Espaces vectoriels : Définition et exemples fondamentaux.
On fait le tour des exemples fondamentaux d'espaces vectoriels puis on donne et commente la définition abstraite d'un espace vectoriel. On n'approfondit pas dans cette vidéo la structure d'espace vectoriel donc on précise les calculs autorisés sans démonstration. L'étude structurelle sera abordée dans une autre playlist à venir.
SYNOPSIS
I. Avant propos : restriction de l'étude à R ou C et conseil pour certaines filières post-BAC.
II. Présentation des espaces vectoriels fondamentaux à connaître.
III. La définition abstraites.
IV. Tour d'horizon des calculs autorisés ou non.
V. Conclusion et conseils pour bien aborder l'algèbre linéaire.
Пікірлер: 108
Franchement ? Votre pédagogie est EXCEPTIONNELLEMENT BONNE !!!!! Vous êtes au top du top !!! Non mais vraiment. J'ai 458 videos KZread enregistrée de cours de mathématiques en français de niveau universitaire. Ce cours que vous donnez, et que je viens seulement de découvrir, est un BIJOU : c'est le meilleur de tous ceux que je connais sur les espaces vectoriels. Génial, admirable, excellent, très bon, c'est juste pur et parfait !!!!!
@mohamedriemann9784
3 жыл бұрын
@@jcfos6294 @jc Fos salut y'a scientia egregia
@holdenhoward4206
2 жыл бұрын
sorry to be so offtopic but does anyone know of a method to log back into an Instagram account..? I was dumb lost the account password. I love any tricks you can give me
Même 8 ans plus tard cette vidéo est toujours d'utilité publique, merci. 👍
Vous êtes mon meilleur prof sur KZread 🌷🌷🌷🌷
mon oreille gauche vous remercie
@math-sup
5 жыл бұрын
;-)
@aminekheloui6975
5 жыл бұрын
bah oui
@aminekheloui6975
5 жыл бұрын
hhh
@AngusBox
4 жыл бұрын
Par contre mon oreille droite est jalouse
@bird9
3 жыл бұрын
@Royal Tanner That's certainly FAKE kzread.info/dash/bejne/oWRrm8tulrrMfKg.html
vous etes mon meilleur prof , je vous souhaite que du bonheur et je prierai pour vous a chaque fois que je regarde vos videos ,un grand merciiiii
Monsieur vous êtes un saint ! Merci pour toutes vos vidéos exallement bien présentées .
merci beaucoup monsieur,en cours ça me parraisait violent, mais avec vous c'est tellement plus simple.....la nation a besoin de plus de gens dans votre genre
Merci ,un cours propre et synthétique inculqué avec une pédagogie de qualité 👏👏
c'top, merci bcp, continuez vos explications sont parfaites :)
Bonjour Mr. Merci pour cette aide, j'aimerais vous féliciter pour cette méthode très astucieuse de transmettre : Avant de commencer toute explication, vous avez fait le rapport avec ce qui est vu au collège et de cette façon l'étudiant n'est pas perdu dans la nouvelle notion. En fait les branches scientifiques ne sont pas difficiles car tout dépend de la façon dont les notions sont présentées et surtout de la quantité d'entrainement. Aussi, les exemples graphiques sont les meilleurs pour comprendre et retenir (C'est une gravure sur le cerveau) : Je suis déjà abonné du canal et j'y resterai pour vos bonnes méthodes. Encore merci.
Pédagogiquement parlant vous êtes un génie
bravo enfin une explication claire
Wow c'est tellement bien expliqué, vous êtes le meilleur
Votre pédagogie est exemplaire je travaille avec cette méthode dans mes cours et Td, j’aimerais bien d’ajouter le développement limité les intégrales, la base partie libre et partie génératrice, sur le calcule matricielles...etc Car vous avez une excellente méthode dans les cours de base analyse et algèbre bonne continuation
Vous expliquez trop bien Mr.
Merci c'est impec, je voulais réviser un petit coup l'énoncé général et c'est très clair :)
Mrc beaucoup vous avez vraiment m'aidez 😘😍💕
bref j ai bien compris merci beaucoup mon professeur c est vrément tooppp
Meilleure prof du monde
mercii bcp monsieur , mille merci :) ( je te suis depuis le maroc :)
@imadelhassani
7 жыл бұрын
*du maroc
Super bien expliqué je comprend tout sans effort avec vous. Merci !! Dommage il n’y a pas de vidéos sur les espaces lp
Merci beaucoup
merci beaucoup
très clair.
Merci !
Apres 10987656789 videos , enfin j ai bien compris, merci bcp!
merci bcp prof
Je sais que je suis trés passioné des maths quand je regard ces vidéos a 4h du mat
Merci beaucoup :)
Bonjour , j'adore vos vidéos et je vous prie de bien vouloir en faire plus en analyse si c'est possible. Merci ^^
À 12'30 est présenté très simplement et admirablement, la définition de ce qu'est un espace vectoriel avec ses 8 lois mathématiques fondamentales.
Bonjour Prof, je tiens premièrement a vous remercier pour ce travail génial, en suite je veux bien savoir si vous allez mettre des exercices pour qu'on puisse consolider le cours. Merci bcp. Très bonne continuation.
merciiii
Mercii bcccp..vous m'avez vraiment aidé...ms est ce que vous pouvez nous postez des videos sur les systemes lineaires et le calcul matricial
merci
je vous remercies des cours que vous avez mise en ligne elle mon bien aider je suis en prépa et je savoir est ce que vous pouvez nous faire des vidéos sur les systèmes linéaires et le calcule matriciel , merci
@math-sup
7 жыл бұрын
Ce sont des thèmes que je vais traiter, mais pour l'instant je travaille sur un projet pour une école d'ingénieur. Je reprendrai les vidéos seulement en janvier. Cela sera peut-être un peu trop tard pour votre progression dans le programme. Désolé...
merci bien ms
Bien mieux expliqué que par Mr Rodolphe Lobé ^^
Merci شكرا thank you danke scön
vraimment top rien a dir une explication parfete que dieux vous prtège merci une autre fois
waouh.............. j'ai compris !!!
merci merci merci .. la prof nous a fait un cours c'était vraiment violant, là je comprends bcp mieux pfff y a pas photo!
Bonjour! les cours que vous publier sont très intéressants, merci. Je veux savoir s'il y ou pas des vidéos sur la notion de la base et de la somme direct des espaces vectorielles...je vous remercie encore une fois.
@math-sup
8 жыл бұрын
Bonjour +Maayoufa Moez, Il faudra attendre un peu, mais j'y viendrai!
Bonjour cv j'ai une question que m'inquête on a dit pour montrer qu'e un ensemble est un e.v on montre 8 proprietes ms je vois qu'juste utilise au moins 4 la loi interne et la loi externe et l'existence de l'élément neutre et le symétrique ???!!! Et merci d'avance
Bonjour Monsieur, j'ai beaucoup aimé votre cours. J'aimerais de me faire comprendre S'il vous plaît de façon comme vous l'avez fais pour les autres les anneaux, les corps et les algèbre. Merci d'avance..
Bravoo
Où puis je trouve les démonstrations ?
Qui regarde cette vidéo en 2020
Vous trouvez ici des exercices corrigés : kzread.info/dash/bejne/qap_zM16e6yxo9I.html
Merciiii beaucoup mais pourquoi vous ne postez plus de vidéos ? :(
@math-sup
7 жыл бұрын
Je reprend en janvier. Pour l'instant je construit un cours d'algèbre linéaire en vidéo pour une école d'ingénieur donc je n'ai pas le temps de tourner pour KZread. Patience donc!
@sarahmaths7933
7 жыл бұрын
Merci encore une fois et bon courage!
@Julzaa
6 жыл бұрын
Merci pour votre temps, je fais partie de l'ESILV et je trouve que vos cours sont les meilleurs de KZread !
@mattcornic804
6 жыл бұрын
math-sup.fr bonjour la vidéo d’algèbre linéaire vous allez la poster ?
Petite question pour après ce sujet des espaces vectoriels. Une explication de Cauchy-Schwartz serait-elle envisageable ? Merci d'avance.
@math-sup
8 жыл бұрын
Bonjour Erwan, Pour le moment je n'ai pas dans le viseur l'algèbre bilinéaire ni les espaces préhilbertiens. Il faudra attendre pour Cauchy-Schwartz. Par contre je suis curieux de savoir ce qui vous gêne avec Cauchy-Schwartz.
@erwancompagnon9674
8 жыл бұрын
+math-sup.fr Je comprends bien. C'est amusant car ce théorème m'a été enseigné lors de ma première année de prépa (notamment en Analyse lors de comparaison de fonctions), et effectivement je sais que je vais la réutiliser cette année, alors que nous commençons seulement l'algèbre bilinéaire et les espaces préhilbertiens (d'ailleurs la première définition de Wikipédia s'appuie elle aussi sur ce point, encore inconnu il y a peu). L'idée que j'ai là est comment et dans quels cas l'utiliser, mais la réponse doit se cacher quelque part dans mes cours. Merci quand même !
@math-sup
8 жыл бұрын
En fait on ne peut comprendre toute la portée de l'inégalité de Cauchy-Schwartz qu'en abordant l'analyse fonctionnelle (abordé en L3 généralement). Avant cela, il faut voir Cauchy-Schwartz comme un bon moyen d'obtenir des inégalités délicates (sur des intégrales et des séries notamment).
merci monsieur de nous rendre les maths aussi facile aussi une question (donc si on nous donne une question montrer que E est un espace vectoriel il suffit de montrer que c'est un sous espace vectoriel) ? et merci d'avance
@math-sup
5 жыл бұрын
Bonjour, Oui c'est ça ! Pour montrer qu'un ensemble est un espace vectoriel, il suffit de montrer qu'il s'agit d'un sous espace vectoriel.
merci bcqqq
Hé les mecs, j'en ai une bonne: Quelle est la dimension de l'espace vectoriel " Corée du Nord" ?
@AW0348
7 жыл бұрын
0 parce qu'il n'y a aucune famille libre
@frenchskateboarder869
5 жыл бұрын
PREPA BOYY WHAT A WONDERFULL HORRIBLE LIFE
@jabir5768
4 жыл бұрын
@@AW0348 Mdrr
il n y a pas des videos sur les app lineaire svp et merci pour tes videos extraordinaire
Merciiii beaucoup mais pourquoi vous ne postez plus de vidéos ? ...
Les propriétés d'un K-ev c'est bien les mêmes pour avoir E un anneau unitaire, non? On retrouve bien les conditions pour avoir le groupe abélien + l'associativité et la distributivité à gauche et à droite pour avoir un anneau + l'existence de l'élément neutre pour avoir un anneau unitaire ?
@math-sup
3 жыл бұрын
Bonjour, Attention, dans un anneau il s'agit de lois de compositions internes, alors que dans un K-e.v. la loi de multiplication est une loi externe (les réels éléments de K ne sont pas forcément des éléments de l'espace vectoriel). En particulier dans un K-e.v. on ne peut pas multiplier deux vecteurs entre eux, alors que c'est possible dans un anneau. Mais je ne sais pas si je répond bien à votre question. Peut-être pensiez-vous à autre chose ?
@bird9
3 жыл бұрын
@@math-sup si si c'est ça je n'y avais pas pensé 😅, merci d'avoir pris la peine de me répondre
Merci beaucoup monsieur votre cours est le meilleur mais j'ai une question une loi additive et multiplicative est-ce qu'elles représentent la multiplication et l'addition qu'on connaît depuis primaire ou bien ce sont juste des notations d'autres loi car je pense pas que seulement ces 2 lois sont applicables dans un espace vectoriel réel merci infiniment
@math-sup
4 жыл бұрын
Bonjour doha jazoul, + et . sont des généralisation de ce que vous connaissez depuis le primaire. Certain.e.s auteurs/trices utilisent d'autre symboles que + et . pour signifier le caractère général, mais cela complique la compréhension...
Bonjour :-) j'ai une question pour le point 6 à 16:30min à savoir si vous n'auriez pas oublié un exposant 2 sur le lambda. MERCI BEAUCOUP.
@mohamedriemann9784
3 жыл бұрын
Comme pour le produit scalaire ?
@math-sup
2 жыл бұрын
Bonjour Mohamed Riemann, non il n'y a pas d'exposant 2. Qu'auriez-vous aimé écrire ? Je ne suis pas sûr d'avoir saisi pourquoi vous avez envie de mettre cet exposant ?
Dans la description a cote des grandes parties peut etre vous pouvez mettre le moment ou vous commencez avec cette partie la juste a cote comme ca on peut facilement naviguer dans vos videos puisqu'elle sont assez longues
@math-sup
8 жыл бұрын
Bonjour +ralph khreish, Oui en effet, on m'en a déjà fait la remarque. Dans mes dernières vidéos, j'ai fait ce travail. Il faut que je le fasse également sur les plus anciennes!
Je n'ai pas compris ce que ça fait de multiplier deux vecteurs, ou d'additionner un vecteur et un nombre. Je veux dire, dans quel cadre c'est interdit? qu'est ce que ça fait de le faire? Et par exemple dans l'espace des suites, c'est quoi un vecteur? Et dans l'espace des polynômes? et dans l'espace de matrices? On peut pourtant bien multiplier deux matrices, ou additionner une suite et un nombre non?
@math-sup
5 жыл бұрын
En fait, au lieu du mot interdit (dont je regrette maintenant l'usage...), j'aurais du utiliser la longue phrase "la théorie des espaces vectoriels ne prévoit pas la multiplication de deux vecteurs ou l'addition d'un vecteur et d'un scalaire". Car en effet, il vous est parfaitement possible de proposer une définition de la multiplication de deux vecteurs (on peut penser au produit vectoriel dans R^3 par exemple, ou à la multiplication de polynômes), ou autres formules, mais celles-ci ne seront pas du ressort de l'algèbre linéaire. Par interdit, il faut comprendre que si vous les utilisez vous sortez du cadre théorique et vous serez sanctionné par vos enseignant.e.s. Concernant votre autre question : "Dans l'espace des suites, des polynômes, des matrices, c'est quoi un vecteur?" Il faut comprendre que le mot "vecteur" va changer du sens que vous avez appris au collège et au lycée. Désormais le mot vecteur va représenter un élément d'un espace vectoriel, où un espace vectoriel est un ensemble vérifiant certaines règles. Il se trouve que l'espace des suite, l'espace des polynômes, R^n vérifient ces règles et seront donc qualifiées d'"espaces vectoriels" et que leurs éléments, une suite, un polynôme, un n-uplet, seront qualifiés de vecteurs. Cette approche des mathématiques est ce que l'on appelle l'approche axiomatique. Elle consiste à décrire des objets formels non pas par ce qu'ils "sont", mais par les propriétés qu'ils doivent respecter. Cette approche axiomatique permet notamment de regrouper des constructions diverses sous une même étiquette, ici les espaces vectoriels et les vecteurs. J'espère vous avoir quelque peu éclairé.
@lephilou9796
5 жыл бұрын
@@math-sup Merci d'avoir pris le temps de répondre. Je comprend un peu mieux, même si ça reste un peu flou. J'imagine que c'est quelque chose qui viendra avec le temps, car je n'ai pour le moment eu que 2 cours sur le sujet
@math-sup
5 жыл бұрын
Oui, c'est normal que cela gêne au début. L'approche est nouvelle et les objectifs à atteindre ne seront visibles qu'à posteriori. Accrochez-vous!
ok le cour est bon
je besoin un vedio sur le noyau d'une application linéaire s'il vous plait
Please please où le playlist d'algebre lignaire qui a 32 videos Il est dans votre chaine
Quand on dit que deux nombres appartiennent a un ensemble on doit ecrire cet ensemble au carré, faut pas l'oublier!
@math-sup
6 жыл бұрын
En fait non, il y a plusieurs écritures alternatives admises : pour tout x dans E, pour tout y dans E pour tout (x,y) dans E^2 pour tout x,y dans E Je préfère la troisième version car elle est plus courte que la première, elle est plus proche du langage oral et elle engendre moins de difficultés chez les étudiants qui ont du mal avec le produit cartésien. Cette écriture est un choix réfléchi de ma part.
à 16:28, il me parait indispensable de définir le 1 utilisé. Il doit certainement s'agir de l'élément neutre multiplicatif du corps K,
EREN est un espace vectoriel il a dit !! Je savais que shingeki no kyojin avait un rapport avec les maths
@math-sup
6 жыл бұрын
Il a probablement été inspiré par le côté titanesque de la théorie!! ;-)
heureusement qu'on peut mettre la vidéo en x2 par contre
@math-sup
4 жыл бұрын
Bonjour Pablo Fava, Certain.e.s préfèrent 1.5 ! ;-)
Leçon sur les intégrale impropre
j'ai pas de son
Pas de son ou kou
bro votre vidéo sont trés longues