This channel is for those people who have a doubt regarding math and want to see things clearly by doing practical exercises. Every video deals with a specific topic and its goal is to clarify how to do the exercises.
I will publish a video a week and organize them in playlists covering a larger topic.
Пікірлер
semplicemente il miglior video sull'argomento, grazie
Grazie mille 😀
Buonasera avrei una breve domanda per lei, nin capisco come mai nei video di spiegazione delle equazioni di primo grado la formula suggerisce di inserire il segno meno nel secondo sistema davanti a cio che viene dopo l'uguale e adesso invece viene messo davanti al valore assoluto. Mi perdoni l'ignoranza e sarei grato di una sua risposta, grazie
Buonasera, sì, in effetti ho notato che nel video il segno meno viene messo davanti ad f(x); comunque, il procedimento rimane valido ed è possibile mettere il segno meno o su f(x) o su g(x) a secondo membro
@@LuigiManca la ringrazio moltissimo le auguro una buona serata
@@francescocarlucci5611 Grazie e altrettanto
Tutto chiaro , grazie !!!!
Grazie a te
Ma al liceo scientifico non si studia la sommatoria?
Sicuramente se ne danno alcuni cenni, non saprei fino a che grado di profondità
Nel primo esercizio è scorretto moltiplicare 2^x con il 3^x ed ottenere 6^x?
No, è corretto. Il prodotto di 2^x e 3^x, potenze che hanno diversa base, ma stesso esponente, è proprio 6^x, la potenza che ha lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi
@@LuigiManca Grazie sempre per la tua disponibilità, mi stai aiutando moltissimo
@@angelomanno7656 lieto di essere d'aiuto
Potresti spiegare complemento a 100 di due cifre che non ho capito
Ciao il complemento a 100 di un numero x è il numero che sommato a x dà come risultato 100. Per esempio, se voglio trovare il complemento a 100 di 73 devo trovare il numero che sommato a 73 mi dà 100. Per farlo posso fare la differenza tra 100 e 73: 100 - 73 = 27 e allora il complemento a 100 di 73 è 27
Grazie
Prego 😉
E' indifferente l'assegnazione dei pedici 1 e 2 nei due punti nel primo esercizio per ottenere l'espressione della retta?
La formula sarebbe la stessa scambiando 1 con 2 o scambiando 1 e 2 con delle lettere, per esempio
@@LuigiManca grazie mille
@@angelomanno7656 Figurati
suuuuuper grazie
😄
Ciao, non ho trovato l'argomento che mi serve, però vorrei chiederti come si potrebbe spiegare a un bambino il concetto di zero nelle divisioni
Ciao, si potrebbe utilizzare un'analogia con caramelle e piatti. Esempio: prendi 4 caramelle e 2 piatti. Cosa succede se divido le caramelle in 2 piatti (4 diviso 2)? Che ogni piatto avrà 2 caramelle. Cosa succede invece se dobbiamo dividere le caramelle in 0 piatti (4 diviso 0)? Si potrebbe chiedere al bambino di quanti piatti abbiamo bisogno e lui potrebbe rispondere o "nessuno" o "zero"; gli si può allora rispondere che se non abbiamo nessun piatto, non possiamo mettere le caramelle da nessuna parte e quindi il procedimento non ha senso. Questo è il motivo per cui non possiamo dividere per zero.
Grazie mille😆
😃
Nel secondo esercizio giunto alla differenza tra (x+2)^4 - (x+2)^2, ho portato il termine alla seconda al secondo membro e diviso ambo i membri per quest'ultimo ponendo la relativa c.e. ma ottengo alla fine (x+1)(x+3) = 0 e non capisco dove sia l'errore nel ragionamento dato che mi manca il fattore (x+2)^2, mi sapresti aiutare? Grazie mille per avermi risposto a tutti i commenti ed in maniera tempestiva, sei gentilissimo, grazie ancora
Ciao, quando arrivi a (x + 2)⁴ = (x + 2)² e dividi per (x + 2)², e quindi poni la condizione x + 2 ≠ 0, da cui deriva x ≠ -2, devi verificare se -2 è una soluzione perché questa non è un'equazione fratta. Sostituendo, si vede subito che è soluzione perché si ottiene 0 = 0. Allora, la dovrai contare fra le soluzioni a cui si aggiungono quelle che ottieni da (x + 1)(x + 3) = 0. Quindi le tre soluzioni sono x = -2, x = -1, x = -3
Chiaro, grazie mille
Video molto sottovalutato, ottima spiegazione. Tra le varie cose, hai spiegato anche tutto ciò che serve sapere (biettività) per poter comprendere la funzione inversa
Grazie mille dei complimenti, li apprezzo molto 😀
Perché nel secondo esercizi dato il doppio segno possiamo togliere il valore assoluto?
Possiamo toglierlo perché davanti al valore assoluto c'è ± che già tiene in considerazione il cambio di segno
Va bene, grazie mille
Grazie! Chiaro, conciso e rigoroso
Grazie 😃
Ciao, potresti dirmi perché nell'esercizio 3 una volta ridotta la frazione in forma normale non si possano moltiplicare entrambi i membri per 6(x-1)?
Ciao, in teoria si potrebbero moltiplicare entrambi i membri per 6(x - 1), ma così facendo si dovrebbe tenere conto del segno di questo fattore perché questo influirebbe sul verso della disequazione: se 6(x - 1) fosse maggiore di 0 il verso rimarrebbe uguale, mentre se 6(x - 1) fosse minore di 0 si dovrebbe cambiare il verso della disequazione. Questo ci porterebbe allora a studiare due sistemi di disequazioni, piuttosto articolati. È molto più semplice lasciare tutto in forma di frazione e poi studiare separatamente i segni di numeratore e denominatore
Grazie mille
Nell'esempio 1 ho preferito ragionare con la concordanza dei termini come per il quadrato di binomio, è lo stesso?
Ciao, sì, va benissimo anche quel tipo di ragionamento
Grazie 😄
mi ha mandato in crisi e bast
Ciao, cosa intendi?
il termine "parkour" lo posso dire alla mia prof di analisi?
9:33
Prova 😂😂
Grazie ❤
Prego 😄
molto bravo
Grazie Matteo 😀
salve nel primo esercizio non ho capito perché i due angoli corrispondono a 7/6 e 11/6
Ciao, perché sono gli angoli che hanno seno uguale a -1/2; il seno è la coordinata y del punto che individua l'angolo sulla circonferenza goniometrica e quindi per trovare le soluzioni si può tracciare una retta orizzontale di equazione y = -1/2 e controllare quali sono le intersezioni di questa con la circonferenza; i punti di intersezione determinano proprio i due angoli
Come mai nella progressione geometrica n+1 sta elevato su q?
Ciao, sarebbe difficile spiegare in un commento come si arriva alla formula, ma l'esponente n + 1 sul termine q è dovuto proprio al procedimento che serve per ricavare la formula per la somma dei primi n termini di una progressione geometrica
@@LuigiMancaOkay capisco, è proprio ciò che non riesco a ricavare, la cosa da aggiungere poi per dimostrare la verità di quando dimostra n+1, tutti e 3 gli esempi hanno passaggi diversi però sono comunque cose che si aggiungono per portare all'eguaglianza: per la disuguaglianza di bernoulli invece è (1+x), capisco a cosa serve, ma come l'ho trovato? Devo ricordare per ogni dimostrazione quale è il suo?
@@s4ntodamn839 È una caratteristica del principio di induzione: serve a dimostrare risultati già ottenuti o anche supposizioni, ma non serve a ricavare nuovi risultati
Ciao prof
Ciao 🖐
Un pò di brio, la matematica è già noiosa di suo! 😅
Ciao, riconosco che l'esposizione sia poco "entusiasmante", infatti negli ultimi anni (questo è un video di più di 2 anni fa) ho cercato di rendere i video più coinvolgenti
Grazie mille, ormai non avevo più speranze ...non capivo la tabella dei segni. Sei bravissimo , ho inviato anche ai compagni mercoledì avremo l'ultima verifica di matematica, ovvero quella dell'anno.! Buona domenica
Grazie, mi fa piacere ti sia stato utile 😉 Forza per la verifica 💪💪
grazie ti farò sapere. 😊
Vale anche per le potenze?
Se intendi le potenze ad esponente frazionario, sì. Ad esempio 2 elevato 1/2 per 2 elevato 3 e allora puoi applicare la stessa regola a 1/2 + 3
prof ad esempio nell'esempio 2 come faccio a ricavare π/6 e 11/6 π
Ciao, π/6 e 11/6 π sono gli angoli il cui coseno è √3/2. In questi casi si devono ricordare i valori delle funzioni goniometriche di alcuni angoli fondamentali. È tutta una questione di memorizzare determinati valori.
@@LuigiManca posso trovarli su Google?
@@damianoiurlo4199 sì, puoi cercare "valori funzioni goniometriche" e trovi tanti risultati
@@LuigiManca ho cercato ma non trovo il valore 11/6π
Per ricavare 11/6 π bisogna ricordare che il coseno ha gli stessi valori per gli angoli α e 360° - α. √3/2 è il valore che il coseno ha a 30° (π/6) e quindi sarà anche il valore per l'angolo di 360° - 30° = 330° (11/6π); infatti, per convertire un angolo da gradi a radianti possiamo ricordare la formula (α° ∙ π)/180° dove α° è la misura dell'angolo in gradi (in questo caso α° = 330° e quindi (330° ∙ π)/180° = 11/6 π
Perché non ha calcolato i limiti per + o - infinito?
Ciao, in questo caso il dominio è formato dalle x comprese tra 0 e 4, quindi D = [0, 4] La funzione non è definita negli intorni di più e meno infinito e quindi non si devono calcolare quei limiti.
👍
domani ho interrogazione per avere il 6 in matematica o il debito
Forza 💪💪
Com'è andata?
grazie, ho guardato moltissimi video per capire, ma nessuno è stato chiaro come il tuo!
Mi fa piacere ti sia stato utile 😃
✍prof Manca; ottima lezione, direi tradizionale, dove s'introducono le due formule ,spuria e completa, e si procede. Tuttavia a mio avviso, considerando che nessun navigante nel WEB è intervenuto oltre gli 11 che alzano il pollice, mi prendo la libertà di suggerire un preambolo storiografico per incentivare i giovanissimi studenti ad incuriosirsi come siasi generata la ricerca sui numeri che intervengono a costruire le due parabole. Se esistesse un piccolo Gauss nella sua classe a distanza potrebbe sollevare un rilievo riguardo agli enti che sono stati indicati come costitutivi della parabola in generale, dove si indica che esiste un vertice ed una curva che è il luogo geometrico dei punti equidistanti etc,etc. Infine che per essere rappresentata occorre non solo considerare l'asse di simmetria verticale della curva ma anche un sistema di assi X,Y, cartesiani. Ma qui si pone la domanda di quando si sia storicamente posta la questione degli assi di riferimento senza il quale non si potrebbe rappresentare la collocazione spaziale della curva parabolica. Ed ecco qui un cenno a Descartes è d'obbligo perché prima di allora i matematici evitavano con cura di considerare le radici negative non sapendo come interpretarle. Descartes diede una risposta alla questione sebbene alcuni prima di Lui ne diedero una spiegazione . Torno al piccolo Gauss che dice al prof. di avere scoperto una singolare proprietà di alcuni numeri naturali ;il 2 e 3 , che scritti in forma opportuna approdano sia alla parabola spuria sia a quella completa semplicemente adottando un algoritmo di cui anche Descartes aveva indicato. Gauss scrive alla lavagna questa due rappresentazioni nella forma di Somma e Prodotto che reggono il teorema di Viète; ∑ → n+(n+1)= (2n+1) ed P→n(n+1)=(n^2+n), dove osserviamo che si tratta di una funzione della retta e di una parabola spuria. Descartes ancor prima di Gauss scrive nel suo saggio La Gèometrie che la somma di due funzioni genera un'altra funzione ;nel nostro caso la funzione del tipo →(n^2+n)±(2n+1; posto n=x si può possono scrivere due funzioni che sono → (A) :→ (X^2 + 3X+1) ed →(B):→( X^2-X-1). Se poi le uguagliamo a zero otteniamo due equazioni. La mi attenzione che sarà anche la sua è che è comparsa nella (B) l'equazione del rapporto Aureo → X^2+X-1=0 che ha per soluzioni x‛= 1,618.. ed x‟= 0,618.. E qui il piccolo Gauss sorridente dice al prof. " questi due risultati ci dicono che il segmento aureo non è solo quel segmento x‟ medio proporzionale fra l'Unità e la sua parte complementare ma sono anche le radici della parabola Spuria X^2+X=0. Verifichi prof .poi potremmo portare avanti il discorso se è interessato al racconto del piccolo Gauss. Cordialità. Joseph(geometra pitagorico) li, 17 / maggio /24
si
Buongiorno. Se X è a un esponente invece come si procede? Per esempio cosX^2
Generalmente, l'esponente sulla x porta a una funzione che non è periodica. Per esempio, sin(x²), cos(x²) e tan(x²) sono funzioni non periodiche
Video fatto benissimo, complimenti!
Grazie mille 😄
4:45 cosa fai per sostituire coseno e seno?
Ciao, sostituisco i valori di coseno e seno per quel particolare angolo, in quel caso specifico π/6, il cui coseno e seno sono √3/2 e 1/2 rispettivamente
L’equazione letterale è uguale a quella parametrica?
Ciao, a rigor di logica un'equazione letterale è un'equazione parametrica sono entrambe equazioni in cui sono presenti delle lettere dalle quali dipendono le soluzioni dell'equazione stessa. Nella pratica, in un'equazione letterale dobbiamo discutere l'equazione per trovarne le soluzioni al variare della lettera (o delle lettere) in forma generale, mentre in un'equazione parametrica dobbiamo trovare un particolare valore della lettera (anche detta parametro) in modo che l'equazione rispetti una determinata condizione.
Sei fortissimo! Sono riuscito a capire l'argomento in 5 minuti! Continua così!
Grazie 😃
Grazie...per cortesia potresti risolvere (x-1)^x=1024. Grazie!
Ciao, dato che 1024 è una potenza di 2 si può andare per tentativi (una risoluzione in un altro modo sarebbe piuttosto complessa). Si trova, per x = 5, (5 - 1)⁵ = 4⁵ = 1024. La soluzione è x = 5
@@LuigiManca grazie
9:28 concettualmente perché devo mettere il valore assoluto?
Perché, essendo una radice di indice pari, quadrata, ciò che sta sotto radice deve essere per forza positivo, quindi portato fuori deve comunque essere positivo. Esempio: se io dovessi semplificare √x² dovrei scrivere |x| perché devo garantire che ciò che esce e positivo. Supponiamo che io scriva √(-2)²; la semplificazione, senza valore assoluto sarebbe -2, ma sarebbe assurdo perché starei dicendo che √(-2)², positivo perché uguale a √4, è uguale a -2, negativo. Il valore assoluto mi assicura la concordanza di segno.
@@LuigiManca si,ma essendo x elevato al quadrato sarebbe in ogni caso positivo,quindi credo si possa omettere il valore assoluto
@@salvatoredaddio3511 No perché, ponendo per esempio x = -2, avresti: √x² = √(-2)² = √4 = 2 e quindi √x² = x sarebbe un'uguaglianza non valida perché a sinistra avresti 2 e a destra avresti -2; ecco perché serve il valore assoluto
chiaro, conciso, e senza troppe menate. Un grande
😎
perche p greca?
Perché il numero è rappresentato proprio dalla lettera greca p, dell'alfabeto greco, e quindi questa dicitura si riferisce al simbolo. La dicitura "p greco" mette più in risalto il carattere numerico: il (numero) "p greco"
Bravissimo e molto chiaro, come sempre. Lei non salta passaggi, né dà per scontato che chi guarda il video abbia forti basi: spiega con pazienza ed estrema chiarezza. Di nuovo complimenti.
Grazie mille, commento graditissimo 🤩
Scusa ma nel minuto 3:22 come hai fatto a semplificare x con x², perche il x con ² ?
Ciao, la semplificazione tra x² e x equivale alla divisione tra x² e x; il risultato è: x² : x = x²⁻¹ = x, quindi il risultato della semplificazione è x. Allora, si elimina la x a denominatore e si elimina l'esponente 2 della x a numeratore. In parole più semplici si toglie la x a denominatore e ne rimane una a numeratore
Aa capito graziee millees
100esimo like!
Top 🔝
Luigi, trovo semplicemente eccellenti le tue spiegazioni, mi hanno fatto venire la voglia di studiare questi argomenti a distanza di anni. Grazie davvero per tutti i contenuti, preziosi, che offri!
Grazie mille del commento, è un piacere sapere che quello che faccio sia utile 😀
@@LuigiManca sono molto utili, fidati. La prossima playlist sarà sullo studio di funzione. 💪👍
Ma il primo esercizio perché l'hai lasciato in sospeso?
Ciao, il primo esercizio è terminato, perché y = 3x - 2 è l'equazione della retta richiesta (in questo caso in forma esplicita, ma sarebbe andata bene anche la soluzione 3x - y - 2 = 0, in forma implicita)
Grazie mille mi è servito molto. Tra pochi giorni ho una verifica su questo argomento ma mi sa che se mi impegno e mi esercito la sufficienza la prendo. Il merito è tutto tuo. Grazie ancora!!
Il merito sarà in gran parte tuo e sarà dovuto all'impegno che ci avrai messo. Forza 💪💪