merci beaucoup pour la vidéo

vos vidéos sont géniales

merci💞

pour le premier exemple en a utiliser lapplication leneaire pour montrer que c un sev????? merci pour la vdo

@abiboudedbz9699

2 жыл бұрын

SEV = sous espace vectoriel

Bonjour pour l'avant dernier exemple on aurait pu juste dire que (0,0) n'est pas dans F il me semble?

@Lucas-zi8hq

5 жыл бұрын

Non car par exemple, u = (1,0) appartient à F, donc on peut conclure que l'espace est non-vide. Si l'on s'arrête à montrer que (0,0) n'appartient pas à F, on prouve que l'élément neutre n'est pas dans F mais ça ne prouve pas que l'espace F est non-vide pour autant. Un espace ne contenant pas l'élément neutre n'est pas forcément vide ;)

@ham4181

5 жыл бұрын

@@Lucas-zi8hq on pouvait s'arrêter. Si le neutre n'est pas dedans ce n'est pas un sous espace vectoriel.

@MathsMaelle

5 жыл бұрын

oui bien sûr vous avez raison, si le neutre n'est pas dedans ce n'est pas un sev.

@MathsMaelle

5 жыл бұрын

en effet Lucas, si on veut montrer que l'espace est non vide, on ne peut pas s'arrêter à "0 n'est pas dans F". cependant, comme le dit mik laclass "0 n'est pas dans F" marche pour montrer que F n'est pas un sev. merci à vous deux pour votre vigilance !

Pour montrer que F est un sev de E, il faut d'abord montrer que F est inclus dans E. Or cette condition n'est pas démontrée, et donc on fait l'hypothèse qu'elle est vraie pour tous les exemples, c'est bien ça?

@MathsMaelle

4 жыл бұрын

Bonjour, oui car par construction, les sous-ensembles sont définis comme "tous les (x,y) dans R^2 tels que..." donc sous cette forme ça implique nécessairement que le sous-ensemble est inclus dans R^2.