После этих слов в математическом сообществе начался кошмар

@DiamondSane

2 жыл бұрын

сущий кошмар fix

@chech705

2 жыл бұрын

Нет

@aki7162

2 жыл бұрын

Случай в казино на аве здоровья маме

@iwillwatch

2 жыл бұрын

их боялись даже чеченские математики...

@torcher5023

2 жыл бұрын

Только представь, как я удивился, когда увидел твой коммент.

Главное помнить, что в условиях военного времени синус может достигать 4

@DmitryKrechet

2 жыл бұрын

А если партия прикажет, то и 5. А при 90 градусах кипит прямой угол.

@user-li4fe1wf1i

2 жыл бұрын

Кажется, Вы путаете холодное с длинным...

@kostromitin

2 жыл бұрын

@@user-li4fe1wf1i поэтому лучше огнестрельное. И стрелять для наибольшей дальности под 40 градусами

@feyrigan

2 жыл бұрын

@@kostromitin Математика говорит, что при 45, но нам такую водку не завозят.

@user-np9bu4oy5f

2 жыл бұрын

Косинус больше трёх не бывает,нам военрук в школе говорил.

есть отличная книга "контрпримеры в анализе". По ней можно кучу подобных видосов снять

@user-df5pv8ok6p

2 жыл бұрын

Его бы на завод,в поле,а он людям мозги компостирует

@vadimromansky8235

2 жыл бұрын

@@user-df5pv8ok6p таблетки забыл принять?

@Stroncz

2 жыл бұрын

Спасибо! Хардкорная книжка, особенно последние главы про функан ))

@iwillwatch

2 жыл бұрын

@@vadimromansky8235 да, называются сарказмил

@Anna_M_numbers

2 жыл бұрын

@@user-df5pv8ok6p там все автоматизировано(

Борису больше не наливать.

Брови Бориса на протяжении всего видео: 🤨⬆️↖️↗️↕️⬇️

3:45 модель атома древних шизов

@cobrathesnake1365

2 жыл бұрын

Это база!

@penfelyn

2 жыл бұрын

это приказ Израиля

@user-nh7bm8hy3l

2 жыл бұрын

Зашёл на видео ради этого коммента.

@user-ky3ys5ql9b

2 жыл бұрын

Найдите, блять, работу.

@aviator9514

2 жыл бұрын

Пётр I подсунул неправославные атомы )

Борис Викторович, я этими фокусами людей дурю уже как 2 года, чего только не доказывал, и то, что e=3 в том числе. Прекратите срочно распространять математику, я из-за вас так потеряю работу.

@user-gm3ig1zo1k

2 жыл бұрын

А докажите, пожалуйста, что е = 3.

@user-ei6rd7ei7x

2 жыл бұрын

@@user-gm3ig1zo1k очень просто. pi=2, вычитаем 2, получаем pi-2=0, делим на pi-2, получаем 1=0, умножаем на e-3, получаем e-3=0, прибавляем 3, получаем e=3

@aufvikativaet

2 жыл бұрын

@@user-ei6rd7ei7x тут можно легче сделать e + 1 = 4 e = 3

@user-ei6rd7ei7x

2 жыл бұрын

@@aufvikativaet а откуда е+1=4

@phystech_letsplay

2 жыл бұрын

@@user-ei6rd7ei7x Откуда, собственно, что угодно равно чему угодно. Можно данную теорему назвать Общей Теоремой Математики, описывающей вообще все)

Порадовало. Но как-то доказал студентам, что Pi = 4 . При помощи интегрирования. Вот и думай теперь, кто таки прав: Трушин со своей двойкой или я с четвертой... )

@user-gp5gz5ig5u

2 жыл бұрын

Интересно, в каком моменте доказательства, замаскировали ошибку.

@user-kq1tz1qf8h

9 ай бұрын

в фотмате мышления пи=2 или 3 или 4 )))) и только у изогнутых8)))

@sergeyponomarev2622

9 ай бұрын

Не может быть pi равно 4. Вообще же очевидно, что число пи связано с окружностью. А значит, и ответ должен быть круглым. Легко доказать, что число пи равно нулю. Очевидно, что pi равно интегралу от 0 до pi от dx. dx=dx/((sin(x) ^2+cos(x)^2)= =cos(x)^2{1+tg(x) ^2}. Теперь просто делаем замену переменной tg(x)=t. Выходит интеграл от 0 до 0 от dt/(t^2+1), который очевидно равен нулю. Т.е., как я и утверждал, pi=0.

@user-kq1tz1qf8h

9 ай бұрын

@@sergeyponomarev2622 блин ... а это же очевидно))) потому-что на ноль делить нельзя... тогда все сходиться... Возможно получиться и новые открытия сделать!) по круче нынешних...

@user-kq1tz1qf8h

9 ай бұрын

@@sergeyponomarev2622 но какие два числа поделить так что б было 0 ???

Предлагаю новую рубрику "Ломаем основные понятия в математике" 😂😂😂

@Yana_Alexeeva

2 жыл бұрын

@@antoha10rus А кто это? Тоже математик? Где его посмотеть?

@GeorgilLvinyak

Жыл бұрын

@@antoha10rus чел по теории относительности гравитации вообще нет

@GeorgilLvinyak

Жыл бұрын

@@antoha10rus столкнулись как то два лба: 1-землю это треугольник 2-нет!земля это круг ... а земля то элипсойд

Очень круто! Спасибо! Объяснение кажется довольно простым, но оно совсем не очевидно само по себе. Помню, чтобы это осознать самому, мне когда-то понадобилось несколько недель) Замечательное видео и полезное!

11:50 ярчайший пример - -это как вольфрамовая спираль в лампочке намотана. Издали нить, ближе - спираль, а ещё ближе - спираль в спирали.

@trushinbv

2 жыл бұрын

Ярчайший во всех смыслах ))

@sphyrna_mokarran

2 жыл бұрын

@@trushinbv Объясните, пожалуйста, почему в вычислении длины окружности используется число Пи? Иными словами почему ее нельзя посчитать точно? Можно же в жизни взять ниточку, приложить по всей длине окружности и это будет точное число.. Или разогнуть проволоку, согнутую в кольцо например, тоже будет точное число..

@trushinbv

2 жыл бұрын

@@sphyrna_mokarran будет точное число. И оказывается, что это точное число пропорционально диаметру. То есть отношение длины окружности к диаметру всегда равно одному и тому же числу. Это число и назвали пи

Следующее видео: докажем, что 2*2=5)

@krzysztofpukicz3252

2 жыл бұрын

А мы покупаем или продаем?

@user-wk6ek3iz3k

2 жыл бұрын

Из любого неверного утверждения можно вывести любое другое))

@alexboland8537

2 жыл бұрын

@@krzysztofpukicz3252 ну, если бы мы покупали, то 2*2 равнялось бы 3, или даже 1 :)

@user-xc5od8bv7z

2 жыл бұрын

@@krzysztofpukicz3252 продаем, конечно же

@Who-jk5bt

2 жыл бұрын

Ну если взять другую систему исчесления то вполне возможно.

Кстати, про "периметр береговой линии" есть интересное видео на Веритасиум. И это явление прямо так и называется: "парадокс береговой линии".

@user-ix9kn2lq4x

2 жыл бұрын

Выходит, что для решения каких-то прикладных задач можно ввести величину изгиба, меньше которого не рассматривать. Или просто искать проекцию длины на интересующие нас направления. Допустим для постройки скажем волнолома достаточно знать проекцию длины береговой линии на вектор, ортогональный волнам.

@WelcomeToHell666.

2 жыл бұрын

Интересно

@Lex_Liven

2 жыл бұрын

@@user-ix9kn2lq4x Для постройки волнолома важнее найти наиболее интересующую длину волны, а не кривизну береговой линии.

@user-ix9kn2lq4x

2 жыл бұрын

@@Lex_Liven длина волны здесь причем? Если так то надо искать ее амплитуду... Если что я про волны, что я про те волны, что из водички состоят...

@user-jl7py6gi6q

2 жыл бұрын

Про береговую линию интереснее в топологии, когда вода отделена от суши, но граница между водой и сушей отсутствует.

Как же я давно ждал эту рубрику. Как же я соскучился «Ботай со мной»

Однажды я уже слышал о связи фрактальной геометрии и вычислении длины береговой линии. Жду с нетерпением такое видео.

Отдельное спасибо за фракталы! Может когда-нибудь появится отдельное видео по фрактальной геометрии?

Говорим "фрактал", в уме держим "кукумбер"!

@user-gw8bx4pm2o

2 жыл бұрын

Пачему

@user-zg3fz7yg3q

2 жыл бұрын

@@user-gw8bx4pm2o "русская кибердеревня"

@VitaliyKostuchenko

2 жыл бұрын

Кукумбер - это огурец.

_"Великое фрактальное подобие."_

В прошлом веке Португалия и Испания указывали длину своей общей границы с разницей в полтора раза. Не важно, как остальные, а вот смотревшие этот ролик точно должны знать почему такое происходило.

Спасибо. Видео про фракталы было бы очень интересно глянуть.

Забавный факт про число Пи: на самом деле его значение привязано к способу измерения расстояния между 2 точками, и стоит поменять привычную эвклидову метрику на манхэттенское расстояние L1, как Пи станет равно 4 без всяких там обманов с предельными переходами.

@pycb0

2 жыл бұрын

Вот нашелся единственно здравомыслящий человек, Пи = 4, даже через квадрат периметр и вписанный круг всё ясно...

Не думаю, что приближать прямую полуокружностями - хорошая идея.

Насчёт фракталов Вы совершенно правы, но разобрать это быстро невозвожно Основной исследователь фракталов Мандельброт развил целый раздел математики под названием Фрактальная геометрия. Голову ломает будь здоров. Быстренько, это Вы погорячились.

Супер! Спасибо!

Классное видео, спасибо!

было бы здорово увидеть что-то по дифференциальным уравнениям

Я учитель математики с десятилетним стажем. Единственное чего хочу сделать - пересмотреть все видео БВ

Спасибо за интересные видео

Когда идешь между домами по прямой вверх - вправо, то понятно. что по сути идешь сначала вверх, а потом вправо. И как не уменьшай шаг, длина будет 2 всегда. Да ступеньчатая ломаная гипотенузу не приближает.

Борис Викторович, спасибо за интересное видео! Скажите, пожалуйста, я вот слышал, что вы в свое время занимались пространствами Соболева. Так вот, планируются ли когда-нибудь видео по функциональному анализу? Например, теория меры, гильбертовы пространства и т. д. Было бы очень интересно.

КРУТОЕ ВИДЕО, прямо математическая философия

Короче: приблизительно высчитывать размер геометрических фигур можно при помощи вспомогательных фигур той же мерности. Кривая - одномерна. Да, искривлена, однако одномерна, и ставить точки за её пределами - уже двумерность. Аналогия в высчитывании площадей через прлведенные в 3-м измерении вспомогательные. И тоже самое для всех целых мерностей.

Спасибо Борис! Четко!

Кстати, на региональном этапе ВСОШ по физике в основе официального решения было представление окружности как "лесенки", что, к слову, давало верный ответ

@Nevseros

2 жыл бұрын

9 класс 2020?)

@user-pj9sr8yn6l

2 жыл бұрын

@@Nevseros ага))

@LEA_82

2 жыл бұрын

Лучше правильный многоугольник. Для меня окружность - это правильный многоугольник, у которого количество сторон стремится к ∞.

@user-pj9sr8yn6l

2 жыл бұрын

@@LEA_82 это правильное спрямление, так с математической точки зрения можно делать, а вот в решении именно "лесенка" , из-за чего там π равно 4

@user-gp5gz5ig5u

2 жыл бұрын

@@user-pj9sr8yn6l да лесенки как в песенке, всё превращается в круг.

вообще не разбираюсь в математике, но так интересно было))

Красавчик!🔥🔥🔥

Если в оригинальном видео хотели доказать ,что Пи равно двум, то это можно было сделать без ошибок в математике. Значение Пи определяется метрикой пространства.

@01mathcom

2 жыл бұрын

Можно пояснить, что имеется ввиду?

@Rayvenor

2 жыл бұрын

@@01mathcom по определению число Пи это отношение длины окружности к её диаметру. Никакого числа в определении нет, никакого указания как строить окружность и измерять её диаметр. Поэтому мы можем провести измерение численного значения на шаре. Для простоты можно представлять шар Землёй, хотя она не шар. Стоим на полюсе, это центр будущей окружности. Двигаемся по прямой до экватора, по экватору проводим линию - это окружность. Расстояние от полюса до экватора это радиус и он равен четверти длины экватора. Нам нужен диаметр, удваиваем, получаем, что диаметр равен половине длины экватора. Вычисляем Пи: делим длину экватора на диаметр, т.е. длину экватора на половину длины экватора, получаем Пи=2. Если провести окружность не по экватору, то Пи будет равно другому числу.

@01mathcom

2 жыл бұрын

@@Rayvenor это, да. Только там доказали, что длина окружности равна 2 с диаметром 1, то есть по определению доказали, что pi=2

@Rayvenor

2 жыл бұрын

@@01mathcom но доказательство с изъяном. Такие приближения никуда не приближают окружность или гипотенузу.

@01mathcom

2 жыл бұрын

@@Rayvenor с приближений нет проблем, они по точечно сходятся к данным кривым/отрезкам. Здесь как как раз у Трушинина ошибка. Есть проблема в определении, длиной кривой называется sup(своего рода максимум) по ломанным с "недостатокам" и inf если "с избытком". Часто дают эквивалетное определение через ломанную где все точки на кривой, но это скорее упростить изложение, нежели отразить суть процесса.

Года 3 ждал подобного видоса с объяснениями про длины кривых, спасибо.

Это фракталы, как снежинка Коха - бесконечная длина и ограниченная площадь

Знаменитый зум Трушина делает пики больше )

Сам незаметил как зашел на 34 секунде после публикации)

Спасибо, Борис! Освежили мою память. Но как же тогда вычислить длину, скажем, береговой линии или границы между государствами? Ведь это иногда требуется знать, а результаты могут отличаться в два и более раз. Есть ли на этот счёт у геодезистов какие-либо соглашения?

@user-id1ff4mx9y

2 жыл бұрын

На практике вам больше определенной точности (причем точности не сильно великой) длину в отличии от площади знать не надо. Относительно масштаба, принимаемого геодезистами, могу только упомянуть волшебный мир ГОСТов, благо они у нас на все имеются и даже больше

@servenserov

2 жыл бұрын

@@user-id1ff4mx9y Спасибо, так глубоко, конечно, копать не буду. Я совершенно в иной области спец.

@user-gp5gz5ig5u

2 жыл бұрын

А что разве границу просчитать так уж и тяжело, по той самой проволоке и определяется, сколько заказали, потом учесть процент сворованного и стрелу прогиба, думаю плюс 50 % от реального значения выйдет, а если сравнить с данными по тому же участку с бугра, то можно определить где больше своровали.😂

@servenserov

2 жыл бұрын

@@user-gp5gz5ig5u Воровство у нас в России никаким законам не подчиняется: ни математическим, ни уголовным.

Михаила Абрамовича стоит знать. А то повторите судьбу Бориса Грушина...

Просто с бесконечно малыми или бесконечно большими величинами надо быть очень акуратным

Поступашкин шалит

Моя математичка уже бьется в конвульсиях.

По поводу отрезка на 6:35 первая мысль - если взять пружинку с очень маленьким диаметром колец и растянуть её, то её длина проволоки получится намного больше, чем длина пружинки, хотя разница в диаметре может казаться незначительной. Или обматывать карандаш ниткой - длина нитки будет намного больше длины карандаша, хотя диаметр колец нитки мало чем отличается от диаметра карандаша.

Недавно узнал про фрактальные тиски. Чудо-инструмент!

это рыбников чтоли?

Был парадокс с измерением береговой линии Британии. Объяснение - фрактал.

В интернете кто-то прав

А я-то думал, что будет что-то про различные метрики расстояния между точками или про число пи на поверхности с отрицательной кривизной.

Аппроксимация для начинающих) Отличное видео! Но есть пару моментов, что технарь поймет, а за других не уверен)

Бред, чушь и компот)))

Крассавец :) я катаюсь по полу от смеха :)

порадовал фракталами :)

Пример, похожий на замену прямой: Один класс поделили на несколько групп и сказали каждой измерить протяжённость морской границы Англии, дав при этом разные отрезки - кому-то 100км, кому-то 10км и т.д. В итоге разница между результатами измерений составляла тысячи километров

думал серьезная история а тут опять все к Мандельброту свели

@lukandrate9866

2 жыл бұрын

А почему Мандельброт это плохо?

@a.osethkin55

2 жыл бұрын

@@lukandrate9866 кто сказал что фракталы (Мандельброт) - это плохо?

@lukandrate9866

2 жыл бұрын

@@a.osethkin55 Вы сами в свём комментарии говорили об этом, как будто это что-то плохое или неинтересное

@a.osethkin55

2 жыл бұрын

@@lukandrate9866 "свели" не значит плохо, но если Вам удобнее так думать, то ок. В контексте много чего можно передать но презрение рождается в самом читающем (перевожу: Вы так сами все надумали)

@lukandrate9866

2 жыл бұрын

@@a.osethkin55 Ок как хотите

Класснае тема! Про границы стран это ещё называется "парадокс береговой линии". Если считать вплоть до атомов, то значение устремится к бесконечности. Про дома тонко подмечено)

Спасибо.

Периметр страны есть и называется длиной границы измеряется длиной отрезов в километр(так принято)

вы тоже вспомнили про теорию всерода?

@prosto1076

2 жыл бұрын

Не теорию, а фундаментальную истину ☝🏻

Так и хочется сказать: соболевское пространство W₂¹.

Ну вот, только решил написать про фрактал, но подумал досмотреть до конца и Борис сам его упомянул. Про фракталы это вообще наверно целая наука, по крайней мере до сих пор не полностью раскрытая.

на примере круга хорошо видно, что каждое приближение делать новый круг ближе к прямой, но их количество также кратно растет. Получается мы в 2 раза приблизили, но и в 2 раза увеличили количество таких приближенных кругов и суммарно ничего не поменялось.

А ещё число π есть в металловедении, и там оно равно 2,14

Horoshii vypusk, peshhite eshho Boris! Daje nesmotrya na to chto tema Pi=2 ne ochen' raskryta ...(Pi/2)*2=Pi kak to ne ochen' ubedil'no vyglyadit ))) Daite luchshe simpatichnoe opredelenie predela v sleduyushhem vypuske pls

В русском языке звук "п" часто записывают буквой "б". Пример - "дуб". Соответственно, и "пи" можно понимать, как звуковую запись слова "би". А би это 2. ЧТД.

@laryless

Жыл бұрын

кроме того, б похоже на 6. а если π это би, значит π = 6и . ХА!

Расскажите про фракталы, в детстве фанател от их неземной красоты и простоты. Множество Мандельброта, двоичное дерево, ковер и губка Серпинского, снежинка фон Коха, кривая Пеано (к вопросу береговой линии). Как я извращался на уроках, рисуя различные виды фракталов, придумывал свои. Расскажите пожалуйста про фракталы.

@ultratoxic1

2 жыл бұрын

Выглядит красиво но смысла я не понял

2:58 а теорема о неравенстве треугольника? типа что ab

я с самого начала видео заметил что это неправильно все. это было очевидно.потому что только ход по прямой уменьшит путь а не если ты будешь ходить рядом с коротким путем поворотами через каждый сантиметр, это будет равно тому же, если просто обойти все сразу.

Лесенку можно опровергнуть как минимум тем фактом что если взять лесенку длиной 2 то её необходимо растянуть чтобы получить гипотенузу, а тогда уже между катетами будет не 90° (этот пример как аналог отрезка с большим биением)

Ждем видео о фракталах)

важные тезисы, я всё это уже знал

по-моему это должно упоминаться еще где-то в 7-8 классе на физике, когда рассказывают про то, что ближайшее расстояние между двумя точками нельзя приравнивать к длине пути, пройденному телом между этими двумя точками (примерно тогда же, когда рассказывают физический смысл производной и первообразной). А если выбрать две точки на малом диаметре эллипса, то это утверждение станет ну совсем очевидно (хотя принципиально от ситуации с окружностью это и не отличается)

Чеееел, как же сложно быть преподавателем. Я как только понимаю чо к чему, сразу же перестаю мочь без раздражения рассказывать тем, кто не понял. В твоем случае это дар.

Нет понятия "периметр страны", но есть понятие "протяженность границ", а это одно и то же

@trushinbv

Жыл бұрын

Там какая-то странная методика подсчета

Борис, а когда вычисляется площадь страны, предполагается что земля плоская или учитывается кривизна поверхности (горы, низины)?

@Lex_Liven

2 жыл бұрын

Скорее всего, рельеф не влияет на расчеты. Там скорее считается площадь проекции на шар, причем с грубым приближением до кв. км.

А как я пойму к какому значению стремится величина? При каждом более точном подсчете она уменьшается процентов на 5-10%

Если приползти к госгранице с рулеткой, то колючая проволока неизбежна. И лесоповал.

Накопительная погрешность воn в чём корень проблем. Очень часто мелкая ошибка накапливаясь в сумме ведёт к большим ошибкам. В случае с площадью погрешность наоборот уменьшается. Потому что у нас суммарная ошибка всегда ограниченна сверху.

Интересная тема, но что будет, если вынести ее в более высокие измерения и привести к более общему виду? Например, по такой же логике практически невозможно измерить площадь поверхности тела сложной формы в трехмерном пространстве, и так далее. Возможно ли доказать, что для тела n-мерного объема невозможно точно измерить параметр площади поверхности меры (n-1)? Единственное, что до меня не дошло это тот самый парадокс длины береговой линии. По принципу мат анализа мы ставим точки на нашей кривой и увеличиваем их количество, пока не разобьем все на достаточно мелкие части, но ведь и с береговой линией мы поступаем так же. При этом в мат анализе мы получаем длину кривой, а в реальности улетаем в бесконечность, при том-то что по интуиции должно быть наоборот: мы не можем бесконечно уменьшать физический мир в отличие от математического. Значит ли это, что в n-мерном пространстве понятие (n-1) в принципе сложно определимо или есть принципиальные различия между плавной и ломанной кривыми, которые создают это противоречие?

А сам над "ведущим глазом" Бояршинова смеялся.

Ну интересно конечно. Для многих людей наверное даже неожиданно. Хотя я из превью сразу понял, что тут будет пример Парадокса береговой линии. Достаточно тривиальная вещь, но для всеобщего просвещения наверное хорошая.

Можно здесь ещё и вспомнить про сапог Шварца)

Про страну интересно. Оттуда же и парадокс береговой линии

Дорога короткая, но такая широкая!!!

Ох уж эти фокусы с нормами))

Теория береговой линии.

Добрый день, расскажите пожалуйста чем отличается действие умножение от действия Возведение в степень! В правилах сказано что это Посути одно и тоже а по факту нет!

@Oler-yx7xj

2 жыл бұрын

Посмотрите видео про возведение в рациональную степень, там все объясняется.

@user-qf9qo5qv6x

2 жыл бұрын

@@Oler-yx7xj тогда там объясняют с ошибкой!!!

@Oler-yx7xj

2 жыл бұрын

@@user-qf9qo5qv6x А в чем конкретно ошибка?

@user-qf9qo5qv6x

2 жыл бұрын

@@Oler-yx7xj в том что Возведение в степень и так называемое действие умножение не одно и тоже! В этом и есть ошибка, что все объясняют с тем расчётом что степень и умножение одно и тоже!

@user-qf9qo5qv6x

2 жыл бұрын

@@Oler-yx7xj точнее сказать в правилах есть ошибка и все эту ошибку не замечают или не хотят её замечать!!!

известные дела. длина береговой линии в миллионы километров.

софистика в математике.... ))) прикольно !

Борис, а расскажите, что такое длинна береговой линии ?

Длины лесенок тоже хорошо сходятся к какому-то числу и очень хорошо сходятся

то же самое что посчитать длину фрактала 😊 а потом просто усреднить

Если так судить, то все расстояния равны нулю! Если любое расстояние разбить на микроскопические отрезки, размерами которых можно пренебречь, то любое расстояние в итоге будет равно нулю!

От этих сюжетов можно перейти к дробной размерности. Ждём видео. Очень хотелось бы разобраться в этом понятии.

@trushinbv

2 жыл бұрын

Да. Фрактальная размерность - это очень интересно )

12:40 "Фрактал это такие _самоподобные_ штуки" - популярное заблуждение: есть куча не самоподобных фракталов!

Сначала подумал что тут речь пойдет о пространстве кантаровича кажется, где pi = 2 по определению длинны полуокружности на радиус там длинна окружности всегда равна 4 (4 шага чтобы обойти вокруг) и шаг из любой точки до любой 1, так и получается 2/1

По рисунку прохождения между домами это расстояние между домами равно сумме ширины и длины этого рисунка.