Estremo Superiore, Estremo Inferiore, Massimo, Minimo e Intervalli | Esercizi Svolti

In questa lezione vediamo una serie di esercizi sugli insiemi di numeri reali. Vedremo come scrivere un insieme usando la notazione di intervallo e come trovare sup, inf, max e min.
SOMMARIO
00:00 - Es, 1 - Come riconoscere un intervallo aperto, chiuso, limitato e illimitato
01:02 - Es. 2 - Scrivere un insieme usando la notazione di intervallo
03:05 - Es. 3 - Trovare estremo superiore, estremo inferiore, massimo e minimo di un insieme
04:25 - Es. 3 - Dimostrazione che un elemento è massimo di un insieme
05:33 - Es. 3 - Dimostrazione che un elemento è estremo inferiore di un insieme
08:29 - Es. 4 - Ricavare Sup, Inf, Max, Min con un ragionamento intuitivo
10:39 - Es. 5 - Trovare i punti di accumulazione di un insieme
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Пікірлер: 16

  • @LynxMajic
    @LynxMajic7 ай бұрын

    Salve prof., al 6:36 come si e' passati da 3n+1/n - 3 - e, a 3n+1-3n-ne? Da dove sono spuntate fuori le n di fianco al -3 e ad epsilon?

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    7 ай бұрын

    Ciao, è stato calcolato il mcm (in questo caso n) e quindi si sono moltiplicati sia il -3 che -ε per questo; allora sono diventati -3n e -nε

  • @user-xf9rn9ho8e
    @user-xf9rn9ho8e7 ай бұрын

    bravo prof

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    7 ай бұрын

    Grazie 😀

  • @alessandrosampaolesi9821
    @alessandrosampaolesi98218 ай бұрын

    Grazie mille professore per i suoi contenuti sempre utili, sa per caso da quale libro si possono reperire informazioni simili a quelle illustrate nel video?

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    8 ай бұрын

    Ciao Alessandro, ti ringrazio per il complimento. Puoi trovare queste informazioni in un libro di quinta di matematica di un liceo scientifico o, se vuoi approfondire di più l'argomento, in un libro di analisi per l'università.

  • @anthonyparrino6209
    @anthonyparrino62097 ай бұрын

    Salve, lei dice verso il minuto 6,20 di dimostrare che 3 è il più piccolo dei minoranti forse intende il massimo dei minoranti ?

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    7 ай бұрын

    Sì, corretto. Dico che si deve dimostrare che "3 è il più piccolo dei minoranti", ma, da definizione (come risulta scritto alcuni secondi prima) si deve dimostrare che è il massimo dei minoranti.

  • @alexis0366
    @alexis03665 ай бұрын

    Il mio pre-test di unipi mi dice che sup{x€R | 10sin(x)-arctg(x)>=0} è +infinito Ma com’ è possibile se è una sinusoide? E già che ci sono… qual’ è il sup di una sinusoide?

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    5 ай бұрын

    Ciao, il sup di questo insieme è +∞ perché l'insieme è formato da tutte le x che verificano la disequazione. Se disegni i grafici di 10sin(x) e arctan(x) puoi interpretare la disequazione come 10sin(x) ≥ arctan(x); si vede dal grafico che 10sin(x) è maggiore uguale di arctan(x) ad intervalli regolari che si ripetono periodicamente e quindi lo sarà anche a +∞

  • @alexis0366

    @alexis0366

    4 ай бұрын

    @@LuigiManca ma allora il sup non dovrebbe coincidere con il massimo assoluto cioè (20-pi greco)/2?

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    4 ай бұрын

    @@alexis0366 no, perché quello è un valore della y, non della x

  • @alexis0366

    @alexis0366

    4 ай бұрын

    @@LuigiManca sotto successione, capito

  • @alexis0366

    @alexis0366

    3 ай бұрын

    Evvai ho passato analisi 1 qui a Pisa ing aerospazialeeee!

  • @carlosshair91
    @carlosshair917 ай бұрын

    perché hai iniziato con sostituendo da 0 . 8:54

  • @LuigiManca

    @LuigiManca

    7 ай бұрын

    Perché ho considerato l'insieme N a partire da 0. Alcuni testi considerano invece N a partire da 1.