Валерий, я несказанно рад Вашему возвращению на канал. Всё это время я не отписывался от Вашего канала и регулярно смотрел ролики на этом канале. Вы прекрасно объясняете математику. Комментарий в поддержку канала и Вас, как его автора.

Спасибо Вам, Валерий, за задачу! Уже который год наслаждаюсь возможностью погружаться в прекрасно представленные разнообразные задачи и радоваться неизменному эффекту улучшения настроения. Успеха Вам всегда!

Поскольку это мишени, то логично допустить, что цена кругов мишени целое число, и цена возрастает от краев к центру. Минимальное значение внешнего круга - единица. Тогда для левой мишени сумма центра и среднего поля = 15. В промеж поле 3 попадания, те ищем цену кратную 3. 5 не подходит, тк тогда центр тоже стоит 5. Для 4 в промежутке в центре будет 3, что не годится тк меньше 4. Следующая цена промежутка 3, тогда центр стоит 6 очков. Проверяем на средней мишени - 6*3+3+2=23. Ответ 2*6+2*3+2=20. Писал дольше чем решал, уравнения писать - ручки не было под рукой, и очевидно.

20. Не составлял никаких уравнений. Во всех случаях мы имеем по 2 попадания в крайнее кольцо. Значит, общее количество очков зависит от соотношения попаданий в центр и среднее кольцо. Можно условно принять, что попадание в крайнее кольцо вообще не даёт очков. Если 1 попадание в центр и 3 в среднее кольцо дают 17 баллов, а 3 попадания в центр и 1 в среднее кольцо дают 23 очка - значит, каждое попадание в центр даёт на 3 балла больше, чем в среднее кольцо. Ну а раз на третьей мишени у нас 2 дырки в центре и 2 в середине, то получается 17+3=20.

Задача решается в уме. На видео слишком сложно. Формула первой мишени - 1-3-2 Формула второй мишени - 3-1-2 Формула третьей мишени 2-2-2 Последние части формул равны, ими пренебрегаем Получается что: 1-3 =17, а 3-1 = 23. Отсюда 2-2 будет средним арифметическим по очкам (17+23)/2=20 Возможно, слишком легкие условия, если усложнить немного, то тогда без выкладок из видео уже не решить.

@stanleegt

10 ай бұрын

К то же решение в видео не полное.

Классная задача. Вот не умел решать методом неопределенных коэффициентов...

Решил получается первым способом, только через Х, Y иZ. Так же 20 очков. 👍👋 Спасибо Валерий, интересная задача. Теперь и ваше второе решение понятно.

@coboldgnom1579

11 ай бұрын

20 - я тоже нашел через уравнения с неизвестными.

Решил первым способом. Второй способ напоминает выражение вектора через два других. Спасибо за решение.

Очень хороший способ с коэффициентами!

Заметим, что на третьей мишени в среднем кольце на 1 выстрел меньше, чем на первой, а во внутреннем круге - на 1 выстрел больше. Иначе говоря, один выстрел из среднего кольца мы перенесли во внутренний круг. То же сделали и со второй мишенью относительно третьей. В результате число очков после двух таких переносов увеличилось на 23 - 17 = 6. Значит, после одного такого переноса оно увеличилось на 6:2 = 3 и стало равным 17 + 3 = 20. Это и есть число очков, выбитое на третьей мишени.

@qwa215vvv2

11 ай бұрын

Заметим, что на двух первых мишенях выстрелили по 4 раза в каждый круг, а в третью мишень выстрелили 2 раза в каждый круг.

Решение №2 - красивое. С моей стороны такое решение (тоже частный случай): Уравнения мишеней не буду писать, так как уже приведены у Валерия в видео. 1) приравниваем результаты первой и второй мишени, добавив ей 6 очков: a+3b+2c+6=3a+b+2c 2) отсюда видим, что попадания во внешнем круге не участвуют в изменении результата попаданий. Что так же видно и на 3-й мишени. То есть в принципе в последствии их можно будет не учитывать при расчётах.. Но упростим последнее выражение и получим: b+3=a 3) перепишем теперь расчёт результатов всех мишеней, выразив результат центрального кольца через результат среднего кольца (п.2): 4b+2a+3=17, 4b+2a+9=23, 4b+2a+6=? 4) Исходя из первых двух уравнений видно, что 4b+2a=14, от куда следует, что 4b+2a+6=20 ОТВЕТ: 20. ПС. чуть запутался с буквами, так как писал своё решение, а там я именовал с края, а не с центра. сейчас изменил, что бы круги именовались как в видео.

Люди по разному смотрят на математику, кто боится её, кому она безразлична... Но в ней есть и красота.

Вопросы ко второму решению: 1) откуда следует, что искомое число очков ЛИНЕЙНО выражается через имеющиеся данные? 2) Вас не смущает, что получилось три уравнения с двумя неизвестными, только по счастливой случайности эта система не оказалась переопределенной?

@sergniko

10 ай бұрын

а в каком случае она будет переопределенной? Разве это возможно в данном типе задач?

@Vadim_Ozheredov

10 ай бұрын

Если одно из уравнений линейно не выражается через остальные. Например: x+2y=7 -3x+4y=0 12x-128y=2 Основной дибилизм заключается в том, что после того как ответ УЖЕ получен первым способом, автор начинает городить какие-то коэффициенты

20 -- А вот за второй способ отдельное спасибо!

Мысленно накладываем одну мишень на другую и понимаем , что мы бы выбили 40 очков за четыре дырки в каждой секции, значит за 2 дырки в каждой секции мы бы получили 20 очков. Ответ: 20

@rakatanga5369

11 ай бұрын

Самый лучший и быстрый способ!

За решение - 20 очков Гриффендору!😄

У двух первых мишеней в каждой из зон суммарно по 4 попадания, у третьей вдвое меньше. (17+23)/2 = 20.

Решил на глаз, цена делений от центра 6-3-1. Вторым способом задача не будет решаться если в искомую мишень добавить или изменить попалания. Так то это обычная задача для решением методом Гаусса.

Два способа отличные, но я решил первым способом. Спасибо за решение!

обалдеть,трудно,для какого это класса задача?

Решил посчитать очки за попадания. Итог: в центр 3 очка, в кольцо рядом с центром 0, в кольцо снаружи 7 очков. Очень странные дела, но всё сходится

Первый способ "интуитивно понятен". А вот 2-й совсем не понял. Например, вопрос: в каждую мишень было по 6 выстрелов. Если будет разное число выстрелов- будет ли это влиять на применение метода? Надо будет утром на свежую голову ещё раз посмотреть и подумать

@richirichi7347

11 ай бұрын

А надо ли?

Как узнали, что альфа и бэта равны 1/2?

а без рисунка можно решить?

Спасибо большое!

Блин я решил почти через первый способ но сложнее, я пока думал как решить вообще про третью мишень забыл и просто находил значения каждого кольца. И ведь нашел же и ответ правильный

первый способ понятнее, лайк

Я сначала подумал что это хим элементы..

Задача не имеет однозначного решения, поскольку в условии не хватает исходных данных. Кто сказал, что схожие сектора у всех трёх мишеней равноценны? Где подтверждение того, что многократное попадание в один и тот же сектор одной и той же мишени оценивается одинаково? (могу ещё варианты набросать, но, думаю, и этого достаточно.)

Не очень согласен с утверждением на 2:38. Понятно, что это даст одно из решений, но оно явно не будет единственным. Например, возьмем a=3, b=2, c=1. Тогда 2a+2b+2c = a + 4b + c = 12. Равенство верное, при этом коэффициенты не совпадают

@-wx-78-

11 ай бұрын

Утверждение отталкивается от более раннего, про существование α и β таких что равенство превращается в тождество. А это накладывает определённые ограничения на коэффициенты при a, b и c (например что последовательность a, c, b является арифметической прогрессией).

@broccol8595

11 ай бұрын

@@-wx-78- А, тогда все хорошо. Просто я прослушал момент про то, что у нас именно тождество

@KpeBegko

11 ай бұрын

​​​​​@@-wx-78-Слушайте, но так можно взять всего одно уравнение, а не 2, умножить его на @ и полюбому существует такое @, чтобы получилось третье уравнение. Но, при этом коэффициенты при a, b и c в левой и правой части будут разные. И что? По-моему, второй способ тоже совсем не универсальный, а просто частный случай, как и первый способ. Универсального способа решать три уравнения с четырьмя неизвестными не существует. Чтобы гарантированно решить, нужно накладывать дополнительные условия. Например, что числа a, b, c - целые. И/или что a>b>c, т.к. это мишень и т.п.

@-wx-78-

11 ай бұрын

@@KpeBegko Если уравнения линейно независимы - умножать можно хоть до морковкина заговенья.

Мне кажеться твой ответ слишком длинный с математической стороны , У меня два ответа которые короче твоих ( 1 ) Найти разницу между 1и 2 (23-17=6) в первом (3а-1а=3в-1в+6) > а>в (в=3+а) ([с] везде одинаков , а значит повторяеться и в ответе только докуметипует правильность ) в кончном ответ будет состоять из (4в +2с=14) как в 1 так и во втором и получим что (4в+2с+3×2=14+6=20) (2)Или берём среднюю из двух состовляющих (1а+2с+3в)+(3а+2с+1в)=4а+4с+4в = 23+17, а ответ нужен( 2а+2с+2в)=х что составляет половина ,1÷ 2 и так 40÷2=20

Долго тупил... Потом дошло: сложить и поделить на 2. Короче 20 С третьего просмотра вроде разобрался со вторым способом...

А сколько очков за какой круг дают посчитать не зя?

@user-tx4wl5bu4d

11 ай бұрын

6, 3, 1

Первый способ сразу в голову пришел, но считать было лень.

Жаль, не получилось в уме. Ответ: 20. А теперь послушаем Валерия. После просмотра. Мда, такой метод я не знал. Благодарю сердечно. Ну и, эта... Пятисотый лайк мой, если труба не врёт.

Валерий, решите пожалуйста уравнение: х⁴-17х²+16=0

@Al-Capone

11 ай бұрын

Сделайте замену т равно икс квадрат и решите сами

@KpeBegko

11 ай бұрын

x1=4, x2=1

👍

Во всех трех мишенях в третьем круге 2 попадания. Значит ими можно пренебречь. Тогда первая мишень а=1 в=3 сумма 17, вторая мишень а=3, в=1 сумма 23. Третья мишень а=2 в=2, значит сумма - среднее между двумя прошлыми суммами - 20. Кстати, мишень странная. У нее центр меньше стоит, чем второе кольцо.

@user-gi7yg7yx4f

11 ай бұрын

тогда было бы а1,в1,с1 и а2,в2,с2 и а3,в3,с3. и в вашем случае если "с" пренебречь то и результаты 17 и 23 уменьшатся. так что херотень у вас вышла :)

Хм. Сначала хотел уравнениями решить (но я хотел найти именно сколько очков дают за каждое попадание) не получилось (c 3 переменными сложно). Потому сделал это методом подбора. У меня получилось 6/3/1 (в оба уравнения подставил и сошлось). То есть 2а+2b+2c=2*6+2*3+2*1=20

Темный лес и я в нём.😮

Топ❤

Есть ещё два способа

Спасибо. Самое сложное - понять условие.

Решаем систему уравнений: 1A+3B+1C = 17; 3A+1B+2C = 23; 2A+2B+2C=X.

@KpeBegko

11 ай бұрын

3 уравнения, 4 неизвестных. Удачи!

@user-lk2gn3bf9x

11 ай бұрын

@@KpeBegko Я через эту же систему решил, по-другому только обозначены переменные: Обозначим «стоимость» попаданий в центр как «x», во второй круг как «y», в третий круг, как «z». Тогда: 1x+3y+2z=17 3x+y+2z=23 2x+2y+2z=A Вычтем из второго уравнения первое, получим: 2x-2y=6 Откуда x-y=3 => x=3+y Подставим вместо переменной «x» выражение 3+y в систему уравнений: 3+y+3y+2z=17 3(3+y)+y+2z=23 2(3+y)+2y+2z=A Получим: 3+4y+2z=17 9+3y+y+2z=23 => 9+4y+2z=23 6+2y+2y+2z=A => 6+4y+2z=A Обозначим выражение 4y+2z как коэффициент b, получим систему: 3+b=17 9+b=23 6+b=A Откуда из первых двух уравнений: b=17-3=14 b=23-9=14 А из третьего уравнения 6+14=20 Ответ: 20 очков выбито на третьей мишени.

Здорово! 39 секунд - на 1й метод 😀

Зачем такое сложное решение? На всех трех мишенях внешний круг по 2 пули, игнорируем. На второй «десяток» на 2 больше чем «девяток», значит две девятки дороше двух десяток на 6 (32-17), «десятка дороже «девятки» на 3. На последней мишени больше на одну «десятку» и меньше на одну «днвятку» по сравнению с первой, 17+3=20. Задача решена.

Первый раз слышу про МНК. Крутая штука!

for x in range(10): for y in range(9): for z in range(8): if (x+3*y+2*z)==17 and (3*x+y+2*z)==23 and x>y and y>z: print(x,y,z) print(2*x+2*y+2*z) 😂😂😂

Уважаемые математики, а почему лайки ставят около 10% от количества просмотров? Что скажет наука?

18

20

Посмотрев на мишени, сразу можно сказать, что а=10. Осталось найти b и с. )

@user-gi7yg7yx4f

11 ай бұрын

вы из тира? тут математические мишени ;)

@byt5

11 ай бұрын

тогда на средней мишени уже больше 30

@Sergey_Moskvichev

11 ай бұрын

@@user-gi7yg7yx4f А может, это какие-то арабские мишени наоборот? :))

@KpeBegko

11 ай бұрын

Москвичёв, что же ты такого увидел на мишенях, что привело тебя к мысли, что а=10? Или тупо мишень увидел, значит полюбому в центре 10? Ну ты и дерево! По твоей логике тут и считать ничего не нужно. Ведь на всех мишенях а=10, b=9, c=8. ДБ!

@Sergey_Moskvichev

11 ай бұрын

@@KpeBegko Семён Семёныч, в моем посте написано: "можно сказать" ). А можно и не сказать. Ну ты и дерево! Не знаешь законы логики. ))