МАТРИЦА ГЁССЭ НА ЕГЭ??? | КРИТЕРИЙ СИЛЬВЕСТРА
Не знаете, как решать задачу минимизации, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности Критерий Сильвестра и Матрица Гёссэ) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Матана- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:05 | Разбор Условия
1:43 | Введение ФНП
2:51 | Магия Монтажа
4:38 | Необходимое Условие Экстремума
9:20 | Метод Крамера
15:00 | Достаточное Условие Экстремума
18:55 | Матрица Гёссэ и Критерий Сильвестра
24:55 | Ответ на Задачу и Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика
Пікірлер: 106
С вас лайк, подписочка, комментарий!) Не забудьте подписаться на мой Tg: t.me/profimatika_highmath
Ёж уехал, но монтажный дух его с нами !
@user-ky1fl7xv2l
27 күн бұрын
Дух монтажки и лома всегда с нами ))))
Не хватает дисклеймера: "Всё здесь происходящее - жёсткая постирония (или уже метаирония) на требования огэ/егэ решать так, как надо."
Математики взбунтовались! Говорят, Ёж - ненастоящий!
Ежиный ёж неежёво так наёжился и ему пришло съежиться 🦔
Мой любимый канал) Спасибо за 2-х ежей!)
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Он же появился на 2:48🦔
@Arsenniy
27 күн бұрын
@@Profimatika_vyshmat увидел, спасибо)
Вышмат и линал в массы! Респект! Жаль на егэ/огэ нельзя такое. На методе Крамера пустил скупую мужскую слезу, давно это было...
@failxxxhop2143
27 күн бұрын
Мы определители для 14 на ЕГЭ учили
@failxxxhop2143
27 күн бұрын
Удобно иногда на самом деле
Теперь нужно задуматься над тем, что возможно, мы видели ежа лишь раз, а потом он стал картинкой из нашего воображения
Привет, очень хотелось бы видеть разбор тройных интегралов в ДСК, ЦСК и ССК, надеюсь запишешь)
обожаю твои проповеди по вышмату
Первый с тг, легенда мужик, удачи тебе!!!
Как же он хорош) Ещё, кстати, можно подкрутить звук на монтаже, а то тиховато
Перед огэ можешь записать видео, где решаешь 23 номер с помощью формулы длины кривой(с помощью интергралов) для вычисления длины стороны какой-то фигуры. Было бы прикольно
Как раз на линале проходили ты лучший продолжай работать❤
Как жаль, что я уже давно перестал понимать, что происходит на этом канале (ну кроме соответствующих тем, которые мне известны)... Тяжело быть первокурсником =(
Видос огонь, ждем видео про гипершар
Добрый день, Максим. Хотел бы поинтересоваться, откуда вы берете задания на параметры по типу тех, которые вы разбирали на стриме.
Это первое видео в котором я полностью все понял.... Ура
Классно смотреиь такие видео, когда сам закончил выш мат
Ёж ушёл колоться с другими ежами, но обещал вернуться!
Спасибо за решение. Повторила вторую производную, матрицу и миноры. Только все это вузовская программа
Не мысля гордый свет забавить, Вниманье дружбы возлюбя, Хотел бы я тебе представить Залог достойнее тебя, Достойнее души прекрасной, Святой исполненной мечты, Поэзии живой и ясной, Высоких дум и простоты; Но так и быть-рукой пристранстной Прими собранье пёстрых глав, Полусмешных, полупечальных, Простонародных,идеальных, Набрежный плод моих забав, Бессонница, лёгких вдохновений, Незрелых и увядших лет, Ума холодных наблюдений И сердца горестных замет
Будучи 15леткой я сначала допер до решения похожего на то что в видео, а только потом понял что это 2 параболы
Ппц, ты даёшь. Можно было сказать, что минимум в точке, где оба выражения равны 0. Вышматом тут как из базуки по воробьям)
@JohnnyJoestar790
6 күн бұрын
Скорее как атомной бомбой забивать гвоздь
Максим, есть отличная идея для видео, огэ по математике, найти площадь квадрата, зная его сторону. Это можно сделать через его изображение в декартовой системе координат и следовательно вычислить площадь, как 2*integral[-d/2;d/2] x dx, где d это диагональ квадрата
@Profimatika_vyshmat
23 күн бұрын
У меня есть такой видос на канале, но подход немного более интересный😁
Крутой видос, всем рекомендую к просмотру
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Спасибо)
зачем все усложнять. просто используй метод роя частиц а потом примени градиентный спуск. делов то
Типичный составитель ЕГЭ
экзамен через 2 недели, буду решать как в видео
Добрый день, Максим! Благодаря твоим видео чувствую себя по-настоящему уверенно при решении 22 задачи. Спасибо! Есть один вопрос. Раз за разом при разборе варианта ОГЭ возникают трудности в задачах с окружностями (и кругами). Никак не могу запомнить формулу площади круга радиуса r. Мой одноклассник говорит, что легко решает эту задачу с помощью каких-то кратных интегралов. Будем тебе всем классом очень благодарны, если выложишь разбор этой задачи!
@Profimatika_vyshmat
26 күн бұрын
Привет) У меня есть шортс на канале с поиском площади круга через интегралы)
Скажите, пожалуйста, что Вы больше любите - алгебру или матанализ?
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Тут сложно выбрать, но склоняюсь к матану)
@user-qj5ld3vy7j
27 күн бұрын
@@Profimatika_vyshmat Понятно. Но мы все равно ждём решение ЕГЭшных задач с помощью теории групп или полей.
Блин, этим методом сразу догадался, я тоже в этом году сдаю огэ. А как реально это делать 99% школьникам, для которых математика даже не профильный? Вот тут я туплю.
Наконец-то мне пригодился матан за первый курс, Я думаю это достаточно легко, чтобы люди перед ЕГЭ могли это выучить, желаю автору выступить в Госдуме РФ с данным видео и всем наглядно доказать, что школьники уже давно решают простые задания сложными инструментами, а следовательно требуется немного усложнить задания!
@user-qb6pg8kf9h
26 күн бұрын
Хотя аффтор конечно не доработал вопрос, ведь не рассмотрел случай, если знаки угловых миноров будут чередоваться, где первый угловой минор < 0 и что это значит для нашей квадратичной формы :/
Очередное выеживание 😊). Судя по комментариям , многим нравится . Ну и хорошо. (1) F(x;y)=[£(x;y)]^2+[$(x;y)]^2>=0 . Если найдутся такие икс и игрек , что : £(x1;y1)=0 И $(x1;y1)=0 , то очевидно это и будет решение задачи. Получаем систему двух уравнений : (2) 5*x-4*y=-3 И (3) 3*x-y=1 . Как учили в школе , чтобы избавиться от игрек , умножаем обе части (3) на (-4) и складываем почленно с (2) . Получаем -7*x=-7 .то есть (4) !!!!! x=1 !!!! Подставляем (4) в (3) , получаем (5) {заслуженную пятёрку 😊) } !!!! y=2 !!!! Ну конечно Ты ЛУЧШИЙ ,УМНЕЙШИЙ и КРАСиВЕЙШИЙ в нашей младшей школе! {конечно не считая тех , кто преподает МАТЕРНУЮ МАТематику и хохочет . Те ваще !!} С уважением , Лидий
@user-nj7tq8ts2v
24 күн бұрын
Единственный разумный человек.
@leonid4873
13 күн бұрын
Независимо решил точно так же. Зачем стрелять из пушек по воробьям? Я по образованию математик и решение автора ролика конечно понимаю, но помню, что в 70-е учителя нас строго предупреждали, что на экзаменах ни в коем случае не следует показывать знания, выходящие за рамки школьной программы. Помню, что на вступительном письменном экзамене в ВУЗ попалось Диофантово уравнение. Пришлось изгиляться, чтобы не демонстрировать знание алгоритма Евклида (учебник Алгебры А.П.Киселёва тогда уже отменили, а в учебнике Кочетковых такой темы не было).
@user-nj7tq8ts2v
13 күн бұрын
@@leonid4873 Данный умник начитался умных книжек И решил быть профессором математики. В данном случи многознание нечему не учит.
@leonid4873
13 күн бұрын
@@user-nj7tq8ts2v согласен. Но думаю, что с возрастом это у автора ролика пройдёт. А для развития школьников конечно больше подходят логические задачи и геометрические задачи на построение, чего сейчас в школьной программе минимум. Может быть наши деятели в сфере образования поймут, что сокращая количество учебных часов и одновременно расширяя программу не удастся лучше готовить учеников к учебе в университете.
Два ежа это хорошо, но где товарищ Капибарыч?)
1 ёж хорошо, а 2 ежа ещё лучше
02:48 - Не делай вид, что знаешь всё наперед, Джорно Джованна!
О майн гад, этот ролик шикарен
имба для вечера в воскр🦾
Русскому Тоби Магуайру лайк, репост и респект не глядя!!!
@Profimatika_vyshmat
24 күн бұрын
Спасибо!) P.S. А вот это явно не моя проблема (c)
Привет, я в 7 классе но надеюсь до 11 класса с репетитором дойти до уровня ВУЗов Если я реально распишу решение условного 13 задания через комплексную экспоненту или синус в ряд тейлора начну раскладывать мне это зачтут или просто пошлют куда подальше с такими приколами ? Просто было бы смешно жить зная что какой то человек проверял мои задания написанные через вышмат
Спасибо😭😭😭😭
В какой программе Вы работаете?
@Profimatika_vyshmat
18 күн бұрын
GoodNotes
@resetchick5117
18 күн бұрын
@@Profimatika_vyshmat спасибо
А решить систему из двух линейных уровнений не пойдёт...
У меня вопрос, а если миноры Матрицы Гессе отрицательные, что тогда?
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Значит это не экстремум) Точка перегиба в 3Д
Два ежа лучше, чем один, хоть они и зафотошоплены😊
смотрю, мол все понимаю)
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Я тоже😁
Спасибо, теперь я не попаду в просак на огэ
Я в 9 классе изучал метод Крамера!
страшно читать коммы нынешних школьников, мне кажется, я на их фоне ничо не знаю...)
сигма сигма сигма сигма сигма
Я что-то пропустил? Это точно в школе дают??!
@anders6035
26 күн бұрын
Советские школьники это ещё в детском саду на завтрак ели вместо манной каши
коммент на 5 слов для продвижения ролика
Та Гессе же, нёэт?
БРАТАН я в 11 классе нихуя не понимаю ставлю лайк ёпта
Нормально, нефиг решать методом пристального вглядывания, надо осваивать универсальные методы!
Каждый уважающий себя и проверочную комиссию 9ти классник должен быть знаком с так называемым Методом наименьших квадратов и, в частности, знать, что функции F(X1,X2,...,XN)=(a11*X1+a12*X2+...+a1N*XN-B1)² + (a21*X1+a22*X2+...+a2N*XN-B2)² +...+ (aN1*X1+aN2*X2+...+aNN*XN-BN)² является обобщением многомерной параболы с положительными коэффициентами при квадратах аргумента, и имеет: а) единственный экстремум, т.к. частные производные представляют собой линейные функции б) экстремум не может являться максимумом или седловой точкой, иначе исходная функция в силу своей непрерывности и гладкости будет принимать отрицательные значения, а это противоречит тому, что F≥0. Таким образом, для данной задачи 2ой пункт выполняется с гарантией, что точка является минимумом и можно смело и вежливо выпендрится этими знаниями законно получив свой второй балл! 😊😂 Ps: МНК на ОГЭ и ЕГЭ был бы не лишним.
@ArtyomPalvelev
27 күн бұрын
А МНК тут вообще причём? Он для других задач применяется, для регрессии в статистике
@user-fo6mh5qt7w
27 күн бұрын
@@ArtyomPalvelev МНК для многих задач применяется, не обязательно регрессии в статистике, но всегда сводится к минимизации функции, описывающей сумму квадратов отклонений некоторых величин, т.е. именно имеющей вид, приведенный в задаче. И те, кто применяют этот метод знают, что никакого критерия Сильвестра для Гессиана не нужно применять, чтобы доказывать минимальность этой функции, а достаточно лишь необходимого условия экстремума, т.е. нахождения стационарной точки, которая заведомо является минимумом. Вот причём здесь МНК. А для школьных задач МНК можно применить "по приколу" для составления уравнения прямых, парабол и прочих полиномиальных функций
Обман! Ежов не может быть >2 Я не принимаю такого надувательства! Бунт ребята!
Тяжелое нынче огэ
А вот если определитель матрицы Гессе 0, тогда наверное нужно искать какой-то аналог критерия для функций 1 переменной.
@Profimatika_vyshmat
24 күн бұрын
например у функции (x+y)^2 определитель матрицы Гёссэ равен 0) Просто у данной функции экстремум нестрогий, можете ее график построить в 3Д приложении, получится парабола растянутая вдоль оси х=-у Или аналог в 2Д - возьмите константу y=2, у нее в каждой точке есть экстремум нестрогий)
@user-bf3ko7ts5e
23 күн бұрын
@@Profimatika_vyshmat, по идее я помню критерий такого типа. Для примера возьмем функцию f(x) = x^2 + x^4. f'(x) = 2x + 4 x^3 (в точке 0 конечно 0) f''(x) = 2 + 12x^2 !=0 ЕМНИП условие именно что "Первая производная 0, а первая ненулевая должна иметь парный номер". И если её знак положительный - тогда это минимиум, если отрицательный - максимум.
Утомился сразу же после метода Крамера :)
Я уже с названия вах*е…
А попроще нельзя было решить, без гессианов? Например, догадаться, что x^2+y^2 минимизируется при x=y=0? 25 минут бы сэкономили
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
🤯🤯
@SaarSergey
27 күн бұрын
Да ладно, неужели без гессианов это можно решить. Напиши как.
@ArtyomPalvelev
27 күн бұрын
@@SaarSergeyну пальчиком вверх покрути, написал же уже. Тут люди в комментах спрашивают, как это решать нормально, хоть бы предложили нормальный путь
@DB-zz8zm
25 күн бұрын
"Попроще" - это не наш метод. Как говорил товарищ Сухов - лучше, конечно, помучиться.
@coVid--jc6dt
24 күн бұрын
мне кажется, что на огэ такое примитивное "решение" не зачтут
Ересь, про смешанные производные должны узнать в 3 семестре матана только.
@Profimatika_vyshmat
24 күн бұрын
а мы экстерном в 11-м классе узнали)
Ежииииииик(
Плоский ёж.
@Profimatika_vyshmat
27 күн бұрын
Так и видос-то 2D-шный😁
@dasdas221_
27 күн бұрын
@Profimatika_vyshmat То есть, по такой логике, ты тоже 2Dшный? Я сообщу в клуб любителей фурри.....
сумма выражение должный быть равно или больше нуля следовательно наименшьый значение когда оба выражение равно нулю решаем систему линейных уранвений и получаем ответ (руский язык мне не радной)
Уравнение Эйлера-Лагранжа это поиск наипростейшего функционала. А автор канала блистяще делает обратое)
@VeronikaBodnar
27 күн бұрын
Что вы имеете в виду?
@benchpress3362
27 күн бұрын
@@VeronikaBodnar в общем смысле находят простое решение проблемы люди. А здесь одно из самых трудных из возможных. Ладно, возможно, я перемудрил.
абвГДЕЁЖ?