ニュートンの大発見:微分と積分は逆関係!?

微分と積分。それぞれ別々の発展をたどってきた数学が、ニュートンの手によって1つの数学に統一されます。キーワードは「微分と積分の逆関係」接線と面積が逆関係っていったいどういう事なのか!?
tanQ cinema by 探究学舎
tanqrecipe.com/tanqcinema/

Пікірлер: 291

  • @yakko1967
    @yakko19675 жыл бұрын

    天才が色々解明していくせいで俺ら学生はたくさん勉強しなきゃ行けなくなるだろ。

  • @Carrozzeria285

    @Carrozzeria285

    3 жыл бұрын

    天才の発想しますね・・

  • @idwomitana-engadekita

    @idwomitana-engadekita

    2 жыл бұрын

    でもそのおかげでなんやかんやでスマホが使えるわけじゃろ?

  • @beastofpossibility8100

    @beastofpossibility8100

    2 жыл бұрын

    逆に言えば、勉強ってのは天才達がしこしこ作ってくれた道に沿って後から辿っていけば良いだけの簡単なお仕事。

  • @女子中学生

    @女子中学生

    Жыл бұрын

    @@beastofpossibility8100天才たちはしこしこ勉強して新たな道を作るのに対して 俺らはただしこしこしてるだけ、、🍌💦

  • @pizzapizza114

    @pizzapizza114

    Жыл бұрын

    いろいろ便利になるぜ。 建築とか

  • @user-ig8pl2tm6k
    @user-ig8pl2tm6k Жыл бұрын

    私のような馬鹿にでも理解できる分かりやすい説明ができるこの方も天才です。

  • @user-vf1cj1kl6l
    @user-vf1cj1kl6l6 жыл бұрын

    めちゃめちゃわかりやすいのは動画の評価を見て察することができることだけど、 驚異的なのは、「8分弱」で微積の関係がわかっちゃうのが凄い

  • @SERGEY-KACHAN
    @SERGEY-KACHAN5 жыл бұрын

    ✓ Науч. Студия ✓ Sergey Kachan: kzread.info/head/PLlEX99xZE8qOvEV7vDZf_oAkyCOrS1p-z

  • @user-zo2qj9cc6k
    @user-zo2qj9cc6k2 жыл бұрын

    ちょくちょく噛んでるけどカットとかしてないの好き

  • @adamu1972
    @adamu19726 жыл бұрын

    たしかに円運動の速さとか距離の式も微分、積分の関係になってるよね。凄い。

  • @user-pb6gx8ye7i
    @user-pb6gx8ye7i6 жыл бұрын

    こうやってわかりやすい解説聞くとなんで二人しかわからなかったんだろうとか思っちゃうけどたぶん当時はあまりにも革新的過ぎたんだな、その昔日本にポルトガル人が鉄砲を伝えた時見たいに

  • @yellow5009

    @yellow5009

    2 жыл бұрын

    でも2年後に鉄砲売り捌いたろってポルトガル人がきた時には、日本中に普及してた

  • @user-bj3gn9kj1n
    @user-bj3gn9kj1n8 жыл бұрын

    めっちゃめっちゃ勉強になる! もっと早く出会いたかった

  • @mcshimma
    @mcshimma5 жыл бұрын

    物凄くわかりやすいし、直感的に実感できる! 素晴らしい!!

  • @user-ht3rc5xg3z
    @user-ht3rc5xg3z2 жыл бұрын

    めちゃくちゃ面白い!!物理の実験でなんとなくグラフ書かされてたけど、こういう事だったのかあ もっといい実験レポート書けそう!!

  • @ewtusti1208
    @ewtusti12085 жыл бұрын

    この微分と積分の関係の説明 そこら辺の教科書よりもわかりやすい

  • @ShigeruX1
    @ShigeruX13 жыл бұрын

    これはよくまとまってる動画、素晴らしい。

  • @nb-kz5df
    @nb-kz5df9 жыл бұрын

    すごくわかりやすい!!

  • @-_-plm2232
    @-_-plm22327 жыл бұрын

    予習に使ってます。すごく分かりやすい

  • @YT-bl8hs
    @YT-bl8hs6 жыл бұрын

    とてもわかりやすく、声もとてもよかったです

  • @user-ec5zq7qv3p
    @user-ec5zq7qv3p6 жыл бұрын

    一発録りなのか、言い直してて笑ったw とてもわかりやすかったです!

  • @yochiox
    @yochiox6 жыл бұрын

    説明の途中で頭が疲れてきたので気晴らしにエロ動画でも見てきます。

  • @user-osler

    @user-osler

    5 жыл бұрын

    yochiox 笑

  • @user-mv3us1sf6z

    @user-mv3us1sf6z

    5 жыл бұрын

    シコるのを忘れないようにね

  • @user-fn1xo6kk2m

    @user-fn1xo6kk2m

    5 жыл бұрын

    田中 テクノブレイクしたわけか…

  • @user-vl6nb8ji4i

    @user-vl6nb8ji4i

    5 жыл бұрын

    うっ

  • @magicsquare8948

    @magicsquare8948

    4 жыл бұрын

    こうして、またひとりの賢者が誕生したのであった、、、

  • @nnnnameko2091
    @nnnnameko20919 жыл бұрын

    分かりやすい 聞いてて面白い 基礎が固まる 揃ってほしい三拍子がありました!

  • @anotherplannet10
    @anotherplannet103 жыл бұрын

    おい、ライプニッツも褒めてやってくれ。(信者)彼は数学そのものだぞ

  • @user-wy9tw5oc8b
    @user-wy9tw5oc8b7 жыл бұрын

    この人の声めっちゃ落ち着く

  • @anonyaccount662
    @anonyaccount6625 жыл бұрын

    わかりやすすぎて鼻血でた、、 三角関数とか線形代数とかの動画もあげてほしいです

  • @hn4629
    @hn46298 жыл бұрын

    このシリーズ大好きだ!

  • @YCJAPAN1999
    @YCJAPAN19997 жыл бұрын

    よく気づいたなすげぇな

  • @theofficialpollo
    @theofficialpollo2 жыл бұрын

    動画ありがとうございます!外国人ですけど、僕が先生が説明したことのほとんどを理解しました。

  • @oa1694
    @oa1694 Жыл бұрын

    微積ってもともと別に発展したんだ…!めちゃくちゃ面白い。きっと別々に考えるのが自然な頭の流れだったのね。

  • @karasuagehaable
    @karasuagehaable6 жыл бұрын

    ほへ〜凄い分かりやすい

  • @y.s8239
    @y.s82399 жыл бұрын

    とても分かりやすかったです! びっくりです!

  • @yaamaguitar
    @yaamaguitar6 жыл бұрын

    わっかりやすい!!

  • @ALIEN_UFO
    @ALIEN_UFO7 жыл бұрын

    ニュートンとライプニッツの肖像画が左右反転しているように見える

  • @hbenpitsu73
    @hbenpitsu735 жыл бұрын

    わかりやすすぎる

  • @arumgit
    @arumgit7 жыл бұрын

    わかりやすい!!!!

  • @user-pl8kv1su4k
    @user-pl8kv1su4k6 жыл бұрын

    数学嫌いだったけど納得した。中学校数学も、高校数学もつるんで教えればもっと面白いにと感じたよ。

  • @user-wy8lz6zt9u

    @user-wy8lz6zt9u

    4 жыл бұрын

    ほんとだよね

  • @mimiizumi893
    @mimiizumi8937 жыл бұрын

    わかりやす!

  • @kororo26
    @kororo265 жыл бұрын

    こんな分かり易い説明の出来る人を尊敬します。

  • @peco3610
    @peco36105 жыл бұрын

    おもしろかったです

  • @user-bm4zr5fg4j
    @user-bm4zr5fg4j3 жыл бұрын

    ゾワってした。 まじでありがとう!

  • @user-ip2wo7ii4d
    @user-ip2wo7ii4d5 жыл бұрын

    微分積分よりも物理学者たちの髪型の方が気になる

  • @user-gd8is4cq1i

    @user-gd8is4cq1i

    5 жыл бұрын

    I ヅラでしょうね

  • @SRapid-jl4bv

    @SRapid-jl4bv

    5 жыл бұрын

    バッハやモーツァルトもカツラですからね

  • @furusatonotkokyou

    @furusatonotkokyou

    4 жыл бұрын

    @@SRapid-jl4bv マジでっ!?

  • @SRapid-jl4bv

    @SRapid-jl4bv

    4 жыл бұрын

    @@furusatonotkokyou 今は正装=スーツですが、当時は正装=カツラだったんですよ!音楽家は宮廷に使える宮廷音楽家などがいて、かなり格式高い場所に行くことも多かったのでカツラを被ってるんですよ!

  • @user-of8fq3lq2k

    @user-of8fq3lq2k

    3 жыл бұрын

    微分した髪型

  • @pipi200071
    @pipi2000718 ай бұрын

    探求学舎様も本当に天才だと思います!!!!🤩

  • @user-fg6nt8xv6t
    @user-fg6nt8xv6t7 жыл бұрын

    編集が少なくて聞きやすい たまにそういうことあるよね

  • @Mikey0820TMK
    @Mikey0820TMK6 жыл бұрын

    何でこんな簡単なことをあのフェルマーが気付かなかったのかが逆に謎。 まったく関係ないけど「フェルマーの最終定理」ってガッシュベル思い出す

  • @chanelkuri959
    @chanelkuri9595 жыл бұрын

    高校の時に聞きたかった話

  • @hayashidonn
    @hayashidonn7 жыл бұрын

    あ、実際に喋ってんだこれ笑笑 噛んでる笑

  • @masamasado
    @masamasado10 жыл бұрын

    わかりやすいし、面白い^^

  • @ckoyama19960620
    @ckoyama199606206 жыл бұрын

    すごい面白い

  • @ti6144
    @ti61445 жыл бұрын

    すっごくおもしろい話ですね!! 微分積分って聞いたら数学のグラフしか思い浮かべないけど、物理でいう距離、速度、加速度も同じ関係なんですね。でもいざ身近な事に微分積分の関係が絡んでるのを知ると、頭では理解しましたが、なんだか不思議な感じがしました。 この不思議さがニュートンのような数少ない天才しか大昔に発見できなかった理由なんでしょうか!?

  • @user-sm4yf8ss6x
    @user-sm4yf8ss6x6 жыл бұрын

    動画作るの楽しそう、笑もちろん見てる方も楽しいですけど

  • @user-kf2bq8cp4m
    @user-kf2bq8cp4m6 жыл бұрын

    今高1で物理基礎やってるから楽しく理解できた

  • @user-zd5kn3xw9h
    @user-zd5kn3xw9h5 жыл бұрын

    わかりやすいです!

  • @user-ww6gf8xf2q
    @user-ww6gf8xf2q6 жыл бұрын

    ニュートンヤベえ... 頭良すぎ

  • @user-om7dp4im7j
    @user-om7dp4im7j6 жыл бұрын

    二十年前に担任になってくれていれば……

  • @user-gf5sr6yf4m
    @user-gf5sr6yf4m6 жыл бұрын

    ニュートンまじ天才かよ

  • @RUputin
    @RUputin5 жыл бұрын

    物理学を専攻してますが毎日ニュートンを崇めてます

  • @user-lv4pu2ii1k

    @user-lv4pu2ii1k

    3 жыл бұрын

    昔は数学者は23歳までに何も発見出来なかったら終わり(脳の劣化的に)と言われていたらしいです 注だからニュートンは凄くないと言っているわけではありません。ニュートンは天才異論は認めない

  • @zachclark6365
    @zachclark63654 жыл бұрын

    今でこそ自分でも理解できてるけど400年前に自分でって考えると末恐ろしい

  • @underthetree320
    @underthetree3205 жыл бұрын

    学校の先生に『何に使われていますか?』と質問したら「面積と速度を求めることができる。」と言っていた。この動画を見て意味が分かった。

  • @user-mg8sf1vx3d
    @user-mg8sf1vx3d6 жыл бұрын

    分かりやすくて草生えた

  • @HiHi-xn9ie
    @HiHi-xn9ie Жыл бұрын

    学生時代にこの動画に出会いたかった。

  • @user-pk9vz6xr5c
    @user-pk9vz6xr5c5 жыл бұрын

    そうか、凡人に難しい説明するよりも、誰にでもわかるリンゴを使って例えているんですね。

  • @user-dy7bo4ww7c
    @user-dy7bo4ww7c3 жыл бұрын

    すげぇ!!!

  • @SK-uk5yy
    @SK-uk5yy5 жыл бұрын

    高校の時はやり方を暗記しただけで どう活用するのか分からなかったが(もしかしたら説明されてて忘れてるだけかもしれんが) この動画で宇宙の真理まで理解した。

  • @user-mj2on6fb3c
    @user-mj2on6fb3c2 жыл бұрын

    微分積分は独立の関係と思っていましたが逆関係と初めて知りました。

  • @user-mg6nn6ii8n
    @user-mg6nn6ii8n8 жыл бұрын

    なるほどー! 物理の公式暗記がらくになりそうです!

  • @tatsumi3261
    @tatsumi32617 жыл бұрын

    数学的にはvーt図を考えたとき、微分するとt軸は微小なΔtとなりΔtとなった時のvは瞬間の速度を表す。速度を微分しても速度の関数が得られる。

  • @user-ui2lx6py6p

    @user-ui2lx6py6p

    7 жыл бұрын

    mao 数学的じゃなく物理的じゃないですか?

  • @user-mh7bq5hr4d
    @user-mh7bq5hr4d5 жыл бұрын

    1:37 はいぃ、新幹線とぉロケットでぇす

  • @setsuna5526
    @setsuna55265 жыл бұрын

    万有引力による位置エネルギーの計算とかで微分使うよね

  • @dfdxdfdydfdz

    @dfdxdfdydfdz

    3 жыл бұрын

    積分

  • @user-cp9ny1qt1l
    @user-cp9ny1qt1l5 жыл бұрын

    ニュートンは物理学の研究から発見したのはわかる。ライプニッツはどうやって発見したんだろう。

  • @hanomagsd.kfz.1908
    @hanomagsd.kfz.19082 жыл бұрын

    微分を学びはじめた頃、y'とf'(x)の二通りの表記法があることが頭に引っ掛かって仕方がなかった。 こんな違和感は三角関係を学びはじめたときも感じた。「座標面上とはいえ三角形を形成するのになんで一角が180度を超えるんだろう。」と結構真剣に悩んだ。 微分の方は関数としての独立変数を示す利便性ということで、三角関数の方は三角比の拡張ということで一応納得したけど、これらの我流の理解が正しいのか不安。でも自分で考えつづけて解を見つけたときは「知の神が降臨したのか。」と思いたくなるほどだ嬉しかった。

  • @applepi314root
    @applepi314root5 жыл бұрын

    加速度を微分すると躍度

  • @user-kn6rn2rl8u
    @user-kn6rn2rl8u6 жыл бұрын

    1:58 「今、じさk・・・時速」 俺氏「ブフォォ」

  • @chicken7914

    @chicken7914

    4 жыл бұрын

    ォォォォォォォォォォォォォォォォォォ

  • @KT-of5ho
    @KT-of5ho5 жыл бұрын

    ニュートンは発見したんじゃなくて、数学会で今まで認められてなかったものを名声によって認めさせただけだぞ。

  • @user-bv7pj3vu9w
    @user-bv7pj3vu9w3 жыл бұрын

    学校の先生がこれ見せてくれました!

  • @hiroteruyoshihara1370
    @hiroteruyoshihara1370 Жыл бұрын

    小学校で習う距離=速度x時間の式、微積が分かっていれば全く覚える必要がなかったと後で気づくんですよね。球の表面積をrで積分すると球の体積が求められ、球の体積をrで微分すると球の表面積が求められるのは爽快。薄皮を一枚一枚剥いでいくのが微分で、その皮を全部まとめたのが積分と考えると直感的には分かりやすいですね。

  • @user-fq1if9vj1x
    @user-fq1if9vj1x6 жыл бұрын

    下手したら高校の時よりわかりやすい…いやわかりやすいな(確信)

  • @nazono426
    @nazono4264 жыл бұрын

    費用とかに考えれば楽やぞ。 限界費用=総費用を微分したもの

  • @user-mr3mb4qd1g
    @user-mr3mb4qd1g3 жыл бұрын

    ぱねぇー学ぶって楽しい

  • @imperialpeople6857
    @imperialpeople68574 жыл бұрын

    改めて自分は文系なのだと気づかせられた

  • @ch-ny6pm
    @ch-ny6pm2 жыл бұрын

    こうやって教えて欲しかったわー

  • @MatsG
    @MatsG5 жыл бұрын

    新幹線のやつ、完全に中学入試でよく使う面積図やんけ

  • @user-qw4fc2we6j
    @user-qw4fc2we6j4 жыл бұрын

    ナイス

  • @user-nb4if6th6w
    @user-nb4if6th6w5 жыл бұрын

    中学生でも理解出来ました

  • @user-lt4nq1oi9o
    @user-lt4nq1oi9o6 жыл бұрын

    高校の時にこれを聞いてたらなあ、もっと好きになれたのに。 積分嫌いだった、積分って何?ってずっと思ってた。

  • @shin-i-chikozima
    @shin-i-chikozima5 жыл бұрын

    このような啓蒙サイトがあるとは驚天動地。🍎

  • @orangebananaaaa
    @orangebananaaaa6 ай бұрын

    これ発見した時のニュートンはどんな感情だったのか気になる アハ体験なんてもんじゃなさそう

  • @user-nh5pf9cz4y
    @user-nh5pf9cz4y5 жыл бұрын

    物理の公式微積で覚えてたなぁ

  • @dfdxdfdydfdz

    @dfdxdfdydfdz

    3 жыл бұрын

    特に単振動の所はね

  • @user-marimesuko
    @user-marimesuko2 жыл бұрын

    世界ではじめて微積の関係に気づけるとかどんな経験なんだよ

  • @user-qm3tg9rt5w
    @user-qm3tg9rt5w Жыл бұрын

    これ加速度をさらに微分したら加速加速度みたいのが出る(あった場合)って事? だとした速度が指数関数的に上昇する感じか

  • @user-qm3tg9rt5w

    @user-qm3tg9rt5w

    Жыл бұрын

    てかその場合加速度の式に初加速度的なa0が加わる感じで、距離の上位には距離×時間の面積的な(謎の)概念があるってことかな多分。 あーと横軸tが一定なのはこの世にエンリコ・プッチはいないから

  • @yakumotoono8720
    @yakumotoono87209 жыл бұрын

    超有趣,比教科书好,超级棒。

  • @ryonishinohara3303
    @ryonishinohara33036 жыл бұрын

    面白すぎて遅刻してしまいそう

  • @maymeg6777
    @maymeg67776 жыл бұрын

    等速度運動では速度のグラフがy=aで0次だね! 自由落下だと、この動画の通り、速度のグラフは1次のy=ax+b!

  • @nri9860
    @nri98604 жыл бұрын

    物理学をやっていればわかるかもね。

  • @sin-YA
    @sin-YA5 жыл бұрын

    微分積分の授業してたとき、もう単位の心配がなかったから全く勉強しなくて定期テストを10点とかだった だから微分積分の意味がわからない 人として知ってた方がいいきがする

  • @user-nn7yg3pl2i
    @user-nn7yg3pl2i3 жыл бұрын

    アニメーションが良いね。

  • @uncle-monk
    @uncle-monk2 жыл бұрын

    もう50年以上も前に習いまして いまでもしっかり覚えているのは  微分・・・かすかに わかる  積分・・・わかった つもり と云う駄洒落だけ (トホホ

  • @user-yj4xq4zu1g

    @user-yj4xq4zu1g

    2 жыл бұрын

    うまい!

  • @masayasasaki4633
    @masayasasaki46335 жыл бұрын

    これPowerPoint?すごい

  • @yoyoyamato44
    @yoyoyamato442 жыл бұрын

    第一学院高等学校という学校がこちらの動画を教材に使用しているみたいなのですが、許諾は得てるのでしょうか??

  • @hinobobu411
    @hinobobu41119 күн бұрын

    速度から移動距離を求めるのに、面積計算をすればよいことが分かった。しかし、振り子の運動のような単振動は計算できない。そうなると、解説書は全く少なくなる。

  • @ullu9479
    @ullu94794 жыл бұрын

    5;18 積分定数Cを足す必要もあるはずでy=8x^2+Cという形だが発射時は0だから省いている?

  • @user-sc9pl6ww2g
    @user-sc9pl6ww2g3 жыл бұрын

    距離→微分→速度→微分→加速度 距離←積分←速度←積分←加速度

  • @Kirikouzyou
    @Kirikouzyou9 жыл бұрын

    ニコニコにある対サムスン的な動画の声に似てる

  • @dreich5808

    @dreich5808

    4 жыл бұрын

    某国のイージス氏ですかね(笑)

  • @warsfamicom8422
    @warsfamicom84223 жыл бұрын

    0:10 突如

  • @kennel1952
    @kennel19525 жыл бұрын

    微積のNewtonはたいしたこと無いけど、F=maは当時誰も考えなかっただろう。これは本当に素晴らしい。

  • @user-xt9nj6bg5t

    @user-xt9nj6bg5t

    5 жыл бұрын

    微積のNewtonは大したことないは草

  • @user-tokotoko334

    @user-tokotoko334

    4 ай бұрын

    @@user-dq3ht8st5h物理学の根幹を支える運動方程式とはいえ、理系科目全てを支える微積にはさすがに敵わんよな それでも「大したことない」呼ばわりはあまりに恐れ多くて出来んが

Келесі