Кто решил первую (про «каплю») без подсказки? А кто вторую решал еще в советских яслях? Ответы на финальные задачи 4:30 пишем в комментариях! P.S. Кажется, с координатами шарниров квадрата чуть-чуть налажал: если присмотреться, стороны не равны.

@215_4

Жыл бұрын

2 решал, первую подумаю по пути домой в метро) Ролик ещё не досмотрел, но лайк уже стоит!

@SpiritOfChina

Жыл бұрын

1,3; 2,2; 3,3

@SpiritOfChina

Жыл бұрын

вернее 3,1; 2,2; 3,3 😅 вначале же Х координата, затем У

@olgashilina766

Жыл бұрын

Решила первую за несколько секунд. Рада как слон)))

@WildMathing

Жыл бұрын

@@olgashilina766, задача на самом деле не из простых, так что вы молодчина!

Сегодня я узнала, что в математике есть фигура, называющаяся китом. Спасибо ♥

Красивая геометрия и отличная подача, спасибо за видео!

@WildMathing

Жыл бұрын

Спасибо за добрые слова!

4:30 Конечно можно. Разделим круг на три сектора по 120°, проведя три радиуса. На этих радиусах построим окружности как на диаметрах. В качестве границ китов возьмем полуокружности (на которые окружности разделены тремя радиусами), которые как бы идут в одну сторону (то есть совмещаются поворотом вокруг центра исходной окружности). Получившиеся киты равны, потому что равны сектора с равными углами, а из равных секторов киты получились путем отнимания и добавления равных полукругов. Причем подобным алгоритмом круг можно разбить и на пять, и на семь, да хоть на миллион равных китов, главное вместо 120° взять другой угол.

Отличный ролик, интересные задачи. Спасибо!

1. да можно. поворачивать нужно не на 90, а на 60. возможно, можно делить на любое n поворотами на 180/n градусов. 2. (3,1)--(2,2)--(3,3) 3. неожиданно легкое задание, возможно упущено дополнительное условие. Иначе режем по х=1, х=3 и составляем прямоугольник 2*8 спасибо за интерактив!

@kusokKota

Жыл бұрын

Может я что то упустил, но прямоугольник это же фигура у которой всё углы 90 градусов, поэтому как не дали всё равно будет прямоугольник

Ох, Спасибо. Поломал голову! Очень красиво все.

хороший яркий материал! спасибо!

Как всегда ролики на высоте!

Интересные головоломки. Спасибо за решение.

Большое спасибо за видеоролик!

@WildMathing

Жыл бұрын

Вам спасибо за поддержку!

Невероятно красиво❤

Задача №1 проводим три радиуса, между каждой парой угол 120 градусов, из середины каждого радиуса строим полуокружности половинного радиуса, чтобы все смотрели в одну сторону

Сначала я не знал, как это решить. А потом, когда второй раз подумал о том, что получается символ инь-ян, вспомнил, что уже встречал это раньше, когда готовился к олимпиадам, и решил сразу. Когда обе штучки показаны, это решить проще: это же как диафрагма фотокамеры!

Понравилась задачка про киты. Здесь ещё и применили теорему. Отлично.

Какая красота! Не решила - отвыкла умственно напрягаться :-(

Сегодня я впервые смог решить головоломку с Вашего канала (как раз с каплей) до просмотра решения. Спасибо за потрясающие чувство)

@WildMathing

11 ай бұрын

Супер! Она не из простых, и, на мой взгляд, требует определенного творчества. Спасибо, что взялся за нее

У меня мозг взорвался от первой задачи про каплю.💥💥💥

@WildMathing

11 ай бұрын

Удалось ли решить самому или понять решение из видео?

шикарно

Божечки, как этл красиво 😍😍

вам название для видео михаил абрамович придумал?

@WildMathing

Жыл бұрын

«ChatGPT, хочу заголовок как у МА»

4:30 Да можно, для получения 2 и 4 "китов" мы поворачивали линию реза на 180 и 90 градусов, соответственно, так что для получения 3 "китов" нужно поворачивать на 120 градусов 4:40 Линия реза: (3;3)->(2;2)->(3;1). Получаем прямоугольник 2 на 3 с носом и острым подбородком. Равенство видно если одну из фигур отразить по вертикали. 4:45 Самое простое что можно сделать это линия реза (0;2)->(4;2) и линия реза (2;4)->(2;2). Получаем прямоугольник 2 на 4 и два квадрата 2 на 2. Кладём всё в линию и получаем прямоугольник 2 на 8. (Был квадрат 4х4=16, получили прямоугольник 2х8=16)

Интересные задачки! Вспомнил одну из любимых задачек на разрезание из детства от Мартина Гарднера. Легко разрезать квадрат на 4 равные части. Например, провести две диагонали или два отрезка соединяющие середины противоположных сторон. А вот можно ли разделить квадрат на 5 равных частей? На 7?

@WildMathing

Жыл бұрын

Вот это как раз отличная замена №3. Спасибо! И, кстати, как раз у Мартина Гарднера была задача с разбиением «капли» на две равновеликие части. По-прежнему такие книги дают вдохновение!

@mathflipped

Жыл бұрын

@@WildMathing В этой задачке главное сначала показать примеры разрезов на 4 части. Без этого она намного проще решается :)

Да тут больше инфы чем во всех жулналах по информатике)))

Геометрической красоты видео.

Привет! Как насчет теоремы Петра-Дугласа-Неймана в одном из следующих видео по геометрии?

@WildMathing

Жыл бұрын

Приветствую! Спасибо за интерес! Может доберемся и до нее, хотя, по-моему, наиболее красивые случаи (теоремы Ван-Обеля и Наполеона) мы уже подробно рассмотрели

@Stas-bl4ud

Жыл бұрын

@@WildMathing Обобщения - єто всегда интересно

Вполне несложная задача, вариант был 3-5 в мыслях, только вот как это построить правильно с математической точки щрения неясно.

по-моему, после упоминания поворота на 180°, догадаться уже не так сложно

Я тоже, по моему мнению, нашел альтернативное, правильное и красивое решение для первой задачи, в данном ролике. Это просто завершить верхнюю дугу у кита в окружность, так как если совместить два кита, то можно заметить, что верхняя и нижняя дуги представляют собой полуокружности и если соединить их концы получим радиус большой круга, следовательно радиус большой круга равен диаметру завершенных дуг в окружности. Большой круг имеет площадь pi*R^2. А малый pi*r^2 или pi*(R/2)^2. Следовательно площадь большого круга можно разделить на 4 круга меньшего диаметра или, в данном случае, на 2 круга и два хвоста площади которые в априори равны. Площадь хвоста и малой окружности равна, потому что площадь кита равна половине площади большой окружности, а площадь малой окружности равна четверти от большой. После нехитрых вычислений можно прийти к выводу, что площадь хвоста тоже равна четверти площади большой окружности. Следовательно площади малой окружности и хвоста равны.

У меня есть книжка Перельмана с задачкой про каплю)

коротко о математических проблемах: мне скучно, поэтому я придумал проблему, что бы ее решил другой человек, которому тоже скучно

Задача №2: разрез от точки(3;1) до точки(2;2),от неё до точки(3;3)

Ту, что про три "кита", я считаю, можно решить сделав так, что их "хвосты" должны располагаться в центре круга, а не на окружности) Может быть и есть способ сделать иначе, но это самый очевидный)

Технически, квадрат прямоугольник с равными сторонами... Так что не важно как ты разрежешь, сделав обратно квадрат и получишь прямоугольник) А если скажут что так не принято, то в ответ сказать что сама задача не корректна)

@WildMathing

11 ай бұрын

О какой задаче идет речь, если не секрет?

@Hari_Espenton

11 ай бұрын

@@WildMathing вторая)

@WildMathing

11 ай бұрын

@@Hari_Espenton, да, такое решение тоже следует засчитать!

4:40 разрез по точкам (3;3)-(3;2)-(2;2)-(2;1)

@user-kz6hb6et2c

Жыл бұрын

В левой фигуре половина клетки сверху, в правой снизу, больше половинок вы не делаете

№2 (3, 3)--(2, 2)--(3, 1) отрезками

4:30 а можно не три, не две и не четыре, а сколько душа захочет, хоть пять, хоть десять, хоть сто

@user-kz6hb6et2c

Жыл бұрын

Величина угла между радиусами, нужными для построения, выячисляется делением 360 на число фигур, которые мы хотим почтроить

Здравствуйте, Wild. Не думали немного ускорить ритмику речи во время видео?

@WildMathing

Жыл бұрын

Добрый день! Зачем, если у вас есть кнопка ускорения?

@Stas-bl4ud

Жыл бұрын

@@WildMathing Не знаю, наверное я просто скучил по видео з динамичными доказательствами от вас, как первые выпуски божественной геометрии, теорема Ферма и т.д., и уверен, что многие зрители тоже.

3,3-->2,2-->3,1

одинаковые - это и есть равные включая форму, а равные значит приведение к величине, int, float etc. не подсматривал. на тайминге 0:21. думаю верхняя левая полуокружность, если ее закрепить в центре рисунка и повернуть на три часа по часовой как раз поделит на одинаковые фигуры

@WildMathing

11 ай бұрын

Спасибо за интерес! А насчет равенства ваши уточнения связаны с каким-то промахом в видео? Если да, черкните конкретнее

@user-qp4er1im6g

11 ай бұрын

@@WildMathing in ru odinakovye - means exactly what u've tried to clarify. it means all, area, shape, color etc

@WildMathing

11 ай бұрын

@user-qp4er1im6g , спасибо! Мой вопрос в другом: вы решили напомнить определение равных фигур, потому что в видео какая-то ошибка или к чему?

@user-qp4er1im6g

11 ай бұрын

@@WildMathing no, all clear, sorry

3 задача: квадрат пополам по прямой y=2, одну из частец пополам по прямой х=2. Все 3 части имеют сторону 2 так что можем составить прямоугольник

Смог почему-то сразу решить

а почему нальзя дорисовать малый круг и он будет по площади равен оставшемуся огрызку?

@WildMathing

Жыл бұрын

Можно, но в конечном счете нужно разбить фигуру на две равные (одинаковые, совпадающие), а не просто имеющие равную площадь

4:09 но это ж не квадрат... Но ладно видос все равно крутой

@WildMathing

Жыл бұрын

О чем явным образом написал в закрепленном комментарии. Но, к счастью, иллюстрация - не часть решения, алгоритм разбиения описывается формально

@user-ig8de5jf6h

Жыл бұрын

@@WildMathing да заметил уже позже хех Мне стало интересно, алгоритм разработали хороший Нужно только, чтобы сторона синего, которая перпендикулярна оранжевой и розовой, была бы ровно половиной стороны квадрата А все остальное уже сойдется само

Головоломка с каплей, можно дорисовать маленький круг до круга и маленький круг будет равен остатку. Большой круг, радиус R; маленький r => R=2*r Площадь большего S=pi*R^2 => pi*(2*r)^2 => 4*pi*r^2; площадь меньшего s=pi*r^2 => S=4*s, а т.к. капля это половина большего круга, то площадь капли S* = S/2 = 2*s; Дорисовав в капле маленькую окружность мы разделим каплю на две равные части S* - s = 2*s - s = s;

Wild как всегда сотворил шедевр, но есть один вопрос. Разве теорема о шарнирном преобразовании (теорема Бойяи - Гервина) не была доказана чуть раньше? В вики стоит 1807 год

@WildMathing

11 ай бұрын

Спасибо за просмотр и интерес! Можете уточнить, в какой момент видео говорю что-то противоречивое?

@denartinc.599

11 ай бұрын

4:04 Я не придираюсь, если оговорка, но возникли сомнения - не о разных ли теоремах идёт речь 😅

@WildMathing

11 ай бұрын

@@denartinc.599, в этот момент есть дополнительное условие относительно классической формулировки. Утверждается, что найдется именно шарнирное преобразование

Вайлд провёл эксперимент на детишках, чтобы написать в названии "почти никто не может решить"))

@WildMathing

Жыл бұрын

Статистика за 5 лет не даст соврать! Иногда какие-то сюжеты из наших занятий не хочется загружать на канал, чтобы и в следующем году порадовать учеников. Но, пожалуй, пора!

в задаче с треугольником это прямоугольник а не квадрат!

@WildMathing

11 ай бұрын

Да, стороны у полученного четырехугольника все-таки разные, мой промах

@peterniceWHOTOOKMYUSERNAME

11 ай бұрын

@@WildMathing ну, пожалуй, разница невелика, ведь это почти квадрат, и у него прямые углы)

2 задача: ломаная из точек (3; 3) -> (2; 3) -> (2; 2) -> (3; 2) -> (3; 1)

Крутая задачка, но заставка не совсем удачна, такие формы и ножницы на тему обрезания намекают :)

Бонус: 3,1 -> 2,2 затем 2,2 -> 3,3.

Задача про разрезание квадрата: 4,0 --> 2,2 --> 4,4

@SpiritOfChina

Жыл бұрын

И получится ТРИ детали. 3,1; 2,2; 3,3

Третия задача: Любой разрез может дать прямоугольник, т.к. квадрат является прямоугольником.

@WildMathing

Жыл бұрын

Совершенно верно! Ну разве что два пересекающихся разреза дадут четыре части вместо трех

на 3:03 я поставил на паузу и придумал правильный ответ

@WildMathing

Жыл бұрын

Молодчина!

Мозг взрыва

К сожалению, лайк я вам ставить не буду. Лайк мне нужен для того, чтобы помечать интересные видео, а ваши настолько великолепны, что ни одно не выбрать, дабы зайти в раздел "нравится" и пересмотреть) но комментарий с радостью оставлю! Ради математики, ради Wild Mathing)

@WildMathing

Жыл бұрын

Спасибо за добрые слова!

Задача №3: режем квадрат по горизонтали пополам, верхнюю часть вертикально пополам, и складываем всё в линию. (может я чего не понял, но кажется сдишком просто)

@WildMathing

Жыл бұрын

Все верно, это просто задачка простая!

@user-kz6hb6et2c

Жыл бұрын

Если нужно шарнирное разрезание, то шарниры справа и сверху в концах разрезов. Про равные или равновеликие части задача не говорит

@WildMathing

Жыл бұрын

В качестве шутки в задаче можно сделать любые два непересекающиеся разреза и заявить, что перед нами и так прямоугольник. Еще есть два горизонтальных разреза, которые дают прямоугольник 12 на 4/3

@user-kz6hb6et2c

Жыл бұрын

@@WildMathing ну тогда, я без проблем решил все три задачи

Это не советская головоломка. Она восходит как минимум к Сэму Ллойду, а может и к др. китайцам каким

@WildMathing

9 ай бұрын

Словосочетание «советские валенки», например, не означает то, что войлок впервые произвели в СССР

В союзе заботились об образовании в отличии от сейчас.

А в СССР её решали уже в детском саду!

это очень сложно, давай что-то легче

Подписался.

Интересно как это мне пригодится в жизни???

@WildMathing

Жыл бұрын

Решив первую задачу, можно хвастать, что познали Великий предел! Решив обобщение второй, можно получить премию. Но если серьезно, kzread.info/dash/bejne/eaWOlbyohrqvZ8o.html

@JOKER_smile_of_death

Жыл бұрын

@@WildMathing если честно, подобные вопросы и интерес кним возникали в детстве и юношестве. Например вопрос из вашего видеоролика про окно и шум с улицы😁... Сейчас же меня такие вопросы не интересуют... Только вопросы в плане: - какого черта этот карбюратор не хочет работать? И заработает ли он если его жахнуть кувалдой🤣🤣🤣 ( шутка )

Так как щас не отображаются аватарки профилей в ютубе, из-за названия я подумал, что вышло новое видео у "поступашки"

@tojikistonvataniazizam484

Жыл бұрын

У нас в Таджикистане отображаются 💪🇹🇯