Ещё проще: Продолжим вертикальную прямую вниз. Получился квадратик с площадью девять.(21-12=9). Сторона его=3. Значит другая сторона прямоугольника( который 12)=4! 4×4=16. Всё!... P.S. Ещё один способ: (12*12)/9=16. Потому что произведения площадей, крест- накрест лежащих равны между собой....

@teodor4ik183

6 ай бұрын

То же за 5 секунд, не больше

@andreykolobikhin

6 ай бұрын

Точняк! 👍

@user-zq1jl7gk3z

6 ай бұрын

красиво

@Neroub

6 ай бұрын

Как только увидел задачу решил её точно таким же образом

@user-si3ee3xw5b

6 ай бұрын

Так же решил

если продолжить общую сторону "?" и "12" вниз, то она разобьет нижний прямоугольник на 12 и 9, а значит неизвестный квадрат = 12*12/9=16

@user-lt7me8sj1m

6 ай бұрын

Абс. правильно. Решается в уме и проще.

@AlexanderSuraev

5 ай бұрын

А может продолженная линия назоьет нижний прямоугольник на 11 и 10.

@user-lt7me8sj1m

5 ай бұрын

@@AlexanderSuraev Вы просто не подумали.

@AlexanderSuraev

5 ай бұрын

@@akr749 Чем это доказывается?

@AlexanderSuraev

5 ай бұрын

@@user-lt7me8sj1m О чем?

Теперь понятно почему детям так трудно в школе. Если задачу, которую можно решить в уме, учат решать через такие уравнения😮😮

@user-ks2zr3lt2p

5 ай бұрын

а трудно потому что тупые. Возьми рядового школьника и с вероятностью в 60% он не будет знать математику уже на уровне предыдущего года. Как говорится в другой класс перешел - можно и забыть.

Это японская геометрия в целых числах. Проолжить вертикаль до пересечения с основанием большого квадрата. Справа получим прямоугольник с пл. 21. Маленький квадратик справа внизу 21-12=9 значит сторона 3. Отсюда сторона большого 21/3, т.е 7, а искомого 4. Площадь 16. Только так и решаются японские задачи. Нельзя использовать дроби и уравнения.

Без решения можно сказать, что площадь другого квадрата такая же, , соответственно 12. Если у этих квадратов одна сторона одинаковая, а у квадрата все стороны равны, значит и площади этих квадратов равны.

Площадь равна 4*4=16 А площадь большого квадрата соответственно 7*7=49

Продолжаем вниз сторону бокового прямоугольника. В результате Нижний прямоугольник разбивается на прямоугольник и квадрат с площадями 12 и 9 соответственно. Ну а далее всё просто: S = 12*12/9 = 16.

Можно продлить сторону прямоугольника 12 вниз до образования малого квадрата. Далее площадь малого евадрата равна 21-12=9, сторона 3. Отсюда стороны прямоугольника 12 раны 3 и 4

Ещё вариант. Однозначно, что отрезок Y равен и по вертикальной линии, и по горизонтальной. Так как и маленький, и большой квадрат являются квадратами. Тогда, прямоугольник с площадью 21 можно разделить на квадрат со стороной Y и такой же прямоугольник площадью 12. Значит, площадь квадрата со стороной Y равна 21-12=9. Значит, Y=3 (корень из 9). Следовательно, другая сторона прямоугольник с площадью 12 равна 12:3=4. Но, это и есть X. Площадь же квадрата со стороной 4 равна 16

Свой способ решения в уме. 21 в целых числах только как три умножить на семь. Значит сторона большого квадрата семь. В прямоугольнике площадью 12, боковая сторона равняется семь минус три. То есть четыре. Она же равняется и стороне малого квадрата. Значить площадь малого квадрата шестнадцать.

@user-jv6lu9vz7q

6 ай бұрын

Супер,даже я поняла ваши рассуждения,а ведь совсем далека от математики,спасибо!😂❤❤❤

@user-ox1dx4iz2e

6 ай бұрын

А если бы высота этого прямоугольника была 1 а длинна 21? В таком случае, Ваш подход дал бы осечку. Поправьте меня, пожалуйста, если ошибаюсь. Я не знаток математики)

@user-pf2dr7ze7k

6 ай бұрын

​@@user-ox1dx4iz2eСторона 21 и сторона 1 + 12(максимум) С такими сторонами вряд-ли квадрат выйдет

@harmonist_Iz_derevni

6 ай бұрын

​@@user-ox1dx4iz2e, длина

@danil907

6 ай бұрын

​@@user-ox1dx4iz2e такого быть не может так как по условию это квадрат в квадрате

Раскладывает на множители, чтобы был общий целый (целый по условию), высота одного прямоугольника является шириной другого. 3х7 и 3х4. S=(7-3)²=16

Из уравнения y(x+y)=21 вычтем xy=12, получим yy=9, то есть y=3, а x=12/3=4, тогда площадь S=xx=16.

Если нам дано, что это квадраты, то 21-12=9 это тоже квадрат 3х3 Задача решена.)) даже можно х и y не писать)

@teodor4ik183

6 ай бұрын

Есть еще проще решение. Раз дано что значения целые, то 21=3*7, а 12 тогда 3*4, 4*4 = 16...

@AJFantocii

6 ай бұрын

@@teodor4ik183 Это и есть одинаковые решения практически. Квадрат 3Х3 сразу видно. И по боковым прямоугольникам видим квадрат 4Х4. В уме решается без дочерчиваний.

21-12=9 (площадь маленького квадрата, в правом нижнем углу); √9=3; 12/3=4; 4x4=16

@IgogoK

Ай бұрын

Самое логичное решение! И самое быстрое, без хузет!!!! Вычисляем воображаемый квадратик, а потом обычной пропорцией

Очень простая задачка.

Надо убрать из задания слова - из "японской геометрии", тогда мозг начнёт работать геометрически, а не методом подбора.

Если стороні квадрата обозначим как х и а , то то x^2 +21+12=x^2+33 = a^2 Пользуясь тем, что только целые числа, легко подбираем х=4, а=7 (легко - т.е. пробуем х=1, х=2, х=3, х=4). Т.о. искомая площадь 4*4=16)

21 целые это 7 и 3 учитывая что нижняя это сторона а справа часть значит внизу 7 справа 3. Дальше вычисляем сторону меньшего квадрата 7-3=4 и возводим в квадрат 16

Я рассуждал таким образом, у прямоугольника с S=12, сторона a, это же и сторона нашего квадрата, затем, сторона b это другая сторона и посмотрев я заметил что a+b прямоугольника с S=12 равна длинной стороне прямоугольника с S=21, а там подобрал стороны 7 и 3 у одной и 3 и 4 у другой а затем 4*4 = 16, возможно в видео так же решали я только условие посмотрел, буду смотреть решение)

Площа більшого прямокутника=(х+у)*у=21 Меншого: х*у=12 Квадрата: х2

Элементарно, даже считать ничего не надо, просто посмотреть. 4*4=16.

(x^2+12)/21=x^2/12, т.к. это отношение стороны маленького квадрата к разности сторон большого и малого квадратов. 12(x^2+12)=21x^2, 144=9x^2, x=4.

что бы найти y можно сначала отнять от 21 12 и получится 9 корень из 9 3 значит y = 3 что бы найти x надо разделить 12 на 3 получиться 4, 4 умножить на 4 будет 16

Так как площадь ширины на длину, а ширина обоих прямоугольников одинакова, можно просто найти общий делитель 3, а дальше начальная школа и ни каких систем уравнений.

Очень сложно. Зная пропорции, легче же решить. Справа внизу образовывается маленький квадратик, его площадь 21-12=9. потом пропорция ((21-9)*12)/9 равно 16 без х у z

Если xy=12, а y(x+y)=21, то мы можем раскрыть скобки и вычесть из второго уравнения первое и сразу получим y²=9...

К малому квадрату должны добавиться сверху и сбоку одинаковые отрезки, тогда будет большой квадрат. Верхний отрезок является стороной прямоугольника 12, боковой снизу - сторона прямоугольника 21. Они равны, единственный вариант - 3. Тогда вторая сторона у прямоугольника 21- 7, а у 12- 4. Сторона большого квадрата 7. Площадь малого - 4*4=16.

(12+х)*у=21 и (21-у)*х=12

Мне сразу бросилось в глаза, что 12 = 3 * 4 и 21 = 3 * 7 = 3 * (3 + 4). Проверил - подходит)

Это решение не геометрическое,это алгебра😊.

Если брать целочисленные ответы, то 9 тоже ответ, разве нет? Геометрия всегда учила не доверять размерам картинки)) Буду очень рад, если знающий человек уделит время и объяснит, почему площадь квадрата не может быть равна 9?

@user-ox9yb1qr6l

5 ай бұрын

Попробую ответить. Прямоугольники 12 и 21 имеют одинаковые короткие стороны.( из условия задачки). Отличаются друг от друга прямоугольником 9 кв. см.(21-12=9). Стороны этого прямоугольника равны (короткие). Прямоугольник, у которого стороны равны НАЗЫВАЕТСЯ КВАДРАТОМ.

Решается в уме, обозначим сторону большого квадрата a, маленького b. a^2 - b^2 = 33 =(21+12) Уже видны 49 и 16, но если не все увидели, то (а+b) *(a-b) =33=3*11 a+b=11 a-b=3 a=7 b=4 b^2=16.

С момента начала осмысления секунд 20

Неужели никто не видит, что это графическое изображение (a+b)^2? ;)

Спасибо за задачу. Не знаю кому уж там просто. Но на 9й день запоя - самое то, чтобы мозг хоть немного взбодрить. Еще раз спасибо.

Супер

Опять на заставке учитель истории

16

16, это просто...

Зачем усложнять?

Интересно, а какое японское решение?

S=16 u S=49

S = X^2 X × Y = 12 (X + Y) × Y = 21 Y = 3, X = 4 S = 16

4 на 4??

Ответ: 16.

Бля, тут даже цифры удобные Я разочарован

Такая задача решается в уме за несколько секунд. Японцы настолько тупые?

Решается в уме за минуту.

Просто подбором за 5 сек.

Почему меньшая сторона нижнего треугольника равна у?)

@mysterdikkk2650

6 ай бұрын

Сторона большего квадрата равна х + у, а меньшего х.

@dmitriynazaryev7149

6 ай бұрын

Потому что меньший квадрат (со стороной Х) вписан в большой (внешний) квадрат. Если с одной стороны внешнего квадрата отсекается Y, то и со второй стороны тоже Y.