Математики это такие люди которые сами себе создают проблемы и героически с ними борются)))

@user-rr3ud7wg4j

Ай бұрын

дп но графику и в целом комп работает благодоря математикам и всем с этим связыных людей физиков химиков и тд слава науке

@user-jw5kn6hf7t

Ай бұрын

Просто они последующие поколения математиков не хотят оставить без работы!🤣

@alexsurikov9487

Ай бұрын

Это комсомольцы, а математики делают все правильно, только это никому не нужно!

@billibons8259

Ай бұрын

и если ты не заморочился вместе с ними, то получишь неуд. (" не ищите лёгких путей, молодой человек" )))))

@user-ve6zu6vn4j

Ай бұрын

Большинство не любят математиков, "создающих проблемы", но предпочитают летать самолетами, рассчитанными такими математиками, потому что интуитивно "понимают", что вероятность упасть практически равна нулю.

Увлекался математикой с детства. На олимпиады ездил ещё и в институте. Мечтал заниматься всю жизнь математикой. Не прикладной, какой нибудь. А всю жизнь энергетиком проработал на производствах Смотрю сейчас этого дядю и чуть не плачу. Математика, это просто красиво.

@adina_bakery_

16 күн бұрын

Может быть, все еще можно ей позаниматься 🫂

@user-xx3jc4zh6z

15 күн бұрын

Блин с 4 класса побеждал на школьной, 8,9 побеждал на районной, в 10 второе место. На областную не попал в 9 учительница заболела, а в 10 сам болел. А сам инжинер- электрик по первому. 10 04 энергоснабжение пропредприятий. Правда долго не работал. Получил педобразование. Преподаю спецпредметы. Но математику всегда любил и люблю. Кстати в институте тоже ездили на республиканскую олимпиаду среди технических вузов. На 2 курсе 9 место занял, а на 3 правда хуже много.

@user-jr5rv4ol5x

15 күн бұрын

Математика правда очень красива

@micterxcasx6643

Күн бұрын

Очень трогательно 😢

Мозг закипел, извилины зашевелились, что очень полезно на 7-ом десятке

@user-vn1wj3qq1j

Ай бұрын

Наверняка, вам и на 9-м десятке тоже будет полезно.

@user-iq1sr5ku3s

Ай бұрын

@@user-vn1wj3qq1j Согласна, это на любом десятке полезно. Но я собираюсь жить за 90 десяток, примерно 96 105, как мои предки. Поэтому и смотрю эти видео.

@PYRUHIN

Ай бұрын

Чем полезно, денег принесло?

@user-ow5pi1xx6l

Ай бұрын

​@@PYRUHINНу, если Вы не поняли, Вам точно не полезно...

@pavels6725

Ай бұрын

​@@PYRUHIN, не знать другой пользы в жизни, кроме как от ДЕНЕХ, достойно сочувствия, как сочувствуют серьезно больным и инвалидам. Поправляйтесь!

Как на ровном месте придумать проблему)

@user-lo9bn5to5w

Ай бұрын

он просто вынужден подстраиваться под правила игры, которые двести лет назад придумал Кардано....как и все мы теперь вынуждены подстраиваться

@NNogiRu

Ай бұрын

@@user-lo9bn5to5w очень жалко наших детей в школах... их жизни надо учить, а не этой...

@user-rn3ls1ml8m

Ай бұрын

​@@user-lo9bn5to5w, это неполное кубическое уравнение, если бы мы рассматривали полное уравнение, то без комплексных чисел решить его однозначно не получится по формуле Кардано.

@borishalilov9435

Ай бұрын

Без комплексных электрическая теория не работает, не было бы современого мира без них

@robbieazreal3192

Ай бұрын

@@borishalilov9435 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 Чушь! Это способ представить функции cos sin в паре, а не по отдельности

Гораздо эффектней это выглядит, когда демонстрируют вывод общей формулы для решения кубического уравнения (там конечно не тривиальные идеи, но если рассказывают - всё понятно). Все видели и поняли её вывод. А потом предлагают по ней решить уравнение с заведомо вещественными корнями. Вдруг опа: корни из отрицательных чисел! Объясняющий: а давайте корень из минус один = i И раз, формула работает, проходим через комплексные числа и получаются вещественные корни)) Когда первый раз увидел - прям ВАУ!

Спасибо за лекцию в МФТИ на "Цифровой истории". Послушали с большим удовольствием. Рады были Вас там увидеть.

@math_and_magic

Ай бұрын

Взаимно!! Спасибо за теплый прием

@victornovik4025

Ай бұрын

@@math_and_magic вы бы хоть предупреждали в роликах, что будете в Москве! Опять вас пропустил 😭

@oleggaganin6011

Ай бұрын

Берлииинго!

Феррари подороже будет. Кардан внутри, ведь привод задний

@2929470

Ай бұрын

так на феррари и двигатель сзади! :-))

@user-tk6vl5wp6j

Ай бұрын

​@@2929470на Запорожце тоже сзади, но это не делает его Феррари

@user-xm4yj1sg2b

Ай бұрын

Мне обидно, что имя Тарталья Нарицательным стало в Италии, Раз каналья, то значит Тарталья, Плачь, Тарталья, рыдай, И так далее, и так далее (с)

@Stresss70

Ай бұрын

@@user-xm4yj1sg2b а тарталетки?

@user-mq7dk8bz3b

Ай бұрын

Он про метод Феррари

Основная теорема алгебры. Любое уравнение имеет ровно столько корней,какова его степень, если каждый корень считать столько раз какова его кратность. Само собой на поле комплексных чисел.

@user-pb2sx9xq5g

Ай бұрын

не ровно, например если степень дробь то число корней больше целой части степени.

@matematikIGU

Ай бұрын

@@user-pb2sx9xq5g в этой теореме речь идёт о корнях многочлена.

@kpi6438

Ай бұрын

@@user-pb2sx9xq5g А вот это уже к основной тореме отношения не имеет и там количество корней зависит от очень многого - вплоть до бесконечного числа

@volodymyroleksiienko8402

Ай бұрын

сколько корней x^3 = 0 ?

@user-pb2sx9xq5g

Ай бұрын

@@volodymyroleksiienko8402 три, все равны нулю, но но расписать можно формально как х(1)=0; х(2)=0+0i=0 и x(3)=0-0i=0.

Да, мнимая единица восхищает, как и вся математика!

@nurlybekmoldagaliev8920

Ай бұрын

Мнимую единицу можно воспринимать как вектор. И тогда вы запросто перейдёте от алгебры к геометрии. А там уже и до многомерных пространств рукой подать.

@alvinareichert3391

Ай бұрын

​@@nurlybekmoldagaliev8920до чего же приятно читать такие математические комментарии, вспоминается школа и любовь к математике ( сейчас восьмой десяток). А то часто пишут, что математика вообще не нужна.❤

@nurlybekmoldagaliev8920

Ай бұрын

@@alvinareichert3391, спасибо. Здоровья вам и долгих лет.

@alvinareichert3391

Ай бұрын

@@nurlybekmoldagaliev8920 , спасибо!

@user-wb4zd5lk5m

Ай бұрын

Меня не восхищает ее прикладное применение в технике.

Как здорово, слушал и слушал бы, интересные вещи, простыми словами, огромное вам спасибо!!!

Как же повезло Ваши ученикам! Хотела бы я учиться у такого учителя!❤🙏👍❤️🌹

@EanutiyDolbayyyb

Ай бұрын

Для чего ? какая зарплата у математиков ?

@NPSpaceZZZ

Ай бұрын

@@EanutiyDolbayyyb очень хорошая. Если мы имеем в виду математиков, а не учителей математики.

@EanutiyDolbayyyb

Ай бұрын

@@NPSpaceZZZ Я не знаю ни одного математика. Из последних достижений это ЦОС и шифрование, но алгоритмам уже 30+ лет и математика уже не нужна. В гос секторе всяких НИИ думаю не такая и хорошая зарплата у них, даже в области проектирования методичками всё покрыто. Математика роскошь доступная для высокотехнологичных цивилизаций которые идут на шаг впереди, мы явно не в их числе.

@NPSpaceZZZ

Ай бұрын

@@EanutiyDolbayyyb дело в том, что я математик. И мне не очень нравится, когда люди начинают рассуждать о вещах, в которых ничего не понимают. Математика - это всё ещё царица наук и её развитие и популяризация нам необходимы.

@kirilyan

Ай бұрын

блин, как же надоели эти стереотипные комменты "да мне бы такого учителя! так я бы!..." не захотела бы уже через пару занятий. потому что просто бы не смогла осилить..)) даже уже то, что вы повторяете за другими одну понравившуюся вам фразу, говорит о вашей ограниченности))

Учителя: егэ простое. Егэ:

@AlekseyIV

Ай бұрын

ЕГЭ рил простое, тем более там даже нет комплексных чисел😂

@perchinka566

Ай бұрын

Ну как бы да. Не очень сложное. Особенно 1 часть. Над параметром надо подумать.

@ruteeee4968

Ай бұрын

Если бы, сука, были такие задания на ЕГЭ, я был бы самым счастливым человеком!

@AlekseyIV

Ай бұрын

@@ruteeee4968 так в чем сложность егэ? Там задания также лёгкие обычно, 1 часть отлетает за 15 минут где-то, параметр в основном решаемый, стереометрия с планиметрией подумать и решатся сами при простой записи всего, что видишь😂, Олимп задачка тоже изи в основном, банк 3 случая дома порешать, разобрать и любая задача по силам🤣

@ruteeee4968

Ай бұрын

@@AlekseyIV Мда, 1 часть за 15 минут? Параметры в основном решаемые? Ты вообще видел параметр в 2023 году? Про олимпиадные задачи, пожалуй, промолчу.

Молодец. Профессионально. Ничего лишнего. А то сейчас в ютубе много "спецов", которые за минуту такое наговорят, хоть заного отправляй их учить математику в первый класс...хотя многие из них дипломированные учителя!

Спасибо!...на время Вашего изложения...снова стал студентом первого курса👍 С уважением...ОПИ...фкультет радио техники.🙂

@user-xo5uj2nu1b

Ай бұрын

ОПИ это что? У меня ХИРЭ, тоже радиофак, 1983-1988гг.

@user-no3ot1ok1e

Ай бұрын

@@user-xo5uj2nu1b Одесский Полетех фак. Радиотехнический.. А у Вас?...Харьков?

@user-no3ot1ok1e

Ай бұрын

Одесский Полетехнический Институт.

спасибо, прекрасное обьяснение!

Видишь единицу? Нет. И я не вижу, а она есть. Мнимая.

Спасибо, отличное объяснение!

Можно ещё диаграмму нарисовать, для наглядности :) На диаграмме все три корня равномерно отстоят друг от друга на угол 2пи/3 😘

А почему бы дальше не пойти, к кватернионам? В условии ведь не сказано рассматривать только множество комплексных чисел.

@user-qw4hb7vj7t

Ай бұрын

Да-да, ещё тензоры, тензоры! 😊

@andreysolomatov1552

Ай бұрын

​@@user-qw4hb7vj7tНу, для начала - можно и октавы...

@antonzakharov935

Ай бұрын

Потому что для решения кубических уравнений они не нужны. Хотя кватернионы и вся математика, которая за ними стоит, это очень важная часть математики вообще.

Это гребаная магия, спасибо , Кэп, за освежение знаний

Вот и верь после этого математикам,что нельзя на 0 делить!!!😄

@cyberagua

17 күн бұрын

Почему нельзя? Можно, если осторожно.

Я про мнимую единичку узнала в детстве в книге про приключения детей в математике. И про мороженОО там же запомнила. Надо ее найти. Спасибо!

@ekaterynamakhankova8456

Ай бұрын

А как называлась книга, не помните?

@user-ee8fu8ml1d

Ай бұрын

@@ekaterynamakhankova8456 Чёрная маска из Аль-Джебры

@evgenyskvortsov8746

Ай бұрын

​​@@ekaterynamakhankova8456 Думаю, что Левшин, Александрова: Черная Маска из Аль-Джебры. Путешествие в письмах с прологом И у него же Путешествие по Карликании и Аль Джебре Читал в детстве, очень увлекательно Собственно, чёрная маска это и была мнимая единичка, если мне память не изменяет

@ekaterynamakhankova8456

Ай бұрын

@@evgenyskvortsov8746 огромное спасибо!

Огонь - объяснение!

С ума сойти! Спасибо)

@user-be7wb3kt9k

Ай бұрын

Именно что с ума сойти.

@Sergiusss

Ай бұрын

@@user-be7wb3kt9k 😁

@chillcompany1028

Ай бұрын

Не поступайте в технический вуз а то точно сойдете :)

@Sergiusss

Ай бұрын

@@chillcompany1028 У меня два высших образования в сфере гуманитарных наук)))

Круто,спасибо

Если бы мне задали такую задачу, я бы попытался уточнить, ограничиваться только действительными числами или нет. Но, судя по постановке задачи, требуется найти все три корня. Поскольку в левой части стоит разность кубов, которая раскладывается, то сразу получаем один корень и многочлен второй степени, корни которого находим, решая квадратное уравнение хорошо известным способом. Если человек знает мнимую единицу, сложностей никаких.

@chuchelochuchelo1379

Ай бұрын

Я понимаю когда человек говорит - ничего сложного, предлагая альтернативный способ решения, который изящен и остроумен, но вы же просто повторили слово в слово все, что было рассказано в видео.

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@chuchelochuchelo1379 Ась? Вы когда видите квадратный трёхчлен, корни которого нужно найти, тоже пытаетесь придумать, что бы тут добавить и отнять, чтобы что-то красиво свернулось, и можно было легко угадать корни? Извините, но я нет... я сразу пишу формулу корней квадратного уравнения. А комментарий я написал до просмотра ролика: мне было реально непонятно, почему рассматривается такой простой пример.

@clear-eyed-epiphany

Ай бұрын

​@@chuchelochuchelo1379это называется комментарии. Люди могут писать в комментарии все что захотят в том числе высказывать свое мнение. Автор этого комментария выразил в письменной форме свою мысль. Как и автор видео который делится с миром интересными задачками и их решениями которые уже давным давно известны.

Спасибо!

Степень показывает сколько корней в уровнение , даже если они равны.

@allozovsky

Ай бұрын

Сколько _комплексных_ корней. Множеством ниже, множеством выше - и корней может быть меньше (или больше).

По формуле пика решил за 0,0000000000001 милисекунды

@user-xf2nr2qe8b

Ай бұрын

Да, я не такой умный как Вы. Я забыл 7-й класс.

@edfiw89

Ай бұрын

молодец! купишь себе пирожок

@vegaquatrefoil1509

Ай бұрын

@@edfiw89 это локальный мем с канала "Эльмир Math"

Воистину, математика - царица наук!

Спасибо.

Правильно говорить: «кубов».

@_coffee42_

Ай бұрын

Вообще то, правильно: "кубов"

@user-mv2pr6fl8x

Ай бұрын

@@_coffee42_ Я бы поспорил!

@jurijsmasans1831

Ай бұрын

Вы оба неправы. В научных кругах говорят: "кубов"

Петр Александрович, конечно же, на голову превосходит большинство авторов роликов про школьную математику. Иинтересно и полезно. И про историю математики, про сомнения и размышления математиков - очень интересно. И все же в одном автор не может оторваться от школьной традиции - традиции рассматривать школьную математику как отдельную, не связанную ни с чем науку. Но школьная математика - это вершина айсберга. Почему же ни слова не сказано про то, что в математике поставленный вопрос решается просто, красиво и однозначно - «уравнение степени n имеет ровно n корней»! Да - мы не можем это доказать на уроке, но от этого математика не меняется и необходимо увлекать детей, затягивать в будущее развитие. Здесь же столько интересных нюансов! Например, вырождение корней и формирование кратных корней - два корня сливаются в одной точке. А ведь когда-то математику в школе преподносили именно как дверь в большую науку. Любопытно что школьники тогда считать умели гораздо лучше. Интересно - это связанные между собой факты, или случайное совпадение?

@boulderrush5233

Ай бұрын

> Да - мы не можем это доказать на уроке, но от этого математика не меняется и необходимо увлекать детей Это ж практически если не очевидно, то интуитивно понятно. Если x1 это корень полинома n-ой степени x^n + ..., то этот полином раскладывается на произведение (x- x1)(x^(n-1) + ...). А полученный полином (n-1) степени так же (можно математическую индукцию применить) раскладывается на произведение своих корней. Выше школьной программы тут кажется только "деление полиномов" друг на друга.

@kpi6438

Ай бұрын

@@boulderrush5233 Вот нет в математике такого понятия "практически". И с интуицией тоже проблемы. Интуитивному восприятию надо учится на гуманитарных предметах....

@boulderrush5233

Ай бұрын

@@kpi6438 Да всё там есть, если не огораживать себя ширмой формализмов (с их аксиомами, теоремами, следствиями) из учебников, написанных ремесленниками от науки. Не думаете же вы что второй закон Ньютона или уравнения Максвелла выведены из каких-то аксиом? Нет, исключительно эксперимент, практичность, наблюдательность и интуитивность на грани озарения.

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@boulderrush5233 Схема Горнера основывается на основной теореме алгебры, которая как раз и утверждает, что многочлен степени N имеет ровно N корней. Странно использовать для доказательства теоремы следствие из этой теоремы :) |то всё равно, что не надо доказывать теорему Пифагора, так как она является частным случаем теоремы косинусов :) Кстати, доказательство (настоящее, а не "практически очевидно") основной теоремы алгебры очень непростое.

@boulderrush5233

Ай бұрын

@@user-nm6zh5kj6d Я уже не помню никаких схем, я просто делю многочлен степени N на его корень (x-x1) и знаю что он поделится без остатка. И так N раз. Сработать должно на 100%, а потом уже и формализмы под это можно подвести - назвать "схемами" и "основными теоремами".

Браво.

ТФКП. Как сейчас помню второй курс. Корень из минус единицы. I Комплексная плоскость.... Полюсы.... Применения для расчёта тока...... И отсутствие комплексного пространства, как не имеющего практичес кого смысла. Прошло 42 года.....

Перед тем как предлагать решить уравнение, следует оговорить на множестве каких чисел ищем решение. Однако, комплексные числа сейчас не входят в школьную программу.

@allozovsky

Ай бұрын

Ну да, можно ещё на множестве кватернионов решить - там вообще будет бесконечно много корней.

@allozovsky

Ай бұрын

Вроде и сейчас изучают, на профильном уровне. Пратусевич, Шабунин, Прокофьев.

@allozovsky

Ай бұрын

Вроде и сейчас изучают, на профильном уровне.

Боже! Я никогда не понимала мнимые числа, имею ввиду, я знала, как решать задачи с ними, но приходилось много зубрить. За пару минут вы дали мне это понимание, большое спасибо

@pavlinux

Ай бұрын

Этот дед сам не знает, для чего нужны мнимые числа, только зазубрил правила работы с ними

@allozovsky

Ай бұрын

Ну нет, Пётр, я думаю, разбирается в этом.

@ioej2782

17 күн бұрын

Можно в двух словах, что было непонятно раньше и что из этого ролика удалось понять?

Круто👍

Дякую вам 😊❤

вот почему Нобель не велел давать премию математикам!!!

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

А если вам привести решение задачи по какой-нибудь квантовой механике или по СТО, вы удивитесь, почему Нобель велел давать премию физикам? :)

@user-wr2yy6qv1j

11 күн бұрын

У его жены любовник математик был. Поэтому и запретил.

Расскажите также увлекательно про сумму всех натуральных чисел, пожалуйста. Уверена, будет интересно и взрослым и школьникам. Спасибо

@epsilon.sw_

Ай бұрын

бесконечность

@ludmilaalekseeva2800

Ай бұрын

@@epsilon.sw_ Глубоко заблуждаетесь - -1/12!

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@ludmilaalekseeva2800 Сумма *натуральных* чисел равна -1/12 ?! Вы ничего не перепутали? ;)

@Jilexa

Ай бұрын

-1/12

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@Jilexa Я так и не понял, тот тип, который запустил в инет этот софизм, он дурак или сволочь. Но вот те, кто это принял за чистую монету, явно невеликого ума :)

Прикольно!)

Меня учили так: какая степень уравнения - столько и корней. А вообще очень интересно объясняете!)

@cyberagua

17 күн бұрын

Комплексных коней (с учётом кратности).

@cyberagua

17 күн бұрын

В общем случае зависит от множества (может быть как больше, так и меньше).

Спасибо! Решали с внучкой- ученицей 7 класса. Ну и поспорили! Зато очень понравилась задачка.

@user-op1sh6hk7s

Ай бұрын

Это не задачка, это уравнение...

@Nikolai.Nidvorai

Ай бұрын

@@user-op1sh6hk7s Задача: решите уравнение

@ludmilaalekseeva2800

Ай бұрын

@@user-op1sh6hk7s для нас все головоломки - задачки. Я закончила мехмат кстати.

@user-vn1wj3qq1j

Ай бұрын

Комплексные (мнимые) числа в школе не проходят, а тем более в 7 классе.

@ludmilaalekseeva2800

Ай бұрын

@@user-vn1wj3qq1j А я не прошу академического разбора. Можно популярно.. Это очень интересно, детям. Я пыталась объяснить взрослым как это доказал Рамануджан, но безуспешно. А детей заинтересовать, что бы во взрослом понимании они сами изучили, очень полезно. Кстати внучка-7 классница проявила большую заинтересованность и решила в вузе или раньше это самостоятельно доказать. Надо заинтересовывать детей, тогда из них вырастут умные взрослые

I love complex numbers, makes these questions easy. Cubic polynomial equation has 3 distinct roots.

@user-gk9zj8qq4i

Ай бұрын

Yup, me too

Прекрасно! Мне уж 60, математикой не занимался и начал подзабывать..

1:35 > Разность ку́бов, или кубо́в. Как правильно, кстати, скажите. По информации ресурса «Академос», правильное и "ку́бов", и "кубо́в".

Есть ли у Вас на канале вывод формул Кардано и Феррари?

Петр Александрович, а что, комплексные числа теперь в школе проходят?

@user-op1sh6hk7s

Ай бұрын

По ходу да, вот выше пишут, что решали с внучкой-ученицей 7 класса...

@kpi6438

Ай бұрын

А что? Теперь в школе можно говорить только о том, что есть в программе?

@HellTango

Ай бұрын

В общеобразовательной - нет. Но даже где-нибудь в физ-мат классе запросто.

мне вот всё интересно. вы преподаватель в школе или в университете? Я комплексные числа в школе что-то не помню. Это первое. И второе. может задачу тогда полностью задавать условие? а то вы про пространство комплексных чисел на последней минуте сказали. а обычно то что надо Найти обозначают сразу после дано.

@qumazz

Ай бұрын

Комплексные числа в школе не изучают, поэтому в универе решение будет включать в себя не только действительные числа

@kkllop

Ай бұрын

@@qumazz в программе 11 класса есть... по крайней мере у меня...

@clear-eyed-epiphany

Ай бұрын

​@@qumazzя с комплексными числами познакомился именно в школе.

@eupathy-pocechuev

Ай бұрын

а школе проходят как факультативную тему. классе в 9м или в 10м

@user-wv9qe3nf5p

Ай бұрын

В колледже комплексные числа проходят

Всё безумно здорово, но, если давать объяснять причины "а почему так?", то понимающих, а не просто копирующих будет больше. Знание принципов надо объяснить, и это избавит от необходимости объяснять частности.

Основная проблема комплексных чисел в том, что их геометрическая интерпретация в целом сложна даже в трёхмерном пространстве. И равносторонний треугольник с вершиной в точке (2; 0) - меньшая из проблем. Это я к тому, что для подобных задач хорошо бы добавить геометрическую интерпретацию.

Вот, пошла серьёзная тема.

После этого ролика я теперь жду отдельное видео про истории об известных математиках 😄

тоже самое можно получить, если в выражении sqrt^3(8) представить 8 в комплексном-тригонометрическом виде и взять корень по формуле Муавра

Прикольно

Кстати почему вдруг стало комплексное(ударение на е) когда я учился на физ-мат факультете в университете всегда говорили комплексное(ударение на о) ведь это же кОмплекс мнимой и действ части,а не комплЕкс. Такая же история и с асимптотой. Теперь она асИмптота, а всегда была асимптОтой.

@LEA_82

Ай бұрын

Допустимо говорить так. Ведь раньше в словаре радиоведущий слово творог надо было говорить [тваро́г], а сейчас говорят [тво́рог]

@matematikIGU

Ай бұрын

@@LEA_82 с творогом ладно, а тут странное новшество

@evgenysapotnitsky8234

Ай бұрын

Это давно так, физики говорят кОмплексные, математики - комплЕксные. Насчет асИмптоты русский орфографический словарь дает именно такое ударение на "И", хотя конечно, звучит странно

@Sergey_Moskvichev

Ай бұрын

Всё намного про́ще: Большинство математиков евреи, а у евреев всегда была проблема с ударениями и буквой Р в русском языке. Так же: ката́лог и катало́г; зво́нишь и звони́шь...

@RomaPervak

Ай бұрын

У нас в институте говорили комплЕксные, мне это не нравилось. Слышал такое объяснение, что, дескать, слово заимствовано из французского языка, а там ударение всегда на последний слог.

Сколько много абстракций для школьников )

@kpi6438

Ай бұрын

А может быть проблема в том, что их слишком мало в школе стало? Приземлили школу... Ну где же еще человека научить работать с абстракциями, как не на математике?!

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

О, да... вот раньше не лучше было, не так напряжно... Monsieur l'Abbe, француз убогой, Чтоб не измучилось дитя, Учил его всему шутя, Не докучал моралью строгой, Слегка за шалости бранил И в Летний сад гулять водил. :)

@kpi6438

Ай бұрын

@@user-nm6zh5kj6d Ну это кому как повезло. Некоторых отнюдь не плохо выучили. Ну, напрмер, того же Пушкина и его друзей-лицеистов.

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@kpi6438 Ну, так и нас в МФТИ неплохо учили, а вот мсье л'Аббе... :)

@kpi6438

Ай бұрын

@@user-nm6zh5kj6d "... в МФТИ ..." О да! Нас там неплохо учили!))

Супер

второй и третий комплексно сопряженные корни можно было найти тригонометрически, так и нагляднее

Получается, для комплексных чисел ³√8 = {2; −1 + 𝒊√3; −1 − 𝒊√3}, т.е. все три корня сразу, так?

@RashadFaridov

Ай бұрын

Аллозовский, тебя на Пикабу забанили и тебе стало скучно? Зачем ты в комментах над школьниками издеваешься?

@Anatolii_V_Novikov

Ай бұрын

Да, так. В поле комплексных чисел ровно три корня: один вещественный, два - комплексно-сопряженных.

@allozovsky

Ай бұрын

@@Anatolii_V_Novikov Как тогда решаются уравнения вида ³√x = −2 или, скажем, ³√(x−6) = x над полем комплексных чисел, если выражение с радикалом возвращает сразу три значения - как определить, какое значение выбрать?

@allozovsky

Ай бұрын

@@Anatolii_V_Novikov Как тогда решаются уравнения вида ³√x = −2 или, скажем, ³√(x−6) = x над полем комплексных чисел, если выражение с корнем возвращает сразу три значения - как определить, какое значение выбрать?

@Anatolii_V_Novikov

Ай бұрын

​@@allozovskyвозводите обе части в куб, там всё однозначно.

Мне не нравятся подобные манипуляции, когда нам изначально не говорится, что надо найти решение на плоскости комплексных чисел, а потом ВНЕЗАПНО они появляются, чтобы зритель / студент чуствовал себя идиотом.

@user-jl9eq3xn5b

10 күн бұрын

Но тут конкретно были упомянуты мнимые числа.

@-MohammedElSyed-

10 күн бұрын

@@user-jl9eq3xn5b Title: "Кубическое уравнение Найти все корни" Preview: X^3 - 8 = 0 СКОЛЬКО КОРНЕЙ ? В каком месте комплексные числа упомянуты? Да и не мнимые числа, а комплексные. Мнимая только еденица. Есть термин "чисто мнимое число", который употребляется для комплексного числа с нулевой действительной часть.

@-MohammedElSyed-

10 күн бұрын

@@user-jl9eq3xn5b Ютуб снова удаляет комментарии втихую. В̷⃨ к̷⃨а̷⃨к̷⃨о̷⃨м̷⃨ м̷⃨е̷⃨с̷⃨т̷⃨е̷⃨ к̷⃨о̷⃨м̷⃨п̷⃨л̷⃨е̷⃨к̷⃨с̷⃨н̷⃨ы̷⃨е̷⃨ ч̷⃨и̷⃨с̷⃨л̷⃨а̷⃨ б̷⃨ы̷⃨л̷⃨и̷⃨ у̷⃨п̷⃨о̷⃨м̷⃨я̷⃨н̷⃨у̷⃨т̷⃨ы̷⃨?̷⃨ T̷⃨i̷⃨t̷⃨l̷⃨e̷⃨:̷⃨ К̷⃨у̷⃨б̷⃨и̷⃨ч̷⃨е̷⃨с̷⃨к̷⃨о̷⃨е̷⃨ у̷⃨р̷⃨а̷⃨в̷⃨н̷⃨е̷⃨н̷⃨и̷⃨е̷⃨ Н̷⃨а̷⃨й̷⃨т̷⃨и̷⃨ в̷⃨с̷⃨е̷⃨ к̷⃨о̷⃨р̷⃨н̷⃨и̷⃨ P̷⃨r̷⃨e̷⃨v̷⃨i̷⃨e̷⃨w̷⃨:̷⃨ X̷⃨^̷⃨3̷⃨ -̷⃨ 8̷⃨ =̷⃨ 0̷⃨ С̷⃨К̷⃨О̷⃨Л̷⃨Ь̷⃨К̷⃨О̷⃨ К̷⃨О̷⃨Р̷⃨Н̷⃨Е̷⃨Й̷⃨ Д̷⃨а̷⃨ и̷⃨ н̷⃨е̷⃨т̷⃨ н̷⃨и̷⃨к̷⃨а̷⃨к̷⃨и̷⃨х̷⃨ м̷⃨н̷⃨и̷⃨м̷⃨ы̷⃨х̷⃨ ч̷⃨и̷⃨с̷⃨е̷⃨л̷⃨,̷⃨ е̷⃨с̷⃨т̷⃨ь̷⃨ к̷⃨о̷⃨м̷⃨п̷⃨л̷⃨е̷⃨к̷⃨с̷⃨н̷⃨ы̷⃨е̷⃨.̷⃨ Е̷⃨с̷⃨т̷⃨ь̷⃨ т̷⃨е̷⃨р̷⃨м̷⃨и̷⃨н̷⃨ "̷⃨ч̷⃨и̷⃨с̷⃨т̷⃨о̷⃨ м̷⃨н̷⃨и̷⃨м̷⃨о̷⃨е̷⃨ ч̷⃨и̷⃨с̷⃨л̷⃨о̷⃨"̷⃨ у̷⃨п̷⃨о̷⃨т̷⃨р̷⃨е̷⃨б̷⃨л̷⃨я̷⃨е̷⃨м̷⃨ы̷⃨й̷⃨ с̷⃨т̷⃨р̷⃨о̷⃨г̷⃨о̷⃨ д̷⃨л̷⃨я̷⃨ ч̷⃨а̷⃨с̷⃨т̷⃨н̷⃨о̷⃨г̷⃨о̷⃨ с̷⃨л̷⃨у̷⃨ч̷⃨а̷⃨я̷⃨,̷⃨ к̷⃨о̷⃨г̷⃨д̷⃨а̷⃨ д̷⃨е̷⃨й̷⃨с̷⃨т̷⃨в̷⃨и̷⃨т̷⃨е̷⃨л̷⃨ь̷⃨н̷⃨а̷⃨я̷⃨ ч̷⃨а̷⃨с̷⃨т̷⃨ь̷⃨ к̷⃨о̷⃨м̷⃨п̷⃨л̷⃨е̷⃨к̷⃨с̷⃨н̷⃨о̷⃨г̷⃨о̷⃨ ч̷⃨и̷⃨с̷⃨л̷⃨а̷⃨ р̷⃨а̷⃨в̷⃨н̷⃨а̷⃨ н̷⃨у̷⃨л̷⃨ю̷⃨.̷⃨ А̷⃨ т̷⃨а̷⃨к̷⃨,̷⃨ е̷⃨с̷⃨т̷⃨ь̷⃨ м̷⃨н̷⃨и̷⃨м̷⃨а̷⃨я̷⃨ е̷⃨д̷⃨е̷⃨н̷⃨и̷⃨ц̷⃨а̷⃨ к̷⃨о̷⃨м̷⃨п̷⃨л̷⃨е̷⃨к̷⃨с̷⃨н̷⃨о̷⃨г̷⃨о̷⃨ ч̷⃨и̷⃨с̷⃨л̷⃨а̷⃨.̷⃨

@-MohammedElSyed-

10 күн бұрын

@@user-jl9eq3xn5b ^

@-MohammedElSyed-

10 күн бұрын

123456

блин, феррари, кардан. Всегда думал, что тут как-то автотема завязана

Вот Вы любите усложнять всё!

Я всегда произношу: «кОмплексные числа»

@matematikIGU

Ай бұрын

Правильно делаете

@viacheslavkurgin2897

Ай бұрын

КОмплексные -- обеды, а числа -- комплЕксные.

@Nikolai.Nidvorai

Ай бұрын

@@viacheslavkurgin2897 откуда инфо?

@V.G.S.75

Ай бұрын

Почему это называется "Комплексный план работ"? Потому что у него есть действительная и мнимая часть.

@user-fv6jp1cv1x

Ай бұрын

Мой школьный препод учил французский, а не английский и тоже говорил комплЕксные. Потом в универе было необычно слышать кОмплексные

Всегда, абсолютно всегда количество корней любого уравнения совпадает с максимальной степенью неизвестного. Если степень неизвестного или степень уравнения N, то и корней у уравнения тоже N. Элементарное правило.

@user-yw6nd4rq3i

Ай бұрын

Вы хотите сказать, что уравнение x^i=2 имеет i корней?

@Prizrak_Leonis

Ай бұрын

√х=2 получается что тут у нас корней половина?

@user-sr3jb2ds7p

Ай бұрын

@@Prizrak_Leonis округляется до целого.

Это жертва комплексной науки. Усложнять легче, чем упрощать!

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

Угу. Земля плоская и стоит на трёх слонах. Нафига усложнять?

@bsamborussia9767

Ай бұрын

@@user-nm6zh5kj6d Зто высказывание и есть усложнение, причём дегенеративное!

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

@@bsamborussia9767 Чего?! Вы рассуждаете или просто рандомные слова используете? Все же видят, что земля плоская, а по небу бегает солнце. Всё просто и понятно. А вот учёные взяли и зачем-то всё усложнили, сказав что Земля -- это шар. А потом ещё Коперник жару добавил, заявив, что не Солнце бегает вокруг Земли, а Земля -- вокруг Солнца. И людям теперь приходиться вывихивать мозги, чтобы всё это осознать. Так что моё утверждение не более дегенеративное, чем желание ограничиться в математике только натуральными (положительными, рациональными, вещественными и т.п.) числами.

@ioej2782

17 күн бұрын

​@@user-nm6zh5kj6d, твое утверждение является дегенеративным усложнением потому что: 1) ты дегенерат 2) добавление к плоской земле ещё слонов и китов как раз является лишним усложнением. Без него земля просто плоская и вокруг нее вращается просто солнце. Добавление лишних сущностей необходимо только в том случае, когда без них решение задачи невозможно. Если не делать замену квадратного корня из минус единицы на буковку, то решение все так же будет. А если идти по пути усложнения, то можно ещё корни через логарифмы выразить, например, получается у нас не три корня, а ещё больше.

Интересная история появления на Феррари кардана😊

Комплексная переменная обычно обозначается буквой z, а не x. Следовательно, если бы просили решить в комплексных числах, то было бы дано уравнение z³ - 8 = 0.

@Koldun_288

Ай бұрын

Впервые вижу, чтобы кто-то обозначал буквой z, лично я ни на одном уроке в интернете такого еще не видел

@kpi6438

Ай бұрын

Да уж! Замечание ну очень содержательное! Вот так и появлются ученики, твердо убеженные, что k - это обязательно целое числа, а i - корень из минус единицы. Другие же варианты не просот невозможны - они ошибочны. Апофеоз этого в физике - там ученики твердо знают основное свойство магнитного поля - "оно всегда направлено по оси z".

@allozovsky

Ай бұрын

- Почему "Ы"? - Чтобы никто не догадался. 😊

@Alexander--

Ай бұрын

@@kpi6438 это просто договорённость, когда задание решить в комплексных числах, обозначать неизвестную буквой z, а когда в действительных - буквой x, чтобы каждый раз не оговаривать отдельно и самое главное - чтобы условие было понято чётко и однозначно и не создавать ситуаций, имеющих целью вас запутать. Иначе это совсем не про математику.

@kpi6438

Ай бұрын

@@Alexander-- Нет никаких догворенностей! Ни кто, ни с кем, никогда, ни о чём подобном не догововаривался. Есть привычки людей. И то, что некоторые эти случайные привычки начинает понимать как содержание математики (физики и ...) это не безобидно. А определение того, что означают перееменные и константы, как бы они не обозначались (традиционно ли, или специфически), является безусловной необходимостью и никакие "чтобы каждый раз не оговаривать отдельно" абсолютно не допустимы - каждый раз! и отдельно! Тогда и будет "понятно четко и однозначно". Это называется в математике и физике "культура", практически полностью утраченная в школьном образовании.

Феррари подвел Кардан - звучит как задача еще и для автомехаников

В уравнении пользуется разность кубов?

А зачем нам так заморачиваться? Все равно реальный корень только один а другие никакой пользы не дадут

@andrew.borodin

Ай бұрын

А от действительного корня какая польза?

@user-op1sh6hk7s

Ай бұрын

Если нужно сварить бак на 8 кубов, то сторона бака будет 2 м, такая вот польза от действительного корня.

@user-yw6nd4rq3i

Ай бұрын

Ну мало ли, вдруг электриком будете

@viktordrom2615

Ай бұрын

​@@user-yw6nd4rq3i😂 насмешил про электриков конечно😂

@kpi6438

Ай бұрын

@@viktordrom2615 как написано у А. Толстого (Петр 1й) "И не смешно вовсе!"

Не любитель я математики, но такие решения позволяют понять, как надо думать видя задачи 😏 в школе так не объясняли 😕

@ioej2782

17 күн бұрын

Как думать? Перебирать все известные формулы для данного случая?

В действительных числах уравнение имеет 1 корень, но если подключать комплексные и мнимые корни, то (т.к было сказано найти сколько корней, а не что это за корни) можно было бы просто сказать что т.к x^3-8 является многочленом третьей степени, то в комплексной плоскости он содержит ровно 3 корня

То есть, если число 2 представить в виде 3 минус 1? А, если 4 минус 2? Или 1002 минус 1000?

Это последняя тема по основам математического анализа в 11классе была, в 2008ом.

А у меня был шеф, тоже , видимо, математик. Бывало как получишь мнимую зарплату, тут уж не то что на кардан от "Феррари", а и на фару от "Лады" не хватает)

@user-nm6zh5kj6d

22 күн бұрын

То есть вы предпочитали отрицательную зарплату?)

Вражда на поле комплексных чисел, история математики сама по себе интересна . Раньше в книгах по математики её было больше.

@nickname_somewhat

22 күн бұрын

Жажда тоже не тетка и не стиморол

ТКП (комплексные числа) в средней школе не проходят, насколько я помню...

@allozovsky

Ай бұрын

На профильном уровне изучают. Пратусевич, Шабунин, Прокофьев.

Некорректный вопрос "сколько корней имеет это уравнение" Каких корней? Действительных? -1 корень, целых? -1 корень, иррациональных? -0 корней, комплексных? -3 корня. Вы скажите раз я не уточнил, значит всех, любых. Э нет товарищи не трогайте множество всех чисел, поскольку обо всех числах мы ещё не знаем, сколько новых интересных и потрясающих чисел мы обнаружим ещё неизвестно.

Комплексные числа широко используется в теоретических основах электротехники.

@user-wb4zd5lk5m

Ай бұрын

Да. Ненавижу переменные токи как и комплексную переменную.

Да, мне бы такого учителя в школе в своё время... Апплодисменты учителю

Да Кардано вообще сказочный чел ))) гороскопы составлял, медициной занимался, в кости играл и всячески себя пиарил, как это было принято в те времена ))))

Я сразу подобрал,эмпирически.😊

Комплексные числа появляются в квадратичных уровнениях тоже Не?

@eupathy-pocechuev

Ай бұрын

Да.

Воспользуемся теоремой: какая степень у многочлена, столько у него корней

7 класс закончила, сразу поняла что это формула 🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2. Я даже ещё не смотрел ролик. Ну интуитивно...

Всегда любил математику. А когда в универе в физике начались задачи с формулами из обоих наук, вообще в восторг пришел. К сожалению после мне все это богатство ни разу в жизни не пригодилось. Для общей профилактики знать хотя бы основы нужно всем, мало ли ты через 20 лет ты будешь рассчитывать полет ракеты на марс ))

@user-nm6zh5kj6d

Ай бұрын

Вы окончили университет, но так и не поняли, что в университете учат мыслить, а не решать дифференциальные уравнения? Странно...

@user-yb1xw5hj1f

Ай бұрын

@@user-nm6zh5kj6d я конечно понимаю, что решая, например, конкретно матиматические задачи человек развивает мозг в общем, что опосреднованно может помочь вообще в чем угодно. Но в каком месте мой коментарий навел вас на эту тему. Если бы я написал, чт универ мне ничем не помог и нафига я учил все формулы и алгоритмы, то тогда да, ваш коментарий попал бы в точку. А так мне просто не помогли знание конкретно высшей математики, которую я любил. Хех, настрочил еще много чего дальше, но вспомнил, что это просто комент. Вообщем с вашим высказыванием абсолютно согласен.

Да да помню эту вражду между Феррари и Кордано. У них ещё дети были Ромео и Джульетта😂

Даже вот в такой школьной математике много интересного.

Научите такой подход прокурорам. Сколько виновных у криминального дела? И там они найдут и виновника, и мнимых виновников, и может еще добавят новые решения.

Вроде одно целое и два комплексных или иррациональных , точно не помню , впадлу считать , калькулятор есть? Я про математику)

Интересно как выглядит куб?! ...

интересно, как визуализировать такое решение или, спросим, про физический смысл. Как это встречается в реальности?

@DmitriiGromilin

Ай бұрын

В вероятностях квантовых встречается. Пока что единственный пример физического существования комплексных.

Интересно, так как я это уже давно забыл. Многие спрашивают для чего нужны комплексные числа, понимаю их негодование, но отвечу. Комплексные числа нужны в жизни таким людям (кроме математиков), как: 1. Электрики 2. Физики в разделе квантовой механики 3. Программисты на Python и Wolfram Language

Мы в этом случае писали в школе "других действительных корней нет"

И в чём секрет решения Кардано? Ввести исключение и разрешить вычислять квадратные корни из отрицательных чисел? Гениально!

@allozovsky

Ай бұрын

У некоторых кубических уравнений заведомо были действительные решения, а чтобы их получить по формулам Кардано, приходилось на промежуточном этапе вычислять корни из отрицательных чисел, поэтому волей-неволей пришлось их вводить.

Привет от электриков. У нас таких i хватало.

@allozovsky

Ай бұрын

У вас же 𝒋, а 𝒊 - это ток.

а можно узнать, может ли (х+1) в квадрате иметь отрицательное решение или я чегото не понимаю? 😮

@allozovsky

Ай бұрын

Может. В математике есть числа на все случаи жизни. Даже на ноль делить можно, если очень хочется. А квадраты отрицательны у "перпендикулярных" чисел (Гаусс называл их _латеральными,_ т.е. "боковыми").