Решение за секунду взгляда на чертеж. Поворот треуг. ВМС на 180 градусов по часовой вокруг М. Формула Герона для получившегося треугольника. Апд. Получается Пифагоров треугольник. Герон не нужен )

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Да, это так!

Предположим B=90° получим AC=2×5=10. По теореме обратной т. Пифагора 36+64=100, предположение верно. Тогда S=6×8/2=24. Спасибо за разные способы.

Ну, это классика. Тр-ник со сторонами 6 и 8 и медианой 5 между ними может быть только египетским! (6*8)/2=24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Да, конечно! А со сторонами 13, 15 и медиианой 7?

Ещё способ: ВМК=МКС, медиана ВМ равна половине основания АС, сл-но уг.В прямой. S= 6х8/2=24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Отлично!

Ну типа дважды (вниз и разворот вокруг т.М) зеркалим АВС к АС, А* к С и С* к А, получаем четырехугольник АВСВ* с диагональю ВВ* равной 10 - "случайно" имеем два египетских треугольника (х2), и никак иначе. Площадь одного = 6 х 8 х 1\2 = 24

@GeometriaValeriyKazakov

2 ай бұрын

Отлично!

Д.З. Очень понравился способ WX-78 разрезать треугольник по медиане и соединять части по своему усмотрению, думаю это может помочь в решении. Предварительно площадь будет равна площади треугольника со сторонами 13; 14; 15.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Конечно. 84

Домашнее задание: ВМ-медиана к АС, АМ=СМ, Разворачиваем ∆ВСМ относительно точки М на 180◦, отрезок МС совместится с отрезком АМ, так как АМ=СМ, Получим ∆АВD со сторонами: АВ=13; ВD=14(так как ВD=2*BM=2*7=14); AD=BC=15. B ∆ABD, AD²=AB²+BD²-2*AB*BD*cos∠ABD, 15²=13²+14²-2*13*14*cos∠ABD, 225=169+196-2*13*14*cos∠ABD, cos∠ABD=5/13, sin∠ABD=√(1-cos²∠ABD), sin∠ABD=√(1-(5/13)²)=√(144/169)=12/13, sin∠ABD=12/13. S(ABC)=S(ABD), S(ABD)=1//2*AB*BD*sin∠ABD, S(ABD)=1/2*13*14*(12/13)=14*6=84, S(ABC)=84. Ответ: S=84.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Отлчино.

Продлить ВМ на такое же расстояние,провести параллельно АВ и ВС,получим параллелограм,сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон,получим,что АС равна 10,тр-к АВС -прямоугольный, площадь=24(полупроизведение катетов).

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо!

Я попробовал решать через интегралы. Рассмотрим сторону 8 и 5. Больше будет 8, значит пусть эта сторона будет линейной функцией y=kx+b. Число b здесь можно опустить и перед нами график функции у=kx. Х=5, у=8, подставляем. 8=5k. k=1,6. Получается график функции у=1,6x. Предел интегрирования - 5, под интеграл подставляем функцию. Int(5; 0) (1,6xdx)=0,8x²=0,8*25=20. Тоже самое делаем со вторым треугольником, находим площадь, складываем

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Отличная идея!

@AlenaCher

3 ай бұрын

А зачем

Если продлить медиану на её длину, получим ABCD параллелограмм по признаку. Тогда стороны тр. BCD равны 6, 8 и 10 сл-но угол ВСD= 90°, сл-но площадь BCD= 6×8:2=24 сл-но площадь АВС= 24.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Супер!

@user-jv6ky6om5i

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov Спасибо! При решении одной из предыдущих задач, вы вспоминали теорему, обратную теореме Пифагора, о которой я забыла. Вот и пришлось вспомнить.

@user-nu2rn5gv1b

5 ай бұрын

Согласен, египетский треугольник за версту виден.

Благодарю за решение!!!

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

И я вас.

Обозначил равные отрезки через x: AM = CM = x. Составил уравнение: квадрат площади треугольника ABM равен квадрату площади треугольника BCM, где площади выражаются по формуле Герона. Нашёл x и нашёл площадь ABC. Спасибо.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Да, в общем отлично!

Классная задача, спасибо!

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

И вам.

Сосчитала в уме 6*8:2=24, всего лишь достроить до паралираграма и разделить на 2.

Треугольник АВС прямоугольный: 6²+8²= х²; Х=10. Следовательно S этого треуг. = (6×8)/2=24см². Если не использовать данные медианы.

Можно просто достроить до параллелограмма ABCD, тогда AC-диагональ, находим её из формулы AC²+BD²=2(AB²+BC²). Затем находим площадь треугольника по герону.

Люблю решения, в которых проводится единственная дополнительная линия. А то пока на парте слюнявым пальцем рисуешь задание и проводишь больше, думать уж не над чем, задание высохло. Для меня, наверное это было основным стимулом находить короткие решения. 😅

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

@irinabaigozina8551

4 ай бұрын

Надо взять на вооружение слюнявый палец😂

я решил через формулу Герона. Все ниже приведенные вычисления производил в уме. Треугольники АВМ и СВМ имеют равные площади, т.к. у них общая высота и сторона. Пусть АМ = СМ = х Тогда квадрат площади АВМ равен: (11+x)*(11-x)*(х+1)*(х-1)/16 А квадрат площади СВМ равен: (13+х)*(13-х)*(х+3)*(х-3)/16 Приравняв эти выражения, получим, что х = 5. Тогда площадь одного из треугольников равна SQRT(16*6*6*4/16) = 12 А площадь АВС = 24

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Отлично.

Достраиваем до прямоугольника, а любой треугольник это половина площади прямоугольника. 6×8÷2=24

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

А че сразу прямоугольника. А где прямой уголок? По условию такого нет! См. ДЗ там точно нет.Но спасибо.

3. вращаем МВС на 180 до совпадения точки С и А. тогда все 3 стороны известны и формула Герона

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Супер!

Вы гордитесь мной, а я восхищаюсь Вашими уроками, Валерий!

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

А проще ? Достроить прямоугольник параллельными АВ = 6 см , ВС = 8см . S прямоугольника = 6 * 8 = 48 , а S треугольника = половине площади прямоугольника 48 : 2 = 24 см квадратных .

В обычном классе формулы нахождения длины медианы в треугольнике через длины всех сторон треугольника не было и задача решалась через теорему косинусов и приравнивания одинаковых значений косинуса одного угла ,но в разных треугольниках.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Да, была в углубленных. Сейчас в моем учебнике как следствие дается. Но олимпиадники обязаны знать. Хотя можно на косинусе.

Дорисовываем тр-ик МСД так что т. М середина БД. Тр-ки АВМ и ДМС равны и искомая S = S ВСД со сторонами 10, 8, 6 находится по формуле Герона.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Отлично!

@user-jv6ky6om5i

5 ай бұрын

10, 8, 6 стороны прямоугольного треугольника (египетский тр-к). S= 6×8:2= 24.

@kulikovsergey3522

5 ай бұрын

верно подмечено, я просто дальше не решал и не думал и поэтому даже не заметил потому что не собирался решать до конца вычисляя ) Ну теперь тогда придется = 24.

Достраиваем прямоугольник со сторонами 6 и 8, его площадь 48, половина 24

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Правильно!

Предположим ABC прямоуг, гипотенуза по Т.Пфагора 10, по св-ству медиана равна 1/2 гипотенузы. Из этого следует что он прямоуг и S =ab/2 т.е 24

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо.

Треугольники равновелики, стороны AM и MC обозначил за x. Дальше Герон и счетная планиметрия

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Отлично.

Предположим что это прямоуг. треугольн. Тогда гипотенуза АС по теореме Пифагора- 10, а точка М-центр описанной окружности, и медиана ВМ(радиус этой окружности)должна быть-5,что и в самом деле! Значит АВС -действительно-прямоугольный, и площадь S=AB*BC/2=6*8/=24. Никаких дополнительных построений!

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо.

Найдите ошибку в моём решении если она есть. Предположим, что угол В прямой, значит по теореме Пифагора АС=10 и медиана равна половине гипотенузы(всё сходится) а значит треугольник АВС прямоугольный и площадь равна (6*8)/2=24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо. Ошибка следующая: а вдруг эти данные задачю два или три треугольника, один прямоугольный, а остальные нет. Число делится на 5 и на 2, значит, это число 10. Верно?

Помимо продления и проведения параллельной есть еще третий вариант - проведение перпендикуляра.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Можно много перечислить мелких: удваивание угла, распрямление ломаной, поворот, симметрия. Но основных два, те что я и сказал. Да, ыв неткорых задах оппускают, чтобы высечь трегольник с углом, например, 30.

Здрасьте. Хочу вести свой канал. Не подскажете вы в какой программе рисуете всё это?

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

В зуме

@madiyardauletiyarov4559

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov а самих чертежов вы сами рисуете? если да то где?

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

В корел дро @@madiyardauletiyarov4559

@madiyardauletiyarov4559

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov спасибо

Только благодаря подходящим числам можно, ничего не решая, понять, что М - центр описанной окружности для треугольника АВС и площадь вычисляется как 6*8/2.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Да, а так находимм площадь вспомогательного тр-ка по трем сторонам как умеем.

Если дополнить до параллелограмма ,то по свойству диагоналей находим третью сторону треугольника

ДЗ. Продлеваем медиану за основание треуг на отрезок, равный ей, и соединяем конец этого отрезка с любой вершиной основания. По теореме Герона S = 84.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Отлично!

Продление медианы это гениально и просто. Я решил двумя спослбами, но это просто феертя!!!

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

А я бы решила через радиус описанной окр. ВМ=АМ=МС=5. Формула площади: S= abс/4R . 480/20=24. Только надо сначала доказать, что В= 90.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо, а почему ВМ=АМ=МС=5. Елси после нашего начало, то сложно, но с друми числами норм.

@user-ow6iv9pj9x

3 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov они равны, как радиусы. Точка М - центр описанной окр. У прямоугольного треугольника центр окр. делит гипотенузу пополам. Угол В - вписанный угол, опирающийся на диаметр. По теореме о вписанных углах, В = 90, тогда по т. Пифагора АС= 10. Может что то я упустила, давно не решала, но мне кажется, что все логично.

Здравствуйте Валерий. Благодарю за задачу. Предлагаю треугольник МВС повернуть относительно точки М по часовой стрелке на 180 градусов. Точка М останется на месте. Точка С совпадет с А. В -> В1. Полученный треугольник АВВ1 и изначальный АВС - равновеликие. Новый треугольник АВВ1 будет иметь стороны 6, 8 и 10. Это прямоугольный треугольник - по обратной т Пифагора. Его площадь равна: 6*8/2= 24. Не ругайте ,если ошибся.

@Andrej_rybak

5 ай бұрын

ДЗ решается аналогично. Изначальный треугольник будет равновеликий с треугольником со сторонами 13, 15 и 14. Полупериметр р=21. S=√(21*8*6*7)=√((3*7)(4*2)(3*2)*7)=3*7*4=84.

@Dmitriy-A

5 ай бұрын

Повернув треугольник таким образом, Вы получите ровно такой же треугольник, как и был )))

@Andrej_rybak

5 ай бұрын

@@Dmitriy-A в данном случае да. Но зато решается легче,чем с изначальным 😉.

@user-ji6hz3jz3r

5 ай бұрын

Итак - поворот вокруг точки М .... Получаем треугольник со сторонами 6, 8 и 10. А дальше по формуле Герона S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр. p=(6+8+10)/2=12. S = √12*6*4*2=24

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

Отлично! Спасибо.

После слов "МК перпендик к ВС" получаем АВ перпендик к ВС и S = 1/2 * 6*8 = 24.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо.

24. Устная задача. Д.З. 84.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо. На канале полно письменных

90° реальных инженерных задач решается методом Монте-Карло потому что зависимости слишком сложные для анализа. Даже при машинном проектировании где подбор параметров автоматизирован. На данный треугольник можно посмотреть с Пирамиды Хеопса и, предположив что там Египетские штаны, решить ее в 1 ход, получив 24. А вот если не прокатило то только тогда приступать к плану Б и закапываться в формулы

@user-vm4sz1qn2s

5 ай бұрын

Это настораживает (90% метод Монте-Карло). Что тогда говорить про остальные сферы деятельности, например медицину. Есть какие-нибудь данные на этот счет?

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

@user-yf1zt2dg8m

5 ай бұрын

@@user-vm4sz1qn2s Инженер не изобретает болты а подбирает нужные из готовых и только если нужных нет проектирует специальный. В лунной экспедиции использовали фломастеры или специальные цанговые карандаши по 100 баксов чтобы по кораблю не летала графитовая пыль. СССР использовал восковые карандаши, которые не очень хорошо пишут. Потом НАСА предложили на пробу серийную шариковую ручку, способную писать на потолке и они после тестов купили их по 6 баксов. В более строгом смысле метод Монте-Карло это способ поиска минимума сложных функций с множеством переменных. Тем более что поведение, например, транзисторов только в первом приближении описывается формулами, чего может не хватить и считать приходится по графикам. За медицину не скажу. Мне на врачей везло. ЗЫ на тему есть статья в Вике. Там больше чем учили в Радиотехе про сферы применимости. Медицины там нет.

Спасибо большое Валерию Конакову за эту передачу как решать геометрические задачи Это очень очень полезно для детей которые хотят быть умными

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо.

В большом множестве задач прячется дьявольский треугольник 3-4-5.

@GeometriaValeriyKazakov

2 ай бұрын

Согласен.

6 8 10 египетский треугольник

@GeometriaValeriyKazakov

2 ай бұрын

Спасибо.

Очень сложно. Надо достроить до параллелограмма . Тогда получим треугольник Со сторонами 6,810 полупериметр будет 12. Тогда площадь будет равна =корень р*(р-6)*(р-8)*(р-10), = корень из 12**6*4*2=корень из 12*12*2*2=24. Задача решена причем в уме.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

А я в 7 классе. где нет параллеограммов.

@user-sk1tq9ml7d

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov а там и параллелограмма не нужен. Достаточно треугоульнк достроить продлить диагональ и все. И формула Герона.

Мой любимый совет: "Видишь медиану - дли ее в два раза." Спасибо за задачу!

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

И вам спасибо!

В задаче прямоугольный треугольник. Поэтому все проще.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

А почему он прямоугольный. Вроде не дано!

@user-ym8lp8to5x

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov не дано но видно по размерам. 3,4,5. Медиана 2,5.. Если бы другие размеры то решать нужно.

@user-dq3uh6ee5w

2 ай бұрын

Это не дано.

@user-ym8lp8to5x

2 ай бұрын

Если развернуть правый треугольни,то выходит египетский.Естественно 2 острых в прямоугольном дадут 90. Получается то же египетский.

Валера! Вы знаете мою не любовь к каким бы то ни было дополнительным построениям. Если учетверенный квадрат медианы к основанию равен сумме квадратов боковых сторон, то это основание - гипотенуза. Спасибо за внимание.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Согласен. Попробуйте ДЗ.

Третий способ можно еще упростить. Поскольку угол МКС 90°, значит АВС тоже прямой и тогда S равно АВ х ВС / 2 = 6 х 8 / 2 = 24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо. А как ДЗ?

@miguelitonegrito

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov а шото сложно)))

@user-fh3rw2eo2c

4 ай бұрын

@@miguelitonegrito именно третий способ разбивает тр. на 4 равновеликих S=84

Дз: 84 по Герона вышло, если поделить нигде не забыл

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

ДЗ да. Спасибо.

24 ед.²

Треугольник прямоугольный.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Сам признался?

6×8=48/2=24

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо. 24. А ДЗ?

Кто помнит, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон, те легко решили.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Конечно, тем более, что я напомнил,

У меня получился ответ: 18

@user-it6dh2sr3x

Ай бұрын

Я нашёл высоту по уравнению через Пифагора, как: 6²-х²=8²-(10-х) ². И в итоге ответ получил 18, а не 24

24

@GeometriaValeriyKazakov

Ай бұрын

super!

Так понимаю 2 и 3й варианты сработали потому что треугольник оказался прямым, а стороны целыми числами так легче увидеть " египетский" треугольник? Вообщем задача изначально подогнана под красивое решение.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо. Наши решения подходят под любые размеры! (См. дз). Конечно, для красоты и запоминания взяты удобные размеры.

@user-hb2pi6zu1n

4 ай бұрын

😊Можна всегда найти по формуле Герона

@user-jz7ct6cq8g

4 ай бұрын

@@user-hb2pi6zu1n можно... после того как найдёшь 3ю сторону.

@user-hb2pi6zu1n

4 ай бұрын

@@user-jz7ct6cq8g Так умножай медиану на 2 - получаешь диагональ паралелограмма , а это и есть третья сторона треугольника, равновеликого данному .

@user-jz7ct6cq8g

4 ай бұрын

@@user-hb2pi6zu1n диагональ в 2 раза больше только если знать что угол при вершине 90°, а в условии об этом ни слова! Иначе: 1е это радиус описаной окружности. 2е решение в этом случае очевидно: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катитов!

С помощью формулы нахождения медианы решается😊

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Да, при красивых стороонах!

6×8:2😅

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

Отлично! Садитесь.

6*8/2=24.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо.

Это прямоугольник?

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Неизвестно! Вот такие дела

@user-bi7fh8cp9g

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov да, в условии это не прозвучало, а потом - произведение катетов.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Да, согласен. Прозвучало 6, 8, 9 - египетский, думается все знают треугольничек 3, 4, 5 который по обратной Пифагора прямоугольный. Но, вы правы, можно было нарисовать прямой угол. Всего не предедусмотриш. На канале одни олимпиадники. @@user-bi7fh8cp9g

Не доказано, что треугольник ABD прямоугольный. (хоть он и прямоугольный по пифагоровой тройке, напрямую мы этого не знаем)

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Спасибо. Такие мелочи мы опускаем, отсавляя зрителю. Ведь в общем случае Герон, а а 6,8,10 - даже говорить стыдно моим олимпиадным зрителям. Но в принципе, вы правы.

Через формулу Герона ))) уравнение, уберем корень : с каждой стороны 4 скобки. АМ = МС = х. Ответ в итоге верный))) ДЗ = 84. Спасибо за задачку.

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

И вам!

Сначала доказать прямоугольность треугольника абс через длину половины гипотенузы и медианы. А потом катет на катет

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

То есть, у вас - алгебраический, как я и советовал? Отлчино. Здесь равнопровно. А вот в ДЗ уже по-другому.

@user-kf4uy6dz6y

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov я ваши видео не смотрю, а решаю сам). Отличная тренировка мозгов в 40+

Тут ответ виден устно, т к Вы выбрали Египетский. Если конечно не требуется доказательство.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо. Если так написать на экзамене, то что получит ученик? И что насчет ДЗ?

@mathcoach99

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov я так понимаю, в огэ , ЕГЭ 1 й части именно так. Или доказательство требуется? Да, спасибо за канал! :)

в уме посчитал, что будет 24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

А ДЗ в уме?

Может казаки так и решают шашкой свои задачи.

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Так точно!

А если провести высоту из точки B?

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Можно, а дальше?

@Greekmagican

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov там два равновеликих треугольника получатся же? Высота общая, формула одна вторая а на аш... Чего то не хватает?

@Greekmagican

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov или так. Сумма квадратов катетов равна 100. Значит ли это, что треугольник прямоугольный и, соответственно, ответ 6*8/2=24

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Два равновеликих со сторонами 6 и 5, 5 и 8. И дальше?@@Greekmagican

@Greekmagican

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov а значит при равных площадях мы можем приравнять формулы Герона для этих треугольников?

24?

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

Верно.

И ровно минута нужнаичтобы решить эту задачу.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Тренированному - да. Школьнику - не получится. Проверьте.

ДЗ ответ: 42

@user-vm4sz1qn2s

5 ай бұрын

Маловато будет!

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Точно! Но 13, 14, 15 ДАЕТ 84?

Я сразу увидела 6 на 8 будет 48 и пополам 24, зачем эти формулы?

@GeometriaValeriyKazakov

3 ай бұрын

А кто шепнул, что угол прямой? Я не говорил такого, зуб даю.

@MrArcan10

3 ай бұрын

я сразу увидел, что ты подгонщица

@user-ph6lj4wu2m

3 ай бұрын

@@MrArcan10 Наверное вы правы, на самом деле я разметчик и глаз мой фотерпас, без замера вижу и мм ,и градусы.

6х8=48. 48:2=24. не?

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

А почему 6*8?

@svinx88

4 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov всё про100. любой треугольник - это половина параллелограмма.

@GeometriaValeriyKazakov

4 ай бұрын

Да, только площадь п-мма s=ah@@svinx88

@user-ow6iv9pj9x

3 ай бұрын

Если в задаче есть величина ВМ=5, ее тоже надо использовать.

Задача пустяковая для любого кто знает классику прямоугольного треугольника соотношение 3 4 5 отсюда всё в уме

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Спасибо. А что с ДЗ, там нет классики?

Алгебраически тупо, но эффективно. Высота ▲ВНМ выражается из ▲АВН (1-е ур-е) и из ▲ВНС (2-е ур-е). Решение системы даёт АС = 10. Угол прямой, S = 24.

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Во-во!

@adept7474

5 ай бұрын

ДЗ: с продлением медианы и получением пар - мма всё становится абсолютно очевидным: S заданного ▲ = S ▲ с основанием, = двойной медиане. Очень познавательная задача. @@GeometriaValeriyKazakov

Вообще в идеале надо в геометрии запретить алгебру, а в системе линейных уравнений внести ясность. Даже метод сложения учат не в чистом виде а кашу, немного складывают а потом все равно применяют метод подстановки. Так что нету метода сложения, есть гибрид.

@alexsokolov8009

5 ай бұрын

Аналитическая и алгебраическая геометрия рассмеются вам в лицо) А если вы думаете, что в геометрии действительно нужно запретить алгебру, попробуйте решить эту задачу чисто геометрическим способом: kzread.info/dash/bejne/gGSK07SdqKmZc5M.htmlsi=2CS-vvk5EgfB5gdd

@user-vm4sz1qn2s

5 ай бұрын

Все же геометрия не только для забавы. Без вычислений она всякий практический смысл потеряет. Взять хотя бы астрономию, она всегда держалась на геометрии (через измерение углов). И как здесь без вычислений? Что бы осталось?😉

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

прАВИЛЬНО!@@alexsokolov8009

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Дискуссия@@user-vm4sz1qn2s

@user-zr3do8li5r

5 ай бұрын

Это же прямоугольный треугольник, где АС ДИАМЕТР

Просто опустить высоту разбить на три отрезка АС и по Пифагору получаем 10 и по формуле Герона площадь 24. Зачем дорисовывать кучу хрени???

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Во-первых, не ругайтесь. Это лучше с друзьями так. Во-вторых, проведите сами эту высоту, и что вы получите? Три отрезка, а какой длины? х, y и x+y. И какие уравнения вы составите? А оба наших решения устные, на 2 секунды точно.И для интереса почитайте пост выше: К.

@igvil5561

5 ай бұрын

@@GeometriaValeriyKazakov три отрезка и три уравнения с высотой Пифагора. Высота 4,8. отрезки сами найдёте

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Ладно, мир. Да, это алгебрический способ. Сводится к системе, и он не короткий. Могу записать (для других зрителей), где проекция 6 на AC- это x. проекция 5 - это y, MC = x+y, проекция 8 - это x+2y. Получим: 36-x^2=25-y^2, 64-(x+2y)^2=25-y^2. Система 2-й степени и у меня быстро не решилась. Попробуйте. @@igvil5561

@GeometriaValeriyKazakov

5 ай бұрын

Еще можно черезh. sqrt(64-h^2)-sqrt(36-h^2)=2 sqrt(25-h^2). Тоже стремненько, но интересненько. Отсюда, да, h =4,8. Но как?