Друзья! Пожалуйста подпишитесь на мой ТГ-канал: t.me/tupaja_matesha

Большая просьба автору показать как именно догадаться как это все разложить , буду благодарен

@Umnik007

Жыл бұрын

Сейчас работаю над большим разбором темы «Функции», могу, если хотите, в следующем видео разобрать тему «Уравнения»)

@ebashu_za_kashu

Жыл бұрын

Кручу верчу, запутывать хочу 😍

@user-rj6jb2ue5t

9 ай бұрын

Автор заранее знал, подобрал один из корней x=2. Но вам об этом не сказал. Да, запутывает и вводит в заблуждение.

@user-vh7js3il1k

6 ай бұрын

+

@GMIgel

4 ай бұрын

Автор по Безу разложил, поделил полином столбиком, а потом сделал вид, что догадался разложить "в уме"

Корень x1=2 подбираем как делитель свободного члена, и используем теорему Безу. Делим (x^3-4x^2+3x+2):(x-2)=x^2-2x-1=0. => D=1+1=2. x2=1+V2, x3=1-V2. И да, пользуйтесь формулами чётного второго коэффициента при решении квадратного уравнения!

Очень интересно. С удовольствием подписался и поставил лайк. Кстати, я ваш 1247-ой подписчик. Удачи и успехов.

Спасибо, отличное объяснение!

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!!

Очень интересно!!!

Спасибо, добрый ты человек

@MusicDJ174

3 ай бұрын

За что спасибо, дебил? Думаешь ты научишься от фонаря так разлагать кубическое уравнение 😂😂

Спасибо!

Спасибо

Решение кубических уравнений (из школьных учебников) базируется на одном простом, я бы сказал, фундаментальном факте: одно из корней уравнения есть целое число. (учебные уравнения _всегда_ составляются именно таким образом для облегчения решения). Отсюда и следует простой и последовательный метод их, школьных кубических уравнений, решения: подбираем (угадываем, перечисляем) целые варианты и после нахождения одного корня понижаем степень многочлена получая квадратное уравнение, которое уже решается общим способом (к примеру, через дискриминант) Для подбора целого корня используем свободный член, в смысле его целые делители. В нашем случае свободный член равен 2, а множество целых делителей, соответственно, ±1,±2. Третья подстановка х=2 дает нам искомый корень. Далее делим исходный многочлен х³-4х²+3х+2 на х-2 (можно делить и методом "группировки" как это делает автор, но можно и просто столбиком) х³-4х²+3х+2= х²(х-2)-2х(х-2)-(х-2)= (х²-2х-1)(х-2)=0 Первый корень (уже найденный) равен 2, а остальные равны 1±√2 Подчеркну, что используемая автором "группировка" и вынесении общего множителя (х-2), также основана на предварительном знании/предположении о целом корне исходного многочлена. Это в ответ на вопросы из топика "а откуда мы знаем каким образом такую группировку проводить?"

@user-is8wy2od1j

Ай бұрын

А это заложено при формировании условия. Измените один из членов уравнения - и...

@snowrain347

19 күн бұрын

@@user-is8wy2od1j для кубического уровннения с целыми коэффициентами и единичным коэффициентом при третьей степени есть только два варианта: 1) один из корней целый 3) все три корня нецелые и выражаются только через трехэтажные кубические корни и в школе такие уравнения не дают

Ёклмнэ, за окном ьеореме яферма❤

Можно графически. Например x³=4x²-3x-2 Потом нарисовать график левой функции x³, затем правой 4x²-3x-2. Очевидно, смотрим на точки пересечения Но, конечно, если корень где-то на тысячных значениях, то будет тяжело)

Лучший❤

А теперь вопрос: Можно ли доказать, что любой куб можно будет решить такой группировкой, если вдруг корни окажутся комплексными?

Способ разбивки слагаемых абсолютно не ясен. Решение должно быть не таким. План решения: 1) пробуем подобрать целый корень. По теореме Виета (для кубических уравнений) он должен быть делителем свободного члена. Делителей всего 4: 1, 2, -1 и -2. Перебираем все, находим корень x=2. 2) Понижаем степень многочлена до второй. Это делается либо делением многочленов в столбик, либо опять-таки по теореме Виета. 3) Квадратное уравнение решаем как обычно. 4) Все полученные корни записываем в ответ.

Можно было заметить, что один из корней равен 2. А значит делим многочлен на х-2.

@LEA_82

8 ай бұрын

а если не заметно?

@Change_Verification

7 ай бұрын

@@LEA_82 "не заметно" быть не может. Если кубическое уравнение имеет действительный корень, то он обязательно будет делителем свободного члена. Это следствие теоремы Безу.

@bayazid740

19 күн бұрын

​@@Change_Verification, а если корни иррациональные?

@Change_Verification

19 күн бұрын

@@bayazid740 согласно теории Галуа, если кубическое уравнение не имеет рационального корня, то его корни не могут быть выражены через действительные радикалы, что означает невозможность решения такого уравнения методом разложения. Такие уравнения могут быть решены тригонометрическим методом с помощью косинусов и арккосинусов по теореме Виета..

А нельзя разве просто сделать из этого: x³-4x²+3x+2=0 В это: x²x¹-4x²+3x+2=0 А затем в: x²-4x²+3x*x¹+2=0 Имеется ввиду, что можно ли разложить степень x³ в x² и x¹, потому что как известно происходит складывание степеней

А почему вы именно так раскладывали? Как вы догадались?

@Umnik007

Жыл бұрын

Очень хороший вопрос, если хотите могу следующее видео посвятить способу группировки, там все расскажу)

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?

А что , если в квадратном уравнении корни разные ? Как записать ответ?

@thatonenoname

3 ай бұрын

В порядке возрастания через точку с запятой

Откуда взялась идея именно такой группировки - непонятно абсолютно!

Почему из 2х+2х извлнклось с минусом

1-sqrt(2);2;1+sqrt(2)

Тут совершенно стандартный способ - угадай один корень и подели на него, таким образом понижаем степень. А если не получится угадать корень, то от формулы Кардано никуда не денешься.

Корени уравнения - делители свободного члена, перебрать целые корни не трудно.

Три вазы имеют разные размеры. Объем большой вазы в два раза меньше объема средней вазы. Объем средней вазы в четыре раза больше объема маленькой вазы. Обозначьте неизвестный объем средней вазы буквой x. 6.1 В зависимости от величины x выразите объем большой вазы. 6.2 В зависимости от величины x выразите объем маленькой вазы. 6.3 Все три вазы вместе имеют объем 5,5 литров. Вычислите объем средней вазы в литрах.

Можно было посмотреть, что тут есть корень 2 или -2. Подобрать двоечку, поделит на x-2 и решать дальше.

Лучше бы я так математику понимала :_)

Ещё можно разложить по схеме Горнера

@VITMAN_OFFICIAL

Жыл бұрын

Долго,сложно не эффективно

@VITMAN_OFFICIAL

Жыл бұрын

И только целые корни выловить можно

@quadroninja2708

Жыл бұрын

@@VITMAN_OFFICIAL способ из видео, кажется, тоже таким недостатком обладает

Как из 4x² получаем (2x²-2x²)

@hoogyda4616

4 ай бұрын

знак не теряй. Было ... -4x^2... поэтому ты можешь это расписать как -2x^2-2x^2. то есть все равно что x-2-2=0; x-4=0;x=4 в некоторых задачах такое может быть, смотри: система уравнений например или просто числитель содержит x^2+y2 + 5 и в знаменателе что-то, неважно. Ты можешь плюсануть и тут же минус приписать 2xy, зачем? ну смотри x^2+2xy+y2 -2xy+5 сумма не поменялась но ты можешь свернуть по формуле (a+b)^2: (x+y)^2 -2xy+5 и условно у тебя в знаменателе или при еще каких-то услвоиях будет x+y, в общем результат не меняется но что-то сократить порой можно

x³-4x²+3x+2=0 Попробуем найти решение среди делителей свободного множителя. 1-4+3+2=2≠0, значит x≠1. Проверим x=2: 2³-4*2²+3*2+2=8-16+6+2=0; значит, один из корней равен 2. x³-2x²-2x²+4x-x+2=0; x²(x-2)-2x(x-2)-(x-2)=0; (x-2)(x²-2x-1)=0. Разберём второй множитель x²-2x-1=0. D=4-(-4)=4+4=8>0. Значит, есть два действительных корня x=(2±√8)/2=(2±2√2)/2=1±√2. Значит, у данного уравнения есть 3 действительных корня x=2; x=1+√2; x=1-√2.

Теорема Безу рулит.

А где же два комплексных корня?

незнаю я через Т(x)и Q(x) решил чем это санто барбора с скопками

А как же формула Кардано, почему её все так не любят?(

@user-qy8re3yx3d

7 ай бұрын

Попробуйте - и узнаете.:)

@qbert8695

6 ай бұрын

Потому что она чаще, чем нет, даёт неупрощаемый ответ.

Я просто подставил 2 :() (Я не знаю как решать я просто подставил число

Возьми в левую руку карандаш и им показывай на то, что пишешь

Сразу всё вспомнил. Что я дерево

Жаль что вы забросили канал 😢.

@Umnik007

Ай бұрын

Возобновил) Все новости тут: t.me/tupaja_matesha

spasibo za video no est malenkaja popravochka pokazivat polnostju reshenie

Как из 4x² вы получили 2x²-2x²?

@user-hc3qd4dh4x

Ай бұрын

У кого-то глаза на жопе. Там как бы -2х^2 -2х^2