✍prof Manca; ottima lezione, direi tradizionale, dove s'introducono le due formule ,spuria e completa, e si procede. Tuttavia a mio avviso, considerando che nessun navigante nel WEB è intervenuto oltre gli 11 che alzano il pollice, mi prendo la libertà di suggerire un preambolo storiografico per incentivare i giovanissimi studenti ad incuriosirsi come siasi generata la ricerca sui numeri che intervengono a costruire le due parabole. Se esistesse un piccolo Gauss nella sua classe a distanza potrebbe sollevare un rilievo riguardo agli enti che sono stati indicati come costitutivi della parabola in generale, dove si indica che esiste un vertice ed una curva che è il luogo geometrico dei punti equidistanti etc,etc. Infine che per essere rappresentata occorre non solo considerare l'asse di simmetria verticale della curva ma anche un sistema di assi X,Y, cartesiani. Ma qui si pone la domanda di quando si sia storicamente posta la questione degli assi di riferimento senza il quale non si potrebbe rappresentare la collocazione spaziale della curva parabolica. Ed ecco qui un cenno a Descartes è d'obbligo perché prima di allora i matematici evitavano con cura di considerare le radici negative non sapendo come interpretarle. Descartes diede una risposta alla questione sebbene alcuni prima di Lui ne diedero una spiegazione . Torno al piccolo Gauss che dice al prof. di avere scoperto una singolare proprietà di alcuni numeri naturali ;il 2 e 3 , che scritti in forma opportuna approdano sia alla parabola spuria sia a quella completa semplicemente adottando un algoritmo di cui anche Descartes aveva indicato. Gauss scrive alla lavagna questa due rappresentazioni nella forma di Somma e Prodotto che reggono il teorema di Viète; ∑ → n+(n+1)= (2n+1) ed P→n(n+1)=(n^2+n), dove osserviamo che si tratta di una funzione della retta e di una parabola spuria. Descartes ancor prima di Gauss scrive nel suo saggio La Gèometrie che la somma di due funzioni genera un'altra funzione ;nel nostro caso la funzione del tipo →(n^2+n)±(2n+1; posto n=x si può possono scrivere due funzioni che sono → (A) :→ (X^2 + 3X+1) ed →(B):→( X^2-X-1). Se poi le uguagliamo a zero otteniamo due equazioni. La mi attenzione che sarà anche la sua è che è comparsa nella (B) l'equazione del rapporto Aureo → X^2+X-1=0 che ha per soluzioni x‛= 1,618.. ed x‟= 0,618.. E qui il piccolo Gauss sorridente dice al prof. " questi due risultati ci dicono che il segmento aureo non è solo quel segmento x‟ medio proporzionale fra l'Unità e la sua parte complementare ma sono anche le radici della parabola Spuria X^2+X=0. Verifichi prof .poi potremmo portare avanti il discorso se è interessato al racconto del piccolo Gauss. Cordialità. Joseph(geometra pitagorico) li, 17 / maggio /24