Кстати, сегодня отмечается праздник - День Математика!!! Поздравляю Вас, продолжайте делать отличный контент и мотивировать остальных любить математику!👍👍👍

@user-es8cz9vu8b

3 жыл бұрын

День математика в день дурака... Очень символично...пошутил кто-то.

Замечательно! У Вас талант: решения всегда кажутся простыми! Так что поздравляю с праздником и кланяюсь, в знак уважения к мастерству : очень непросто так объяснять сложные вопросы, чтобы они таковыми не казались.

Мне 70 лет Смотрю с удовольствием Все забыла уже

@hectopascal7342

Жыл бұрын

Поздравляю! А мне 14, я тоже все уже забыл

@bonjovi8610

10 ай бұрын

Разве в школе это проходили?

С удовольствием ваше объяснения слушать.Огромное вам спасибо.

Спасибо.) Лаконично... Это у Вас не отнять. Успехов! )

Замечательно! Просто супер!

Спасибо за работу)

Отличное видео!

Как интересно. Спасибо.

Спасибо!🌺

Большое спасибо 👍💯

Классно! Огромное спасибо. 🌲

Подробный разбор решения. Спасибо за метод.

Спасибо за короткое и понятное объяснение

Хорошее решение, но если переменных будет больше двух, полагаю возникнут проблемы, так как уже не получится так чисто выделить множители (по одну сторону от равенства получится 2 слагаемых с разными множителями). Вот более универсальное решение. рассмотрим остатки от деления выражения на 13 и на 9 4y = -1 (mod 9) 9x = -1 (mod 13) Избавимся от множителей домножив на 7 и на 3 28y = y = -7 = 2 (mod 9) 27x = x = -3 = 10 (mod 13) Искомые числа имеют вид: x = 13n+10, y = 9m+2 (13n+11)*9 + (9n+2)*13 = -1; 13*9*(m + n) + 90 + 26 = -1; 117*(m + n) = -117 m = - (1 + n) То есть подставляя целые n мы сможем найти все решения: x = 13n + 10; y = -9*(1 + n) + 2 = - (9n + 7) Например при n = 0, x = 10, y = -7. 10*9 - 7*13 = -1 ОТВЕТ: x = 13n + 10, y = - (9n + 7)

Спасибо большое!

Спасибо вам за объяснение 👌.!

Класс! Спасибо за данный урок!

Спасибо. + Лайк :-) !

спасибо большое за объяснение задачи! от души! сидел ничего не понимал тыщу лет, пока не нашел это видео

смотрю семейный канал, чтобы вас без еды не оставили)) такого талантливого человека нельзя голодом морить (и кое чем другим) 😄

@kurbanhocaabdrahmanov2991

3 жыл бұрын

8

@kurbanhocaabdrahmanov2991

3 жыл бұрын

8

@kurbanhocaabdrahmanov2991

3 жыл бұрын

8888888888888

❤огромное спасибо👍👏

Решал методом спуска/подъёма сравнением по модулю. Также быстро

Просто супер. Классика.

Спасибо. решение построено очень грамотно

АФИГЕТЬ, гениально!!!!

Спасибо

Молодец 👏

благодарю

Bravo!

Полезно знать устный приём решения. Если не трудно найти к-н целое решение уравнения (х-нулевое; у-нулевое) и коэффициенты. при неизвестных взаимно просты, то ответ готов: (х-нулевое +bn; у-нулевое --an). По существу это переход к записи параметрических уравнений прямой ax+by=c. В данном случае, ( -3;2) - решение, тогла все решения (-3 + 13п; 2 - 9п), п - целое .

Raxmat kattakin🎉🎉

Решите задачку) Что больше: Сумма цифр 2 в степени 1000 Или сумма цифр 2 в степени 999? Если нужен ответ, то я напишу)

@TensorL

3 жыл бұрын

Я бы программированием решил 😅☺️😃😉

@TensorL

3 жыл бұрын

print(sum(list(map(int, list(str(2**1000)))))

@bbnoWhat

3 жыл бұрын

@@TensorL сложность задачи справиться без программирования

@juliaoseledko9737

3 жыл бұрын

Через сравнение по модулю 9 можно решить, так как число равно сумме своих цифр по модулю 9 (признак равноостаточности) Тогда получается, что сумма 2^999 больше, и я думаю, исходя из вопроса, казалось бы очевидного на первый взгляд, ответ должен быть противоречивым, поэтому так)

А не могли бы вы рассказать про алгоритм Евклида и как с помощью него решать линейные диофантовы уравнения?

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Алгоритм Евклида смотрите здесь: kzread.info/dash/bejne/laJmycd_qJjecaw.html

@Qurmanbaev

3 жыл бұрын

@@ValeryVolkov какую программу и графический планшет используете

@ValeryVolkov

3 жыл бұрын

Genius g-pen f610 и Паинт.

@Qurmanbaev

3 жыл бұрын

@@ValeryVolkov спасибо

2:25 я не понимаю, почему осталась 9 в знаменателе, и почему 1 стала положительной.... Объясните пожалуйста 🙏

лайк, благодарность и подписка. Спасибо огромное за видео! 1. сделайте пожалуйста еще разбор диофантовых уравнений. 2. если я в ответе про X напишу "- 3n ПЛЮС 13" (вместо минуса) - это одно и то же? то же про y: если написать y = 2 - 9n (вместо 2 + 9 n) - это корректно? (исхожу из того, что n могут быть отрицательными)

Фантаст.

Люблю диофанты.

@aleksaleks4947

3 жыл бұрын

Предлагаю решить в целых неотрицательных числах уравнение : x^3 - y^2 = 2. Мне решение не известно.Но Пьер Ферма утверждал,что в целых неотрицательных числах уравнение имеет единственное решение !

@user-ny5md6dh8y

2 жыл бұрын

Х=3,У=5.

На 2:18 магическим образом -1 превратилось в +1, непорядок

уже и второе высшее получил, а всё равно с упоением смотрю Ваши видосы)))

Кстати, в детстве я читал решения таких уравнений в книжках Перельмана и біл весьма поражен таким классом решений. Да, решение не такое формальное, но там рассказівали именно сам метод. Помните, Валерий говорил, мол x и y - целые, начит и дробь целая. Так вот, идея в том, что а давайте введём новую переменную u, тогда x = - y - u, и есть новаое диофантовое уравнение 4y + 1 = 9u, по аналогии выразим y (как переменную с наимельним по модулю кофефициентом - это нужно для вделения целой части): y = (9u - 1) /4 = 2u + (u -1)/4. Снова y и u целые, значит и дробь должна быть целой чтобы нашлись решения в целых числах. Но тогда но обозначить (u - 1)/4 = n, откуда u = 1 + 4n, далее y = 2u + n = 2 +9n, x = -y - u = -2 -9n - 1 - 4n = -3 - 13n. Понятно что если понимать и чувствовать алгоритм Эвклида по нахождению НОД - это как раз именно оно, зато такое решение как по мне хоть и может быть длинным, более понятно для школьников

@brinza888

3 жыл бұрын

Это вы описали метод спуска для решения диофантовых уравнений :)

@mfol2374

3 жыл бұрын

@@brinza888 Ага)

В уме -3 и 2. Может ещё какие есть?

@user-dy8yl1sn1p

3 жыл бұрын

Есть

@user-dy8yl1sn1p

3 жыл бұрын

Но я хз

@user-bo1uu8wz3u

3 жыл бұрын

Здесь бесконечно много решений

@HiQut

3 жыл бұрын

просто подставь вместо n число и вот тебе другие числа

@alexfilimonov8950

3 жыл бұрын

10 и -7

4:14 не просто не делится, а взаимно простое с девяткой

🎉🎉🎉

Данное задание так же можно решить через обратный Евклидов алгоритм

👍❤

Ни со школы, ни с универа не помню такого термина " диафанты"

9x+13y=-1 не забываем про отрицательные числа которые и будут соответствовать x,y примерные корни:x= -3 y=-12

Решил методом подбора.. 10 и -7

@user-wz9ci3vt9s

3 жыл бұрын

Еще -3 и 2

Я решила устно за 2 минуты

luche obyasnite chto vi delaete zachem bukvi ispolzuete i cjto eto po formule kokoyto deystvuyte ili chtoto na hodu lego soberaete?

👍

Диференциал 2 как решат типа такие 9y"-6y'+y=0

Ниче не поняла, но красиво

Через корни и такое решают?? А че так можно было что ли??

Архиинтересно.

Ответ: может быть что угодно?)

-3;2. Решил за 16 секунд

А вот тут не понял с первого раза.

Почему "дополнительно припишем еще одно уравнение"? 2:52 мин Фокусы-покусы какие-то,

Не очень понятно, почему требование делимости свободного члена является достаточным условием существования решения?

Нет, я явно тупой: вроде и понятно. но сам не решил бы ни за что!

X=-3 Y=2

Как решать, если ответ нужен рациональный

@Rka75

Жыл бұрын

если корни принадлежат множеству рациональных чисел , тогда ответов будет бесконечное множество

А может просто график зделаеш? Аа?

А у меня получилось x = 13n - 3 и y = 2 - 9n . Почему так получилось и как доказать , что ответы одинаковые .

@A1xarT

6 ай бұрын

n - целые числа, поэтому без разницы какой знак ставить возле n.

Прошу прощения,я не правильно записал уравнение и потому стёр свой комментарий.Правильно звучит так: предлагаю решить уравнение в целых неотрицательных числах : x^3 - y^2 = 2.Я не знаю решения.Но Пьер Ферма утверждал,что на области неотрицательных целых чисел это уравнение имеет единственное решение !!

@user-zz5wx4xw1f

3 жыл бұрын

Он точно утверждал, что это единственное решение - целое?

@aleksaleks4947

3 жыл бұрын

@@user-zz5wx4xw1f Он не утверждал,что единственное решение - целое.Он утверждал,что на множестве целых чисел решение единственное !

@aleksaleks4947

3 жыл бұрын

@@user-zz5wx4xw1f Алексей,утверждая,что я не знаю решение,я имел ввиду что не знаю полного решения этого уравнения,т.е. не знаю как доказать что пара чисел единственна.Сама то эта пара находится несложным перебором чисел.Надеюсь,что вы её уже нашли.

@aleksaleks4947

3 жыл бұрын

@@user-zz5wx4xw1f Алексей,я вначале неправильно записал уравнение как x^3 - x^2 = 2.Правильно будет: x^3 - y^2 = 2. Простите,если ввел вас в заблуждение.

@user-ce2gw8rj6x

3 жыл бұрын

Переносим y^2 в правую часть. Получаем, что сумма двойки и квадрата какого-то числа являются кубом другого. Очевидно, что y=+-5, а x=3. А единственность решения доказать я, к сожалению, не могу.

22 у.

Глазом могу сказать что -3 и 2 есть решением.

@hleba_kusok1404

3 жыл бұрын

Обычно, решением диофантового уравнения является множество целых чисел, а не просто одна случайная пара.

@grosman4221

3 жыл бұрын

Тут бесконечное количество решений.

Я никогда не любил и не понимал математику , но меня всегда интересовал вопрос: где эти уравнения (квадратные, со степенями и корнями, логарифмические, тригонометрические) могут пригодиться? Может быть в Астрономии, когда нужно вычислить скорость невидимой планеты?

@melomanAKAbigbobeat

3 жыл бұрын

Квадратные - в баллистике Тригонометрия - в расчётах полётов космических Логарифмы - например, в расчётах звука (децибеллы), там в формуле логарифм Да много где. В физике много математики

Зачем это нужно в жизни мать вашу

НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ

Х=-3; У=2 всë задача решена

@brinza888

3 жыл бұрын

У вас ошибка. Задача не решена.

Нихрена не понял

Какое же это решение, если Вы используете заранее известные подстановки... Дизлайк.

Вам бы с Вашими мозгами работать программистом, они хорошо зарабатывают, по сути программисты - негласная элита в странах СНГ.

@mikllll

3 жыл бұрын

Это явно не про «программистов», которые делаю по для минобра и прочих госкомпаний)

Да зачем они мне эти уравнения.

@user-bm5hn1vr1v

3 жыл бұрын

10 лет школа 5 лет институт 30 лет инженер всю жизнь учимся

Не знаю, что написать. Но коммент оставить должен. Не заинтриговало.