В этом видео мы подробно разберём задачу из шоу "Форт Боярд Математиков", которую не решили Алексей Савватеев, Дмитрий Побединский, Борис Трушин, Андрей Павликов и Владимир Зубков. Остальные задачи из шоу разобраны здесь: kzread.info/dash/bejne/mGaKrsawhZzek5c.html Условие: Злой Дух поймал двух популяризаторов науки, Дмитрия Побединского и Алексея Савватеева, и посадил их в разные комнаты своего страшного дома. Затем Злой Дух подбросил симметричную монетку бесконечное количество раз. Все результаты чётных бросков он сообщил Дмитрию, а все результаты нечётных - Алексею. Далее Дух предлагает каждому популяризатору назвать номер любого подбрасывания, результат которого ему не известен. То есть Дмитрий должен назвать нечётный номер, а Алексей - чётный. Если результаты бросков, названных Дмитрием и Алексеем, одинаковые, то Злой Дух дарит каждому популяризатору свободу. Если же результаты бросков отличаются, то Злой Дух съедает популяризаторов в надежде поумнеть. Алексей и Дмитрий, конечно, знают о повадках Злого Духа и могли заранее до похищения договориться о стратегиях. Какую стратегию им выбрать, чтобы вероятность спасения была больше 50%?

@vityok999

4 жыл бұрын

Училка математики, именно училка, а не учительница, задала задачу моему младшему брату и сказала, что он решил не правильно. Вот эта задача: Посадили 6 Кустов, затем ещё 5 и стало 11, после 3 погибло найдите выжившие кусты, он и решил 11-3= 8, она сказала что решается в 2 действия, это что значит ? Диплом куплен

@pavelandreyev7796

4 жыл бұрын

Кстати, там был ещё и Побединский!

@trushinbv

4 жыл бұрын

@@pavelandreyev7796 я же написал )

@grteamboss

4 жыл бұрын

"Далее Дух предлагает каждому популяризатору назвать номер любого подбрасывания, результат которого ему не известен. То есть Дмитрий должен назвать нечётный номер, а Алексей - чётный." А это же условие не соблюдено, так что это не считается за решение задачи, не так ли? Если я что-то не так понял, объясните пожалуйста.

@trushinbv

4 жыл бұрын

@@grteamboss Какое условие? Каждый же называет номер броска, который выпал у другого

Я у Алексея Савватеева прям по губам читаю - "Я в восторге, я в таком восторге!!!" )

@9ikopb

4 жыл бұрын

Зачем слова менять? Когда Алексей удивлён, он просто представляет, что находится в небольшой отдалённой рыбацкой деревушке, на одноимённом пляже около неё, на острове Фуэртевентура. Всё-же боюсь, что роботы меня не поймут, поэтому название деревушки ищите сами:)

@wry-eyeglasses

4 жыл бұрын

А он в это время своими губами говорит :"Я ох*ел просто!" Забавный человек

@9ikopb

4 жыл бұрын

Нет, он говорит: "Я в А*е, я просто в А*е!" en.wikipedia.org/wiki/Ajuy,_P%C3%A1jara

@user-ug5zj2tc1u

4 жыл бұрын

Не думал, что он способен на такие высказывания...

@dok1758

3 жыл бұрын

@@user-ug5zj2tc1u мне кажется если ты математик с таким стажем и видишь задачу которую не можешь решить, любые слова можно использовать. Мат - не плохо, искренне же

По наблюдениям - эта задачка отлично иллюстрирует афоризм Эйнштейна: "Все знают, что это невозможно. Но вот приходит невежда, которому это неизвестно - он-то и делает открытие." ))

@theevilwithin8265

Жыл бұрын

Только вот это решение полный бред :D вероятность угадать всегда одна четвёртая. Тут что-то на подобие задачки "откуда рубль взялся".

@maxmaxbetovofficial

11 ай бұрын

​@@theevilwithin8265 чтобы убедится в правильности решения ты можешь напиать программу в 10 строк которая будет симулировать эту игру и выдавать вероятность чем больше игр тем точнее вероятность через 1000 игр поймешь что такое камбенаторика

@TheSnos15

2 ай бұрын

@@maxmaxbetovofficialчто такое камбенаторика?

@maxmaxbetovofficial

2 ай бұрын

@@TheSnos15 незнаю

@TheSnos15

2 ай бұрын

@@maxmaxbetovofficial вот и никто не знает, а ты пишешь. и слова "незнаю" тоже нет

Свой др так не ждал, как разбор этой задачи

@0._1._0

4 жыл бұрын

Бро у мегя тож др

@user-mx3tx3uk4d

4 жыл бұрын

@@0._1._0 чел ты...

@AlmightyMaVeron

4 жыл бұрын

У меня тоже 30-того

"Каждый раз, когда вы кидаете монету, ей всё равно, что было перед этим" глубоко

@user-pc1zb3kh6l

3 жыл бұрын

Монете вообще всегда всё равно. Не равно тому, кто бросает монету :)

@becalelbecalelew7262

2 жыл бұрын

Охренеть, когда я только увидел твой комментарий, в этот момент в видео Борис говорит те же самые слова

@aleksandrsuvorov8976

2 жыл бұрын

Бецапель Бецапельев Этого не может быть. Вероятность этого события равна нулю.

@jazz64

Жыл бұрын

​@@aleksandrsuvorov8976 конечно нет

Я не понял, я тупой. Меня бы дух сожрал и отупел бы

@surdmitrii

Ай бұрын

Жиза

Обалдеть! Я думал, это задача-шутка и решений не существует, а тут вон оно как!)

Да, хорошая задача. Самое главное - перебороть исходную интуицию "это невозможно". Решение с первыми орлами приходило в голову, но заленился нормально проверить сразу. А решение на первых бросках очень простое, оба рассуждают так: если первый орел, то 1, иначе 2.

1-е решение - хорошее, ожидаемое. 2-е решение - изящное, простое. - браво!

Удивительная математика, челюсть отвисла от таких показателей, но второе решение невероятно красиво, браво! А с первым надо пересмотреть еще разок) моск сломан, спасибо, Борис, тебе и твоим ученикам ! ))

Именно такие задачи влюбляют в теорию вероятностей!

Воооот, такие задачки мне нравятся. Достаточно необычно, но и не перебор по сложности. Недавно посмотрел Что? Где? Когда? среди математиков и понял, насколько я бессилен. А тут я кайфанул, спасибо!

Я аж чуть не заплакал - какое красивое решение!! Спасибо за ролик!!

Присоединяюсь ко всем комментариям Добавлю известную фразу: ВСЁ ГЕНИАЛЬНОЕ ПРОСТО! Спасибо, Борис.

Очень красиво!! Сходу бы никогда не подумал, что может быть больше 50%.

Понимаю мало в математике, но смотреть, как работает чужой мозг и восхищаться им приятно:) Конкретно это объяснение - очень понятно, тем большее вызывает удивление изящность решения такой фантастически сложной (для меня) задачи! Спасибо!

Офигеть, сложно поверить в 2/3, очень круто

@user-ks2zr3lt2p

2 жыл бұрын

62.5 - это не 2 \3

@user-of6hd5gv5p

2 жыл бұрын

@@user-ks2zr3lt2p какие ещё 62,5? 66,66..% это 2/3

@c1nquedea47

2 жыл бұрын

@@user-of6hd5gv5p 67%, т.к. 66,6666.. округляется в большую сторону

@mason4302

2 ай бұрын

Дух так не думает ​@@c1nquedea47

Я слабак! Но, слава Богу, хватает ума понять Ваше размышления и анализ. Спасибо

Расширим первое решение: применяем действия для случая из трёх подряд бросков монеток, там будет 64 разные вариации (или 2⁶), вероятность выйграть у нас 62.5% или 40/64, но так как у нас добавился ещё один доп источник информации, то есть третий элемент для каждого ряда, то мы можем построить таблицу где будет 3 линии полностью в плюсах, а остальные 5 наполовину из плюсов и минусов, в итоге получаем 44/64 а это уже 68.75%, дальше аналогично будет расти вероятность выйгрыша для длины последовательности, рассматривая 4 подряд идущие монетки приходим к результату 184/256, а это 71,815%, и если мы начнём рассматривать уже к чему стремиться эта вероятность, то получим 75% (на самом деле не достигнем 75, но будем очень близки к этому), удивительно просто

@Kt0-0tO

3 жыл бұрын

Можешь объяснить тактику для 3х бросков?

@Kt0-0tO

3 жыл бұрын

Ток 36/64

@pro100gaming4

3 жыл бұрын

@@Kt0-0tO там тактик в несколько раз больше, и ещё я обосрался, там дело в том что случаев не так много может быть, как я написал, я когда дома буду, может быть смогу ответить, а пока так отмечусь, что могу рассказать

@pro100gaming4

3 жыл бұрын

@@Kt0-0tO нет там 40/64, так как мы брали прошлую тактику и всего лишь домножили на 8 числитель и знаменатель (5/8=40/64)

@MisterIncog

2 жыл бұрын

То же самое подумал

Отрадно, что я самостоятельно осилил эту задачу. Вообще, она прекрасна, однозначно. Невозможное на первый взгляд бывает ох как возможно

Это запредельно круто и так просто! Спасибо!

Оба решения шикарные.

Обалдеть! Я тоже "в восторге, в таком восторге!"

Большое спасибо. Очень понравились оба решения

Крутое второе решение, если кто-то сделает решение на большее количество процентов, выпусти ролик

@user-zr3fj8qz3c

4 жыл бұрын

Согласен

@pavelandreyev7796

4 жыл бұрын

По-моему, в отличие от первого, технически нереализуема, потому что основывается на бесконечной сумме. Для 10 бросков вероятность равна 33% (ред. тут я ошибся, меня поправили в следующем комментарии)

@user-gn7ok1mn3w

4 жыл бұрын

@@pavelandreyev7796 даже если порядковые номера их первых орлов не совпали, они все равно выиграют с 50% вероятностью

@user-ur3hf4op4w

4 жыл бұрын

@@pavelandreyev7796 от куда такая вероятность взялась ?

@pavelandreyev7796

4 жыл бұрын

misha921 P=1/4+1/4^2+...1/4^10. Кстати, (1-P)/2+P=66,6%. И да, можно просто бросать монетку, пока выпадают решки, проделать это 2 раза, никакой бесконечности, и profit!

Савватеев будет в восторге! 😄

@Uni-Coder

4 жыл бұрын

Он будет в ах...е :)

Приятно, когда твои ученики такие крутыши！

Блииииииииннннн! Как красиво всё изложили !

Моё решение только стремилось ко второму, но я забил, так как не проверил и лишь в уме пытался что то думать. Спс за решение))

Сходящиеся математические ряды (если не ошибаюсь в терминологии) - крутая штука. Австралийский видеоблоггер Mathologer над ними множество манипуляций проворачивал.

Молодец, Борис. Вы, математики, крутые

Блин, я оба варианта пытался описать в решении, плохо что не до конца понял как должно работать, либо мало посидел. Спасибо за полный разбор, радует что шел в верных направлениях, пусть и не до сидел, а теперь еще и полное решение узнал

Мой единственный удовл в зачетке)) Спасибо за топ контент!

Магия вне Хогвартса запрещена!!

О, боже, это прекрасно!

сразу пришло в голову интуитивное решение, которое, как оказалось, по своей сути объединяет подходы двух представленных решений -- и потому оно проще: 1. Игроки "договариваются" об Орлах на первом месте -- что выпадет на первом броске для каждого: - выпал орёл -- называй позицию 1 - выпала решка -- называй позицию 2 2. Тогда "итоговая" таблица будет почти такой же как на 12:05, только в первом ряду второй "+" и третий "-" поменяются местами. А стратегия так и остаётся выигрышной на 10/16. А если договориться об "позиции первого орла", то вероятность выиграть повышается, так как используется информация не только о первом броске, а большем числе -- тут уж как повезёт с решками

Очень красивая задача. И очень классные решения! Последнее - вообще даже смешное немного , настолько гениальное

Классная задача, мне понравилась) спасибо за разбор!

Если основывать стратегию только на первых 2 бросаниях, то оптимальное решение даёт вероятность 0.6250=10/16. Для 3 бросаний оптимальная стратегия даёт 0.6875=44/64. Для 4 бросаний оптимальная стратегия даёт 0.6953=178/256. Для большего числа бросаний доказать оптимальность не удалось, но для 5 бросаний есть стратегия дающая 0.6992=716/1024. Для 6 бросаний есть стратегия дающая 0.6997=2866/4096. Стратегии и доказательства их оптимальности (где удалось) получены сведением к задаче о выполнимости булевых функций с дальнейшим применением SAT-солвера Kissat.

Очень интересно. Спасибо.

Блин, вообще гениально конечно! И главное так просто, никаких супер сложных условий и т.п. Особенно в втором способе.

Отличный подарок на день рождения, спасибо)

никогда не любил тервер, но разбор этой задачи очень понравился.

Было очень круто)))Спасибо за видео)

Обалденно! Это претендует на занимательные математические парадоксы теории вероятности. Красивые решения, кажутся на первый взгляд невозможными

Вау! У меня, как у восьмиклассницы, огромный восторг! Решить я не могла конечно, но я поняла😮🔥💓

Теорвер - всегда вынос мозга! :)

@DiamondSane

4 жыл бұрын

Но иногда этот вынос можно систематизировать.

@humaniora_for_all

4 жыл бұрын

@@DiamondSane Да, "в этом безумии есть своя система" :)

Я тупой. Но понимаю, что он говорит. И по этому восхишаюсь, не только тому, как он думает, а больше тому, как он доступно объясняет. Спасибо.

Я даже первое решение с трудом понял. Самостоятельно до такого додуматься сложно. Уважаю тех, кто смог.

Последнее решение - просто бомба! Я в шоке

Здорово! Интересно что по этому поводу думает А.Савватеев!))

@MotorBorg

4 жыл бұрын

Он в восторге.

Красота!

Это невероятно! Но очевидно. Великолепно!! Только для красоты задачи я б превратил бесконечную последовательность монет в две монеты (золотую и серебряную) И если хоть у одного игрока золотая - орлом , а серебро-решкой , то уже выигрыш ! И неважно что там у второго !

Ради интереса даже построил симуляцию экспериментов этих для второго случая: math wins: 666666447 daemon wins: 333333553 (Всего миллиард экспериментов). Как мы можем видеть, все ещё довольно много Дмитриев и Алексеев погибает в различных мультивселенных, Я думаю, что Борис обязан придумать ещё более успешное решение!

@user-ig8de5jf6h

Жыл бұрын

Пахах может демон не убивает жертв

Первое решение что-то не могу понять, но 2е - просто красота!

@Iam-eb7jp

3 жыл бұрын

Первое-частный случай второго

Даааа! Круто!

Спасибо!

3:33 вот тут-то до меня дошёл ответ

7:59 "у Дмитрия на первой позиции чтото выпало" Вы хотели сказать у Алексея.

@user-og5zj8bi1s

4 жыл бұрын

Педант

Очень, очень интересно! Мне понравилось.

Суперский разборчик мне оба решения понравились :)

Круто, оч интересно! Но. Зная, что придут даже матёрые математики, можно ли такую задачу давать на .... сколько там минут давалось? С такой задачей надо помариноваться, подумать, поразрушать свои внутримозговые барьеры. Я оч люблю такие задачи, но времени на них надо отводить минут по тридцать. Если по пять минут, то это только расчёт на людей, знакомых с такой задачей, а это не тру. P.s. Я тоже из-за ощущения жёсткого ограничения времени тоже упёрся в те принципы, про которые говорил Савватеев, и просто понимал, что за оставшиеся пару минут ничего не придумаю. После того как увидел решения, я теперь открываю для себя такие решения. В общем, восхищён задачей и решениями, но в плане шоу - времени нереально мало. А может, так и задумывалось? Для привлечения интереса к проекту. Тогда гениально. Жду следующих серий.

@MrAlexMist

2 жыл бұрын

Что тут ломать то? Распиши сколько ты придумал вариантов решения ... их всего тут 2 или 4 или ты не понял условия задачи

Проверил все стратегии для первых 2х монет, 32 из 256 дают 0,625. Проверил так для 3х перывых бросков, в итоге 932 из 3^16 дают вероятность в 0,6875. Ну, может быть кто-то писал уже это, времени много прошло с выхода) Для 4х и т.д первых бросков перебор станосится уже слишком большим(т.к 4^32 итераций умноженных на проверку каждой), но верится, что можно и выше 0,7.

@user-rd3lj4gn4s

Жыл бұрын

Так сформулируй правила по которым должны играть играки анализиркя первые 3 броска. При двух всё придельно ясно: первый игрок смотрит только на первый бросок и говорит буду сотреть 1 или 2. А как он ведт себя при трёх просках?

@paper_airplane

Жыл бұрын

Для 4 бросаний оптимальная стратегия даёт 0.6953=178/256 (см. комментарий уровнем выше)

На часах 0.57. С Новым годом Борис!!!

Давно смотрел фортбоярд но только сейчас разбор крутые решения

класс, про игру на рулетке)) красных будет больше

@user-op5tz5fn6n

2 жыл бұрын

нет, на рулетке есть еще зеро))

А еще интересно - первое решение основывается на двух бросках. Можно ли расширить стратегию на три броска? На четыре? Есть ли какая-то единообразная схема, позволяющая на N бросках подобной хитростью повысить шансы. И насколько повысить.

@itworksinua

3 жыл бұрын

Не имеет значения кол-во бросков. У вас от бросков вариантов не станет больше. Два броска, потому как вариантов два: орел и решка. При трех, например на ребро учтем. Тогда нужно 3 и тд

огонь!) и первое решение норм, но второе прям красота

Отлично!

Просто отвал башки =) спасибо огромное

Спасибо за видео. Мне казалось, если монета симметричная, то с одинаковыми рисунками: орлами везде или решками, но это бред знаю

Офигеть, круто

КЛАСС!!!!

Второе решение очень понравилось

Какая красота

Очешуитиельно!

Охренеть. Самые крутые задачи - простые, но антиинтуитивные.

@traydr-1609

3 жыл бұрын

)) контринтуитивные)))

@NickBasmanov

3 жыл бұрын

@@traydr-1609 да. Чувствовал, что что-то не то сказал, но все никак не мог сообразить, что именно :)

Мне идея из первого решения еще когда я смотрел пришла в голову, но я посчитал бредом и не смог довести до вменяемого результата... эх жаль

Обожаю тервер, он меня завораживает. Спасибо !

Второе довольно логично. В уме держал такой подход.

@jmugwel

4 жыл бұрын

Я думал о нем, но как-то доказал себе, что он неоптимален. Наверно, ошибся где-то в расчетах.

Результата 5/8 можно добиться более простой стратегией: если в собственной последовательности первым номером выпал "О" - называем первый номер партнера, если "Р"- то второй. Достоинство такой стратегии - она симметрична (не нужно договариваться, кто из них Алексей, а кто - Дмитрий ))) ) п.с. Если я, конечно, не ошибся в табличке.

@trushinbv

4 жыл бұрын

да-да, именно так )

@ukravenger3924

4 жыл бұрын

@@trushinbv проверил программкой - результат четко стремится к 0.625

@user-bi3ko2dd6c

2 жыл бұрын

@@ukravenger3924 что за программка?

5:15 тоже подумал, но такой, монетке же плевать что там сзади нее

Годно!

Спасибо

Когда я смотрел впервые эту задачу, я так понял, что по ее условию не каждый отдельно бросал свою монету, а кто-то третий это делал и сообщал последовательность двум человекам. И чисто интуитивно решение у меня было не таким сложным...

@NickBasmanov

3 жыл бұрын

А какая разница, кто бросал? В любом случае получили две последовательности случайных бросков.

@TOMAT328

10 ай бұрын

@@NickBasmanov суть в том, что последовательность бросков одна на двоих, а не у каждого своя. И один из них знает результаты всех чётных бросков, а другой всех нечетных.

Спасибо за простые для понимания и в то же время интересные решения! Вот теперь остался один вопрос: какова верхняя грань (желательно, точная) вероятности выигрыша по всем стратегиям, и достигается ли она? :)))

@trushinbv

4 жыл бұрын

Довольно легко (как оказалось) показать, что больше 75 % гарантировать нельзя.

@wizaral

4 жыл бұрын

@Андрей Жуков жду решение

@krv76

4 жыл бұрын

@@trushinbv А видео с оценкой верхней грани будет?

@romanburtnyk

4 жыл бұрын

@@trushinbv да, хотелось бы узнать

@trushinbv

4 жыл бұрын

@@romanburtnyk посмотрим )

Это какая-то магия.

Класс

12:05 абсолютно неважно, что говорить на ОО и РР. Главное сказать 1 на ОР и 2 на РО.

@ukravenger3924

4 жыл бұрын

Я еще чуть упростил с тем же результатом: каждый смотрит просто на первую свою выборку и в зависимости от результата выбирает первую или вторую. Не могу осознать, как это работает, но по булевой таблице вышло тоже 5/8. Вообще, невероятно, как можно скореллировать две, казалось бы, абсолютно независимые последовательности? От осознания этого мой мозг тоже "в восторге", как у Савватеева )))

@DenisssNovikov

4 жыл бұрын

@@ukravenger3924 именно об этом и речь. После упрощения у вас получился второй метод с ограничением в два броска: называй первую позицию Орла, а если РР, то любую позицию (например, 2).

Кстати, если кто еще не совсем понял почему наличие правильной стратегии способно изменить вероятность выигрыша в подобных задачах, вот вам простенькая задачка, в которой роль стратегии очевидна: Представьте себе что Вы с другом участвуете в некоем шоу (конкурсе или т.п.), где у Вас есть возможность либо выиграть деньги, либо нет. Ведущий надевает Вам на голову по шапке случайного, но одного из двух цветов. Вы можете видеть только цвет шапки друга, о своей Вы ничего не знаете. Задача - назвать цвет своей шапки. Условие выигрыша - если хотя бы один из Вас назовет цвет правильно. Ответы даются так, что один игрок не может основывать свой ответ на ответе другого (например Вы находитесь в разных комнатах и видите друг друга только на экранах мониторов, да и то сзади, т.е. никаких сигналов друг другу подать не можете). Очевидно, что каждый игрок может угадать свой цвет с вероятностью 50%. При случайном угадывании шанс выиграть у вас 75%, т.е. 1-1/2*1*2 О таком задании вы знаете заранее и до его начала у Вас есть время договориться о стратегии. Вопрос: Какой стратегии нужно придерживаться чтобы выиграть наверняка, т.е. с шансом 100%?

@jmugwel

4 жыл бұрын

. . . . . . . . . . . Один называет цвет шапки соперника, другой цвет, противоположный цвету шапки соперника. То есть один покрывает все ситуации, где шапки совпадают, второй - где не совпадают.

@user-cs4ug5el1y

4 жыл бұрын

1-й называет противоположный увиденного, 2-й тот который увидел.

@user-mm8pm7ol3r

4 жыл бұрын

. . . . . . . . . здрасте

@ra1618

4 жыл бұрын

Да, классический "гномик". Но тут игрокам хоть что-то известно о состоянии системы, а в исходной задаче - вообще ничего, в чём и изюминка.

@glukmaker

4 жыл бұрын

@@ra1618 Хм. Ну в этой задаче игрок знает чужую информацию, но не знает свою, а в задаче про монетки - наоборот.

Первое решение можно проще оформить в виде стратегии для обоих игроков: если первый орёл - говори 1, если решка - 2. Получается таже таблица

Когда смотрел форд байард математиков, про эту задачу пришла мысль, что нужно смотреть только 2 первых броска, но непонятна была суть задачи. А так теперь все понятно. Второй метод вроде как самый банальный.

@user-kw5fx9ix9x

3 жыл бұрын

Первый метод лишь частный случай второго

Не поверил во второй способ, думал он как-то косвенно ухудшает шансы в случаях, когда нули на разных позициях, и там будет меньше 50, что-то типа Монти Холла. Запрогал - ни фига, реально 2/3.

@loslaTVofficial

4 жыл бұрын

Иван Фейгин типичный программист

@alexl6671

4 жыл бұрын

Зачем прогать. Это не такие задачи чтобы прогать. Пргать нужно если у тебя стратегия на два листа

@MaxyNe86

4 жыл бұрын

​@@alexl6671 Про математические парадоксы слышали? Почитайте про игру Пенни, парадокс Монти Холла. Внешняя логичность решения не всегда означает его корректность. Но мне очень приятно, что вам так важно сэкономить мое свободное время

@CarboardTrain

4 жыл бұрын

@@MaxyNe86 Мне как начинающему программисту невероятно интересно увидеть рабочую функцию, которую Вы получили в результате своих изысканий, получив 2/3. Уверен, что листинг будет не сильно отличаться по объёму от "прогания" парадокса Монти Холла, п.э. убедительно прошу поделиться кодом здесь - я всю голову об эту задачу уже сломал.

@MaxyNe86

4 жыл бұрын

@@CarboardTrain drive.google.com/file/d/1SBWlyd7953aqaoAKbF6TgCOsUS737ryI/

Насчёт "больше 70%" надо ещё проверить, но я уже смог получить 68,75% Дальше время вычислений растёт просто с космической скоростью

@ukravenger3924

4 жыл бұрын

Интересно, можно ли доказать максимальную вероятность выигрыша при самой удачной стратегии?

@LazarevDenisBalakovo

4 жыл бұрын

так напишите нам свое решение, интересно же)

@LazarevDenisBalakovo

4 жыл бұрын

ниже нашёл коммент с решением на 68.75%

@user-tm9ex1bm7y

4 жыл бұрын

я ожидал что будет какое-то длиннющее решение с каким-то маленьким профитом в 0,00001 % а тут 5/8 и даже более !

@pro100gaming4

3 жыл бұрын

Расширим первое решение: применяем действия для случая из трёх подряд бросков монеток, там будет 64 разные вариации (или 2⁶), вероятность выйграть у нас 62.5% или 40/64, но так как у нас добавился ещё один доп источник информации, то есть третий элемент для каждого ряда, то мы можем построить таблицу где будет 3 линии полностью в плюсах, а остальные 5 наполовину из плюсов и минусов, в итоге получаем 44/64 а это уже 68.75%, дальше аналогично будет расти вероятность выйгрыша для длины последовательности, рассматривая 4 подряд идущие монетки приходим к результату 184/256, а это 71,815%, и если мы начнём рассматривать уже к чему стремиться эта вероятность, то получим 75% (на самом деле не достигнем 75, но будем очень близки к этому), удивительно просто

Жестко)

Очень интересное видео

Я одна задаюсь вопросом, кто составляет эти задачи?

@ddystopia8091

3 жыл бұрын

Терминатор убийца с гендером attack helicopter

@oleksandrmarkovichenko5774

3 жыл бұрын

очень часто - бывшие олимпиадники, которые все еще любят решать и придумывать разные задачки как хобби, а если придумывают - отсылают кому-то их своих старых связей, кто эти задачки собирает что-бы потом из них выбирать на олимпиады и другие разные мероприятия

@user-vx5fg6kb2w

3 жыл бұрын

Злой дух, который хочет поумнеть. Ну или просто сожрать кого-то.

@ryuu-miaite4543

2 жыл бұрын

Я

Какое же второе красивое решение

@Agent_OO7

Жыл бұрын

Ога, только ему со лет в обед

В это сложно поверить, но это действительно работает

Интересно