac 🙃 !

@jerroldcharles5949

2 жыл бұрын

@@oljenmaths o

MERCI À VOUS.

J'aime beaucoup le recul que vous prenez lors de vos démonstrations. Merci pour votre travail

@oljenmaths

8 ай бұрын

Au plaisir 😁!

Merci infiniment monsieur

Superbe vidéo !

vos démonstrations sont simples à comprendre, claires et élégentes contrairement aux miennes

@oljenmaths

Жыл бұрын

Merci 🙏🏻! Ça vient avec beaucoup de travail et d'expérience, patience 😇.

tres clair bravo

Très bonne vidéo ! Je vais peut-être le démontrer en colle la semaine prochaine !

@oljenmaths

4 жыл бұрын

Alors, as-tu investi le temps nécessaire pour apprendre la démonstration, et es-tu tombé dessus 😃 ?

Merci

Bravo pour votre travail, les explications sont claires, fluides et agréables sur la forme. Je me demandais pourquoi utiliser une preuve par récurrence au sens fort dans la deuxième partie... Est-ce simplement pour s'éviter de construire le deuxième terme de la sous-suite lors de l'initialisation ?

@oljenmaths

Жыл бұрын

Merci beaucoup 🙏🏻! La justification première, c'est que c'est le premier raisonnement qui m'est venu en tête pour formaliser la construction d'une suite par itération: il faut que j'explique comment, ayant ses n premiers termes, je construis le (n+1)-ème. En réalité, il s'avère en effet, a posteriori, qu'on peut se contenter de la connaissance du terme précédent pour construire le suivant, mais cela me fait le même effet que d'abattre un mur de ma maison sous prétexte qu'il n'est pas porteur (l'image n'est sans doute pas optimale mais je pense que j'ai à peu près réussi à expliquer ce qui m'était passé par la tête 🥳).

J'ai cliqué juste pcq j'avais oublié comment ça se prononçait mais bonne vidéo 👍

Bonjour, en regardant cette vidéo encore une fois une question m'est venue. Le théorème dit que de toute suite bornée on peut extraire une sous suite convergente. Mais cette sous suite elle converge vers quoi exactement ? Est-ce que cela veut dire que pour n'importe quel réel on peut trouver une sous suite qui converge vers ce dernier ?

@oljenmaths

4 жыл бұрын

Bonjour ! C'est une question enthousiasmante 😃. 🔹 Considérons des suites périodiques, du type (1,0,1,0,1,0,...), ou bien (1,2,3,1,2,3,1,2,3,...), etc. Pour ces suites là, nul besoin des messieurs Bolzano et Weierstrass: on peut extraire, à la main, des sous-suites convergentes, et même obtenir leurs limites. 🔹 Cela dit, cela écarte la dernière assertion: "pour n'importe quel réel on peut trouver une sous-suite qui converge vers ce dernier". On peut aussi considérer ce genre de suites (1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,1,7,1,8,...), de laquelle on ne pourra jamais extraire une suite qui converge vers 7. 🔹 En toute généralité, le théorème nous explique, par exemple, qu'il est possible d'extraire une sous-suite convergente de la suite donnée, pour tout entier naturel n, par un = sin(n). Cela dit, à cet endroit, le théorème ne permet pas de déterminer la limite d'une sous-suite convergente. On sait qu'il en existe au moins une, mais c'est vraiment tout.

salut, j'ai une petite question qui me turlupine. Que se passerait il si la suite était repartie équitablement entre la partie [m, (M+n)/2] et la partie [(M+m/2), M]. Je pense par exemple à la fonction cosinus qui repartirait pour les termes de la suite 1 pour les termes paire et -1 pour les termes impaires. Aussi je me demande si le théorème de Bolzano Weierstrass permet d'affirmer qu'une suite bornée possède une limite convergente en un point L?

@oljenmaths

Жыл бұрын

Salut ! Pour la fonction cosinus, il y aurait des sous-suites convergentes vers plusieurs limites. Plus simple encore: la suite des (-1)^n admet des sous-suites convergentes vers -1, mais aussi vers 1. Quant à affirmer qu'une suite bornée possède une limite, non, et ce serait le même exemple, mais peut-être que je comprends mal la question 😉.

@davidyou8228

Жыл бұрын

@@oljenmaths Merci bcp!!

Bonjour, merci pour cette démonstration, mais s'agit-il du raisonnement pas dichotomie ? J'ai l'impression d'y voir des ressemblances mais mon professeur n'a jamais parlé de segments emboîtés.

@oljenmaths

3 жыл бұрын

Il s'agit en effet d'un raisonnement par dichotomie (mot assez complexe pour désigner la division d'un tout entre deux parties, plus simplement). Le passage par les segments emboîtés n'est pas indispensable: on pourra s'appuyer, à défaut, sur le théorème des suites adjacentes 👨‍🏫.

@Al-tm3ju

3 жыл бұрын

@@oljenmaths Très bien, merci beaucoup !!

Je suis en première et j'ai 15 ans et j'ai tout compris je rêve de dépasser le mathématicien heistein en passantar toute les théorème en aquiran des compétences

@mdgt1356

Жыл бұрын

avant d'essayer d'obtenir ce genre de rêve essaye d 'être fort en français parce que sinon c'est fini pour toi (j ai aussi 15ans)

Bonjour, ce théorème s’applique-t-il aux suites complexes définit comme: ∀n ∈ ℕ, (zₙ) ∈ ℂ^ℕ ?

@oljenmaths

2 жыл бұрын

Le résultat reste vrai pour des suites complexes. Voici les grandes lignes d'une démonstration possible: 🔹 Démontrer que le résultat est vrai dans R² (il suffit d'utiliser deux fois le théorème de la vidéo). 🔹 Exploiter le fait que R² et C se ressemblent beaucoup.

Bonjour est-ce que c’est assez accessible pour en faire un sujet de grand oral ( donc niveau terminale )

@oljenmaths

Жыл бұрын

Salutations ! D'instinct, je dirais que non, c'est vraiment une démonstration épineuse même pour les préparationnaires et c'est un terrain glissant pour les candidats qui se feraient interroger sur les à côtés de la démonstration. Mais je ne suis pas professeur en terminale; peut-être qu'un collègue aurait un avis différent 🤷🏻‍♂️.

Et il ne faut pas confondre le petit manuel de la kholle avec le petit manuel de l’alcool 😉

@oljenmaths

4 жыл бұрын

On peut néanmoins établir un lien entre les deux: les étudiants les plus nerveux pourraient envisager de siffler une petite pinte de brune avant de passer en khôlle. Résultats non garantis 🍻 !

@mathsplusun

4 жыл бұрын

@@oljenmaths Hi hi oui le résultat est loin d'être garanti ;) Sinon bravo pour ta chaîne ça m'évite tout un tas de vidéos à faire :)

COOL

@oljenmaths

3 жыл бұрын

L'association du mot "COOL" à "Bolzano-Weierstrass", je le prends comme un accomplissement personnel 😋 !

Donc si je comprends bien, vers environ 4:08, l c'est soit a0 ou bien b0 vu que la limite d'une suite Un avec une suite constante Vn et c'est juste le terme constant de la suite, c'est bien ca ?

@oljenmaths

8 ай бұрын

Mmh, non. La limite de la sous-suite peut être, a priori, n'importe où dans le segment.

Bonjour, quel est le nom du logiciel que tu utilises pour émuler le tableau ?

@oljenmaths

Жыл бұрын

Photoshop, tout simplement 😉.

@archeacnos

Жыл бұрын

@@oljenmaths un facteur de plus qui me rappelle que je dois apprendre à l'utiliser X)

Si je ne m'abuse, il peut y avoir une infinité de termes de la suite dans tout sous intervalle de [m, M], pas uniquement dans la partie [m, (M+n)/2] ou dans la partie [(M+m/2), M]. donc I1 peut être égal à tout sous intervalle [m, M].

@oljenmaths

3 жыл бұрын

La suite (1,2,2,2,2,2,2,2,2,...) semble contredire cela 🧐 ! L'intervalle [5/4 , 7/4] ne contient aucun terme de cette suite, par exemple 🙃.

Bonjour, merci pour votre travail. J'arrive peut-être un peu tard. Une question. Soit une suite bornée divergente. Comment monter qu'elle possède deux sous-suites convergeant vers des limites différentes?

@oljenmaths

11 ай бұрын

Salutations, au plaisir 😄! La question que vous posez n'est pas « immédiate »: c'est l'énoncé d'un exercice. Je ne donnerai donc que les deux ingrédients principaux: le théorème de Bolzano-Weierstrass (en premier) puis une conséquence de la divergence à utiliser subtilement (en deuxième).

@prosperyouplaboum5826

11 ай бұрын

@@oljenmaths Merci de votre réponse. Je ne suis pas étudiant mais un retraité passionné par les mathématiques. En tous cas encore merci pour votre disponibilité et je vais voir ce que je peux faire.

@oljenmaths

11 ай бұрын

@@prosperyouplaboum5826 N'hésitez pas à revenir vers moi si mes indices ne suffisent pas, dans ce cas, et je vous aiderai davantage.

@prosperyouplaboum5826

11 ай бұрын

@@oljenmaths Voilà, j 'ai un peu réfléchi à la question.Les petits enfants étant à la maison en ce moment ils avaient la priorité sur les maths. D'abord par le théorème de Bolzano Weieirstrass la suite étant bornée elle possède une sous suite qui converge vers un réel, disons "l". Pour les termes qui ne font pas parti de cette sous suite, comme la suite de départ diverge alors il existe epsilon tel que à partir d'un certain rang abs(Un - l)> epsilon. C'est à dire de manière imagée ces termes se tiennent à distance de l. Alors soit tous les termes restants convergent vers une limite différente de l, soit ils constituent à leur tour une suite divergente bornée et on applique à nouveau le théorème de Bolzano Weieirstrass et on construit une sous suite qui converge vers un réel différent de l. Je ne sais pas si c'est clair, cela reste à formaliser. En vous remerciant.

@oljenmaths

11 ай бұрын

@@prosperyouplaboum5826 Magnifique, c'est tout à fait juste ! Bravo 👏🏻!

Comment pourrais-je faire pour avoir votre livre PMK

@oljenmaths

2 жыл бұрын

Pour l'instant, il n'est en vente que sur Amazon (et imprimé par leurs soins).

المحاضره الخامسه موضوع مبرهنة المسار الخاص Der fünfte Vortrag ist das Thema des Private-Track-Theorems.

Stp fait noud la demonstration de la proprieté de la borne sup

7:09 Je ne comprends pas en quoi une suite infinie ne peut pas être majorée. J'aime bien la première parti de la démo. À partir de là, on peut construire une suite de Cauchy, dont les termes deviennent aussi proches qu'on veut (à 1/2^n près) et c'est donc bien une suite convergente, mais une suite strictement croissante c'est compliqué : admettons qu'on prenne phi(0) dans la seconde moitié de l'intervalle et que la moitié contenant un nombre infini de termes soit justement la première, c'est déjà mort. Ou alors j'ai raté un point de la démo (c'est bien possible).

@oljenmaths

Жыл бұрын

Ah oui, il y a un petit dérapage. À 7:09, je ne parle pas d'une suite infinie qui ne peut pas être majoré, mais d'une suite d'indices 😱! Et c'est justement ce qui permet de rendre la suite strictement croissante, parce que je peux trouver des indices aussi grands que je veux là-dedans. Si tu comprends cette explication, alors tu as fait le plus dur, on touche au but 🥳!!

@egillandersson1780

Жыл бұрын

@@oljenmaths 💡 ! Merci

dommage que je ne puisse pas utiliser le truc sur les segments adjacents pour mon controle ca aurait ete bcp mieux sinon

@oljenmaths

3 жыл бұрын

On peut s'arranger en démontrant ce passage à partir du théorème sur les suites adjacentes, comme ici: 🎥 [EM#16] kzread.info/dash/bejne/nX6aqc-fgLe1lto.html Ça fait faire un petit détour, mais ça gagne quand même 👍🏽 !

@jolanmoussier9267

3 жыл бұрын

@@oljenmaths tres bien merci ^^

Au lieu d'utiliser le théorème des segments emboîtés (c'est un peu lourd) l'argument des suites adjacentes est aussi élégant

soleil levant?

@oljenmaths

6 ай бұрын

Soleil couchant 😎!

Bien plus facile une fois qu'on à les compacts 😂

@oljenmaths

4 ай бұрын

Ah oui ! Bon nombre de « prises de hauteur » ont ce genre d'effets 😉.