Угловая мера дуги, ограничивающей зелёный сектор, равна π+π/4−π/6 = 13π/12, значит на жёлтый остаётся 2π−13π/12 = 11π/12. Следовательно площадь жёлтого 11.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

А я без радианов обошелся: посмотрел по синусам-косинусам какие где углы, 195° да 165°, пропорция и все дела 😊.

@Mi777chael

8 ай бұрын

@@dmxumrrk332, делал точно также. Вначале прикинул под какими углами проведены радиусы. Один под 45, другой под 60. Разница между ними 15. Значит от развёрнутого угла 180 надо сначала отнять 15, а в другом случае к 180 надо прибавить 15. Получим угловые величины для зелёного и жёлтого секторов - 195 и 165 После сокращений (пи, радиус в квадрате, 360) в пропорции останется только 195/165 = 13/x Откуда x = 11

Спасибо большое, задачка интересная.

Спасибо Валерий! Такие задачи развивают наблюдательность и гибкость ума☀

Как всегда изящно. Успехов.

Я наугад 11 загадал

@maxwell-dude3000

8 ай бұрын

Я тоже

@MaykalWolf

8 ай бұрын

Я тоже, но разделила круг на две половины. Которые будут по 12 и определила, если у нас 13 то другая сторона будет 11😅

Ну я хз, конечно, но радиус окружности по рисунку 4, значит площадь 16π. Соответственно ответ 16π - 13 🤷🏿‍♂️

@Pa36ouHuK

8 ай бұрын

Согласен

@user-vu6hn4ul2i

8 ай бұрын

Очевидно, что решение неправильное. 16π, навскидку, > 48. Круг поделён примерно пополам. Но все же, надо было в условии указать, что 13 это не тех квадратных единиц, что клетки.

195 градусов это хороший спирт

@user-ir6fn6mq9l

8 ай бұрын

Бимба

@galinawesseler1586

8 ай бұрын

Вы алкоголик?

@user-yv9cb5ps7u

8 ай бұрын

@@galinawesseler1586 я алкоголик из Москвы, продайте вашу квартиру

Доходчиво!!!

:) Самое главное - это заметить, что верхний радиус в желтом секторе - это гипотенуза прямоуг. треугольника, напротив правого угла которой лежит в 2 раза меньший катет. Т.е. угла в 30 град. Т.е. в итоге найти центральный угол у желтого и затем у зеленого секторов. И потом уже, по пропорции, определить площадь желтого сектора через известную площадь зеленого.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Думал в том же направлении, только сразу увидел сверху синус (90+60)° = 1/2, а 45° видно вообще невооруженным глазом.

Спасибо вам. Как всегда очень интересно.

Думал не решу когда увидел. Но бумага, ручка и ответ очевиден.

Там виден уго 30 градусов, так как радиус больше в 2раза, чем строна. Тогда сектор 195 градусов дает 13, 165 дает 11.

Мой ответ математически неправильный. Но, зная любовь автора к целым числам, рассуждаю так : из рисунка видно, что зеленый сектор чуть больше половины. Если допустить , что половина - это 12 , то площадь желтого сектора равна 24-13=11 😂

принцип понял сразу. сам не считал = не разобрался. но лайк все равно поставил

Площадь зеленого сектора состоит из трех секторов с углами 60°, 90° и 45°, соответсвенно, они составляют 1/6, 1/4и 1/8 от всей площади круга S. Складываем три дроби, получается (13/24)S= 13 кв. ед. Соответственно, площадь желтого сектора= 24-13=11

Симпатичная простая задачка. Как раз такие труднее всего придумывать.

Посчитал площадь всего круга, S=pr². из плошади всего круга отнял площадь зеленого. (вероятно, решение неправильное..)

недавно узнал про формулу Пика....кажется, тут тоже применима...

Формула пика..)

Несомненно,красивое решение. Однако,получается,что клетки эти не стандартные в плане обычной тетради в клетку,поскольку в таком случае каждая клетка должна быть 0,5 см,а при этом площадь окружности будет S = π × r*r, что и равно S = π × 2*2=4*3,14=12,56.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Такая штука встречалась в профильном ЕГЭ. Зная площадь сектора, равную 13, мы можем найти и сторону клетки. И она будет нифига не рациональной, потому, что пи никуда не денется. Но размеры клетки нам вообще не нужны. У нас будет площадь жёлтого сектора равна 11 ед², при тех же иррациональных размерах единичной клетки.

Если мы знаем радиус почему просто не найти всю площадь круга и вычесть 13?

@user-zh5kb2ie2s

8 ай бұрын

я сам этого не понимаю, тогда pi*r² = +-50, а у него получилось 24 в сумме из двух секторов

@natashok4346

8 ай бұрын

16pi это в одних квадратных еденица, а 13 в других квадратных еденицах. Фишка Волкова удивлять в тех местах, где все вроде очевидно, но оказывается не все так просто, как кажется

@valeritchkalov3547

8 ай бұрын

Масштаб не соответствует клеткам

@n_eros

8 ай бұрын

Давайте посчитаем радиус = 4 кл., тогда площадь 16*pi кл.^2 > 48 кл.^2. На картинке (она в масштабе) 13 - это больше половины площади. То есть площадь укзана в других еденицах. Собственно в задаче и не дано, что площадь измеряется в квадратных клетках.

@evgenkim9843

8 ай бұрын

@@valeritchkalov3547 А он и не должен

Вначале некоторый струпор, а оказалось ПРОСТО.

Второй способ решения: 1) Выяснить, что радиус круга равен 4 кл 2) Отсюда найти площадь целого круга 3) Из нее вычесть 13 P.S Не досмотрел, что 13 не относится к клеткам

Я приблизительно дал правильный ответ, с углами была проблема

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Сверху sin150°=1/2, а 45° видно, что идёт по диагоналям.

11, я решил это меньше чем за 1минуту, просто на глаз

Спасибо за подробное решение

вычислять красивее не через пропорцию углов а через доли площади 15гр это 1_ 24 от круга т.е. Sпополам плюс 1_24S равно 13, отсюда S общ рана 24 в искомая пл-дь равна 24-13 т.е. 11,

@valeritchkalov3547

8 ай бұрын

Вычислять можно хоть так, хоть эдак. Но перед этим надо как-то установить углы этих радиусов

Ура, я умный! Тригонометрическая окружность и пропорции: sinx= 1/2; х = 150°, 150°+45° = 195°, другая дуга = 165°. (А ОЕ = sqrt(3)/2). 195/13 = 165/х, х = 11.

Мы много чертили по геометрии. Поэтому углы сразу в уме посчитались. Диагональ квадратиков, значит угол 45 . Если сторона проходит через 2 и 3 клеточки, это 60 градусов. Это объяснять долго. А посчиталось моментально. А дальше без формулы площади. Просто пропорция. Ответ сошелся😁

@user-Ira653

8 ай бұрын

там не 2 клетки на 3. Там 2 на три с половиной. И вообще не очевидно, что 30 градусов.

Жёлтый сектор, очевидно, содержит углы 30°, 90° и 45°. Если угол 15° = t, то это 2t, 6t и 3t, в сумме 11t. Это меньше 180°, т.е. 12t на t. Значит, зелёный сектор больше 180° на t, т.е. равен 13t. Значит, центральные углы жёлтого и зелёного секторов относятся как 11 к 13. Так же относятся и их площади. Т.е. если площадь зелёного сектора равна 13, то площадь жёлтого 11.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

О, классная идея! И считать пропорцию не нужно. Спасибо!

Зеленая площадь указана не в клетках. Потому корректными будут такие, например, условия задачи. В тетради имеется план покраски пола в зале. Известно, что на зеленую площадь пошло 13 литров краски. Спрашивается, сколько желтой краски (литров) потребуется (потребовалось) на остальную часть круга?

@user-sr5lw3bv9

8 ай бұрын

Расход жёлтой и зелёной красок разный😂

@user-vn1wj3qq1j

8 ай бұрын

@@user-sr5lw3bv9 Ну, этим можно пренебречь - здесь математика, а не строительство. Во всяком случае, краски можно подобрать с одинаковым расходом на кв. метр.

Устная задача

Формула пика

Посчитал квадратики, нашёл отношение площади к сумме целых и половины суммы нецелых квадратов. После этого, полученный коэффициент просто умножаем на ту же сумму целых и половину суммы нецелых квадратов у неизвестной части окружности, округляя в итоге) В ЕГЭ способ так же имеет место быть, но не всегда)

Ошибка автора в том, что не всегда углы надо считать в градусах. До половины круга не хватает угла Пи/4-Пи/3=Пи/12. Площади 13ед соответствует дуга 12Пи/12+Пи/12=13(Пи/12). Необходимо найти площадь области 11Пи/12.

А в условии задачи не сказано, что ОВ проходит через диагонали клеток. Т.е. решение правильное, но с погрешностью - оно *приблизительно* равно 11 кв.ед.

Если решить задачу через вычитание площади зеленого сектора от площади круга ,то выхожит: радиус равен 4, тоесть площадь равна 16п, откуда площадь желтого 16п - 13. Не особо понимаю, почему такая разница между двумя ответами.

@wonderful7352

8 ай бұрын

кажеться я понял в чем подвох: когда в задаче указано ,что площадь зеленого сектора 13кв единиц, но не сказано, какая величина. Тогда как радиус ,вприципе ,имеет свою величину (4 длинны клетки, если образно рассуждать), и когда мы их вычитаем, мы вычитаем числа совсем разной величины (можно сказать ето как от 10см - 6 км = 4 км), тоесть само условие задачи имеет не коррекную постановку. Даже если попробовать интерпретировать, что 13 ето 13 площадей клетки, то ето будет не верно, ведь с постраения видно, что в секторе гараздно больше квадратов, а следовательно - площадь.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

@@wonderful7352 именно так. Я такое встречал в профильном егэ. Там тоже клетка выходила число иррациональное. Здесь тоже, зная площадь и угол, можно вычислить размеры клетки. Должны быть либо площадь, либо размеры клетки иррациональными.

Можно поделить зеленый сектор на 3 части 2мя перпендикулярами Правая верхняя получится 1/4 ниже 1/8 а левее 2/12=1/6 Осталось сложить 1/4+1/8+1/6=13/24 13/24 от окр = 13 А значит вся окр =24 Ну 24-13=11

@kozaka1968

8 ай бұрын

точно также решил, хватило 15 секунд!

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Блин, а я как лох по синусу нашёл 60°, потом через пропорцию 😞. Одно утешает, другие дкмают, что клетка = 1 и вычитают площади...

@user-ig8de5jf6h

8 ай бұрын

@@dmxumrrk332 пхех ну синус не грех Тоже как вариант

S=24, r=корень из ~7,63. а радиус это 4 клетки. Одна клетка ~1,9. Тут либо с системами измерений напутано, либо это клетка больного человека.

А я решил - раз отметили про клетчатую бумагу, то искомая площадь будет равна: 16*pi - 13 :)

@Oleg_Kurnosov

8 ай бұрын

Такой же результат и у меня.

@gimeron-db

8 ай бұрын

Обычно исхожу из предположения, что все совпадения примечательных точек - совпадают только на глаз. А потом выяснилось, что площадь измеряется не в клетках, а значит, что решение 16*Pi - 13 неверное.

@vladimirlazarev2267

8 ай бұрын

@@gimeron-db тогда и предположения про 45 градусов, про отношение сторон треугольника 1/2 и 30 градусов - тоже на глаз и за решение приниматься не должны :)

В данном случае Х не переменная, а неизвестная.

Если быть до конца строгим, то рисованою клеточку из этой задачи невозможно разделить ровно пополам, так как ее сторона иррациональна.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Там три угла: 90° и 60° сверху, 45° снизу, это легко определить по синусу 150° = 0,5, а 45° по диагоналям. Дальше 195/13=165/х и все дела.

11 - посчитал количество челых клеток - 1. Извините 🤦

Если принять за 0-й азимут направление на север, или 12:00, то видно, что правый радиус направлен на 45° вниз, т.е имеет азимут 135. С левым радиусом сложнее, но видно, что его синус =1/2. Из этого можно сделать вывод, что его азимут 300. Отсюда следует, что угол между радиусами отличается от развернутого на 15°. Если теперь представить 360° как 24х15°, то станет ясно, что бОльшая доля содержит 13 таких секторов, а меньшая-- 11. Ответ: площадь неизвестной доли- 11 ед.

Решил без записей минуты за 3. (195:13=165:11)

У меня вопрос. Площадь зеленого сектора - целое число 13. В результате произведенных автором вычислений площадь желтого сектора - целое число 11. Выходит, площадь круга - тоже целое число 24. Вспоминаем формулу площади круга: S=пR^2. Учитывая, что число п - иррациональное, площадь круга никогда не может быть целым числом. В этой связи вопрос: из какой Вселенной этот круг, что число п тут - целое? Возможно я ошибся. Где и в чем?

@valeritchkalov3547

8 ай бұрын

Ну напрмер, если радиус- иррациональное число корень из 24/П?

@user-xz8ys9zd8j

8 ай бұрын

24=пR^2 R^2=24/п R=(24/п)^0,5

@vladislavgorelov6038

8 ай бұрын

@@valeritchkalov3547 Наверное. Но в данной задаче видно, что радиус здесь - число целое и равно оно 4 единицы. Значит, следуя логике, площадь изображенного на клетчатой плоскости круга - п*4^2, т.е. 16п. (число явно иррациональное). Значит площадь желтого сектора равна 16п-13, что я вно также число иррациональное. Опять же - если не прав, поправьте. Меня, гуманитария, в школе именно так учили.

11 13/6,5=2 2*5,5=11

А где в условии, что OB проходит через центры клеточек? Можно в решении указать, что примерно равно 11.

@sandom1997

8 ай бұрын

Согласен, для корректности сетка должна быть в 2 раза мельче

Решила до просмотра ролика. Ответ: 11. Неспроста в условии задачи говорится о клетчатой бумаге. В школе учили, что если черта пересекает клетку (клетки) от угла до угла, то это будет угол в 45 град., а если черта отмеряет 5 клеток в ширину и 3 клетки в высоту, то это будет 30 град. Считаем: желтый сектор занимает угол 30+90+45=165 гр, соответственно зелёный сектор займёт 360-165=195 гр. Составляем пропорцию 165/195=Х/13, отсюда Х=11. Хорошая задача. Спасибо.

Красивая задача! Спасибо

Думал, что пересечение линиями ключевых точек - просто совпадение на чертеже, и привязываться к ним не стоит. Получилось только 16*Pi - 13. Сюрпризом оказалось, что площадь зелёного сектора была не в "клетках". Значит моё решение неверное, т.к. радиус в одних единицах, а площадь в квадратных других.

@user-vn1wj3qq1j

8 ай бұрын

Корректными будут такие, например, условия задачи. На зеленую площадь пошло 13 литров краски. Сколько желтой краски (литров) потребуется (потребовалось) на остальную часть круга?

13/(14+22/2)*(12+18/2)=10.92 🤓

11

24-13=11

:Желтая площадь составляет 1/4 + 1/8 + 1/12 = (6 + 3 + 2)/24 = 11/24 часть круга. Значит зеленая площадь составляет остальные 1 - 11/24 = 13/24 частей круга, и она.же равна 13 (по условию). Отсюда 1/24 часть круга равна 1, а желтая площадь будет в 11 раз больше и равна 11.

Sжелт=(2пR²)-13≈12,12?

@AlexanderRomadin

8 ай бұрын

Тут масштабирование, клетки не являются кв. единицами, о чем в конце ролика сказали.

Если я не ошибся: размеры клетки не 1 × 1, а 0,5*sqrt(6/pi) × 0,5*sqrt(6/pi). И когда мы четыре 0,5*sqrt(6/pi) возведем в квадрат и умножим на pi, тогда у нас и получится S = 24.

😂 11

А разве нельзя просто вычесть из площади круга число 13?

@mikaelhakobyan9363

8 ай бұрын

Конечно можно, но тогда сначала нужно площадь круга посчитать)

@user-lc1no8ge2l

8 ай бұрын

А какие проблемы? Видно же,что R=4.

@mikaelhakobyan9363

8 ай бұрын

@@user-lc1no8ge2l R = 4 клеткам, а длина клетки не задана.

@user-lc1no8ge2l

8 ай бұрын

Так 13 - это тоже неизвестно чего. Это условные единицы.@@mikaelhakobyan9363

Подскажите глупому: Площадь окружности = pi*r^2. На рисунке показано, что радиус окружности = r = 4 => Площадь всей окружности будет равен pi*4^2 = 16*pi = 50.265482 Однако на рисунке явно показано, что зелёный сектор больше жёлтого, а из расчётов выходит диаметрально противоположное... Что я не так понимаю?

@andrey_v1

8 ай бұрын

Видимо радиус и площадь здесь несоизмеримы

@user-zf8hu2bz1j

8 ай бұрын

автор в конце видео это отмечает

@TheRembel

8 ай бұрын

Тоже к такому решению склонялся. Но скорее потому, что площадь указана в условных единицах не имеющих отношение к масштабу изображенного на рисунке круга. Т.е. площадь равно 13см^2, а длина стороны клетки не равна 1см.

@user-py6mf9yx2b

8 ай бұрын

Вы не поняли. Тут если брать единицу, то это не одна клетка. Посчитайте полных улеток в зеленой области. Их 14+. Тут не один ко дному

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

R равен четырем клеткам, а клетка там такая, что числа пи в числителе и знаменателе сократятся и получится «чистое» рациональное число. Клетка-то не равна единице.

Не знал/ забыл про 2 к 3 угол 30°, поэтому лайк поставить нельзя(((

Ну во первых тут клетка не совпадает вообще ни с чем. Радиус круга из итоговой площади получается 2.76 с копейками. А клетки 4 в радиусе. Из этого следует вопрос - а могу ли я доверять тому что рисует клетки как ему вздумается, и что точка А точно лежит на линии клетки. Может там если хорошо приблизиться - окажется что нет.

Хмм. Не могу понять где у меня ошибка. Скажем: Sk -- площадь круга, Sз и Sж -- площади зелёного и жёлтого круга соотв. Sk = pi*(4)^2 = 16pi Sз = Sk * (1/4 + 1/8 + (60/90) * 1/4) = 13/24 * Sk = (26/3) * pi Sж = Sk - Sз = 11/24 * Sk = (22/3) * pi Да, почему то у меня 13 = (26/3) * pi Но в какой момент я допустил ошибку -- не понимаю

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

В тот момент, когда сочли, что клетка = 1. А она равна 0,5*sqrt(6/pi).

@BITniki

8 ай бұрын

@@dmxumrrk332 🤔

@BITniki

8 ай бұрын

@@dmxumrrk332 То есть число 13 не отражает кол-во квадратиков внутри зелёной секции? А почему тогда в видео ответ 11 кв. ед.? Или квадратная единица (кв. ед.) это не 1 квадратик?

Видим, что катет к гипотенузе 1 к 2, значит угол 30гр. Это значит что это треть от четверти круга. Считаем площадь четвертикруга: 2/3+1+1/2=13/6.делим на 13 13 = 6 - площадь четверти круга. Остаток 1/3+1+1/2=11/6. *6 = 11

Почему мы доверяем визуальному качеству построения, а не тому, что одна клетка равняется единице? В условии задачи это никак не оговорено.

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

А клетка и не равна единице, она равна 0,5*sqrt(6/pi): Обозначим клетку как х, тогда 24=pi*R²= pi*(4x)² = pi*16x²; x² = 24:(16*pi) x = sqrt(24:(16*pi)) x = 0,5*sqrt(6/pi) Размеры клетки: 0,5*sqrt(6/pi) × 0,5*sqrt(6/pi).

@dmxumrrk332

8 ай бұрын

Квадратных единиц это не «однёрок», а «единиц измерения», которые «одному» здесь не равны.

Ну тут надо было сразу в определении сказать, что площадь в своих единицах, а клетки не имеют к ним отношения. А в целом все очень понятно.

почему нельзя рассчитать площадь круга при R = 4 единицам и вычесть 13 ?

@smr801

8 ай бұрын

Потому что 4 - это клетки бумаги, а 13 - это какие единицы площади? Сотки, акры, гектары?

А по-моему задача некорректно поставлена, потому что переопределена. При угле 165 град и радиусе 4 зелёный сектор не может иметь площадь 13. Его площадь, очевидно, равна Pi * 16 * 195/360, что никак не равно 13 в силу иррациональности Pi. Но задачка с подвохом в том, что все бросились писать пропорцию не приходя в сознание.

@Ewgeny_Kokainom

8 ай бұрын

4 клеточки не имеет никакого отношения к площади 13 кв.ед. Эти 4 клеточки - это только масштаб построения. Они могут быть равными 1;2;3;10;11... Любому числу.

@mevg6378

8 ай бұрын

@@Ewgeny_Kokainom Автор в решении сказал, что радиус строго равен 4, позтому я и говорю, что задача поставлена просто-напросто некорректно.

@Ewgeny_Kokainom

8 ай бұрын

​@@mevg6378радиус равен 4 клеткам, а не 4 единицам измерения. Можно было сделать рисунок с радиусом в 2 клетки, тогда АЕ =1. Можно сделать размер клеток так, чтобы в радиус помещалось 6 клеток... РАЗМЕР КЛЕТОК НИКАК НЕ ПРИВЯЗАН К ПЛОЩАДИ КРУГА.

Я почти угадал приблизительно 10...

Ну там где 13 там 14 полных клеток. Там где жёлтый то там 12 полных. Следовательно площадь 11 😁

Некорректная постановка задачи. В условии не было сказано, что линия ОВ лежит на диагонали квадрата, это видно лишь визуально, т.е. не факт, что эта линия под 45 градусов. То есть, в этом случае я имею полное право утверждать, что радиус окружности равен 4. Нарисовано же. Поэтому ответ: pi*16-13.

@natashok4346

8 ай бұрын

Не можете, потому что Вы тогда должны посчитать хотя бы целые клеточки в зелёном секторе и убедится, что их 14. Отсюда вывод, что 13 - это другие квадратные еденицы,.

Все хорошо. Но вот беда если отрезрк проходит через перекресток то и это никак не обозначено. То это нужно еще доказать что он проходит через перекресток. Итого мы не знаем что угол равен 45 градусам. 😢

Если просто узнать общую площадь круга, можно и сразу узнать площать желтой области, и не пришлось бы составлять сложные задачи.

Я "на глаз" определила 11 😂

@galinawesseler1586

8 ай бұрын

Глаз - Алмаз😁 ))

Представляю свое решение. Зелёный сектор чуточку больше половины и жёлтый сектор чуточку меньше половины. Начнём уменьшать число 13. Предположим площадь пол-круга равна 12, тогда площадь круга равна 24 и площадь жёлтого сектора 24-13=11. Подходит для ответа. А что если пойти дальше? Предположим площадь полкруга равна 11, тогда круга 22 и жёлтого сектора 22-13=9. Это нам уже не подходит, так как 13 это чуть больше 12 и тогда зелёный сектор должен быть точно составлять две равные части жёлтого сектора и ещё одну такую же часть жёлтого сектора. По другому, 9 и 13 существенно отличаются от понятия чуточку больше половины и чуточку меньше половины. Дальше нет смысла уменьшать число 13 для половины, так как выдаёт ещё большую разницу 13(зел) и 7(жел). В этом случае 7 почти в 2 раза меньше 13. Ответ 11, клеточки можно выбросить, при этом добавив, что ответ должен быть натуральным числом. 🤣🤣🤣

@serhiiz6149

8 ай бұрын

То, что ответ должен быть натуральным, а не искусственным числом - это волюнтаризм, в условиях такого нет.

Решается быстрее и проще: Делите круг пополам, у вас с одной стороны будет кусочек и делите круг на эти кусочки, у вас получится 24 равных кусочка. Ну а дальше 24 - 13 = 11. Все! p.s. у меня просто по геометрии была 3, а по логике 5 )))

ОД это радиус и он равен 4. Следовательно площадь такого круга = 50, 265 единиц. следовательно площадь желтого равна 37,265. Но эта задача некорректна, т.к. только ЦЕЛЫХ квадратиков в зеленом секторе будет 14...

бумага клеточная но размер клетки не известен

Что же это вы измеряете отрезки по клеточкам, нехорошо. Поэтому предлагаю другой более простой вариант решения задачи: берём транспортир и измеряем центральный угол жолтого сектора, далее действуем как в последней строчке вашего решения, вот и всё.

А если не решит, то кто? Зачем такие фейки в заголовке или так сейчас делят учеников на умных и ....

@SerialDestignationSSS

8 ай бұрын

... и предпринимателей

x = пи*4**2 - 13