Все уравнения ищи здесь: kzread.info/head/PLbnWZUrO4f0qCIJ47r7P2OeYKY6JYpPdj Все задания ОГЭ: kzread.info/head/PLbnWZUrO4f0pY5K9-b3-zKEL0ZtII2-VN

Здравтсвуйте, при знакомстве с кубическими уравнениями я испытал глубокую душевную боль и разочарование, а так же получил неизлечимую психологическую травму, почти перестал любить математику, но ваше видео вытащило меня из глубокой депресси и тоски, спасибо, вы делаете большое дело

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Очень рада что помогла)

@_mrmark

Жыл бұрын

До сегодняшнего дня ничего не знал о кубических уравнениях. Ваше видео погрузило меня в глубокую депресию и тоску 😭

@user-zk7ry2ii6z

Жыл бұрын

А с русским у тебя нет душевной боли?

@SashaGun_GD

Жыл бұрын

@@user-zk7ry2ii6z Toxic☕☕☕

@user-lm4pd1rs6v

6 ай бұрын

больше похоже,что вы гуманитарий

Вы молодец. Очень качественно рассказали данную тему, прояснили мне память в решении кубических уравнений.

Хорошее подробное объяснение, рекомендую к просмотру!

Третьекурсник вам весьма благодарен. Хорошее объяснение. Если я понял, то и 11 класс тоже поймеет. Спасибо

@sch2656

Жыл бұрын

Это 9 класс

@pathet11cc

Жыл бұрын

@@sch2656 это 7-ой класс

@user-hq1to1bx4o

3 ай бұрын

​@@pathet11ccа это первый если такие шутки

@podsl_po_matem

3 ай бұрын

Ээээ... Ясли?

Спасибо большое! Очень понятно объясняйте!❤❤❤

Спасибо вам за понятный ответ)

Замечательное объяснение.Не остаётся ни одного малейшего вопроса!Спасибо! Подписка и наилучшие пожелания!

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Очень рада, что вам понравилось 😉

Ого, никогда не слышал о втором способе, интересно. Спасибо

@natascha3769

3 жыл бұрын

Второй способ какое-то дебильное решение, помню, что мы это не рассматривали... Время на ветер.

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

Есть уравнения, в которых другими способами не решишь

@bruhbruh1757

3 жыл бұрын

@@natascha3769 если вы его не рассматривали, то от этого решение ненужным не станет 🤔

@grosman4221

2 жыл бұрын

@@natascha3769 без этого способа больоинство кубических не удасться решить, один из самых действенных методах в рамках школьной программы

Consider the cubic equation, ax^3+bx^2+cx+d=0............................................(1) and Suppose the roots are A,B and C, An equation having these roots is: (x-A)(x-B)(x-C)=0 which,on multiplying out is: x^3-(A+B+C)x^2+(BC+CA+AB)x-ABC=0, This must be the same as the original equation which we can write as: x^3+b/a*x^2+c/a*x+d=0....................................(2) and comparing the two equations we have: A+B+C= -b/a..............................(3) BC+CA+AB= c/a........................(4) ABC= -d/a..................................(5) Now,consider our equation: x^3+4x^2-9x-36=0 a=1,b=4,c= -9,d= -36, After observation we can see that a root is x=3, x=3=A say, ABC= -d/a = --36/1=36 from (5) BC=36/A=36/3=12.................(6) BC+CA+AB= c/a 12+3(C+B)= -9/1 =-9 from(4) (C+B)= -7..............................(7) BC=12 12/B+B=-7 C=12/B from (7) 12+B^2=-7B B^2+7B+12=0 (B+3)(B+4)=0 (B+3)=0 or (B+4)=0 B= -3 or B= -4 Try B=-3 ABC=3*-3*C=36 from (6) -9C=36 C=-4 Roots of equation are A= 3,B= -3 and C= -4 If we had tried B=-4 we would have the same three roots with B and C reversed. Assisted by Advanced Maths for Technical Students. by Geary,Lowry and Hayden.

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Wow) cool 😎 Вы описали метод неопределенных коэффициентов. Не вижу смысла показывать его школьникам 🧐

А почему не поверяются ответы? Всегда нас учили,это 70 лет назад, найденные ответы подставить в уравнние для доказательства правильноти решения.

Спасибо огромное!! Вы очень мне помогли

Спасибо, очень доходчиво объяснили

Спасибо 👏 большое ни в одном видео на Ютуб я не нашла такое объяснение,теперь мне всё стало понятно Этот метод я попробовала с уравнением где кроме x ^3 было x^4 и у меня всё отлично получилось 🥳

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Поздравляю 👍

Большое спасибо вам нигде не нашёл нормального объяснения ,у вас самое крутое

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Очень рада 😎😎😎

Спасибо всо поняла спасибо еще раз

Во втором примере делить на двучлен удобнее по схеме Горнера - это гораздо быстрее и проще Любой ученик может эту схему легко запомнить. Другое дело, что доказать скорее всего не сможет)) Но способ конечно имеет ограниченное применение. Редко бывает, чтобы кубическое уравнение имело целые или рациональные корни. В основном тольке в школьных адаптированных уравнениях. А решили бы ещё по формуле Кардано. Вот было бы веселье.

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Ну так прелесть и состоит в том, что в школе по крайней мере хотя бы один целый корень будет)

очень доступно обьяснили, я, как 8классник, все понял :)

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Очень рада😎

спасибо большое

Спасибочки

спасибо!

Спасибо!

Вы восхитительная способы реально очень хорошие

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Спасибо)

Спасибо

спасибо

спасибо за решение. второй способ кстати называется теорема Безу, не знаю, почему вы не упомянули про это

@petrodron

9 ай бұрын

А первый который сгруппировать и вынести за скобку как называется ?

@podsl_po_matem

9 ай бұрын

Разложение на множители через группировку и вынесение общего множителя за скобку

Спасибо вам большое очень помогли

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Очень рада ☺☺☺

4 способ, с помощью формулы Кордана (я сейчас просмотрел Саватеева, а потом Бориса Трушина).

@LukasKamin

2 жыл бұрын

КАрданО

@LukasKamin

2 жыл бұрын

Если решать этим способом - офигеешь

не люблю делить в столбик, потому решаю комбинированно: нахожу подбором корень группирую, исходя из этого знания то есть в этом примере: x1=3 подбором //вычитаю и прибавляю х^2 * на этот корень * на коэфф при х^3, чтобы вынести за скобку (х-х1) x^3-3x^2 + 7x^2-9x-36=0 7x^2-9x-36 сразу раскладываю на множители (х-3) (мы знаем, что многочлен делится на (х-х1), иначе вся сумма не будет делится на него) второй множитель легко находится: для того, чтобы после раскрытия получить 7х^2 первое слагаемое должно быть 7х чтобы получить -36 второе слагаемое 12 (х-3)(7х+12) никаких столбиков и сложных расчетов.) (х-3)*х^2 + (х-3)*(7х+12) = 0

@podsl_po_matem

4 ай бұрын

Лично мне легче столбиком

@user-yq4qy2hx6x

4 ай бұрын

@@podsl_po_matem на словах мб сложно, но тут почти всё в уме делается и считать ничего не надо. столбиком легко ошибиться, когда много минусов

@podsl_po_matem

4 ай бұрын

@user-yq4qy2hx6x ну тут уже дело техники 🤗

А среди этих способов есть универсальный? Чтобы подходил для лююых типов

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Ну деление столбиком можно назвать относительно универсальным, то есть им можно решить если есть хотя бы один целый корень. Формула Кардано, на мой взгляд, более универсальный метод для решения кубических уравнений, но он достаточно долгий и муторный. Тем более на экзамене в 9 или 11 классе если и попадётся кубическое уравнение, то будет простое. Так что будет достаточно тех методов, которые я разобрала в видео.

1) Как будете решать, если вместо 36 поставить 37? 2) что будете делать, если уравнение не имеет целочисленных корней?

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

Интересные вопросы) ответ на оба ваши вопроса: можно вычислить любые корни любого кубического уравнения через дискриминанты, но это оооочень долго и муторно, но зато при любых коэффициентах этот метод сработает. Также как вариант - можно численно решить любое нелинейное уравнение, например, с помощью метода ньютона. Но, вообще говоря, маловероятно на ОГЭ или ЕГЭ встретить такое «плохое» кубическое уравнение

@jxckzy_

3 жыл бұрын

формула Кардано, формула кубического уравнения, тригонометрическая теорема Виета

1 с 3, 2 слагаемое с 4,общий множитель выявляется

@podsl_po_matem

2 ай бұрын

Можно и так, а можно первый со вторым, а третий с четвёртым

а как называется уравнение которое выглядит так: 3x^3+2,7x^2=0? неполное кубическое уравнение??? Как его решать? Есть ли у вас видео на такое?

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Ну вообще наверное можно назвать такое уравнение неполным кубическим, по аналогии с неполным квадратным. У меня есть похожее на ваше уравнение в этой трансляции: kzread.info/dash/bejne/aq6iyqyodsu6d6g.html Вам нужно уравнение 7, в описании сразу открывайте. Решается так же как ваше)

Здравствуйте! А второй способ можно использовать на ОГЭ?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Здравствуйте, я думаю что да, вы можете уточнить у своего школьного учителя, он вам скажет точно

Здравствуйте! У меня в упражнении по физической химии получилось следующее уравнение: (х^3)-0,442(х^2)+0,01337(х)-0,00042784=0 Подскажите пожалуйста, каким способом мне решить данное уравнение?

@KrekFret

2 жыл бұрын

Методом Кардано только

@DrugDjona

2 жыл бұрын

@@KrekFret спасибо!

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

А ещё лучше численно методом половинного деления или методом Ньютона

The second method is by using ther.Bezu

Уравнение x³+4x²-9x-36=0 легко решается способом группировки, т.е. группируя попарно 1-ое и 3-ье слагаемое, а также 2-ое и 4-ое слагаемое, получим: x(x²-9)+4(x²-9)=0. Далее: (x²-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4), т.е. x³+4x²-9x-36=(x-3)(x+3)(x+4). Итого, уравнение имеет 3 корня: x1=3; x2=-3; x3=-4.

А если решить по формуле Кардано это засчитают на ОГЭ?

@user-rq2gv2dw4l

9 күн бұрын

а почему нет. это стандарт

@podsl_po_matem

9 күн бұрын

Кто же в 9 классе решает формулой Кардано?

расскажите, пожалуйста, какое логическое обоснование у того, что среди делителей свободного члена точно есть один из корней уравнения

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Рассмотрим кубическое уравнение, допустим, его левую часть можно разложить на 3 перемножающиеся скобки: а(х-х1) (х-х2) (х-х3) =0 Тогда корнями будут х1, х2, х3. Но если мы раскроем эти 3 скобки, то последнее слагаемое будет а*х1*х2*х3, а это и есть свободный член

@Vou89

Жыл бұрын

@@podsl_po_matem это доказательство теоремы безу?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Скорее следствие

Если я забыл написать x3 это минус балл?

Скажите пожалуйста, а почему -9x-36 будет -9(x+4). Мы же должны из -36 вычесть -9?

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

Не надо вычитать, надо делить: -36 разделить на -9 будет как раз +4. Для проверки можно обратно раскрыть скобку, перемножив при этом

Кто-нибудь может объяснить почему, когда через дискриминант решают говорят, что два корня, или здесь аж три корня, но при подставлении их в уравнение у меня ответ никогда не сходится с нулём. Из приведенных тут трех корней -4, -3 и 3 подошел только три. Или я неправильно всё поняла и корень - это не значение искомого икса?

@podsl_po_matem

10 ай бұрын

Возможно, с минусами что-то путаете. При подстановке действительно должен быть ноль. Можете тут расписать как вы подставляете например -3, я посмотрю

@user-vita1977

9 ай бұрын

@@podsl_po_matem В голове посчитала, подошло. Видать калькулятор что-то неправильно с отрицательными числами делает. Раньше он вроде все операции четко выполнял, касио как ни как. Но в этот раз что-то он глючить начал.

Здравствуйте ,а как тогда найти производные этого уравнения

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Что вы имеете в виду?

@user-td9lx3xz4x

2 жыл бұрын

Можно ли нарисовать график функции этого уравнения

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Можно, а зачем? Просто берете функцию из левой части уравнения и проводите исследования: промежутки убывания и возрастания, нули функции и т.д.

Я сейчас решаю задания с весников и понял что подходит самый долгий способ - деление многочлена столбиком

х(x^2-9) + 4(x^2-9) = 0

А если забыл написать x3 это ошибка?

А что если х+4 не сокращаются, а в скобках разные выражения

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Что значит не сокращаются? Если разные выражения - то пробуйте сгруппировать по другому. Если и это не поможет - то пробуйте делить столбиком. Возможно, похожий пример найдёте среди вот этих 15 кубических уравнений kzread.info/dash/bejne/aq6iyqyodsu6d6g.html

Не понял зачем 36 должно быть кубом, из константы можно выделить любое нужное число, а остальное отправляем вправо. Главное для применения формул куба суммы-разности нужно совпадение с формулой слагаемых, содержащих переменную, именно поэтому этот пример таким способом не решить

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Да, вы абсолютно правы ☺

То есть я могу решать это уравнение только первым способом да?

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Вы можете решать любым способом, главное чтобы было правильно

а если остаток остаётся, то что делать?

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Проверяйте - либо вы нашли корень неверно и значит делите на неверную скобку, либо просто столбиком делите неправильно

y=3x^4-25x^2+13x, так же решается?!

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

Вы написали функцию, а не уравнение, напишите задание полностью

@user-dc6gr7uy9m

3 жыл бұрын

@@podsl_po_matem задание: найти область определения функции. Все видеоуроки пересмотрела, ничего подобного найти не смогла😞

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

У меня пока нет видео по этой теме. Область определения - это все иксы, при которых можно посчитать функцию у по формуле. Значит в вашем случае область определения будет: х любое.

@user-dc6gr7uy9m

3 жыл бұрын

@@podsl_po_matem спасибо за ответ.

В данном случае 1-й способ намного быстрее, а то подбирай числа, на которые делится 36 нацело! Замучаешься!

@podsl_po_matem

22 күн бұрын

В данном случае конечно!

Проще не будет если перенести квадратное уравнение вправо и решив его , извлечь кубический корень

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Чего?

@user-rl2qb5dz8c

Жыл бұрын

Корни подставьте в квадратное уравнение, получите 64и -27 кубический корень из них -3,+3,4

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Ничего не поняла

Все понятно я 9 класс

а как из 36 получилось 4?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Вы имеете в виду 01:57? 9 выносим за скобку, значит рассуждаем что останется от 36: 36 делим на 9 будет 4. Поэтому и остаётся 4. Если сделать мини проверку и раскрыть скобку обратно, то 9 умножится на 4 и получится обратно 36, значит всё правильно

А это всегда работает?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Что именно?

Вообще не понятно, А где формулы уравнений 😳

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

Что за формулы уравнений? 🧐

@natascha3769

3 жыл бұрын

Есть подозрение, что это уже послеперестроечное трактование по указам ельцына о реформах высшего и среднего образования.. У нас все было очень красиво, ведь математика это гармоничная наука.

@podsl_po_matem

3 жыл бұрын

😂😂😂

Это линейное уравнение

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

Это уравнение третьей степени, не линейное

Перегруппировка

@podsl_po_matem

2 ай бұрын

В плане?

схему горнера учите

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Никогда ей не пользовалась и сомневаюсь что буду 🧐

Ивторой способ вообще жуть, а нслту свободного множитель дробный делитель 0,5 , 0,457 что угодно тогда как, и если первый х 117, или 764, или хотя бы 15,5 это мне придется 15,5 уравнений решать.

@podsl_po_matem

3 ай бұрын

Ну если у вас какие-то такие дурацкие коэффициенты, то это точно не из огэ-егэ. Значит вуз. Значит стоит попробовать численные методы. А если дробные коэффициенты, то сначала надо сделать их целыми, а потом уже смотреть, какой способ лучше

2 способ какойто душный

@podsl_po_matem

4 ай бұрын

Иногда очень полезный 🤗

А зачем их решать вообще надо ? Что они дают ?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

На экзамене попадаются, огэ или егэ

@-38ccing86

Жыл бұрын

Так зачем ?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

А зачем вообще математику решать? За этим же и кубические уравнения

@-38ccing86

Жыл бұрын

@@podsl_po_matem Где используются кубические уравнения в реальной жизни. Примеры, когда их нужно решить?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Ну лично мне в голову пришло что при решении некоторых диф уравнений нужно решить кубическое уравнение. Вот что нашла в инете: Answer to What are some of the real-life applications of cubic and quadratic equations? by Namik Ciblak www.quora.com/What-are-some-of-the-real-life-applications-of-cubic-and-quadratic-equations/answer/Namik-Ciblak?ch=15&oid=16214697&share=64dc9c91&target_type=answer Кстати, вы тоже можете научиться искать в инете, это очень хороший навык 😉

Куб ур будет с ху и зет

@podsl_po_matem

2 жыл бұрын

У вас какие-то неверные представления о видах уравнений. Это уравнение с одной неизвестной, кубическое

То что не поняла в 8 классе

spasibo za video skajite mogjno li vo 2 sposobe naiti chislo bistrei?

@podsl_po_matem

6 ай бұрын

Ну есть лайфхак - если сумма коэффициентов равна 0, то корень равен 1. Но как понимаете, не ко всем уравнениям подходит. А если собираетесь делить столбиком, то просто перебором подбираете корень

Я все понял. Только не понял нафига все это?

@podsl_po_matem

Жыл бұрын

Зачем вы это смотрите, если вам это не надо?

Спасибо

спасибо