Поставим перегонный куб и замкнём его - слитая грязная вода выпаривается, охлаждается в холодильнике и смывает новую порцию мыла.

Нужно взять трубку с сеткой на одном конце (чем уже, тем лучше), и наччать лить воду с другого конца. Тогда каждая порция чистой воды будет разбавлять верхние слои мыльной и спсякая дальше, пока коцнентрация мыла в ней не сравняеться с концентрацией в белье. Т..е сначала коцентрация станет 50%, на след слое 75% потом (75+100)/2 т т.к. Слудеующая порция уже буде тразбавлять воду слой с концентрацией 50%, то пойдет 25%, потом (25+75) /2 .. и т.к. Таким образом пропустив через все челье протоком воду, мы сможем максимально очистить бельне с применением минимума воды. Этот принцип применяеться при фильтрации сусла на пивоваренном производстве - когда из остатков зерна и солода нужно вымыть все сахара: в фильтровальный аппарат загружают сусло, сливают жидкую часть ,а потом сверху льют воду - чтоб она послойно вымывале все. Та же идея лежит в работе сушильных барабонов АБЗ, вращающихся печей цементных заводов, в противоточных охладителях.

@plukanin

4 ай бұрын

Короче, промывать нужно в проточной воде.

@dmytromykhailiuta9268

4 ай бұрын

@@plukanin , нет. Надо по максиморму отжимать воду при каждой итерации полоскания. Тогда расход воді минимальній.

@plukanin

4 ай бұрын

@@dmytromykhailiuta9268 задача не про расход.

@eeetube1234

4 ай бұрын

@@plukanin А про что, раз не про расход?

@plukanin

4 ай бұрын

@@eeetube1234 Задача перед вами.

Прекрасный пример, поясняющий природу числа e!

Экспонента также возникает в формуле сложного процента, при попытке сократить время начисления процентов с величины 1 раз в год до, например, посекундного начисления. Сначала выгода от сокращения периода начисления даёт весьма приличный результат, а потом упирается в этот ваш предел. Становится даже как-то грустно, почему в математике пределы есть, а у человеческой глупости никаких пределов наукой пока не выявлено. 😊

@user-sc2qr9mi7v

4 ай бұрын

Кэп, это классическая задача) И то, что они заменили её на грязное тряпьё ничего не поменяло)

@Grim_Reaper_from_Hell

4 ай бұрын

e там не возникает, то что написал это определение числа е. И число е из области финансовой математики где Эйлер, Бернулли и другие изучали сложные проценты

@mikezador

4 ай бұрын

Предел человеческой глупости есть - летальный исход и премия Дарвина посмертно.

@stasrus5231

4 ай бұрын

@@user-sc2qr9mi7v Значит стирки ни какой не было?

@user-hc7dc6eb1k

4 ай бұрын

Предел у глупости существует. Это - безумие. То есть все действия субъекта несут деструктивный характер...

Как-то в студенческие годы слушал я лекцию. Профессор доказывал теорему, сведя все к существованию предела монотонной ограниченной последовательности. Доказал, а потом говорит: "А вообще-то, в 30х годах один австрийский математик построил монотонную ограниченную последовательность, не имеющую предела." Аудитория оживилась, но прозвенел звонок. Мы подошли к столу профессора, и говорим: "как же так?". Он говорит: есть такая конструктивная математика, где нужно доказать не существание чего-то в принципе, а существование алгоритма, чтобы это построить. И вот, в этой математике классическая теорема анализа не выполняется.

@user-akhmetshin

4 ай бұрын

Аудитория оживилась... Конечно, это очень интересно 😊😊😊

@hamut1k712

4 ай бұрын

Ну вот, у автрийского художника не вышло, зато математик смог))

@user-sg7pw1gb3j

4 ай бұрын

@@user-akhmetshin А блондин зарделся... (с).

@Andrey-sl7rl

4 ай бұрын

Гедель? )

@michaelpovolotskyi3295

4 ай бұрын

@@Andrey-sl7rl Нет, кто-то другой, я не помню, кто.

Крутой выход, буквально из прачечной в профессора Мне так больше понравилось, чем через банк и проценты. Спасибо! Коллекционирую способы рассказать про е)))

@emil2266

4 ай бұрын

Гыы... Это хорошо!

Какой замечательный предел! Не даром он замечательный!

@blunt9845

4 ай бұрын

Второй. А первый замечательный предел sin(x)/x.

При разделении белья на порции будет повторное использование грязной воды для первичного (или даже последующего) полоскания более грязной, чем вода, части белья. Грубо говоря, кладём бельё на наклонную поверхность и потихоньку льём воду сверху. Но это в математической абстракции, конечно. В реальности в пределе может получиться наоборот хроматография с концентрированием грязи на верхнем конце тряпки, если лить совсем уж медленно :)))

всё это было реализовано в стиральной машинке Чайка))) в одной воде с порошком сначала стирали белое, потом цветное, потом черное. и так же полоскали. крутизна машинки была в том, что отжатую в центрифуге воду можно было направить в бак для стирки, где проводилось полоскание. для деревни - идеально. в 3 - 4 баках воды отстирывалось всё бельё. первая вода горячая, остальные холодные. и отжим досуха. вы прослушали рекламу машинки Чайка))) если заинтересовались скидывайте предоплату, карта привязана к телефону, телефон-автомат на углу дома))

На химфаке (не так подробно, но с теми же выводами) рассказывали, как чище отмыть пробирки, используя меньше растворителя😊

@sergeyv.voronin3053

4 ай бұрын

Нам примерно то же объясняли в теме экстрагирования.

@kiryutinaleksey

4 ай бұрын

А я сразу вспомнил на третьем курсе мы проходили метод экстракции и там доказали, что последовательный метод малыми порциями всегда лучше чем 1 раз большой

@danmor5451

4 ай бұрын

​@@sergeyv.voronin3053тоже именно этот пример пришел в голову)

Рад вас видеть. Спасибо за ваш труд.

У нас в лабораторном практикуме по органике была похожая задача: посчитать, на сколько порций разделить растворитель, чтобы максимально эффективно провести экстракцию из раствора заданного объема с известной концентрацией. Было интересно вспомнить)

Это потрясающе хорошо! Спасибо!

в родном НГУ решал задачку на разделение порции воды на неравные части (в оригинале была задача на экстракцию, но не суть) и дюже порадовался, что сам доказал, что части должны быть равны, а потом, что их должно быть как можно больше. ФЕН - значит первый))

Браво! Вчера проверял это на практике :)

Красивые формулы. В предельном разбиении это, конечно, знаменитая задача о теплопередаче. И лучшее известное решение - противоток.

2:52 - В идеале должны поучить гомеопатическое мыло ) upd: 22026.484 - при таком разбавлении воду можно считать чистой.

@kiryutinaleksey

4 ай бұрын

Посчитали молекулы?)

@gimeron-db

4 ай бұрын

@@kiryutinaleksey Прогнал численные расчёты, пока не упёрся в стандартную точность и не повылазили ошибки. upd: Я считал F(x) = (1 + 10/x)**x

@kiryutinaleksey

4 ай бұрын

@@gimeron-db ​@gimeron-db ясно, значит не правильно. А правильно было бы сказать, что для литра мыла с молекулярной массой ~300 дальтон (то есть примерно 3 моля) разбавление более чем в 18*10^23 раз не допустимо. После этого оазбавления останется 1 молекула в литре , дальше уже теория вероятностей.

@gimeron-db

4 ай бұрын

@@kiryutinaleksey Вспомнил описание гомеопатической процедуры "потенциирования" - по нашему разбавления. У гомеопатов популярно C100 - это одна сотая в сотой степени. При таком разбавлении во всей видимой части вселенной не остаётся ни одной молекулы активного вещества.

@gimeron-db

4 ай бұрын

@@kiryutinaleksey Гомеопатия зародилась во времена, когда ни о каких молекулах не знали и думали, что разводить можно бесконечно.

Отдельное спасибо за песню времен моей молодости! Уже даже не помню, кто ее создал - Квант или КБрД - но слова помню все!

@getaclassphys

3 ай бұрын

Не знаю, кто её сочинил, но поёт её Александр Филюрин, так что КБрД.

xxx: не могу больше жить с тетей - попробуй на такую ораву борща наварить, да еще и эти ее тараканы по поводу воды :(( yyy: какие? xxx: да у нее водосчетчик, все время воду надо экономить. набрала седня в ванную воды - сама в ней искупалась, потом в ней же постирала, потом пол ей же помыла, а потом... yyy: и вот он - борщ, да?

Вот поэтому накопительные счета гораздо выгодней вкладов.

Как в теплообменнике. Распустить бельё на нитки, засунуть нитку в длиннющий капиляр, и пропустить сквозь него воду чистую.

Скорее всего такие теоретические выводы используют и конструкторы стиральных машин, когда ищут компромисс между качественным полосканием и экономичным расходом воды.

Дякую! Чудова робота, браво Новосибірськ !!! Київ під обстрілами, але получив задоволення від Вашої чудової роботи!!!

Вы не поверите, но ваши зрители читали книжку Изобретения Дедала ещё в 80-х) Цитата: С точки зрения химической технологии мытье посуды представляет собой чересчур неэкономичный процесс: чтобы смыть немного грязи, расходуется огромное количество воды. Еще более вопиющие примеры расточительности дают нам стирка и баня, а многие промышленные процессы и того хуже. Каждая частица грязи обволакивается слоем молекул моющего средства (детергента), который удерживает ее во взвешенном состоянии в жидкости, так что этот дорогостоящий продукт в конечном счете тоже идет в сливную трубу.

7:45 как же хорошо, что я инженер, т.е. я в восторге от математического доказательства, но значения после третьего знака после запятой меня не интересуют.

@Evgeny.Net_voine

3 ай бұрын

А, вот, для математиков, даже значение цифры до запятой не интересно, достаточно обозначения "е". А остальным нормальным людям, даже и это по барабану.

Здравствуйте!! Помню как в далеком, году в 2005-06 примерно, мы эту задачку с вами на семинаре разбирали)

Крутой ролик! Спасибо! Интересно, а исчезновение парных носков в стиралке вы тоже можете математикой объяснить? ;)

@Darrida

4 ай бұрын

Функции комплексные чисел лежат в четвёртом измерении. Модулярные формы. Вот туда носки исчезают.

@annami797

4 ай бұрын

Один носок становится мнимым 😂

@VictorGravit

3 ай бұрын

они не исчезают, а это значит что?

О! Я тоже рассказываю число е через полоскание белья (даже использовала это в статье для школьников)

Мне не чего в голову не пришло, кроме получения настоек из лекарственого сырья методом перколяции. Но это профдеформация, а спрашивали про общеизвестное явление, что это могло быть: фильтрация воды через уголь или песок? Храмотография?

а чего это воду делим на равные порции? может есть какое-то разделение воды, которое будет давать в пределе большую эффективность?

@user-sr5lw3bv9

4 ай бұрын

Не будет: эффективность количества воды в порции здесь в расчетах вообще не учитывается. Эти расчеты справедливы только для очень малого объёма белья, которым можно пренебречь. Потому что если у вас 1 кг намыленного белья и если 100 грамм ткани, то явно при полоскании его в 1 литре воды степень намыленности будет очень разной, несмотря на то, что использовался всегда 1 литр намыленной воды в начале - лишнее из нее при малом количестве белья просто стечет и не впитается и останется на белье меньшее количество намыленной воды, которую потребуется смыть с белья. Для точности я бы это указал.

@sibedir

4 ай бұрын

Независимо от того, какое эффективное деление на порции кроме первой, эффективнее всего брать первую порцию наименьшей из возможных. Например мы имеем возможность капнуть 1 каплю (0.01г) из пипетки. Для оставшихся порций рассуждения те же. А значит все порции должны быть по 1 капле. Если при следующем делении мы возьмём ещё меньшую порцию, то почему мы не взяли таковой первую порцию?

@Ihor_Semenenko

4 ай бұрын

Если считать эффективност ьв деньгах и допустить некоторую минимальную коонцентрацию моющего средства в белье, при котором будет считать его безопасным - то сомтрите на стиральную машину. Там в стандартном цикле хлопок или синтетика как раз оптиму уже посчитан. Так у меня стиралка при загрузке синьтетики в 3,5 кг и при отжиме 1000 об/мин делает три полоскаяни по 26+- л воды.

@user-cg4jq9kn3i

4 ай бұрын

Нетрудно доказать оптимальность равномерного подхода.

@user-px9ch4fl6z

4 ай бұрын

Можно очень просто математический строго это доказать: Возьмем порцию в a литров, пусть a=b+c, тогда надо сравнить эффективность размытия при a и при последовательно размытии в b и c 1+a и (1+b)*(1+c) 1+a и 1+b+c+bc 1+a и 1+a+bc 0 и bc, так как b и c>0, то 0

8:23 вина Ньютона 8:35 винный коэффицинт. Вино Ньютона!

Интересно, что тот же эффект возникает в задаче о нагревании комнаты фиксированным количеством горячей воды. Вместо того, чтобы занести всю воду целиком, можно разбить её на много кусочков и по очереди вносить их в комнату. Итоговая температура в таком случае будет заметно выше, чем в первом случае

@schetnikov

4 ай бұрын

Все теплообменники так и работают. Я их и имел в виду, когда задавал концевой вопрос.

@ds9633

4 ай бұрын

@@schetnikov Мне кажется некорректно использовать аналогию очистки жидкости для рассеивания тепла, поскольку капилярных эффектов в теплообмене вроде бы не замечено, равно как и сил поверхностного натяжения, которые существенны в исходной задаче. Другие исходные данные в задаче привели бы к другим результатам.

@user-vd5hc5tz2y

4 ай бұрын

Могли бы Вы пояснить это утверждение? В моей картине мира в определенном объеме гор воды содержится определенное количество тепловой энергии. При помещении этой воды в комнату (потери исключаем), комната нагреется, вода остынет до равновесной температуры. Если не принимать во внимание время взаимодействия, результат нагрева должен быть одинаковый - вся энергия воды перейдет в комнату.

@ds9633

4 ай бұрын

@@user-vd5hc5tz2y Есть ньюанс, связанный с тем что тепло - это хаотическое движение (на самом деле колебания) молекул. Часть этой внутренней энергии идёт на взаимные торможения возбуждённых молекул, то есть на непродуктивную работу. Поэтому КПД импульсных нагревателей будет выше.

@tomankt

4 ай бұрын

@@user-vd5hc5tz2y Тут разница в том, что когда вода заносится и выносится малыми порциями (вот тут это самое главное - что отработанная вода выносится, что в комментарии верхнего уровня не указано напрямую), то первые порции охладятся до температуры ещё почти не нагретой комнаты, и потому отдадут больше тепла, чем если бы охладились до температуры уже нагретой комнаты, как в случае с нагревом одной порцией. Если же порции не выносить - то разницы, конечно, не будет, т.к. оставшуюся остывшую воду придётся обратно нагревать до равновесной температуры.

Мне приходилось решать эту и смежные с ней задачи при расчете оптимального режима проведения очистки водорастворимых полимеров с помощью тангенциальной ультрафильтрации.

Интересен еще пример про охлаждение бутылки молока в холодильнике

Так и не сказали, что это второй замечательный предел)

@solnze67

4 ай бұрын

Вот-вот , тоже ждала когда же😊

@denden5395

4 ай бұрын

@@solnze67 А сказали, что число е - это предел этой числовой последовательности, или я прослушал?!

Песня в конце поосто прекрасная 😄

Это всё фантазии. Вот реальность: почему при стирке постельного белья с незастёгнутым пододеяльником всё бельё в процессе стирки оказывается внутри оного и уже потом при отжиме стиралка скачет во все стороны от дисбаланса? Что это за магия?

@alexd5763

4 ай бұрын

Есть такое. Запрос в поисковике выдает достаточное количество роликов, исчерпывающе отвечающих на сей вопрос. Причем, судя по реакции подсказчика в поисковой строке, он интересует немалое количество людей))

Браво Леонарду ЭЙЛЕРУ. 😂

Контора Братьев Дивановых ❤❤❤

Но мы ж не можем любой физический объект дробить до бесконечности (например, добавлять по половине молекулы воды). Да и, наверное, белье(рубашки например) не прополощешь же, скажем, в 1 мл воды? Я просто думаю, что есть другой предел, когда при добавлении слишком малого объема воды, полоскания быть не может, т.е. не будет эффекта (это я к тому чтобы полоскать, отжимать, полоскать... а не про проточный метод)

Интересно было бы чистую воду делтть на неравные части.

Пусть тепловые потери одной машины равны E=E(1-n), и пусть каждая последующая машина берет на себя потери энергии предыдущей машины, так что общие потери равны E=E(1-n).(1-n) . ....= E(1-n)^x. Если эффективность машин равна n=1/x и x приближается к бесконечности, то эффективность одной машины будет равна нулю, но эффективность всей системы будет ненулевой E(потери)=E(1-1/x ) ^x=E.e^-1 и эффективность E(efficiency)=E(1-e^-1). Аналогично можно рассмотреть эффективность электрических силовых линий, действующих на гравитационные силовые линии, где эффективность равна нулю, но если их число (интенсивность) приближается к бесконечности, то она может быть не нулевой. Иначе, мы можем столкнуться с подобной концепцией, например, в уравнениях тепловой диффузии, потенциала Юкавы... и т. д.

Спасибо, освежил знания, кайфовое видео

для людей с нематематическим складом ума природа замечательных математических констант лучше заходит через физику ( через то, что можно пощупать или как-то иначе ощутить) Объяснение природы числа е через полоскание белья или банковский процент - всё-таки математика... Я бы попробовал гобъяснить через затухающие колебания маятника или расхождение волн от брошенного в середину лужи камня..

Эта формула применима для определения цены Биткойна в будущем Обратная этой формулы определить предел для задачи про Ахиллеса и черепаху

Хе, хе. Спирт гоним дистилляция или ректификация, во втором случае делим бельё и воду.

какие у вас красивые рубашки = ) Спасибо

Получается одним литром воды можно очистить бельё в 2,7 раза?

капитализация процентов по вкладу? ;-)

Очень странное применение разложения бинома Ньютона. Зачем? Разве недостаточно того, что показательная функция монотонно возрастает на положительной оси при основании больше 1?

из вашего опыта я понял что не стоит полоскать белье его просто надо отжать и все мыльная вода уйдет и белье будет чистым спасибо за внимание

@user-wc8jn1mr5e

4 ай бұрын

Стоит прополоскать предварительно отжатое бельё.

@alexd5763

4 ай бұрын

Если развить вашу мысль, то можно и не стирать. Сразу отжимать. Грязь уйдет и белье будет чистым.

@TheSlonik55

4 ай бұрын

Чем сильнее отжимаешь, тем больше надо полоскать. Видимо, у них в условиях, которые не оговорены, предполагается какое-то абсолютное отжимание.

Практический смысл задачи гораздо интереснее и понятнее, если говорить не о полоскании мыльного белья, а о получении большего дохода от банковского процента путём более частого снятия денег и открытия нового накопительного счёта. Тем более, что задача о полоскании с физической точки зрения решена неправильно. Количество смываемого мыла в конце концов начинает определяться не столько гидромодулем, сколько адсорбционным равновесием (см. формулу Лэнгмюра). Из-за этого равновесия при малом остаточном количестве мыла его концентрация в жидкости уже практически не зависит от объёма последней, и мойка большими порциями оказывается практичнее.

@Grim_Reaper_from_Hell

4 ай бұрын

Оригинальная интерпретация простых (simple) и сложных(compounded) процентов е^(rt)

11:26 Как это вы факториалы заменили на степени? Не понял...

стиральная доска🥸

Так то вроде просто звучит. Представить что вместо абстрактной единицы белья мы имеем дело со 100 носками, которые если выжимать вместе оставят внутри 1 литр воды, а если отжимать по отдельности, то в 100 раз меньше. Но дело в том что принципиально доля мыла, приходящегося на 1 носок от деления на части не изменится (при сохранении общего количества чистой воды, и стало быть количества чистой воды, приходящейся на 1 носок), а значит формула останется прежней.

@ds9633

4 ай бұрын

Это конечно если не брать в расчёт законы физики, которые не так линейны, как законы математики. В реальности же всё зависит от свойств воды, мыла и белья.

@sergeyv.voronin3053

4 ай бұрын

Просто не надо выливать воду от первого полоскания и полоскать грязный носок в более чистой воде, чем он сам. Что и происходит по сути в комментарии @Ihor_Semenenko чуть выше

@ds9633

4 ай бұрын

@@sergeyv.voronin3053 Очень смешно. Если бы речь шла о принципиальной возможности одним и тем же количеством воды максимально очистить бельё, то можно было бы предложить рециркуляцию с фильтрацией и выпариванием грязной воды, с последующим охлаждением и возвратом её на новый цикл полоскания. Но тут вроде про математические оценки говорим. Нет?

@sergeyv.voronin3053

4 ай бұрын

@@ds9633 Смешно, не смешно, но метод первоочередного использования "грязной" воды для первичной стирки используется в физике повсеместно. Например, так работает принцип холодильника на противотоке: холодная вода остужает наиболее остуженную часть трубки, в то время как пар сперва контактирует с уже нагревшимся теплоносителем.

@user-vm6zf2dh6d

4 ай бұрын

в жизни мужика наступает момент когда чистые носки проще купить

В формуле напрашиивается 1/0! вместо 1, следовательно 0! Равно 1.

До фразы "заменим все скобки на единицы" я еще как-то мысль улавливал, но это и последующее "заменим факториалы..." меня выбило из колеи. Зачем заменим, кто разрешил?.... Плохо, когда матан учил более 30 лет назад, а в жизни он тебе не пригодился :(

@leonidmaximov

4 ай бұрын

Замена меньшего на большее - просто чтобы было удобно показать наличие ограниченности сверху.

Вы нужны в" Созидательном обществе" обратите внимание -это важно! Присоединяйтесь, всем добра!

или вот такой вариант. есть ровно М полосканий, как распределить воду чтоб выполоскалось лучше?

@user-sr5lw3bv9

4 ай бұрын

В жизни - максимальное количество раз (если нужен идеал) исходя из минимальной дозы воды на имеющийся объём белья. И больше там думать нечего.

@ds9633

4 ай бұрын

Если вы программируете стиралку, то подумайте над тем чтобы впрыскивать воду в центр барабана в режиме отжима.

@user-sr5lw3bv9

4 ай бұрын

@@ds9633 , согласен. Душ гигиеничнее ванны))

@novichok-dyrachok

4 ай бұрын

Вопрос хороший :) Чтоб на него ответить, нужно вспомнить неравенство о средних. Результат полоскания -- аналог среднего геометрического, а результат разбиения, аналог среднего арифметического

@ds9633

4 ай бұрын

@@novichok-dyrachok А что будет усредняться среднеарифметически? Каковы бы ни были порции, их среднее ничем не будет отличаться от общего результата.

Это смотря как замачивать.

Используй проточную воду

Похоже, что Е в одну сторону и Е навстречу, итого Е*Е

По-моему, упустили, что после полоскания в первой части чистой воды, во вторую емкость белье уже погружается с меньшей концентрацией мыла, а потом еще с меньшей, поэтому просто умножение не выглядит верным решением.

@Fedorov-Alexandrov

4 ай бұрын

Не упустили. В общей формуле (1+10/n)^n именно 10/n означает прибавление некоей доли чистой воды.

А я вот не понял! Что по итогу значит число "e" в задаче с бельем и водой?

@svantesvantesson2816

4 ай бұрын

e^10 -- во сколько раз максимум можно уменьшить концентрацию мыла, полоща 1 литр белья в 10 литрах свежей воды.

@user-ge2ck8mw6k

4 ай бұрын

@@svantesvantesson2816 вроде понял, спасибо А в примере процентов в банке получается число "e" в какой-то там степени это будет наименьший временной период с которого будет начисляться проценты? Не знаете?

@svantesvantesson2816

4 ай бұрын

@@user-ge2ck8mw6k Стандартная формула "сложного процента" (="compound interest") такова: A = M*(1 + R/W)^(W*T) M - начальная сумма вклада R - годовая процентная ставка W - сколько раз в год начисляется процент A - сколько получишь через T лет Предположим, что годовая ставка R = 10% = 0.1, и T = 1 год. Если проценты начисляются только один раз, то получится A = M*1.1 Но можно разбить годовую ставку, например, на W=2 части, и начислять процент два раза в год. Тогда через первые полгода будет A1 = M*(1 + R/2), а через вторые полгода A2 = A1*(1 + R/2) = M*(1 + R/2)^2 = M*1.25^2 ~ M*1.6 Если же устремить W в бесконечность, то получим в пределе A = lim M*(1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W/R*T*R) = M*( lim (1 + R/W)^(W/R) )^(T*R) = M*exp(T*R). (в рассматриваемом примере A = M* exp(0.1) и это максимально возможная сумма, которую можно получить, распределяя годовую ставку по времени.

@svantesvantesson2816

4 ай бұрын

@@user-ge2ck8mw6k Стандартная формула "сложного процента" (="compound interest") такова: A = M*(1 + R/W)^(W*T) M - начальная сумма вклада R - годовая процентная ставка W - сколько раз в год начисляется процент A - конечная сумма вклада через T лет Предположим, что годовая ставка R = 10% = 0.1, и T = 1 год. При этом, если проценты начисляются только один раз, то получится A = M*1.1 Но можно разбить годовую ставку, например, на W=2 части по R/2 = 5%=0.05, и начислять процент два раза в год. Тогда через первые полгода будет A1 = M*(1 + R/2), а через вторые полгода A2 = A1*(1 + R/2) = M*(1 + R/2)^2 = M*1.05^2 ~ M*1.1025 Если же устремить W в бесконечность, то получим в пределе A = lim M*(1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W*T) = M* lim (1 + R/W)^(W/R*T*R) = M*( lim (1 + R/W)^(W/R) )^(T*R) = M*e^(T*R) (в рассматриваемом примере A = M* e^(0.1) ) Это максимально возможная сумма, которую можно получить по данному типу вкладов.

бельё можно разделить на очень малые степени- как конечный продукт получается бумага

Реальный мир дискретный, кроме времени, конечно. Предположим что осталась 1 молекула мыла. Сколько молекул воды нужно чтобы её вымыть?

@timusbelkin

4 ай бұрын

Если мы дойдём до молекул точность числа e будет много много знаков после запятой, что достаточно для 99.9999999..% вычислений.

@user-nd3vv5fn5e

4 ай бұрын

Ну если допустить, что теория из квантовой физики о планковской длине верна (что планковская длина - это элементарное неделимое расстояние), то и время будет дискретно, так как планковское время - это время прохождения светом планковской длины.

Число e также ещё называется неперовым числом

Противоток, как в теплообменнике.

Интересно, сколько тут химиков?

Если разделить и бельё и воду на 10 частей, получим, очевидно, ровно тот же результат 1/11. Просто теперь это будет 10 порций мыльной воды по 100 мл, растворяемой в 10 порциях по одному литру. То есть дробить и бельё и воду синхронно бесполезно. А если дробить так, что берём 5 литров воды и "почти всё бельё" и "бесконечно малую часть белья" и вторые пять литров, то получим, что качество стирки сильно упадёт. У нас будет "почти всё бельё" отполосканное до 1/6 и пару носовых платков, отполосканых "почти идеально". Но погоды они не сделают и мы будем иметь бельё с полосканием "чуть лучше 1/6". Итого, имеем, что не синхронное деление белья и воды приведёт к снижению качества полоскания.

@leonidmaximov

4 ай бұрын

А вы используйте каждую порцию воды все десять раз - для каждой порции белья.

@user-xw9ik2sv9s

4 ай бұрын

@@leonidmaximov интересный подход. Навскидку, итог будет таким же, как если не дробить бельё (степень чистоты будет стремиться к пределу е). Но я непременно подумаю. Спасибо за интересный вопрос.

По-моему деление белья на порции не имеет смысла. Результат в смысле экономности/чистоты будет тот же.

@leonidmaximov

4 ай бұрын

Воду можно использовать повторно, пусть она и не очень чистая.

тут бы ещё стоило учесть затраченное время на каждую попытку ) и тогда корреляция этого времени с устраивающим количеством мыла и будет ответом ) ведь мыло всё равно полностью не вымоешь - привет гомеопатам!

@alexd5763

4 ай бұрын

За время ролика не раз прозвучало слова "теоретически", "представим что" и прочие, говорящие о том, что к целям ролика многие вещи, в том числе и время, не имеют значения Практические программы, зашитые в стиралки, вполне соотносятся с этой теорией, хотя конечно никто не использовал Бином Ньютона при их разработке. При этом функция "вам воду сэкономить, но долго или побыстрее, но но на радость водоканалу" в стиральных машинах в отдельных случаях возможно не помешала бы..

@Achmd

4 ай бұрын

@@alexd5763 а ты теоретически представь, что время имеет значение в этой теоретически-практической бытовой ситуации ) не надо душнить на ровном месте) На самом деле, стиралки довольны экономные. Стирая и полоская в тазу ушло бы куда больше воды. Да и отжим у них поэффективнее.

@alexd5763

4 ай бұрын

@@Achmd Представить-то можно, но тогда надо включать стиральную машинку, и не заморачиваясь умными роликами с Биномами Ньютона идти отмечать Старый Новый год Касаемо машинок... тут вы, пожалуй, меня передушнили )

В теории все верно, если конечно принебречь всеми физическими и химическими свойствами раствора.😂

Ну да - ну да, закон убывающей полезности. То, что я пытаюсь донести до тех, кто хочет ввалить 100500р. в велосипед или лыжи.

@leonidmaximov

4 ай бұрын

Сто тысяч за велосипед - это ещё не верх расточительства.

@Agent_Schmied

4 ай бұрын

@@leonidmaximov "100500" не следует понимать буквально.

Полоскать можно только до последней молекулы и всё.

8:00 Не понял, разве "монотонная и ОГРАНИЧЕННАЯ сверху последовательность имеет предел" - не тавтология? Масло масляное, ограниченная пределом? Что тут доказывать, это слова с одним и тем же смыслом, нет?

@andreysmirnov7830

4 ай бұрын

1. Это кажется понятным очевидным только после того, как осмыслить. 2. Все эти слова в кавычках (последовательность, монотонность, ограниченность, предел) - это формальные понятия, данные через определения. Для человека, только начинающего (или ещё не начавшего) изучать матан, перейти от неформально понятных концепций к формальным доказательствам бывает довольно сложно 3. Потенциально это могли оказаться разные числа, меньшие 3, в зависимости от фаз луны каждый раз. То, что соответствующая последовательность стремится к определённому числу (к её пределу) и доказывается с помощью соответствующего свойства (теоремы).

@svantesvantesson2816

4 ай бұрын

Ограниченная последовательность может не иметь предела. Например, (-1)^n, n = 1,2,... ограничена, но предела не имеет.

@goge-

4 ай бұрын

@@svantesvantesson2816 спасибо, вот это очень понятно)

А почему объем мыльной воды всегда равен порции чистой воды? Белье же отжимается. И не в чистую воду. Бессмысленный пример

Теперь я понял, куда проподают носки. Перестаньте сокращать мою реальнось. Возьмем, макро мир. Я стираю их "носки" руками, я вижу их, хотя я квантую. И волновые функции совершаю с ними. Тут дуализма нет. А что происходит в стиральной машине? Я носнов не вижу. Куда девался мой носок? И пока не посмотрю на него, я незнаю какой изних пропал, левый или правый. Не знаю какой у них спин, какая скорость, и тем более координаты.

@Rim_Rimski

4 ай бұрын

😂 не смотри, ибо изменишь будущее, в нём то носок и пропадёт, в смысле исчезнет!😅

Ауе

Если всегда перед стиркой проводить такие вычисления, в грязи зарастем точно 😊

@alexd5763

4 ай бұрын

Зачем "всегда"? Один раз вычислить, потом всю жизнь пользовать ))

В универе 13 лет назад я наг находить любой предел