In diesem Video wird gezeigt, wie man den Abstand eines Punktes von einer Ebene mit Hilfe der sogenannten Hesse'schen Normalenform bestimmt.
Diese Methode ist schneller als die Methode über die Lotgerade (siehe: • Abstand Punkt Ebene mi... ).
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Die Methode wird an zwei Beispielen vorgemacht:
1. (0:39) wenn die Ebene in der Normalenform angegeben ist.
2. (7:37) wenn die Ebene in der Koordinatenform angegeben ist
zu 1:
(0:50) Umwandeln der Normalenform in die Hesse'sche Normalenform
(4:04) Anwendung der Hesse'schen Normalenform als Abstandsformel
zu 2:
(7:45) Umwandlen der Koordinatenform in die Hesse-Form
(9:17) Anwendung der Hesse'schen Koordinatenform als Abstandsformel
Falls die Ebene in der Paramerterform angegeben ist, so musst du diese zuvor erst noch die in Normalenform oder Koordinatenform überführen, bevor du diese Methode anwenden kannst. Entsprechende Videos findest du unten in der Liste.
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- zum gegenseitigen Umwandeln von Ebenengleichungen:
-- Parameterform in Normalenform (Einführung): • Parameterform in Norma...
-- Parameterform in Normalenform (Methode 1: mittels LGS): • Parameterform in Norma...
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** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen
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