Одна из лучших олимпиадных задач по кинематике движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Всеросс. по физике. Кинематика.
Задача: Снаряд выстреливается из пушки под углом к горизонту. В верхней части траектории на выстоте h он разрывается на два одинаковых осколка. Первый осколок летит вертикально вниз и через время t_1 после разрыва падает на Землю. На каком расстоянии от места выстрела упадёт второй осколок, если первый упал на расстоянии S_1 от места выстрела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Поддержите мой труд материально.
Карта Сбербанка: 2202 2036 0506 0823
Телеграм: t.me/Ianovich_eduard
Сайт: yanovich.spb.ru
Почта: eduard@yanovich.spb.ru
© Янович Эдуард Алексеевич, 2024
Пікірлер: 46
Ошибка 2 раза вкралась в мои вычисления (( Первый раз двойку написал не в знаменателе , а в числителе на 9:06. А второй раз двойку потерял в законе сохранения импульса для скорости второго осколка по оси x на 10:06. В итоге, конечная формула вышла верной!)) Прошу прощения за этот ляпсус.
7:05 - у Вас ошибка в рассуждениях. Если аккуратно записать ЗСИ в проекции на ОХ, то 2mv_0x = mv''_0x Ведь исходный снаряд разбился на два равных осколка. Значит, его скорость будет вдвое больше исходной (в пр. на ОХ).
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Вы первый человек, кто правильно нашёл принципиальную ошибку! Она была скрыта в рассуждениях. Поздравляю!
Как может из закона сохранения импульса следовать сохранение горизонтальной проекции скорости, если масса осколка вдвое меньше? Она бы осталась той же, если бы в момент отрыва векторы скоростей обоих осколков были направлены симметрично относительно горизонтальной линии: один вверх, другой вниз, то есть был бы случай распада движущегося ядра на два одинаковых по массе осколка.
Помимо ошибок с двойками, на которые указали уже все, включая автора, по-моему ошибка со знаками при вторых членах уравнений N1 и N2 на 14:55. Отсюда итоговый ответ плывет, как мне кажется. В остальном ход решения правильный. И да, автору корзину лайков за прекрасные разборы отличных задач на канале. 100% подписка.
@ianovich_eduard
5 күн бұрын
Спасибо. Но больше ошибок нет. Это Вам "кажется")
Потратил 2 часа, но решил. Понятное дело, что на самой олимпиаде с ограниченным временем и в стрессе я бы наверняка налажал.
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Спасибо за честность!
Срочно берите меня в сборную, похоже, что я гений
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
К сожалению, не я это решаю) Хотя, почему к сожалению?)
Задача интересная, пожелание автору - решайте задачу заранее, чтобы не вздыхать и не запинаться при показе решения
@ianovich_eduard
3 күн бұрын
Вы не поняли. В этом вся фишка)
Я извиняюсь, на 09:06 разве не Vох=(g/2h)^1/2?
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Да, так. Спасибо!
9:08 двойка в знаменателе должна быть
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Да, спасибо!
Вполне решаемая задача.Вы сборную Россию к межнару готовили,раз так уверены, что медалист межнара это не решит?
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Сборную не готовил. Но занимался с призёрами.
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Я бы посмотрел, как Вы решили её) А то говорить так многие горазды, а как доходит до дела, то решение никак не получается.
@user-cq4yo9qt3j
13 күн бұрын
@@ianovich_eduardну,вот я её переслал ученику он скромно участвовал в республиканской,а в этом году хочет стать,как вы это называете "призером"..Я в него верю,думаю справится.А чтобы проверить,как я решаю,вам надо иметь специальный сертификат.Тем более на таком,прости Господи,материале.Я же не против,заметьте технических задач в принципе.Но не понятно зачем при этом,сопровождать это словесной шелухой про призеров международных олимпиад.Может быть вешать лапшу обывателям и помогает коммерческому продвижению ролика.Волшебные слова, всякие там международные олимпиады,международные экономические форумы и прочее международное.Бывает летом,устав от отпуска к вам заглянет человек,который действительно 40лет тренерует одаренных детей,и может он захочет действительно у вас поучиться подаче материала,так вы и его старайтесь не разочаровывать,такими подъездами.Надеюсь,я донёс свою мысль.
@user-cq4yo9qt3j
13 күн бұрын
Надеюсь прочли до точки перед тем как удалить.И первая идея,которая пришла в голову,когда увидел чертёж на заставке.Для тела брошенного под данным углом к горизонту.,выяснить, где и под каким углом следует расположить абсолютно упругую плоскость,чтобы после отскока от нее,дальность полета тела была максимальной.Можете не благодарить
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
@@user-cq4yo9qt3j, Что удалить? Вы о чём ??
t2 находил в лоб, решая 2 уравнения (те же что на видео) Посмотрев ваше решение, увидел очень красивую идею с т.Виета, и тогда вообще с квадраткой не надо париться) Очень классно, такого еще не видел) Спасибо за интересную идею, возьму на заметку!)
@ianovich_eduard
12 күн бұрын
Спасибо!)
@ianovich_eduard
12 күн бұрын
Только там ошибка в законе сохранения импульса по оси x.
В "верхней части траектории" - значит вертикальна скорость снаряда на этой высоте h равна нолю?
@ianovich_eduard
4 күн бұрын
Да, в наивысшей точке траектории.
@Guuce-kl7gq
4 күн бұрын
Ура, я решил :)
А не получиться ли тут через векторные треугольники? Сначала для первого V0 найдем через треугольник перемещений. Дальше может поможет факт, что медианой в треугольнике скоростей является S/t. Как думаете?
@ianovich_eduard
13 күн бұрын
Это же неравномерное движение! Думаю, нет.
@lalalalalulu4567
13 күн бұрын
@@ianovich_eduardесть такой метод для решения задач баллистики, называется «треугольник скоростей». Почитайте о нем
@Gekko991
12 күн бұрын
Вы немного неправильно трактуете свойство с медианой - медиана в треугольнике скоростей равна Δr/t (то есть перемещение(!) делить на время) В случае, когда начальная и конечная точки траектории на одной высоте (например, обычный бросок под углом к горизонту, когда и в начальный момент и в момент приземления высота тела 0), Δr=S. И тогда можно говорить, как вы) Но если как в задаче, мы рисуем треугольник скоростей между моментами, когда тело не на одной высоте (в данной задаче у 2го осколка начальная высота выше конечной h>0), Δr уже не равно S Надеюсь понятно объяснил)
@НиколайВраждебный
12 күн бұрын
@@Gekko991 так S я и обозначаю за перемещение. У нас если на одной высоте находились бы, то и треугольник был бы п/у. Тут только для первого момента так. Но спасибо конечно
У Вас первый кусок полетел ВЕРТИКАЛЬНО вниз, а Вы для второго куска Vx постоянной считаете. Куда горизонтальный импульс первого куска делся? ИМХО Vx второго куска надо бы удвоить
@ianovich_eduard
8 күн бұрын
Читайте под видео мой комментарий.
Через векторы решается попроще. Не нужно копаться в алгебре. Хотя я тоже в первый раз эту задачу решал через координаты.
@ianovich_eduard
10 күн бұрын
В смысле, через векторы?
Никаких дифф. уравнений. Вроде обычная задача для контрольной физмата?
@ianovich_eduard
12 күн бұрын
Ключевое слово "вроде")
h=v0²sin²a/2/g v0sina-gt=0 t=v0sina/g S1=v0²sin2a/2/g {√(g(S1²+(2h)²)/2/h)=v0,arctg(2h/S 1)=a;mv0cosa=0+m/2v1 v1=2v0cosa H=h-gt²/2 t=√(2h/g) √(2h/g)*2v0cosa S=S1+2S1=3S1
@ianovich_eduard
11 күн бұрын
:-)
Задача вполне школьная. Сергей Лебедянцев первое место на Олимп. РСФСР и второе место на союзе в г. Рига, 1980г. поэтому и второе место первое латыш😂 решил бы.
@ianovich_eduard
6 күн бұрын
Задача школьная. Разве я сказал, что это не так??) При чём тут "латыш" не понял.
@ianovich_eduard
6 күн бұрын
Да, и при чём тут Лебедянцев??