Дан параллелограмм ABCD, площадь тр-ка MKC равна 9, тр-ка DKC равна 15. Найти площадь параллелограмма.
Жүктеу.....
Пікірлер: 36
@AlexeyEvpalov29 күн бұрын
Решение через подобие красивее. Спасибо за оба способа.
@nickhilov22224 ай бұрын
Блеск. Относить треугольники я предполагал, но на практике использовать, только на примере таких задач. спасибо.
@GeometriaValeriyKazakov
4 ай бұрын
Спасибо.
@Kruglov2483 ай бұрын
Спасибо вам большое за ваши видео и такую тренировку ума. Благодаря вам, я, глядя на превью, решил в уме эту задачу этим же способом.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
И вам спасибо.
@vkr1225 ай бұрын
Площади АВК=АКD (высоты и основания равны) значит площадь ВКС=15 , ВКМ=6 и основания ВМ/МС2/3, площад ВМD= 2/3*MDC=16, половина паралелограма 16+24=40 и вся площад 80, зачем нам подобие 😀
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Супер!
@sacredabdulla5698
5 ай бұрын
подобие ВСЕГДА годится, когда оно очевидно. так мне видится))
@vkr122
5 ай бұрын
@@sacredabdulla5698 Это шутка под задачу, сам то я сначала решил используя подобие и удивился что задача дается ученикам не изучавшим подобие, пришлось еще раз ставить на паузу и включатся заново :)
@user-vl2cv6tx9g5 ай бұрын
Красиво!
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
@Andrej_rybak5 ай бұрын
Благодарю.Я решил только способом 1,и всё равно доволен.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлично!
@user-pm4el4qx5k5 ай бұрын
Прикольно
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Согласен!
@user-yf1zt2dg8m5 ай бұрын
АД длиннее МС в.15/9 раз Высота трапеции в (9+15)/9=8/3 раз больше высоты зелёного Перемножаем и умножаем на 2 9*15/9*8/3*2=80
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлично!
@smartchain52775 ай бұрын
👋👋👋
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
@user-hr5vv3nm3x5 ай бұрын
МК:КД=3:5. А тк МСД и АКД подобны, площади относятся как квадраты сторон: 9:25. Sacd=40, Sabcd=80
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлчино!
@sergeykitov27603 ай бұрын
Извращённое решение: Сделаем линейное преобразование плоскости такое, чтобы ABCD перешёл в ромб, тогда по свойству биссектрисы MC:BC = 3:5.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Правильно. Так ее!
@sergeykitov2760
3 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Можно ещё так (все отрезки векторы), AK = AD + DK = AD + 5/8 DM = AD + 5/8 (DC + CM) = xAD + 5/8 AB, AC - диагональ, значит AK = 5/8 AC. 15 = 3/8 S/2.
@igorrromanov3 ай бұрын
А может быть (я не в курсе🤓) может быть так:? Площадь треугольника АКD (она же Х) относится к 15, как 15 к 9 (то есть, как 5:3)?
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Там много вариантов отношения площадей.
@user-kh2kr1yw5f5 ай бұрын
Решил. Достроил вторую диагональ ВД и понял, что s(ВКМ) =6. Отсюда ВМ/МС=6/9. Откуда s(вмд) =16. Ну и искомая площадь (16+24)*2=80.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
А откуда S(BKM)=6? Здесь же доказть не мешало бы равноудаленность B и M от AC. А так - да.
@user-kh2kr1yw5f
4 ай бұрын
Если провести диагональ ВD и отрезок BK получим треугольники ВС(точка пересечения диагоналей) и треугольник DC(точка пересечения диагоналей). Они равны по площади. Треугольники ВК(точка пересечения диагоналей) равен по площади DK(точка пересечения диагоналей). Значит тр-к CKB равен по площади СКD. отсюда BKM равно 6. Поленился расписать с первого раза.@@GeometriaValeriyKazakov
@madiyardauletiyarov45595 ай бұрын
Из за названия подумал что нигде нет подобия. Два дня искал решение. После просмотра видео стало чуточку грустно
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Спокойно. Будет веселее.
@adept74745 ай бұрын
МК/КD = КС/АК = МС/ВС = 3/5. ВМ/МС = 2/3. S(ВКС) = 3/8 × 1/2 = 5х. х = 3/80. 3х = 9/80 = 9. 1 = S. S = 9:(9\80) = 80. Пишу в дороге, решаю почти устно, подробнее - завтра (если кому интересно).
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Супер!
@viktorviktor65035 ай бұрын
Получил 80. Посмотрим решение.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
И как вам?
@viktorviktor6503
5 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov решение один в один ваше, первый вариант. На этом успокоился и второй искать не стал. Ваш второй вариант тоже класс!
Пікірлер: 36
Решение через подобие красивее. Спасибо за оба способа.
Блеск. Относить треугольники я предполагал, но на практике использовать, только на примере таких задач. спасибо.
@GeometriaValeriyKazakov
4 ай бұрын
Спасибо.
Спасибо вам большое за ваши видео и такую тренировку ума. Благодаря вам, я, глядя на превью, решил в уме эту задачу этим же способом.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
И вам спасибо.
Площади АВК=АКD (высоты и основания равны) значит площадь ВКС=15 , ВКМ=6 и основания ВМ/МС2/3, площад ВМD= 2/3*MDC=16, половина паралелограма 16+24=40 и вся площад 80, зачем нам подобие 😀
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Супер!
@sacredabdulla5698
5 ай бұрын
подобие ВСЕГДА годится, когда оно очевидно. так мне видится))
@vkr122
5 ай бұрын
@@sacredabdulla5698 Это шутка под задачу, сам то я сначала решил используя подобие и удивился что задача дается ученикам не изучавшим подобие, пришлось еще раз ставить на паузу и включатся заново :)
Красиво!
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Благодарю.Я решил только способом 1,и всё равно доволен.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлично!
Прикольно
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Согласен!
АД длиннее МС в.15/9 раз Высота трапеции в (9+15)/9=8/3 раз больше высоты зелёного Перемножаем и умножаем на 2 9*15/9*8/3*2=80
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлично!
👋👋👋
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
МК:КД=3:5. А тк МСД и АКД подобны, площади относятся как квадраты сторон: 9:25. Sacd=40, Sabcd=80
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Отлчино!
Извращённое решение: Сделаем линейное преобразование плоскости такое, чтобы ABCD перешёл в ромб, тогда по свойству биссектрисы MC:BC = 3:5.
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Правильно. Так ее!
@sergeykitov2760
3 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Можно ещё так (все отрезки векторы), AK = AD + DK = AD + 5/8 DM = AD + 5/8 (DC + CM) = xAD + 5/8 AB, AC - диагональ, значит AK = 5/8 AC. 15 = 3/8 S/2.
А может быть (я не в курсе🤓) может быть так:? Площадь треугольника АКD (она же Х) относится к 15, как 15 к 9 (то есть, как 5:3)?
@GeometriaValeriyKazakov
3 ай бұрын
Там много вариантов отношения площадей.
Решил. Достроил вторую диагональ ВД и понял, что s(ВКМ) =6. Отсюда ВМ/МС=6/9. Откуда s(вмд) =16. Ну и искомая площадь (16+24)*2=80.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
А откуда S(BKM)=6? Здесь же доказть не мешало бы равноудаленность B и M от AC. А так - да.
@user-kh2kr1yw5f
4 ай бұрын
Если провести диагональ ВD и отрезок BK получим треугольники ВС(точка пересечения диагоналей) и треугольник DC(точка пересечения диагоналей). Они равны по площади. Треугольники ВК(точка пересечения диагоналей) равен по площади DK(точка пересечения диагоналей). Значит тр-к CKB равен по площади СКD. отсюда BKM равно 6. Поленился расписать с первого раза.@@GeometriaValeriyKazakov
Из за названия подумал что нигде нет подобия. Два дня искал решение. После просмотра видео стало чуточку грустно
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Спокойно. Будет веселее.
МК/КD = КС/АК = МС/ВС = 3/5. ВМ/МС = 2/3. S(ВКС) = 3/8 × 1/2 = 5х. х = 3/80. 3х = 9/80 = 9. 1 = S. S = 9:(9\80) = 80. Пишу в дороге, решаю почти устно, подробнее - завтра (если кому интересно).
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
Супер!
Получил 80. Посмотрим решение.
@GeometriaValeriyKazakov
5 ай бұрын
И как вам?
@viktorviktor6503
5 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov решение один в один ваше, первый вариант. На этом успокоился и второй искать не стал. Ваш второй вариант тоже класс!