Когда я выросту, хочу стать Борисом Трушином .

@THE_MYTHICAL

2 ай бұрын

Трушиным

@R-Y

Ай бұрын

начинай отращивать бороду. годам к 37 будешь похож!

Интересна не сама формула, а вопрос, очень круто, что школьник задумался об этом, на это немногие способны. Я вот как-то найти все признаки равенства треугольников, и хотел понять, почему зная одни метрические характеристики, но не зная других мы можем утверждать о равенстве треугольников, до конца не разобрался, но было интересно.

@budnichenkovova

2 жыл бұрын

если помнишь доказательства то все просто: по аксиомам треугольник не может располагаться никак иначе кроме как совпадая тремя вершинами со вторым. Совпадая по вершинам треугольники равны по определению. Исходные данные должны гарантировать единственность построения треугольника, наверное так понятнее звучит, если у вас уже были построения фигур

@BillyHerringtonImmortal

2 жыл бұрын

Лол, мы теорему синусов проходили пол года назад. Ничего необычного нет в обычном составлении формулы по алгоритму. Просто большинство решают такие задачи по действиям.

@qBinom

2 жыл бұрын

@@budnichenkovova я не про три признака, очевидно что признаков больше пяти, а сколько конкретно - не знаю, вероятно зависит от того сколько названий хорошим отрезкам мы можем дать

@allbirths

2 жыл бұрын

это редкий случай из жизни, когда известны углы без длин

@rizmo9125

2 жыл бұрын

+

День добрый. Не ожидал, что на мой комент будет видео. Автору респект. Не из-за того, что он так ответил на комент. А из-за того, что он очень круто(т.е. просто) объясняет, не совсем простые школьные вещи. Да мне не хватало этого в школе. Да я тот школьник, который подумал, что есть три признака равенства треугольников и значит они однозначно определены. Так легче учить или понимать, когда приходит понимание учить ни чего не нужно!!! P. S. Я ни как не связан с образованием. Да этому школьнику 41 год. Мне просто нравиться математика, заставляет шевелить мозгами.. Спасибо автору канала !!!

@trushinbv

2 жыл бұрын

Вам спасибо за интересные вопросы )

@finevideo8611

2 жыл бұрын

Вопрос сам по себе очень хороший!

Учусь в институте, ни разу не встречал и не использовал. Комментатор который заметил что признаков 3, а формул 2, действительно обладает большим потенциалом, многие в школе не задумываются о том что признак позволяет найти все данные о треугольнике включая периметр, площадь, оставшиеся величины и на самом деле формул несколько (для каждого признака и исходных данных) Интересное видео

@user-bf1ll

2 жыл бұрын

Да, но формулы 4( если не брать в расчёт для прямоугольного, то - 3, потому что по своей сути, это высота на сторону)

@budnichenkovova

2 жыл бұрын

@@user-bf1ll высота на сторону это сумма площадей двух прямоугольных треугольников, если перечитаешь то поймешь в чем подвох. Я говорю про формулы которые напрямую следуют из признаков

@luchens923

2 жыл бұрын

Вы в каком учитесь,- в медицинском , штоле?!

@user-zh8dr3rx7m

2 жыл бұрын

@@budnichenkovova Согласен, что это можно интерпретировать как 2 площади сторона * сторона * sin (90) (угла между ними)

@roman.blonski

2 жыл бұрын

kzread.info/dash/bejne/jKOnt6SeqM7Yhto.html kzread.info/dash/bejne/hJer2LGJaazaqrw.html kzread.info/dash/bejne/ipZllZWLfte9ocY.html kzread.info/dash/bejne/o4qnxKWCXZy2pMY.html МАРИУПОЛЬ УБИТ РАШИСТАМИ kzread.info/dash/bejne/d6NhzdOEdri4YKw.html УБЕГАЮТ ИЗ МАРИУПОЛЯ ИЗ-ЗА РАШИСТОВ kzread.info/dash/bejne/hY5plpOppLOulNo.html РАШИСТЫ ОСВОБОДИЛИ kzread.info/dash/bejne/qpVmr9Nyc8vWhbQ.html ПРИШЁЛ РАШИЗМ kzread.info/dash/bejne/ZaKOm6xvYt3AdtY.html kzread.info/dash/bejne/dKSM2LiOm86tlrg.html КИЕВ kzread.info/dash/bejne/pnt619Ntl66agZs.html БУМЕРАНГ kzread.info/dash/bejne/f2eCvLyqesSxk9I.html МАРИУПОЛЬ БЕЖИТ ОТ РАШИСТОВ kzread.info/dash/bejne/rICCktaOZc_Jl7g.html СМОТРИТЕ РАШИСТЫ, ЧТО ВЫ НАДЕЛАЛИ!!!!!! kzread.info/dash/bejne/kX6lxaasZrO1fLQ.html СМОТРИТЕ РАШИСТЫ, ЧТО ВЫ НАДЕЛАЛИ!!!!!

Очень клёво что есть такие школьники! У меня есть тоже довольно интересная история. Я никогда особо не питал интереса к математике, но в 1 день написал на листочке 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10. Ведь любое сложение, если известна его закономерность, можно упростить умножением. Потратил несколько часов и нашел формулу для суммы первых n натуральных чисел. Потом экспрементирвал с 10-9-8-7-6-5-4-3-2-1, 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - 9 + 10. Выводил подобные формулы ради интереса. В школе у меня по математике всегда стояла тройка. Однако все такие задачи были широко распространены. Но однажды я написал √1 + √2 + √3 + ... + √10. Ведь корень это обратная операция возведения в квадрат, вероятно подобная сумма до любого n должна быть так-же широко распространена. Но я ошибался, и когда я не нашел особо информации на эту тему я решил вывести универсальную формулы для суммы первых n квадратных корней. Сначала я просидел 3 часа пытаясь как-то подобрать формулу, но понял что эта задача совсем иного уровня, что без математики её не решить. Месяцы я упорно изучал эту тему, чтобы наконец-то решить эту задачу, и при этом чтобы я смог объяснить решение даже моим одноклассникам. По ходу работы пришлось столкнуться с производными, интегралами, пределами, дзета-функцией Римана, рядом Пюизё. Но в конце концов мне удалось. Сейчас я программирую анимацию на эту тему потому что я не нашел на Ютюбе видео про сумму первых n корней. Я до сих пор продолжаю изучать тонкие детали. Формула получилась весьма красивой, а её точность можно увеличивать до бесконечности. (Разложение в ряд Пюизё)

@Someniatko

2 жыл бұрын

Жду видео с анимацией, подпишусь даже ради этого

@nokoshinsei

2 жыл бұрын

Это случаем не твоя статья в паблике Мынки?

@mrisid

2 жыл бұрын

@@nokoshinsei Именно! Однако там эта тема полностью не раскрыта. Я собираюсь геометрически показать как эта формула выводится. Недавно у меня получилось вывести универсальную формулу суммы первых n корней степени m. Также будет дано объяснение откуда в формуле √n/2

@wmrinchester

2 жыл бұрын

@@mrisid думаю вы в курсе существования проекта Намберфил. Пересмотрел все их видео, настоящая магия чисел. Могли бы их дополнить, особенно если рассказывать и писать на клочке обоев.)))

@mrisid

2 жыл бұрын

@@wmrinchester ;)

В прошлое воскресенье вывел именно эту формулу! (потребовалась для задачи по физике)

@SitroenInspector

2 жыл бұрын

+

@1luffiz

2 жыл бұрын

а что за задача

@dasein9453

2 жыл бұрын

+++

@PhObbbb_

2 жыл бұрын

@@1luffiz по кинематике, со всероса прошлых лет, вроде

@haris4527

2 жыл бұрын

Блин, точно Все задачи физики на олимпиадаз темболее заточены под вывод простой формулы под _Дано_

В украинском учебнике по геометрии за 9 класс выводится эта формула в задачах, но как таковая в параграфе не даётся. Лично я ее не запоминала, просто в каждом конкретном случае заново выводила. Очень интересная идея с принадлежностью этих формул к признакам равенства, никогда об этом не задумывалась. Спасибо за познавательный контент!

Оаоаоаоаоаоа Спасибо большое Долго искал вывод этой формулы, спасибо!!

Впервые увидел эту формулу. Выглядит довольно-таки симпатично)

Круто, как по мне И думаю что такой формат видео очень хорош

Высота такого треугольника, опущенная на сторону с (по заданным α, β и с): h=с/(ctgα+ctgβ)

@maxm33

Жыл бұрын

Отсюда получаем более короткую и красивую формулу для площади

Очень интересно. Спасибо! Будем ждать новые видео.

Очень интересная формула)) Смотрю все ваши видео, все сложное объясняете просто и понятно 👍

Очень классно.Спасибо!

офигеть, два года назад вывел эту формулу, но не пользовался, а сегодня вновь её нашёл и это видео вышло ю_ю

Спасибо большое! Да, эти темы нужно обсуждать!

Очень интересное видео! Спасибо!

Конечно стоит, мне 35 я с удовольствием смотрю ваши ролики. Что то забылось со школьных времен. А знаете как круто когда дочь подходит и спрашивает а это как решать, а ты вот так. И нет ничего лучше чем видеть как твой ребёнок смотрит на тебя с восторгом.

Видео класс! Такой формулой не пользовался ни разу как, впрочем, и двумя другими) Я за то, что бы простые задачки на канале присутствовали. Спасибо за интересные разборы и понятные объяснения!

Шикарное видео

Круто! Очень интересно!

Классный канал. Всегда доступно и понятно о простом и сложном. Для развития любая информация нужна и эта тоже. Ни разу не задумывался о наличии этой формуле по ненадобности. Да и школная программа не заточена под изучение чего-то нового, старые бы методы все запомнить и освоить. Но это видео помогает мыслить шире. Очень вероятно что кому-нибудь пригодится если не сама формула, то ход мыслей автора при ее выведении. Спасибо за контент👍

КЛАСС!! Вот никогда не интерсовался, но просто здорово!!

Кодзима не гений - Борис Трушин гений.

Это красиво!

Здорово. Очень интересно было узнать ,что то новое из школьной программы .

Не видел такой формулы. Было очень интересно посмотреть, как такое выводится. Как всегда круто!👍 вывод формул, как по мне, - это очень круто. Нужны такие разборы)

Здорово,спасибо!

Можно сразу было написать 0.5c^2/(ctg(a)+ctg(b)) :) Пусть из нижних углов к верхнему по сторонам стали двигаться две точки с единичными проекциями скорости на вертикальную ось y. Тогда высота равна времени встречи их горизонтальных проекций, делим длину стороны c на сумму их скоростей горизонтальных проекций ctg(a)+ctg(b)

Класс! Очень интересно

Да, интересна сама идея вывода площади треугольника! Поставил "лайк".

Только с сыном начали проходить площади и я завтыкал на треугольнике . Спасибо большое за видео !

Прикольно. Теперь можно найти площадь параллелограмма, зная длину одной его диагонали и углы, которые образуются при ней.

@yvanische

2 жыл бұрын

А раньше нельзя было?

@mich2lych

2 жыл бұрын

@@yvanische да, запрещено указом Петра Великого от 01.04.1699 года

@yvanische

2 жыл бұрын

@@mich2lych а, так это с тех пор "день дурака" есть-пошёл.

Круто, 40 лет мне а математику любить не перестал... Спасибо за контент!

Круто!!!

Я впервые увидел эту формулу, Я даже не задумывался об ещё одной формуле.

Ни разу не видел. Спасибо за видео, качество на уровне)

В школе дают и используют формулу S=2*R^2*sinA*sinB*sinC (Учебник Атанасяна). Тут по сути та же формула, только радиус заменили по теореме синусов на с/(2sinС)

Формулу видел. Спасибо вам за ее напоминание и интересное видео. :^)

Действительно не знал. Круто!

интересно и спасибо!

раньше не видел, но формула симпатичная!

Спасибо Очень неожиданно

Отличен резултат ! БРАВО !!! Лично, аз, приемам формулата в употреба ( на въоръжение) и я записвам със заглавие формула за определяне площа на произволен триъгълник по метода ТРУШИН ! СПОСИБА !!!

Очень круто) Самое прикольное, что можно было бы вывести самостоятельно. Но даже мысль не пришла подобная)

Здравствуйте, первый раз вижу эту формулу

Интересное видео!

Качество контента Трушина дошло до такого уровня, что можно поставить лайк сейчас, а посмотреть, когда будет возможность)))

Клёво!

Очень симпатичная на мой взгляд, не видела никогда

Зачёт 💯

Формулу такую не видел в чистом виде, но сразу подумал, что выводить буду именно так же, и сделали вы)) Главное треугольник уметь решать, а для этого три формулы всего надо, остальное уже техника.

Формула супер

Круто😀😀😀

Я закончил школу 50 лет назад. Я, конечно, не помнил эту формулу, но, посмотрев видео, понял, что когда-то с ней встречался.

Это интересно .

Круто очень круто. Никогда даже не задумывался о такой штуке, но прикольно что очевидные факты содержат столько неочевидных приложений. "Не потому математика прекрасна, что имеет много приложений, а потому она имеет много приложений, что она прекрасна" (с) А.М. Райгородский

Я думал меня уже ничем не удивить, но НОВАЯ формула площади ТРЕУГОЛЬНИКА, это нечто

Формат видео топ )

Первый раз увидел у Вас такой способ, даже в университете с ним не сталкивался! В принципе, довольно простой, и при желании выводится в два счёта

Эта формула есть в задачнике Сканави, но я её тоже никогда не использовал) Спасибо за вывод!

@voronische

2 жыл бұрын

Вот да, мне тоже казалось, что я её видела когда-то очень давно, но не помню, через теорему синусов проще. Однако, что школьник задался таким вопросом, это очень здорово!

Это у Вас по 2 признаку равенства, получается (сторона, и 2 прилежащих к ней угла). По 1 признаку - через 2 стороны, и синус угла м/ду ними находится. 3 признак равенства - формула Герона. (Раз треугольники равны по этим признакам, значит и площади должны быть одинаковыми, значит и должны быть формулы, зависящие именно от знаний [длин/углов] этих элементов)

Боря красава!!

Да, стоит рассматривать такие простые вещи

В Понарине, 1 том (с. 33) есть довольно много малоизвестных формул площади треугольника, в том числе и та, что в видео)

@meritocratik

2 жыл бұрын

Капец у вас память

@dmytrozahorodnii866

Жыл бұрын

Плюсую

с шоколадкой видео зашло. шмешная формула

Спасибо

Таких формул не использовала и не встречала, но почему бы и нет. Найти повод её применению по идее довольно легко

Неважна сложность вещи, если она достаточно неожиданная, то её стоит обсуждать. Для Вас это контент, а для нас пища для размышлений

@Micro-Moo

Жыл бұрын

В том-то и дело, что ничего неожиданного нет, и об этом даже говорится в видео.

Да формула симпатичная получилась

Да, занятно. Спасибо.

Красиво

я это в школе учил в 90х и помню до сих пор)))

Добрый день, как формулу вижу впервые :) Да Вы правы, если даны сторона и два прилежащих угла, то чаще всего говорим, что нужно найти одну двух других сторон и т.д. :) Но формула симпатичная!

Всегда знал об этой формуле

Если расписать синус суммы и поделить числитель и знаменатель на произведение синусов этих углов будет очень симпотная формула. Спасибо. Раньше эту формулу не знал. И значит не видел )

порадовал))

Прикольно Впервые вижу формулу Странно, что до этого даже не задумывался об этом...

Классная и очень красивая формула. По странному совпадению как раз перед просмотром этого видео мне попалось другое, где была дана задача с известной стороной и двум углами и я подумал о том, что такая формула определенно должна быть.

Так постойте, я в школе эту формулу изучаю. 9 класс, у нас школа без уклонов (так говорят), но на самом деле на нас давят чуть-чуть. Точь точь такая-же формула есть в учебнике Истер 9 класс 2020 года. У меня кстати по этой теме в четверг контрольная, спасибо за напоминание)

@miumau1587

2 жыл бұрын

Так ты из Украины, и хоть эту формулу упоминают, но используют её лишь несколько раз и всё

@ruslankurtvelliiev1637

2 жыл бұрын

@@miumau1587 Да, вы всё правильно понимаете. А по поводу использования, не уверен, на олимпиадах много задач с использованием этой формулы, в решебниках и так далее. В школьной программе мы её использовали только 1 пару)

@bluepen2637

2 жыл бұрын

@@ruslankurtvelliiev1637 на олимпиадах в принципе очень мало задач про площадь, но если и встречаются, то в них точно не нужны какие-то особые формулы

Вполне красивая формула. Из вполне логичного посыла.

прикольно!

С самой формулой не встречалась, но где-то на уроке геометрии пришла к ней, выражая площадь

Имеет право. Даны: α, β, c. Найти - это же задачи триангуляции на местности

@KirillBon

2 жыл бұрын

Триангуляция да, но она обычно про высоту.

Если выразить через тангенсы α и β, то получается, что S=(c^2/2)*(tgα*tgβ)/(tgα+tgβ). То же самое можно записать в следующем виде S=(c/2)^2*(2*tgα*tgβ)/(tgα+tgβ), то есть, чтобы найти площадь треугольника, нужно квадрат половины стороны умножить на среднее гармоническое тангенсов прилежащих углов! Так что красоты здесь хватает :)

Не помнил об этой формуле, но в процессе выведения вспомнил, что наша математичка нам о ней рассказывала..))

Видел в школе эту формулу, но она прошла вскользь, т.к. ее пришлось выводить. Да и понадобилась она один раз в жизни

Никогда её не видел, но задумывался над тем, почему её нет

Круто

Ну это было прикольно

Да, я считал по такой формуле. тоже выводил сначала.

йоуууу, пушккааааа полныыйййййййййййййййй ккаййффф

Вчера это видео игнорировала, потому что думала "ну и че я там про площадь треугольника не знаю? Сколько формул существует, зачем мне дополнительно мусолить эту тему!?", а сегодня посмотрела и в корне изменила свою точку зрения. Это очень красивая формула хотя бы и тем, каким образом мы дошли до ее вывода. Все знают про признаки равенства треугольников, но вот только не всем есть дело до того, что раз мы однозначно определяем треугольники таким образом, то и площадь их можем посчитать! Классное видео, возвращает в те сладкие времена сдачи экзамена по геоме в 8 классе, когда я выучила доказательство Герона через ваше видео, а математичка ласково улыбнулась и сказала: "Я поняла о чем ты говоришь, но давай, как мы доказывали" :))))))

@trushinbv

2 жыл бұрын

Но математичка неправа )

Интересно.

я давно вывел эту формулу и активно использую. в инете видел шпоры - там она есть тоже.

Я когда-то вывел эту формулу из тех же соображений. Симпатичная. Не запоминаю и ученикам не советую, но упражнение полезное.

Да, я видел такую формулу и выводил её сам.

это логично, просто не додумываемся, а так отличный метод

Поставил на паузу и вывел то же через тангенсы, c²/(2*(1/tg alpha + 1/tg beta)). Для вывода: c = c1 + c2 и c1*tg alpha = c2*tg beta. Из второго уравнения выражаем c2, подставляем в первое, находим c1.

я выводил эту формулу)