Класс! Напомнили мехматовский анекдот: На лекции с утра было минус пять студентов. Потом подошли трое. Лектор останавливается и говорит: "Ну вот, если ещё двое придут - совсем никого не останется..."

@natalyfromekbk.2192

3 жыл бұрын

ха ха ха

@user-nw4cb5ke6t

3 жыл бұрын

Немного по другому. Идёт лекция. В аудитории сидят 3 студента. Вдруг встаёт 5 студентов и уходят. Препод: - Ну вот! Сейчас придет два студента и никого не будет.

@shashkovaleksandr5935

3 жыл бұрын

Мне напомнило другой анекдот. В городок приехал богатый турист. Оставив в залог 100$ хозяину гостиницы, он поднялся посмотреть комнаты отеля. Хозяин гостиницы, не медля ни минуты, берёт купюру и бежит с ней к мяснику отдать долг. Мясник, с купюрой в руках, бежит к фермеру и отдаёт ему долг за говядину. Фермер отдает долг владельцу авто мастерской. Владелец мастерской направляется в местный магазин и отдаёт долг за продукты. Хозяин магазина бегом к местной девочке по сопровождению, которая из-за кризиса «обслуживала» его в долг… Девочка сразу бежит к хозяину гостиницы и отдаёт ему долг за комнаты, которые она снимала для клиентов. В этот момент обратно спускается турист и говорит, что не нашёл подходящей комнаты, забирает залог и уезжает. Ни бензина, ни денег как не было, так и нету. А у всех всё получилось .

@humaniora_for_all

3 жыл бұрын

@@shashkovaleksandr5935 Смешно)

@user-yc4yo1zy6o

3 жыл бұрын

@@shashkovaleksandr5935 для анекдота - норм, для жизни - нет. В стоимости каждой работы должна закладываться прибыль. Если работать только в долг, чтобы отдать долг, то это всё равно, что бесплатно. Хотя, прибыль тут, т.е. выгода, для каждого условна.

Попробовал на Лукойле эту тему с отрицательным бензином - не поверили, все равно заставили платить :(

@iwankargin4870

3 жыл бұрын

На газпром нефти такое было, заливают а бензина больше нестановится в итоге заливают больше обьёма бака, это отрицательный баланс бенза пополнялся,)) а то все : воздух воздух, вот челок всё обьяснил, наездиют в минус потом удивляются😊

@qwerdfsaferf

Жыл бұрын

@@iwankargin4870 как они узнают, если стрелка бензина не показывает -1 бака, надо исправлять и тогда наездил в минус, заправил до нуля и опять катайся 😁

Инженеру, физику, и математику дали задание построить самый большой забор из ограниченного числа досок. Инженер построил квадратный забор. Физик построил круглый. Математик построил маленький тесный заборчик, залез внутрь и сказал: - Допустим, я нахожусь снаружи! Допустим, мы можем ехать на отрицательном бензине... (с), а у инженера в это время задергался глаз )

С графиком очень изящное решение. Та самая причина любить математику

А мне нравится другой вариант: Начертим от каждой канистры дуги, на сколько мы можем от нее проехать. Предположим, что ни одна из дуг не доходит до следующей канистры. Очевидно, это неверно, так как сумма дуг должна быть равна всей окружности. Значит, есть канистра, начиная с которой, можно доехать до следующей. Тогда эти две канистры можно заменить одной с суммарным бензином, которая находится в точке первой канистры. Рекурсивно повторяем рассуждения и доходим до одной канистры, в которой должен быть полный запас бензина. Значит, можно выбрать стартовую точку, чтобы проехать круг. Её можно точно найти, распутывая рекурсию в обратную сторону.

2:31 - разбирайте Трушина с нимбом на аватарки))

@vladimirviktorovichivanov7577

3 жыл бұрын

Это знак свыше! =)

Второй способ не только красивее, но и позволяет решить конкретную задачу откуда начинать

Среди n баков всегда найдётся такой, чтобы доехать до следующего Сольём два бака в один изначальный, теперь у нас задача на n-1 бак Так спустимся до одного бака, которого хватит на весь круг Индукция без упоминания индукции

@illarionpak1607

3 жыл бұрын

отличное решение!

@romichdinamit3674

3 жыл бұрын

@@illarionpak1607 осталось доказать первое предложение.

@Arthur-kv5yq

3 жыл бұрын

@@romichdinamit3674 это доказывается тем, что если такого бака нет, то саммарного количества бензина меньше 1 бака (все отрезки вместе меньше круга)

@abirzik

3 жыл бұрын

Или же в обратном направлении: если взять один бак с бензином на весь круг и разделить на два, то при любом расположении один из них найдется такой, чтобы доехать до второго. И так продолжаем до бесконечности

@romichdinamit3674

3 жыл бұрын

@@Arthur-kv5yq что почти аналогично полному доказательству проблемы)

Коротко говоря, Трушин пытается вычислить, хватит ли ему бензина, чтоб доехать до Владивостока

@GMIgel

3 жыл бұрын

Один уже ездил на отрицательном бензине в отрицательной «Ладе» через всю страну. Пришлось его обнулить.

Ааааа, я теперь понял, что люди, голосующие на трассе с канистрами просто не смогли когда-то решить такую задачку))

Борис : Как ехать с пустым баком? Илон : пфффф , фигня вопрос

из комментариев разобрались, что на обычном бензине можно ехать вперед, на отрицательном - назад. тогда на мнимом только налево? а ведь еще есть кватернионы)

@dain_ironfoot

3 жыл бұрын

На мнимом не налево, на мнимом мы мним, что едем условно ... куда-то

@Picikak03

3 жыл бұрын

залив правильный бензин, мы сделаем машиину времени из обычной машины

*Очень понравилось!* «Отрицательный бензин» - это как мнимые числа в реальных задачах: вроде абсурд, а решать помогают!

@HaleraVirus

Жыл бұрын

почему мнимые числа - абсурд?

Я хочу больше таких задач с красивыми решениями

Отличная задача! Спасибо большое за Вашу работу!

Когда-то в детстве решал ее. Сразу вспомнил соседа, у которого был УАЗик. А у УАЗика - 2 бака.

Не зря Нобель запретил математикам давать премии.

Борис, разбор оптимизационной задачи (про лестницу из кирпичей) есть, про канистры с бензином есть - теперь обязательно нужно разобрать «Задачу о джипе» про пересечение пустыни с помощью канистр с бензином! (точную формулировку см. например в Википедии)

@getaclassmath

3 жыл бұрын

Про джип тоже хорошая. Помню, что решали её, когда были студентами.

Класс! Просто супер задачка. Спасибо!

Спасибо вам, здоровье и счастье вам очень красиво и понятно 🤩🤩🤩

Я эту задачку решал на кружке в 8 классе (только не так, а по индукции)

В такой задаче нужно точное описание, ибо если предположить, что на всю дорогу нужно больше, чем бак, постоянно доливая из канистр. А тут есть 2 варианта, Бенза хватит точно. И второй вариант, когда, например, заливая третью канистру, бак не хватит и тогда либо придётся оставлять бензин и тогда не хватит, либо придётся брать канистры с собой, что увеличит массу авто и увеличит потребление бензина и его опять же не хватит. В общем, отрицательного бензина, как и бесконечного бака не существует.

Красиво 😂

Борис:у меня отрицательное количесво бензина. Физика:ну нафиг.

Главное, не останавливаться))

Решение №2 очень красивое

Второе решение прикольнее, потому что оно конструктивное, то есть дает не только ответ на вопрос "Можно ли", но и ответ на вопрос "Как это сделать"

Потрясающе)) Хочу:)

Спасибо!

Спасибо. 2 огонь.

Ух нарезочька в начале шикарна

Вот моё решение: 1) Берём две соседние канистры, такие что от первой можно доехать до второй на бензине из первой. 2) Переливаем топливо из второй канистры в первую. Это ничего не меняет, ведь если мы достигли первой, второй мы тоже достигним в любом случае. 3) Повторяем шаги 1-2 пока можем. 4) Возможны два варианта: - Первый - все канистры слиты в одну, а значит начав с неё вы проедем полный круг. - Второй - от каждой канистры нельзя доехать до следующей. Второй вариант, очевидно, невозможен, так как в нём есть сложить все отрезки дороги h1,h2,h3... получится длина окружности. А если сложить весь бензин в канистрах b1

В этом видео можно увидеть Трушина с нимбом

Очень интересная задача

Отлично))

Красивое решение.

ха классный ролик!

Поставив видео на паузу придумал аналог второго решения, но немного по-другому - откладывал на графике по y сколько мы всего по пути собрали бензина. Тогда получается лесенка из горизонтальных и вертикальных участков. А вместо прямой y=0 взял прямую среднего потребления топлива. И тогда нам нужно чтобы график оказался выше нее.

Красивое решение. Тоже хотел эту задачку рассказать, но с несколько иным решением: если есть пробелы, то есть перекрытия, можно соединять соседние отрезки с перекрытием etc.

И не такие сферические кони водятся иногда в математике. Тем более, что было рассказано, как "отрицательный бензин" реализовать в реальности: "долговая" канистра в багажнике, которая должна к концу круга быть как была в начале.

Прикольно. Голова кругом. Как давно уже не тренировал свой мозг. Владимир Павлович(мой Классрук) я благодарен ему. И вам за столь мягкое и доходчивое объяснение. 👍👏

Второй способ лучше: он дает самый быстрый алгоритм нахождения стартовой канистры, которая, как видно, чаще всего единственна.

@MrEvgenijMaestro

3 жыл бұрын

Если в каждой канистре запас ровно до следующей - можно начать с любой. Иначе - единственное корректное решение

забавный вывод. Одна и та же точка старта в зависимости от направления движения может быть как решением задачи так и провалом.

Здорово! Второй вариант был где-то на задворках сознания, но оформление не пришло бы в таком виде. А первый вариант, фактически от обратного, точно не пришел бы, от обратного, на мой взгляд сложнее и интереснее. Второй, конечно, красивый.

Симпатичная задача.

Очень элегантное решение)

Борис Викторович, снимите видео про все площади фигур ,которые нужны на егэ. С объяснением откуда, что выводиться прям для чайников)пж

Мне оба нравятся, но да, второе больше

Оба варианта хорошие, мне кажется, что второй более красивый, но первый - это то, как я, скорее всего, решал бы эту задачу в школе. Нравилось решать от противного и искать получающиеся противоречия.

Вот что делает юрист в 2 часа ночи

Здравствуйте, Борис Викторович! Для начала, я очень восхищаюсь вашим каналом и желаю успехов в его развитии) Хотел поинтересоваться, будут ли в этом году майские однодневные интенсивы? Уж очень хочется побывать на легендарном интенсиве по параметрам, учитывая, что умею решать все, кроме этого задания и собираюсь ботать его только в мае. Заранее спасибо

Спасибо за задачку. Оба решения хороши, но во втором я бы сказал. Если мы начнём с минимума этого графика и перенесём начало координат в этут точку то мы получим правильную стратегию. А переносим начало координат по причине что на начало пути в минимуме и бензина там должно быть нуль. Ну и Лайк поставлен. Призваю к этому остальных :) Мне вот инетересно кто тут ставит дизлайки? Двоишники?

Напоминает историю с кубическими уравнениями. "А давайте представим что корень квадратный с отрицательного числа существует"

Хотим больше задач с красивым решением.

Борис Трушин, хотел спросить, а вы на своих курсах проходите темы от с самого начала или просто ведëте уроки , как дополнение к тому что паралельно проходят 10-11 классники?

11-классники: *ботают ЕГЭ, ждут от Трушина видосов по нему*. Трушин: сниму-ка я пару-троечку видео про задачки из школы. 11-классники.👍.

@user-zg2bx5cb3d

3 жыл бұрын

студенты: что, опять этот егэ?..

@user-tv3lc6eu2y

3 жыл бұрын

егэ изи, какие видосы?

@user-ct7rz4cx9v

3 жыл бұрын

Не слишком интересно постоянно решать однотипные задачи из ЕГЭ

@bluepen2637

3 жыл бұрын

Ботать нужно не егэ, а олимпиады. Только по ним можно поступить в сильный вуз

@ddden97

3 жыл бұрын

@@bluepen2637 не правда, учусь на Физтехе, олимпиады никакие не брал (хотя пытался)

Во втором решении есть еще один наглядный пример. Стартовать с любой канистры. И если бензин кончился, но круг не завершился, в следующей попытке надо стартовать на одну канистру раньше. Но то на "практике". А в теории с отрицательным бензином можно за один проход найти точку старта.

Немного сбивает с толку рисунок ко второму решинию. Если правильно понял, то получается, что ось y сдвигается вниз, и нулевой уровень будет в той точке, где был минимальный уровень "отрицательного" бензина. Да, действительно красиво

Мне больше понравился первый способ. Вот этот круг мне напоминает Кольцевую линию, а канистры на ней - станции метро.

больше таких задач

У каждого бака поставим машину. Хотя бы одна машина доедет до следующего бака, т.е. можно считать, что баков на 1 меньше. И т.д.

Учёные говорят Антиматерия, кванты, а тут, обычный человек предумал отрицательный бензин

можно проще. 1 полный=1 крук, 2 канистры = начинаем с той канистры где больше бензина. Следовательно я уже доказал что кол во канистр не значимо. А дальше просто смотрим отрезок, где на пути будет наибольшее кол-во бензина.

Первое что пришло в голову - круговая диаграмма, которая по сути обозначает полный бак. Расположить точки по окружности этой диаграммы - это наши условно канистры с бензином. И становится очевидно, что для выполнения требования чтобы суммарно в канистрах был полный бак, точки можно расставить так, что решение становится очевидным, простите за тавтологию.

Почти как на фондовом рынке. Закупаться в самой низкой точке нужно, тогда всю дорогу будешь в плюсе. PS: А в конце будет 0))

8:05 somewhere in the world, another entrepreneur has appeared

Коментарий. Очень очень очень очень очень хочет поддержать. Ровно одиннадцать слов.

@versus_smg710

3 жыл бұрын

и с чем связано такое количество слов, которое вы выбрали выше?

@paperwhite3853

3 жыл бұрын

@@versus_smg710 хз. Где - то говорят для считывания ютубом 4 слова. Где - то 10, а где и 11. Вот и выбрал 11

Капец он сильный....

@user-yb4hl6cs5n

3 жыл бұрын

Качок

Сколько раз видел, столько же раз удивлялся тому, как гражданин Трушин струячит на доске ровные окружности. Вжух-вжух!..

Не по теме, но хотел закадать вопрос. Большие трудности вызывают экстремальные задачи в геометрии? Решал из сборника Прасолова, но оттуда даются лишь немногие. Как дорасти до уровня таких задач из пвг и оммо?

С отрицательным бензином в жизни не работает, но на бирже можно продать акции, которых нет, а потом купить, чтобы выйти в ноль)

Здравствуйте Борис. В моей работе, мне довольно часто приходилось умножать разные числа на 5. И я от нечего делать, начал "страдать фигней" и нашел такую от забавную штуку: х*5 = (х/2)*10 В общем - разделить на два любое число значительно легче, чем множить его на 5. В итоге, образовался такой вот "чит". Но дальше, я заметил ещё одн забавную штуку - не обязательно делить Все число, достаточно поделить каждую его ифру. Каким бы огромным не было число - его можно умножить на 5 за секунды. Возьмём случайное число - 447828448914 И начинаем делить его цифры слева на право: 2 - 2 - 3.5 - 4 - 1 - 4 - 2 - 2 - 4 - 4.5 - 0.5 - 2 И теперь, нам просто нужно избавиться от всех 0.5 - для этого просто ко всем цифрам, что находятся правее 0,5 прибавляем 5 И получаем: 223914224457 Ну и в конце - умножаем на 10 В итоге , получаем - 2239142244570 Если в нашем числе, последняя ифра 5, например 2345, то мы получаем - 1 - 1,5 - 2 - 2,5 или 11725

Первое решение слегка запутанно. Не совсем понятно, является ли это строгим доказательством. А второе решение, с графиком -- ШИКАРНО! Я бы в жизни не додумался до отрицательного бензина, а использовал каждый раз некий большой запас, откуда можно взять взаймы, но потом обязательно отдать.

лемма о бензоколонках?

есть знаменитая задача Дирака про рыбаков. Желающие могут погуглить в яндексе.

@getaclassmath

3 жыл бұрын

Сегодня вспоминали её, в связи с методом суперпозиции.

Влияние сил вращения на поверхностные волны. Перкоаспределение водных масс при цунами

Нравятся ролики Трушина, на фоне подрастающих троих деток пытаюсь все вспомнить. Очень необычный ролик и очень порадовал. Первое решение какое-то совсем непонятное, второе - это классика, регулярно используем, в моем подразделении ребята уже знают допуск углов по расходу и благодаря этому удобно составляют путевые листы. Надеюсь, наши бухгалтеры не подписаны на канал )))

@dain_ironfoot

3 жыл бұрын

Добавлю, что у бухгалтерии ещё максимальный пунктир сверху (ёмкость бака), который тоже нельзя нарушать )))

Мое решение: напишем у каждой канистры число, равное запасу бензина, отнесенному к общему, минус пути до следующей канистры, отнесенному к общему. Сумма всех чисел по кругу равна 0. Допустим, что не существует точки, начав из которой, можно проехать весь круг. Это будет означать, что с какой бы точки мы ни начали, рано или поздно сумма чисел в точках, пройденных нами, станет отрицательной. Возьмем произвольную точку. Дойдем то той, когда сумма стала отрицательной. Теперь начнем с нее опять до той, когда сумма будет отрицательная и т.д. Поскольку число точек конечно, рано или поздно мы придем в точку, в которой уже были. А т.к. в каждую итерацию сумма у нас выходила отрицательная, то сумма за круг выйдет отрицательной - противоречие.

@mouthowero8796

3 жыл бұрын

для вашего решения нужно сперва решить, как расставить канистры и сколько бензина налить в каждую из канистр. Поэтому любой результат из вашего решения можно будет опорить тем, что вы изначально удачно рассчитали расположение канистр и количество бензина в них. А значит, каждый раз можно будет возражать, что если изменить расстановку канистр, то решение может и не сойтись. А в задаче требуется доказать, что решение есть при любой расстановке. Поэтому в нём не должно быть никакой конкретики, и тем более не должно быть никаких цифр.

@user-te3sv4vp1o

3 жыл бұрын

@@mouthowero8796 Я рассматриваю произвольную расстановку канистр, не какую-то определенную. Но судя по вашим словам >Поэтому в нём не должно быть никакой конкретики, и тем более не должно быть никаких цифр. вы вообще мало что понимаете в математике, к сожалению.

@mouthowero8796

3 жыл бұрын

@@user-te3sv4vp1o В своем сообщении вы писали, цитирую, "напишем у каждой канистры ЧИСЛО равное запасу бензина..." . Но, написав числа, вы лишаете решение задачи универсальности. А в задаче требовалось именно универсальное решение. Бросайте эти канистры, бегите скорее на кухню - у вас молоко убежало!

@MrEvgenijMaestro

3 жыл бұрын

@@mouthowero8796 У Марии вариация решения с графиком, только без графика. Суть абсолютно та же. только формулировка такая, что без бутылки не поймешь. Я не осилил вот это "напишем у каждой канистры число, равное запасу бензина, отнесенному к общему, минус пути до следующей канистры, отнесенному к общему.", идея в целом ясна, но как решение это бы не приняли наверное

@mouthowero8796

3 жыл бұрын

@@MrEvgenijMaestro у Марии бред, потому что написав хотя бы одно число, мы поставим себя в положение, когда придётся заниматься только бесконечной перетасовкой чисел. И каждый раз, находя верный ответ, мы будем слышать возражения, с требованием доказать ещё и ещё раз для другой комбинации чисел. Вместо того, чтобы перебирать и доказывать все возможные вприанты, намного проще и эффективнее доказать один раз сам принцип нахождения правильного решения. Самый простои и наглядный вариант - это решение с графиком в системе координат и "минусовым" бензином.

Поймали инопланетяне инженера, физика и математика, и говорят: "Кто дальше доедет на машине - того отпустим, остальных на опыты отправим". Ну поехал физик, проехал 10 километров. Поехал инженер, перед поездкой что-то подкрутил, проехал 12 километров. Поехал математик, едет, едет, проехал 100 километров, инопланетяне спрашивают как он это сделал, а он бензин в долг брал.

Здравствуйте! Абалдеть! Это к вопросу, а зачем нам математика, в жизни. Круто! Вот бы мне, племяшкам объяснить.

о, я решила)

Добро пожаловать в квантовую механику. Автомобиль с туннельным эффектом.

предлагаю сразу ввести правило, что машина ездит без бензина, тогда задача будет ещё проще. да, я понял, что это теоретический расчёт, понял вывод, но использовать нереальные условия... может, я просто слишком узко мыслю

2:26 о-о-о! чел взял и просто нарисовал практически точную окружность!! 8-0

Надо было за одну минуту)

Во втором методе: Как быть с уходом в "минус" до того, как мы сделали круг? Я про первый "отрицательный" пик

@chel8343

3 жыл бұрын

его не будет, если начать с самого отрицательного количества бенза

Такие решения по-веселее, чем в лоб по индукции.

Есть 5 красных 6 синих 4 желтых 5 зеленых карандашей. По очереди берутся 3 карандаша, первый синий, второй зеленый, третий любой цветной карандаш. Какова вероятность такой ситуации?

Я так понял, что задача решаема только если движение по кругу в обоих направлениях разрешено?

Кстати, отрицательный бензин это вызов тех поддержки, которая с собой привезёт канистру. А заплатить им можно после. Такие услуги реально существуют.

10:08 при чём на этой картинке нижняя точка = точка с самым большим количеством бензина. но это и не обязательно

График не только влево сдвинется, но ещё и вверх. Иначе так и останется отрицательный участок

ну короче у нас toyota mirai которая питается водородом, а в канистрах бензин... не получится )) а если честно, сначала подумал про условие, что вдруг в канистре больше, чем в бак влезет (а у нас еще toyota smart, в богажник которой даже канистру с остатками не взять), но пересмотрел начало и заметил условие про объем бака... облом

Помогите пожалуйста, сделайте видео, увидел задачу 4 в степени х + 10 в степени х = 25 в степени х .сразу ответ - логорифм ... Чё то там корень из 5 - 1 делить на 2 , точно не помню, вопрос в другом, пару лет назад было доказано что такое выражение только в степени2 может существовать, то есть 3 4 1000, степени не подойдут, но здесь степень в логарифма, объясните подробно что к чему, можно ли два логарифма возвести в любую степень и получить логарифм с такой же степенью?

Задача по условию напомнила задачу про перпендикуляры на продолжения сторон многоугольника из внутренней точки

С графиком рассуждения более наглядные, хоть и "отрицательный" бензин. Только может надо было брать не "кусок" графика, а весь и поднять его над осью абсцисс? Или сначала взять "виртуальную" ось абсцисс, а в конце рассуждений провести "реальную" с точкой пересечения в минимуме графика?

Мне лучше промолчать!(мне же лучше будет)

Если количество топлива, требуемое для завершения круга, меньше или равно объему бака автомобиля, то задача решаема. В противном случае - нет..

@glebvinogradov9614

2 жыл бұрын

Ну да... и даже если канистры можно просто брать с собой в багажник или в салон, нужно быть уверенным, что объем бак+салон+багажник == объему всего бензина на участке. 😂

Пусть у нас n бочек рандомно налитых и на рандомном расстоянии на трассе. Тогда вообразим, что до этого они стояли симметрично с равным количеством бензина (ситуация, когда мы всегда доедем, так как у нас n равновесных точек для старта), а потом их сдвинули и из одних перелили сколько-то бензина в другие. Тогда ,если мы двигаем бочку вперед, то получаем новую точку, из которой можно стартовать, а если назад, то можно стартовать от предыдущей бочки. Так же с переливанием бензина. После каждого действия с передвиганием или переливанием, мы получаем новую точку для старта или остается в силе старая точка для стапта. И после последнего действия у нас есть точка для старта. Задача доказана.

Как люди придумали отрицательные числа: