Equivalenza Asintotica | Cos'è e Come si Usa (con Esempi)
In questa lezione parliamo dell'equivalenza asintotica, uno degli strumenti più potenti dell'analisi matematica. Basata sul concetto di limite, l'equivalenza asintotica permette di stimare una funzione attraverso funzioni più semplici e ha varie applicazioni come il calcolo dei limiti (anche di successioni) e lo studio del comportamento di una funzione in un intorno di un suo punto.
Equivalenza asintotica: la playlist • Equivalenza Asintotica
SOMMARIO
00:00 - Equivalenza asintotica: definizione e osservazioni
01:37 - Stime asintotiche dai limiti notevoli
02:20 - Stime asintotiche di funzioni composte: esempi
03:46 - Stime asintotiche a +∞
05:08 - Stime asintotiche e limiti di successioni: un esempio
06:08 - Parte principale di una funzione
06:53 - Stime asintotiche e studio di funzione
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Пікірлер: 4
Grazie!
@LuigiManca
9 ай бұрын
Prego 😄
Se ad esempio ho (2-x^2)(sqrt(x)) , per x che tende a 0 questa è equivalente a 2(sqrt(x))?
@LuigiManca
6 ай бұрын
Ciao, sì. Infatti, possiamo trattare (2 - x²)√x come prodotto di due fattori da studiare separatamente: (2 - x²) e √x. 2 - x² è asintotico a 2 per x che tende a 0; √x per x che tende a 0 tende a 0, e lo teniamo come √x perché ciò che vogliamo è una stima della funzione. In questo caso non avrebbe senso sostituire alla funzione il valore del suo limite perché otterremmo 0 che, moltiplicato per il 2 del primo fattore, ci farebbe ottenere 0 come stima asintotica, un risultato povero di significato. Quindi, possiamo dire che (2 - x²)√x ~ 2√x per x che tende a 0