ОПЕЧАТКИ!!! Тут говорят, что 85 - 17 = 68, а не 58. Но это ни на что не влияет. Это на 5:50 P.S. Арифметика - зло!

@JealousNobody

Жыл бұрын

Теория вероятностей - зло, а арифметика норм.

@muhammadaminmamadazimov7779

Жыл бұрын

Надеюсь я успел поблагодарить вас за все что вы сделали, СПАСИБО БОЛЬШОЕ

@pussingame5288

Жыл бұрын

Возможно, где-то в одной из параллельных Вселенных, равно 68

@000Krevedka000

Жыл бұрын

Это было сделано нарочно, чтоб ты написал комментарий, и я тоже, но я и не против))

@trushinbv

Жыл бұрын

@@000Krevedka000 я не просто часто туплю (

Спасибо Борис, интересно.Белая футболка огонь!

@alxsam505

Жыл бұрын

Судя по количеству лайков (незначительному), мало кто понял шутку юмора :-)

@Vordikk

Жыл бұрын

@@alxsam505 и это они ещё платье не видели.

Люблю решать такие задачи геометрически: рисуешь квадрат и делишь его в отношении 85/15 по одной из осей (пусть х) ну то есть в пропорции автопарка, а потом по другой (у) в пропорции 80/20. И площади полученных прямоугольников очень наглядно показывают пропорции между всеми исходами, для визуализации очень помогает. Жалко нельзя картинку приложить

@1e0nidsha66

Жыл бұрын

жаль, что нельзя лайкнуть *_многажды_* ! Великолепная инфографика. Хотелось бы, чтоб уважаемый Борис его отметил..

@Cosmo_Stranger

9 ай бұрын

Коммент, который переплюнул контент к которому написан.

20% людей скажут, что у Бориса белая футболка)

@Dmitriy_27

Жыл бұрын

Была бы черная, то 70% сказали бы что она белая =)

@Kurama.00

Жыл бұрын

Это потому что ты видишь её желтой, а может ты увидел её желтой с вероятностью 20%…

@user-ew5if2oy3o

3 ай бұрын

А для дальтоников, которых около 20%, - она серая.

Как я теперь детям буду объяснять, что Трушин - бородатый математик с хвостиком на ютубе??? За видос как всегда лайк!

@user-vv7zu7id9i

Жыл бұрын

Как он прятал такие хорошие волосы под жидкий хвостик🤪 Тоже детям говорила бородатый мужик с жидким хвостиком...

@yura8210

Жыл бұрын

Скоро вы его в кипе увидите)

@dan_who_exists

Жыл бұрын

И логотип канала пора переделывать)

@deChristo

Жыл бұрын

Скажете, что хвостик внизу за кадром

@user-sr5lw3bv9

Жыл бұрын

​@@yura8210 , вряд ли

Только сегодня в книге «Думай медленно, решай быстро» читал про эту задачу. И тут Ютуб подкидывает. О видео. За мной следят?

вспоминается Судья Дредд 2013 года: -Уверена что он преступник? -На 90 % -На 90 % казнить не получится Поэтому я химик,а не математик. Абстрактно мыслить очень тяжело

@dronkozkov5804

Жыл бұрын

Ну почему, получится. Да и казни бывают разные.

@arsniy

Жыл бұрын

отсечение головы - казнь на 90% Если исходить из геометрического определения вероятности

@user-fq3bt8ct2p

Жыл бұрын

Забавно говорить о химии, как о точной науке. Зная, сколько времени идет расчет выхода, подлинность образцов и подтверждения структуры целевой молекулы, а так же вспомнив об огромном количестве абстракций в химии (степень окисления, гибридизация, идеальность условий), то сразу хочется узнать, в какой сфере вы работаете или хотя бы учитесь чтобы заявлять о точности химии в отличие от математики. К тому же, на видео явно показана именно теория вероятности, одна из наименее абстрактных областей современной математики

@dronkozkov5804

Жыл бұрын

@@arsniy отсечение кисти. Химическая кастрация. Лоботомия в конце концов для любителей 90-процентной казни через удаление непарного органа.

@darkfrei2

Жыл бұрын

Просто русская рулетка с 90 патронами на 100 положений барабана.

Очень красивое решение! Спасибо Вам за задачку!

Спасибо вам большое за ваш труд, классный ролик)

Как вы сейчас круто выглядите!! Как приятно вас видеть таким стильным! ❤❤❤

Если понравилось? Шутите? Очень понравилось, все так гениально и просто! Только благодаря Вашему таланту объяснять! Спасибо большое!

Хорошее объяснение, спасибо. На видео есть пасхальная фраза "если аккуратно посчитать". Ну и стиль - отличная стрижка, выглядит очень стильно.

Круто! неожиданный результат )

Недавно читала про это в группе вк, так задавали такой вопрос. А тут видео на эту тему вышло🔥

Не зря говорят "врёт как очевидец". Что им там показаться могло... Даже если наш свидетель очень хороший, и ошибается всего 5% раз. Всё равно в этой задаче получился бы очень высокий процент ошибки.

@user-og5nf7nf6f

Жыл бұрын

Свидетели ошибаются крайне грубо и стабильно, это ошибки мышления, а полисия не способна думать, так как это либо сынки предыдущих поколений ментов, либо за бабло обученные для тёплых мест детишки более-менее богатеньких слоёв. Думать там даже не пытаются, сильно энергозатратно. Так же устроены ''поставленые президентом судьи''. При таких фактах требовать хоть какой-то законности, мышления, математики и прочего - невозможно.

Интересно и доходчиво. Спасибо!

Прекрасно! Моя любимая рубрика "Математика в реальной жизни", очень полезно

@fhffhff

Жыл бұрын

0,8*0,85/(0,8*0,85+0,15*0,2)=68/71=0,96

@user-ot3qn5gn2p

Жыл бұрын

Андрей Марков, и где здесь реальная жизнь, есть только тупоследователь, который не смог создать условия, как при аварии, а следовательно не смог собрать правильные статистические данные. Дальтонизм как болезнь не бывает приходящей и уходящей.

@1234567qwerification

Жыл бұрын

Это если бы свидетель "видел" белую?

Такие задачи хорошо ощущаются, если менять исходные значения до каких то очень больших или очень маленьких величин, например если представить, что белых было 10000, а желтых одна, интуитивно становится понятно, что шанс того, что свидетель увидел именно желтую довольно малы

@user-jk1gd5oz8c

Жыл бұрын

Но это для субъективного мировосприятия свидетеля они малы. Поскольку существует хотя бы одна жёлтая машина, а других, кроме белых и жёлтых нет, то для судьи в показаниях свидетеля получаются абсолютно равные шансы. Машина была? Была. Есть однозначные показания какого цвета? Нет. Значит она либо белая либо жёлтая. Значит шанс 50/50. Ну я так думаю

@fostergrand4497

Жыл бұрын

10000 жигулей и один феррари :)

@wmrinchester

Жыл бұрын

В таких порядках формула Байеса была объяснена у Веритасиум на примере того, как работает ПЦР тест. Там ещё и графически показаны ложные результаты, начинает казаться, что ничему верить нельзя. На больших статистических выборках будет очень много лажи.

@nazarovkonstantin2005

Жыл бұрын

Ну вот свидетель говорит, что опознал машину, экспертиза говорит, что он не ошибается с вероятностью 90%. Тот же вариант 10000 белых, 10 жёлтых. Подозреваемый в жёлтой машине. Какое решение вынесет судья ?

@nazarovkonstantin2005

Жыл бұрын

А ещё известно, что 9 остальных были в другом городе. Решение судьи здесь будет ещё более не в пользу обвиняемого ? Если по факту вероятность стала ещё меньше.

прекрасное объяснение, очень понятно и хорошо изложено

Борис, Вы прекрасный математик и отличный педагог! Спасибо Вам за Вашу прекрасную работу! С глубоким уважением, Почетный работник воспитания и Просвещения РФ.

@r0_x_ark613

Жыл бұрын

не ток рф

Ещё раз переслушаю, давно не видел роликов отсюда поэтому новая причёска отвлекает. Кстати супер, лучше чем раньше.

Так интересно смотреть уроки математики с Саней Булкиным

Это просто:) Но спасибо! Т.к. задумался и к таким же выводам пришел, теперь понятно откуда берутся эти условные вероятности

На мой взгляд, самое лучшее объяснение, которое даёт понимание смысла теоремы Байеса. PS Задачка старая. Ещё в FIDO'шные времена в какой-то эхе её разбирали. Так там шутники предлагали ещё доплеровское смещение учитывать, в зависимости от того, приближалась машина к свидетелю или удалялась :)

Понравилось! Спасибо:)

Очень нужный навык для текущего времени.

Хороший пример относительности вероятности, как в зависимости от учитываемых факторов меняется вероятность)

Про теорему Байеса знал только, что такая существует. Попробовал поставить на паузу и интуитивно решить. Интуитивно напрашивалось перемножить насыщенность парка в городе (0.85 и 0.15) и вероятность попадания в цвет свидетелем (0.2 и 0.8) и потом получить соотношение между этими произведениями. Интуиция не подвела :-)

Борис-красавчик!

Круто, заметил сразу ошибку, но ты уже в комментариях её отметил. Интересная задача и решение.

Красиво ,"на пальцах “ обяснил

долго не мог увидеть в простых рассуждениях Байеса, но все же удалось А - была желтая B - свидетель указал на желтую P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) P(A) = 0.15 P(B|A) = 0.8 P(A)*P(B|A) = 0.12 P(B) = 0.15*0.8 + 0.85*0.2 = 0.29

очень интересно было смотреть про ошибку базового процента (если это та ошибка)

Да, пожалуй это лучше чем объяснение от Veritasium

Хороший пример для такого видел про тесты для болезни

Ооо, это я задачу в группу закинул!

Красивая задача! Мне как-то интуитивно казалось, что там 85-15, а там 80-20, ну примерно одинаково, то есть получится что-то около 50 процентов.

Борис Трушин в белой майке рассказывает про чувака, который на 20% дальтоник.

Белых, конечно, не 58, а 68, - но на решение никак не повлияло)

@tir_na_nogth

Жыл бұрын

На решение не повлияло. Но такие вещи влияют на доверие к расчетам. Гипотетическая ситуация. Человек умеет вычитать числа, но не умеет делить. Он видит, что в вычитании допущена ошибка. Как вы думаете, сколько доверия у этого человека будет к результату деления?

@Kurama.00

Жыл бұрын

@@tir_na_nogth слишком мало данных

Зачётная причёска!

Мне кажется упрощение до 17 и 12 даже не нужно. Если свидетель 1 раз из 5 видел белую и 4 из 5 видел желтую, а жёлтых у нас 15, то получится 15* 4 = 60, 85 * 1 = 85. 85 к 60 - те же самые пропорции, что и 17 к 12, но гораздо проще посчитать.

Расписал табличку со всеми возможными исходами (4), выбрал те, в которых свидетель говорит, что машина жёлтая и просто сравнил обе вероятности - 17/12 того, что машина белая. Если в процентах, то Б = 58,6 Ж = 41,4 Никаких логических ошибок в своих суждениях не нашёл - остаётся только узнать, какой же ответ

На паузу поставил, вывел этот 41%. Горд собой. Музыкант)

@Bkloped

Жыл бұрын

И я) как мало нужно для счастья))

Человек то жив остался не?) лайк Борису.

Привет Борис, может снимишь шортс или видео на эти задачки из олимпиады: В треугольнике ABC угол(C)=90°+угол(B) 2AC=CB+BA Найти косинус угла(A)-? 2 задача: Даны числа x,y,z если: cos(z+y)=x cos(z+x)=y cos(x+y)=z Докажите что x=y=z 3 задача докажите что: sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2...) = 2 cos(pi/2^(n+1)) там где ... n-раз двух Т.е например n=4 sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2)))) = 2cos(pi/2^(4+1)) 4 задача: Если x,y,z > 0 доказать что: sqrt(x/(y+z))+sqrt(y/(x+z))+sqrt(z/(x+y))>2 все эти задачи интересные, очень хочу увидеть их решения!! Был бы рад за видео =)

Блин. Такой же классный, просто плюшевый Трушин )

Ну вот нормально же объяснил. Спасибо огромное!)

Прикольно

Красиво

А сколько людей реально отправили в тюрьму на основе таких показаний... З.Ы. Новая причёска - огонь))

@Pablo_de_Lexandro

Жыл бұрын

а реально проверили все машины в ремонте, нашли битую, сопоставили вмятины, надавили на глаз таксисту и он детально в подробностях сначала рассказал, потом с его слов записал дознаватель, потом следователь убедился что он в кредитах и не платёжеспособен и только потом посадили... ух, ну цепочка... но зато сбитого вылечили... там была 15%-ная вероятность летального исхода, и доктор 4 из 5 операций проводил успешно )))

Хм, интересно, я интуитивно, не зная формул, посчитал, что 65% белая и 35% жёлтая 😁

Обычно я такую задачу слышал с условием "ложно срабатывающий датчик поломки".

@nnr75

Жыл бұрын

Или с условием "Тест на наличие болезни": Тест на болезнь даёт 99% точность. Некто сдал тест и получил положительный результат. Какова вероятность того, что он болен? Какова вероятность того, что он болен, если болезнью болеет 1% всех людей? Какова вероятность того, что он болен, если повторный тест тоже положительный?

Следствие вели с Борисом Трушиным

Здорово. А в жизни окажется, что наезды совершал залётный бомбила на сером авто)))

Множество в которой мы считали вероятность меняется, когда мы добавляем новые условия. Это информационная теория - чем больше информации тем выше точность.

Прикольно. А если процент желтых такси ещё меньше, то процент оговоров этих такси со стороны слепошарых "свидетелей" будет просто зашкаливать. Отсюда происходит крылатое выражение "врёт как очевидец".

2:32 интересное замечание: жёлтый цвет гораздо проще заметить, чем белый. Его восприятие почти не зависит от освещения

@Pablo_de_Lexandro

Жыл бұрын

да, это вам не грязный мокрый асфальт))

с какой вероятностью Борис был в желтой футболке а не в белой? хмммммм..... :)

Здравый смысл - и никакого мошенства!)

Решается так же как егэшная задача с пцр тестом или батарейками

Перефразируя известную байку можно только сказать «Никогда не считайте в уме на людях») говорю как к.ф.-м.н.))) А так - прекрасное видео и прекрасное объяснение)

Извините, вы мне сказали, что сегодня про Бернулли вышла, но это не та😅. Но задачка клевая, согласен

@trushinbv

Жыл бұрын

Извините, показалось, что вы про Байеса спросили ( Про Бернулли тоже надо сделать )

@user-tr9jn3il5v

Жыл бұрын

@@trushinbv да ничего страшного). Спасибо большое за вашу отзывчивость❤️

Все прекрасно как обычно, только механические ошибки плохо попадаются в глазах 85-17=58(68) и вместо 40% (41%).

Условия задачи подкинул ChatGPT, и через пару секунд он выдал очень развернутый ответ ~ 41%. Теперь запасаюсь попкорном, и смотрю дальше.

@darkfrei2

Жыл бұрын

Он либо умный тупица, либо безалаберный мудрец.

Кстати мему про бело-золотое платье уже 8 лет

@lilukat5311

Жыл бұрын

А, вы про то сине-чëрное платье! 😅😂

И в итоге все равно непонятно какая машина была в итоге

Не могу отделаться от ощущения, что Кацу прифотошопили лицо Трушина)))

Жизненная задача, очень....

О, из группы ВК, помним помним

Не, на так я и сам задачу решил без проблем ) Интереснее было бы как раз Байеса сюда прикрутить, всегда путаюсь куда там что запихивать...

@trushinbv

Жыл бұрын

Так это же в чистом виде Байес и есть. В числителе будет 0,15•0,8, а в знаменателе 0,15•0,8+0,85•0,2

Щось схоже було в книзі Д. Канемана "Мислення швидке й повільне"

Так, отлично, с такси разобрались! А какого все-таки цвета было то платье?

Забавно, я честно говоря с теорией вероятностей сильно не знаком, но додумался сразу пойти от свидетеля. Шанс того что свидететь правильно назвал машину 0.8, не правильно, соответственно, 0.2. Если он правильно назвал машину, то шанс того что это была жёлтая машина 0.8*0.15 = 0.12. Если он назвал неправильно, следовательно это должна быть белая, шанс этого 0.2*0.85 = 0.17. Приводим к нормальным значениям, так и получаем, ~41 и ~59. Не уверен даже, что такой ход мыслей имеет место быть, но вроде сошлось 0_0

5:47 Б 68.

Абсолютная вероятность, что это белая машина и свидетель ошибся: 0,85•0,2=0,17, что жёлтая и свидетель прав: 0,15•0,8=0,12, условные вероятности: белая: 17/29, жёлтая: 12/29.

Пусть все наезды будут только из цифр на доске.

Можно решать так: изначально имеем отношение белых к жёлтым 85/15 (именно во столько раз ДТП с белыми будет чаще чем с жёлтыми). Затем свидетель даёт нам уточняющую информацию, отношение правильного и неправильного результата 20/80 (в каком количестве экспериментов свидетель даст правильные показания из 100 попыток). Итого отношение белых к жёлтым в контексте сложившегося ДТП и доп. информации равно 85/15 * 20/80. Видно что белых больше в 17/12 раз!

Ловушка Джокера (Байеса)

На Трушине желтая рубашка

Н-да, ошибки в арифметика при объяснении тервера...

О. Трушин постригся. Ушла эпоха

Трушин сбивает 100 людей, чтобы решить задачу без регистрации и смс

По Байесу: A - сбила желтая B - увидели желтую C - сбила белая P(A | B) = P(B | A ) * P(A) / (P(B | A) * P(A) + P(B | C) * P(C)) = 0.8*0.15/(0.8*0.15+0.2*0.85) = 41%

@MrJet84

Жыл бұрын

Привет! Спасибо. А нельзя решить эту задачу через A|B, где A - свидетель прав, B - сбила желтая машина? Просто у меня тогда получается P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) = 0,8 * (0,15 * 0,8) / 0,15 = 0,64. Где я ошибся?

@ikitsar459

Жыл бұрын

@@MrJet84 вы ищете P(A|B) - какова вероятность, что свидетель прав (А) при условии, что сбила жёлтая машина (В) - это даётся в условии задачи и равно 0.8 При расчётах у вас вероятность что свидетель прав P(A) = 0.8, но она равна примерно 0.4 Дальше я запутался в вашем решении

@interbrigadistua3115

8 ай бұрын

Извините, а не совсем понятно, почему P(B | A) = 0.8? Ведь это "Увидели жёлтую - сбила жёлтая". Увидел свидетель жёлтую с вероятностью 0.2, а сбила жёлтая - вероятность 0.15.

Спасибо за ещё одну интересную задачу. В Фоксфорде как раз на курсе Егэ70+ на пробнике формулу Байерса тоже нужно применять. Я ,к сожалению, ошибся в этой задачке (

@Human_of_Earth

Жыл бұрын

Фоксфорд это где-то в Сызрани?

@EvgenyKnoblokh

Жыл бұрын

@@Human_of_Earth это где-то где хочешь

@Human_of_Earth

Жыл бұрын

@@EvgenyKnoblokh блоху не спрашивали

допустим, рандомное такси участвует в событии. при этом этот свидетель видит это такси. 1) 17% белое, но свидетель говорит желтое 2) 68% белое и свидетель говорит белое 3) 3% желтое, но свидетель говорит белое 4) 12% желтое и свидетель говорит желтое. из этих событий мы имеем дело с тем, где всидетель говорит желтое: 1) или 4). соотношние вероятности того, что там была белое такси к тому, что там было желтое такси - 17:12. ответ: белое с вероятностью 17/29, желтое с вероятностью 12/29

Пусть перекрасят в красный свои такси ))) а задача классная

недавно попалась такая весёлая задача из реальной жизни. ГИБДД начало публиковать статистику по наездам на пешеходов в ночное время при наличии светоотражателей и без них. Оказалось, что на определённой территории сбитых со светоотражателем 5 человек из 63 вроде, все наглядно и понятно. Но на этой же территории светоотражатель носит 10% населения. Сразу скажу, что 5 человек слишком маленькая выборка, чтоб делать качественные вывод, но тем не менее, достаточно ли наглядно эти цифры показывают эффективность светоотражателей? И какой процент светоотражателей среди населения был бы минимальным, чтоб доказывать эффективность светоотражателей при такой статистике ДТП? Интересно почитать чужие мысли об этом

@wise_scarecrow

Жыл бұрын

Скажу не как математик, а как водитель с 30 летним стажем : 1. Ночью без светоотражателей человек сливается с фоном. Обнаруживается чаще всего, когда тормозить уже поздно. 2. Днем человек яркостно сливается с фоном, но обнаруживается по силуэту. 3. Ночью со светоотражателями яркостно выделяется из фона задолго до сближения. Таким образом, кроме случаев внезапного выпрыгивания на дорогу из-за укрытия, вариант со светоотражателями безопасней даже чем днём.

@tigeramba

Жыл бұрын

@@wise_scarecrow во-первых задача математическая, а не дискуссионная. Дискутировать мы можем годами. во-вторых вероятность того что водитель собьёт человека и вероятность того, что водитель не увидит пешехода это разные вероятности. По статистике сбитых днём очень хорошо понятно, что есть те, кто видят но сбивают и маловероятно, что они днём не видят а ночью у них прорезается зрение В третьих есть дураки на дорогах, и от них спасает работающая голова. И вероятность попадания человека со светоотражателем под колеса в этом случае достаточно высока, потому что у человека есть мнимая уверенность в собственной безопасности. В итоге я не хочу оспаривать виден человек или нет потому что факторов, в нашем мире по которым человек попадает под колеса крайне много, мне интересна исключительна статистика и вероятность в цифрах

Так давайте по формуле все таки посчитаем! Если по аналогии с кубиками.Здесь вместо кубиков две машины.Вероятность выбора машин 0.85 и ,0.15 соответственно.Пусть это будут P(Б) и P(Ж).Тогда вероятность P(Б/Ж) это вероятность что свидетель увидел белую при условии,что произошло событие Ж,а P(Ж/Б) вероятность ,что свидетель увидел жёлтую при условии что событие Б произошло. А мы в итоге ,что ищем?получается что вероятность что жёлтая складывается из P(Б)*Р(Ж/Б)+Р(Ж)*Р(Ж/Ж) и это знаменатель, а в числителе что ? вероятность Р(Ж)*Р(Ж/Ж) и в итоге это чему равно? Как назвать эту полученную условную вероятность? Вероятность ,что это жёлтая при условии что произошло дтп с жёлтой ,так мы ее учли при расчетах.Вообщем надо ввести вероятность "да ж"). И тогда формула получается такая в числителе Р(ж)*Р(да ж/ж), в знаменателе Р(б)*Р(да ж(для случая б)/б)+Р(ж)*Р(да ж/ж)=Р(ж/????)

Борис, а вот я задумался, как рассуждать, если добавим новую вводную: детектор «показалось» (а-ля детектор лжи)? Допустим, что это специальный детектор, который в 80% случаев правильно определяет, правду сказал человек или то, что ему показалось. Как это «добавить» в рассуждения и как повлияет на ответ?

К реальной жизни эта задача имеет такое же отношение, как современная попса к искусству.

@user-hh5ug8kw5k

Жыл бұрын

Да, и попса это искусство и задача к жизни имеет непосредственное отношение, все так.

5:25 - а почему мы думаем, что он ошибся в 20% отдельно для белых, и отдельно для жёлтых? Если у нас 100 наездов, то почему например все эти 20% не попадут например полностью на всё жёлтые машины и ещё на 5 белых ? То есть по результатам будет 5 жёлтых машин, про этом это будут как раз ошибочные результаты

@ytndjqyt

Жыл бұрын

Потому что свидетель может ошибаться в обе стороны равновероятно. И может белую назвать жёлтой, а жёлтую белой.

@-wx-78-

Жыл бұрын

Приведён симметричный случай, когда свидетель про одну из пяти жёлтых говорит что она белая, и наоборот. Или имелось в виду нечто другое?

@user-Max1980

Жыл бұрын

Отличное наблюдение!

@DiamondSane

Жыл бұрын

потому что надо рассматривать репрезентативную выборку чтобы статистика работала

Домой сегодня поеду на UBER черного цвета😁🥴😃. Ну так, на всякий случай😁

Борис, а Вы сами пользуетесь формулой Байеса при решении аналогичных задач? Сложилось впечатление, что быстрее и надежнее каждый раз проделывать рассуждения из видео.

@ikitsar459

Жыл бұрын

Так и есть, по крайней мере у меня.

Трушин без очков похож на Михаила Евдокимова

Кауфман кебс и vc кебс.

Так, это я чисто для себя тут оставлю, разобрался , хотя тупой что ппц. Вообщем главное грамотно и понятно задать вопрос)) . А вопрос такой: Какова вероятность что сбил жёлтый автомобиль, при условии, что свидетель видел именно жёлтый автомобиль. P(a|b) , где P - это то. что и надо найти, вероятность,грубо говоря процент, в итоге должно быть число %. Далее a - это первоначальная вероятность, без учёта свидетеля и она равна 15% , т.е если бы не свидетель, то ответ был бы 15% что это жёлтая машина. Но у нас есть ещё уточняющее условие, это b . это уже второе уточнение или условие, кому как нравится и это условие говорит, что в 80% случаев свидетель говорит правду. Всё , остальное не нужно, этих двух цифр достаточно. Подставив в формулу , в итоге так и получим 0,12/029 = 0,4137 или 41 %

С тех пор, как Трушин cбрил бороду, мне всё время кажется, что его рилики в моих рекомендациях - это старые ролики с его канала, которые мне рекомендует ютуб. Мол: Вот, посмотри, что было еще у Трушина, когда он был молодым. )))

Почему не додадь, а потом поделить на два??

БВ, там вероятность, если я все правильно подсчитал, получается 24.75%, исправьте меня если это не так

Борис, а формулу-то не написал! :)